A. 系統的時域分析和頻域分析各有什麼優缺點
從開始的系統時域分析，到頻域分析，雖然形式上可能會有些詫異，但是不可否認，他們的思路都是一致的，即將信號分解成一個個的基信號，然後研究系統對於基信號的響應，再將這些所有的基信號的響應疊加，便是系統對於一個完整的復雜信號的響應。
系統時域分析：
1）將信號分解成一個個的沖激函數（注意，是沖激函數，而不是一個個單獨的沖激，函數的定義是在整個的時間域上定義的），因此，只要我們知道了系統對於一個沖激函數的響應函數，我們就能夠求出系統對於整個信號函數的響應函數；
2）時域分析的系統特性，就是由微分方程表示，通過微分方程，我們能夠求得系統的沖激響應，即系統對於沖激函數的響應函數h（t）；
3）此時，將完整復雜信號（已經分解好了的信號），通過系統，就好像流水線上加工產品一樣，讓整個信號通過，然後對每一個沖激函數進行加工，並且對於不同的沖激函數，做不同的個性化加工，這里的個性化加工，就是根據沖激函數中的沖激在時間軸上位置，如果沖激在時間軸上0點左邊t0的位置上，並且沖激的幅值是a，那麼對應的加工結果就是個性化了的沖激函數的響應函數a*h（t+t0），對每個分解的基信號（即沖激函數）都做了這樣的個性化加工以後，再將所有的加工結果相加，最終得到我們想要的系統對於整個信號的響應。這就是我們所說的卷積的過程，即y(t)=cov[f(t),h(t)]。
系統頻域分析：
開始已經說過，系統的頻域分析跟系統的時域分析如出一轍，甚至更為簡單方便，這也就是為什麼我們更願意通過頻域分析信號系統的原因，還有一個原因就是通過頻域分析系統在物理上更為直觀，我們很容易通過頻域看出，系統對信號做了怎樣的手腳（具體來說，就是，系統對信號各個頻率分量做了怎樣的處理）。
1）將信號分解成一個個不同頻率的虛指數信號函數（注意，這里也是函數，擁有完整的時域軸），因此，只要我們知道了系統對於一個虛指數信號函數的響應函數，我們就能夠求出系統對於整個信號的響應；
2）我們將表示系統特性的微分方程，通過將輸入定義為虛指數洗好函數，驚訝的發現，系統的輸出形式任然是虛指數信號函數，只不過多了一個加權值，這個加權值就是系統沖激響應h（t）的傅里葉變換H（jw）在這個虛指數信號函數（關於t的函數）對應頻率w0的值。說頻域處理比時域處理更簡潔，是因為，時域處理每個沖激函數時是用更為復雜的h（t）的平移並且加權來代替一個那麼簡單的沖激函數；而在頻域，處理每一個固定頻率的虛指數信號函數的時候，只是對其進行簡單的加權即可，相當於對流水線上的每一個固定頻率的產品加了一個外包裝就好了；
3）然後就是對流水線上的每個虛指數信號函數處理了；
4）最後將這些處理的結果，通過系統的LTI特性（即平均性和疊加性），相加即可。
5）結果的到了，我們仔細觀察，還可以發現，結果的形式直接就是輸出信號的分解，分解成了虛指數信號函數的疊加。而這樣的形式，剛好就表示了輸出y（t）跟其傅里葉變換對的對應關系，其實物理含義就是，這其中的F(jw)H(jw)就是輸出信號的頻譜Y（jw)。
通過系統的頻域分析，我們很容易從系統的頻響函數H(jw)知道系統對於不同的頻率基信號做了何種處理。
最後用最簡單的語言，說明系統頻域分析的本質：
F(jw)是原本信號各個頻率虛指數信號函數（基信號）的加權值，當通過系統的流水線處理時，系統給其各個頻率虛指數信號函數（基信號）又進行了加工，即又乘以了一個加權值（也就是想要哪個頻率的虛指數信號函數，就將其乘以一個好的數，要是不喜歡就乘以0，或者稍微大點），這樣輸出結果，即系統響應的就是各個頻率的虛指數信號函數的加權信號的疊加。而把這個加權值得疊加抽離出來，就是輸出信號的頻譜，即Y(jw)=F(jw)H(jw).