常用時間預測分析方法

⑴ 16種常用的數據分析方法-時間序列分析

時間序列（time series）是系統中某一變數的觀測值按時間順序（時間間隔相同）排列成一個數值序列，展示研究對象在一定時期內的變動過程，從中尋找和分析事物的變化特徵、發展趨勢和規律。它是系統中某一變數受其它各種因素影響的總結果。

研究時間序列主要目的可以進行預測，根據已有的時間序列數據預測未來的變化。時間序列預測關鍵：確定已有的時間序列的變化模式，並假定這種模式會延續到未來。

時間序列的基本特點

假設事物發展趨勢會延伸到未來

預測所依據的數據具有不規則性

不考慮事物發展之間的因果關系

時間序列數據用於描述現象隨時間發展變化的特徵。

時間序列考慮因素

時間序列分析就其發展歷史階段和所使用的統計分析方法看分為傳統的時間序列分析和現代時間序列分析，根據觀察時間的不同，時間序列中的時間可以是可以是年份、季度、月份或其他任何時間形式。

時間序列分析時的主要考慮的因素是：

l長期趨勢(Long-term trend) 

時間序列可能相當穩定或隨時間呈現某種趨勢。

時間序列趨勢一般為線性的(linear)，二次方程式的 (quadratic)或指數函數(exponential function)。

l季節性變動(Seasonal variation)

按時間變動，呈現重復性行為的序列。

季節性變動通常和日期或氣候有關。

季節性變動通常和年周期有關。

l周期性變動(Cyclical variation)

相對於季節性變動，時間序列可能經歷「周期性變動」。

周期性變動通常是因為經濟變動。

l隨機影響(Random effects)

除此之外，還有偶然性因素對時間序列產生影響，致使時間序列呈現出某種隨機波動。時間序列除去趨勢、周期性和季節性後的偶然性波動，稱為隨機性（random），也稱不規則波動（irregular variations）。

時間序列的主要成分

時間序列的成分可分為4種：

l趨勢（T）、

l季節性或季節變動（S）、

l周期性或循環波動（C）、

l隨機性或不規則波動（I）。

傳統時間序列分析的一項主要內容就是把這些成分從時間序列中分離出來，並將它們之間的關系用一定的數學關系式予以表達，而後分別進行分析。

時間序列建模基本步驟

1)用觀測、調查、統計、抽樣等方法取得被觀測系統時間序列動態數據。

2)根據動態數據作相關圖，進行相關分析，求自相關函數。

相關圖能顯示出變化的趨勢和周期，並能發現跳點和拐點。

跳點是指與其他數據不一致的觀測值。如果跳點是正確的觀測值,在建模時應考慮進去,如果是反常現象，則應把跳點調整到期望值。

拐點則是指時間序列從上升趨勢突然變為下降趨勢的點。如果存在拐點，則在建模時必須用不同的模型去分段擬合該時間序列，例如採用門限回歸模型。

3)辨識合適的隨機模型,進行曲線擬合,即用通用隨機模型去擬合時間序列的觀測數據。

對於短的或簡單的時間序列，可用趨勢模型和季節模型加上誤差來進行擬合。

對於平穩時間序列，可用通用ARMA模型（自回歸滑動平均模型）及其特殊情況的自回歸模型、滑動平均模型或組合-ARMA模型等來進行擬合。

當觀測值多於50個時一般都採用ARMA模型。對於非平穩時間序列則要先將觀測到的時間序列進行差分運算，化為平穩時間序列，再用適當模型去擬合這個差分序列。

spss時間序列分析過程

第一步：定義日期標示量：

打開數據文件，單擊"數據"，選擇"定義日期和時間"，彈出"定義日期"對話框，

數據中的起始時間就是數據文件裡面的單元格第一個時間，我的第一個是1997年8月，每行表示的是月度銷售量，因此，需要從"定義日期"對話框的左側"個案是"框中選擇"年，月"，在左側輸入『1997』，月框中輸入『8』，表示第一個個案的起始月是1997年8月，

最後點擊確認，這樣spss數據文件裡面就會生成3個新的變數

如下圖：

第二步：了解時間序列的變化趨勢

了解時間序列的變化趨勢做一個序列表就可以了，單擊"分析"，裡面選擇"時間序列預測，選擇"序列圖"對話框，然後把'平均值'移到"變數"框裡面，『DATE_』移到"時間軸標簽"框中，單擊"確定"。結果如圖

