稀疏方法研究

❶ 什麼是稀疏優化

稀疏優化是一個數學概念，可以理解為：對「稀疏」進行數學或邏輯上的優化演算法、處理。

近年來,許多神經生理學家在視覺系統上已展開了全面深入的研究,並且取得了一些有重要意義的研究成果.這就使得在工程上利用計算機來模擬視覺系統成為可能.基於這一認識,利用已有的生物學科研成果,聯系信號處理、計算理論以及資訊理論知識,通過對視覺系統進行計算機建模,使計算機能在一定程度上模擬人的視覺系統,以解決人工智慧在圖像處理領域中碰到的難題.神經稀疏編碼演算法正是這樣一種建模視覺系統的人工神經網路方法。這種演算法編碼方式的實現僅依靠自然環境的統計特性,並不依賴於輸入數據的性質,因而是一種自適應的圖像統計方法.

❷ 信號的稀疏表示屬於什麼層次的研究

信號的稀疏性是指信號可以用少數個特徵向量的線性組合來表示。

❸ 多源數據處理方法研究

由於原始數據的稀疏性、不均勻性，以及表現形式的差異性，給地質建模帶來了一定的困難。近年來，國內外學者針對多源數據處理問題，展開了深入研究。Breunig(1999)進行了空間數據集成方法研究;Wu等(2005)提出了一種逐步提煉方法來解決多源數據處理問題;何滿潮等(2005)提出了原始數據的3種概化准則來處理鑽孔數據。

❹ 稀疏表達是什麼意思

信號稀疏表示（稀疏表達也可以叫為稀疏表示）是過去近20年來信號處理界一個非常引人關注的研究領域，眾多研究論文和專題研討會表明了該領域的蓬勃發展。信號稀疏表示的目的就是在給定的超完備字典中用盡可能少的原子來表示信號，可以獲得信號更為簡潔的表示方式，從而使我們更容易地獲取信號中所蘊含的信息，更方便進一步對信號進行加工處理，如壓縮、編碼等 。

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應用：

1，壓縮感知

為了有效重構原信號，傳統方式下需要基於奈奎斯特采樣定理實現對信號的采樣。近年來，隨著稀疏表示的興起為重構原信號提出了一種新的理論-壓縮感知。

2，目標跟蹤

近年來，稀疏表示在目標跟蹤領域也得到的廣泛應用。針對紅外圖像序列中目標與背景對比度低、灰度特徵易受雜訊影響等問題，提出了一種基於稀疏表示模型的紅外目標跟蹤演算法。提出了一個新的基於稀疏表示的目標跟蹤方法，通過L1 范數最小化求解，實驗結果表明，該方法比現有的基於 L1 范數最小化的跟蹤方法性能更穩定、計算效率更高。

為了有效解決跟蹤過程中的目標遮擋問題，提出了一種基於局部稀疏表示模型的跟蹤方法。實驗結果表明，該方法比各種流行跟蹤方法穩定可靠且具有良好的抗遮擋性，並對海上紅外目標跟蹤取得良好效果。

參考資料：網路-稀疏表示

❺ 簡述稀疏矩陣的分類及各類特點

在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的復數或實數集合[1]，最早來自於方程組的系數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。[2]在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和准對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考《矩陣理論》。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。

數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法，這是一個已持續幾個世紀以來的課題，是一個不斷擴大的研究領域。 矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。 針對特定矩陣結構（如稀疏矩陣和近角矩陣）定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。 無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函數的泰勒級數的導數運算元的矩陣

