『壹』 16種常用的數據分析方法匯總
一、描述統計
描述性統計是指運用製表和分類，圖形以及計筠概括性數據來描述數據的集中趨勢、離散趨勢、偏度、峰度。
1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小鄰居法、比率回歸法、決策樹法。
2、正態性檢驗：很多統計方法都要求數值服從或近似服從正態分布，所以之前需要進行正態性檢驗。常用方法：非參數檢驗的K-量檢驗、P-P圖、Q-Q圖、W檢驗、動差法。
二、假設檢驗
1、參數檢驗
參數檢驗是在已知總體分布的條件下（一股要求總體服從正態分布）對一些主要的參數(如均值、百分數、方差、相關系數等）進行的檢驗 。
1）U驗 使用條件：當樣本含量n較大時，樣本值符合正態分布
2）T檢驗 使用條件：當樣本含量n較小時，樣本值符合正態分布
A 單樣本t檢驗：推斷該樣本來自的總體均數μ與已知的某一總體均數μ0 (常為理論值或標准值)有無差別；
B 配對樣本t檢驗：當總體均數未知時，且兩個樣本可以配對，同對中的兩者在可能會影響處理效果的各種條件方面扱為相似；
C 兩獨立樣本t檢驗：無法找到在各方面極為相似的兩樣本作配對比較時使用。
2、非參數檢驗
非參數檢驗則不考慮總體分布是否已知，常常也不是針對總體參數，而是針對總體的某些一股性假設（如總體分布的位罝是否相同，總體分布是否正態）進行檢驗。
適用情況：順序類型的數據資料，這類數據的分布形態一般是未知的。
A 雖然是連續數據，但總體分布形態未知或者非正態；
B 體分布雖然正態，數據也是連續類型，但樣本容量極小，如10以下；
主要方法包括：卡方檢驗、秩和檢驗、二項檢驗、遊程檢驗、K-量檢驗等。
三、信度分析
檢査測量的可信度，例如調查問卷的真實性。
分類：
1、外在信度：不同時間測量時量表的一致性程度，常用方法重測信度
2、內在信度；每個量表是否測量到單一的概念，同時組成兩表的內在體項一致性如何，常用方法分半信度。
四、列聯表分析
用於分析離散變數或定型變數之間是否存在相關。
對於二維表，可進行卡方檢驗，對於三維表，可作Mentel-Hanszel分層分析。
列聯表分析還包括配對計數資料的卡方檢驗、行列均為順序變數的相關檢驗。
五、相關分析
研究現象之間是否存在某種依存關系，對具體有依存關系的現象探討相關方向及相關程度。
1、單相關： 兩個因素之間的相關關系叫單相關，即研究時只涉及一個自變數和一個因變數；
2、復相關 ：三個或三個以上因素的相關關系叫復相關，即研究時涉及兩個或兩個以上的自變數和因變數相關；
3、偏相關：在某一現象與多種現象相關的場合，當假定其他變數不變時，其中兩個變數之間的相關關系稱為偏相關。
六、方差分析
使用條件：各樣本須是相互獨立的隨機樣本；各樣本來自正態分布總體；各總體方差相等。
分類
1、單因素方差分析：一項試驗只有一個影響因素，或者存在多個影響因素時，只分析一個因素與響應變數的關系
2、多因素有交互方差分析：一頊實驗有多個影響因素，分析多個影響因素與響應變數的關系，同時考慮多個影響因素之間的關系
3、多因素無交互方差分析：分析多個影響因素與響應變數的關系，但是影響因素之間沒有影響關系或忽略影響關系
4、協方差分祈：傳統的方差分析存在明顯的弊端，無法控制分析中存在的某些隨機因素，使之影響了分祈結果的准確度。協方差分析主要是在排除了協變數的影響後再對修正後的主效應進行方差分析，是將線性回歸與方差分析結合起來的一種分析方法，
七、回歸分析
分類：
1、一元線性回歸分析：只有一個自變數X與因變數Y有關，X與Y都必須是連續型變數，因變數y或其殘差必須服從正態分布。
2、多元線性回歸分析
使用條件：分析多個自變數與因變數Y的關系，X與Y都必須是連續型變數，因變數y或其殘差必須服從正態分布 。
1）變呈篩選方式：選擇最優回歸方程的變里篩選法包括全橫型法（CP法）、逐步回歸法，向前引入法和向後剔除法
2）橫型診斷方法：
A 殘差檢驗： 觀測值與估計值的差值要艱從正態分布
B 強影響點判斷：尋找方式一般分為標准誤差法、Mahalanobis距離法
C 共線性診斷：
