㈠ 實習二 粒度分析資料整理與分析
沉積物的顆粒大小稱為粒度。研究碎屑沉積物和碎屑岩的粒度分布特徵的方法稱為粒度分析。粒度分布特徵可反映沉積介質的流體力學性質，故是判別水動力條件及沉積環境的一個重要標志，而且對於油氣沉積儲層的評價具有重要意義。
碎屑物質的搬運和沉積作用受水動力條件（如介質、流量、流速）的控制。因此，粒度大小及分布特徵，可用來直接反映沉積時的水動力條件。
研究粒度分布特徵，可提供以下信息：①明確搬運介質性質，如風、水、冰川、泥石流、濁流等；②判斷搬運介質的能量條件，如流速、強度、起動能力等；③明確搬運方式，如滾動、跳躍、懸浮等；④明確沉積作用流體的性質，如牽引流、濁流等。
一、顆粒的測量與分組
粒度分析的方法很多，從原始的手工測量到由計算機控制的自動化儀器測量均有。最常用的方法有：直接測量法、篩析法、薄片法、激光衍射粒度分析等。選用的方法取決於測定對象的粒度大小及岩石的緻密程度。對於緻密的砂岩和粉砂岩一般採用薄片粒度分析法，即在顯微鏡下，用測微尺直接測量岩石薄片中顆粒的最大視直徑，或將攝像裝置與顯微鏡連接，使用由計算機控制的圖像分析儀測量岩石薄片中顆粒的最大視直徑。統計測量時的抽樣方法可採用線測法或視域帶法：線測法可用劃線或機械台控制測線，凡測線上的顆粒均測，適合於人工測量；視域帶法就是在一個視域內的顆粒全部測完後再移至相鄰的下一個視域，兩個視域應在某一十字絲方向上相切，適合於圖像分析測量。每個岩石樣品的薄片要求統計300～500個顆粒，並將測量直徑d（mm）換算成ϕ值（d值和ϕ值的對應關系見表2-1），按
表2-1 粒徑d值和ϕ值的對應表
二、粒徑校正與雜基校正
（一）粒徑校正
運用薄片粒度分析的方法所得到的分析結果與篩析法得到的結果有一定的偏差，薄片粒度與篩析粒徑之間的偏差可達0.25ϕ或更大，這是切片效應造成的結果（切片效應是指在顆粒集合體的切片中，顆粒的視直徑均小於其真直徑），因此必須進行校正。常用弗里德曼（1962）提出的粒度校正公式：
D＝0.3815+0.9027d
式中：D為校正後篩析直徑，ϕ；d為薄片中視直徑，mm。
（二）雜基校正
在運用薄片粒度法進行粒度分析時還必須考慮砂岩中基質的影響，即進行雜基校正，方法是用顯微鏡測定或估出雜基含量，由於切片效應和成岩後生作用，估計的雜基含量值一般較高，常取其2/3或1/2為校正值，假定為x，將各累計頻率乘以（100-x）作為該粒級的真正百分含量。
三、資料整理和編圖的步驟和方法
（一）直方圖
直方圖是最常用的粒度分析圖件（圖2-1a），其橫坐標為顆粒粒徑（d值或ϕ值）區間，縱坐標表示各粒級區間的百分含量，作出一系列相互連接、高低不平的矩形圖。直方圖優點是能直觀、簡明地反映出粒度分布特徵（繪制直方圖時為使圖件美觀，要注意縱、橫坐標的比例關系）。
圖2-1 直方圖（a）及由直方圖所作頻率曲線（b）
（二）頻率曲線
頻率曲線是用平滑曲線將直方圖每個柱子頂端橫邊的中點依次連接而成的曲線（圖2-1b），其圍限的面積基本等於直方圖的面積和。頻率曲線可清楚地表明粒度分布特點、分選好壞、粒度分布的對稱度（偏度）及尖度（峰度）等。
（三）累積曲線
累積曲線是以累積百分含量為縱坐標（算術標度），以粒徑（d值或ϕ值）為橫坐標，從粗粒一端開始，在圖上標出每一粒級的累計百分含量。將各點以圓滑的曲線連接起來，即成累積曲線（圖2-2之2）。累積曲線一般呈S形，從圖上可看出其粒級分選的好壞，在計算粒度參數時也可由圖上讀出某些累計百分比對應的粒徑值。
（四）概率累積曲線
概率累積曲線也是一種粒度累積曲線（圖2-3），它是在正態概率紙上繪制的，橫坐標代表粒徑（d值或ϕ值）；縱坐標為以概率標度的累積百分數，概率坐標不是等間距的，而是以50%處為對稱中心，上下兩端相應地逐漸加大，這樣可以將粗、細尾部放大，並清楚地表現出來。概率曲線一般包含有3個次總體（也有部分圖件只有1個或2個次總體），在概率圖上表現為3個直線段，代表了3種不同的搬運方式，即懸浮搬運、跳躍搬運和滾動搬運。3個次總體在累積概率曲線上分別稱為懸浮總體、跳躍總體和滾動總體（牽引總體），概率圖上除3個次總體之外的其他參數有：截點、混合度、次總體百分含量、分選性。
圖2-2 三種常見的粒度曲線
（據賴內克等，1973；轉引自陳建強等，2015）
1—頻率曲線；2—累積曲線；3—概率累積曲線
圖2-3 概率累積曲線及粒度分布中的總體
（據維謝爾，1969；轉引自陳建強等，2015）
（五）粒度參數計算
常用的粒度參數有平均粒度（Mz）、標准偏差（σi）、偏度（Sk）、峰態（KG），常用圖解法計算粒度參數，即從累積曲線上讀出某些累積百分比處的顆粒直徑（ϕ值），再以簡單算術公式計算各種粒度參數。
（1）平均粒度（Mz）：表示一個樣品的平均粒度大小，反映搬運介質平均動能，計算公式為：
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（2）標准偏差（σi）：表示分選程度，即反映顆粒的分散和集中狀態，計算公式為：
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（3）偏度（Sk）：用來表示頻率曲線對稱性的參數，偏度計算公式為：
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（4）峰態或尖度（KG）：用來在與正態頻率曲線相對比時，說明曲線的尖銳或鈍圓程度。峰態計算公式為：
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（六）C-M圖
C-M圖是帕塞加（Passega）提出的綜合性成因圖解（圖2-4），是一種粒度參數散布圖。一般認為C值和M值這兩個粒度參數最能反映介質搬運和沉積作用的能力，故運用這兩個參數分別作為雙對數坐標紙上的縱、橫坐標（以微米為單位），構成C-M圖。C值為累積曲線上含量為1%的粒徑值（以微米為單位）；M值為累積曲線上含量為50%的粒徑值（以微米為單位）。
圖2-4 濁流和牽引流沉積的C-M圖型
（據Passega，1964）
典型的C-M圖形可劃分為NO、OP、PQ、QR、RS各段和T區。不同區段代表不同沉積作用的產物：①NO段代表滾動搬運的粗粒物質，C值大於1mm；②OP段以滾動搬運為主，滾動組分和懸浮組分相混合，C值一般大於800μm，而M值有明顯變化；③PQ段以懸浮搬運為主，含有少量滾動組分，C值變化而M值不變；④QR段代表遞變懸浮段，遞變懸浮搬運是指在流體中懸浮物質由下到上粒度逐漸變細，密度逐漸變低，C值與M值成比例變化，從而使這段圖形與C＝M基線平行；⑤RS段為均勻懸浮段，C值變化不大，而M值變化大，主要是細粉砂沉積物；⑥T區為遠洋懸浮物，M＜10μm。
