統計研究方法種類

㈠ 統計學可以分為哪幾種方式

統計學的分類與種類

統計學的種類很多，按不同的標准可以有以下幾種不同的分類。

（1）按統計研究的性質不同進行分類。按此類方法可以把統計學分為理論統計學和應用統計學。

1）理論統計學是以統計學的基本原理（一般理論和方法）為主要研究內容的統計學，如統計學原理、數理統計學等。

2）應用統計學是以統計方法在各專業領域中的應用研究所呈現的特有的統計方法為主要內容的統計學科，如經濟統計學、人口統計學等。

（2）按統計方法的特點不同進行分類。按此類方法可以把統計學分為描述統計學和推斷統計學。

1）描述統計學是以統計資料的收集、整理、綜合計算及分析等方法和形式，對社會經濟現象的總體進行數量方面反映的統計方法論。

2）推斷統計學是以部分統計資料的個性特徵，對全部或大部分同類現象的共性特性進行科學估計、檢驗及分析研究的統計方法論。

㈡ 統計調查的種類有哪幾種

統計調查主要有三大類：

1、按調查對象包括的范圍劃分為全面調查和非全面調查

①全面調查：構成總體的所有單位的調查。如:普查，我國的普查主要有經濟普查、農業普查、人口普查。

②非全面調查：構成總體的一部分單位的調查。如典型調查、重點調查、抽樣調查。各省的糧食產量都是抽樣調查的結果。

2、按統計調查的組織形式劃分為統計報表和專門調查

①統計報表：按照一定的表式和要求，自上而下的統一布置，自下而上的提供統計資料的一種定期的調查方式。如：農業統計報表制度，工業統計報表制度。

②專門調查：為研究某些專門問題而由調查單位組織的多屬一次性調查。如：普查，抽樣調查，典型調查。

3、按調查登記的時間是否連續劃分為經常性調查和一次性調查

①經常性調查：隨著現象的不斷變化而連續不斷地進行登記。如：產品產量，原材料消耗量等。其數值變動很大。

②一次性調查：間隔一定時間（一般為一年以上）對現象進行調查登記。如：人口數，固定資產總值，生產設備數等。其數值變動不大。

㈢ 研究方法分為哪幾種類型

科學研究方法是指在研究中發現新現象、新事物，或提出新理論、新觀點，揭示事物內在規律的工具和手段。這是運用智慧進行科學思維的技巧，一般包括文獻調查法、觀察法、思辨法、行為研究法、歷史研究法、概念分析法、比較研究法等。研究方法是人們在從事科學研究過程中不斷總結、提煉出來的。由於人們認識問題的角度、研究對象的復雜性等因素，而且研究方法本身處於一個在不斷地相互影響、相互結合、相互轉化的動態發展過程中，所以對於研究方法的分類目前很難有一個完全統一的認識。
常用的科學研究方法有：觀察法、調查法、歷史法、比較法、統計法、實驗研究法、行動研究法等。
一、觀察法
觀察法是進行教育科學研究常用的一種方法。研究者依據一定的目的和計劃，在自然條件下，對研究對象進行系統的連續的觀察，並做出准確、具體和詳盡的記錄，以便全面而正確地掌握所要研究的情況。 觀察法的一般步驟是：（1）事先做好准備，制訂觀察計劃，先對觀察的對象作一般的了解，然後根據研究任務和研究對象的特點，確定觀察的目的、內容和重點，最後制定整個觀察計劃，確定進行觀察全過程的步驟、次數、時間、記錄用紙、表格，以及所用的儀器等；（2）按計劃進行實際觀察，在進行觀察過程中，一般要嚴格按計劃進行，必要時也可隨機應變，觀察時要選擇最適宜的位置，集中注意力並及時作記錄；（3）及時整理材料，對大量分散材山租料進行匯總加工，刪去一切錯誤材料，然後對典型材料進行分析，如有遺漏，及時糾正，對反映特殊情況的材料另作處理。
二、調查法
調查法是研究者有計劃地通過親身接觸和廣泛考察了解，掌握大量的第一手材料，並在這一基礎上進行分析綜合，研究有關教育實際的歷史、現狀及發展趨勢，找出科學的結論，以指導教育實踐的方法。調查法一般是在自然的過程中進行，通過訪問、開調查會、發問卷、測驗等方式去搜集反映研究現象的材料。調查法常同觀察法、歷史研究法、實驗法等配合使用。調查法的步驟是：（1）准備，選定調查對象，確定調查范圍，了解調查對象的基本情況；研究有關理論和資料，擬定調查計劃、表格、問卷和談話提綱等，規劃調查的程序和方法及各種必要的安排；（漏唯或2）按計劃進行調查，通過各種手段搜集材料，必要時可根據實際情況，對計劃作相應的調整，以保證調查工作的正常開展；（3）整理材料，研究情況，包括分類、統計、分析、綜合，寫出調查報告。
三、歷史法
歷史法強調一國的歷史傳統和民族特性對教育的決定性作用，注重廣泛搜集被研究國家教育的歷史文獻資料，鑒別和整理史料，分析比較被研究國家教育的發生和發展過程，最後得出相應的結論。
四、比較法