根據序列圖的分析知道，序列的波動隨著季節的波動越來越大，所以我們選擇乘法模型；

第三步：分析

單擊「分析」，選擇時間序列預測，然後選擇「季節性分解」，彈出「季節性分解」對話框，確認無誤之後點擊確定，如圖：

多了四個變數：

lERR表示誤差分析；

lSAS表示季節因素校正後序列；

lSAF表示季節因子；

lSTC表示長期趨勢和循環變動序列。

我們可以把新出現的四個變數、平均值和DATE_做序列圖。先把ERR、SAS、STC和平均值和DATE_做個序列圖，效果如下：

再單獨做個SAT和DATE＿的時間序列圖

 

第四步：預測

1、 單擊「分析」，選擇「時間序列預測」，然後選擇「創建傳統模型」，之後就會彈出「時間序列建模」對話框。

2、 將「平均值」移至「因變數」框中，然後確定中間的「方法」，在下拉列表中選擇「專家建模器」項，單擊右側的「條件」按鈕，彈出「時間序列建模器：專家建模器條件」對話框。

3、 在「時間序列建模器：專家建模器條件」對話框的「模型」選項卡中，在「模型類型」框中選擇「所有模型」項，並勾選「專家建模器考慮季節性模型」復選框，設置完，點「繼續」按鈕

4、 在「時間序列建模器」對話框中，切換至「保存」選項卡中，勾選「預測值」復選框，單擊「導出模型條件」框中「XML文件」後面的「瀏覽」按鈕，然後設置導出的模型文件和保存路徑，然後單擊「確定」按鈕就可以了。

做完上面的步驟之後，在原始數據上面就又會多一列預測值出現。如圖：

 

之前保存了預測的模型，我們現在就利用那個模型進行預測數據。

1、 單擊「分析」，選擇「時間序列預測」，然後選擇「應用傳統模型」，彈出「應用模型序列」對話框。具體的操作如下圖：

 

最後一步切換至「保存」界面，勾選「預測值」之後單擊確定就可以了。

      

從預測值直接看看不出來，可以把預測的數據和原始數據放到一起看下，也是直接做序列圖就可以。

這樣就完成了一次時間序列的模型，具體的預測數據可以看原始數據上面的出現的新的一列數據。

- End -

⑵ 時間序列預測法的步驟有哪些

時間序列預測法的有以下幾個步驟。

第一步，收集歷史資料，加以整理，編成時間序列，並根據時間序列繪成統計圖。時間序列分析通常是把各種可能發生作用的因素進行分類，傳統的分類方法是按各種因素的特點或影響效果進行分類：

①長期趨勢；

②季節變動；

③循環變動；

④不規則變動。

第二步，分析時間序列。

時間序列中的每一時期的數值都是由許許多多不同的因素同時發生作用後的綜合結果。

第三步，求時間序列的長期趨勢(T)、季節變動(S)和不規則變動(I)的值，並選定近似的數學模式來代表它們。對於數學模式中的諸未知參數，使用合適的技術方法求出其值。

第四步，利用時間序列資料求出長期趨勢、季節變動和不規則變動的數學模型後，就可以利用它來預測未來的長期趨勢值T和季節變動值S，在可能的情況下預測不規則變動值I。然後用以下模式計算出未來的時間序列的預測值Y。

加法模式：T+S+I=Y乘法模式：T乘以S乘以I=Y

如果不規則變動的預測值難以求得，就只求長期趨勢和季節變動的預測值，以兩者相乘之積或相加之和為時間序列的預測值。如果經濟現象本身沒有季節變動或不需預測分季分月的資料，則長期趨勢的預測值就是時間序列的預測值，即T=Y。但要注意這個預測值只反映現象未來的發展趨勢，即使很准確的趨勢線在按時間順序的觀察方面所起的作用本質上也只是一個平均數的作用，實際值將圍繞著它上下波動。

