⑴ 科技投入效果評價方法選擇
（一）科技投入效果評價方法
對科技投入效果評價的研究方法有很多種，主觀賦權法中常用的有層次分析法（AHP）和德爾菲法等，主要是在評價過程中由各位專家根據自己的知識和經驗對各指標賦予權重，然後由研究人員綜合處理，從而得到各指標的最終權重。此種方法簡單方便，易於使用，但評價結果受主觀因素影響較大；柯布-道格拉斯生產函數也是科技投入效果評價的常用方法，主要從投入產出角度研究科技投入效率，但評價對象的條件假設太過嚴格，且無法計算科技投入本身的效率高低；非參數方法即數據包絡分析方法（DEA）是應用最廣泛的方法，主要用來評價多輸入和多輸出的決策單元的相對有效性。DEA方法不受計量單位影響，多指標同時輸入、輸出無須事先進行標准化處理，可以避免由於指標量綱不同而需尋求相同度量因素帶來的困難，此外，不需要事先給定輸入輸出指標的權重，也不必確定決策單元的各輸入輸出之間的顯式函數關系，在避免主觀因素影響、簡化演算法、減少誤差等方面有著優越性。
由於科技活動具有多投入、多產出的特徵，而數據包絡分析方法（DEA）適用於具有多個輸入和輸出變數的復雜系統，因而，DEA方法是評價科技投入效果的理想方法。
（二）數據包絡分析方法
1978年，著名運籌學家、美國得克薩斯大學教授 A.Charnes 及 W.W.Cooper 和 E.Rhodes正式提出了運籌學的一個新領域：數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）（Charnes A et al.，1978）。DEA把單輸入、單輸出的工程效率概念推廣到多輸入、多輸出決策單元（Decision Making Unit，DMU）的有效性評價中，極大地豐富了微觀經濟中的生產函數理論及其應用技術（馬佔新，2010）。DEA方法應用廣泛，涉及經濟管理學科的眾多研究領域，如經濟效率評價、區域經濟研究、資源配置、技術進步與可持續發展、績效評估、物流與供應鏈管理、風險評估領域等。
1.C2R模型
1978年，Charnes等人以單輸入單輸出的工程效率概念為基礎提出了第一個DEA模型——C2R模型。C2R模型從公理化的模式出發，刻畫了生產的規模與技術有效性，不僅擴大了人們對生產理論的認識，而且也為評價多目標問題提供了有效的途徑，使得研究生產函數理論的主要技術手段由參數方法發展為參數與非參數方法並重。此模型不僅可以對決策單元做出有效性度量，而且還能指出決策單元非有效的原因和程度（馬佔新，2010）。
假設有n個決策單元，每個決策單元都有m種類型的「輸入」以及s種類型的「輸出」。其中，xij為第j個決策單元對第i種輸入的投入量，xij＞0；yrj為第j個決策單元對第r種輸出的產出量，yrj＞0；υi為對第i種輸入的一種度量；ur為第r種輸出的一種度量。i＝1，2，…，m；r＝1，2，…，s；j＝1，2，…，n。具體模型如式（2-1）所示。
我國地質高端科學技術轉化與應用機制研究
使用Charnes-Cooper將其變換成為一個等價的線性規劃模型式（2-2）：
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該模型的對偶模型為式（2-3）：
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為使檢驗工作簡化，引入非阿基米德無窮小量，構造具有非阿基米德無窮小量的DEA模型式（2-4）：
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式中：λj為各單位組合系數，ε為非阿基米德無窮小量，ε常取為極小的正數，如10 -6。在實際應用中，θ、s-、s＋常用作效益評價的主要指標，θ為效率評價指數，s-、s＋為鬆弛變數。
若θ＝1 ，則決策單元為弱DEA有效；若θ＝1且s-和s＋均為0 ，則認為該單位DEA有效，即在現有產出情況下，不宜再減少投入量；其他情況則認為決策單元DEA無效，即用少於現有的投入，就可達到目前的產出。
2.BC2模型
由於規模收益概念在生產分析中的重要性，涵蓋了規模收益概念、基於C2R模型的擴展——BC2模型（Banker，1984）被提了出來。它是研究決策單元規模收益可變情況下的效率評價模型（王美強，2009），其模型為式（2-5）：
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式中：μ無符號約束。
模型的對偶模型為式（2-6）：
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u為規模收益指示量。若u＜0，規模收益遞增；u＝0，規模收益不變；u＞0，規模收益遞減。
隨後，多種派生和專用DEA模型相繼誕生。基於目標規劃的正、負偏差變數思想，1986年，Charnes、Cooper和Wei給出了C2W模型，該模型將決策單元的個數由有限多個擴展到無窮多個，該模型是第一個非線性的DEA模型（馬佔新，2010）。1987年，學者們有構建了錐化率的C2WH模型。2000年Wei提出了逆DEA模型，後又將其推廣到具有錐結構的情況（袁群，2009）。
DEA方法的主要運行步驟（曾珍香等，2000）如圖2-8所示。
圖2-8 DEA運行步驟
DEA具有以下特點：
1）適用范圍廣。DEA可以用來處理具有多個投入尤其是多個產出的決策單元的相對效率評價，在對文化、經濟、科技等不同社會領域評價時都具有很強的應用價值。
2）計算客觀、簡單。DEA以決策單元的各個投入指標和產出指標的權重為變數進行評價運算，而不是預先藉助於主觀判定和其他方法確定指標的權重，從而避免了確定權重的誤差、使得評價結果更具客觀性。同時，DEA也不需要事先決定決策單元的具體投入產出函數形式，使評價方法更具簡明性和易操作性。
3）更多的評價信息。DEA通過DMU子集的選擇，可以向決策者提供有效決策的管理信息。對於非DEA有效的決策單元，DEA不僅能夠指出有關指標的調整方向是應該增加還是減少，而且能夠給出具體的數量，以保證它們在調整之後能達到相對有效狀態。
4）靈活性好。在運用DEA評價時，評價模型和指標是分離的，不同的模型或不同的指標體系達到不同的評價效果。為了實現評價目的，在對具體問題評價時可結合統計學、模糊數學以及運籌學的相關知識和方法，根據實際情況建立恰當的模型（呂喜明，2005）。
⑵ 常見的技術分析方法有哪些
常見的技術分析方法可以分為
形態分析類，--------包括雙底雙頂頭肩頂頭肩低，三角形反轉，棱形反轉，調整形態旗形，三角形，矩形調整，楔形調整，
畫線類，--------包括趨勢線 水平阻力支撐 通道線，
指標類，其中又包括趨勢指標（主要是均線，MACD 等）震盪類指標（KDJ ,RSI 等），統計類指標
波浪理論類技術分析，
日本蠟燭圖分析，
道氏理論，
江恩理論
黃金分割線理論。
另外還有一些民間牛人自創的一些技術分析理論包括纏論，趨勢交易法等。
自有感覺以道氏理論，蠟燭圖技術，形態分析，畫線分析，黃金分割 波浪理論最為基礎。這幾種理論相互補充相互印證，其他的理論只是只是這幾種理論的衍生和優化。
以上只是個人見解，僅供參考。
⑶ 論文研究方法有哪些
調查法
調查法是科學研究中最常用的方法之一。它是有目的、有計劃、有系統地搜集有關研究對象現實狀況或歷史狀況的材料的方法。調查方法是科學研究中常用的基本研究方法，它綜合運用歷史法、觀察法等方法以及談話、問卷、個案研究、測驗等科學方式，對教育現象進行有計劃的、周密的和系統的了解，並對調查搜集到的大量資料進行分析、綜合、比較、歸納，從而為人們提供規律性的知識。
調查法中最常用的是問卷調查法，它是以書面提出問題的方式搜集資料的一種研究方法，即調查者就調查項目編製成表式，分發或郵寄給有關人員，請示填寫答案，然後回收整理、統計和研究。
觀察法
觀察法是指研究者根據一定的研究目的、研究提綱或觀察表，用自己的感官和輔助工具去直接觀察被研究對象，從而獲得資料的一種方法。科學的觀察具有目的性和計劃性、系統性和可重復性。在科學實驗和調查研究中，觀察法具有如下幾個方面的作用：①擴大人們的感性認識。②啟發人們的思維。③導致新的發現。
實驗法
