伽利略研究曲線運動的方法

『壹』 伽利略的科學研究方法有何特點

伽利略在科學研究工作中用到的科學研究方法。
伽利略在長達幾十年的科學研究工作期間開創了許多物理學研究方法，這些方法對今天的科學研究人員來說，仍然具有十分重要的指導作用。愛因斯坦曾經對伽利略及其科學方法給予高度評價，他說: 「伽利略的發現以及他所應用的科學推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，標志著物理學的開端。」下面就來看一下伽利略在科學研究工作中用到的主要科學研究方法。

科學精神 科學方法

① 觀察方法

我們從上述描述中已經知道，伽利略對於天文學的研究主要靠的是觀察的方法，更加確切地說是間接觀察法。觀察方法是指人們通過感覺器官(如眼、耳)直接地，或者藉助於科學儀器間接地進行有目的、有計劃的感知客觀對象活動，從而得到該對象的知識和觀念的科學方法。伽利略的觀察方法已經不同於古代的肉眼直接觀察，而是藉助於天文望遠鏡這一工具進行觀察。他對天體的觀察，使他發現了許多人們以往所不知道的重大信息，揭開了宇宙神秘的面紗。他在物理學力學方面的研究也離不開觀察。據說，擺針就是因為他偶然仔細觀察吊燈的擺動而發明的。伽利略的觀察方法在科學研究中的重大作用也被後來許多學科的科學家所公認。如前蘇聯著名的生理學家巴甫洛夫對他的學生說，他成功的秘訣就是 「觀察、觀察、再觀察」，「應該先學會觀察，觀察，不會觀察，你就永遠當不了科學家。」發明青黴素的英國細菌學家弗萊明在1945年獲得諾貝爾醫學獎時，深有感觸地說: 「我的唯一功勞是沒有忽視觀察。」

② 實驗方法

實驗方法是指人們根據研究目的，藉助一些物理設備，人為控制地進行一系列活動，進而重復研究自然現象和規律的一種方法。伽利略是觀察和實驗方法的積極倡導者，是倡導可重復、可檢驗性實驗的第一人，被譽為在實驗中真正應用觀察實驗這一科學方法的大思想家，是近代實驗科學的奠基人之一。他反對亞里士多德式的純屬思辨的科學方法，主張只有觀察實驗才是掌握真理的科學方法，反對過度相信權威，主張只有實驗才能幫助我們更好地認識自然。他有一句名言: 「科學的真理不應在古代聖人的蒙著灰塵的書上去找，而應該在實驗中和以實驗為基礎的理論中去找。真正的哲學是寫在那本經常在我們眼前打開著的最偉大的書裡面的。這本書就是宇宙，就是自然本身，人們必須去讀它。」這句名言充分說明了伽利略的態度。同時，他自己就是這一觀點的堅決執行者。除了天文學方面不能進行實驗以外，伽利略其他的研究無一不是建立在實驗的基礎上。例如，為了驗證自己關於自由落體問題的正確性，他設計了「斜面實驗」，並試驗了近百次才得到正確的結論；還有著名的「比薩斜塔實驗」。伽利略的實驗方法的最大特點是可重復性和可檢驗性，他的實驗方法對現在的科學研究仍有很大意義。

③ 數學方法

數學方法即用數學語言表述事物的狀態、關系和過程，並加以推導、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。數學方法在科學研究中佔有十分重要的地位。馬克思說: 「一種科學只有成功地運用數學時，才算達到真正完善的地步。」愛因斯坦也說: 「在我們全部知識中，那個能夠用數學語言來表達的部分，就劃為物理學領域。」

伽利略在科學研究中用到的第三種重要的科學方法就是數學方法。伽利略把他的物理研究與數學緊密結合起來，為物理學的發展開辟了新的途徑。他以准確的數學語言證明物質運動的規律和表達物理的定律。他在數學方面有很深的造詣，早在1582年前後，他經過長久的實驗觀察和數學推算，得到了擺的等時性定律。在1585年因經濟原因輟學離開比薩大學後，他深入地研究過古希臘歐幾里得、阿基米德等人的著作，對於幾何學了解也很深。正是因為他對數學的濃厚興趣，才促使他在進行「斜面實驗」時運用了數學方法，從而發現小球沿斜面滾下的距離總是與時間的平方成正比，最後得到自由落體定律，即s=1/2gt^2。