編制C-M圖的樣品通常從一套同成因的地層單元中系統採集，從最粗到最細粒的各種代表性岩性中均應分別取樣，每一個C-M圖取樣數一般為20～30個，在C-M圖上構成一個點群，描繪出點群的外形即為C-M圖。因此，每一個C-M圖可反映幾米至幾十米厚的同成因地層剖面岩石的粒度特徵。
四、實習內容
根據所給數據資料繪制粒度分析的直方圖、頻率曲線、累積曲線、概率累積曲線和C-M圖。用圖解法計算粒度參數，並解釋其環境意義。
五、實習目的與要求
掌握粒度分析資料的整理、圖件的編制、粒度參數的計算及解釋。
六、實習資料和作業
（一）實習資料
（1）樣品A薄片粒度測量數據統計表（表2-2）。
表2-2 樣品A薄片粒度測量數據統計表
（2）地層B薄片粒度分析的C-M值（表2-3）。
表2-3 地層B薄片粒度分析的C-M值
（二）作業
（1）根據表2-2所給數據分別繪制樣品A的直方圖、頻率曲線、累積曲線、概率累積曲線。
（2）用圖解法計算粒度參數：平均粒度（Mz）、標准偏差（σi）、偏度（Sk）、峰態（KG），並解釋其環境意義。
（3）根據所給的地層B薄片粒度分析的C-M數據（表2-3）編制C-M圖，並進行流體性質和沉積環境解釋。
實習報告二 粒度分析資料整理與分析
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㈡ 活性碳怎樣檢測
活性炭是利用木炭、各種果殼和優質煤等作為原料，通過過篩、活化、炭化、烘乾和篩選等一系列工序加工製造而成的外觀呈黑色，內部孔隙結構發達，比表面積大，吸附能力強的一類微晶質碳素材料。它是一種吸附劑、催化劑或催化劑載體，具有物理吸附、化學吸附的雙生特性，可以有選擇的吸附氣相、液相中的各種物質，以達到脫色、精製、消毒、除臭和去污、提純的目的。主要應用於糖、葯、味精工業、水處理、溶劑回收、食品飲料提純、空氣凈化、脫硫、載體、醫葯、黃金提煉、防毒面具、防毒服裝、半導體領域等等。
活性炭工業自20世紀建立以來，現擁有各種活性炭生產廠家達300多家。年生產能力已突破20萬噸。中國具有各種豐富的煤炭資源和較為豐富的木材及果殼資源，它為活性炭的生產提供了一定的物質基礎。隨著活性炭用途的增大，應用范圍的擴大，活性炭的種類也越來越多。評價一種活性炭的優劣主要看它的各項性能指標但目前存在的問題是活性炭的檢測方法不統一。這就大大增加了我們的評價工作量。因為不同的檢測方法有可能會產生出不同的性能指標，而且缺乏一個具有權威的促裁機構。這就要求我們針對同一種活性炭，進行多種方法的測定，從而使得檢測數據的利用率不高，並且增加了活性炭的檢測費用。同時給活性炭本行業企業之間的信息交流也帶來了困難。現在對活性炭的檢測方法不統一
世界上活性炭產量最大的國家是美國，其次是中國、俄羅斯、日本。這幾年產量大的國家，他們一般各種採用各自的檢測方法。由於檢測方法存在著差異，從而便利測得的數據不同。
以最基本的活性炭碘值為例，碘值測定作為我國的常規檢測項目已有多年的歷史，主要的測定方法有三種，JISK1474-1991、GB/T7702-1997。雖然都是碘值測定，但因為碘和碘化鉀的配比不同，使得測得結果不同。下面我們就以這三種方法對同一種活性炭進行檢測，測得數據如下：<？xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> 方 法<？xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />炭樣 碘吸附值種類 mg/gASTM4607-1994JISK1474-1991GB/T7702-19978×3510471012973破碎炭10411029967D×30951910876PJ4×8918930837ZJ15840826791粉狀炭871827775通過此項實驗，我們可以看到同樣是測定活性炭的碘吸附值。只是因為使用的測定方法不同，而對同一種活性炭產生出不同的碘值指標。從實驗中，我們可以看到美國標准測得的碘值較高，日本次之，我們的標准方法測得值最低。為此，我們不能拋開檢測方法，而僅僅根據活性炭的性能指標來評價活性炭的好壞。由此我們也可以看出測定方法的重要性。但就目前情況而言，我國國內的活性炭檢測方法還比較混亂，由於檢測方法的不同而使企業所提供的活性炭性能指標缺乏可比性。給本行業企業之間的信息交流帶來了困難，同時也給客戶在選擇上帶來了麻煩。其次活性炭檢測方法不完善
就目前各個國家的檢測項目而言，大多為活性炭常規項目的檢測。比如美國主要測定的活性炭的碘吸附值、水分、灰分、粒度分布等，依據的主要是美國自來水工程協會粉狀和粒狀活性炭標准、美國ASTM最新活性炭標准及測試方法。日本主要測定活性炭的亞甲基藍脫色力、磺吸附值、pH值、乾燥減量、總鐵鹽、灼燒殘渣、氯化物、比導電率、苯酚值、ABS值、砷、鉛、鎘、粒度200目通過等，主要依據的是日本工業標准——活性炭檢測方法。俄羅斯主要測定活性炭的表觀密度、水分、灰分、pH值等，主要依據的是俄羅斯最新活性炭及其測試方法。中國主要測定活性炭的亞甲基藍脫色力、碘吸附值、乾燥、減量、pH值、總鐵鹽、氯化物等，依據的主要是活性炭國家標准和企業標准。隨著各國工業高速發展，活性炭應用范圍不斷擴大，活性炭的使用量也與日俱增，幾乎在所有的工業部門，尤其是食品、制葯、環保、農業、國防等部門、產業的各個領域，活性炭都得到廣泛的應用。各國活性炭企業都在不斷開發新產品，擴大市場容量。隨著活性炭應用范圍的增大，人們對活性炭的檢測范圍也在擴大。常規項目已不能滿足客戶的要求，比如現在對活性炭的可溶性有機物、腐殖酸、金屬含量等都有了要求。特別是在活性炭的應用領域，人們也提出了新的要求，比如純凈介質壓損、不同水溫膨脹曲線等。
再就是缺乏專用的檢測設備
活性炭作為國民經濟的一大支柱，在現代社會中發揮的作用越來越大，而針對活性炭檢測的專用設備還很缺乏。大部分檢測設備都為檢測廠家自己根據實驗需要加工而成，比如比表面積測定儀、粒度儀等。大多缺乏統一的標准，這就使得檢測數據有時出現誤差，給檢測帶來很多不便
㈢ 粒度分析儀測量步驟
1.礫岩的粒度分析方法
礫岩的粒度分析主要在野外進行，一般採用篩析和直接測量兩種方法。對於膠結較弱、礫石層鬆散的礫石，用孔徑為10mm和1mm的篩子過篩，小於1mm的基質和水泥可帶回室內進行細分；若0~1mm的細礫石含量較大且差異較大，則應採用篩析法進行細分。10mm以上的碎石一般在現場直接用直尺測量，然後將各粒徑的碎石分別稱重，記錄在粒徑分析表中。在取樣過程中，要選擇有代表性的取樣地點，樣品質量不低於25~30公斤，否則誤差會相當大。對於膠結作用強的礫岩，可在風化帶上測量粒度；或者把樣品帶回房間，先水泥化，分離礫石，再測粒徑。
2.砂岩和粉砂岩的粒度分析方法