實驗法是通過主支變革、控制研究對象來發現與確認事物間的因果聯系的一種科研方法。其主要特點是：第一、主動變革性。觀察與調查都是在不幹預研究對象的前提下去認識研究對象，發現其中的問題。而實驗卻要求主動操縱實驗條件，人為地改變對象的存在方式、變化過程，使它服從於科學認識的需要。第二、控制性。科學實驗要求根據研究的需要，藉助各種方法技術，減少或消除各種可能影響科學的無關因素的干擾，在簡化、純化的狀態下認識研究對象。第三，因果性。實驗以發現、確認事物之間的因果聯系的有效工具和必要途徑。
文獻研究法
文獻研究法是根據一定的研究目的或課題，通過調查文獻來獲得資料，從而全面地、正確地了解掌握所要研究問題的一種方法。文獻研究法被子廣泛用於各種學科研究中。其作用有：①能了解有關問題的歷史和現狀，幫助確定研究課題。②能形成關於研究對象的一般印象，有助於觀察和訪問。③能得到現實資料的比較資料。④有助於了解事物的全貌。
實證研究法
實證研究法是科學實踐研究的一種特殊形式。其依據現有的科學理論和實踐的需要，提出設計，利用科學儀器和設備，在自然條件下，通過有目的有步驟地操縱，根據觀察、記錄、測定與此相伴隨的現象的變化來確定條件與現象之間的因果關系的活動。主要目的在於說明各種自變數與某一個因變數的關系。
定量分析法
在科學研究中，通過定量分析法可以使人們對研究對象的認識進一步精確化，以便更加科學地揭示規律，把握本質，理清關系，預測事物的發展趨勢。
定性分析法
定性分析法就是對研究對象進行「質」的方面的分析。具體地說是運用歸納和演繹、分析與綜合以及抽象與概括等方法，對獲得的各種材料進行思維加工，從而能去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及裡，達到認識事物本質、揭示內在規律。
跨學科研究法
運用多學科的理論、方法和成果從整體上對某一課題進行綜合研究的方法，也稱「交叉研究法」。科學發展運動的規律表明，科學在高度分化中又高度綜合，形成一個統一的整體。據有關專家統計，現在世界上有2000多種學科，而學科分化的趨勢還在加劇，但同時各學科間的聯系愈來愈緊密，在語言、方法和某些概念方面，有日益統一化的趨勢。
個案研究法
個案研究法是認定研究對象中的某一特定對象，加以調查分析，弄清其特點及其形成過程的一種研究方法。個案研究有三種基本類型：(1)個人調查，即對組織中的某一個人進行調查研究；(2)團體調查，即對某個組織或團體進行調查研究；(3)問題調查，即對某個現象或問題進行調查研究。
功能分析法
功能分析法是社會科學用來分析社會現象的一種方法，是社會調查常用的分析方法之一。它通過說明社會現象怎樣滿足一個社會系統的需要（即具有怎樣的功能）來解釋社會現象。
數量研究法
數量研究法也稱「統計分析法」和「定量分析法」，指通過對研究對象的規模、速度、范圍、程度等數量關系的分析研究，認識和揭示事物間的相互關系、變化規律和發展趨勢，藉以達到對事物的正確解釋和預測的一種研究方法。
模擬法（模型方法）
模擬法是先依照原型的主要特徵，創設一個相似的模型，然後通過模型來間接研究原型的一種形容方法。根據模型和原型之間的相似關系，模擬法可分為物理模擬和數學模擬兩種。
探索性研究法
探索性研究法是高層次的科學研究活動。它是用已知的信息，探索、創造新知識，產生出新穎而獨特的成果或產品。
信息研究方法
信息研究方法是利用信息來研究系統功能的一種科學研究方法。美國數學、通訊工程師、生理學家維納認為，客觀世界有一種普遍的聯系，即信息聯系。當前，正處在「信息革命」的新時代，有大量的信息資源，可以開發利用。信息方法就是根據資訊理論、系統論、控制論的原理，通過對信息的收集、傳遞、加工和整理獲得知識，並應用於實踐，以實現新的目標。信息方法是一種新的科研方法，它以信息來研究系統功能，揭示事物的更深一層次的規律，幫助人們提高和掌握運用規律的能力。
經驗總結法
經驗總結法是通過對實踐活動中的具體情況，進行歸納與分析，使之系統化、理論化，上升為經驗的一種方法。總結推廣先進經驗是人類歷史上長期運用的較為行之有效的領導方法之一。
描述性研究法
描述性研究法是一種簡單的研究方法，它將已有的現象、規律和理論通過自己的理解和驗證，給予敘述並解釋出來。它是對各種理論的一般敘述，更多的是解釋別人的論證，但在科學研究中是必不可少的。它能定向地提出問題，揭示弊端，描述現象，介紹經驗，它有利於普及工作，它的實例很多，有帶揭示性的多種情況的調查；有對實際問題的說明；也有對某些現狀的看法等。
數學方法
數學方法就是在撇開研究對象的其他一切特性的情況下，用數學工具對研究對象進行一系列量的處理，從而作出正確的說明和判斷，得到以數字形式表述的成果。科學研究的對象是質和量的統一體，它們的質和量是緊密聯系,質變和量變是互相制約的。要達到真正的科學認識，不僅要研究質的規定性，還必須重視對它們的量進行考察和分析，以便更准確地認識研究對象的本質特性。數學方法主要有統計處理和模糊數學分析方法。
思維方法
思維方法是人們正確進行思維和准確表達思想的重要工具，在科學研究中最常用的科學思維方法包括歸納演繹、類比推理、抽象概括、思辯想像、分析綜合等，它對於一切科學研究都具有普遍的指導意義。
系統科學方法
20世紀，系統論、控制論、資訊理論等橫向科學的迅猛發展，為發展綜合思維方式提供了有力的手段，使科學研究方法不斷地完善。而以系統論方法、控制論方法和資訊理論方法為代表的系統科學方法，又為人類的科學認識提供了強有力的主觀手段。它不僅突破了傳統方法的局限性，而且深刻地改變了科學方法論的體系。這些新的方法，既可以作為經驗方法，作為獲得感性材料的方法來使用，也可以作為理論方法，作為分析感性材料上升到理性認識的方法來使用，而且作為後者的作用比前者更加明顯。它們適用於科學認識的各個階段，因此，我們稱其為系統科學方法。
祝你成功朋友，加油。。
⑷ 常用的科學研究方法有哪些
科學探究的基本方法：觀察法。常用方法：調查法，實驗法，測量法。
觀察法是指研究者根據一定的研究目的、研究提綱或觀察表，用自己的感官和輔助工具去直接觀察被研究對象，從而獲得資料的一種方法。科學的觀察具有目的性和計劃性、系統性和可重復性。
常見的觀察方法有：核對清單法；級別量表法；記敘性描述。觀察一般利用眼睛、耳朵等感覺器官去感知觀察對象。由於人的感覺器官具有一定的局限性，觀察者往往要藉助各種現代化的儀器和手段，如照相機、錄音機、顯微錄像機等來輔助觀察。
常用方法：
調查法
調查是科學探究常用的方法之一，是了解生物種類、生存環境和外部形態等常用的研究方法。調查者以正確的理論與思想作指導，通過訪談、問卷、測驗等手段．有計劃地，廣泛了解．掌握相關資料．在此基礎上進行分析、綜合、得出結論。
科學調查的步驟：明確調在的目的和調查對象一制訂合理有序的調查方案實施實驗調查方案。並如實做好記錄對調查情況和結果進行整理和分析寫出調查報告。
生物調查活動的注意事項：調查是一項科學工作。對於所看到的生物，你不管是否喜歡它，都要認真觀察，如實記錄；不要損傷植物和傷害動物，不要破壞其生活環境；注意安全，集體行動。
實驗法
生物學是在實驗的基礎上建立和發展起來的一門自然科學。利用實驗的方法進行科學探究是現代生物學的重要方法。實驗法就是利用特定的器具和材料，通過有目的、有步驟的實驗操作和觀察，記錄、分析，發現或驗證科學結論。
⑸ 進行土壤重金屬元素含量分析測試方法都有哪些
2．土壤中重金屬檢測方法 2.1 原子熒光光譜法
原子熒光光譜法是以原子在輻射能量分析的發射光譜分析法。利用激發光源發出的特徵發射光照射一定濃度的待測元素的原子蒸氣，使之產生原子熒光，在一定條件下，熒光強度與被測溶液中待測元素的濃度關系遵循Lambert-Beer定律，通過測定熒光的強度即可求出待測樣品中該元素的含量。
原子熒光光譜法具有原子吸收和原子發射兩種分析方法的優勢[4]，並且克服了這2種方法在某些地方的不足。該法的優點是靈敏度高，目前已有20多種元素的檢出限優於原子吸收光譜法和原子發射光譜法；譜線簡單；在低濃度時校準曲線的線性范圍寬達3~5個數量級，特別是用激光做激發光源時更佳，但其存在熒光淬滅效應，散射光干擾等問題[5]。該方法主要用於金屬元素的測定，在環境科學、高純物質、礦物、水質監控、生物製品和醫學分析等方面有廣泛的應用[6]。突出在土壤中的應用如何，以下各方法均是這個問題，相比之下2.5寫的比較好