比較法是對某類教育現象在不同時期、不同社會制度、不同地點、不同情況下的不同表現，進行比較研究，以揭示教育的普遍規律及其特殊表現的方法。採用比較法要注意各個國家的社會經濟制度、政治制度、歷史傳統、科學和技術以及文化發展的水平、教育理論及其在實踐中的反映，等等，明確可比較的指標。從而正確掌握某一國家教育發展的基本趨勢，明確可以借鑒和學習什麼。 比較法的步驟是：（1）描述，准確、客觀地描述所要比較的教育現象的外部特徵，為進一步分析、比較提供必要的資料；（2）整理，把搜集到的有關資料進行整理，如做出統計材料，進行解釋、分析、評價，設立比較的標准等；（3）比較，對資料進行比較和對照，找出異同和差距，提出合理運用的意見。比較法的使用要同其他方法互相配合。
五、統計法
統計法是通過觀察、測驗、調查、實驗，把得到的大量返伍數據材料進行統計分類，以求得對所研究的教育現象作出數量分析的結果的方法。這是數理統計方法在教育方面的應用。在教育實際工作中，經常使用描述統計研究情況，如整理實驗或調查來的大量數據，找出這些數據分布的特徵，計算集中趨勢、離中趨勢或相關系數等，將大量數據簡縮，找出其中所傳遞的信息。同時，還可進一步使用推斷統計法，即利用描述統計取得的信息，通過局部去推斷全局的情況。此外，近幾十年來隨著統計學的發展，提出了實驗設計，要求在較嚴謹的實驗研究中檢驗設計中所列的自變數和因變數之間的關系。 統計法一般分為兩大步驟：（1）統計分類：整理數據，列成系統，分類統計，制統計表或統計圖；（2）數量分析；通過數據進行計算，找出集中趨勢、離中趨勢或相關系數等，從中找出改進工作的措施。使用統計法，必須學會科學的推理方法和掌握統計計算的技術。
六、實驗研究法
實驗研究法是在人工控制教育現象的情況下，有目的有計劃地觀察教育現象的變化和結果的方法。實驗法可分為實驗室實驗法和自然實驗法。前者基本上是在人工設置的條件下進行，可藉助各種儀器和現代技術。後者在日常教育工作的正常條件下進行。兩者都要保證受試者處在正常的狀態中。 實驗法一般分三種：（1）單組法：就一個組或班進行實驗，看施加某一實驗因子與不施加實驗因子，或在不同時期施加另一實驗因子在效果上有什麼不同；（2）等組法：就各方面情況相等的兩個班或組，分別施以不同的實驗因子，再來比較其效果；（3）循環法：把幾個不同的實驗因子，按照預定的排列次序，分別施加在幾個不同的班或組，然後把每個因子的幾次效果加在一起，進行比較。實驗法進行的步驟是：①決定實驗目的、方法和組織形式，擬定實驗計劃；②創造實驗條件，准備實驗用具；③實驗的進行，在實驗過程中要作精確而詳盡的記錄，在各階段中要作準確的測驗；④處理實驗結果，考慮各種因素的作用，慎重核對結論，力求排除偶然因素作用。與實驗法有關的還有模擬法，即創設專門類似物（模型）或情境的辦法。科學模擬便於進行精確分析，把所得結論用於現實環境。
七、行動研究法
行動研究法是為了克服傳統的教育研究脫離教育實際、脫離教師實際的弊端，教育實踐的參與者與教育理論工作者或組織中的成員共同合作，為了解決實際問題，按照一定的操作程序，綜合運用多種研究方法和技術，在真實、自然的教育環境中開展的一種教育科學研究模式。

㈣ 統計學的研究對象、方法、目的、基本內容。

統計學是一門通過搜索、整理、分析數據等手段，以達到推斷所測對象的本質，甚至預測對象未來的一門綜合性科學。其中用到了大量的數學及其它學科的專業知識，它的使用范圍幾乎覆蓋了社會科學和自然科學的各個領域。

據權威統計學史記載，從17世紀開始就有了「政治算術」、「國勢學」，即初級的社會統計學，起源於英國、德國。幾乎同時在義大利出現了「賭博數學」，即初級的概率論。直到19世紀，由於概率論出現了大數定理和誤差理論，才形成了初級的數理統計學。

也就是說，社會統計學的形成早於數理統計學兩個世紀。

由於社會統計學廣泛地用於經濟和政治，所以得到各國歷屆政府的極大重視，並得到系統的發展。而數理統計在20世紀40年代以後，由於概率論的發展，而得到飛速發展。經過近400年的變遷，目前世界上已形成社會統計學和數理統計學兩大體系。兩體系爭論不休，難分伯仲。

王見定教授經過30年的學習與研究，發現了社會統計學與數理統計學的聯系與區別。它們的關系與著名牛頓力學與相對論力學關系非常相似。

相對論力學在接近光速時使用，而大多數情況下是遠離光速的，此時使用牛頓力學既准確又方便。如果硬套相對論力學，則是殺雞用了宰牛刀，費力不討好。社會統計學在描寫變數時使用，數理統計學在描寫隨機變數時使用。

我們知道變數與隨機變數是既有聯系又有區別的。當變數取值的概率不是1時，變數就變成了隨機變數；當隨機變數取值的概率為1時，隨機變數就變成了變數。

變數與隨機變數的聯系與區別搞清楚了，社會統計學與數理統計學的關系就搞清楚了。以後，在描述變數時，大膽地使用社會統計學；在描述隨機變數時，就用數理統計學。如果在描述變數時非用數理統計學，那就是殺雞用了宰牛刀。