砂岩和粉砂岩的粒度分析常採用篩析法、沉積速率法和薄片法，常用的沉積速率法有Azni法、Sabanin法和Robinson法等。篩析法和沉降速度法適用於未固結的鬆散岩石，如粗碎屑岩，一般只用篩析法；而中細碎屑岩往往含有較多的粉粒和粘粒，所以沉積速率法往往與篩析法結合使用。薄片法主要用於加固堅硬岩石。一般來說，篩分法適用於大於0.25mm或大於0.1mm的顆粒，沉降法適用於小於0.25mm的顆粒。
3.粒度分類
一般採用木質迎風標准，這是一種以毫米為單位的分級方案。後來，Querubin(1934)提出了對數轉換(表3-1)，稱為φ值:
沉積學原理
其中d是顆粒直徑。
表3-1分級標准對照表
㈣ 納米材料粒度測試方法大全
納米材料是指三維空間尺寸中至少有一維處於納米數量級 (1~100 nm)，或由納米結構單元組成的具有特殊性質的材料，被譽為「21世紀最重要的戰略性高技術材料之一」。當材料的粒度大小達到納米尺度時，將具有傳統微米級尺度材料所不具備的小尺寸效應、量子尺寸效應、表面效應等諸多特性，這些特異效應將為新材料的開發應用提供嶄新思路。
目前，納米材料已成為材料研發以及產業化最基本的構成部分，其中納米材料的粒度則是其最重要的表徵參數之一。本文根據不同的測試原理闡述了8種納米材料粒度測試方法，並分析了不同粒度測試方法的優缺點及適用范圍。
1.電子顯微鏡法
電子顯微鏡法是對納米材料尺寸、形貌、表面結構和微區化學成分研究最常用的方法, 一般包括掃描電子顯微鏡法（SEM） 和透射電子顯微鏡法（TEM）。對於很小的顆粒粒徑, 特別是僅由幾個原子組成的團簇，採用掃描隧道電鏡進行測量。計算電鏡所測量的粒度主要採用交叉法、最大交叉長度平均值法、粒徑分布圖法等。
優點： 該方法是一種顆粒度觀測的絕對方法, 因而具有可靠性和直觀性。
缺點： 測量結果缺乏整體統計性；滴樣前必須做超聲波分散；對一些不耐強電子束轟擊的納米顆粒樣品較難得到准確的結果。
2.激光粒度分析法
激光粒度分析法是基於Fraunhofer衍射和Mie氏散射理論，根據激光照射到顆粒後，顆粒能使激光產生衍射或散射的現象來測試粒度分布的。因此相應的激光粒度分析儀分為激光衍射式和激光動態散射式兩類。一般衍射式粒度儀適於對粒度在5μm以上的樣品分析，而動態激光散射儀則對粒度在5μm以下的納米、亞微米顆粒樣品分析較為准確。所以納米粒子的測量一般採用動態激光散射儀。
優點： 樣品用量少、自動化程度高、重復性好, 可在線分析等。
缺點： 不能分析高濃度的粒度及粒度分布，分析過程中需要稀釋，從而帶來一定誤差。
3.動態光散射法
動態光散射也稱光子相關光譜，是通過測量樣品散射光強度的起伏變化得出樣品的平均粒徑及粒徑分布。液體中納米粒子以布朗運動為主，其運動速度取決於粒徑、溫度和黏度系數等因素。在恆定溫度和黏度條件下, 通過光子相關譜法測定顆粒的擴散系數就可獲得顆粒的粒度分布，其適用於工業化產品粒徑的檢測，測量粒徑范圍為1nm~5μm的懸浮液。
優點： 速度快，可獲得精確的粒徑分布。
缺點： 結果受樣品的粒度大小以及分布影響較大, 只適用於測量粒度分布較窄的顆粒樣品；測試中應不發生明顯的團聚和快速沉降現象。
4.X射線衍射線寬法（XRD）
XRD測量納米材料晶粒大小的原理是當材料晶粒的尺寸為納米尺度時，其衍射峰型發生相應的寬化，通過對寬化的峰型進行測定並利用Scherrer公式計算得到不同晶面的晶粒尺寸。對於具體的晶粒而言, 衍射hkl的面間距dhkl和晶面層數N的乘積就是晶粒在垂直於此晶面方向上的粒度Dhkl。試樣中晶粒大小可採用Scherrer公式進行計算:
式中：λ-X射線波長;θ-布拉格角 (半衍射角) ;βhkl-衍射hkl的半峰寬。
優點： 可用於未知物的成分鑒定。
缺點： 靈敏度較低；定量分析的准確度不高；測得的晶粒大小不能判斷晶粒之間是否發生緊密的團聚；需要注意樣品中不能存在微觀應力。
5.X射線小角散射法 (SAXS)
當X射線照到材料上時，如果材料內部存在納米尺寸的密度不均勻區域，則會在入射X射線束的周圍2°~5°的小角度范圍內出現散射X射線。當材料的晶粒尺寸越細時，中心散射就越漫散，且這種現象與材料的晶粒內部結構無關。SAXS法通過測定中心的散射圖譜就可以計算出材料的粒徑分布。SAXS可用於納米級尺度的各種金屬、無機非金屬、有機聚合物粉末以及生物大分子、膠體溶液、磁性液體等顆粒尺寸分布的測定；也可對各種材料中的納米級孔洞、偏聚區、析出相等的尺寸進行分析研究。
優點： 操作簡單；對於單一材質的球形粉末, 該方法測量粒度有著很好的准確性。
缺點： 不能有效區分來自顆粒或微孔的散射，且對於密集的散射體系，會發生顆粒散射之間的干涉效應，導致測量結果有所偏低。
6.X射線光電子能譜法（XPS）
XPS法以X射線作為激發源，基於納米材料表面被激發出來的電子所具有的特徵能量分布（能譜）而對其表面元素進行分析，也稱為化學分析光電子能譜（ESCA）。由於原子在某一特定軌道的結合能依賴於原子周圍的化學環境，因而從X射線光電子能譜圖指紋特徵可進行除氫、氦外的各種元素的定性分析和半定量分析。
優點： 絕對靈敏度很高，在分析時所需的樣品量很少。
缺點： 但相對靈敏度不高, 且對液體樣品分析比較麻煩；影響X射線定量分析准確性的因素相當復雜。
7.掃描探針顯微鏡法（SPM）
SPM法是利用測量探針與樣品表面相互作用所產生的信號, 在納米級或原子級水平研究物質表面的原子和分子的幾何結構及相關的物理、化學性質的分析技術，尤以原子力顯微鏡 （AFM）為代表, 其不僅能直接觀測納米材料表面的形貌和結構, 還可對物質表面進行可控的局部加工。
優點： 在納米材料測量和表徵方面具有獨特性優勢。
缺點： 由於標准物質的缺少，在實際操作中缺乏實施性。
8.拉曼光譜法
拉曼光譜法低維納米材料的首選方法。它基於拉曼效應的非彈性光散射分析技術, 是由激發光的光子與材料的晶格振動相互作用所產生的非彈性散射光譜, 可用來對材料進行指紋分析。拉曼頻移與物質分子的轉動和振動能級有關, 不同的物質產生不同的拉曼頻移。拉曼頻率特徵可提供有價值的結構信息。利用拉曼光譜可以對納米材料進行分子結構、鍵態特徵分析、晶粒平均粒徑的測量等。
優點： 靈敏度高、不破壞樣品、方便快速。
缺點： 不同振動峰重疊和拉曼散射強度容易受光學系統參數等因素的影響；在進行傅里葉變換光譜分析時，常出現曲線的非線性問題等。
小結
納米材料粒度的測試方法多種多樣，但不同的測試方法對應的測量原理不同，因而不同測試方法之間不能進行橫向比較。不同的粒度分析方法均有其一定的適用范圍以及對應的樣品處理方法，所以在實際檢測時應綜合考慮納米材料的特性、測量目的、經濟成本等多方面因素，確定最終選用的測試方法。
參考資料
1.汪瑞俊，《納米材料粒度測試方法及標准化》；
2.譚和平等，《納米材料的表徵與測試方法》；
3.王書運，《納米顆粒的測量與表徵》。
㈤ 目前常採的粒度分析方法有哪些
測粒度分布的有：篩分法、沉降法、激光法、電感法(庫爾特)。
測比表面積的有：空氣透過法（沒淘汰）、氣體吸附法。