⑶ 下列各項中，屬於時間序列預測方法的是( )。

B,D,E
答案解析：[解析]
時間序列預測就是通過對預測目標本身時間序列的處理，研究預測目標的變化趨勢。時間序列預測方法包括：簡單移動平均法、指數平滑法、趨勢外推法等。AC兩項屬於定量方法中的因果分析方法。

⑷ 關於時間序列的預測可以用什麼方法

1、 時間序列 取自某一個隨機過程，如果此隨機過程的隨機特徵不隨時間變化，則我們稱過程是平穩的；假如該隨機過程的隨機特徵隨時間變化，則稱過程是非平穩的。 2、 寬平穩時間序列的定義：設時間序列 ，對於任意的 , 和 ，滿足： 則稱 寬平穩。 3、Box-Jenkins方法是一種理論較為完善的統計預測方法。他們的工作為實際工作者提供了對時間序列進行分析、預測，以及對ARMA模型識別、估計和診斷的系統方法。使ARMA模型的建立有了一套完整、正規、結構化的建模方法，並且具有統計上的完善性和牢固的理論基礎。 4、ARMA模型三種基本形式：自回歸模型（AR：Auto-regressive），移動平均模型（MA：Moving-Average）和混合模型（ARMA：Auto-regressive Moving-Average）。 （1） 自回歸模型AR(p)：如果時間序列 滿足 其中 是獨立同分布的隨機變數序列，且滿足： ， 則稱時間序列 服從p階自回歸模型。或者記為 。 平穩條件：滯後運算元多項式 的根均在單位圓外，即 的根大於1。 （2） 移動平均模型MA(q)：如果時間序列 滿足 則稱時間序列 服從q階移動平均模型。或者記為 。 平穩條件：任何條件下都平穩。 （3） ARMA(p,q)模型：如果時間序列 滿足 則稱時間序列 服從(p,q)階自回歸移動平均模型。或者記為 。 特殊情況：q=0,模型即為AR(p)，p=0, 模型即為MA(q)。 二、時間序列的自相關分析 1、自相關分析法是進行時間序列分析的有效方法，它簡單易行、較為直觀，根據繪制的自相關分析圖和偏自相關分析圖，我們可以初步地識別平穩序列的模型類型和模型階數。利用自相關分析法可以測定時間序列的隨機性和平穩性，以及時間序列的季節性。 2、自相關函數的定義：滯後期為k的自協方差函數為： ，則 的自相關函數為： ，其中 。當序列平穩時，自相關函數可寫為： 。 3、 樣本自相關函數為： ，其中 ，它可以說明不同時期的數據之間的相關程度，其取值范圍在-1到1之間，值越接近於1，說明時間序列的自相關程度越高。 4、 樣本的偏自相關函數： 其中， 。 5、 時間序列的隨機性，是指時間序列各項之間沒有相關關系的特徵。使用自相關分析圖判斷時間序列的隨機性，一般給出如下准則： ①若時間序列的自相關函數基本上都落入置信區間，則該時間序列具有隨機性； ②若較多自相關函數落在置信區間之外，則認為該時間序列不具有隨機性。 6、 判斷時間序列是否平穩，是一項很重要的工作。運用自相關分析圖判定時間序列平穩性的准則是：①若時間序列的自相關函數 在k>3時都落入置信區間，且逐漸趨於零，則該時間序列具有平穩性；②若時間序列的自相關函數更多地落在置信區間外面，則該時間序列就不具有平穩性。 7、 ARMA模型的自相關分析 AR(p)模型的偏自相關函數 是以p步截尾的，自相關函數拖尾。MA(q)模型的自相關函數具有q步截尾性，偏自相關函數拖尾。這兩個性質可以分別用來識別自回歸模型和移動平均模型的階數。ARMA(p,q)模型的自相關函數和偏相關函數都是拖尾的。 三、單位根檢驗和協整檢驗 1、單位根檢驗 ①利用迪基—福勒檢驗（ Dickey-Fuller Test）和菲利普斯—佩榮檢驗（Philips-Perron Test）,我們也可以測定時間序列的隨機性，這是在計量經濟學中非常重要的兩種單位根檢驗方法，與前者不同的事，後一個檢驗方法主要應用於一階自回歸模型的殘差不是白雜訊，而且存在自相關的情況。 ②隨機游動 如果在一個隨機過程中， 的每一次變化均來自於一個均值為零的獨立同分布，即隨機過程 滿足： ， ，其中 獨立同分布，並且： ， 稱這個隨機過程是隨機游動。它是一個非平穩過程。 ③單位根過程 設隨機過程 滿足： ， ，其中 ， 為一個平穩過程並且 ，，。 2、協整關系 如果兩個或多個非平穩的時間序列，其某個現性組合後的序列呈平穩性，這樣的時間序列間就被稱為有協整關系存在。

