計算分析方法和技巧

❶ 工程分析方法的基本原理及計算方法

下面是中達咨詢給大家帶來關於工程分析方法的基本原理及計算方法，以供參考。
1.物料衡演算法，在工程分析中，根據分析對象的不同，工程分析中常用的物料衡算有總物料衡算；有毒有害物料衡算及有毒有害元素物料衡算。在可研文件提供的基礎資料比較翔實或對生產工藝熟悉的條件下，應優先採用物料衡演算法計算污染物排放量，理論上講，該方法是最精確的。∑G投入=∑G產品+∑G流失
∑G排放=∑G投入-∑G回收-∑G處理-∑G轉化-∑G產品
2.類比法磨亮旅，應充分注意分析對象與類比對象間的相似性和可比性。①工程一般特徵的相似性：包括CP的性質、規模、車間組成、產品結構、工藝路線、生產方法、瞎凳原料、燃料成分與消耗量、用水量和設備類型等。②污染物排放特徵的相似性：包括污染物排放類型、濃度、強度與數量，排放方式與去向以及污染方式與途徑等。③環境特徵的相似性。包括氣象條件、地貌狀況、生態特點、環境功能、區域污染情況。類比鍵迅法常用單位產品的經驗排污系數去計算污染物的排放量。但用此法應注意要根據生產規模等工程特徵、生產管理及外部因素等實際情況進行修正。
經驗排污系數法公式：A=AD×M（1-3）AD=BD-（aD+bD+cD+dD）
3.資料復用法是利用同類工程已有的EIA資料或可行性研究報告等資料進行工程分析的方法。特點：方法簡單，但數據准確性很難保證。適用范圍：評價工作等級較低的CP.
4.實測法：通過選擇相同或類似工藝實測一些關鍵的污染參數。
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❷ 化學方程式計算方法與技巧

化學方程式計算方法與技巧如下：

質量守恆定律

1.理解質量守恆定律，抓住「五個不變」、「兩個一定改變」及「一個可能改變」，即：

2. 運用質量守恆定律解釋實驗現象的一般步驟為：

（1）說明化學反應的反應物、生成物
（2）根據質量守恆定律，應該是參加化學反應的各物質質量總和等於各生成物質量總和；
（3）與題目中實驗現象相聯系，說明原因。

化學方程式計算的解題要領
化學方程式要配平，需將純量代方程；
量的單位可直接用，上下單位應相同；
遇到有兩個已知量，應找不足來進行；
遇到多步的反應時，關系式法有捷徑。

03

有關溶液的計算公式

應熟練掌握本部分常用的計算公式和方法

公式一：溶質的質量分數
＝溶質質量/溶液質量×100%
＝溶質質量/(溶質質量+溶劑質量)×100%

公式二：溶液的稀釋與濃縮
M濃×a%濃＝M稀×b%稀
＝(M濃+增加的溶劑質量)×b%稀

公式三：相對溶質不同質量分數的兩種溶液混合
M濃×a%濃+M稀×b%稀＝(M濃+M稀)×c%

公式四：溶液中溶質的質量
＝溶液的質量×溶液中溶質的質量分數
＝溶液的體積×溶液的密度

04

常用公式計算

10.相對原子質量
＝某元素一個原子的質量/一個碳原子質量的1/12
11.設某化合物化學式為AmBn
①它的相對分子質量
＝A的相對原子質量×m＋B的相對原子質量×n
②A元穗搏高素與B元素的質量比
＝A的相對原子質量×m：B的相對原子質量×n
③A元素的質量分數ω
＝A的相對原子質量×m /AmBn的相對分子質量

05

解題技巧計算

1、守恆法
【例1】某種含有MgBr2和MgO的混合物，經分析測得Mg元素的質量分數為38.4%，求溴(Br)元素的質量分數。
解析：在混合物中，元素的正價總數=元素的負價總數，因此，Mg原子數×Mg元素的化合價數值=Br原子數×Br元素的化合價數值+O原子數×O元素的化合價數值。
解：設混合物的質量為100克，其中Br元素的質量為a克，
則38.4／24×2= a／80×1+(100-38.4-a)／16 ×2
a=40(克)，故Br%=40%

