『壹』 需求價格彈性公式
需求的價格彈性公式正確，具體解釋需要嗎是指價格變動的比率所引起的需求量變動的比率，即需求量對價格變動的反應程度。在需求的價格彈性中，假設價格是自變數P，需求量是因變數Q，則需求的函數可以寫成：Q＝f(P)。需求的價格彈性是指需求量Q的變化的百分比與價格P的變化的百分比的比值，其計算公式為： 價格彈性＝需求量變化的百分比÷價格變化的百分比 即E=(ΔQ/Q)/(ΔP/P) 該公式表明，當價格每增加1%時，需求量下降的百分比。從上面的計算公式可以看出，需求的價格彈性的結果有三種情況： 1.價格彈性（E）大於1時，說明該產品的需求價格彈性比較大，如果價格有比較小的變化，其需求數量就會發生比較大的變化，一般把這種情況下的產品為有彈性產品； 2.當價格彈性（E）小於1時，說明該產品的需求價格彈性比較小，既使價格發生很大的變化，其需求數量的變化也不會很大，一般我們把這種情況稱為該產品的需求對價格無彈性，把這種產品稱為無彈性產品； 3.當價格彈性（E）等於1時，說明該產品的需求價格彈性與其需求數量的變化相同，這種情況稱為該產品的需求價格彈性等於1。 對於需求對價格有彈性的產品，價格是調整需求數量的主要因素，在適當的時候，可以採取降價的方法增加需求數量，也可以提高產品的價格以減少市場對產品的需求。這類產品主要是指非人民生活必須品，例如服裝；對於需求對價格無彈性的產品，由於市場對這類產品的需求數量不決定於產品價格的高低，企業可以採取提高價格的方法增加企業的利潤。這類產品主要是指人民生活必須品，例如糧食；對於需求對價格的彈性等於1的產品，因其價格變化與數量變化同步，在制訂價格政策時，一般不會採取什麼措施。1.2 需求價格彈性及其應用商品的需求量大小是受各種因素影響的,影響因素發生變動,商品需求量也會隨之發生變動.商品種類不同,對各種影響因素變動反映的程度也各不相同.商品需求量變動對影響因素變動的反應程度可以通過商品需求彈性來加以分析和說明.商品需求彈性主要有:需求價格彈性,需求收入彈性和需求交叉彈性,它們所說明的問題和實際經濟學意義各有不同,具體用途也各不相同.一,需求價格彈性的含義及其計算彈性原是物理學名詞,指一種物體對外部力量的反應程度.在經濟學中,彈性是指經濟變數之間存在函數關系時,因變數對自變數變化的反應程度.彈性的大小可用彈性系數來表示.彈性系數是因變數Y變動的比率與自變數X變動的比率的比值,用E來表示,公式為:需求價格彈性是指商品價格變動所引起的需求量變動的比率,它反映了商品需求量變動對其價格變動反應的敏感程度.不同商品需求量變動對價格變動反應的敏感程度不同,需求價格彈性就不同,一般用需求價格彈性系數來表示其彈性的大小,以Ed來表示,Q代表需求量,ΔQ代表需求量的變動量,P代表價格,ΔP代表價格的變動量,則需求價格彈性系數可用下列公式表示:由於商品需求量與其價格之間成反方向變動,因而需求價格彈性系數為負值,在實際運用中,為方便起見,一般將負號省略.如Ed=1.8,其含義是價格每上升1%,會引起需求量下降1.8%,或是價格每下降1%,會引起需求量上升1.8%.需求價格彈性的計算,一般包括點彈性和弧彈性兩種.需求點彈性是指某商品需求曲線上某一點的需求價格彈性,它衡量在需求曲線某一點上的需求量的無窮小的變動率對於價格的無窮小的變動率的反應程度.例如,某商品價格從1000元降至999元,需求量從10000增加到10003,即P1=1000,P2=999,Q1=10000,Q2=10003,則該商品的需求價格彈性為:如果知道了需求曲線的函數形式,可以用微分法來計算點彈性.