講解習題的教學方法

⑴ 高中數學的習題課的教學手段是什麼

先講某一類型題的做題步驟，然後講一至兩道例題並逐一對照步驟，學生有不懂之處及時提出並解答，最後布置習題讓學生自己做，有條件的話收起來上交，教師批改後總結出大部分學生出現的問題，在下一堂課講解，再有不懂的學生個別提出。

⑵ 如何有效進行數學解題教學

1、正方體展開圖

正方體有6個面，12條棱，當沿著某棱將正方體剪開，可以得到正方體的展開圖形，很顯然，正方體的展開圖形不是唯一的，但也不是無限的，事實上，正方體的展開圖形有且只有11種，11種展開圖形又可以分為4種類型：

1141型中間一行4個作側面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖。

（2）追及問題

【口訣】：

慢鳥要先飛，快的隨後追。

先走的路程，除以速度差，時間就求對。

例：姐弟二人從家裡去鎮上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時後，弟弟騎自行車出發速度6千米/小時，幾時追上？

先走的路程，為3X2=6（千米）

速度的差，為6-3=3（千米/小時）。所以追上的時間為：6/3=2（小時）。

6、和比問題

已知整體求部分。

【口訣】：

家要眾人合，分家有原則。

分母比數和，分子自己的。

和乘以比例，就是該得的。

例：甲乙丙三數和為27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數。

分母比數和，即分母為：2+3+4=9；

分子自己的，則甲乙丙三數占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以甲數為27X2/9=6，乙數為：27X3/9=9，丙數為：27X4/9=12。

7、差比問題（差倍問題）

【口訣】：

我的比你多，倍數是因果。

分子實際差，分母倍數差。

商是一倍的，乘以各自的倍數，兩數便可求得。

例：甲數比乙數大12，甲:乙=7：4，求兩數。

先求一倍的量，12/（7-4）=4，

所以甲數為：4X7=28，乙數為：4X4=16。

8、工程問題

【口訣】：

工程總量設為1，1除以時間就是工作效率。

單獨做時工作效率是自己的，一齊做時工作效率是眾人的效率和。

1減去已經做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結果。

例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天後，由乙單獨做，幾天完成？

[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）

9、植樹問題

【口訣】：

植樹多少棵，要問路如何？

直的加上1，圓的是結果。

例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少棵？

路是直的。所以植樹120/4+1=31（棵）。

例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少棵？

路是圓的，所以植樹120/4=30（棵）。

10、盈虧問題

【口訣】：

全盈全虧，大的減去小的；

一盈一虧，盈虧加在一起。

除以分配的差，結果就是分配的東西或者是人。

例1：小朋友分桃子，每人10個少9個；每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子？

一盈一虧，則公式為：（9+7）/（10-8）=8（人），相應桃子為8X10-9=71（個）

例2：士兵背子彈。每人45發則多680發；每人50發則多200發，多少士兵多少子彈？

全盈問題。大的減去小的，則公式為：（680-200）/（50-45）=96（人）則子彈為96X50+200=5000（發）。

例3：學生發書。每人10本則差90本；每人8 本則差8本，多少學生多少書？

全虧問題。大的減去小的。則公式為：（90-8）/（10-8）=41（人），相應書為41X10-90=320（本）

11、牛吃草問題

【口訣】：

每牛每天的吃草量假設是份數1，

A頭B天的吃草量算出是幾？

M頭N天的吃草量又是幾？

大的減去小的，除以二者對應的天數的差值，

結果就是草的生長速率。

原有的草量依此反推。

公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。

將未知吃草量的牛分為兩個部分：

一小部分先吃新草，個數就是草的比率；

有的草量除以剩餘的牛數就將需要的天數求知。

例：整個牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。

每牛每天的吃草量假設是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207；

大的減去小的，207-162=45；二者對應的天數的差值，是9-6=3（天）結果就是草的生長速率。所以草的生長速率是45/3=15（牛/天）；原有的草量依此反推。