2.巧設數據法
【例2】將w克由銀前NaHCO3和NH4HCO3組成的混合物充分加熱，排出氣體後質量變為w/2克，求混合物中NaHCO3和NH4HCO3的質量比。
解析：由2NaHCO3 =Na2CO3+H2O↑+CO2↑和NH4HCO3 =NH3↑+H2O↑+CO2↑可知，殘留猜尺固體僅為Na2CO3，可巧設殘留固體的質量為106克，則原混合物的質量為106克×2=212克，故m（NaHCO3）=168克，m（NH4HCO3）=212克-168克=44克。

3.極植法

【例3】取3.5克某二價金屬的單質投入50克溶質質量分數為18.25%的稀鹽酸中，反應結束後，金屬仍有剩餘；若2.5克該金屬投入與上述相同質量、相同質量分數的稀鹽酸中，等反應結束後，加入該金屬還可以反應。該金屬的相對原子質量為( )
A.24 B.40 C.56 D.65
解析：鹽酸溶液中溶質的質量為50克×18.25%=9.125克，9.125克鹽酸溶質最多產生H2的質量為 =0.25克。
答案：A
由題意知，產生1克H2需金屬的平均質量小於3.5克×4=14克，大於2.5克×4=10克，又知該金屬為二價金屬，故該金屬的相對原子質量小於28，大於20。

4.十字交叉法
【例4 】取100克膽礬，需加入多少克水才能配成溶質質量分數為40%的硫酸銅溶液?
解析：結晶水合物(CuSO4*5H2O)可看成CuSO4的溶液，其溶質質量分數為160／250 ×100%=64%。
解：設加水(溶質質量分數可看成0%)的質量為x，則

5.估演算法
【例5 】將13.2克可能混有下列物質的(NH4)2SO4樣品，在加熱的條件下，與過量的NaOH反應，可收集到4.3升NH3(密度為17克/22.4升)，則樣品中不可能含有的物質是( )
A.NH4HCO3、NH4NO3
B.(NH4)2CO3、NH4NO3
C.NH4HCO3、NH4Cl
D.NH4Cl、(NH4)2CO3
解析：假設樣品為純(NH4)2SO4，則由(NH4)2SO4→2NH3可知，能產生4.48升NH3，大於4.3升。
因此樣品中的雜質造成樣品NH4

+

的含量小於純(NH4)2SO4中NH4

+

的含量。這就要求選項的兩種物質中至少有一種物質的NH4

+

含量小於(NH4)2SO4中NH4

+

的含量，都大於是不可能的。

可將備選答案化學是變形後進行估算：NH4HCO3→(NH4)2(HCO3)2,NH4NO3→(NH4)2(NO3)2，NH4Cl→(NH4)2Cl2.部分「式量」：(HCO3)=122,(NO3)2=124,Cl2=71,CO3==60，而(NH4)2SO4中，SO4=96，故答案選D。

❸ 入門必備！數據分析的3大思維和7種技巧

如果我們在分析一個問題前，思維缺失就像下面圖中所表達的一樣，往往不知道問題從哪裡下手，在這個時候就輪到平時鍛煉的數據分析思維了。

結構化

可以看作金字塔思維，把待分析問題按不同方向去分類，然後不斷拆分細化，能全方位的思考問題，一般是先把所有能想到的一些論點先寫出來，然後在進行整理歸納成金字塔模型。主要通過前面介紹的思維導圖來寫我們的分析思維。

公式化

在結構化的基礎上，這些論點往往會存在一些數量關系，使其能進行＋、－、×、÷的計算，將這些論點進行量化分析，從而驗證論點 。

業務化

業務化即是深入了解業務情況，結合該項目的具體業務進行分析，並且能讓分析結果進行落地執行。用結構化思考＋公式化拆解得出的最終分析論點再很多時候表示的是一種現象，不能體現產生結果的原因。所以需要繼續去用業務思維去思考，站在業務人員或分析對象的角度思考問題，深究出現這種現象的原因或者通過數據推動業務。

增加業務思維方法：貼近業務，換位思考，積累經驗

在數據分析中，三種核心數據分析思維是框架型的指引，實際應用中還是需要很多技巧工具的。7種數據分析技巧，它們分別是象限法，多維法，假設法，指數法，二八法，對比法，漏鬥法。

象限法

通過對兩種維度的劃分，運用坐標的方式表達出想要的價值，由價值直接轉變為策略，從而進行一些落地的推動。象限法是一種策略驅動的思維，廣泛應用於戰略分析，產品分析，市場分析，客戶管理，用戶管理，商品管理等。

