排列三排列五技巧分析方法分享

Ⅰ 高中數學排列組合解題技巧

排列組合解題技巧12法 首先，談談排列組合綜合問題的一般解題規律: 1）使用「分類計數原理」還是「分步計數原理」要根據我們完成某件事時採取的方式而定，可以分類來完成這件事時用「分類計數原理」，需要分步來完成這件事時就用「分步計數原理」；那麼，怎樣確定是分類，還是分步驟？「分類」表現為其中任何一類均可獨立完成所給的事件，而「分步」必須把各步驟均完成才能完成所給事件，所以准確理解兩個原理強調完成一件事情的幾類辦法互不幹擾，相互獨立，彼此間交集為空集，並集為全集，不論哪類辦法都能將事情單獨完成，分步計數原理強調各步驟缺一不可，需要依次完成所有步驟才能完成這件事，步與步之間互不影響，即前步用什麼方法不影響後面的步驟採用的方法。 2）排列與組合定義相近，它們的區別在於是否與順序有關。 3）復雜的排列問題常常通過試驗、畫 「樹圖 」、「框圖」等手段使問題直觀化，從而尋求解題途徑，由於結果的正確性難於檢驗，因此常常需要用不同的方法求解來獲得檢驗。 4）按元素的性質進行分類，按事件發生的連續性進行分步是處理排列組合問題的基本思想方法，要注意「至少、至多」等限制詞的意義。 5）處理排列、組合綜合問題，一般思想是先選元素（組合），後排列，按元素的性質進行「分類」和按事件的過程「分步」，始終是處理排列、組合問題的基本原理和方法，通過解題訓練要注意積累和掌握分類和分步的基本技能，保證每步獨立，達到分類標准明確，分步層次清楚，不重不漏。 6）在解決排列組合綜合問題時，必須深刻理解排列組合的概念，能熟練地對問題進行分類，牢記排列數與組合數公式與組合數性質，容易產生的錯誤是重復和遺漏計數。 總之，解決排列組合問題的基本規律，即：分類相加，分步相乘，排組分清，加乘明確；有序排列，無序組合；正難則反，間接排除等。 其次，我們在抓住問題的本質特徵和規律，靈活運用基本原理和公式進行分析解答的同時，還要注意講究一些解題策略和方法技巧，使一些看似復雜的問題迎刃而解。下面介紹幾種常用的解題方法和策略。 一．特殊元素（位置）的「優先安排法」：對於特殊元素（位置）的排列組合問題，一般先考慮特殊，再考慮其他。 例1、 用0，2，3，4，5，五個數字，組成沒有重復數字的三位數，其中偶數共有（ ）。 A． 24個 B.30個 C.40個 D.60個 [分析]由於該三位數為偶數，故末尾數字必為偶數，又因為0不能排首位，故0就是其中的「特殊」元素，應該優先安排，按0排在末尾和0不排在末尾分兩類：1）0排末尾時，有A42個，2）0不排在末尾時，則有C21 A31A31個，由分數計數原理，共有偶數A42 + C21 A31A31=30個，選B。 二．總體淘汰法：對於含否定的問題，還可以從總體中把不合要求的除去。如例1中，也可用此法解答:五個數字組成三位數的全排列有A53個，排好後發現0不能排首位，而且數字3，5也不能排末位，這兩種排法要排除，故有A53--3A42+ C21A31=30個偶數。 三．合理分類與准確分步含有約束條件的排列組合問題，按元素的性質進行分類，按事情發生的連續過程分步，做到分類標准明確，分步層次清楚，不重不漏。 四．相鄰問題用捆綁法：在解決對於某幾個元素要求相鄰的問題時，先整體考慮，將相鄰的元素「捆綁」起來，看作一「大」元素與其餘元素排列，然後再考慮大元素內部各元素間順序的解題策略就是捆綁法． 例2、有8本不同的書；其中數學書3本，外語書2本，其它學科書3本．若將這些書排成一列放在書架上，讓數學書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有( )種．(結果用數值表示) 解：把3本數學書「捆綁」在一起看成一本大書，2本外語書也「捆綁」在一起看成一本大書，與其它3本書一起看作5個元素，共有A55種排法；又3本數學書有A33種排法，2本外語書有A22種排法；根據分步計數原理共有排法A55 A33 A22=1440(種). 註：運用捆綁法解決排列組合問題時，一定要注意「捆綁」起來的大元素內部的順序問題． 五．不相鄰問題用「插空法」：不相鄰問題是指要求某些元素不能相鄰，由其它元素將它們隔開．解決此類問題可以先將其它元素排好，再將所指定的不相鄰的元素插入到它們的間隙及兩端位置，故稱插空法． 