公式為:例如,某商品的需求函數為Q=18-2P,導出點彈性的表達式,並計算價格為3和4時的點彈性.根據上述公式,可得需求點彈性表達式如下:當P=3時,Q=18-2×3=12,Ed=2×(3/12)=0.5當P=4時,Q=18-2×4=10,Ed=2×(4/10)=0.8從此例可以看出,當商品價格從3上漲到4時與價格從4下降到3時,需求價格點彈性系數並不相同,為了避免這種情況,價格和需求量可以採用平均值,即用弧彈性計算方式.需求弧彈性是指商品需求曲線上兩個價格/數量點之間所具有的平均彈性.其公式如下:應用此公式,上例商品的需求價格彈性計算如下:價格從3上漲到4時,P1=3,P2=4,Q1=12,Q2=10價格從4下降到3時,P1=4,P2=3,Q1=10,Q2=12應用弧彈性計算公式,消除了價格上升與下降時所計算的彈性系數的差別.二,需求價格彈性的種類根據需求價格彈性的大小,可將其分為五類,每類商品需求量隨價格變動的反應情況如表1-3所示:1.需求完全無彈性需求完全無彈性的商品,Ed=0.需求曲線是一條與橫軸垂直的線,表示無論價格如何變動,需求量都不改變.例如,一些特殊的葯品象胰島素,對於一些糖尿病人至關重要,無論價格如何上升或下降,他們都不會改變購買量.2.需求完全無彈性需求缺乏彈性的商品,Ed1.需求曲線是一條比較平坦的線,表示需求量變化幅度大於價格變化幅度.例如,空調,汽車等高檔生活用品,旅遊和專業服務等.5.需求有無限彈性需求有無限彈性的商品,Ed→∞.需求曲線是一條與橫軸平行的線,表示價格既定時,需求量是無限的,或者說對於價格的微小變動,需求量出現了無限大的反應.例如,兩台相鄰飲料機中的同種同質軟飲料,在價格相同的情況下,都會擁有一批消費者,而當一台機器中的軟飲料價格上漲時,即使量很小,人們也不會購買,而是購買另一機器的飲料.表1-3 不同商品需求價格彈性分類表分 類含 義實 例數 值圖 形完全無彈性無論價格如何變化,需求量都不變.胰島素等Ed=0缺乏彈性需求量變化幅度小於價格變化的幅度.食物;衣服;農產品;住房;飲料;保險等;Ed1完全有彈性當價格為既定時,需求量無限.貨幣等Ed→∞三,商品需求價格彈性的影響因素不同商品的需求價格彈性不同,造成這種差異的原因主要是以下幾種因素:第一,消費者對某種商品的需求程度.像糧食,油,鹽,醬,醋等生活必需品,需求程度大而穩定,因而需求價格彈性就小.而奢侈品,高檔消費品的需求價格彈性就較大.第二,商品的可替代程度.某種商品的可替代品越多,可替代程度越高,需求價格彈性則越大;反之則越小.因為商品價格上升時,消費者會購買其替代品,而價格下降時,消費者會多購買該商品而取代其替代品.第三,商品消費支出占消費者收入的比重.如果商品消費支出占消費者收入的比重小,商品價格變動對需求的影響就小,需求價格彈性就小,象毛巾,香皂,火柴之類的商品.反之,消費支出占消費者收入比重大的商品,象空調,珠寶之類的商品,價格變動對需求的影響大,其需求彈性也大.第四,商品本身用途的廣泛性.一般來講,用途比較廣的商品,當其價格上漲時,消費者就會只買較少的數量用於其最重要的用途上,而當其價格下降時,消費者的購買量就會逐漸增加,將商品越來越多地用於其他用途,因而其需求價格彈性就大;相反,用途較窄的商品,其需求價格彈性就小.四,需求價格彈性理論的應用:需求價格彈性與收益關系的分析總收益也可以稱為總收入,指廠商出售一定量商品所得到的全部收入,也就是銷售量與價格的乘積,如果以TR代表總收益,Q為銷售量,P為價格,總收益的計算公式為:我們假設需求量也就是銷售量,不同商品的需求彈性不同,價格變動引起的銷售量(需求量)的變動不同,從而總收益的變動也就不同.