診斷方式：容忍度、方差擴大因子法(又稱膨脹系數VIF)、特徵根判定法、條件指針CI、方差比例
處理方法：增加樣本容量或選取另外的回歸如主成分回歸、嶺回歸等
3、Logistic回歸分析
線性回歸模型要求因變數是連續的正態分布變里，且自變數和因變數呈線性關系，而Logistic回歸模型對因變數的分布沒有要求，一般用於因變數是離散時的情況
分類：
Logistic回歸模型有條件與非條件之分，條件Logistic回歸模型和非條件Logistic回歸模型的區別在於參數的估計是否用到了條件概率。
4、其他回歸方法 非線性回歸、有序回歸、Probit回歸、加權回歸等
八、聚類分析
樣本個體或指標變數按其具有的特性進行分類，尋找合理的度量事物相似性的統計量。
1、性質分類：
Q型聚類分析：對樣本進行分類處理，又稱樣本聚類分祈 使用距離系數作為統計量衡量相似度，如歐式距離、極端距離、絕對距離等
R型聚類分析：對指標進行分類處理，又稱指標聚類分析 使用相似系數作為統計量衡量相似度，相關系數、列聯系數等
2、方法分類：
1）系統聚類法： 適用於小樣本的樣本聚類或指標聚類，一般用系統聚類法來聚類指標，又稱分層聚類
2）逐步聚類法 ：適用於大樣本的樣本聚類
3）其他聚類法 ：兩步聚類、K均值聚類等
九、判別分析
1、判別分析：根據已掌握的一批分類明確的樣品建立判別函數，使產生錯判的事例最少，進而對給定的一個新樣品，判斷它來自哪個總體
2、與聚類分析區別
1）聚類分析可以對樣本逬行分類，也可以對指標進行分類；而判別分析只能對樣本
2）聚類分析事先不知道事物的類別，也不知道分幾類；而判別分析必須事先知道事物的類別，也知道分幾類
3）聚類分析不需要分類的歷史資料，而直接對樣本進行分類；而判別分析需要分類歷史資料去建立判別函數，然後才能對樣本進行分類
3、進行分類 ：
1）Fisher判別分析法 ：
以距離為判別准則來分類，即樣本與哪個類的距離最短就分到哪一類， 適用於兩類判別；
以概率為判別准則來分類，即樣本屬於哪一類的概率最大就分到哪一類，適用於
適用於多類判別。
2）BAYES判別分析法 ：
BAYES判別分析法比FISHER判別分析法更加完善和先進，它不僅能解決多類判別分析，而且分析時考慮了數據的分布狀態，所以一般較多使用；
十、主成分分析
將彼此梠關的一組指標變適轉化為彼此獨立的一組新的指標變數，並用其中較少的幾個新指標變數就能綜合反應原多個指標變數中所包含的主要信息 。
十一、因子分析
一種旨在尋找隱藏在多變數數據中、無法直接觀察到卻影響或支配可測變數的潛在因子、並估計潛在因子對可測變數的影響程度以及潛在因子之間的相關性的一種多元統計分析方法
與主成分分析比較：
相同：都能夠起到済理多個原始變數內在結構關系的作用
不同：主成分分析重在綜合原始變適的信息.而因子分析重在解釋原始變數間的關系，是比主成分分析更深入的一種多元統計方法
用途：
1）減少分析變數個數
2）通過對變數間相關關系探測，將原始變數進行分類
十二、時間序列分析
動態數據處理的統計方法，研究隨機數據序列所遵從的統計規律，以用於解決實際問題；時間序列通常由4種要素組成：趨勢、季節變動、循環波動和不規則波動。
主要方法：移動平均濾波與指數平滑法、ARIMA橫型、量ARIMA橫型、ARIMAX模型、向呈自回歸橫型、ARCH族模型
十三、生存分析
用來研究生存時間的分布規律以及生存時間和相關因索之間關系的一種統計分析方法
1、包含內容：
1）描述生存過程，即研究生存時間的分布規律
2）比較生存過程，即研究兩組或多組生存時間的分布規律，並進行比較
3）分析危險因素，即研究危險因素對生存過程的影響
4）建立數學模型，即將生存時間與相關危險因素的依存關系用一個數學式子表示出來。
2、方法：
1）統計描述：包括求生存時間的分位數、中數生存期、平均數、生存函數的估計、判斷生存時間的圖示法，不對所分析的數據作出任何統計推斷結論
2）非參數檢驗：檢驗分組變數各水平所對應的生存曲線是否一致，對生存時間的分布沒有要求，並且檢驗危險因素對生存時間的影響。
A 乘積極限法（PL法）
B 壽命表法(LT法)