下圖是RFM模型，把客戶按最近一次消費(Recency)、消費頻率(Frequency)、消費金額 (Monetary)三個維度分成八個象限。

菜品銷售增長率和銷售利潤

多維法

多維法是指對分析對象從多個維度去分析，這里一般是三個維度，每個維度有不同數據分類，這樣代表總數據的大正方體就被分割成一個個小方塊，落在同一個小方塊的數據擁有同樣的屬性，這樣可以通過對比小方塊內的數據進行分析。如圖，這是一個快餐店的外賣訂單多維表：

雖然只有下單時間、菜品名稱、平台三個維度。但根據這個立方體，已經能解決很多掌櫃急需了解的問題了。

我們可以通過切片實現每個平台每種菜品的銷量，每個月每種菜品的銷量，某個月某平台菜品銷售情況等等操作。

假設法

在一些情況下，如進入新市場的銷量、商品提價後銷量的變化情況，可能沒有明細數據進行分析，那麼就需要用到假設法。假設法也就是假設一個變數或者比率成立，然後根據部分數據進行反推，這是一種啟發思維的技巧，一般過程是先假設後驗證然後判斷出分析結果。

例題：你是自營電商分析師，現在想將商品提價，你分析下銷售額會有怎樣的變化？解答思路：首先可以確定銷量會下降，那麼下降多少？這里就要假設商品流量情況，提價後轉化率的變化情況，然後根據歷史數據匯總出銷量下降百分百，從而得出銷售額的變化情況。

指數法

指數法是把某個數據多個指標按一定的計算轉化為同度量的一個值，這個度量值稱為指數。例如在一場游戲競技比賽中要確定該場的MVP，則是需要根據擊殺數、死亡數、助攻數、經濟、補兵等指標進行綜合計算出一個得分，得分高的為MVP。

指數法常用的有線性加權、反比例、log三種。線性加權即是把每個指標乘以一個系數後相加，反比例即是用數學上的反比例函數y=k/x變化後在計算，log即是數學中所說的對數一般以2為底數或者10為底數。指數法使用沒有統一標准，一般是根據經驗來做，將無法利用的數據加工成可以可利用的。例如，NBA計算最有價值球員的指數參考：

二八法

二八法即是二八法則也可以叫做帕累托法則，比如在個人財富上可以說世界上20%的人掌握80%的財富。而在數據分析中，則可以理解為20%的數據產生了80%的效果需要圍繞這20%的數據進行挖掘。往往在使用二八法則的時候和排名有關系，排在前20%的才算是有效數據。二八法是抓重點分析，適用於任何行業。找到重點，發現其特徵，然後可以思考如何讓其餘的80%向這20%轉化，提高效果。

對比法

對比法就是用兩組或兩組以上的數據進行比較，常見的是用於在時間維度上的同比和環比、定基比，與競爭對手的對比、類別之間的對比、特徵和屬性對比等。對比法可以發現數據變化規律，使用非常頻繁，多與前面的技巧結合使用。

漏鬥法

漏鬥法即是漏斗圖，有點像倒金字塔，是一個流程化思考方式，常用於像新用戶的開發、購物轉化率這些有變化和一定流程的分析中。不過，單一的漏斗分析是沒有用的，不能得出什麼結果，要與其它相結合，如與歷史數據的對比等。

下圖我用BI商業智能工具FineBI連接了CRM系統的數據，對客戶的行為數據做了漏斗圖形式的展現。

最後，說了這么多方法，趕緊拿起小本本記下來吧!

❹ 數學計算技巧方法有哪些

一、結合法

一個數連續乘兩個一位數，可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式，使計算簡便。

示例：

計算：19×4×5

19×4×5

＝19×（4×5）

＝19×20

＝380

在計算時，添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號，所以括弧內不變號。

二、分解法

一個數乘一個兩位數，可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式，再用這個數連續乘兩個一位數，使計算簡便。