直觀的有：(電子)顯微鏡法、全息照相法。
顯微鏡法(Micros)
SEM、TEM；1nm～5μm范圍。
適合納米材料的粒度大小和形貌分析。
沉降法(Sedimentation Size Analysis) 沉降法的原理是基於顆粒在懸浮體系時，顆粒本身重力(或所受離心力)、所受浮力和黏滯阻力三者平衡，並且黏滯力服從斯托克斯定律來實施測定的，此時顆粒在懸浮體系中以恆定速度沉降，且沉降速度與粒度大小的平方成正比。10nm～20μm的顆粒。
光散射法(Light Scattering)
激光衍射式粒度儀僅對粒度在5μm以上的樣品分析較准確，而動態光散射粒度儀則對粒度在5μm以下的納米樣品分析准確。
激光光散射法可以測量20nm－3500μm的粒度分布，獲得的是等效球體積分布，測量准確，速度快，代表性強，重復性好，適合混合物料的測量。
利用光子相干光譜方法可以測量1nm－3000nm范圍的粒度分布，特別適合超細納米材料的粒度分析研究。測量體積分布，准確性高，測量速度快，動態范圍寬，可以研究分散體系的穩定性。其缺點是不適用於粒度分布寬的樣品測定。
光散射粒度測試方法的特點
測量范圍廣,現在最先進的激光光散射粒度測試儀可以測量1nm～3000μm,基本滿足了超細粉體技術的要
光散射力度測試遠離示意圖
求。
測定速度快,自動化程度高,操作簡單。一般只需1~1.5min。
測量准確,重現性好。
可以獲得粒度分布。
激光相干光譜粒度分析法
通過光子相關光譜（PCS）法，可以測量粒子的遷移速率。而液體中的納米顆粒以布朗運動為主，其運動速度取決於粒徑，溫度和粘度等因素。在恆定的溫度和粘度條件下，通過光子相關光譜（PCS）法測定顆粒的遷移速率就可以獲得相應的顆粒粒度分布。
光子相關光譜(pcs)技術能夠測量粒度度為納米量級的懸浮物粒子,它在納米材料，生物工程、葯物學以及微生物領域有廣泛的應用前景。
優點是可以提供顆粒大小，分布以及形狀的數據。此外，一般測量顆粒的大小可以從1納米到幾個微米數量級。
並且給的是顆粒圖像的直觀數據，容易理解。但其缺點是樣品制備過程會對結果產生嚴重影響，如樣品制備的分散性，直接會影響電鏡觀察質量和分析結果。電鏡取樣量少，會產生取樣過程的非代表性。
適合電鏡法粒度分析的儀器主要有掃描電鏡和透射電鏡。普通掃描電鏡的顆粒解析度一般在6nm左右，場發射掃描電鏡的解析度可以達到0.5nm。
掃描電鏡對納米粉體樣品可以進行溶液分散法制樣，也可以直接進行乾粉制樣。對樣品制備的要求比較低，但由於電鏡對樣品有求有一定的導電性能，因此，對於非導電性樣品需要進行表面蒸鍍導電層如表面蒸金，蒸碳等。一般顆粒在10納米以下的樣品比較不能蒸金，因為金顆粒的大小在8納米左右，會產生干擾的，應採取蒸碳方式。
掃描電鏡有很大的掃描范圍，原則上從1nm到mm量級均可以用掃描電鏡進行粒度分析。而對於透射電鏡，由於需要電子束透過樣品，因此，適用的粒度分析范圍在1-300nm之間。
對於電鏡法粒度分析還可以和電鏡的其他技術連用，可以實現對顆粒成份和晶體結構的測定，這是其他粒度分析法不能實現的。
㈥ 粒度分析
粒度與搬運流體的性質及其力學特徵密切相關，它是判別環境的標志之一。目前國際上應用最廣的粒度分級標準是伍登-溫德華粒級。它是以1mm作為基數乘以或除以2來分級的。後經克倫賓將其轉化為φ值。轉換公式為：
φ＝-log2d
式中：d為毫米直徑值。形成一個以1為基數，2為公比數的等比級數列。如表4-3所示。
表4-3 伍登-溫德華φ值粒度標准
*有些分界點記為0.05mm；**有些分界點記為0.005mm
沉積物粒度測量方法，主要包括放大鏡、照片分析、篩析、沉降分析、顯微鏡下粒度分析等方法。針對不同的顆粒選擇適用的方法進行測量，其中，礫石等顆粒級別較大的多用皮尺或測量規直接測量，用量筒測礫石的體積。可松解或疏鬆的細、中碎屑岩多採用篩析法。粉砂及黏土岩常用沉降法、流水法等方法測量。固結的無法松解的岩石多採用顯微鏡下粒度分析。不同的方法測出的結果，略有差別，需校正後才能互用，其中沉降粒徑和篩析粒徑之間的偏差小於或等於0.1φ，可以直接互用。但薄片顯微鏡下分析粒徑，因存在切片效應，需經過弗里德曼（1962）所提出的粒度的回歸校正方程：
D＝0.3815+0.9027d
式中：D為校正後的篩析粒徑，d是薄片中測定的視長徑，均為φ單位。進行校正後才能與篩析法的結果相互用，一般校正後的平均粒徑最大偏差一般不超過1/4φ單位。
此外，在粒度測量中雜基校正是一項重要的工作，其方法是：顯微鏡測至7φ，測定或估出雜基含量。取其2/3～1/2為校正值，假定為Δ，將各累計頻率乘以（100-Δ），重新繪曲線。對於弱固結岩石，可用同一標本既做篩析也作薄片分析，通過實驗求出校正系數（100-Δ）的數值。
粒度分析的結果可獲取到大量的測值，這種大量的數字資料要用統計的方法加以處理，才能推斷其與流體力學性質和沉積環境之間的關系。主要的方法是：根據資料做出一些圖件，從這些圖件上做定量的解釋分析。或者直接通過計算，統計參數。兩種方法各有優劣，往往需綜合分析利用。
粒度分析圖主要包括直方圖、頻率曲線圖和累積曲線圖（累積百分含量圖）。其中最常用的是累積百分含量圖，是由維希爾（1969）根據采自現代和古代不同環境內的1500個樣品測得的粒度數據，以粒徑（φ值）為橫坐標，以累積概率值為縱坐標，用來表現大於一定粒級的百分含量統計圖。他通過分析得出了沉積物搬運方式與粒度分布之間的關系，以及一些環境的概率圖模式（圖4-1）。
圖4-1 搬運方式與粒度分布的關系
（據Visher，1969）
沉積物的粒度一般不是表現為單一的對數正態分布，因此，在概率分布圖上總是表現為幾個相交的直線段。每個直線段是不同搬運方式產生的響應。主要包括牽引負載、跳躍負載和懸浮負載三種。其中，懸浮負載的顆粒一般很細，粒徑在0.1mm左右，其負載顆粒的粗細變化取決於介質的擾動強度，在概率圖上的右上角形成懸浮次總體；跳躍負載是指靠近河床底部層，通過在動盪的水中或流水中對顆粒進行分選，粒徑一般在0.15～1.0mm之間，往往是沉積樣品中分選最好的組分，在概率圖的中部形成跳躍次總體，其不是一個粒度總體，而是由兩部分組成，如海灘砂；底部牽引負載是粗粒組分，因顆粒粗而在地面上滾動，形成的滾動次總體位於圖的左下方。沉積物因粒徑大小和分選性的不同，經歷了不同的搬運方式，在累積概率圖上形成了不同的次總體直線。直線的不同斜率代表不同的分選性，斜率越大代表分選越好，一定的粒度分布區間和斜率，表明不同的次總體具有一定的平均粒徑和標准偏差。各直線段的交點稱為交截點，有的樣品在兩個粒度次總體間有混合帶，在圖上表現為兩線段圓滑接觸。
大量的粒度數據通過計算獲得各種分析參數後，往往也通過作圖來進行定量分析，最常用的是弗里德曼（1961，1967）通過對現代海洋與河流、湖灘沉積所做的粒度分析，用粒度參數離散圖（採用10種粒度參數，作出19種圖）來區分河流與海（湖）灘沉積。離散圖能夠把不同成因的砂區別開來，是由於不同成因的砂具有不相同的結構參數。