應用原子熒光光譜法測定土壤的重金屬快速准確，測定周期約為2小時，具有檢出限低、精密度好，干擾少和操作簡單方便，值得推廣應用。 2.2 原子吸收光譜法
原子吸收光譜法又稱原子吸收分光光度分析法，是基於氣態的基態原子外層電子對紫外光和可見光范圍的相對應原子共振輻射線的吸收強度來定量被測元素含量為基礎的分析方法，是一種測量特定氣態原子對光輻射的吸收的方法[7]。其基本原理是從空心陰極燈或光源中發射出一束特定波長的入射光，通過原子化器中待測元素的原子蒸汽時，部分被吸收，透過的部分經分光系統和檢測系統即可測得該特徵譜線被吸收的程度即吸光度，根據吸光度與該元素的原子濃度成線性關系，即可求出待測物的含量[8]。
原子吸收光譜法在農業方面，主要應用與土壤、肥料及植物中的中微量元素分析、水質分析、土壤重金屬環境污染分析、土壤背景值調查及農業環境評價分析等方面。該方法的優點是：選擇性強、靈敏度高、分析范圍廣、抗干擾能力強、精密度高[9]。其不足之處有多元素同時測定有困難，對非金屬及難熔元素的測定尚有困難，對復雜樣品分析干擾也較嚴重，石墨爐原子吸收分析的重現性較差
[10]
。
2.3 電感耦合等離子體發射光譜法
電感耦合等離子體發射光譜是根據被測元素的原子或離子，在光源中被激發而產生特徵輻射，通過判斷這種特徵輻射的存在及其強度的大小，對各元素進行定性和定量分析[11]。
電感耦合等離子體發射光譜法應用於環境水樣、土壤樣品中的微量元素進行分析，在元素分析測試中的應用技術具有簡便、快速、分析速度快；檢出限低，多數可達0.005μg/ml以下[12]；測量動態線性范圍寬，一般可達5～6個數量級，可同時進行高含量元素和低含量元素的分析，可達到石墨爐原子吸收光譜儀的部分檢出水平；可多種元素同時分析，可定性、定量分析金屬元素，也可分析部分非金屬元素，提高了分析效率，基體效應小，低背景干擾、高信噪比、精密度高、准確性好等優點[13]。 2.4 激光誘導擊穿光譜法
激光誘導擊穿光譜技術是一種最為常用的激光燒蝕光譜分析技術。其工作原理是：激光經過會聚透鏡會聚，高峰值功率密度使未知樣品表面物質氣化、電離，激發形成高溫、高能等離子體（溫度可達10 000K），等離子體輻射出來的原子光譜和離子光譜被光學系統收集，通過輸入光纖耦合到光譜儀的入射狹縫中，光譜數據通過數據採集控制器傳輸到計算機， 研究該光譜就可以分析計算出被測物質的成分與濃度[14]。原子光譜和離子光譜的波長與特定元素是一一對應的，而且光譜信號強度與對應元素的含量具有一定的定量關系。因此該技術可以實時、快速地現化學元素的定性和定量分析[15]。
激光誘導擊穿光譜可以真正做到現場快速分析，無須進行樣品預處理，分析方便，也不受研究對象的限制[16]。但是，其測量儀器成本較高，激光脈沖能量的起伏性，樣品的不均勻性，樣品的特性會直接影響測量的穩定性，也就是說研究樣品的特性對結果的精確性影響較大[17]。
在激光誘導擊穿光譜土壤重金屬污染物檢測的研究中，在光源設計上採用光學反饋減少脈沖間能量波動，在數據處理上採用一系列激光能量起伏歸一化校正技術，達到克服由於激光器能量起伏造成的影響；通過選擇最佳的采樣延遲時間，以保證所採集到信號譜的信噪比最大；選擇合適的激光脈沖的峰值功率閾值， 達到克服譜線飽和現象和避免自吸收效應的發生以獲得多元素的同時分析；通過研究激光聚焦焦點與樣品表面之間的距離與測得信號譜線的信噪比的關系，達到提
高系統的信噪比。通過以上措施克服上述不利影響，實現了利用LIBS 技術對土壤中Cd， Hg，As，Cr，Cu，Zn，Ni，Pb 等成分的同時測量。
2.5 X射線熒光光譜法
X射線熒光光譜技術是一種利用樣品對X射線的吸收隨樣品中的成分及其多少變化而變化來定性或定量測定樣品中成分的方法[18]。
X射線熒光光譜儀在結構上基本由激發樣品的光源、色散、探測、譜儀控制和數據處理等幾部分組成。該X射線熒光光譜法和電感耦合等離子體質譜法、發射光譜法在元素分析結果之間的差異，結果顯示它們的差異不顯著。從檢出限、准確度、精密度和回收率方面均能滿足實驗要求[19]。
土壤重金屬X射線熒光光譜非標樣測試方法具有前處理簡單，無需標准樣品，對樣品無污染、無破壞性，檢測速度快、穩定性高、再現性好等優點[20]。此方法是對土壤重金屬檢測和污染評價快速有效的方法。完全能夠滿足土壤環境受到污染時急需的快速定性、定量排查土壤中有毒有害重金屬元素的要求。 3．總結
土壤重金屬檢測是一項長期的工作，要求各種檢測手段向更高靈敏度、更高選擇性、更方便快捷的方向發展，不斷推出新的方法來解決遇到的新的分析問題。上述5種重金屬的檢測方法的優缺點如表Ⅰ。隨著各種分析方法的建立和科學技術的不斷進步，分析儀器逐漸由簡單化向復雜化的方向發展，可以預見，各種分析儀器會向多功能、自動化、智能化以及小型化的方向發展，並且檢測精度、靈敏度得到一定的提高，使得土壤環境檢測變得更加簡單准確。
⑹ 生產管理的分析方法有哪些
伯法認為，管理科學中用到的關於生產和業務管理中的各種分析方法，不外是在遵循科學方法的基礎上利用各種模型，並且以這些模型來表示所研究的系統整體或某些分支部分。在分析各個領域中的問題時，首先需確定研究的系統邊界，這樣才能劃定研究的范圍。確定范圍的指導原則是准確判斷哪些因素或變數可能對所研究的系統產生影響。一般來說，問題的界限或范圍越寬，出現次優化的可能性就越少。 其次是構造模型。構造模型時，應該與實際的生產情況相適應，抽掉一些次要的因素，具體分析對生產過程有影響的因素，同時需要考慮到可控因素與不可控因素的關系，進而確定使用哪一種模型。模型的選擇主要是根據因素間的關系和作用來決定。分析方法中必須確定衡量效率的尺度，建立起一套行之有效的標准，來衡量生產行動中各種可供選擇方案的效果。這些方面的衡量尺度可以包含利潤、貢獻、總成本、增量成本、機器停工時間、機器利用率、勞動成本、勞動力利用率、產品單位數量和流程時間等等。 所有運用數量方法研究生產問題的模型，都可以概況為一個公式： E=f(xi，yj)。其中E為效率，f代表函數關系，x代表可控變數，y代表非可控變數。可控變數是指那些可以在很大程度上按照管理者的意願操縱調節的因素。非可控變數是指那些管理者不能控制，至少是不在所限定的問題范圍內的因素。這個公式的含義為：E(效率)可以表示為那些限定該系統的變數的函數。模型建立起來後，就可以用E作為衡量生產行動中各種可供選擇方案效率的尺度，並在分析的基礎上產生出可供選擇的各種方案，並對這些可供選擇的方案做出評價。 伯法列出的分析方法主要有：成本分析、線性規劃、排隊模型、模擬技術、統計分析、網路計劃模型、啟發式模型、計算機探索求解方法、圖解和圖像分析等。這些方法在生產系統的各個方面都有著相應的用途。成本分析 成本分析是最常用的分析方法。這種方法以關於不同成本因素的特性知識為依據，具有多種形式。它並不是一大堆會計數字的簡單堆積，而是經營狀況的數據表現。從相關的數字中，管理者能夠獲取有效的信息。管理者並不關心抽象的成本，他們感興趣的是自己考慮的各種可供選擇的方案中涉及到的具體成本變化。成本分析的基本方法是損益平衡分析法，即利用經營規模變化時不同成本在變化上的差別來進行分析。 增量成本分析法是最有價值的簡單分析方法之一。它僅僅用來研究那些受到可能會採用的方針或行動影響的成本。伯法指出，對成本進行分析，並不是要計算出每一個可供選擇方案的運行總成本，而是只研究不同方案相比較時有差別的具體成本。這些成本主要指的是存貨成本、調整勞動力成本、加班加點費和外包成本。增量成本分析在生產系統分析的各個領域內被廣泛應用，通常在線性規劃和排隊分析模型中很常見。 線性規劃 線性規劃的實質是最優化，即在滿足即定的約束條件情況下，按照某一衡量指標，來尋求最優方案的數學方法。線性規劃是非常重要的通用模型，主要用來解決如何將有限的資源進行合理配置，進而在限定條件內獲得最大效益的問題。線性規劃被廣泛應用於工業、農業、管理和軍事科學等各個領域，是現代管理與決策者最常用的一個有效工具。在生產中決定多個品種的最優構成問題、庫存控制問題、原料供應問題等等，都可以採用線性規劃。