示例：

計算：45×18

48×18

＝45×（2×9）

＝45×2×9

＝90×9

＝810

將18分解成2×9的形式，再將括弧去掉，使計算簡便。

加法

a、整數和小數：相同數位對齊，從低位加起，滿十進一。

b、同分母分數：分母不變分子相加。異分母分數：先通分，再相加。

減法

a、整數和小數：相同數位對齊，從低位減起，哪一位不夠減退一當十再減。

b、同分母分數：分母不變，分子相減。分母分數：先通分，再相減。

乘法

a、整數和小數：用乘數每一位上的數去乘被乘數用哪一-位上的數去乘，得數的末位就和哪一位對起，最後把積相加，因數是小數的，積的小數位數與兩位因數的小數位數相同。

b、分數：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分結果要化簡。

除法

a、整數和小數：除數有幾位先看被除數的前幾位，（不夠就多看一位），除到被除數的哪一位，商就寫到哪一位上。除數是小數是，先化成整數再除，商中的小數點與被除數的小數點對齊。

b、甲數除以乙數（0除外）等於甲數除以乙數的倒數。

❺ 初中物理計算題解題方法技巧

初中物理的解題需要掌握一些方法，不然的話每一道題都要花費大量的時間去計算，將會得不償失，我在這里整理了相關資料，希望能幫助到您。

初中物理計算題解題方法技巧

1.分析法：把從所求結論追溯到已知條件的方法稱為分析法。用分析法探求解題思路是初中解題中用得較多得的方法，也稱為反推法。當遇到一個問題不知如何入手時，可從「結論」出發，一步步往回探索，這樣就會摸清路子。分析法解題的程序為：

(1)反復讀題找條件：找出題目給出的直接條件、間接條件及隱含條件;

(2)確定對象作簡圖;

(3)分析過程找規律：在分析過程中，找出解題所需要的物理概念、定律、公式等;

(4)返回列式求答案：按分析過程的順序，一步步返回結論。

分析法解物理題的好處：目標集中，方向明確，過程嚴密，由果索因，步步為營，理論根據充分，很容易成功，並有利於培養學生的邏輯思維能力。

2.假設法：在解答某些物理習題時，若能針對問題進行一些合理而又巧妙的假設，就會使問題易於理解，易於分析和求解，收到化難為易的功效。有時對於某些習題的題設條件明顯不足，給解題造成困難時，若能假設一些合理的條件，則會使問題迎刃而解。

3.整體思維法：就是把彼此獨立而又有一定聯系的物體或物理過程作為一個整體來分析處理的方法。

4.簡化法

這種方法是把題目中的復雜情境或復雜現象進行梳理，找出題目中的相關環節或相關點，使要解決的復雜的問題突出某個物理量的關系或某個規律特點.這樣使復雜得到簡化，可以在計算解答的過程中減少一些混淆和混亂，把要解答的問題解決.例如電路中的電流表可以當作導線，電壓表當作斷路對電路進行簡化，判斷電路是並聯還是串聯。

5.隱含條件法

這種方法是通過審題，從題目中所敘述的物理現象或給出的物理情境及元件設備等各個環節中，挖掘出解答問題所需要的隱含在其中的條件，這種挖掘隱含條件能使計算環節減少，而且所得到的答案誤差也小.

6.極值法

這種方法也叫端點法.它對不定值問題和變化范圍問題的解答有重要的實用價值.用這種方法解答問題時，應改弄清要研究的是哪個變化的物理量的值或者是哪個物理量的變化范圍，然後確定變化的規律或方向，最後用相對應的物理規律或物理概念，一個對應點一個對應點地計算取值.例如：連接有滑動變阻器的電路，當滑片P從a端移到b端時，求電路的電流表(或電壓表)的示數變化范圍，或者反過來告訴你某個表的示數變化范圍，讓你利用這些數據求某個未知物理量等。

7.定義法

就是根據物理量的定義式來直接求解問題的方法。比如利用速度公式v=s/t求速度;壓強公式p=F/S(普遍使用)求壓強;液體壓強公式p=ρgh結合p=F/S求壓力;浮力定義式

F=F2-F1求解浮力等等。

解題注意事項

1.認真理解題意。為了便於打開思路，對試題所描述的物理過程形成清晰的認識，經常需要畫出受力分析圖、電路圖或根據題意將「題干」中的一些信息遷移到圖形上，從而「題形結合」形成一個直觀的整體。

2.注意題目中的隱含條件。在物理試題中經常出現一些諸如「光滑」、「靜止」、「漂浮」和「家庭電路」等常見關鍵詞，它們隱含的條件分別是「不考慮摩擦力」、「二力平衡」、「浮力等於重力」和「電壓為220V」 等，我們在審題時只有抓住這些「題眼」，才可能使問題得到順利解決