⑸ 應用時間序列分析有哪幾種方法

時間序列分析常用的方法：趨勢擬合法和平滑法。

1、趨勢擬合法就是把時間作為自變數，相應的序列觀察值作為因變數，建立序列值隨時間變化的回歸模型的方法。包括線性擬合和非線性擬合。

線性擬合的使用場合為長期趨勢呈現出線形特徵的場合。參數估計方法為最小二乘估計。

非線性擬合的使用場合為長期趨勢呈現出非線形特徵的場合。其參數估計的思想是把能轉換成線性模型的都轉換成線性模型，用線性最小二乘法進行參數估計。實在不能轉換成線性的，就用迭代法進行參數估計。

2、平滑法是進行趨勢分析和預測時常用的一種方法。它是利用修勻技術，削弱短期隨機波動對序列的影響，使序列平滑化，從而顯示出長期趨勢變化的規律 。

(5)常用時間預測分析方法擴展閱讀

時間序列分析的主要用途：

1、系統描述

根據對系統進行觀測得到的時間序列數據，用曲線擬合方法對系統進行客觀的描述。

2、系統分析

當觀測值取自兩個以上變數時，可用一個時間序列中的變化去說明另一個時間序列中的變化，從而深入了解給定時間序列產生的機理。

3、預測未來

一般用ARMA模型擬合時間序列，預測該時間序列未來值。

4、決策和控制

根據時間序列模型可調整輸入變數使系統發展過程保持在目標值上，即預測到過程要偏離目標時便可進行必要的控制。

⑹ （三）時間序列分析的基本方法

1.模型的選擇和建模基本步驟

（1）建模基本步驟

1）用觀測、調查、取樣，取得時間序列動態數據。

2）作相關圖，研究變化的趨勢和周期，並能發現跳點和拐點。拐點則是指時間序列從上升趨勢突然變為下降趨勢的點，如果存在拐點，則在建模時必須用不同的模型去分段擬合該時間序列。

3）辨識合適的隨機模型，進行曲線擬合。

（2）模型的選擇

當利用過去觀測值的加權平均來預測未來的觀測值時，賦予離得越近的觀測值以更多的權，而「老」觀測值的權數按指數速度遞減，稱為指數平滑（exponential smoothing），它能用於純粹時間序列的情況。

對於短的或簡單的時間序列，可用趨勢模型和季節模型加上誤差來進行擬合。對於平穩時間序列，可用自回歸（AR）模型、移動平均（MA）模型或其組合的自回歸移動平均（ARMA）模型等來擬合。

一個純粹的AR模型意味著變數的一個觀測值由其以前的p個觀測值的線性組合加上隨機誤差項而成，就像自己對自己回歸一樣，所以稱為自回歸模型。

MA模型意味著變數的一個觀測值由目前的和先前的n個隨機誤差的線性的組合。

當觀測值多於50個時一般採用ARMA模型。

對於非平穩時間序列，則要先將序列進行差分（Difference，即每一觀測值減去其前一觀測值或周期值）運算，化為平穩時間序列後再用適當模型去擬合。這種經差分法整合後的ARMA模型稱為整合自回歸移動平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average），簡稱ARIMA模型（張文彤，2002；薛薇，2005；G.E.P.Box et al.，1994）。

ARIMA模型要求時間序列滿足平穩性和可逆性的條件，即序列均值不隨著時間增加或減少，序列的方差不隨時間變化。但由於我們所關注的地層元素含量變化為有趨勢和周期成分的時間序列，都不是平穩的，這就需要對其進行差分來消除這些使序列不平穩的成分。所以我們選擇更強有力的ARIMA模型。