線性規劃在實際運用中，往往存在著求解困難，對此，一般採用「單純形法」來解決。 排隊模型 很多生產問題都會或多或少地涉及到排隊。只要在生產過程中存在隨機分布現象，就肯定會產生排隊。各種庫存實際上就是對排隊的緩沖。完全的均衡分布在現實中是不存在的。在這一類問題中，會在隨機不定的時間間隔內遇到需要某種服務的人、部件或機器。為滿足這種服務所需要的活動，往往會花長短不一的時間。在一定的到達率和服務率的條件下，可以運用數學方法計算並安排排隊問題。在當代，排隊分析被廣泛應用在諸如通訊系統、交通系統、生產系統以及計算機管理系統等服務系統上。排隊論提供了一種數學手段，能夠預測某個特定排隊的大概長度和大概延誤時間，以及其他相關重要數據，包括排隊場地安排、優先服務處理、排隊成本控制、排隊長短與發生事故的關系等等。掌握這些信息，會使人們更有針對性地解決相關的隨機分布問題，做出明智的決策。 模擬技術 生產管理問題的模擬技術是一項迅速成長的技術。盡管模擬所依據的基本觀念很早就有，但模擬技術的迅速成長實際上是由高速的計算機發展帶動前進的。這種方法是運用數理模型來進行模擬試驗，用計算機處理相關數據，以選定的效率標准E作為衡量尺度，觀察和檢測各項變數在模型中的運行結果。這種模型是試驗性的，不一定能產生出最優答案。模擬方法的長處是可以在各種可供選擇的方案之間進行比較，實際上是一種系統地通過反復試驗以求解決復雜問題的方法。 統計分析 統計分析為精確處理數據提供了一套方法結構。它不僅能夠根據所建立的預測模型得出各種結論，而且能夠估計到預測可能發生錯誤的風險有多大。統計分析經常應用於假設檢驗，能夠使我們處理某一系統中的因素或變數在測定數值上的巨大變動問題，而這些因素或變數有可能規定著相關系統的范圍。運用統計推斷的方法，可以對相關系統的問題做出結論，而且可能是很精確的結論。在生產和業務管理中，統計分析方法本身有著廣大的獨立應用領域。統計原理作為分析方法的一種通用工具，常常能對其他分析方法的應用提供幫助，並在總體分析工作中做出貢獻。 網路計劃模型 第二次世界大戰後，研究與發展工作和其他的大型一次性工程項目在經濟活動中越來越重要，尤其是導彈工程和太空計劃的龐大規模和復雜性，要求用特殊方法來提供工程規劃，安排進度並進行控制，這些促成了網路計劃的誕生。網路計劃的基本原理是，把需要完成的工作以網路的形式做出計劃，工作中涉及到的所有事件都列入網路，這些事件的分布安排應按照施工操作的時序和階段間的相互依賴關系進行。根據網路計劃模型，可以計算出作業進度的具體數字，從而使管理者對作業的計劃進度了如指掌，能更靈活合理地支配時間。網路計劃技術採用的形式是獨特的，尤其是「關鍵線路」的觀念，負荷平衡、最低費用法和有限資源的安排。這些互相聯系的概念，能夠給工程項目的管理提供合理的依據。網路計劃模型有兩大具體方法，一是關鍵線路法，一是計劃評審法。 關鍵線路法(CPM，Critical Path Method)本來是20世紀50年代杜邦公司的一種內部計劃方法，曾用於化工廠維修工程的計劃和管理，進而被廣泛應用到很多工程之中。幾乎在同一時期，美國海軍也致力於發展一種規劃和管理北極星導彈研製生產的方法，這一項目要對近三千個訂立合同的單位實現計劃和管理，工作量之大可想而知。其結果就是使計劃評審法(PERT，Program Evaluation and Review Technique)應運而生。杜邦公司運用CPM，使路易維爾工廠的維修工程項目的所需時間從125小時下降為78小時;美國海軍運用PERT，使完成北極星導彈的研製開發比預定時間縮短了兩年。盡管這兩種方法在細節上有所差別，但二者所依據的原理異曲同工。二者的差別，恰恰能說明管理的現實需要對技術方法的影響。關鍵線路法是從具有大量實際經驗的維修工程作業中發展起來的，因而其各項工作的活動時間是已知的，線路上的時間是確定的;計劃評審法則是從探索研究和發展的環境中產生的，因而其各種工作的活動時間具有很高的不確定性，所以它用概率方法來形成線路上的預期時間。在如何制定箭頭圖的細節方面，二者存在一定的差異。關鍵線路法所形成的網路系統略微簡單些，它用節點表示事件活動，用箭頭表示項目中各項事件的順序。計劃評審法則需要用變數來安排時間。 網路計劃模型以緊湊的形式概括了很多重要信息。從網路計劃中，能夠很容易地計算出諸如最早和最晚的完成時間、活動進度安排中可利用的時差、關鍵線路等等。給定了活動網路、關鍵線路和計算進度表的統計資料，就能給管理者提供安排工程的具體計劃。由於存在事件活動本身的時差，以及項目完成日期上的時差，就能夠提供計劃進度安排上的靈活性，得出不同的進度安排方案。然後，可以從資源負荷平衡的角度來比較運用情況，還可以通過活動費用的高低來評價方案是否有價值。不同的活動，對資源運用情況變化的響應是不同的，有些活動可能對資源的變化沒有任何反應，甚至放慢進度有可能會比正常進度耗費更多。由於不同活動具有不同的「費用-時間」特性，因而就有可能對費用進行權衡。如果遇到有限的關鍵資源供給問題，由於資源的稀缺性，就需要從恰當安排有限資源的角度來審查計劃方案，並利用存在的時差降低資源消耗，甚至可以在時間和資源利用之間進行權衡，採用延長工期的方法。 啟發式模型 所謂啟發式，本身就意味著能夠引導管理者去尋求答案。就管理上的意義而言，啟發式模型是指用於決策的指導原則。或許，這些指導原則算不上是最優的，但是在被人們應用時是始終如一的，而且是有效的，能夠避免更加復雜的問題求解程序。在這里，伯法明顯借鑒了西蒙的滿意型決策思路，他強調，有很多問題，我們或沒有時間或沒有興趣去探究更徹底的答案，但是，現有的原則足以使我們找到可行方案。或許它不一定是絕對正確的，但這種簡單的法則是最適用的。管理者碰到的問題，大多數都很復雜，如果要進行嚴密精確的分析會步履艱難，很難用數學的方法來求解，但又不得不尋求答案，這時，憑借經驗法則形成的邏輯依據就不失為可用的最佳方法。所謂啟發式模型，就是這樣一套符合邏輯的和具有連貫性的法則。從某種意義上來說，啟發式方法是管理工作中歷史最悠久的思考方法。通過這種方法，以有可能放棄最好的解決方案為代價，減少了探索的工作量。在業務管理中，這種方法大量用於裝配線的平衡、設備布置、車間作業進度計劃、倉庫位置選擇、存貨控制以及一次性工程項目的進度安排等領域。 計算機探索求解方法 對於某些非常復雜的問題，利用計算機探索求解不失為一劑良葯。計算機技術的發展促進了啟發式模型的應用，運用計算機可以對某些准則函數的一組有限的可行試解方案按順序進行審查。通過規定每一個獨立變數的數值，計算準則函數並記錄下有關的結果，就可以得出一個試驗評定值。把每一個試驗評定值與以往得到的最佳值進行比較，若發現它有著明顯的優越性，就採用它而摒棄先前的最佳值，以此類推，直至無法尋求優化解為止。這就是登山式的逐步探索法。在這一基礎上，計算機就能按照預定的工作程序，把已發現的各項獨立變數的最佳組合方案列印出來。採用計算機直接探索方法的優點在於建立了准則函數模型，它沒有線性數學形式的局限，突破了變數的數目限制。在業務管理上，計算機探索求解方法已被用於制定總體計劃和作業進度計劃問題，還被用於解決資源有限的工作安排問題。計算機探索求解方法在企業管理中具有更大的靈活性，它不需要精密的模型設計和嚴格的數學形式，所以比較自由，能夠在成本模型中更貼近現實。因此，伯法認為計算機探索求解方法在現實管理中具有越來越大的用途。 圖解和圖像分析 圖解和圖像分析法是在生產系統中所用的傳統分析方法，這種分析手段中最重要的形式就是表示活動順序或時間安排的流程圖。
⑺ 自然科學的研究方法都有哪些
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現代自然科學研究方法
自然科學方法論實質上是哲學上的方法論原理在各門具體的自然科學中的應用。作為科學，它本身又構成了一門軟科學，它是為各門具體自然科學提供方法、原則、手段、途徑的最一般的科學。自然科學作為一種高級復雜的知識形態和認識形式，是在人類已有知識的基礎上，利用正確的思維方法、研究手段和一定的實踐活動而獲得的，它是人類智慧和創造性勞動的結晶。因此，在科學研究、科學發明和發現的過程中，是否擁有正確的科學研究方法，是能否對科學事業作出貢獻的關鍵。正確的科學方法可以使研究者根據科學發展的客觀規律，確定正確的研究方向；可以為研究者提供研究的具體方法；可以為科學的新發現、新發明提供啟示和借鑒。因此現代科學研究中尤其需要注重科學方法論的研究和利用，這也就是我們要強調指出的一個問題。