④ 其他方法——理性方法

除了上述三種最主要的科學方法外，伽利略還用到了其他的科學方法。例如，在理論上駁斥亞里士多德的自由落體觀點時，用到了反證法和演繹法，利用自身的矛盾來證明其錯誤是反證法的體現，而由小球到世界萬物是演繹法的特徵。在推導「慣性定律」的過程中，還第一次採用了理想化的方法。他假定小球從一個無摩擦的斜面上滾下來，然後在一個無限延伸的光滑平面上運動。很顯然，沒有摩擦的斜面和無限延伸的平面是不存在的，這只是一種理想化的狀態。同樣，關於自由落體定律的實驗也是一樣，生活中非真空環境下，阻力是無可避免的。

總之，伽利略的最主要的研究方法還是觀察方法、實驗方法、數學方法。尤其是他在力學研究過程中把實驗和數學結合在一起，既注重邏輯推理，又依靠實際觀察和實驗檢驗，同時靈活抽象理想化狀態的科學研究方法非常值得我們學習。這完全可以總結成為一套完整的科學研究方法程序: 觀察現象→提出假設→邏輯推理→實驗檢驗→數學演繹→形成理論。伽利略所運用的這套科學研究方法後來得到許多科研工作者的認可，直到今天對科學工作者在科技創新方面仍有著重要的指導作用。