近70年，由於數理統計學的飛速發展，大有「吃掉」社會統計學的勢頭，尤其是以美國為代表的發達國家，幾乎認為統計學就是數理統計學。實際上，這是一個極大的誤區。王見定教授的研究已經說明了數理統計學永遠「吃不掉」社會統計學，今後的日子，將是社會統計學與數理統計學的共存與互補。

社會統計學與數理統計學的爭論可以結束了。

結束語

「社會統計學與數理統計學的統一」理論對近四百年歷史的統計學進行了科學的梳理，規范了整個統計學的發展，結束了一百年來社會統計學與數理統計學之間的爭論。由於經濟是通過統計學進行計量和分析的，所以社會統計學與數理統計學的統一，必將從整體上提高經濟學的分析水平。

作者簡介：

王見定教授是我國早期的國際統計學會會員，國際著名數學家，著有：半解析函數與共軛解析函數。

轉載：前沿科學2008年2期，前沿科學是由科技部主辦，編委主任：宋健.委員有：丁肇中，李政道.楊振寧，羅伯特.勞倫斯.庫恩等...國際著名人士。

㈤ 統計學方法有哪些

一、描述統計

描述統計是通過圖表或數學方法，對數據資料進行整理、分析，並對數據的分布狀態、數字特徵和隨機變數之間關系進行估計和描述的方法。描述統計分為集中趨勢分析和離中趨勢分析和相關分析三大部分。

集中趨勢分析：集中趨勢分析主要靠平均數、中數、眾數等統計指標來表示數據的集中趨勢。例如被試的平均成績多少？是正偏分布還是負偏分布？

離中趨勢分析：離中趨勢分析主要靠全距、四分差、平均差、方差（協方差：用來度量兩個隨機變數關系的統計量）、標准差等統計指標來研究數據的離中趨勢。例如，我們想知道兩個教學班的語文成績中，哪個班級內的成績分布更分散，就可以用兩個班級的四分差或百分點來比較。

相關分析：相關分析探討數據之間是否具有統計學上的關聯性。這種關系既包括兩個數據之間的單一相關關系——如年齡與個人領域空間之間的關系，也包括多個數據之間的多重相關關系——如年齡、抑鬱症發生率、個人領域空間之間的關系；既包括A大B就大(小)，A小B就小(大)的直線相關關系，也可以是復雜相關關系（A=Y-B*X）；既可以是A、B變數同時增大這種正相關關系，也可以是A變數增大時B變數減小這種負相關，還包括兩變數共同變化的緊密程度——即相關系數。實際上，相關關系唯一不研究的數據關系，就是數據協同變化的內在根據——即因果關系。獲得相關系數有什麼用呢？簡而言之，有了相關系數，就可以根據回歸方程，進行A變數到B變數的估算，這就是所謂的回歸分析，因此，相關分析是一種完整的統計研究方法，它貫穿於提出假設，數據研究，數據分析，數據研究的始終。

例如，我們想知道對監獄情景進行什麼改造，可以降低囚徒的暴力傾向。我們就需要將不同的囚舍顏色基調、囚舍綠化程度、囚室人口密度、放風時間、探視時間進行排列組合，然後讓每個囚室一種實驗處理，然後用因素分析法找出與囚徒暴力傾向的相關系數最高的因素。假定這一因素為囚室人口密度，我們又要將被試隨機分入不同人口密度的十幾個囚室中生活，繼而得到人口密度和暴力傾向兩組變數（即我們討論過的A、B兩列變數）。然後，我們將人口密度排入X軸，將暴力傾向分排入Y軸，獲得了一個很有價值的圖表，當某典獄長想知道，某囚舍擴建到N人/間囚室，暴力傾向能降低多少。我們可以當前人口密度和改建後人口密度帶入相應的回歸方程，算出擴建前的預期暴力傾向和擴建後的預期暴力傾向，兩數據之差即典獄長想知道的結果。

推論統計：

推論統計是統計學乃至於心理統計學中較為年輕的一部分內容。它以統計結果為依據，來證明或推翻某個命題。具體來說,就是通過分析樣本與樣本分布的差異，來估算樣本與總體、同一樣本的前後測成績差異，樣本與樣本的成績差距、總體與總體的成績差距是否具有顯著性差異。例如，我們想研究教育背景是否會影響人的智力測驗成績。可以找100名24歲大學畢業生和100名24歲初中畢業生。採集他們的一些智力測驗成績。用推論統計方法進行數據處理，最後會得出類似這樣兒的結論：「研究發現，大學畢業生組的成績顯著高於初中畢業生組的成績，二者在0.01水平上具有顯著性差異，說明大學畢業生的一些智力測驗成績優於中學畢業生組。」

其中，如果用EXCEL 來求描述統計。其方法是：工具-載入宏-勾選"分析工具庫"，然後關閉Excel然後重新打開，工具菜單就會出現"數據分析"。描述統計是「數據分析」內一個子菜單，在做的時候，記得要把方格輸入正確。最好直接點選。

