導數研究函數單調性題型及方法

⑴ 導數的題型及解題技巧

導數的題型及解題技巧如下：

1變化率與導數、導數的計算；

在這一部分，我們需要理解導數的概念及實際背景，清楚導數就是瞬時變化率；理解導數的幾何意義，會靈活運用導數求兩種類型的切線，注意數形結合；落實8大基本初等函數的導數公式、導數的四則運演算法則及復合函數求導的方法。

2、導數與函數的單調性；

在這一部分要理解函數的單調性與導數符號之間的關系；靈活運用導數求函數的單調性，理解已知函數單調性求參數取值范圍的方法。

3、導數與函數的極值、最值；

掌握函數在某點取得極值的充分條件和必要條件；靈活應用導數求函數的極大值、極小值及求在閉區間上函數的最大值、最小值的方法。

4、導數與不等式；

這是難點，學會以基本初等函數或其復合形式為載體的超越函數類型，靈活應用導數研究函數的單調性、極值、最值、零點問題，注意與不等式之間的聯系；掌握定義法、公式法、綜合法、放縮法。

5、導數與函數的零點；

難點在於分類討論，解題的關鍵是「臨界點」的確定，落實邏輯推理能力、運算求解能力、分類與整合的能力。常用的方法有分離參數法（參變分離）和分類討論法，結合代數變形、整體代換法、函數同構——構造函數、不等式等技巧解決函數的隱零點問題及函數的極值點偏移問題。