3）半參數橫型回歸分析：在特定的假設之下，建立生存時間隨多個危險因素變化的回歸方程，這種方法的代表是Cox比例風險回歸分析法
4）參數模型回歸分析：已知生存時間服從特定的參數橫型時，擬合相應的參數模型，更准確地分析確定變數之間的變化規律
十四、典型相關分析
相關分析一般分析兩個變里之間的關系，而典型相關分析是分析兩組變里（如3個學術能力指標與5個在校成績表現指標）之間相關性的一種統計分析方法。
典型相關分析的基本思想和主成分分析的基本思想相似，它將一組變數與另一組變數之間單變數的多重線性相關性研究轉化為對少數幾對綜合變數之間的簡單線性相關性的研究，並且這少數幾對變數所包含的線性相關性的信息幾乎覆蓋了原變數組所包含的全部相應信息。
十五、R0C分析
R0C曲線是根據一系列不同的二分類方式(分界值或決定閾）.以真陽性率（靈敏度)為縱坐標，假陽性率（1-特異度)為橫坐標繪制的曲線
用途：
1、R0C曲線能很容易地査出任意界限值時的對疾病的識別能力
用途
2、選擇最佳的診斷界限值。R0C曲線越靠近左上角，試驗的准確性就越高；
3、兩種或兩種以上不同診斷試驗對疾病識別能力的比較，一股用R0C曲線下面積反映診斷系統的准確性。
十六、其他分析方法
多重響應分析、距離分祈、項目分祈、對應分祈、決策樹分析、神經網路、系統方程、蒙特卡洛模擬等。
『貳』 常用的實驗數據分析方法有哪些
1、聚類分析
聚類分析指將物理或抽象對象的集合分組成為由類似的對象組成的多個類的分析過程。聚類是將數據分類到不同的類或者簇這樣的一個過程，所以同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。聚類分析是一種探索性的分析，在分類的過程中，人們不必事先給出一個分類的標准，聚類分析能夠從樣本數據出發，自動進行分類。聚類分析所使用方法的不同，常常會得到不同的結論。不同研究者對於同一組數據進行聚類分析，所得到的聚類數未必一致。
2、因子分析
因子分析是指研究從變數群中提取共性因子的統計技術。因子分析就是從大量的數據中尋找內在的聯系，減少決策的困難。因子分析的方法約有10多種，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿爾發抽因法、拉奧典型抽因法等等。這些方法本質上大都屬近似方法，是以相關系數矩陣為基礎的，所不同的是相關系數矩陣對角線上的值，採用不同的共同性□2估值。在社會學研究中，因子分析常採用以主成分分析為基礎的反覆法。
3、相關分析
相關分析(correlation analysis)，相關分析是研究現象之間是否存在某種依存關系，並對具體有依存關系的現象探討其相關方向以及相關程度。相關關系是一種非確定性的關系，例如，以X和Y分別記一個人的身高和體重，或分別記每公頃施肥量與每公頃小麥產量，則X與Y顯然有關系，而又沒有確切到可由其中的一個去精確地決定另一個的程度，這就是相關關系。
4、對應分析
對應分析(Correspondence analysis)也稱關聯分析、R-Q型因子分析，通過分析由定性變數構成的交互匯總表來揭示變數間的聯系。可以揭示同一變數的各個類別之間的差異，以及不同變數各個類別之間的對應關系。對應分析的基本思想是將一個聯列表的行和列中各元素的比例結構以點的形式在較低維的空間中表示出來。
5、回歸分析
研究一個隨機變數Y對另一個(X)或一組(X1，X2，„，Xk)變數的相依關系的統計分析方法。回歸分析(regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變數的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析;按照自變數和因變數之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。
『叄』 初中物理實驗的幾種常用方法總結
一．控制變數法
當研究的一個物理量與2個或2個以上的其它物理量有關時,常採用只改變一個物理量,而使其餘物理量保持不變,從而得出被研究物理量和改變數的關系.