2、正態性檢驗：很多統計方法都要求數值服從或近似服從正態分布，所以之前需要進行正態性檢驗。常用方法：非參數檢驗的K-量檢驗、P-P圖、Q-Q圖、W檢驗、動差法。

二、假設檢驗

1、參數檢驗

參數檢驗是在已知總體分布的條件下（一股要求總體服從正態分布）對一些主要的參數(如均值、百分數、方差、相關系數等）進行的檢驗。

1）U驗 ：使用條件：當樣本含量n較大時，樣本值符合正態分布

2）T檢驗 使用條件：當樣本含量n較小時，樣本值符合正態分布

A 單樣本t檢驗：推斷該樣本來自的總體均數μ與已知的某一總體均數μ0 (常為理論值或標准值)有無差別；

B 配對樣本t檢驗：當總體均數未知時，且兩個樣本可以配對，同對中的兩者在可能會影響處理效果的各種條件方面扱為相似；

C 兩獨立樣本t檢驗：無法找到在各方面極為相似的兩樣本作配對比較時使用。

2、非參數檢驗

非參數檢驗則不考慮總體分布是否已知，常常也不是針對總體參數，而是針對總體的某些一股性假設（如總體分布的位罝是否相同，總體分布是否正態）進行檢驗。

適用情況：順序類型的數據資料，這類數據的分布形態一般是未知的。

A 雖然是連續數據，但總體分布形態未知或者非正態；

B 體分布雖然正態，數據也是連續類型，但樣本容量極小，如10以下；

主要方法包括：卡方檢驗、秩和檢驗、二項檢驗、遊程檢驗、K-量檢驗等。

三、信度分析

介紹：信度（Reliability）即可靠性，它是指採用同樣的方法對同一對象重復測量時所得結果的一致性程度。信度指標多以相關系數表示，大致可分為三類：穩定系數（跨時間的一致性），等值系數（跨形式的一致性）和內在一致性系數（跨項目的一致性）。信度分析的方法主要有以下四種：重測信度法、復本信度法、折半信度法、α信度系數法。

方法：（1）重測信度法編輯：這一方法是用同樣的問卷對同一組被調查者間隔一定時間重復施測，計算兩次施測結果的相關系數。顯然，重測信度屬於穩定系數。重測信度法特別適用於事實式問卷，如性別、出生年月等在兩次施測中不應有任何差異，大多數被調查者的興趣、愛好、習慣等在短時間內也不會有十分明顯的變化。如果沒有突發事件導致被調查者的態度、意見突變，這種方法也適用於態度、意見式問卷。由於重測信度法需要對同一樣本試測兩次，被調查者容易受到各種事件、活動和他人的影響，而且間隔時間長短也有一定限制，因此在實施中有一定困難。

（2）復本信度法編輯：讓同一組被調查者一次填答兩份問卷復本，計算兩個復本的相關系數。復本信度屬於等值系數。復本信度法要求兩個復本除表述方式不同外，在內容、格式、難度和對應題項的提問方向等方面要完全一致，而在實際調查中，很難使調查問卷達到這種要求，因此採用這種方法者較少。

（3）折半信度法編輯：折半信度法是將調查項目分為兩半，計算兩半得分的相關系數，進而估計整個量表的信度。折半信度屬於內在一致性系數，測量的是兩半題項得分間的一致性。這種方法一般不適用於事實式問卷（如年齡與性別無法相比），常用於態度、意見式問卷的信度分析。在問卷調查中，態度測量最常見的形式是5級李克特（Likert）量表（李克特量表(Likert scale)是屬評分加總式量表最常用的一種，屬同一構念的這些項目是用加總方式來計分，單獨或個別項目是無意義的。它是由美國社會心理學家李克特於1932年在原有的總加量表基礎上改進而成的。該量表由一組陳述組成，每一陳述有"非常同意"、"同意"、"不一定"、"不同意"、"非常不同意"五種回答，分別記為5、4、3、2、1，每個被調查者的態度總分就是他對各道題的回答所得分數的加總，這一總分可說明他的態度強弱或他在這一量表上的不同狀態。）。進行折半信度分析時，如果量表中含有反意題項，應先將反意題項的得分作逆向處理，以保證各題項得分方向的一致性，然後將全部題項按奇偶或前後分為盡可能相等的兩半，計算二者的相關系數（rhh，即半個量表的信度系數），最後用斯皮爾曼-布朗（Spearman-Brown）公式：求出整個量表的信度系數（ru）。

（4）α信度系數法編輯：Cronbach
α信度系數是目前最常用的信度系數，其公式為：

α=(k/(k-1))*(1-(∑Si^2)/ST^2)

其中，K為量表中題項的總數， Si^2為第i題得分的題內方差， ST^2為全部題項總得分的方差。從公式中可以看出，α系數評價的是量表中各題項得分間的一致性，屬於內在一致性系數。這種方法適用於態度、意見式問卷（量表）的信度分析。

總量表的信度系數最好在0.8以上，0.7-0.8之間可以接受；分量表的信度系數最好在0.7以上，0.6-0.7還可以接受。Cronbach 's alpha系數如果在0.6以下就要考慮重新編問卷。

檢査測量的可信度，例如調查問卷的真實性。

分類：

1、外在信度：不同時間測量時量表的一致性程度，常用方法重測信度

2、內在信度；每個量表是否測量到單一的概念，同時組成兩表的內在體項一致性如何，常用方法分半信度。

四、列聯表分析

列聯表是觀測數據按兩個或更多屬性（定性變數）分類時所列出的頻數表。

簡介：一般，若總體中的個體可按兩個屬性A、B分類，A有r個等級A1,A2,…，Ar，B有c個等級B1,B2,…，Bc,從總體中抽取大小為n的樣本，設其中有nij個個體的屬性屬於等級Ai和Bj，nij稱為頻數，將r×c個nij排列為一個r行c列的二維列聯表，簡稱r×c表。若所考慮的屬性多於兩個，也可按類似的方式作出列聯表，稱為多維列聯表。