公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。

將未知吃草量的牛分為兩個部分：一小部分先吃新草，個數就是草的比率；

這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天數為：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）

12、年齡問題

【口訣】：

歲差不會變，同時相加減。

歲數一改變，倍數也改變。

抓住這三點，一切都簡單。

例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年後，爸爸的年齡的小軍的3倍？

歲差不會變，今年的歲數差點34-8=26，到幾年後仍然不會變。

已知差及倍數，轉化為差比問題。26/（3-1）=13，幾年後爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應該是5年後。

例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數的和是40歲時，兩人各應該是多少歲？

歲差不會變，今年的歲數差13-9=4幾年後也不會改變。

幾年後歲數和是40，歲數差是4，轉化為和差問題。則幾年後，姐姐的歲數：（40+4）/2=22，弟弟的歲數：（40-4）/2=18，所以答案是9年後。

13、余數問題

【口訣】：

余數有（N-1）個，最小的是1，最大的是（N-1）。

周期性變化時，不要看商，只要看余。

例：如果時鍾現在表示的時間是18點整，那麼分針旋轉1990圈後是幾點鍾？分針旋轉一圈是1小時，旋轉24圈就是時針轉1圈，也就是時針回到原位。

1980/24的余數是22，所以相當於分針向前旋轉22個圈，分針向前旋轉22個圈相當於時針向前走22個小時，時針向前走22小時，也相當於向後24-22=2個小時，即相當於時針向後拔了2小時。即時針相當於是18-2=16（點）。

⑶ 教師授課過程中有哪些教學方法

教學方法如下：

一、講授法

講授法是教師通過簡明、生動的口頭語言向學生傳授知識、發展學生智力的方法。它是通過敘述、描繪、解釋、推論來傳遞信息、傳授知識、闡明概念、論證定律和公式，引導學生分析和認識問題。運用講授法的基本要求是：

1、講授既要重視內容的科學性和思想性，同時又要應盡可能的與學生的認知基礎發生聯系。

2、講授應注意培養學生的學科思維。

3、講授應具有啟發性。

4、講授要講究語言藝術。語言要生動形象、富有感染力，清晰、准確、簡練，條理清楚、通俗易懂，盡可能音量、語速要適度，語調要抑揚頓挫，適應學生的心理節奏。

二、討論法

討論法是在教師的指導下，學生以全班或小組為單位，圍繞教材的中心問題，各抒己見，通過討論或辯論活動，獲得知識或鞏固知識的一種教學方法。優點在於，由於全體學生都參加活動，可以培養合作精神，激發學生的學習興趣，提高學生學習的獨立性。一般在高年級學生或成人教學中採用。

三、直觀演示法

演示法是教師在課堂上通過展示各種實物、直觀教具或進行示範性實驗，讓學生通過觀察獲得感性認識的教學方法。是一種輔助性教學方法，要和講授法、談話法等教學方法結合使用。

四、練習法

練習法是學生在教師的指導下鞏固知識、運用知識、形成技能技巧的方法。在教學中，練習法被各科教學廣泛採用。練習一般可分為以下幾種：

其一，語言的練習。包括口頭語言和書面語言的練習，旨在培養學生的表達能力。

其二，解答問題的練習。包括口頭和書面解答問題的練習，旨在培養學生運用知識解決問題的能力。

其三，實際操作的練習。旨在形成操作技能，在技術性學科中占重要地位。

五、讀書指導法

讀書指導法是教師指導學生通過閱讀教科書或參考書，以獲得知識、鞏固知識、培養學生自學能力的一種方法。

六、任務驅動法

教師給學生布置探究性的學習任務，學生查閱資料，對知識體系進行整理，再選出代表進行講解，最後由教師進行總結。任務驅動教學法可以以小組為單位進行，也可以以個人為單位組織進行，它要求教師布置任務要具體，其他學生要極積提問，以達到共同學習的目的。