如研究蒸發快慢決定因素；摩擦力大小決定因素；研究壓強和壓力、受力面積的關系；液體壓強和液體密度、深度的關系；浮力大小的決定因素.動能大小和物體質量、速度的關系；重力勢能大小和質量、舉高高度的關系；物體吸熱多少和物質種類、質量、升高溫度三者之間的關系；電流和電壓及電阻之間的關系；電功和電流、電壓、及通電時間的關系.
二．等效替代法
根據作用效果相同的原理,作用在同一物體上的兩個力,我們可以用一個合力來代替它.這種「等效方法」是物理學中常用的研究方法之一,它可使我們將研究的問題得到簡化.
三．對比（比較法）：
尋找幾個事物共同點或不同點的研究方法叫對比,這是一種常用的研究方法.
例研究不同色光混合及不同顏料混合；研究蒸發和沸騰的相同點和不同點；研究凸透鏡和凹透鏡的相同點和不同點.在研究蒸發快慢的決定因素時,在應用控制變數的同時,也採用了對比的方法,比較哪一個蒸發快.
四．實驗推理法（理想化實驗）
人們常用推理的方法研究物理問題.在研究物體運動狀態與力的關系時,伽利略通過如圖2（甲）所示的實驗和對實驗結果的推理得到如下結論：運動著的物體,如果不受外力作用,它的速度將保持不變,並且一直運動下去.
推理的方法同樣可以用在「研究聲音的傳播」實驗中,現有的抽氣設備總是很難將玻璃罩內抽成真空狀態,在這種情況下,你是怎樣通過實驗現象推理得出「聲音不能在真空中傳播」這下結論的?
五．模（擬）型法
①為了研究的需要,把物理實體或物理過程經過科學抽象轉化為一定的模型,這種轉化忽略了一些次要因素,突出主要因素,所以這種模型叫「假想模型法」又叫「理想模型」.它是物理教學的基礎,可使物理教學簡單化,形象直觀化,又可使具體問題普遍化,便於學生發揮抽象思維、形象思維、發散思維.
②建立模型可以幫助人們透過現象,忽略次要因素,從本質認識和處理問題；建立模型還可以幫助人們顯示復雜事物及過程,幫助人們研究不易甚到無法直接觀察的現象.例如：①研究分子、原子結構時,提出一種結構模型的猜想——原子核式模型（行星模型）；②研究撬棒撬石塊時,把撬棒當做是杠桿模型
六．類比的方法
兩類不同事物之間某種關繫上的相似叫類似,從兩類不同事物之間找出某些相似的關系的思維方法,叫類比.藉助類比,常能創造性地解決一些十分陌生、十分困難的問題,在物理學中,現象、屬性、概念、規律、理論和描述手段等涉及的種種關系,都可以是類比的對象.
七、轉換法
對於看不見,摸不著的東西或不易直接觀察認識的問題,我們可以通過它所產生的作用或其他途徑來認識它,這是物理學中常用的一種方法—轉換法.
八、觀察法
觀察法是指人們在自然存在的條件下,對自然、實驗的現象和過程,通過人的感覺器官或藉助科學儀器對有關物理現象,有目的、有計劃地進行觀察、研究的一種基本方法.
所謂「自然存在的條件」,是指對觀察對象不加控制、不加干預、不影響其常態,所謂「有目的、有計劃」,是指根據科學研究的任務,對於觀察對象、觀察范圍、觀察條件和觀察方法作了明確的.選擇,而不是觀察能作用於人感官的任何事物.