列聯表又稱交互分類表，所謂交互分類，是指同時依據兩個變數的值，將所研究的個案分類。交互分類的目的是將兩變數分組，然後比較各組的分布狀況，以尋找變數間的關系。

用於分析離散變數或定型變數之間是否存在相關。

列聯表分析的基本問題是，判明所考察的各屬性之間有無關聯，即是否獨立。如在前例中，問題是：一個人是否色盲與其性別是否有關？在r×с表中，若以pi、pj和pij分別表示總體中的個體屬於等級Ai，屬於等級Bj和同時屬於Ai、Bj的概率（pi，pj稱邊緣概率，pij稱格概率）,「A、B兩屬性無關聯」的假設可以表述為H0：pij=pi·pj，(i=1，2，…，r；j=1,2,…，с)，未知參數pij、pi、pj的最大似然估計（見點估計）分別為行和及列和（統稱邊緣和）

為樣本大小。根據K.皮爾森(1904)的擬合優度檢驗或似然比檢驗（見假設檢驗）,當h0成立，且一切pi>0和pj>0時，統計量的漸近分布是自由度為(r－1)(с－1) 的Ⅹ分布，式中Eij=(ni·nj)/n稱為期望頻數。當n足夠大，且表中各格的Eij都不太小時，可以據此對h0作檢驗：若Ⅹ值足夠大，就拒絕假設h0，即認為A與B有關聯。在前面的色覺問題中，曾按此檢驗，判定出性別與色覺之間存在某種關聯。

需要注意：

若樣本大小n不很大,則上述基於漸近分布的方法就不適用。對此，在四格表情形，R.A.費希爾(1935)提出了一種適用於所有n的精確檢驗法。其思想是在固定各邊緣和的條件下，根據超幾何分布（見概率分布），可以計算觀測頻數出現任意一種特定排列的條件概率。把實際出現的觀測頻數排列，以及比它呈現更多關聯跡象的所有可能排列的條件概率都算出來並相加，若所得結果小於給定的顯著性水平，則判定所考慮的兩個屬性存在關聯，從而拒絕h0。

對於二維表，可進行卡方檢驗，對於三維表，可作Mentel-Hanszel分層分析。

列聯表分析還包括配對計數資料的卡方檢驗、行列均為順序變數的相關檢驗。

五、相關分析

研究現象之間是否存在某種依存關系，對具體有依存關系的現象探討相關方向及相關程度。

1、單相關： 兩個因素之間的相關關系叫單相關，即研究時只涉及一個自變數和一個因變數；

2、復相關 ：三個或三個以上因素的相關關系叫復相關，即研究時涉及兩個或兩個以上的自變數和因變數相關；

3、偏相關：在某一現象與多種現象相關的場合，當假定其他變數不變時，其中兩個變數之間的相關關系稱為偏相關。

六、方差分析

使用條件：各樣本須是相互獨立的隨機樣本；各樣本來自正態分布總體；各總體方差相等。

分類

1、單因素方差分析：一項試驗只有一個影響因素，或者存在多個影響因素時，只分析一個因素與響應變數的關系

2、多因素有交互方差分析：一頊實驗有多個影響因素，分析多個影響因素與響應變數的關系，同時考慮多個影響因素之間的關系

3、多因素無交互方差分析：分析多個影響因素與響應變數的關系，但是影響因素之間沒有影響關系或忽略影響關系

4、協方差分祈：傳統的方差分析存在明顯的弊端，無法控制分析中存在的某些隨機因素，使之影響了分祈結果的准確度。協方差分析主要是在排除了協變數的影響後再對修正後的主效應進行方差分析，是將線性回歸與方差分析結合起來的一種分析方法，

七、回歸分析

分類：

1、一元線性回歸分析：只有一個自變數X與因變數Y有關，X與Y都必須是連續型變數，因變數y或其殘差必須服從正態分布。

2、多元線性回歸分析

使用條件：分析多個自變數與因變數Y的關系，X與Y都必須是連續型變數，因變數y或其殘差必須服從正態分布 。

1）變呈篩選方式：選擇最優回歸方程的變里篩選法包括全橫型法（CP法）、逐步回歸法，向前引入法和向後剔除法

2）橫型診斷方法：

A 殘差檢驗： 觀測值與估計值的差值要艱從正態分布

B 強影響點判斷：尋找方式一般分為標准誤差法、Mahalanobis距離法

C 共線性診斷：

• 診斷方式：容忍度、方差擴大因子法(又稱膨脹系數VIF)、特徵根判定法、條件指針CI、方差比例

• 處理方法：增加樣本容量或選取另外的回歸如主成分回歸、嶺回歸等

3、Logistic回歸分析

線性回歸模型要求因變數是連續的正態分布變里，且自變數和因變數呈線性關系，而Logistic回歸模型對因變數的分布沒有要求，一般用於因變數是離散時的情況

分類：

Logistic回歸模型有條件與非條件之分，條件Logistic回歸模型和非條件Logistic回歸模型的區別在於參數的估計是否用到了條件概率。

4、其他回歸方法 非線性回歸、有序回歸、Probit回歸、加權回歸等

八、聚類分析

聚類與分類的不同在於，聚類所要求劃分的類是未知的。

聚類是將數據分類到不同的類或者簇這樣的一個過程，所以同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。