『貳』 伽利略是怎樣研究拋體運動的

書中涉及到許多力學問題，其中以「第二天」的述敘最為突出，在「第二天」中，為了批判地球不動的謬論，證明地球在繞軸自旋，為此伽利略廣泛地運用了他在力學領域里的研究成果，如落體運動、拋體運動，擺的振動、慣性運動以及運動的合成和相對性原理等。
本文主要介紹伽利略對拋體地運動的分析和研究，但對這一問題的研究並非由伽利略開始，在伽利略以前就有許多科學家進行過探討。
在歐洲中世紀時代，由於火器的發展，搞清拋射體運動的力學性質已成為迫在眉睫的重要問題了。古希臘人過去只能說明上在同一直線上的不同的力或者不同運動的合並，如杠桿的平衡力或者運動。拋射體的運動一直是一個沒有解決的問題，因為當時人們認為這類運動是射力和引力共同作用的結果，而這兩種力又很少是直線的或平行的，中世紀的亞里士多德學派認為，拋射體先是沿一根傾科的直線上升直到射力耗盡為止。然後在引力作用下垂直下落，所以他們並不民射力和引力合並起來，而是認為這兩種力一先一後。另一些學者，根據炮彈射出軌道的最高點並不形成一個尖角，而是帶有一定園形這一事實出發，則認為引力可能在拋射體的沖力未耗盡之前就開始起少許作用。文藝復興時代的著名學者列奧納多·達·芬奇採用了這種見解，他覺得一個拋射體的射出軌道有三部分：一、在沖力作用下的直線運動；二、在引力和沖力混合作用下的一種曲線運動；三、在引力作用下的鉛直墜落。繼列奧納多·達·芬奇之後，達塔格里亞於1546年出版了一本《論兵法、火葯和射擊學》的書，在書中明確指出拋射體的沖力和引力在拋射體的軌道從頭到尾都是曲線。原因是總有某些部分的引力在把射彈拉離它的運動路線。達塔格里亞還發現一條把大炮射程和傾斜角度聯系起來的經驗法則。達塔格里亞說，炮身的傾角在四十五度時射程最遠，而且隨著傾角的增大或減小，射程就會縮短，開頭較慢，後來就縮得非常之快。伽利略繼承了達塔格里亞的觀點，從理論和實驗方面分析了拋體運動形成的原因、運動的軌道、飛行的時間和射程等問題，同時還對亞里士多德學派的一些錯誤論點進行了批判，具體內容可概括如下：
一、拋體運動中的受力問題
物體一旦拋出，是否還受力作用呢？按亞里士多德的觀點，「只要是運動的物體，一定受到一個持續作用力。拋射體的運動不是由於加上去的力，而是由於介質的帶動」。這一論點流傳甚廣，影響極深，到中世紀仍有人認為，拋射體是由介質帶動的，而這介質就是空氣。他們還說：「運動的原因必須歸之於介質，不僅對拋射體來說是如此，而且對所有其它不是天然的運動來說都是如此。」拋者把石子握在手中，迅速而有力地揮動手臂拋出去，這就不僅使石，而且使周圍的空氣都開始運動，所以石子一脫手就處於被沖力推動的空氣之中，並被空氣帶動，如果空氣不起作用，石子就會從拋者手中落到他的腳旁。總之，按這種觀點，被拋出的物體總是靠空氣的推力而使之運動的。伽利略充分認識到上述觀點的錯誤性。他說：由於拋者所給予的力而保持運動，介質對拋射體的繼續運動不起作用。為此他採用了巧妙的方法批駁了亞里士多德學派的觀點。他以輕重兩個不同物體被風颳走的距離與用力拋出的距離截然不同的事實為例說，按照亞里士多德的觀點，放在桌子上的兩個物體，一個輕物與另一個重物，被大風吹離桌面時，輕物飛出遠，重物飛出近，這是由於介質的作用。但當拋出兩個物體時，重物飛出遠，輕物飛出近，這又怎樣解釋呢？顯然這正否定了介質的作用。伽利略為了說明這個問題，又以射箭為例進一步指出，如果用同一隻弓射出兩支箭，一支照慣常方式射，而另一支橫射，即就是把箭身橫過來沿著弓弦發射出來，那麼橫射的箭連照常規射擊的另一支箭的射程的二十分之一都不到。因為就經驗而論，如果我們在桌子上放著兩支箭，當一股強風吹過來時，一支順風向，另一支橫著風向，風會很快帶走後者而留下前者，假如亞里士多德的學說正確，那未弓射出的兩支箭也該產生同樣的結果，因為橫射的箭會被弓弦推動的與箭的全長相應的大量空氣帶走，而另一支箭只是從箭粗細相應的一個小圈空氣獲得沖力，但人們知識按常規射出的箭遠比將箭橫射時射程要遠得多得多。不然的話人們為什麼不將箭橫射呢？通過上述兩個例子說明，「介質給予拋射體以運動是錯誤的，而介質阻礙了它的運動則正確的。」這也正是我們現在物理學中通常將採用的觀點。
二、拋射運動是一種合成運動
拋射運動是一種合成運動，在中學物理中也往往是以運動合成的例子出現的，這已是大家所熟悉的事實了。但在伽利略以前，要想確立這一認識，確實是十分困難的。亞里士多德學派，根本否定同一物體能參與兩種或兩種以上的運動這一客觀事實，他主觀地從感覺出發，以高塔上的物體或桅桿上的物體必垂直落於塔底或桿底，以及「向上拋出或射出的物體沿著原路線垂直地回到它們被拋出或射出的同一地點」為例，不僅維護了地心說，反對了地動說，而且強調了運動的單一性。