例3、用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復數字的八位數，要求1與2相鄰，2與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰。這樣的八位數共有( )個．(用數字作答) 解：由於要求1與2相鄰，2與4相鄰，可將1、2、4這三個數字捆綁在一起形成一個大元素，這個大元素的內部中間只能排2，兩邊排1和4，因此大元素內部共有A22種排法，再把5與6也捆綁成一個大元素，其內部也有A22種排法，與數字3共計三個元素，先將這三個元素排好，共有A33種排法，再從前面排好的三個元素形成的間隙及兩端共四個位置中任選兩個，把要求不相鄰的數字7和8插入即可，共有A42種插法，所以符合條件的八位數共有A22 A22 A33 A42＝288(種)． 註：運用「插空法」解決不相鄰問題時，要注意欲插入的位置是否包含兩端位置． 六．順序固定用「除法」：對於某幾個元素按一定的順序排列問題，可先把這幾個元素與其他元素一同進行全排列，然後用總的排列數除於這幾個元素的全排列數。 例4、6個人排隊，甲、乙、丙三人按「甲---乙---丙」順序排的排隊方法有多少種？ 分析：不考慮附加條件，排隊方法有A66種，而其中甲、乙、丙的A33種排法中只有一種符合條件。故符合條件的排法有A66 ÷A33 =120種。(或A63種) 例5、4個男生和3個女生，高矮不相等，現在將他們排成一行，要求從左到右女生從矮到高排列，有多少種排法。 解：先在7個位置中任取4個給男生，有A74 種排法，餘下的3個位置給女生，只有一種排法，故有A74 種排法。(也可以是A77 ÷A33種) 七．分排問題用「直排法」：把幾個元素排成若干排的問題，可採用統一排成一排的排法來處理。 例6、7個人坐兩排座位，第一排3個人，第二排坐4個人，則不同的坐法有多少種？ 分析：7個人可以在前兩排隨意就坐，再無其它條件,故兩排可看作一排來處理，不同的坐法共有A77種。 八．逐個試驗法：題中附加條件增多，直接解決困難時，用試驗逐步尋找規律。 例7.將數字1，2，3，4填入標號為1，2，3，4的方格中，每方格填1個，方格標號與所填數字均不相同的填法種數有（） A．6 B.9 C.11 D.23 解：第一方格內可填2或3或4，如第一填2，則第二方格可填1或3或4，若第二方格內填1，則後兩方格只有一種方法；若第二方格填3或4，後兩方格也只有一種填法。一共有9種填法，故選B 九、構造模型 「隔板法」： 對於較復雜的排列問題，可通過設計另一情景，構造一個隔板模型來解決問題。 例8、方程a+b+c+d=12有多少組正整數解？ 分析：建立隔板模型：將12個完全相同的球排成一列，在它們之間形成的11個間隙中任意插入3塊隔板，把球分成4堆，每一種分法所得4堆球的各堆球的數目，對應為a、b、c、d的一組正整解，故原方程的正整數解的組數共有C113 . 又如方程a+b+c+d=12非負整數解的個數,可用此法解。 十.排除法：對於含「至多」或「至少」的排列組合問題，若直接解答多需進行復雜討論，可以考慮「總體去雜」，即將總體中不符合條件的排列或組合刪除掉，從而計算出符合條件的排列組合數的方法． 例9、從4台甲型和5台乙型電視機中任意取出3台，其中至少要甲型與乙型電視機各一台，則不同的取法共有( )種． A．140種 B．80種 C．70種 D．35種 解：在被取出的3台中，不含甲型或不合乙型的抽取方法均不合題意，因此符合題意的抽取方法有C93-C43-C53=70(種)，故選C． 註：這種方法適用於反面的情況明確且易於計算的習題． 十一．逐步探索法：對於情況復雜，不易發現其規律的問題需要認真分析，探索出其規律 例10、從1到100的自然數中，每次取出不同的兩個數，使它們的和大於100，則不同的取法種數有多少種。 解：兩個數相加中以較小的數為被加數，1+100>100，1為被加數時有1種，2為被加數有2種，…，49為被加數的有49種，50為被加數的有50種，但51為被加數有49種，52為被加數有48種，…，99為被捕加數的只有1種，故不同的取法有（1+2+3+…+50）+（49+48+…+1）=2500種 十二．一一對應法： 例11.在100名選手之間進行單循環淘汰賽（即一場失敗要退出比賽）最後產生一名冠軍，要比賽幾場？ 解：要產生一名冠軍，要淘汰冠軍以外的所有選手，即要淘汰99名選手，要淘汰一名就要進行一場，故比賽99場。