從統計學的觀點看，聚類分析是通過數據建模簡化數據的一種方法。傳統的統計聚類分析方法包括系統聚類法、分解法、加入法、動態聚類法、有序樣品聚類、有重疊聚類和模糊聚類等。採用k-均值、k-中心點等演算法的聚類分析工具已被加入到許多著名的統計分析軟體包中，如SPSS、SAS等。

從機器學習的角度講，簇相當於隱藏模式。聚類是搜索簇的無監督學習過程。與分類不同，無監督學習不依賴預先定義的類或帶類標記的訓練實例，需要由聚類學習演算法自動確定標記，而分類學習的實例或數據對象有類別標記。聚類是觀察式學習，而不是示例式的學習。

聚類分析是一種探索性的分析，在分類的過程中，人們不必事先給出一個分類的標准，聚類分析能夠從樣本數據出發，自動進行分類。聚類分析所使用方法的不同，常常會得到不同的結論。不同研究者對於同一組數據進行聚類分析，所得到的聚類數未必一致。

從實際應用的角度看，聚類分析是數據挖掘的主要任務之一。而且聚類能夠作為一個獨立的工具獲得數據的分布狀況，觀察每一簇數據的特徵，集中對特定的聚簇集合作進一步地分析。聚類分析還可以作為其他演算法（如分類和定性歸納演算法）的預處理步驟。

定義：

依據研究對象（樣品或指標）的特徵，對其進行分類的方法，減少研究對象的數目。

各類事物缺乏可靠的歷史資料，無法確定共有多少類別，目的是將性質相近事物歸入一類。

各指標之間具有一定的相關關系。

聚類分析(cluster
analysis)是一組將研究對象分為相對同質的群組(clusters)的統計分析技術。聚類分析區別於分類分析(classification
analysis) ，後者是有監督的學習。

變數類型：定類變數、定量（離散和連續）變數

樣本個體或指標變數按其具有的特性進行分類，尋找合理的度量事物相似性的統計量。

1、性質分類：

Q型聚類分析：對樣本進行分類處理，又稱樣本聚類分祈使用距離系數作為統計量衡量相似度，如歐式距離、極端距離、絕對距離等

R型聚類分析：對指標進行分類處理，又稱指標聚類分析使用相似系數作為統計量衡量相似度，相關系數、列聯系數等

2、方法分類：

1）系統聚類法：適用於小樣本的樣本聚類或指標聚類，一般用系統聚類法來聚類指標，又稱分層聚類

2）逐步聚類法：適用於大樣本的樣本聚類

3）其他聚類法：兩步聚類、K均值聚類等

九、判別分析

1、判別分析：根據已掌握的一批分類明確的樣品建立判別函數，使產生錯判的事例最少，進而對給定的一個新樣品，判斷它來自哪個總體

2、與聚類分析區別

1）聚類分析可以對樣本逬行分類，也可以對指標進行分類；而判別分析只能對樣本

2）聚類分析事先不知道事物的類別，也不知道分幾類；而判別分析必須事先知道事物的類別，也知道分幾類

3）聚類分析不需要分類的歷史資料，而直接對樣本進行分類；而判別分析需要分類歷史資料去建立判別函數，然後才能對樣本進行分類

3、進行分類 ：

1）Fisher判別分析法 ：

以距離為判別准則來分類，即樣本與哪個類的距離最短就分到哪一類，適用於兩類判別；

以概率為判別准則來分類，即樣本屬於哪一類的概率最大就分到哪一類，適用於

適用於多類判別。

2）BAYES判別分析法 ：

BAYES判別分析法比FISHER判別分析法更加完善和先進，它不僅能解決多類判別分析，而且分析時考慮了數據的分布狀態，所以一般較多使用；

十、主成分分析

介紹：主成分分析（Principal
Component Analysis，PCA）， 是一種統計方法。通過正交變換將一組可能存在相關性的變數轉換為一組線性不相關的變數，轉換後的這組變數叫主成分。

在實際課題中，為了全面分析問題，往往提出很多與此有關的變數（或因素），因為每個變數都在不同程度上反映這個課題的某些信息。

主成分分析首先是由K.皮爾森（Karl Pearson）對非隨機變數引入的，爾後H.霍特林將此方法推廣到隨機向量的情形。信息的大小通常用離差平方和或方差來衡量。

將彼此梠關的一組指標變適轉化為彼此獨立的一組新的指標變數，並用其中較少的幾個新指標變數就能綜合反應原多個指標變數中所包含的主要信息。

原理：在用統計分析方法研究多變數的課題時，變數個數太多就會增加課題的復雜性。人們自然希望變數個數較少而得到的信息較多。在很多情形，變數之間是有一定的相關關系的，當兩個變數之間有一定相關關系時，可以解釋為這兩個變數反映此課題的信息有一定的重疊。主成分分析是對於原先提出的所有變數，將重復的變數（關系緊密的變數）刪去多餘，建立盡可能少的新變數，使得這些新變數是兩兩不相關的，而且這些新變數在反映課題的信息方面盡可能保持原有的信息。