下面我們主要分析需求富有彈性的商品與需求缺乏彈性的商品需求價格彈性與總收益之間的關系.(一)需求富有彈性的商品需求價格彈性與總收益之間的關系1,商品價格下降對銷售者的總收益變動的影響.如果某種商品的需求是富有彈性的,那麼該商品的價格下降時,需求量(銷售量)增加的比率大於價格下降的比率,銷售者的總收益會增加.例:假定某種家用電器的需求是富有彈性的,Ed=2.當價格為500元時,銷售量為100台,若其價格下降10%,也就是價格降到450元時,會使銷售者總收益發生什麼樣的變化 解:因為Ed=2,當價格下降10%時,銷售量增加20%,即Q2=120台.這表明,由於這種電器價格下降,總收益增加了.需求富有彈性的商品,商品價格下降導致商品需求量增加,商品需求量增加的比率大於價格下降的比率,價格下降而總收益增加,這就是人們所說的,對於需求富有彈性的商品可以實行"薄利多銷"的原因所在.2,商品價格上升對銷售者總收益變動的影響.如果某種商品的需求是富有彈性的,那麼當該商品的價格上升時,需求量(銷售量)減少的比率大於價格上升的比率,銷售者的總收益會減少.如上例中,現假設該種電器的價格上升10%,即P2=550元時,銷售者的總收益又將發生什麼樣的變化 因為Ed=2,當價格上升10%,即價格上升到550元時,銷售量將減少20%,即Q2=80台,此時總收益TR2為:表明需求富有彈性的商品價格上升,總收益反而減少了,說明了對於此類商品如果向上調價不當,不但不能增加銷售者的總收益,反而會帶來損失.具體地說,對於需求富有彈性的商品,廠商在銷售時減價會增收,漲價會減收.(二)需求缺乏彈性的商品需求價格彈性與總收益的關系1,商品價格下降對銷售者總收益變動的影響.對需求缺乏彈性的商品,當該商品價格下降時,需求量增加的比率小於價格下降的比率,銷售者的總收益會減少.例:麵粉是需求缺乏彈性的商品,當Ed=0.5,價格為2.00元時,銷售量為100kg,若價格下降10%,即P2=1.80元時,銷售者的總收益將會發生什麼樣的變化 解:因為Ed=0.5,當價格下降10%時,需求量增加5%,即因為:這表明,由於麵粉價格下降,總收益減少了.對於需求缺乏彈性的商品,價格下降會使銷售者的總收益減少.中國有句古語叫"谷賤傷農",意思是說,糧食豐收了,由於糧價下跌,農民的收入減少了.其原因在於糧食是人們的生活必需品,需求缺乏彈性.由於糧食豐收使糧食供給量增加,造成糧價下跌,價格下降導致需求增加並不會使農民的收入同比例增加,從而農民的總收益減少,農民反而受損失.2,商品價格上升對銷售者總收益的影響.如果某商品的需求是缺乏彈性的,那麼當該商品的價格上升時,需求量減少的比率小於價格上升的比率,銷售者的總收益增加.例:根據上例的資料,若麵粉的價格上升10%,即P2=2.20元,銷售者的總收益又將如何變化 因為價格上升10%,Ed=0.5,則需求量將下降5%,即:這表明由於麵粉價格上升,總收益增加了.綜上所述,對於需求缺乏彈性的商品,銷售者減價會減收,漲價會增收.教學參考書:1,孫建鋒:《經濟學基礎》,東北財經大學出版社,2003.2,徐頌陶:《經濟學基礎知識》,中國人事出版社,2004.復習思考題:梁小民:《西方經濟學教學指導書》,中國統計出版社,2002.
『貳』 如何利用需求價格彈性分析市場需求
需求價格彈性>1, 市場需求富有彈性，應該是非必需品的需求，價格敏感，具有降價空間；
需求價格彈性<1, 市場需求缺乏彈性，屬必需品的剛性需求，價格變動不敏感，具有漲價空間；
需求價格彈性=1，市場需求單位彈性，價格變動沒有意義，收益達到最大化。