傅里葉分析方法

『壹』 傅里葉分析在電力系統的應用有哪些能舉例子嗎

一個主要的應用就是電力系統之中諧波分析。

傳統的諧波分析理論基礎是傅里葉分析，隨著計算機、微處理器的廣泛應用，數字技術在這一領域越來越多地被採用出現了離散采樣的傅里葉變換（DFT），電力系統的諧波分析目前大多是通過該方法實現的。

電力系統諧波測試：

基於傅里葉變換的諧波測量。基於傅里葉變換的諧波測量是當今應用最多也是最廣泛的一種方法。使用此方法測量諧波精度較高功能較多使用方便。

其缺點是需要一定時間的電流值，且需進行兩次變換計算量大計算時間長，從而使得檢測時間較長檢測結果實時性較差。

而且在采樣過程中當信號頻率和采樣頻率不一致時使用該方法會產生頻譜泄漏效應和柵欄效應使計算出的信號參數即頻率、幅值和相位）不準確尤其是相位的誤差很大無法滿足測量精度的要求因此必須對演算法進行改進加快測量數度。

(1)傅里葉分析方法擴展閱讀：

基於DFT的諧波分析原理就是把時域信號變換到頻域相當於使數據樣本通過一個梳狀濾波器各濾波器的中心頻率恰好是各次諧波的中心點理論上只要滿足這一條件就能保證各次諧波的准確測量。

電力系統中的電壓與電流為周期函數且滿足荻里赫利條件，因此可將電壓和電流分解為傅里葉級數形式，從而可以求出基波分量以及各次諧波分量。

『貳』 傅里葉變換常用公式是什麼

如下圖：

傅立葉變換，表示能將滿足一定條件的某個函數表示成三角函數（正弦和/或餘弦函數）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅立葉變換和離散傅立葉變換。最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。

相關信息：

盡管最初傅里葉分析是作為熱過程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的還原論和分析主義的特徵。

"任意"的函數通過一定的分解，都能夠表示為正弦函數的線性組合的形式，而正弦函數在物理上是被充分研究而相對簡單的函數類，這一想法跟化學上的原子論想法何其相似！奇妙的是，現代數學發現傅里葉變換具有非常好的性質，使得它如此的好用和有用。