此外，C-M圖也是另外一種常用的圖版（圖4-2），它是應用每個樣品的C值和M值繪成的圖形，由Passega（1957，1964）所提出。其中，C值是累積曲線上顆粒含量1%處對應的粒徑，M值是累積曲線上50%處對應的粒徑。C值與樣品中最粗顆粒的粒徑相當，代表了水動力攪動開始搬運的最大能量；M值是中值，代表了水動力的平均能量。該圖版對於每一個樣品都可以用其C值和M值，在以C值為縱坐標，以M值為橫坐標的雙對數坐標紙上投得一個點，研究沉積地層包含的由粗至細的全部粒度結構類型樣品在圖紙上會投得一個點群。根據點群的分布繪出的圖形形態、分布范圍，以及圖形與C-M基線的關系等特點，與已知沉積環境的典型C-M圖進行對比，再結合其岩性特徵，從而對該層沉積岩的沉積環境做出判斷。
圖4-2 牽引流的C-M圖像及粒度類型
（據Passega，1964）
在C-M圖中，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅸ 段表示C＞1000μm，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ段表示C＜1000μm。1表示牽引流沉積，2表示濁流沉積，「T」代表靜水懸浮沉積。「S」形圖是以河流沉積為例的完整C-M圖，可劃分為N—O—P—Q—R—S段。其中從左至右：
N—O段基本上由滾動顆粒組成，C值一般大於1mm（1000μm），常構成河流的砂壩礫石堆積物。
O—P段是滾動物質與間歇懸浮物質（跳躍）混合，物質組分中滾動組分與懸浮組分相混合。C值一般大於800μm，但由於滾動組分中有懸浮物質的參加，從而使M值有明顯的變化。C值稍微變化即會使M 值發生重大改變，即粒度分布極不對稱，粗細首尾不均。
P—Q段是以間歇懸浮質為主，粗粒滾動質減少。由上游至下游C值變化而M值不變，說明隨著流體搬運能力的減弱，越向下游滾動組分的顆粒越小。但由於滾動顆粒的數量並不多，因此M值基本不變。P點附近的C值以Cr表示，它代表著最易作滾動搬運的顆粒直徑。
Q—R段為遞變懸浮段，沉積物的特點是C值與M值相應變化，顯示出與C＝M線平行的結果，主要搬運方式為遞變懸浮搬運，懸浮物質組分在流體中由下向上粒度逐漸變細，密度逐漸變低。它一般位於水流底部，常是由於渦流發育造成的。該段C的最大值以Cs表示。
R—S段為均勻懸浮段，是粒徑和密度不隨深度變化的完全懸浮，隨著M值向S端逐漸變小，C值基本不變，最大C值即Cu，它代表均勻懸浮搬運的最大粒級。搬運方式常是遞變懸浮之上的上層水流搬運，不受底流搬運分選，物質組成主要為粉砂和泥質混合物，最粗的粒度為細砂。表示在河流中從上游至下游沉積物的粒度成分變化不大，只是粗粒級含量相對減少。
C-M圖也可用來研究水深、分選性、古流速和碎屑岩分類等，它是一種多功能綜合圖。
㈦ 怎樣檢測焦碳
中華人民共和國國家標准 GB 20 0 1 － 9 1
焦炭工業分析測定方法
1 主題內容與適用范圍
本標准規定了測定焦炭水分、灰分、揮發分、固定碳的方法提要、試驗儀器和設備、試驗步驟、試驗結果的計算及精密度。 ¨
本標准適用於焦炭水分、灰分、揮發分、固定碳的測定。
2 引用標准
GB 1997 焦炭試樣的採取和制備
GB 6707 焦化產品測定方法通則
GB 9977 焦化產品術語
3 焦炭水分測定方法
3.1 方法提要
稱取一定質量的焦炭試樣，置於乾燥箱中，在一定的溫度下乾燥至質量恆定，以焦炭試樣的質量損失計算水分的百分含量。
3.2 試劑
3.2.1 變色硅膠：工業用品。
3.2.2 無水氯化鈣：化學純，粒狀。
3.3 儀器和設備
3.3.1 乾燥箱：帶有自動調溫裝置，能保持溫度170～180C和105～110℃。
3.3.2 淺盤：由鍍鋅薄鐵板或薄鋁板製成，尺寸約為300 mm×200 mm×20 mm。
3.3.3 玻璃稱量瓶：直徑40 mm，高25mm，並附有嚴密的磨口蓋，如圖1。
圖1 玻璃稱量瓶
3.3.4 乾燥器：內裝變色硅膠或粒狀無水氯化鈣。
3.3.5 分析天平：感量0.0001 g。
3.3.6 托盤天平：感量1 g。
3.4 試樣的採取和制備
試樣的採取和制備按GB1997的規定進行。
3.5 試驗步驟
3.5.1 全水分的測定
3.5.1.1 用預先乾燥並稱量過的淺盤稱取粒度小於13mm的試樣約500 g（稱准至1g），鋪平試樣。
3.5.1.2 將裝有試樣的淺盤置於170～180C的乾燥箱中，1 h後取出9冷卻5 min，稱量。
3.5.1.3 進行檢查性乾燥，每次10min，直到連續兩次質量差在1g內為止，計算時取最後一次的質量。
3.5.2 分析試樣水分的測定
3.5.2.1 用預先乾燥至質量恆定並已稱量的稱量瓶迅速稱取粒度小於0.2 mm攪拌均勻的試樣1±0.05g（稱准至0.000 2 g），平攤在稱量瓶中。
3.5.2.2 將盛有試樣的稱量瓶開蓋置於105～110C乾燥箱中乾燥1 h，取出稱量瓶立即蓋上蓋，放入乾燥器中冷卻至室溫（約20min），稱量。
3.5.2.3 進行檢查性乾燥，每次15 min，直到連續兩次質量差在0.001 g內為止，計算時取最後一次的質量，若有增重則取增重前一次的質量為計算依據。
3.6 試驗結果的計算
3.6.1 全水分按式（1）計算：
M t = …………………（1）
式中：M t ——焦炭試樣的全水分含量，％；
m——乾燥前焦炭試樣的質量，g；
m 1 ——乾燥後焦炭試樣的質量，g。
3.6.2 分析試樣水分按式（2）計算：
M ad = ……………………（2）
式中：M ad 一一分析試樣的水分含量，％；
m一一乾燥前分析試樣的質量，g；
m 1 ——乾燥後分析試樣的質量，g。
試驗結果取兩次試驗結果的算術平均值。
3.7 精密度
重復性r，不得超過下表的規定值：
Mad M t
水分范圍,% — ＜5.0 5.0~10.0 ＞10.0
重復性r,% 0.20 0.4 0.6 0.8
4 焦炭灰分測定方法
4.1方法提要
稱取一定質量的焦炭試樣，於815℃下灰化，以其殘留物的質量占焦炭試樣質量的百分數作為灰分含量。
4.2 試劑
4.2.1變色硅膠：工業用品。
4.2.2 無水氯化鈣：化學純，粒狀。
4.3 儀器和設備
4.3.1 箱形高溫爐：帶有測溫和控溫裝置，能保持溫度在815±10℃ ，爐膛具有足夠的恆溫區，爐後壁的上部具有直徑25 ～30mm、高400 mm的煙囪，下部具有插入熱電偶的小孔，孔的位置應使熱電偶的測溫點處於恆溫區的中間並距爐底20～30 mm，爐門有一通氣小孔，如圖2。
爐膛的恆溫區應每半年校正一次。
圖2 箱形高溫爐
4.3.2 灰皿：瓷質，如圖3。
圖3 灰皿
4.3.3 灰皿夾：由耐熱金屬絲製成，也可使用坩堝鉗，如圖4。