3.明確所求逆向思維。有些計算題的題干很長，甚至還有一些「干擾條件」包含在其中，這時候，如果從條件入手短時間不容易打開思路，而抓住所求量，聯想相關的物理公式，逆向思維，往往會勢如破竹，使問題迎刃而解。

4.關注細節問題。如單位要統一;相同符號所代表的幾個物理量要用不同下標予以區別;每個公式的適用條件，不能亂套公式;注意「同一性」，即公式中的各個物理量要對應「同一物體」和「同一時刻」等。

❻ 公務員考試中的資料分析計算有什麼技巧嗎

資料分析是每年行測中的必考題，備考公務員考試的考生尤其需要注意，畢竟這算是其中的一個比較大的分類，如果沒有詳細的了解，那很有可能出現失誤的問題。在此分享幾個技巧：

一、「差分法」是在比較兩個分數大小時，用「直除法」或者「化同法」等其他速算方式難以解決時可以採取的一種速算方式。

在滿足「適用形式」的兩個分數中，我們定義分子與分母都比較大的分數叫「大分數」，分子與分母都比較小的分數叫「小分數」，而這兩個分數的分子、分母分別做差得到的新的分數我們定義為「差分數」。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是「大分數」，313/51.7就是「小分數」，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是「差分數」。

「差分法」使用基本准則——「差分數」代替「大分數」與「小分數」作比較：

1、若差分數比小分數大，則大分數比小分數大；

2、若差分數比小分數小，則大分數比小分數小；

3、若差分數與小分數相等，則大分數與小分數相等。

二、「直除法」從題型上一般包括兩種形式：

1.比較多個分數時，在量級相當的情況下，首位最大/小的數為最大/小數；

2.計算一個分數時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案。

「直除法」從難度深淺上來講一般分為三種梯度：

（1）簡單直接能看出商的首位；

（2）通過動手計算能看出商的首位；

（3）某些比較復雜的分數，需要計算分數的「倒數」的首位來判定答案。

❼ 數學速算方法及分析方法

小學數學速算 方法 有哪些?小學數學是一些簡單的數學知識方法，孩子在學習的時候只要掌握好知識點就可以了。下面我給大家整理了關於數學速算方法及分析方法，希望對你有幫助!

數學速算方法

1數學速算的方法

小學數學是一些簡單的數學知識方法，孩子在學習的時候只要掌握好知識點就可以了。對於新的知識接受，一定要讓孩子在學校認真聽講，跟著老師的思路走，做好筆記，即使有不懂的地方也要及時的請教老師或者同學。

數學成績決定孩子的理科綜合能力，影響到理化生等多學科的成績，小學階段適時進行奧數訓練，更有助於孩子初中理科成績的提升。不要讓我們的孩子進入初中後因為數學影響總排名，進而影響到中考成績!掌握良好的速算技巧，是讓孩子們在最短的時間內，學好速算的關鍵之處，所以，家長要善於引導孩子們發現和使用速算技巧，並且多多將這些技巧進行驗證，讓這些技巧好好為孩子服務。

2方法一：指演算法

個位數比十位數大1乘以9的運算方法：前面因數的個位數是幾，就把第幾個手指彎回來，彎指左邊有幾個手指，則表示乘積的百位數是幾。彎指讀0，則表示乘積的十位數是0，彎指右邊有幾個手指，則表示乘積的個位數是幾。口訣：個位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，彎指讀0為十位，彎指右邊是個位。例：34×9=306;

個位數比十位數大任意數乘以9的運算方法：凡是個位數比十位數大任意數乘以9時，仍是前面因數的個位數是幾，將第幾個手指彎回來，彎回來的手指不讀數，作為乘積的十位數與個位數的分界線。前面因數的十位數是幾，從左邊起數過幾個手指，則表示乘積的百位數就是幾，彎指左邊減去百位數，還剩幾個手指，則表示乘積的十位數是幾，彎指的右邊有幾個手指，則表示乘積的個位數是幾。口訣：個位是幾彎回幾，原十位數為百位。左邊減去百位數，剩餘手指為十位。彎指作為分界線，彎指右邊是個位。