一、科學實驗法
科學實驗、生產實踐和社會實踐並稱為人類的三大實踐活動。實踐不僅是理論的源泉，而且也是檢驗理論正確與否的惟一標准，科學實驗就是自然科學理論的源泉和檢驗標准。特別是現代自然科學研究中，任何新的發現、新的發明、新的理論的提出都必須以能夠重現的實驗結果為依據，否則就不能被他人所接受，甚至連發表學術論文的可能性都會被取締。即便是一個純粹的理論研究者，他也必須對他所關注的實驗結果，甚至實驗過程有相當深入的了解才行。因此，可以說，科學實驗是自然科學發展中極為重要的活動和研究方法。
(一)科學實驗的種類
科學實驗有兩種含義：一是指探索性實驗，即探索自然規律與創造發明或發現新東西的實驗，這類實驗往往是前人或他人從未做過或還未完成的研究工作所進行的實驗；二是指人們為了學習、掌握或教授他人已有科學技術知識所進行的實驗，如學校中安排的實驗課中的實驗等。實際上兩類實驗是沒有嚴格界限的，因為有時重復他人的實驗，也可能會發現新問題，從而通過解決新問題而實現科技創新。但是探索性實驗的創新目的明確，因此科技創新主要由這類實驗獲得。
從另一個角度，又可把科學實驗分為以下類型。
定性實驗：判定研究對象是否具有某種成分、性質或性能；結構是否存在；它的功效、技術經濟水平是否達到一定等級的實驗。一般說來，定性實驗要判定的是「有」或「沒有」、「是」或「不是」的，從實驗中給出研究對象的一般性質及其他事物之間的聯系等初步知識。定性實驗多用於某項探索性實驗的初期階段，把注意力主要集中在了解事物本質特性的方面，它是定量實驗的基礎和前奏。
定量實驗：研究事物的數量關系的實驗。這種實驗側重於研究事物的數值，並求出某些因素之間的數量關系，甚至要給出相應的計算公式。這種實驗主要是採用物理測量方法進行的，因此可以說，測量是定量實驗的重要環節。定量實驗一般為定性實驗的後續，是為了對事物性質進行深入研究所應該採取的手段。事物的變化總是遵循由量變到質變，定量實驗也往往用於尋找由量變到質變關節點，即尋找度的問題。
驗證性實驗：為掌握或檢驗前人或他人的已有成果而重復相應的實驗或驗證某種理論假說所進行的實驗。這種實驗也是把研究的具體問題向更深層次或更廣泛的方面發展的重要探索環節。
結構及成分分析實驗：它是測定物質的化學組分或化合物的原子或原子團的空間結構的一種實驗。實際上成分分析實驗在醫學上也經常採用，如血、尿、大便的常規化驗分析和特種化驗分析等。而結構分析則常用於有機物的同分異構現象的分析。
對照比較實驗：指把所要研究的對象分成兩個或兩個以上的相似組群。其中一個組群是已經確定其結果的事物，作為對照比較的標准，稱為「對照組」，讓其自然發展。另一組群是未知其奧秘的事物，作為實驗研究對象，稱為實驗組，通過一定的實驗步驟，判定研究對象是否具有某種性質。這類實驗在生物學和醫學研究中是經常採用的，如實驗某種新的醫療方案或葯物及營養晶的作用等。
相對比較實驗：為了尋求兩種或兩種以上研究對象之間的異同、特性等而設計的實驗。即把兩種或兩種以上的實驗單元同時進行，並作相對比較。這種方法在農作物雜交育種過程中經常採用，通過對比，選擇出優良品種。
析因實驗：是指為了由已知的結果去尋求其產生結果的原因而設計和進行的實驗。這種實驗的目的是由果索因，若果可能是多因的，一般用排除法處理，一個一個因素去排除或確定。若果可能是雙因的，則可以用比較實驗去確定。這就與謀殺案的偵破類似，把懷疑對象一個一個地排除後，逐漸縮小懷疑對象的范圍，最終找到謀殺者或主犯，即產生結果的真正原因或主要原因。
判決性實驗：指為驗證科學假設、科學理論和設計方案等是否正確而設計的一種實驗，其目的在於作出最後判決。如真空中的自由落體實驗就是對亞里士多德錯誤的落體原理(重物體比輕物體下落得快)的判決性實驗。
此外，科學實驗的分類中還包括中間實驗、生產實驗、工藝實驗、模型實驗等類型，這些主要與工業生產相關。
(二)科學實驗的意義和作用
1．科學實驗在自然科學中的一般性作用
人類對自然界認識的不斷深化過程，實際是由人類科技創新(或稱為知識創新)的長河構成的。科學實驗是獲取新的、第一手科研資料的重要和有力的手段。大量的、新的、精確的和系統的科技信息資料，往往是通過科學試驗而獲得的。例如，「發明大王」愛迪生，在研製電燈的過程中，他連續13個月進行了兩千多次實驗，試用了1600多種材料，才發現了白金比較合適。但因白金昂貴，不宜普及，於是他又實驗了6 000多種材料，最後才發現炭化了的竹絲做燈絲效果最好。這說明，科學實驗是探索自然界奧秘和創造發明的必由之路。
科學實驗還是檢驗科學理論和科學假說正確與否的惟一標准。例如，科學已發現宇宙間存在四種相互作用力，它們之間有沒有內在聯系呢?愛因斯坦提出「統一場論」，並且從1925年開始研究到1955年去世為止，一直沒有得到結果，因此許多專家懷疑「統一場」的存在。但美國物理學家溫伯格和巴基斯坦物理學家薩拉姆由規范場理論給出了弱相互作用和電磁相互作用的統一場，並得到了實驗證明而被公認。這表明理論正確的標準是實驗結果的驗證，而不是權威。
科學實驗是自然科學技術的生命，是推動自然科學技術發展的強有力手段，自然界的奧秘是由科學實驗不斷揭示的，這一過程將永遠不會完結。
2．科學實驗在自然科學中的特殊作用
自然界的事物和自然現象千姿百態，變化萬千，既千差萬別，又千絲萬縷的相互聯系著，這就構成錯綜復雜的自然界。因此在探索自然規律時，往往會因為各種因素糾纏在一起而難以分辨。科學實驗特殊作用之一是：它可以人為地控制研究對象，使研究對象達到簡化和純化的作用。例如，在真空中所做的自由落體實驗，羽毛與鐵塊同時落下，其中就排除了空氣阻力的干擾，從而使研究對象大大的簡化丁。
科學實驗可以憑借人類已經掌握的各種技術手段，創造出地球自然條件下不存在的各種極端條件進行實驗，如超高溫、超高壓、超低溫、強磁場、超真空等條件下的實驗。從這些實驗中可以探索物質變化的特殊規律或制備特殊材料，也可以發生特殊的化學反應。
科學實驗具有靈活性，可以選取典型材料進行實驗和研究，如選取超純材料、超微粒(納米)材料進行實驗。生物學中用果蠅的染色體研究遺傳問題同樣體現了科學實驗的靈活性。
科學實驗還具有模擬研究對象的作用，如用小白鼠進行的病理研究等。科學實驗可以為生產實踐提供新理論、新技術、新方法、新材料、新工藝等。一般新的工業產品在批量生產前都是在實驗室中通過科學實驗製成的，晶體管的生產就是如此。
科學實驗就是自然科學研究中的實踐活動，尊重科學實驗事實，就是堅持唯物主義觀點，無視實驗事實，或在實驗結果中弄虛作假，都是唯心主義的作法，最終必然碰壁。任何自然科學理論都必須以豐富的實驗結果中的真實信息為基礎，經過分析、歸納，從而抽象出理論和假說來。一個科學工作者必須腳踏實地，這個實地就是科學實驗及其結果，因此，唯物主義思想是每一個自然科學工作者都應該具備的基本素質之一。
二、數學方法
數學方法有兩個不同的概念，在方法論全書中的數學方法指研究和發展數學時的思想方法，而這里所要闡述的數學方法則是在自然科學研究中經常採用的一種思想方法，其內涵是；它是科學抽象的一種思維方法，其根本特點在於撇開研究對象的其他一切特性，只抽取出各種量、量的變化及各量之間的關系，也就是在符合客觀的前提下，使科學概念或原理符號化、公式化，利用數學語言（即數學工具）對符合進行邏輯推導、運算、演算和量的分析，以形成對研究對象的數學解釋和預測，從而從量的方面揭示研究對象的規律性。這種特殊的抽象方法，稱為數學方法。
(二)運用數學方法的基本過程
在科學研究中，經常需要進行科學抽象，並通過科學抽象，運用數學方法去定量揭示研究對象的規律性，其基本過程是：(1)先將研究的原型抽象成理想化的物理模型，也就是轉化為科學概念；(2)在此基礎上，對理想化的物理模型進行數學科學抽象(科學抽象的一種形式)，使研究對象的有關科學概念採用符號形式的量化，達到初步建立起數學模型，即形成理想化了的數學方程式或具體的計算公式；(3)對數學模型進行驗證，即將其略加修正後運用到原型中去，對其進行數學解釋，看其近似的程度如何：近似程度高，說明這是一個較好的數學模型，反之，則是一個較差的數學模型，需要重新提煉數學模型。這一基本過程可用簡圖表示如下：