設法將原來變數重新組合成一組新的互相無關的幾個綜合變數，同時根據實際需要從中可以取出幾個較少的綜合變數盡可能多地反映原來變數的信息的統計方法叫做主成分分析或稱主分量分析，也是數學上用來降維的一種方法。

缺點： 1、在主成分分析中，我們首先應保證所提取的前幾個主成分的累計貢獻率達到一個較高的水平（即變數降維後的信息量須保持在一個較高水平上），其次對這些被提取的主成分必須都能夠給出符合實際背景和意義的解釋（否則主成分將空有信息量而無實際含義）。

2、主成分的解釋其含義一般多少帶有點模糊性，不像原始變數的含義那麼清楚、確切，這是變數降維過程中不得不付出的代價。因此，提取的主成分個數m通常應明顯小於原始變數個數p（除非p本身較小），否則維數降低的「利」可能抵不過主成分含義不如原始變數清楚的「弊」。

十一、因子分析

一種旨在尋找隱藏在多變數數據中、無法直接觀察到卻影響或支配可測變數的潛在因子、並估計潛在因子對可測變數的影響程度以及潛在因子之間的相關性的一種多元統計分析方法

與主成分分析比較：

相同：都能夠起到治理多個原始變數內在結構關系的作用

不同：主成分分析重在綜合原始變適的信息.而因子分析重在解釋原始變數間的關系，是比主成分分析更深入的一種多元統計方法

用途：

1）減少分析變數個數

2）通過對變數間相關關系探測，將原始變數進行分類

十二、時間序列分析

動態數據處理的統計方法，研究隨機數據序列所遵從的統計規律，以用於解決實際問題；時間序列通常由4種要素組成：趨勢、季節變動、循環波動和不規則波動。

主要方法：移動平均濾波與指數平滑法、ARIMA橫型、量ARIMA橫型、ARIMAX模型、向呈自回歸橫型、ARCH族模型

時間序列是指同一變數按事件發生的先後順序排列起來的一組觀察值或記錄值。構成時間序列的要素有兩個：其一是時間，其二是與時間相對應的變數水平。實際數據的時間序列能夠展示研究對象在一定時期內的發展變化趨勢與規律，因而可以從時間序列中找出變數變化的特徵、趨勢以及發展規律，從而對變數的未來變化進行有效地預測。

時間序列的變動形態一般分為四種：長期趨勢變動，季節變動，循環變動，不規則變動。

時間序列預測法的應用：

系統描述：根據對系統進行觀測得到的時間序列數據，用曲線擬合方法對系統進行客觀的描述；

系統分析：當觀測值取自兩個以上變數時，可用一個時間序列中的變化去說明另一個時間序列中的變化，從而深入了解給定時間序列產生的機理；

預測未來：一般用ARMA模型擬合時間序列，預測該時間序列未來值；

決策和控制：根據時間序列模型可調整輸入變數使系統發展過程保持在目標值上，即預測到過程要偏離目標時便可進行必要的控制。

特點：

假定事物的過去趨勢會延伸到未來；

預測所依據的數據具有不規則性；

撇開了市場發展之間的因果關系。

①時間序列分析預測法是根據市場過去的變化趨勢預測未來的發展，它的前提是假定事物的過去會同樣延續到未來。事物的現實是歷史發展的結果，而事物的未來又是現實的延伸，事物的過去和未來是有聯系的。市場預測的時間序列分析法，正是根據客觀事物發展的這種連續規律性，運用過去的歷史數據，通過統計分析，進一步推測市場未來的發展趨勢。市場預測中，事物的過去會同樣延續到未來，其意思是說，市場未來不會發生突然跳躍式變化，而是漸進變化的。

時間序列分析預測法的哲學依據，是唯物辯證法中的基本觀點，即認為一切事物都是發展變化的，事物的發展變化在時間上具有連續性，市場現象也是這樣。市場現象過去和現在的發展變化規律和發展水平，會影響到市場現象未來的發展變化規律和規模水平；市場現象未來的變化規律和水平，是市場現象過去和現在變化規律和發展水平的結果。

需要指出，由於事物的發展不僅有連續性的特點，而且又是復雜多樣的。因此，在應用時間序列分析法進行市場預測時應注意市場現象未來發展變化規律和發展水平，不一定與其歷史和現在的發展變化規律完全一致。隨著市場現象的發展，它還會出現一些新的特點。因此，在時間序列分析預測中，決不能機械地按市場現象過去和現在的規律向外延伸。必須要研究分析市場現象變化的新特點，新表現，並且將這些新特點和新表現充分考慮在預測值內。這樣才能對市場現象做出既延續其歷史變化規律，又符合其現實表現的可靠的預測結果。

②時間序列分析預測法突出了時間因素在預測中的作用，暫不考慮外界具體因素的影響。時間序列在時間序列分析預測法處於核心位置，沒有時間序列，就沒有這一方法的存在。雖然，預測對象的發展變化是受很多因素影響的。但是，運用時間序列分析進行量的預測，實際上將所有的影響因素歸結到時間這一因素上，只承認所有影響因素的綜合作用，並在未來對預測對象仍然起作用，並未去分析探討預測對象和影響因素之間的因果關系。因此，為了求得能反映市場未來發展變化的精確預測值，在運用時間序列分析法進行預測時，必須將量的分析方法和質的分析方法結合起來，從質的方面充分研究各種因素與市場的關系，在充分分析研究影響市場變化的各種因素的基礎上確定預測值。