與此相反，伽利略從相對運動的觀點出發，認定從塔頂落下石頭的運動應當由兩部分組成，即有從塔頂降落到塔底的運動，同時又應當有跟著這個塔一起的運動。「由此可見，石頭所描出的軌跡不再會是那條簡單垂直線，而是一條橫線，也許它不直了。」當然這種不直的現象是站在地球上的觀察者所觀察不到的。因為我們預先假定圓周運動是自然賦予整個地球的，而石頭、塔和人都是它的一部分，對此伽利略曾明確指出：「如果地球是不動的，則石子是脫離靜止狀態而垂直下墜；但如果地球是運動的，由於石子也以與地球相等的速度在運動，它不是脫離靜止狀態，而是脫離與地球的運動相等的運動狀態。它把這一運動與附加的向下運動混合起來，結果形成一種斜線運動。」
通過上述分析，不難看出伽利略已經說明了石頭參與兩種運動（即向地球表面的運動和隨地球一起的運動）的客觀事實。為了進一步論證拋物體確實參與兩種運動，他從運動時間入手，深刻而正確的指出：「在同一高度物體豎起下落的時間與同一點任意平拋物體所用的時間是等同的。」那麼是否真的如此呢？他又以桅桿上的石子下落為例做了詳細的說明，他說：「假定船停著不動，石子從桅頂落下需要脈搏跳動二次的時間，然後使船運動，使同一石子從同一地方落下，石子落到甲板上，仍然需要脈搏跳動二次的時間，在這段時間里比如說船航行了二十碼，石子的實際運動是一條斜線，比第一條只有桅桿那麼長的線要長得多，然而，石子通過兩段線所需要的時間則是相等的。至於在塔頂上平射的大炮，如以不同的沖力射出炮彈，可以肯定其射程一定不等。那麼，這些炮彈在空氣中飛行所需的時間是否相同呢？伽利略的回答是肯定的」，他說：如除去空氣阻力，我認為，當一顆炮彈從大炮中射出，同時讓另一顆炮彈從同一高度垂直落下，這兩顆炮彈肯定會在同一瞬間到達地面。由這一分析我們可以深刻的體會到伽利略分析問題的巧妙性和邏輯思維的准確性，他沒有使用任何運動迭加公式，而是通過合成運動所經歷的時間與某一分運動所經歷的時間是等同的這一客觀事實就說明了合成運動的存在，而且這種等同性又是從他切身實踐所獲得的，我們認為講清這種分析問題的方法和考慮問題的思想，對提高同學的思維能力，幫助同學學好物理學將是一個有益的啟示。
三、對拋體運動的進一步研究
《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》一書的出版，引起了宗教法庭的不安和恐懼，於是給伽利略加上種種罪名，使他受到宗教法庭的嚴酷審訊。雖然，此時的伽利略已是年過七旬的老人，雙目幾乎失明，但他仍繼續堅持真理，鑽研科學，在他去世前的九年中又以力學為研究對象，於1638年出版了《兩種新科學對話》一書。該書對他以及他以前人們對力學的研究進行了實驗和理論的總結，其中「第四天」是研究拋射運動的。
伽利略從慣性原理和由他自己總結的自由落體公式出發，使用迭加原理，即運動合成原理；並藉助於實驗全面而系統地研究了拋體運動。他分析了一個小球以勻速滾過桌面，再從桌邊沿一根曲線軌道落到地板上的運動過程指出在這條墜落軌道上的任何一點，球都具有兩種速度。一個是沿平面的速度，根據慣性原理始終保持勻速，另一個是垂直的速度，受引力的影響而隨著時間加快，方向與地面垂直，球下落的距離與時間的平方成正比。這樣的關系決定了球所走軌跡應是一條半拋物線，一個從大炮發出的拋射體，其軌跡則應是一條全拋物線，當炮身的角度抬高到45o時，射程就最遠。這樣以來，上述達塔格里亞從觀察中所發現的仰角為45o時射程最遠的事實，就由伽利略通過實驗加以驗證並由理論推算出來了。同時他還給出了當兩個拋射角互余時，其射程相等的著名結論。所有這些推導都已被現行教材所採用，這里就不重述了。
通過伽利略對拋體運動的研究，不難看出他所關心的不是物體為什麼運動，而是物體怎樣運動，即是依照怎樣的數學關系而運動，這是科學方法上的一大發展。其次，我們還可以發現他所採用的研究方法是把實驗方法和歸納方法與數學的演繹方法結合起來，從而獲得符合客觀實際的結論，這正是發展並建立物理學的一種科學方法，也是伽利略整個研究活動中經常使用的一種科學方法。這種科學方法後來被牛頓所接受，也被一切有創見的科學家所接受。甚至可以毫不誇張地講，正是伽利略創建的這種科學方法為近代科學在經過漫長的黑暗的中世紀之後，在十七世紀時，又得以起飛、奠定了牢固的基礎。