Ⅱ 如何學好排列組合，排列組合有哪些方法和技巧，如何掌握

會了不難

學習本章內容，基本東西要熟悉

首先要了解排列和組合的概念，從n個不同元素中取出m個元素所有不同排列（組合）的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數（組合數）其中（n》m）。

並熟練運用加法原理和乘法原理 對特殊元素特殊位置優先考慮 常用方法為：元素分析法 和位置分析法，當元素較少時可採用枚舉法（藉助樹形圖）還有諸如相鄰問題捆綁法、相間問題插空法、相同元素分組隔板法 、定序，均勻分組問題除法處理（通常都有一些相對的關系，比如高矮，大小等）定序問題還可以直接取出定序的元素而不排列，將剩下的元素進行排列、分排問題直排處理、排列組合綜合問題先組合後排列 （組合時先對所取元素進行分類、直接分類間接排除（正難則反）、特殊的排列，如圓排列等 對於以上基本問題需要一定的題量訓練

二.細節部分

（1）分清是排列還是組合（關鍵在於有序還是無序）

（2）所取的元素是相同還是不同還是介於二者之間，含有相同的元素排列可看做定序排列， 有時還可能涉及到重復排列。

（3）分組是均勻分組還是非均勻分組，分組後的得主是否確定.一般可以分兩部，先分組再 分配.

三.重要的數學思想方法

（1）分類討論（重點也是難點） （2）轉化與化歸（如確定異面直線的條數時轉化為確定三棱錐的個數） 學會建立基本模型，大多數題目都可以轉化為基本模型來處理，一些新題型大都是把那些常見的題目「披上馬甲」後推出的.

四.另外學會培養一題多解的能力，這樣不但有利於開發智力，還可以檢查時從另一個方面 來核實答案.

五.以上這些都是理論知識的掌握，要做到靈活運用還是避免不了多做題，多實戰。

好了，同學們加油哦

高中教學里排列組合是文科的選修，理科的必修，大學里也是幾排列組合，我建議排列組合還是需要視頻教學學習重點比較好。

排列組合我覺得重在理解原理，雖然「分類加法」與「分步乘法」兩大基本原理說起來很容易，但是基本上稍微復雜點的排列組合問題中都會有所涉及，有時候在題目當中，很多人都弄不清楚到底是用加法還是乘法。

另外就是「排列」與「組合」的區別一定要吃透，一句話就是是否與順序有關，每一步計算都要想清楚是「抽」還是「排」，舉個最簡單的例子:5個人抽3個，就是C5 3，這個過程只有抽。5個人抽3個去做3件事，就是A5 3，這個過程不僅有抽，還有排。最後就是總結一些常見的方法以及每種方法的適用范圍，像隔板法，對立事件法等。

最後給個小建議，為了能更好地吃透排列與組合這兩個概念，建議能直接用排列就不要用組合，比如我剛才舉的例子:5個人抽3個去做3件事，可以直接A5 3，而不需要用C5 3A3 3。

當然學數學還是要多去動腦子思考，做錯的題對照答案解析去思考，這個題自己錯在哪？為什麼會出錯？還有最重要的一點，多思考「這個題為什麼要這樣做？為什麼用其他方法就不行？」我覺得能想明白這個問題才算是真正學懂學會，因為我們有時候遇到不會的題，一看答案或許能很容易看明白，但是難的是「這個題怎麼能想到這樣去做的？」所以真正想把數學學好，就要做到知其然而且知其所以然。

(1)從千差萬別的實際問題中抽象出幾種特定的數學模型，需要較強的抽象思維能力；

(2)限制條件有時比較隱晦，需要我們對問題中的關鍵性詞(特別是邏輯關聯詞和量詞)准確理解；

(3)計算手段簡單，與舊知識聯系少，但選擇正確合理的計算方案時需要的思維量較大；

(4)計算方案是否正確，往往不可用直觀方法來檢驗，要求我們搞清概念、原理，並具有較強的分析能力。

把那幾個常用公式記的很牢很牢的,隨便問你一下,你就能馬上把公式反應在大腦里,這是基礎要求.其次是要融會貫通,有些變形的式子,你也要能一眼看穿它的本質.然後就是分清楚什麼是排列,什麼是組合,這個需要你知道很順序有沒有關系.跟順序有關的是排列,無關的是組合.這是解題的時候第一步就要知道的東西,一道題目是排列問題,或者是組合問題,或者兩者都有,是你看到題目後首先想到需要明確的,知道了這,你才能不會在答題的時候出現與答題點相悖的情況.最後就是需要你列式解答了,這個過程中你需要知道的是題目中的哪些信息有用,哪些是迷惑你的信息.

二項式定理就是要背公式,然後要有"整體的觀點",也就是說,有的式子很復雜,但是你要是能把那些復雜的式子看作一個整體的話,就會發現是那麼簡單,然後就可以很好的解題了.有的時候,運用公式的條件不具備,那麼你就想個辦法,做個等量代換,比如乘以一個數,再除以一個數,這樣,在括弧里的式子就能使用公式了.然後計算出來以後再化簡,就能得到你需要的結果.

