A. 如何增強新課程下數學教學的有效性的研究目的與意義
課堂教學有效性的含義
數學課堂教學的有效性，實質就是教師通過教學活動促進和加速學生數學知識技能、思想方法的掌握，促進學生能力的提高和思維的發展，同時使學生形成良好的數學知識結構，為學生終身的數學實踐活動奠定基礎.數學課堂教學必須符合教育教學規律，通過這些教學活動，激發和維持學生學習數學的動機及興趣，促進學生對數學概念和數學思想方法的理解運用，給學生進一步學習打下穩固的知識基礎和能力基礎，在新課程標准規定的時間內高質量地完成數學教學任務.
二、如何提高數學課堂教學的有效性
1．改正、指導學生的學習方式和方法
新課程倡導以「主動•探究•合作」為特徵的學習方式，倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力、交流與合作的能力.教師在教學中應與學生積極互動，共同發展，注意培養學生的獨立性和自主性，引導學生觀察、分析、質疑、探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習.
2．轉變教育觀念，改進教學方法
（1）重視創設探索情境，使探索成為學生的內在需要.「問題是數學的心臟」，教學時，要精心創設問題情境，營造自然、和諧、民主的探索氛圍，使學生置身於問題情境的探索之中，讓每個學生都能成為問題和規律的發現者、研究者和探索者，產生激勵、推動自己學習數學的內驅力，積極主動地參與知識學習的全過程.
（2）改進教學方法，探索培養模式.新一輪課程改革絕不是僅僅換一套教材，而是一場教育觀念的更新、人材培養模式的改變，是一場涉及到課堂教學方式、學生學習方式以及日常學校管理等全方位的變革.新課程強調：教師是學生學習的合作者、引導著和參與者，教學過程是師生交往、共同發展的互動過程.教學方式也由被動接受式轉向探究性學習、自主合作學習.要求每一個教師，堅持學生是學習、探究的主體，倡導啟發式、探究式、討論式、參與式教學，幫助學生學會學習，
激發學生的好奇心，培養學生的興趣愛好，營造獨立思考、自由探索、勇於創新的良好環境.課堂上一定要給學生足夠的動腦思考及動手練習的時間，要積極調動學生參與課堂討論，充分發揮學生的求異思維、發散思維、創造性思維，使學生全員參入、全程參入.要改變培養模式，樹立多樣化人才觀念，尊重個人選擇，鼓勵個性發展，不拘一格培養人才. （3）改進教學評價.新課程標准明確提出：教學評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和調整教師的教學.對數學學習的評價既要關注學生學習的成績，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的能力以及在課堂活動中所表現出來的情感與態度.要根據不同的內容、不同的學習目標採取多種形式的評價，除了常規的測驗、考試等筆試外，應把評價過程動態化，使之貫穿於課堂、日常、活動過程.要經常了解學生對自己授課情況的反饋意見，提倡定期召開學生座談會，及時反饋有關情況，及時改進教法，提高我們的課堂教學效率，提高學生成績.
（4）引導反思探索過程，讓每個學生都學會反思.新課程標准指出：讓學生具有回顧與分析解決問題過程的意識，通過對解決問題的反思，獲得解決問題的經驗.可以這樣說，沒有學生的自我反思，就難以促進學生的自我提高和可持續發展.在探索過程中或探索結束後，要積極引導學生學會反思，促進學生問題意識的形成，提高學生的認知能力.當解決一個數學問題似乎大功告成時，可以引導學生對全過程進行回顧和反思，如結果可信嗎？計算有無錯誤？推理是否嚴密？方法能否改進？從這些不同的側面，多角度地思考體會探索的方法、策略，使學生在不斷的反思中，加強數學知識和能力的相互溝通，提高進行數學活動的能力.
3．恰當應用現代化教學手段
現代信息技術的廣泛應用正在對數學課堂內容、數學教學、數學學習等方面產生深刻的影響，掌握現代化的教學手段顯得尤為重要和迫切.在教學中，應重視利用信息技術來呈現以往課堂教學中難以呈現的課程內容，同時，應盡可能使用科學型計算器、計算機及軟體、互聯網，以及各種數學教育平台，加強數學教學與信息技術的結合.教師應恰當使用信息技術，改善學生的學習方式，引導學生藉助信息技術學習有關數學內容，探索、研究一些有意義、有價值的數學問題.
總之，提高數學課堂教學的有效性，是數學教育教學理論研究者和教學實踐者探討的一個永恆的課題.我們只有更進一步轉變教育教學觀念，勇於實踐，大膽創新，與時俱進，才能探索出提高數學課堂教學的有效性更有效的方法和途徑