圖4 灰皿夾
4.3.4 乾燥器：內裝變色硅膠或粒狀無水氯化鈣乾燥劑。
4.3.5 分析天平：感量0.000 1g。
4.4 試樣的採取和制備
試樣的採取和制備按GB 1997規定進行。
4.5 試驗步驟
4.5.1方法一（仲裁法）
4.5.1.1 用預先於815±10℃灼燒至質量恆定的灰皿，稱取粒度小於0.2 mm並攪拌均勻的試樣1±0.05g（稱准至0.000 2g），並使試樣鋪平。
4.5.1.2 將盛有試樣的灰皿送入溫度為815±10℃的箱形高溫爐爐門口，在10min內逐漸將其移入爐膛恆溫區，關上爐門並使其留有約15mm的縫隙，同時打開爐門上的小孔和爐後煙囪，於815±10℃下灼燒1 h。
4.5.1.3 1 h後，用灰皿夾或坩堝鉗從爐中取出灰皿，放在空氣中冷卻約5min，移入干爆器中冷卻至室溫（約20min），稱量。
4.5.1.4 進行檢查性灼燒，每次15min，直到連續兩次質量差在0.001g內為止，計算時取最後一次的質量，若有增重則取增重前一次的質量為計算依據。
4.5.2 方法二
4.5.2.1 用預先於815±10℃灼燒至恆量的灰皿，稱取粒度小於0.2 mm並攪拌均勻的試樣0.5±0.05g（稱准至0.0002g），並使試樣鋪平。
4.5.2.2 將盛有試樣的灰皿送入溫度為815±10℃的箱形高溫爐的爐門口，在10min內逐漸將其移入爐子的恆溫區，關上爐門並使其留有約15mm的縫隙，同時打開爐門上通氣小孔和爐後煙囪，於815±10℃下灼燒30min。
4.5.2.3 同4.5.1.3。
4.5.2.4 同4.5.1.4。
4.6 試驗結果的計算
4.6.1 分析試樣的灰分按式（3）計算：
A ad ，% = ………………（3）
式中：A ad 一一分析試樣的灰分含量，％；
m——焦炭試樣質量，g；
m 1 ——灰皿中殘留物的質量，g。
4.6.2 乾燥試樣灰分按式（4）計算：
A d ，% = ………………（4）
式中：A d ——乾燥試樣的灰分含量，％；
A ad 一一分析試樣的灰分含量，％；
Mad——分析試樣的水分含量，％。
4.6.3 試驗結果取兩次試驗結果的算術平均值。
註：每次測定灰分時，應先進行水分的測定，水分樣與灰分測定試樣應同時採取。
4.7 精密度
重復性r：不大於0.20％；
再現性R：不大於0.30％。
5 焦炭揮發測定方法
5.1方法提要
稱取一定質量的焦炭試樣，置於帶蓋的坩堝中，在900℃下，隔絕空氣加熱7min，以減少的質量占試樣質量的百分數，減去該試樣的水分含量。
5.2 試劑
5.2.1 變色硅膠：工業用品。
5.2.2 無水氯化鈣：化學純，粒狀。
5.3 儀器和設備
5.301 揮發分坩堝：帶嚴密蓋的瓷坩堝，形狀和尺寸如圖5所示。坩堝總質量為18～22g，其中蓋的質量為5～6g。
圖5 揮發分坩堝
5.3.2 箱形高溫爐：帶有測溫和控溫裝置，能保持溫度在900±10℃，爐膛具有足夠的恆溫區，爐後壁的上部帶有直徑為25 ～ 30 mm，高400 mm的煙囪，下部具有插入熱電偶的小孔，小孔的位置應使熱電偶的測溫點處於恆溫區的中間並距爐底20～30mm，如圖6。
圖6 箱形高溫爐
爐子的熱容量應該是：當起始溫度為900℃時，放入室溫下的坩堝架和若豐坩堝，關閉爐門後，在3min內爐溫應恢復到900±10℃。 •
爐膛恆溫區應每半年校正一次。
5.3.3 坩堝架：用鎳鉻絲或其它耐熱金屬絲製成。其規格尺寸以能使所有的坩堝不超出恆溫區為限，安放在架上的坩堝底部距爐底間的距離應為30～40mm，如圖7。
圖7 坩堝架 圖8 坩堝架夾
5.3.4 坩堝架夾：由鎳鉻絲或耐熱金屬絲製成，形狀如圖8，也可用坩堝鉗。
5.3.5 分析天平：感量0.0001g。
5.3.6 秒錶。
5.3.7 乾燥器：內裝變色硅膠或粒狀無水氯化鈣。
5.4 試樣的採取和制備
試樣的採取和制備按GB 1997的規定進行。
5.5 試驗步驟
5.5.1 用預先於900±10℃溫度下灼燒至質量恆定的帶蓋瓷坩堝，稱取粒度小於0.2mm攪拌均勻的試樣1±0.01g（稱准至0.0001g），使試樣攤平，蓋上蓋，放在坩堝架上。
註：如果測定試樣不足六個，則在坩堝架的空位上放上空坩堝補位。
5.5.2 打開預先升溫至900±10℃箱形高溫爐爐門，迅速將裝有坩堝的架子送入爐中的恆溫區內，立即開動秒錶記時，並關好爐門，使坩堝連續加熱7min。坩堝和架子放入後，爐溫會有所下降，但必須在3min內使爐溫恢復到900±10℃，並繼續保持此溫度到試驗結束，否則此次試驗作廢。
5.5.3 到7 min立即從爐中取出坩堝，放在空氣中冷卻約5min，然後移入乾燥器中冷卻至室溫（約20 min），稱量。
5.6 試驗結果的計算 ｜
5.6.1 分析試樣的揮發分按式（5）計算：
V ad = ………………（5）
式中：V ad ——分析試樣的揮發分含量，％；
m——試樣的質量，g；
m 1 ——加熱後焦炭殘渣的質量，g；
M ad ——分析試樣的水分含量，％。
5.6.2 乾燥無灰基揮發分按式（6）計算：
V daf = ………………（6）
式中：V daf— ——乾燥無灰基揮發分含量，％；
A ad ——分析試樣的灰分含量， ％；
M ad ——分析試樣的水分含量，％。
5.6.3 試驗結果取兩次試驗結果的算術平均值。
5.7 精密度
重復性r：不大於0.30％；
再現性R：不大於0.40％。
6 焦炭固定碳測定方法
6.1 方法提要
用已測出的水分含量、灰分含量、揮發分含量進行計算，求出焦炭固定碳含量。
6.2 固定碳的計算
分析試樣固定碳按式（7）計算：
FC ad =100—M ad —A ad —V ad …………………………（7）
式中：FC ad 一一分析試樣的固定碳含量，％；
M ad ——焦炭分析試樣的水分含量，％；
A ad ——焦炭分析試樣的灰分含量，％；
V ad ——焦炭分析試樣的揮發分含量，％。
附加說明：
本標准由中華人民共和國冶金工業部提出。
㈧ 粒度的檢測方法
淺談粒度計算
張 鈴
安徽大學人工智慧研究所230039
摘要：粒度計算是新近興起的人工智慧研究領域的一個方向，本文簡單介紹粒度計算的主要三個方法，以及之間的關系。
關鍵詞：粒度計算、模糊邏輯、商空間理論、粗糙集理論。
一． 引言
人們在思考問題時，或者是先從總體進行觀察，然後再逐步深入地研究各個部分的情況；或先從各個方面對同一問題進行不同側面的了解，然後對它們進行綜合；或是上面兩種方法的組合，即時而從各側面對事物進行了解，然後進行綜合觀察，時而綜合觀察後，對不甚了解的部分再進行觀察……總之，根據需要從不同側面、不同角度反復對事物進行了解、分析、綜合、推理.最後得出事物本質的性質和結論.
人工智慧研究者對人類這種能力進行了深入地研究，並建立了各種形式化的模型.本文要介紹的粒度計算,就是對上述問題的研究的一個方面.