『叄』 伽利略在研究自由落體運動時採用過哪些方法

伽利略在研究自由落體運動時採用的是實驗和邏輯推理相結合的方法，將實際實驗和理想化的實驗結合在了一起。

伽利略。義大利數學家、物理學家、天文學家，科學革命的先驅。伽利略發明了擺針和溫度計，在科學上為人類作出過巨大貢獻，是近代實驗科學的奠基人之一。伽利略倡導數學與實驗相結合的研究方法，這種研究方法是他在科學上取得偉大成就的源泉，也是他對近代科學的最重要貢獻 。

伽利略的數學與實驗相結合的研究方法，一般來說，分三個步驟：
①先提取出從現象中獲得的直觀認識的主要部分，用最簡單的數學形式表示出來，以建立量的概念；
②再由此式用數學方法導出另一易於實驗證實的數量關系；
③然後通過實驗來證實這種數量關系。
他對落體勻加速運動規律的研究便是最好的說明。

『肆』 伽利略研究問題的五個步驟

伽利略研究問題的五個步驟是提出問題、猜想與假設、數學推理、實驗驗證、合理外推、得出結論。

伽利略在研究物體下落規律時，首先是遇到問題即對亞里士多德的觀點提出疑問，然後進行了猜想即落體是一種最簡單的變速運動，而最簡單的變速運動就是速度變化是均勻的，接著進行了實驗，伽利略對實驗結果進行數學推理，然後進行合理的外推得出結論。

伽利略的貢獻：

伽利略是第一個把實驗引進力學的科學家，他利用實驗和數學相結合的方法確定了一些重要的力學定律。1582年前後，他經過長久的實驗觀察和數學推算，得到了擺的等時性定律，接著在1585年因家庭經濟困難輟學。離開比薩大學期間，他深入研究古希臘學者歐幾里得，阿基米德等人的著作。

他根據杠桿原理和浮力原理寫出了第一篇題為《天平》的論文。不久又寫了論文《論重力》，第一次揭示了重力和重心的實質並給出准確的數學表達式，因此聲名大振。與此同時，他對亞里士多德的許多觀點提出質疑。

『伍』 伽利略的科學方法

伽利略的科學方法-----實驗法。
伽利略·伽利萊（1564年2月15日－1642年1月8日），義大利物理學家、數學家、天文學家及哲學家，科學革命中的重要人物。伽利略被譽為「現代觀測天文學之父」 、「現代物理學之父」 、「科學之父」 及「現代科學之父」。
伽利略是第一個把實驗引進力學的科學家，他利用實驗和數學相結合的方法確定了一些重要的力學定律。

『陸』 伽利略創立了現代科學研究方法，主要有哪些

伽利略創立了現代科學研究方法，主要有理想實驗法、數學與實驗相結合的科學研究方法。伽利略是近代科學史上劃時代的人物，是十七世紀科學革命中的核心人物。他在科學史上扮演了重要角色，對現代科學的形成與發展有著極為深遠的影響。伽利略的發現以及所用的實驗推理方法,是人類思想史上最偉大的成就之一。
伽利略，義大利自然科學家、天文學家和數學家。他的關於自然之書是由數學語言書寫的主張推動了近代自然科學由定性研究轉向定量研究，實驗方法成為探索、發現自然奧秘的公認的科學方法。同時，伽利略用自製的天文望遠鏡進行天文觀測顛覆了傳統的天文學理論，為哥白尼「太陽中心說」理論的廣泛傳播提供了科學基礎。在伽利略看來，科學研究和科學發現的正確道路是從觀察實驗出發，用數學定量地表達科學規律，然後用實驗加以印證。這一數學與實驗相結合的科學研究方法使得物理學擺脫了依靠形而上學思辨、自覺、猜測和定性的研究狀況，走上了堅實的科學探索的道路。同時，實驗方法改變了科學的性質和方向，最終賦予了近代科學以「實驗科學」的基本特徵。可以說，伽利略對現代科學的貢獻部分源於他在物理學和天文學方面的發現，但更加重要的是由他開始的科學從哲學中脫離出來，不再受其束縛。正是在這個意義上，伽利略被稱為實驗科學的創始人和近代科學的奠基人。

『柒』 伽利略的科學研究方法有什麼特點

（1）有些教授也罵得他狗血噴頭，這個不知天高地厚的後生小子想要干什麼？

分析：「也」和「罵」說明學生們對老師是如此，連教授，有思想的人也對伽利略的做法持堅決反對態度，「狗血噴頭」說明罵得很兇。「天高地厚」指事物的復雜性，「不知天高地厚」說明在這些人的心目中，伽利略是個天真無知的人，這些詞都是貶義，表明伽利略當時所面對的反對勢力之巨大。

（2）表演的地點在比薩斜塔，教授們穿著他們的紫色絲絨長袍，整隊走到塔前，學生們和鎮上的人則走在這些人的前面，大家吵吵嚷嚷，興高采烈，准備看伽利略出洋相，對他的人品宣判死刑。