數學方法又稱數學建模法，之所以其第一步要抽象為物理模型，這是因為數學方法是一種定量分析方法，而自然科學中的量絕大多數都是物理量，因此數學模型實質表達的是各物理量之間的相互關系，而且這種關系需要表達成數學方程式或計算公式。而驗證過程則通常為研究對象中各種物理量的測定(通過實驗)過程。因此，數學建模過程的第一步又常稱為物理建模，換言之，就是說沒有物理建模就難以進行數學建模；但是，若只有物理建模，就難以形成理論性的方程式或計算公式，就難以達到定量分析研究的目的。
(二)數學方法的特點
l.高度的抽象性：各門自然科學乃至社會科學雖然都是抽象的科學，都具有抽象性，可是數學的抽象程度更高，因為在數學中已經沒有了事物的其它特徵，僅存在數和符號，它只表明符號之間的數量關系和運算關系等。也只有這樣才能定量地揭示出研究對象的規律性。
2.高度的精確性：這是因為可以通過數學模型進行精確的計算，而且只有精確(即近似程度高)的數學模型才是人們最終所需要的數學模型。
3．嚴密的邏輯性：這是因數學本身就是一門邏輯嚴謹的科學，同時運用數學方法解決和研究自然規律時，一般總是在已掌握大量的、充分和必要的數據(即實驗信息)的基礎上，並首先運用邏輯推理方法建立物理模型之後才去建立數學模型的，因此數學模型中必然會包含更加嚴密的邏輯性。
4．充滿辯證特徵：因為在數學模型中的量往往是一個符號，如F＝ma就代表了牛頓第二定律，這其中的三個量的大小既是可以變化的，又是相互關聯的。因此數學模型本來就體現了辯證關系的兩大主要特徵：變化特徵和聯系特徵。
5．具有應用的廣泛性：華羅庚教授曾指出：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學」。這是因為世上萬物的變化無不由運動而產生，無不遵從由量變到質變的規律性，因此只有通過定量研究才能更深刻揭示自然規律，才能更准確的把握住量變到質變的關鍵——度的問題。
6．隨機性：隨機性是指偶然性中有必然性，實驗信息是偶然的，通過數學建模，從多個偶然數據(分立的)中往往可以給出必然的結果(量之間連續變化的關系)，即規律性的結論。
(三)數學方法的種類
1．自然事物和現象的分類
數學方法及數學建模的應用依賴於自然事物和現象的性質，而自然事物和現象的種類繁多，數量是無限的。在大幹世界中，無法找到兩個完全一樣的東西，這是指再相仿的東西之間也必然會有差別。因此定量研究事物規律性時，數學模型不可能是針對某一個別事物而建立的，而總是針對同一類事物和現象所具有的共同規律性而建立的。這就要求：根據數學建模的需要，按一定的因素把事物進行分類，以便更方便地運用數學方法。概括起來，自然界中多種多樣的事物和現象一般可分為四大類：第一類是有確定因果關系的，稱為必然性的自然事物和自然現象；第二類是沒有確定因果關系的，稱為隨機的自然事物和現象；第三類是界限不明白，稱為模糊的自然事物和自然現象；第四類是突變的自然事物和自然現象。必然事物和現象就如同種豆得豆、種瓜得瓜一樣，因果關系完全確定。而隨機事物和現象就如同氣體分子的相互碰撞一樣，其中某兩個分子是否很快會發生碰撞，沒有必然性，但氣體分子間確實經常發生碰撞，所以可以說分子間發生碰撞是必然的，但某兩個分子的碰撞卻是隨機的。對模糊的事物和自然現象的理解，也可以用一個實例說明。許多國界都是以河流的主河道中線劃分的，中線究竟在哪裡，只能是一個模糊的界限，無法嚴格劃分。因為河水有多的時候，也有少的時候，洞水在流動，波浪在不斷地拍打著河岸，因此不可能進行絕對精確的測量，所以其界限是模糊的。地震的突然發生、橋梁的突然斷裂折墜等則屬於突然性事物和現象。
2．數學方法的分類
按照自然事物和現象的類型，根據理論計算和解決實際問題的需要，人們創立了許多種數學方法，概括起來主要有以下幾種：常量數學方法：古今初等數學所運用的方法，便是常量數學方法，主要有算術法、代數法、幾何法和三角函數法。常量數學方法被用於定量揭示和描述客觀事物在發展過程中處於相對靜止狀態時的數量關系和空間形式(或結構)的規律性。變數數學方法：它是定量揭示和描述客觀事物運動、變化、發展過程中的各量變化與量變之間的關系的一種數學方法。其中最基本的是解析幾何法和微積分法。解析幾何法由數學家迪卡爾創立，是用代數方法研究幾何圖形特徵的一種方法。微積分(通常稱為高等數學)方法是牛頓和萊布尼茨創立的。這種方法主要應用於求某種變化率(如物體運行速率、化學反應速率等)；求曲線(曲面)切線(切平面)；求函數極值；求解振動方程和場方程等問題。
必然性數學方法：這種方法應用於必然性自然事物和現象。描述必然性自然事物和現象的數學工具，一般是方程式或方程組。其中主要有：代數方程、函數方程、常微分方程、偏微分方程和差分方程等。利用方程可以從已知數據，在遵循推理規律和規則的條件下，推算出未知數據，如這種方法可以根據熱力學方程計算出煉鋼爐各部分的溫度分布。因而可通過理論計算，確定和選取煉鋼爐的最佳設計方案。
隨機性數學方法：指定量研究、揭示和描述隨機事物和隨機現象領域的規律性的一種數學方法。它主要含概率論方法和數理統計方法。
突變的數學方法：指定量研究只揭示和描述突變事物和突變現象規律性的一種數學方法。它是20世紀70年代由法國數學家托姆創立的。托姆用嚴密的邏輯和數學推導，證明在不超過四個控制因素的條件下，存在著七種不連續過程的突變類型，它們分別是：折轉型，尖角型，燕尾型，蝴蝶型，雙曲臍點型，橢圓臍點型，拋物臍點型。這些突變數學方法和突變理論，對於解決地質學研究領域中的復雜生突變事件(如地震預測)和現象十分有用。有專家預言：突變的數學方法，可能成為解決地質學領域復雜問題的一種強有力的數學工具。
模糊性數學方法：指用定量方法去研究、揭示和描述模糊事物和模糊現象和規律性的一種數學方法。自然界存在著大量模糊事物、模糊現象和模糊信息，無法用精確數學方法處理。模糊數學方法的創立，才使人類找到了處理該類問題的有效方法，人們稱這種方法的效果是「模糊中見光明」。「模糊數學」並非數學的模糊，這種數學本身仍是邏輯嚴密的精確數學，只是因用於處理模糊事物而得名。
公理化方法：指從初始科學概念和一些不證自明的數學公理出發遵循邏輯思維規律和推理規則，運用正確邏輯推理形式，對一些相關問題進行處理，從而建立起數學模型的一種特殊方法。公理化方法由古希臘數學家歐幾里得首創，並構成了歐氏幾何學理論體系，公理化方法的核心是研究如何把一種科學理論公理化，進而建成一個公理化理論體系。這種體系中首先建立公理，即把某學科中一些初始科學概念公理化，然後由公理推演出定理及其他，從而構成一個公理化理論體系。
(四)提煉數學模型的一般步驟
所謂提煉數學模型，就是運用科學抽象法，把復雜的研究對象轉化為數學問題，經合理簡化後，建立起揭示研究對象定量的規律性的數學關系式(或方程式)。這既是數學方法中最關鍵的一步，也是最困難的一步。提煉數學模型，一般採用以下六個步驟完成：
第一步：根據研究對象的特點，確定研究對象屬哪類自然事物或自然現象，從而確定使用何種數學方法與建立何種數學模型。即首先確定對象與應該使用的數學模型的類別歸屬問題，是屬於「必然」類，還是「隨機」類；是「突變」類，還是「模糊」類。
第二步：確定幾個基本量和基本的科學概念，用以反映研究對象的狀態。這需要根據已有的科學理論或假說及實驗信息資料的分析確定。例如在力學系統的研究中，首先確定的摹本物理量是質主(m)、速度(v)、加速度(α)、時間(t)、位矢(r)等。必須注意確定的基本量不能過多，否則未知數過多，難以簡化成可能數學模型，因此必須詵擇出實質性、關鍵性物理量才行。
第三步：抓住主要矛盾進行科學抽象。現實研究對象是復雜的，多種因素混在一起，因此，必須變復雜的研究對象為簡單和理想化的研究對象，做到這一點相當困難，關鍵是分清主次。如何分清主次只能具體問題具體分析，但也有兩條基本原則：一是所建數學模型一定是可能的，至少可給出近似解；二是近似解的誤差不能超過實際問題所允許的誤差范圍。
第四步：對簡化後的基本量進行標定，給出它們的科學內涵。即標明哪些是常量，哪些是已知量，哪些是待求量，哪些是矢量，哪些是標量，這些量的物理含義是什麼?