人工智慧最主要的目的是，為人類的某些智能行為建立適當的形式化模型，以便利用計算機能再顯人的智能的部分功能。什麼是人類的最主要的智能，或者說智能的最重要表現形式是什麼。各家有不同的看法，如Simon等認為人的智能表現為，對問題求解目標的搜索（Search）能力。比如學生在證明一道平面幾何題目時，進行思考，「聰明的小孩」能很快地找到證明該結論的有關的定理性質，並很快地應用上去，從而就得到證明。「數學能力差的學生」可能東找西尋，找不到合適的定理和性質，繞來繞去，總得不到證明的要領；Pawlak[P1]則認為人的智能表現為對事物（事件、行為、感知等）的分類（Classification）能力。如平時我們說某醫生本事大，就是這位醫生能從病人的症狀中，正確地診斷出病人是患什麼病（分類能力！分出患什麼病來）等等。我們認為「人類智能的公認特點，就是人們能從極不相同的粒度(Granularity)上觀察和分析同一問題。人們不僅能在不同粒度的世界上進行問題求解，而且能夠很快地從一個粒度世界跳到另一個粒度的世界，往返自如，毫無困難。這種處理不同世界的能力，正是人類問題求解的強有力的表現」[ZH1]。還有很多不同的理解，人們正是從這些不同的理解分別建立各自的模型和相關的理論和方法。
粒度計算目前國際上有三個主要的模型和方法，下面簡單進行介紹。
二. 三種不同的模型
下面簡單介紹有關「粒度計算」的三個不同的模型和方法。
什麼是粒度，顧名思義，就是取不同大小的對象。也就是說，將原來「粗粒度」的大對象分割為若干「細粒度」的小對象，或者把若干小對象合並成一個大的粗粒度對象，進行研究。
最近Zadeh在[ZA1]-[ZA3]中,討論模糊信息粒度理論時，提出人類認知的三個主要概念，即粒度(granulation)、組織(organization)、因果(causation)(粒度包括將全體分解為部分，組織包括從部分集成為全體，因果包括因果的關聯）。並進一步提出粒度計算。他認為，粒度計算是一把大傘它覆蓋了所有有關粒度的理論、方法論、技術和工具的研究。指出：「粗略地說，粒度計算是模糊信息粒度理論的超集，而粗糙集理論和區間計算是粒度數學的子集」。
Zadeh 的工作激起了學術界對粒度計算研究的興趣，Y.Y.Yao和他的合作者對粒度計算進行了一系列的研究[Y1]-[Y3]並將它應用於數據挖掘等領域，其工作的要點是用決策邏輯語言(DL-語言)來描述集合的粒度(用滿足公式元素的集合，來定義等價類m())，建立概念之間的IF-THEN關系與粒度集合之間的包含關系的聯系，並提出利用由所有劃分構成的格，來求解一致分類問題。這些研究為知識挖掘提供了一些新的方法和角度。
按Zadeh粒度計算的定義,我們提出的商空間理論和Pawlak的粗糙集理論都屬於「粒度計算」范疇。
目前有關粒度計算的理論與方法，主要有三個。一是Zadeh的「詞計算理論」（Theory of Works Computing），一是Pawlak的「粗糙集理論」（Theory of Rough Set），另一個是我們提出的「商空間理論」（Theory of Quotient Space）。
下面簡單介紹三者的內容：
1. 詞計算理論：
Zadeh認為人類在進行思考、判斷、推理時主要是用語言進行的，而語言是一個很粗的「粒度」，如我們說「九寨溝的風景很美」，其中「很美」這個詞就比較「龐統」，也就是說其粒度很粗，如何利用語言進行推理判斷，這就是要進行「詞計算」，早在二十世紀六十年代Zadeh提出模糊集理論，就是「詞計算」的雛型。沿Zadeh的模糊集論的方向，用模糊數學的方法進行有關粒度計算的方法和理論的研究，就構成「粒度計算」的一個非常重要的方法和方向。這也是人們比較熟悉的一個方法。
2. 粗糙集理論：
波蘭學者Pawlak[P1]在二十世紀八十年代，提出的粗糙集理論，他提出一個假設：人的智能(知識)就是一種分類的能力，這個假設可能不是很完備，但卻非常精練。在此基礎上提出，概念可以用論域中的子集來表示，於是在論域中給定一組子集族，或說給定一個劃分（所謂劃分，是指將X分成兩兩不相交的子集之並）。從數學上知道，給定X上的一個劃分，等價於在X上給定一個等價關系R。Pawlak稱之為在論域上給定了一個知識基(X,R)。然後討論一個一般的概念x（X中的一個子集），如何用知識基中的知識來表示，就是用知識基中的集合的並來表示。對那些無法用(X,R)中的集合的並來表示的集合,他借用拓撲中的內核和閉包的概念,引入R-下近似R-(x)（相當於x的內核）和R-上近似R-(x)（相當於x的閉包），當R-(x)R-(x)時,就稱x為粗糙集.從而創立了「粗糙集理論」。目前粗糙集理論已被廣泛應用於各個領域，特別是數據挖掘領域，並獲得成功。
3.基於商空間的粒度計算.
我們認為概念可以用子集來表示,不同粒度的概念就體現為不同粒度的子集,一簇概念就構成空間的一個劃分----商空間(知識基),不同的概念簇就構成不同的商空間. 故粒度計算,就是研究在給定知識基上的各種子集合之間的關系和轉換.以及對同一問題,取不同的適當的粒度,從對不同的粒度的研究中,綜合獲取對原問題的了解.這種對粒度的理解與模糊集對粒度的理解不完全一樣.
下面簡單介紹基於商空間的粒度計算。
3.1商空間模型下的推理模型
商空間的模型用一個三元組來表示，即(X,F,T),其中X是論域,F是屬性集,T是X上的拓撲結構.當我們取粗粒度時,即給定一個等價關系R (或說一個劃分),於是我們說得到一個對應於R的商集記為[X],它對應於的三元組為([X],[F],[T]),稱之為對應於R的商空間.商空間理論就是研究各商空間之間的關系、各商空間的合成、綜合、分解和在商空間中的推理。
在這個模型下,可建立對應的推理模型,並有如下的性質.
A. 商空間模型中推理的「保假原理」（或「無解保持原理」）.
B. 商空間模型中推理合成的「保真原理」.
所謂「保假原理」是指若一命題在粗粒度空間中是假的，則該命題在比它細的商空間中一定也無解。
所謂「保真原理」，是指，若命題在兩個較粗粒度的商空間中是真的，則（在一定條件下），在其合成的商空間中對應的問題也是真的。
這兩個原理在商空間模型的推理中起到很重要的作用，如若我們要對一個問題進行求解，當問題十分復雜時，常先進行初步分析，即取一個較粗粒度商空間，將問題化成在該空間上的對應的問題，然後進行求解，若得出該問題在粗粒度空間中是無解，則由「保假原理」，立即得原問題是無解的。因為粗粒度的空間規模小，故計算量也少，這樣我們就可以以很少的計算量得出所要的結果，達到「事半功倍」的目的。
同樣利用「保真原理」也可達到降低求解的復雜性目的，設在兩個較粗空間X1、X2上進行求解,得出對應的問題有解.利用「保真原理」可得，在其合成的空間X3上問題也有解。設X1、X2的規模分別為s1、s2。因為一般情況下，X3的規模最大可達到s1s2。於是將原來要求解規模為s1s2空間中的問題，化成求解規模分別為s1、s2的兩個空間中的問題。即將復雜性從「相乘」降為「相加」。
四．商空間理論、粗糙集理論和模糊集理論之間的關系
4.1在模型上
三者都是描述人類能按不同粒度來處理事物的能力的模型.