3方法二：兩位數加兩位數的進位加法

口訣：加9要減1，加8要減2，加7要減3，加6要減4，加5要減5，加4要減6，加3要減7，加2要減8，加1要減9。(註：口決中的加幾都是說個位上的數)例：26+38=64 解 :加8要減2，誰減2?26上的6減2。38里十位上的3要進4。(註：後一個兩位數上的十位怎麼進位，是1我進2，是2我進3，是3我進4，依次類推。那朝什麼地方進位呢，進在第二個兩位數上十位上。如本次是3我進4，就是這兩個兩位數里的2+4=6。)這里的26+38=64就是6-2=4寫在個位上，是3進4加2就等於6寫在十位上。再如42+29=71。就用加9要減1這句

口決，2-1=1，把1寫在個位上，是2我進3，4+3=7，把7寫在十位上即得71。兩位數加兩位數不進位的加法，就直接寫得數就行，如25+34=59，個位加個位寫在等號後的個位上5+4=9，十位加十位寫在十位上即可2+3=5，即59。不必列豎式計算。本辦法學會了百試百靈，比計算器還快。

4方法三：乘法速算方法

個位前的數字加1乘自己的積的末尾添上個位上的數字的積。如：56×54 5+1=6，6×5=30，在30的末尾添上個位上的數4與6的積24，得到3024，這樣56×54=3024。再如：61×69 (6+1)×6=42，1×9=9，當個位上的數相乘的積是一位數時，仍要佔兩位，故在9的前面還應添一個0。故61×69=4209。練習：98×92 75×75 29×21;

十位相同，個位數字和不為10的兩位數乘兩位數的速算方法。用一個數加上另一個數的個位上的數，乘以由十位上的數字組成的整十數，再加上個位上兩個數的積。例如：53×54=(53+4)×50+3×4=57×50+12=2850+12=2862練習：85×84 67×68 31×38

數學分析方法

1數學分析方法

對於考數學與應用數學專業研究生的學生來說，數學分析是必考科目，由於這門專業課內容多、難點也多，怎麼在有限的時間內復習好這門課程、做好充分的准備取得好成績呢?

2數學分析方法

首先要想一想自己到底對數學有沒有興趣，無論你是不是數學專業的，興趣是最好的老師。此外要對自己要有信心，數學的本質就很抽象，但那也是人類的智慧。數學是崇高的。

首先學習數學分析。推薦看數學分析卓里奇寫的書，可以去買一本看看。想輕松點的可以先看微積分學教程，菲赫金哥爾茨的書。書里題目多，證明嚴謹。不可急著看後面的，後面與前面可是有很多的聯系。

在學數學分析同時可以附帶看代數。先看張禾端的高等代數，基本沒有難度。抽象代數看高等近世代數Rotman。還有本書代數學引論，俄羅斯柯斯特利金的，可以當作參考，這本書後面可能有點難度，裡面涉及內容也比較多。

最重要的是堅持與思考，不可以一會看書的前面，一會兒看書的後面，該休息時還是要休息的，書里的題目都很好，大師寫得能不好嗎?一定要好好思考，也做點題目。建議一年半學習，然後有了這些基礎，可以向數學的王國更高層出發了。

3數學分析方法

知識掌握過程中的三種不良習慣：忽略理解，死記硬背：認為只要記住公式、定理就萬事大吉，而忽略了知識導出過程的理解，既造成提取應用知識的困難，更一次又一次地失去了對知識推導過程中孕含的思想方法的吸取。如三角公式「常記常忘，屢記不會」的根本原因就在於此，進而也談不上用三角變換解題的自覺性了。

注重結論，輕視過程：數學命題的特點是條件和結論之間緊密相聯的因果關系，不注意條件的掌握，常會導致錯誤的結果，甚至是正確的結果、錯誤的過程。如學習中看不出何時需討論、如何討論。原因之一在於數學知識的前提條件模糊(如指對數函數的單調性，不等式的性質，等比數列求和公式，最值定理等知識)

忽略及時復習和強化理解：「溫故而知新」這一淺顯的道理誰都懂，但在學習過程中持之以恆地應用者不多。由於在老師的精心誘導教誨下，每節課的內容好像都「懂」，因此也就捨不得花八至十分鍾的「寶貴」時間回顧當天的舊知。殊不知課上的「懂」是師生共同參與努力的結果，要想自己「會」，必須有一個「內化」的過程，而這個過程必須從課內延伸到課外。切記從「懂」到「會」必須有一個自身「領悟」的過程，這是誰也無法取締的過程。

