對於極限計算方法研究的總結心得

① 函數求極限的方法總結

函數求極限的方法總結：

1、簡單代值：利用函數的連續性求函數的極限。

如果是初等函數，且點在的定義區間內。計算該函數此時的極限，只要計算對應的函數值就可以了。

4、取大頭：取大頭法是在 x 趨近於∞時看x最高次幕前面做廳的系數, 因為分子分母扮旦要同時除以x的最高次冪, 有的項由於變為除以x的最高次幕後就變成0了。

② 微積分求極限的方法總結

微積分求極限的方法總結：

1、使用ε-Ν、ε-δ定義進行求極限；套用定義是最簡單直接的方法。

2、兩邊夾法則【夾逼定理】。

3、洛貝達法則；一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。

4、遞推關系（單調有界、不動點定理）。

5、運用重要極限；根據常用極限進行推導。

6、使用泰勒展開式進行求極限；泰勒公式是將一個在x=x0處具有n階導數的函數f（x）利用關於（x-x0）的n次多項式來逼近函數的方法。

7、使用stolz定理進行求極限；Stolz定理是處理數列不定式極限的有力工具，一般用於*/∞型的極限(即分母趨於正無窮大的分式極限，分子趨不趨於無窮大無所謂)、0/0型極限(此時要求分子分母都以0為極限)。

8、化為定積分。

9、此外還有：

積分中值定理（積分第一定理、推廣定理、積分第二定理）；

托普利茲變換；阿貝爾變換；級數收斂；

上下極限；傅里葉級數；冪級數求和；無窮乘積。

(2)對於極限計算方法研究的總結心得擴展閱讀：

「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某一個函數中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而「永遠不能夠重合到A」（「永遠不能夠等於A，但是取等於A『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近A點的趨勢」。極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值A叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。

以上是屬於「極限」內涵通俗的描述，「極限」的嚴格概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。

極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函數的一門學科。

所謂極限的思想，是指「用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想」。

用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：

對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。

極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函數的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科?」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函數的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。

③ 極限的計算方法總結

極限的計算方法總結如下：

極限：

極限是微積分和數學分析的其他分支最基本的概念之一，連續和導數的概念均由其定義。它可以用來描述一個序列的指標愈來愈大時，序列中元素的性質變化的趨勢，也可以描述函數的自變數接近某一個值的時候，相對應的函數值變化的趨勢。

對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的影響趨勢性結果就是非常精密的盯知約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。

極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中亂知的一系列重要概念，如函數的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科？」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函數的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。