需要指出的是，時間序列預測法因突出時間序列暫不考慮外界因素影響，因而存在著預測誤差的缺陷，當遇到外界發生較大變化，往往會有較大偏差，時間序列預測法對於中短期預測的效果要比長期預測的效果好。因為客觀事物，尤其是經濟現象，在一個較長時間內發生外界因素變化的可能性加大，它們對市場經濟現象必定要產生重大影響。如果出現這種情況，進行預測時，只考慮時間因素不考慮外界因素對預測對象的影響，其預測結果就會與實際狀況嚴重不符。

㈥ 統計學中的分類方法

介紹
理解不同的數據類型，是探索性數據分析（Exploratory Data Analysis，EDA）所需的關鍵預備知識，同時也有助於你選擇正確的可視化方法。你可以將數據類型看成歸類不同類型變數的方式。我們將討論主要的變數類型，以及相應的示例。有時我們會稱其為測量尺度（measurement scale）。

類別數據

類別數據（categrorical data）表示特性，例如一個人的性別，所說的語言，等等。類別數據同樣可以使用數值（例如：1表示雌性，0表示雄性）。

名目數據

名目值（nominal value）指用於標記變數的定性離散單元。你可以直接把它們想像成「標簽」。注意名目數據是無序的。因此，如果你改變名目值的順序，其語義並不會改變。下面是一些名目特徵的例子：

性別：雌性、雄性。
語言：英語、法語、德語、西班牙語。
上面的性別特徵也被稱為「二分（dichotomous）」值，因為它只包含兩個類別。

次序數據

次序值（ordinal value）指離散、有序的定性單元。除了有序之外，它幾乎和名目數據一樣。例如，教育背景可以用次序值來表示：

初中
高中
大學
研究生
注意，其實初中、高中之間的差別，和高中、大學之間的差別，是不一樣的。這是次序數據的主要限制，次序值之間的差別是未知的。因此，次序值通常用於衡量非數值特徵，例如愉悅程度、客戶滿意度。

數值數據
離散數據

離散數據（discrete data）的值是不同而分散的，換句話說，只能接受一些特定值。這類數據無法測量但可以計數。它基本上用來表示可以分類的信息。例如，拋100次硬幣正面向上的次數。

你可以通過以下兩個問題檢查你處理的是否是離散數據：你可以對其計數嗎？它可以被切分成越來越小的部分嗎？

相反，如果數據可以測量但無法計數，那就是連續數據。

連續數據

連續數據（continuous data）表示測量。例如身高。

連續數據可以分為等距數據（interval data）和等比數據（ratio data）。

等距值指間隔相等的有序單元，也就是說，等距變數包含有序數值，並且我們知道這些數值之間的間隔。例如，用等距數據表示溫度：

-10
-5
0
+5
+10
+15
等距值的問題在於，它們沒有「真正的零」。拿上面的例子來說，0度不是絕對零度。另外，我們可以加減等距值，而不能乘除等距值或計算比率。由於沒有「真正的零」，無法應用許多描述統計學或推論統計學的方法。

等比值具有等距值的所有特性，同時也有絕對的零。因此，不僅可以加減，還可以乘除。高度、重量、長度、絕對溫度等都屬於等比值。

數據類型為什麼重要？
數據類型是一個非常重要的概念，因為統計學方法只能應用於特定的數據類型。你需要使用不同的方式分析連續數據和類別數據。因此，理解你處理的數據的類型，讓你能夠選擇正確的分析方法。

下面我們將重新查看上面提到的每種數據類型，了解它們可以應用什麼樣的統計學方法。為了理解我們將討論的一些性質，你需要對描述性統計學有所了解。如果你對此不熟悉，可以先看下我寫的描述性統計學介紹。

統計學方法
名目數據

處理名目數據時，你通過下述方式收集信息：

頻數 在一段時間內或整個數據集中出現的次數。
比例 頻數除以所有事件的頻數之和，即可得到比例。
百分比 我想這無需解釋了吧。
眾數 出現次數最多，也就是頻數最高的數據。
可視化方法 你可以使用餅圖或直方圖可視化名目數據。
統計學常用數據類型
左：餅圖；右：直方圖

次序數據

當你處理次序數據時，你可以使用以上用於名目數據的方法，不過，除此之外，你還可以使用一些額外的工具。也就是說，你可以使用頻數、比例、百分比、眾數概括次序數據，也可以使用餅圖、直方圖可視化次序數據。除此之外，你還可以使用：

百分位數 計算由小到大排列的次序數據的累計百分位，某一百分位對應的數據值就稱為這一百分位的百分位數。百分位數可以用來描述數據的離散趨勢。
中位數 即第50百分位數，它將數據分為相等的上下兩部分。中位數可以用來描述數據的中間趨勢。例如，如果我們用次序數據表示星巴克咖啡的容量：中杯、大杯、特大杯。那麼，其中位數為大杯（也就是說，真正的中杯是大杯）。
四分位距 第75百分位數與第25百分位數之差即為四分位距。四分位距可以簡要概述數據的離散趨勢。
連續數據

大多數統計學方法都可以用於連續數據。你可以使用百分位數、中位數、四分位距、均值、眾數、標准差、區間。

你可以使用矩形圖或箱形圖可視化連續數據。從矩形圖上可以看到分布的中間趨勢、離散程度、形態和峰態。注意，矩形圖不體現離散值，因此我們有時使用箱形圖。