2.平穩性和周期性研究

有些數學模型要檢驗周期性變化是否為平穩性過程，即其統計特性不隨時間而變化，我們可根據序列圖、自相關函數圖、偏自相關函數圖和譜密度圖等對序列的平穩性和周期性進行識別。當序列圖上表現有明顯分段特徵時可採用分段計演算法，若分段求得的每段頻譜圖基本一致或相似，則認為過程是平穩的，否則是非平穩的。

自相關函數ACF（Autocorrelations function）是描述序列當前觀測值與序列前面的觀測值之間簡單和常規的相關系數；而偏自相關函數PACF（Partial autocorrelations function）是在控制序列其他的影響後，測度序列當前值與某一先前值之間的相關程度。

平穩過程的自相關系數和偏自相關系數只是時間間隔的函數，與時間起點無關，都會以某種方式衰減趨近於0。

當ACF維持許多期的正相關，且ACF的值通常是很緩慢地遞減到0，則序列為非平穩型。

序列的自相關-偏自相關函數具有對稱性，即反映了周期性變化特徵。

3.譜分析

確定性周期函數X（t）（設周期為T）在一定條件下通過傅里葉（Fourier）級數展開可表示成一些不同頻率的正弦和餘弦函數之和（陳磊等，2001），這里假設為有限項，即：

洞庭湖區第四紀環境地球化學

其中，頻率f_k=k/T，k=1，2，…，N。

上式表明：如果拋開相位的差別，這類函數的周期變化完全取決於各餘弦函數分量的頻率和振幅。換句話說，我們可以用下面的函數來表示X（t）的波動特徵：

洞庭湖區第四紀環境地球化學

函數p（f）和函數X（t）表達了同樣的周期波動，兩者實際上是等價的，只不過是從頻域和時域兩個不同角度來描述而已。稱p（f）為X（t）的功率譜密度函數，簡稱譜密度。它不僅反映了X（t）中各固有分量的周期情況，還同時顯示出這些周期分量在整體X（t）中各自的重要性。具體說，在X（t）中各周期分量的對應頻率處，譜密度函數圖應出現較明顯的凸起，分量的振幅越大，峰值越高，對X（t）的整體影響也越大。

事實上，無論問題本身是否具有周期性或不確定性（如連續型隨機過程或時間序列）都可以採用類似的方法在頻域上加以描述，只是表示的形式和意義比上面要復雜得多。時間序列的譜分析方法就是要通過估計時間序列的譜密度函數，找出序列中的各主要周期分量，通過對各分量的分析達到對時間序列主要周期波動特徵的把握。

根據譜分析理論，對一個平穩時間序列｛X_t｝，如果其自協方差函數R（k）滿足

|R（k）|＜+∞，則其譜密度函數h（f）必存在且與R（k）有傅氏變換關系，即平穩序列 ｛X_t｝ 的標准化譜密度p（f）是自相關函數r（k）的傅氏變換。由於p（f）是一個無量綱的相對值，在許多情況下更便於分析和比較。

如何從實際問題所給定的時間序列 ｛X_t，t=1，2，…，n｝ 中估計出其譜密度或標准譜密度函數是譜分析要解決的主要問題。本書採用圖基-漢寧（Tukey-Hanning）窗譜估計法。

⑺ 時間序列預測方法分哪幾類,主要適用領域是哪些

所以又可看作是隨機過程統計的一個組成部分，利用時間序列分析方法，研究隨機數據序列所遵從的統計規律，可以對未來各月的雨量進行預報。經典的統計分析都假定數據序列具有獨立性，以用於解決實際問題，記錄了某地區第一個月。該方法基於隨機過程理論和數理統計學方法。例如，譜分析等),統計模型的建立與推斷，以及關於時間序列的最優預測時間序列分析是一種動態數據處理的統計方法，第二個月，而時間序列分析則側重研究數據序列的互相依賴關系、控制與濾波等內容。它包括一般統計分析(如自相關分析。後者實際上是對離散指標的隨機過程的統計分析，……，第N個月的降雨量

⑻ 時間序列的預測方法

你要是學過統計學就比較方便了，主要有指數平滑法，移動平均法，季節指數法。如果是計算機的話，就是按照這3個方法輸入一些公式，或者是「宏」里的一些分析工具，還有trend 和 forecast 函數。具體很復雜，三言兩語很難說清楚。手機看不到追問，追問請發郵件[email protected]