九、放大法
在物理實驗中,常常需要對一些微小的物理量,如微小的長度,微小的機械振動、很短的時間,微弱的光信號和微弱的電信號等等加以測量,如果採用常規的測量方法,則很難進行,即使勉強測出也因為與實際的精度要求相差太遠而失去意義,這時通常需將被測量放大後再進行測量.因此,放大法與比較法一樣,也是物理實驗中最普遍、最基本的實驗方法之一(縮小可看成是放大倍數小於1的一種放大).
十、分析歸納法
歸納方法是透過現象抓本質,將一定的物理事實（現象、過程）歸入某個范疇,並找到支配的規律性.完成這一歸納任務的方法是：在觀察和實驗的基礎上,通過審慎地考察各種事例,並運用比較、分析、綜合、抽象、概括以及探究因果關系等一系列邏輯方法,推出一般性猜想或假說,然後再運用演繹對其進行修正和補充,直至最後得到物理學的普遍性結論.
十一、假設（猜想）法
物理解題中的假設,從內容要素看有現象假設和過程假設等,從運用策略看有極端假設、反面假設等．利用假設,我們可以方便地對問題進行分析、推理、判斷,恰當地運用假設,可以起到化拙為巧、化難為易的效果.
十二、列舉法
列舉法是一種藉助對一具體事物的特定對象(如特點、優缺點等)從邏輯上進行分析並將其本質內容全面地一一地羅列出來的手段,再針對列出的項目一一提出改進的方法.列舉法基本上有三種：希望點列舉法、優點列舉法和缺點列舉法.
十三、探究法：
探究法是指用科學的方法深入探討、反復研究事物的本質和規律它既是一種研究方法,也是一種學習方法.
初中物理學習方法
(1)立足課堂，夯實基礎。 課堂是學習物理基礎知識和基本技能的主陣地，只有把握課堂，抓牢「雙基」，學習必要的方法，才會有拓展、提高的可能。
(2)注重探究過程，學習研究方法。 物理是一門實驗科學，學習物理要注重科學探究的過程，對於每一個實驗探究不僅要知道怎樣做，而且要理解為什麼要這樣做，並能對探究過程和結果作出適當的評估;除了學習物理知識，還應學習相關的研究方法，如：轉化法，控制變數法，對比法，理想實驗推理法，歸納法、等效法、類比法、建立理想模型法等。
(3)強化訓練，提高知識的遷移應用能力。 課外適當做一些補充練習是消化、鞏固所學知識，拓展提高的一種較為有效的措施。在解題過程中注意培養、提高審題能力。
(4)優化學習方法，提高學習效率。 如遇到學習的難點、疑點，由於初三階段的學習較為緊張，不能花很多的時間去慢慢「磨」，應做好標記，跟同學討論，最好求得老師的解答，理解過程，掌握方法。
(5)歸納概括、串前聯後，形成綜合能力。 在平時的學習過程中，對所學的知識進行必要的歸納總結，並將新學的知識和前面的內容聯系起來，注意它們的相同點與不同點，做到前後貫通。如學習功率的概念時可以對照已經學過的速度概念進行綜合思考。
(6)規范解答，注意細節。 「規范」在考試中主要體現在簡答題、作圖題、計算題中。歷年中考中，因解答不規范而失分的情況屢見不鮮。
具體來說，要學習的物理概念和物理現象主要有功、功率、機械效率、機械能、內能、熱量、電路、電流、電壓、電阻、電功、電功率、電流的磁效應、電磁感應、磁場對電流的作用等;要學習的物理規律主要有杠桿原理、功的原理，串、並聯電路的特點、歐姆定律、焦耳定律、能量守恆定律等;要學習的物理模型主要有杠桿、滑輪等;要了解的物質主要有磁場、電磁波、能源等;要學會使用的儀器儀表主要有電流表、電壓表、滑動變阻器等。其中學習要求較高的主要有：理解功率的概念，理解機械效率，理解歐姆定律，理解電功，理解電功率，這些既是學習的重點，也是學習的難點。