A. 高中數學教材教法有哪些
高中數學教材只是一個藍本,如何利用好這個藍本向學生傳授知識,培養學生的能力,是數學教育者們研究的重要課題。還記得以前上學時老師給我們上課,對於教材上內容基本上是不經過「加工」,直接灌輸給我們,這種方式處理教材的弊端很多:學生往往只知其然不知其所以然,不能激發學生的學習興趣,不利於培養學生的創造力,學生的思維得不到訓練等等,這種照本宣科的處理教材已經不能適應時代的發展。在新課程理念下,不僅要讓學生的知識得到升華,更要使學生的能力得到培養,因此:「吃透教材,創造性使用教材,用合適的教學方式講解教材」,始終是中學數學日常的教研教改的焦點,自然也是砥礪教師專業「鋒芒」的「磨刀石」。基於此,現就高中數學的教材教法談談個人的一些淺見。
一、「自學方式」進行教學
讓學生自己閱讀教材,並思考教師給出的問題,這樣每個學生都有自己的想法,自己的答案,再相互交流、小組討論,最後由代表發表自己的見解,教師指出不足並與學生共同歸納總結,自學方式有助於培養學生的自學能力。
例如:高中數學必修3第二章第三節變數之間的相關關系的教學,可以採用這種方式。學生閱讀並思考:
(1)怎樣定性描述相關關系?舉例說明具有相關關系的兩個變數。
(2)相關關系與函數關系的異同點?
(讓學生交流討論發表觀點,最後師生歸納總結)。
二、「設疑方式」進行教學
設疑方式即學生在教師設置的問題下,步步深入學習教材內容的方式。問題是數學的心臟,是思維的出發點。設置的問題一個接一個,一問接一問,相互關聯,這樣緊緊抓住學生的心,促使他們進入緊張有序的思維狀態,讓學生思考解決問題,獲得知識,形成技能,發展思維。
例如:高中數學必修2第三章第二節直線的點斜式方程的教學。
教師設置以下五個思考題引導學生完成教學任務:
思考1:直線L過Po(xo, yo)點,斜率為k, P(x, y)∈L,求x, y滿足的關系式?
思考2:(1)直線上點的坐標是不是都滿足方程?
(2)以方程的解為坐標的點是不是都在直線上?
思考3:(1)求過Po(xo, yo)與x軸平行(重合)的直線方程?
(2)求過Po(xo, yo)與y軸平行(重合)的直線方程?
思考4:如果直線L過Po(o, b),斜率為k,求直線L的方程
思考5:(1)斜截式與點斜式存在什麼關系?能否表示平面直角坐標系內任一條直線?
(2)斜截式與初中學習的一次函數有何區別聯系?
(3)斜截式y=kx+b中,k與b的幾何意義是什麼?
(4)b是否表示圖像與y軸交點到原點的距離,比較截距與距離。
三、「聯想方式」進行教學
巴甫洛夫認為「一切教學都是各種聯想的形式」,教學中教師有意識地引導學生利用已有的知識、經驗去聯想與之相關的新知識,利用事物內在的關系,幫助我們從一個方面回憶起另一個方面,通過聯想,學生的印像更加深刻,這種方式進行教學,不僅節約了課堂時間,而且還調動了學生的積極性,有助於我們理解、獲取新知識,收到事半功倍的效果,以最小的投入得到最大的回報。
例如:高中數學必修4第一章第四節正弦函數、餘弦函數的性質的教學。
師生先共同學習正弦函數的性質:周期性、奇偶性、單調性、最大(小)值,然後讓學生通過聯想類比正弦函數的性質,得到餘弦函數的性質。
再如學習對數函數時,讓學生去聯想指數函數,這樣學習知識易形成網路,加強知識間的聯系。
四、「探究方式」進行教學
《數學課程標准》指出,自主探索與合作交流是學生學習的重要方式,它要求:數學教學要為學生提供探索性、研究性學習的課程渠道,幫助學生綜合運用已有的知識和經驗進行探究。探究方式就是學生圍繞某個數學問題,自主探究學習的方式,學生由被動學習轉向主動學習,由接受學習轉向研究性學習,由單獨學習轉向合作學習,教師在探究性教學中,更多關注學生探究的習慣、探究的意識,更多的關注探究的過程,而不是結果。
例如:高中數學必修4第二章復習參考題B組第5題。
已知向量OP1、OP2、OP3, 滿足條件OP1+ OP2+ OP3=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|=1,求證ΔP1P2P3是正三角形
探究一:讓學生探究它的證明方法(筆者嘗試過讓學生探究此題的證明方法,學生通過探究提出如下方法)
(1)證法一:證明OP1、OP2、OP3三個向量兩兩之間是120o。。
(2)證法二:證明|P1P2| = |P1P3| = |P2P3|。
(3)證法三:證明ΔABC兩「心」重合。
探究二:將題中兩個條件與結論任取二個,能否得到另一個?
探究三:若有四個向量OP1、OP2、OP3、OP4,滿足條件 OP1+ OP2+ OP3+ OP4=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|= |OP4|,則四邊形ABCD是矩形嗎?是否為正方形?
對於「探究方式」教學,可以利用課堂時間探究,也可以利用課余時間探究。
五、「實驗方式」進行教學
數學實驗指的是為了研究數學知識,發現數學結論而進行的某種操作,實踐出真知,學生的動手操作、實驗觀察能力對數學的學習、理解是非常重要的,實驗方式進行教學就是對某個數學問題,教師示範實驗或學生親自實驗,獲取知識,它能抽象問題具體化,枯燥問題生動化,通過實驗方式得出的結論直觀,學生易於接受,同時還能培養學生的動手能力、思維能力及解決問題的能力,激發學生的學習興趣。
例如:高中數學必修2第一章第二節空間幾何體的三視圖的教學。可以親自做一個模型,這樣就能很直觀的得出正視圖、側視圖和俯視圖。
再如:高中數學必修4第一章第五節函數y=Asin(wx +φ)的圖象的教學。
實驗一:利用計算機在同一坐標系中畫出y=sin(x +)和y=sinx圖象,得出φ對圖象的影響
實驗二:利用計算機在同一坐標系中畫出y=sin(2x +)和y=sin(x +)圖象,得出w對圖象的影響
實驗三:利用計算機在同一坐標系中畫出y=3sin(2x +)和y=sin(2x +)圖象,得出A對圖象的影響
以上這些教學方式有時不是單一進行的,可以交叉使用,靈活把握。總之,在備教材時要考慮到怎樣充分發揮學生的主體作用,課堂上多給學生留出一些讓他們自主學習和討論的空間,使他們有機會進行獨立思考,相互討論並發表各自的意見,這是不斷改變教材教法的目標,也是我們前進的方向。