第五步：按數學模型求出結果。
第六步：驗證數學模型。驗證時可根據情況對模型進行修正，使其符合程度更高，當然這以求原模型與實際情況基本相符為原則。
(五)數學方法在科學中的作用
1．數學方法是現代科研中的主要研究方法之一
數學方法是各門自然科學都需要的一種定量研究方法，尤其在當今世界科學技術飛速發展的時代，計算機已得到廣泛應用，即使一個極其復雜的偏微分方程的求解問題也同樣可以通過離散化手段進行數字求解。如航磁法、地震法探礦的數據處理問題就異常復雜，其數學模型就是一個偏微分波動(場)方程。當然此類問題都需要在超大型專門計算機構進行的。正因為如此，許多過去無法進行定量研究的問題，現在一般都可以通過數學建模進行定量研究。當然，研究中的關鍵就是如何建模的問題了。同時，只有通過定量研究才能更深刻、更准確地揭示自然事物和自然現象內在的規律性。否則，一切科學理論的建立和理論研究的精確化就難以實現。
馬克思曾指出：「一種科學只有當它達到了能夠運用數學時，才算真正發展了」。這正如我國數千年的傳統中葯，因其葯效及有效成分沒能達到定量研究的程度，因而其發展遲緩。當今世界各主要國家都在對中國的中葯進行定量分析研究，某些中葯已被它國製成精品並擁有專利權向我國傾銷，這充分體現了定量研究的重要意義。
2．數學方法為多門科研提供了簡明精確的定量分析和理論計算方法
數學語言(方程式或計算公式)是最簡明和最精確的形式化語言，只有這種語言才能給出定量分析的理論和計算方法，通過理論計算給出的信息，可以給人們提供某種預測、某種預言。這種預示性的信息，既可能帶來某種發現、發明和創造，也可能導致極大的經濟和社會效益，從而使人們格外地感受到它的分量。
3．數學方法為多門科學研究提供邏輯推理、辯證思維和抽象思維的方法
數學作為自然科學研究的可靠工具，是因為它的理論體系是經過嚴密邏輯推證得到的，因此它也為科學研究提供了眾多邏輯推理方法；同時數學也是一種辯證思維和抽象思維的語言，因此也同樣為科學研究提供了辯證思維和抽象思維的方法。
三、系統科學方法
系統科學是關於系統及其演化規律的科學。盡管這門學科自20世紀上半葉才產生，但由於其具有廣泛的應用價值，發展十分迅速，現已成為一個包括眾多分支的科學領域。它包括有：一般系統論、控制論、資訊理論、系統工程、大系統理論、系統動力學、運籌學、博弈論、耗散結構理論、協同學、超循環理論、一般生命系統論、社會系統論、泛系分析、灰色系統理論等分支。這些分支，各自研究不同的系統。自然界本身就是一個無限大、無限復雜的系統，在自然界中包括著許許多多不同的系統，系統是一種普遍存在。一切事物和過程都可以看作組織性程度不同的系統，從而使系統科學的原理具有一般性和較高的普遍性。利用系統科學的原理，研究各種系統的結構、功能及其進化的規律，稱為系統科學方法，它已得到各研究領域的廣泛應用，目前尤其在生物學領域(生態系統)和經濟領域(經濟管理系統)中的應用最為引人注目。系統科學研究有兩個基本特點：其一是它與工程技術、經濟建設、企業管理、環境科學等聯系密切，具有很強的應用性；其二是它的理論基礎不僅是系統論，而且還依賴於各有關的專門學科，與現代一些數學分支學科有密切關系。正因為如此，人們認為系統科學方法一般指研究系統的數學模型及系統的結構和設計方法。因此，我們下面將僅就上述意義上系統科學方法作簡要論述。
(一)系統科學方法的特點和原則
所謂系統科學方法，是指用系統科學的理論和觀點，把研究對象放在系統的形式中，從整體和全局出發，從系統與要素、要素與要素、結構與功能以及系統與環境的對立統一關素中，對研究對象進行考察、分析和研究，以得到最優化的處理與解決問題的一種科學研究方法。系統科學方法的特點和原則主要有：整體性、綜合性、動態性、模型化和最優化五個方面。
(1)整體化特點和原則：這是系統科學方法的首要特點和原則。所謂整體性特點和原則，是指把研究對象作為一個有機的整體系統去看待。雖然系統中每一個要素，就其單獨功能而言是有限的，但卻是系統所必有的要素。就整體系統而言，缺少了任何一個要素都難以發揮整個系統的功能。這正如一輛汽車一樣，它是一個完整的系統，任何一個部件出現缺損都可能影響整個系統功能的發揮，甚至一個微不足道的螺絲釘的缺損都可能造成某種事故的發生。因此必須把研究對象作為有了質變的有機整體去看待。這里的計算關系應該是1+1>2，這就如同「二人一條心，黃土變成金』』的格言所表示的含義類似，即系統的整體功能大於各要素的功能之和。這被稱為系統各要素功能的非加性規律。這一規律性要求人們在對系統的研究中，必須從有機整體的角度去探討系統與組成它的各要素之間的關系，而且另一方面，需要研究系統與周圍環境之間的聯系和關系，從有機整體的角度去發揮系統的功能，把握系統的性質與運動規律。
(2)綜合性特點和原則：這一特點和原則包括兩方面的含義：一方面指客觀事物和工程都是一個系統，是由諸多要素按一定規律組成的復雜的綜合體，有其特殊的性質、規律和功能；另一方面指，對任何客觀事物和具體系統的研究，都必須進行綜合考察，即從它的組成部分、結構、功能及環境的相互聯系、相互作用和相互制約的諸方面進行綜合研究。而系統的最優化目標就是根據系統科學方法對研究對象進行綜合考察和研究的結果來確定的。
(3)動態性特點和原則：指在物質系統的動態過程中揭示它們的性質、規律和功能。因為客觀世界中實際存在的一切系統，無論是在內部的各要素之間，或系統與環境之間，都存在著物質、能量、信息的流通和交換，因此實際系統都處於動態過程之中，而不是處於靜態，因此就必須堅持動態性原則。
（4）模型化特點和原則：指的是在考察比較大且復雜的系統(如大型工程項目)時，因復雜系統因素眾多，關系復雜，一時難以完全把所有因素和關系都搞清楚，甚至有的因素也沒有必要完全弄清楚，而開始研究和處理問題時又往往要求進行定量分析，這就需要建立數學模型，即將系統加以簡化抽象為理想模型，從而通過對模型的 實驗、研究，達到較好地解決實際問題的目的。
(5)最優化原則：指在運用系統科學方法解決實際問題時，從多個可能的方案中選擇出最佳方案，使系統的運行處於最佳狀態，達到發揮最優功能的目標。按照最優化原則，系統內部各要素之間與系統和環境之間的聯系或結構都必須處於最優狀態，以發揮系統的特殊功能。
(二)常用的幾種系統科學方法簡介
1．功能分析法
功能
⑻ 論文常用的研究方法有哪些
01
【調查法】
調查法是科學研究中最常用的一種方法，通常指通過書面或口頭回答問題的方式，了解被試的心理活動的方法。它是有計劃、有目的並且系統地搜集有關研究對象歷史狀況或現實狀況材料的方法，調查方法是科學研究中常用的基本研究方法，它綜合運用了觀察法、歷史法等方法以及談話、問卷、個案研究、測驗等科學方式，對教育現象進行有計劃的、周密的和系統的了解，並且對調查搜集到的資料進行分析、綜合、比較、歸納，從而為人們提供規律性的知識。調查法可以分為書面調查和口頭調查兩種。
02
【觀察法】
觀察法是指研究者根據一定的研究目的、研究提綱或觀察表，用自己的感官和輔助工具去觀察被研究對象，從而獲得資料的一種方法。科學的觀察具有目的性和計劃性、系統性和可重復性，在科學實驗和調查研究中，觀察法具有擴大人們的感性認識、啟發人們的思維、導致新的發現這幾個方面的作用。常見的觀察方法有：核對清單法；級別量表法；記敘性描述。觀察一般利用眼睛、耳朵等感覺器官去感知觀察對象。
03
【實驗法】
實驗法是研究者有意改變或設計的社會過程中了解研究對象的外顯行為。實驗法的依據是自然和社會中現象和現象之間相當普遍存在著的一種相關關系——因果關系。其主要特點是：主動變革性、控制性、因果性。實驗法有實驗室實驗法與自然實驗法兩種，實驗室實驗法便於嚴格控制各種因素，並通過專門儀器進行測試和記錄實驗數據，一般具有較高的可信度。自然實驗法比較接近人的生活實際，易於實施。
04
【文獻研究法】
文獻研究法是根據一定的研究目的或課題，通過調查文獻來獲得資料，從而全面地、正確地了解掌握所要研究問題的一種方法。文獻研究法被子廣泛用於各種學科研究中，既能了解有關問題的歷史和現狀，幫助確定研究課題，又能形成關於研究對象的一般印象，有助於觀察和訪問，還能得到現實資料的比較資料，並且有助於了解事物的全貌。文獻法是一種古老、而又富有生命力的科學研究方法。
05
【實證研究法】
實證研究法是認識客觀現象，向人們提供實在、有用、確定、精確的知識研究方法，其重點是研究現象本身「是什麼」的問題。實證研究法試圖超越或排斥價值判斷，只揭示客觀現象的內在構成因素及因素的普遍聯系，歸納概括現象的本質及其運行規律。
06
【定量分析法】
定量分析法是對社會現象的數量特徵、數量關系與數量變化進行分析的方法。在企業管理上，定量分析法是以企業財務報表為主要數據來源，按照某種數理方式進行加工整理，得出企業信用結果。定量分析是投資分析師使用數學模塊對公司可量化數據進行的分析，通過分析對公司經營給予評價並做出投資判斷。定量分析的對象主要為財務報表，如資金平衡表、損益表、留存收益表等。其功能在於揭示和描述社會現象的相互作用和發展趨勢。
07
【定性分析法】
定性分析法亦稱非數量分析法，主要依靠預測人員的豐富實踐經驗以及主觀的判斷和分析能力，推斷出事物的性質和發展趨勢的分析方法，屬於預測分析的一種基本方法。定性分析法主要是解決研究對象「有沒有」、「是不是」的問題。定性分析常在定量分析之前進行，它為設計或選擇定量方法提供有用的信息；但並非所有的定量分析都必須事先進行定性分析，因為有時分析對象中含有哪些組分是已知的。這類方法主要適用於一些沒有或不具備完整的歷史資料和數據的事項。