不知道對你有沒有用,不過方法你可以試試.最關鍵的還是要記住公式,然後有針對性的多看例題,多做跟例題相關的習題,這樣,就一定能學好排列組合和二項式定理.因為數學就是一個"悟跟練"的過程,

我在教學生的時候，讓學生把概率的題目分成，分子分母，然後用乘法也就是排列，組合去分別求分子分母。

列舉法一定要在解題時迴避掉。它無法幫你提高任何對概率的理解，一般在檢查，或者題目無法理解時使用。首先把問題分成，一次抓取（組合），依次不放回（排列），依次放回（次方）去解決。之後就是把題目翻譯成數學語言，確定分子分母如何相乘，要注意一次和依次在分子分母上是同步關系。

還有兩種情況就是，1，只能數的，那就一個個數，這種題目一般發生在給你一個區域，之中有一系列滿足條件的點，點坐標一般都是整數，沒什麼好說的，區域都不大，暴力枚舉；2，另一種題型就是既不是排列，也不是組合，也不是次方，也很難枚舉，考慮的是古典概型的定義，即分母表示所有可行解的數量，分子表示所有滿足條件的可行解的數量（生活化語言就是這樣）。

舉個例子，A在1-7中取整數，B在1-13取整數，A+B和為偶數的概率，先定分母，7*13=91，再定分子，兩數和為偶數，要麼同奇，要麼同偶，所以就是4*7+3*6=46。所以最後的概率是46/91。

多寫作文吧。文字，是最大的排列組合。我「故事化作文」的核心觀點，「故事，是三個及以上情節的排列和組合」，你會發現學好語文，也學好了數學，哈哈。比方說，「我吃肉」「我喜歡吃肉」「我是一個胖子」，3句話，你排列組合下，多少種故事的講法？4句，5句……100句？學數學，可以在故事中學，情境嘛，很重要！

學好排列組合首先要學會區分做一件事情是分步還是分類，分步乘法，分類加法，在去討論每一步或者每一類有幾種可能的情況，討論的時候要注意是否考慮順序，也就是說順序對最後的結果有沒有影響再決定是排列還是組合，簡而言之就是要學會分類討論

1.先理解排列組合的基本概念，它們是怎麼產生的，為了解決什麼問題。

2.對公式和基本定理不要死記硬背，如果能推導出來最好，不能推導的話，可以配合一個實際例子來理解記憶。

3.多做題目，多練習，熟能生巧。

a 123……窮舉法計數統計，b歸納總結規則性排列

Ⅲ 排列三2碼玩法

排列五技巧：找鄰號法(排列3定兩碼)

一陪正、基本中亂宴思路：

以前一期排列3三個數為標准，在排列5中找出最近一期含昨天排列3三個數，取剩下的兩個數作為本期選號的兩碼，打組選將0－9配兩碼，投入20元，出組選6中獎210元，出組選3中獎420元。（每期兩碼是一個變數）

二、實例分析：

實例1、06271期開獎號9－4－4－1－4，在最賣銀近一期排列5中找出含9－4－4的號碼：在06255期（最近一期）找到：

4 7 9 1 4

7 1

將9－4－4去掉，剩下7－1作為兩碼，將0－9配上以上兩碼：組選710、711、712、713、714、715、716、717、718、719，06272期排列3開獎號：517

實例2、06273期開獎號3－7－3－7－7，在最近一期排列5中找出含3－7－3的號碼：在06237期（最近一期）找到：

7 9 3 8 3

9 8

將3－7－3去掉，剩下9－8作為兩碼，將0－9配上以上兩碼：組選打980、981、982、983、984、985、986、987、988、989十注號碼，06274期排列3開獎號：908

Ⅳ 排列三選號順口溜是什麼

最新排列三五技巧口訣匯總如下：

1、殺當期期號尾。

2、殺排列5尾號。

3、殺跨質號。

4、殺上兩期百十個位位差和尾。

5、殺上兩期百十個位分別相加之尾。

6、殺和值尾。

7、百位×7+個位×5殺尾。

8、百位×7+個位×4+個位×2+4殺尾。

9、開獎號0123456789對應殺號，對應號8527419630至少2個。

10、殺上期和值合數。

11、殺上兩期和值之和的合數。

12、殺百十個位各位平方相加之和尾。

13、殺上兩期十位相加之尾。

14、殺（和值＋跨）÷3去小數取尾。

15、殺（和值＋跨）÷4去小數取尾。

16、殺（和值＋跨）÷5去小數取尾。

17、殺（和值＋跨）÷2取1位小數相加再合數。

18、殺排列5第4位。