xrd研究方法原理

㈠ X射線衍射分析的基本原理

如果讓一束連續X射線照到一薄片晶體上，而在晶體後面放一黑紙包著的照相底片來探測X射線，則將底片顯影、定影以後，可以看到除了連續的背景和透射光束造成的斑點以外，還可以發現有其他許多斑點存在。這些斑點的存在表明有部分X射線遇到晶體後，改變了其前進的方向，與原來的入射方向不一致了，這些X射線實際上是晶體中各個原子對X射線的相干散射干涉疊加而成的，我們稱之為衍射線。

圖11.1中各點代表的是晶體中的原子，1、2、3是一組平行的面網，面網間距為d。設入射X射線沿著與面網成θ角的方向射入，首先看圖11.1a中晶面1上的情況，當散射線方向滿足光學鏡面反射條件(即散射線、入射線與原子面法線共面，且在法線兩側，散射線與原子面的夾角等於入射線與原子面的夾角)時，各原子的散射波將具有相同的位相，因而干涉加強。

圖11.1 布拉格方程的推導

由於X射線具有相當強的穿透能力，可以穿透成千上萬個原子面，因此必須考慮各個平行的原子面間的反射波的相互干涉問題。圖11.1b中的PA和QA′是入射到相鄰兩個原子面上的入射線，它們的反射線分別為AP′和A′Q′，它們之間的光程差為

δ=QA′Q′-PAP′=SA′+A′T

因為

SA′=A′T=dsinθ

所以

δ=2dsinθ

只有當此光程差為波長λ的整數倍時，相鄰鏡面的反射波才能幹涉加強形成衍射線，所以產生衍射的條件是

2dsinθ=nλ

其中的n為整數，稱為衍射級數。這就是著名的布拉格公式，是X射線晶體學中最基本的公式，其中的θ角稱為布拉格角或半衍射角。若能產生衍射，則入射線與晶面的交角必須滿足布拉格公式。

在日常工作中，為了方便，往往將晶面族(hkl)的n級衍射作為設想的晶面族(nh，nk，nl)的一級衍射來考慮。所以布拉格公式可改寫為

2d_nh，nk，nlsinθ=λ

指數nh、nk、nl稱為衍射指數，用(HKL)表示，與晶面指數的不同之處是可以有公約數。實際上，為了書寫方便，往往把上式中的衍射指數省略，布拉格公式就簡化為

2dsinθ=λ

因此，在用單色X射線研究晶體時，如果波長已知，衍射角可以用實驗方法確定，面網間距d即可求出。

由上面的布拉格公式可知，衍射線的方向只與X射線的波長、晶胞的形狀和大小，以及入射線與晶體的相對方位等有關。反之，若測得衍射線的方向，就有可能得到有關晶胞參數、晶體方位等信息。

而衍射線束的強度主要與晶體結構(包括晶胞中原子的種類、數目及排列方式)、晶體的完整性以及參與衍射的晶體的體積等有關。因此，根據衍射線束強度的測量和分析，可以得到與晶體結構及點陣畸變等有關的信息。

X射線衍射儀用測角儀和計數管來測量和記錄衍射的方向和強度，自動收集和處理衍射數據，並根據所提供的數據進行物相鑒定、定量相分析、晶胞參數的精確測定、晶粒大小和結晶度計算等。