08
【跨學科研究法】
運用多學科的理論、方法和成果從整體上對某一課題進行綜合研究的方法，也稱「交叉研究法」。科學發展運動的規律表明，科學在高度分化中又高度綜合，形成一個統一的整體。據有關專家統計，現在世界上有2000多種學科，而學科分化的趨勢還在加劇，但同時各學科間的聯系愈來愈緊密，在語言、方法和某些概念方面，有日益統一化的趨勢。
09
【功能分析法】
功能分析法是社會科學用來分析社會現象的一種方法，是社會調查常用的分析方法之一。它通過說明社會現象怎樣滿足一個社會系統的需要（即具有怎樣的功能）來解釋社會現象。
10
【模擬法（模型方法）】
模擬法和類比法很近似。它是在實驗室里先設計出於某被研究現象或過程（即原型）相似的模型，然後通過模型，間接的研究原型規律性的實驗方法。先依照原型的主要特徵，創設一個相似的模型，然後通過模型來間接研究原型的一種形容方法。根據模型和原型之間的相似關系，模擬法可分為物理模擬和數學模擬兩種。
⑼ 聚類分析方法有哪些
問題一：什麼是聚類分析？聚類演算法有哪幾種 聚類分析又稱群分析，它是研究（樣品或指標）分類問題的一種統計分析方法。聚類分析起源於
分類學，在古老的分類學中，人們主要依靠經驗和專業知識來實現分類，很少利用數學工具進行
定量的分類。隨著人類科學技術的發展，對分類的要求越來越高，以致有時僅憑經驗和專業知識
難以確切地進行分類，於是人們逐漸地把數學工具引用到了分類學中，形成了數值分類學，之後又
將多元分析的技術引入到數值分類學形成了聚類分析。
聚類分析內容非常豐富，有系統聚類法、有序樣品聚類法、動態聚類法、模糊聚類法、圖論
聚類法、聚類預報法等。
聚類分析計算方法主要有如下幾種：分裂法(partitioning methods)：層次法(hierarchical
methods)：基於密度的方法(density-based methods): 基於網格的方法(grid-based
methods): 基於模型的方法(model-based methods)。
問題二：聚類分析方法有什麼好處 5分 聚類分析：將個體（樣品）或者對象（變數）按相似程度（距離遠近）劃分類別，使得同一類中的元素之間的相似性比其他類的元素的相似性更強。目的在於使類間元素的同質性最大化和類與類間元素的異質性最大化。其主要依據是聚到同一個數據集中的樣本應該彼此相似，而屬於不同組的樣本應該足夠不相似。
常用聚類方法：系統聚類法，K-均值法，模糊聚類法，有序樣品的聚類，分解法，加入法。
注意事項：
1. 系統聚類法可對變數或者記錄進行分類，K-均值法只能對記錄進行分類；
2. K-均值法要求分析人員事先知道樣品分為多少類；
3. 對變數的多元正態性，方差齊性等要求較高。
應用領域：細分市場，消費行為劃分，設計抽樣方案等
優點：聚類分析模型的優點就是直觀，結論形式簡明。
缺點：在樣本量較大時，要獲得聚類結論有一定困難。由於相似系數是根據被試的反映來建立反映琺試間內在聯系的指標，而實踐中有時盡管從被試反映所得出的數據中發現他們之間有緊密的關系，但事物之間卻無任何內在聯系，此時，如果根據距離或相似系數得出聚類分析的結果，顯然是不適當的，但是，聚類分析模型本身卻無法識別這類錯誤。
問題三：什麼是聚類分析？ 聚類分析又稱群分析，它是研究（樣品或指標）分類問題的一種統計分析方法。聚類分析起源於
分類學，在古老的分類學中，人們主要依靠經驗和專業知識來實現分類，很少利用數學工具進行
定量的分類。隨著人類科學技術的發展，對分類的要求越來越高，以致有時僅憑經驗和專業知識
難以確切地進行分類，於是人們逐漸地把數學工具引用到了分類學中，形成了數值分類學，之後又
將多元分析的技術引入到數值分類學形成了聚類分析。
聚類分析內容非常豐富，有系統聚類法、有序樣品聚類法、動態聚類法、模糊聚類法、圖論
聚類法、聚類預報法等。
聚類分析計算方法主要有如下幾種：分裂法(partitioning methods)：層次法(hierarchical
methods)：基於密度的方法(density-based methods): 基於網格的方法(grid-based
methods): 基於模型的方法(model-based methods)。
問題四：常用的聚類方法有哪幾種?? 1.k-mean聚類分析 適用於樣本聚類；
2.分層聚類 適用於對變數聚類；
3.兩步搐類 適用於分類變數和連續變數聚類；
4.基於密度的聚類演算法；
5.基於網路的聚類；
6.機器學習中的聚類演算法；
前3種，可用spss簡單操作實現；
問題五：spss聚類分析方法有哪些 首先，k-means你每次算的結果都會不一樣，因為結果跟初始選取的k個點有關
問題六：聚類分析方法是什麼？ 5分 聚類分析：將個體（樣品）或者對象（變數）按相似程度（距離遠近）劃分類別，使得同一類中的元素之間的相似性比其他類的元素的相似性更強。目的在於使類間元素的同質性最大化和類與類間元素的異質性最大化。
問題七：聚類分析的演算法 聚類分析是數據挖掘中的一個很活躍的研究領域，並提出了許多聚類演算法。傳統的聚類演算法可以被分為五類：劃分方法、層次方法、基於密度方法、基於網格方法和基於模型方法。1 劃分方法(PAM:PArtitioning method) 首先創建k個劃分，k為要創建的劃分個數；然後利用一個循環定位技術通過將對象從一個劃分移到另一個劃分來幫助改善劃分質量。典型的劃分方法包括：k-means,k-medoids,CLARA(Clustering LARge Application),CLARANS(Clustering Large Application based upon RANdomized Search).FCM2 層次方法(hierarchical method) 創建一個層次以分解給定的數據集。該方法可以分為自上而下（分解）和自下而上（合並）兩種操作方式。為彌補分解與合並的不足，層次合並經常要與其它聚類方法相結合，如循環定位。典型的這類方法包括：BIRCH(Balanced Iterative Recing and Clustering using Hierarchies) 方法，它首先利用樹的結構對對象集進行劃分；然後再利用其它聚類方法對這些聚類進行優化。CURE(Clustering Using REprisentatives) 方法，它利用固定數目代表對象來表示相應聚類；然後對各聚類按照指定量（向聚類中心）進行收縮。ROCK方法，它利用聚類間的連接進行聚類合並。CHEMALOEN方法，它則是在層次聚類時構造動態模型。3 基於密度的方法，根據密度完成對象的聚類。它根據對象周圍的密度（如DBSCAN）不斷增長聚類。典型的基於密度方法包括：DBSCAN(Densit-based Spatial Clustering of Application with Noise):該演算法通過不斷生長足夠高密度區域來進行聚類；它能從含有雜訊的空間資料庫中發現任意形狀的聚類。此方法將一個聚類定義為一組「密度連接」的點集。OPTICS(Ordering Points To Identify the Clustering Structure):並不明確產生一個聚類，而是為自動交互的聚類分析計算出一個增強聚類順序。。4 基於網格的方法，首先將對象空間劃分為有限個單元以構成網格結構；然後利用網格結構完成聚類。STING(STatistical INformation Grid) 就是一個利用網格單元保存的統計信息進行基於網格聚類的方法。CLIQUE(Clustering In QUEst)和Wave-Cluster 則是一個將基於網格與基於密度相結合的方法。5 基於模型的方法，它假設每個聚類的模型並發現適合相應模型的數據。典型的基於模型方法包括：統計方法COBWEB:是一個常用的且簡單的增量式概念聚類方法。它的輸入對象是採用符號量（屬性-值）對來加以描述的。採用分類樹的形式來創建一個層次聚類。CLASSIT是COBWEB的另一個版本.。它可以對連續取值屬性進行增量式聚類。它為每個結點中的每個屬性保存相應的連續正態分布（均值與方差）；並利用一個改進的分類能力描述方法，即不象COBWEB那樣計算離散屬性（取值）和而是對連續屬性求積分。但是CLASSIT方法也存在與COBWEB類似的問題。因此它們都不適合對大資料庫進行聚類處理.傳統的聚類演算法已經比較成功的解決了低維數據的聚類問題。但是由於實際應用中數據的復雜性，在處理許多問題時，現有的演算法經常失效，特別是對於高維數據和大型數據的......>>
問題八：主成分分析法和聚類分析法的區別
問題九：聚類分析方法具體有哪些應用？可不可以舉個例子？ 比如說現在要把n個產品按產品的m個指標繼續聚類，因為產品可能之前的特色是不一樣的。而這個時候影響產品的因素有m個，不可能一個一個的考慮，那樣是分不出類來的。所以只能對產品的m個指標綜合考慮，採用SPSS中的樣本聚類方法，就可以直接將產品分好類。並且從分析結果還可以看出各類產品的特色分別是什麼。。就是最主要的分類標準是什麼。
聚類分析不僅可以用於樣本聚類，還可以用於變數聚類，就是對m個指標進行聚類。因為有時指標太多，不能全部考慮，需要提取出主要因素，而往往指標之間又有很多相關聯的地方，所以可以先對變數聚類，然後從每一類中選取出一個代表型的指標。這樣就大大減少了指標，並且沒有造成巨大的信息丟失。