由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。記作：

矩陣的加減法和矩陣的數乘合稱矩陣的線性運算。

希望我能幫助你解疑釋惑。

❻ 稀疏編碼的研究歷史

1959年,David Hubel和Toresten Wiesel通過對貓的視覺條紋皮層簡單細胞感受野的研究得出一個結論:主視皮層V1區神經元的感受野能對視覺感知信息產生一種「稀疏表示」。
1961年,H.B.Barlow[5]基於這一知識提出了「利用感知數據的冗餘」進行編碼的理論.
1969年,D.J.Willshaw和O.P.Buneman等人提出了基於Hebbian 學習的局部學習規則的稀疏表示模型.這種稀疏表示可以使模型之間有更少的沖突,從而使記憶能力最大化.Willshaw模型的提出表明了稀疏表示非常有利於學習神經網路中的聯想.
1972年,Barlow推論出在稀疏性(Sparsity)和自然環境的統計特性之間必然存在某種聯系.隨後,有許多計算方法被提出來論證這個推論,這些方法都成功地表明了稀疏表示可以體現出在大腦中出現的自然環境的統計特性.
1987年,Field提出主視皮層V1區簡單細胞的感受野非常適於學習視網膜成像的圖像結構,因為它們可以產生圖像的稀疏表示.基於這個結論,1988年,Michison明確提出了神經稀疏編碼的概念,然後由牛津大學的E.T.Roll 等人正式引用.隨後對靈長目動物視覺皮層和貓視覺皮層的電生理的實驗報告,也進一步證實了視覺皮層復雜刺激的表達是採用稀疏編碼原則的.
1989年,Field提出了稀疏分布式編碼(Sparse Distributed Coding)方法.這種編碼方法並不減少輸入數據的維數,而是使響應於任一特殊輸入信息的神經細胞數目被減少,信號的稀疏編碼存在於細胞響應分布的四階矩(即峭度Kurtosis)中.
1996年,Olshausen和Field在Nature雜志上發表了一篇重要論文指出,自然圖像經過稀疏編碼後得到的基函數類似於V1區簡單細胞感受野的反應特性.這種稀疏編碼模型提取的基函數首次成功地模擬了V1區簡單細胞感受野的三個響應特性:空間域的局部性、時域和頻域的方向性和選擇性.考慮到基函數的超完備性(基函數維數大於輸出神經元的個數),Olshausen 和Field在1997年又提出了一種超完備基的稀疏編碼演算法,利用基函數和系數的概率密度模型成功地建模了V1區簡單細胞感受野.
1997年,Bell和Sejnowski 等人把多維獨立分量分析(Independent Component Analysis, ICA)用於自然圖像數據分析,並且得出一個重要結論:ICA實際上就是一種特殊的稀疏編碼方法.
2014年，
21世紀以來,國外從事稀疏編碼研究的人員又提出了許多新的稀疏編碼演算法,涌現出了大量的稀疏編碼方面的論文,國內研究者在稀疏編碼演算法和應用方面也作了一些工作],但遠遠落後於國外研究者所取得的成果.

❼ 什麼是稀疏線性方程組

稀疏矩陣指的是一個矩陣的大多數分量都是零元素, 非零元素只佔其中少部分. 我們知道線性方程組可寫成 [A] {x} = {b} 的形式. 在很多數值方法 (比如有限元法) 得到的矩陣 A 往往是一個稀疏矩陣, 如果對其中每一個元素都要儲存和計算的話, 將會浪費很大的內存和CPU計算時間, 合理利用矩陣的稀疏性可以節省存儲空間和計算時間. 更詳細的基本信息參考網路, 稀疏矩陣: http://ke..com/link?url=ijQqZ42A-i4tKeO56uT_kIYPholnQiZBMYSYcRHw_yC05il5g2BhSUYLPnz5z4SG

❽ 頭發少怎麼辦 7個方法改善頭發稀少

吃什麼頭發更健康？告訴你7大食物
葡萄乾
葡萄乾促進頭皮血液循環。
葡萄乾含鐵豐富，有利於血色素的產生，可促進血液將養分送達身體的組織和器官，頭發的生長也因此得到更大的動力。
豆類
豆類補充高蛋白。
豆類尤其是黑豆，是蛋白質和鐵的良好來源，適合補給頭發的養分。黑豆500克，水1000克，文火熬煮，以水盡為度，取出放器皿上，微干時撒些細鹽，裝於瓶中，每服6克，一日二次。此處方可治脫發。
貝類
貝類促進細胞再生。
貝類中含有豐富的鋅，可以幫助細胞再生，保持激素平衡，這些對頭發的健康生長都至關重要。
杏仁
杏仁堅固秀發。
研究發現，掉發的人更易缺乏維生素B6、維生素E、鐵和鋅。另外，高脂肪飲食會造成體內激素增加，導致脫發。而杏仁中含有豐富的維生素E和鋅，可以降低膽固醇，是根治掉發的超級食品。
牛排
牛排養發固發。
牛排含有豐富的蛋白質鐵和鋅，其中，鋅可以讓頭皮腺體更牢固地連結在毛囊中，起到固發的作用。同時，頭發的大部分營養來源於蛋白質，所以高蛋白的牛排也有助於頭發健康。
柑橘
柑橘促進膠原合成。
雞蛋
雞蛋補充多元營養。
雞蛋和奶製品如酸奶，是蛋白質的良好來源。同時，雞蛋中含有硒和鎂，這些礦物質都可幫助頭發散發健康的魅力。
6個內調改善頭發的建議：
1/ 睡眠充足。這是內分泌平衡最關鍵的因素，一般從11點到7點睡足8個小時是非常健康的作息，如果經常熬夜，內分泌就最容易出現波動。
2/ 吃維生素B族片。不僅是因為維生素B族和頭發生長關系密切，而且維生素B族是水溶性的，人體最容易缺乏，補充這類維生素可以去頭油、防掉發。
3/ 每天喝一杯豆漿。黃豆是蛋白質含量很高的食物，又有微量植物雌激素，最適合頭發生長。
4/ 吃富含鐵元素的蔬菜和肉類，墨綠色蔬菜含鐵量很高，牛肉、羊肉也富含鐵元素，可以促進血紅蛋白功能，提高血液輸氧能力。
5/ 每天有氧運動30分鍾。有氧運動也是提高血液輸氧能力、促進血液循環的好方法，經常運動的人，皮膚好、頭發好，就是這個原因。
6/ 對於雄性激素脫發患者來說，臨床用1mg的非那雄胺可以顯著減少掉發數量。
就是這些看起來很簡單的生活習慣，對頭發的生長是最有用的，堅持下去定有收獲。