忽視解題過程的規范化，只追求答案：數學解題的過程是一個化歸與轉化的過程，當然離不開規范嚴謹的推理與判斷。解題中跳躍太大、亂寫字母、徒手作圖，如此態度對待稍難的問題，是難以產生正確答案的。我們說解題過程的規范不只是規范書寫，更主要是規范「思考方法」，同學們應該學會不斷調控自己的思維過程，力爭使解題盡善盡美。

解決問題過程中的四種不良心態

缺乏對已學習過的典型題目及典型方法的積累：部分同學做了大量的習題，但收效甚微，效果不佳。究其原因，是迫於壓力為完成任務而被動做題，缺乏必要的 總結 和積累。在積累的基礎上增強「題性」、「題感」，逐步形成「模塊」，不斷吸取其中的智育營養，方可感悟出隱藏於模式中的數學思想方法。這就是從量的積累到質的變化的過程，只有靠「積累—消化—吸收」才能「升華」。

4數學分析方法

整理每章知識點：把書上每章、每節的內容先過一遍，然後根據自己的實際情況，標記下不懂的地方、老師上課強調過的重點和自己覺得重要的內容(包括一些重要的不等式、縮放技巧等等)，整理成筆記。

整理課本習題：整理完知識點過後，就得回歸到題上，每節的課後題以及每章最後的總復習題，花時間逐個做一遍(這個也看所考學校的難度和對自己的要求)，同樣，把不會的和容易出錯的標記、並整理成筆記。

整理 考研 真題：整理知識點和課本題目都是為了考上報考院校的研究生，所以第三部分就是整理你想要考學校的這一章節的歷年真題，這個至關重要，因為一切都是為了最後的考卷做准備。

當系統的復習各個章節後，把所有筆記整合到一起，接下來就是查漏補缺，不懂的可以向老師或同學請教，兩本教材時刻得拿出來翻閱。

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❽ 分式計算的方法與技巧

分式計算的方法與技巧如下：

1、整體通分法

分析：當一個分式，後面是整式時，將後面的整式看作一個整體，來進行整體通分，可以簡單求解。

2、逐項通分法

分析：通過觀察各分母的特點，分母為整式時，想一想符合不符合乘法公式的運用特點，從左到右依次通分。

3、先約分，再通分

分析：當分子分母都是含有分母的整式時，想到能不能先約分，就要先將分子、分母先分解因式，能約分的先約分後，再根據題目的特點進項必要的變化後求值。

4、裂項相消法

分析：當兩個分式的分母是兩個因數的積，並且這兩個因式相差1，而分子是一個還相同，這時就應該想到裂項法解題，就是將每一個分式拆成兩項的差，前後抵消後再計算。

5、整體代入法

分析：先將條件進行整理，然後整體代入求代數式的值值。

6、公式法

分析：先將條件式進行變形，利用完全平方公式再對要求的式子進行整理，然後代入求值。

7、設輔助參數法

分析：利用條件式設一個輔助參數，將一些代數式用所設的參數表示，然後再將這些代數式代入到所求的式子中去，起到化簡的目的。

8、倒數變換法

分析：當分子比較簡單，分母比較復雜事時，這時可以想到把條件式整體取倒數，使條件變簡單，再求值。

9、特殊值法

分析：由已知條件無法求出a、b、c的值，可根據已知條件取字母的一組特殊值，然後代入所求的式子求出結果。這種方法多用在填空題、選擇題中。

❾ 資料分析之速算技巧

一、速算技巧

方法：截位直除（估算）

截位：保留有效數字，看下一位進行四捨五入

如何截位：看選項

首位：①首位不同（選項差異大，截兩位）②首位相同（最接近兩項的次位差）

次位差：（第二位的差）①次位差>首位（選項差異大，截兩位）②次位差≤首位（選項差異小，截三位）

截誰：看算式

一步除法：直截分母

多步除法：分子，分母都截

步驟：看式子（截誰）→判選項（差距大：兩位，差距小：三位）→再計算（不做硬算小笨蛋）

比較類

一大一小，直接看：分子大的分數大

同大同小：豎著直接除

橫著看速度：誰快誰牛氣，慢的看成1（橫豎哪個好看看哪個，倍數關系明顯）