t檢驗屬於什麼研究方法

A. 什麼是T檢驗法和Q檢驗法

【Q檢驗法】

Q檢驗法又叫做舍棄商法，是迪克森(W．J．Dixon)在1951年專為分析化學中少量觀測次數(n<10)提出的一種簡易判據式。

按以下步驟來確定可疑值的取捨：

（1）將各數據按遞增順數排列：X1，X2，X3，…，Xn-1，Xn。

（2）求出最大值與最小值的差值（極差）Xmax-Xmin.

（3）求出可疑值與其最相鄰數據之間的差值的絕對值。

（4）求出Q（Q等於（3）中的差值除以（2）中的極差）。

（5）根據測定次數n和要求的置信水平（如95%）查表（見下）得到值

（6）判斷：若計算Q>Q表，則捨去可疑值，否則應予保留。

由表中f大和f小（f為自由度n-1),查得F表，

然後計算的F值與查表得到的F表值比較，如果

F < F表 表明兩組數據沒有顯著差異；

F ≥ F表 表明兩組數據存在顯著差異。

【T檢驗法】

T檢驗法，亦稱student t檢驗（Student's t test），主要用於樣本含量較小（例如n<30），總體標准差σ未知的正態分布資料。

t檢驗是用t分布理論來推論差異發生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。它與f檢驗、卡方檢驗並列。t檢驗是戈斯特為了觀測釀酒質量而發明的。戈斯特在位於都柏林的健力士釀酒廠擔任統計學家，基於Claude Guinness聘用從牛津大學和劍橋大學出來的最好的畢業生以將生物化學及統計學應用到健力士工業程序的創新政策。戈斯特於1908年在Biometrika上公布t檢驗，但因其老闆認為其為商業機密而被迫使用筆名（學生）。實際上，跟他合作過的統計學家是知道「學生」的真實身份是戈斯特的。

B. t檢驗的方法是什麼

t檢驗法是假設檢驗的一種常用方法，當方差未知時，可以用來檢驗一個正態總體或兩個正態總體的均值檢驗假設問題，也可以用來檢驗成對數據的均值假設問題。具體內容可以參考《概率論與數理統計》。

C. spss分析方法-T檢驗

t檢驗，也稱student t檢驗（Student's t test），主要用於樣本含量較小（例如n < 30），總體標准差σ未知的正態分布。t檢驗是用t分布理論來推論差異發生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。它與f檢驗、卡方檢驗並列。t檢驗是戈斯特為了觀測釀酒質量而發明的，並於1908年在Biometrika上公布。

下面我們主要從下面四個方面來解說：

實際應用

理論思想

操作過程

分析結果

一、實際應用

  在統計分析中，要檢驗兩個相關的樣本是否來自具有相同均值的總體；或者檢驗兩個有聯系的正態總體的均值是否有顯著差異等。例如醫學界研究一種葯物對某種疾病的療效；學生性別對身高的影響；一種化學葯劑對作物害蟲的殺蟲效果等。T檢驗的主要用途：

單樣本檢驗：檢驗一個正態分布的總體的均值是否在滿足零假設的值之內

雙樣本檢驗：其零假設為兩個正態分布的總體的均值是相同的。

這一檢驗通常被稱為學生t檢驗。但更為嚴格地說，只有兩個總體的方差是相等的情況下，才稱為學生t檢驗；否則，有時被稱為Welch檢驗。

檢驗同一統計量的兩次測量值之間的差異是否為零。

檢驗一條回歸線的斜率是否顯著不為零。

二、理論思想

  T檢驗是一種處理2個總體間計量變數比較方法， 用 t 分布理論來推論差異發生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。

T檢驗有3種類型：

單樣本 T 檢驗

檢驗一個樣本平均數與一個已知的總體平均數的差異是否顯著。

獨立樣本 T 檢驗

檢驗兩個樣本平均數與其各自所代表的總體的差異是否顯著。兩個樣本組之間毫無相關存在，即為獨立樣本。

配對樣本 T 檢驗

檢驗兩個樣本平均數與其各自所代表的總體的差異是否顯著。兩個樣本組之間存在相關，即為非獨立樣本。

三、操作過程

T檢驗的數據條件：

來自正態分布總體。

隨機樣本。

方差齊性。 均數比較時，要求兩樣本總體方差相等，即滿足方差齊性。 如果不滿足這些條件，可以採用校正的 t 檢驗，或者換用非參數檢驗代替 t 檢驗進行兩組間均值的比較。

獨立樣本 T 檢驗案例：

題目：甲、乙兩所學校各40名高三學生的高考數學成績。試用獨立樣本T檢驗方法研究兩所學校被調查的高三學生的高考數學成績之間有無明顯的差別。

一、數答配據輸入

二、操作步驟

1.進入SPSS，打開相關數據文件，選擇「分析」|「比較平均值」|「獨立樣本T檢驗」命令

2.選擇進行獨立樣本T檢驗的變數。在「獨立樣本T檢驗」對話框的左側列表框中，選擇「高考數學成績」進入「檢驗變數」列表框。

3.選擇分組變數。在「獨立樣本T檢驗」對話框的左側列表框中，選擇「學校」進入「分組變數」列表框。然後單擊「定義組」按鈕，其中「組1」「組2」分別表示第一、二組類別變數的取值。在「組1」中輸入1，在「組2」中輸入2。

4.置信區間和缺失值的處理方法。單擊「獨立樣本T檢驗」對話備舉簡框中的「選項」按鈕，在「置信區間百分比」文本框中輸入「95」，即設置顯著性水平為5%。在「缺失值」選項組中選中「按具體分析排除個案」單選按鈕，單擊「繼續」按鈕，返回「獨立樣本T檢驗」對話框。

5.其餘設置採用系統默認值即可

6.單擊「確定」按鈕，等待輸出結果。

四、結果分析

1. 數據仿褲基本統計量表參與分析的樣本中，甲組的樣本容量是40，樣本平均值是119.95，標准差是12.249，標准誤差平均值是1.937；乙組的樣本平均值是132.65，標准差是11.263，標准誤差平均值是1.781。

2.獨立樣本T檢驗結果表F統計量的值是0.652，對應的置信水平是0.422，說明兩樣本方差之間不存在顯著差別，採用的方法是兩樣本等方差T檢驗。T統計量的值是-4.827，自由度是78，95%的置信區間是（-17.938，-7.462），臨界置信水平為0.000，遠小於5%，說明兩所學校被調查的高三學生的高考數學成績之間有著明顯的差別。

分析結論：

綜上所述，T檢驗檢驗結果拒絕原假設，說明兩所學校被調查的高三學生的高考數學成績之間有著明顯的差別。

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原文來自https://mp.weixin.qq.com/s/3Z6O7Mf8M06M4r5CbGeCUw