❾ 稀疏表示的性質

信號稀疏表示的目的就是在給定的超完備字典中用盡可能少的原子來表示信號，可以獲得信號更為簡潔的表示方式，從而使我們更容易地獲取信號中所蘊含的信息，更方便進一步對信號進行加工處理，如壓縮、編碼等。信號稀疏表示方向的研究熱點主要集中在稀疏分解演算法、超完備原子字典、和稀疏表示的應用等方面。
在稀疏表示理論未提出前，正交字典和雙正交字典因為其數學模型簡單而被廣泛的應用，然而他們有一個明顯的缺點就是自適應能力差，不能靈活全面地表示信號，1993年，Mallat基於小波分析提出了信號可以用一個超完備字典進行表示，從而開啟了稀疏表示的先河，經研究發現，信號經稀疏表示後，越稀疏則信號重建後的精度就越高，而且稀疏表示可以根據信號的自身特點自適應的選擇合適的超完備字典。對信號稀疏表示的目的就是尋找一個自適應字典使得信號的表達最稀疏。
稀疏分解演算法首先是由Mallat提出的，也就是眾所周知的匹配追蹤演算法（Matching Pursuit,MP）演算法，該演算法是一個迭代演算法，簡單且易於實現，因此得到了廣泛的應用。隨後，Pati等人基於MP演算法，提出了正交匹配追蹤演算法（Orthogonal Matching Pursuit,OMP），OMP演算法相較於MP演算法，收斂速度更快。在以後的研究中，為了改進OMP演算法，學者也提出了各種不同的其它演算法，例如：壓縮采樣匹配追蹤（Conpressive Sampling Matching Pursuit,CoSaMP）演算法、正則化正交匹配追蹤（Regularized Orthogonal Matching Pursuit,ROMP）演算法、分段式正交匹配追蹤（Stagewise OMP,StOMP）演算法、子空間追蹤（Subspace Pursuit,SP）演算法等等。
信號稀疏表示的兩大主要任務就是字典的生成和信號的稀疏分解，對於字典的選擇，一般有分析字典和學習字典兩大類。常用的分析字典有小波字典、超完備DCT字典和曲波字典等，用分析字典進行信號的稀疏表示時，雖然簡單易實現，但信號的表達形式單一且不具備自適應性；反之，學習字典的自適應能力強，能夠更好的適應不同的圖像數據，在目前的研究中，常用的學習字典的方法包括：Engan於1999年提出的最優方向（Method Of Optimal Directions,MOD）演算法，該演算法是學習字典的鼻祖，它的字典更新方式簡單，但與此同時，它的收斂速度很慢，在該演算法的基礎上，一些研究人員同時還提出了一些其它的字典學習演算法，如FOCUSS字典學習演算法，廣義PCA（Generalized PCA）演算法等等，Micheal Elad也於2006年提出了基於超完備字典稀疏分解的K-SVD演算法，該演算法相較於MOD演算法，收斂速度有了很大的提高，但是隨著雜訊的逐漸加大，使用該演算法進行去噪後的圖像因紋理細節的丟失會產生模糊的效果。Mairal於2010年提出了一種online字典學習演算法，該演算法速度較快且適用於一些特殊的信號處理，例如視頻信號，語音信號等等 。

❿ 稀疏表示分類方法是什麼時候提出的

近年來,稀疏表示分類（SRC）方法在圖像識別中受到越來越多的關注。SRC方法將測試樣本分在最小重構誤差所對應的類別中,這種決策方法對SRC的稀疏原理不是最優的。為了從稀疏編碼系數中得到鑒別性更強的信息,本文提出一種新的決策規則――＂系數和＂規則。在Yale資料庫和MNIST資料庫上的實驗結果表明本文提出的方法要優於原始SRC方法