商空間理論、粗糙集理論認為概念可以用子集來表示，不同粒度的概念可以用不同大小的子集來表示，所有這些表示可以用等價關系來描述。
詞計算理論認為概念是用「詞」來表示，而描述「詞」的有效的方法就是模糊集理論。
4.2.研究的對象
商空間理論、粗糙集理論、詞計算理論都將所討論的對象的集合構成論域，但討論對象之間的關系時，卻各有不同。
粗糙集理論的原型估計是由關系資料庫抽象而得的，故其模型為(X,F)(其中X是論域,F是屬性集),即通過元素的不同屬性值，來描述元素之間的關系,並用元素按不同屬性進行的分類來表示不同的概念粒度。
商空間理論的原型是分層遞階方法，故其模型為(X,F,T)(其中X是論域,F是屬性集,T是X上的拓撲結構)即除了元素的屬性外，還引入元素之間的關系T（用拓撲來描述），從這個意義上來說,粗糙集理論是商空間理論的一個簡單的特例。當然各自研究的著重點和側重點不同。
當給定一個等價關系時，粗糙集理論認為是給定一個知識基，然後討論任給的一個概念（集合）在這個知識基上如何被表示為知識基上集合之並,以及之間的關系。粗糙集理論主要利用集合的基數(元素個數)之間的關系,來描述概念之間的隸屬關系，這樣在一定程度上與模糊集概念聯系起來。另外，粗糙集理論還討論如何利用屬性來最簡單地表示所對應的知識基，這就是所謂「簡約」問題。但因模型缺乏描述元素之間的相互關系的手段，故很難提取有結構論域中有關結構所提供的信息。當然結構在一定意義下也可以看成是元素的某種屬性，但這種屬性是多元屬性(要用多元函數來表達)，一般不能表示為f(x),而要用f(x,y,..)表示,如距離要用d(x,y)表示.
商空間理論著重點不同,它不是只針對給定的商空間(知識基)來討論知識的表達問題,而是在所有可能的商空間中,找出最合適的商空間,利用從不同商空間(從不同角度)觀察同一問題,以便得到對問題不同角度的理解,最終綜合成對問題總的理解(解).它的求解過程是在「由所有商空間組成的半序格」中運動轉換的過程.故可看成是宏觀的粒度計算.而粗糙集理論是在給定的商空間中的運動,故可看成是微觀的粒度計算.
詞計算理論與商空間理論、粗糙集理論稍為不同,它主要研究(從粒度計算的觀點來看它)如何描述由詞界定的不同粒度的對象,它更擅長描述由形容詞、副詞表達的不同粒度的概念,如非常好、很好、好、很不錯、還好,…等等. 因為這些詞有程度不同的差別,故在一定意義下,詞計算理論也給出了描述元素之間的關系,但只限於由屬性的強弱程度不同所形成的關系.
從理論上說,將商空間理論、粗糙集理論看成是「精確」的粒度計算,那麼都可在其模型上引入模糊的概念,得模糊的商空間理論,和模糊的粗糙集理論.
在[ZH2]中我們證明：模糊的等價關系,等價於在某個商空間上的歸一等腰距離。即,可將它化成有結構的商空間。於是這三者都可統一地用多尺度的商空間理論來表示.如設商空間理論中原來的結構是一距離d1(x,y),這個d1是元素在空間」位置」關系的描述, 而由模糊概念引入的距離d2,可以看成是元素之間的屬性關系的描述.
屬性是對元素個體性質的描述,而尺度是對元素之間關系的描述(當然也可看成是多元屬性).
若屬性值是取值於一個良序集上時,多可用模糊集來描述.
將三者有機地結合起來，對發展粒度計算將有重大意義。
4.3. 結構的重要性
最後闡述在粒度計算中結構的重要性，
在問題求解時，人們多從一組前提出發，希望由它通過一系列的推導，得到結論。若將每個步驟用箭頭相連，則得到由前提到目標的一條有向路。或更一般，問題求解可看成是在某有結構的空間中，求一條由前提到目標的有向路（或一條路徑），於是當空間的結構是拓撲空間時，關於問題求解的解的存在性問題，就等價於在空間中回答「前提與目標是否處在同一線連通成份中」。而求解問題，就是在有解情況下，求從前提到目標的一條有向路徑。
利用商空間中粗空間對細空間的「保假性」，（即：若問題在粗空間中無解，則在比它細的空間一定也無解）通過合理的分層遞階，可大大降低問題求解的復雜性。
我們對常遇到的結構如：半序結構、距離結構以及一般拓撲結構，其對應的商空間的構成及不同商空間的綜合都給出有效的構造性的演算法。
對什麼情況下分層遞可以降低計算復雜性，能降低多少等，我們在[Z1]中也進行了詳細地論述。
在[ZH3]中還把統計推斷方法引入商空間模型,為多層信息綜合、不確定推理、定性推理等，建立數學模型和相應演算法,有效降低了計算復雜性。
有結構的模型在實際問題求解中是經常遇到的，如地理信息中其地理位置之間的關系就是一個距離結構；在數據倉庫中各數據之間的關系可用半序來描述，它也是一種結構；又在路徑規劃中對象所處空間的位置關系，就是一種距離的結構；在數據挖掘中的規則發現，所有的規則全體按其包含關系就構成半序結構等等。在這些有結構的對象中進行問題求解利用基於商空間理論的粒度計算將是很有效的。
商空間的方法與目前流行的「粗糙集」方法相同之處在於：都是利用等價類來描述「粒度」,都是用「粒度」來描述概念。但討論的著重點有所不同，我們的著重點是研究不同粒度世界之間的互相轉換、互相依存的關系，是描述空間關系學的理論；而目前的粒度計算(如粗糙集理論等)主要是研究粒度的表示、刻劃和粒度與概念之間的依存關系。更主要的不同在於：我們的理論是在論域元素之間存在有拓撲關系的情況下進行研究的，即論域是一個拓撲空間，而現在的粗糙集理論，其論域只是簡單的點集，元素之間沒有拓撲關系(只是商集理論，而不是商空間理論)，故它們討論的是無結構的特殊情況。
另外，粗糙集是在給定的知識基上求解對應的問題，如求集合的R-上近似和R-下近似，我們是在(X,T)中討論各商空間之間的關系，求相應的（各種意義下）上近似空間和下近似空間。從這個角度看，可以說粗糙集是微觀的粒度計算，商空間理論是宏觀的粒度計算。這兩個理論都是建立在等價關系之上，所有可以將兩者結合起來。
Zadeh 所討論的粒度計算與Pawlak和我們所討論的粒度問題又有些不同，他主要是討論粒度的表示問題，他們認為人類是用語言進行各種思考和推理的，不同的詞就表示不同的粒度，那麼如何表示它們呢？一般來說用「語言」、「詞(word）」來表示的概念，牽涉到「詞計算」問題。而詞計算，現在最流行的方法是「模糊數學」的方法，於是他得出的結論是：模糊數學應是粒度計算的主要工具之一。
依Zadeh的看法，Pawlak和我們討論的粒度是「清晰的粒度」，而他自己討論的是「模糊粒度」。
如何將模糊集的方法引入商空間理論中來，這可從幾方面著手進行，一是在論域X上引入模糊集；二是在結構T上引入模糊拓撲結構；三是對我們的核心概念等價關系，引入模糊概念。
以上簡單介紹了商空間理論、詞計算理論、粗糙集等粒度計算方法之間的關系。可以看出這三個不同的粒度計算理論，從思考問題的出發點和解決問題的任務，都不盡相同，各有千秋。但是三者都有一個共同的特點，那就是都考慮到人類智能中，有從不同粒度思考問題的這一特點。如何將三者的優點結合起來，形成更強有力的粒度計算的方法和理論，是今後一個重要的研究課題。一個明顯可進行的研究是：將商空間理論與粗糙集方法相結合，或說將粗糙集方法引入商空間理論中來，或說在商空間理論中同時討論微觀的粒度計算問題，將微觀和宏觀的粒度計算統一起來，構成一個更加完整的粒度計算理論和方法，將會更有效的。
參考文獻
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