數學分析的方法

❶ 數學分析題目的方法

http://www.czesx.com/xzzl/ShowArticle.asp?ArticleID=2194

數學基礎不好,就必須補,把基礎搞通為止.
對數學的一般方法：多背公式，多做習題（這里指類型及一題多解法，而不是題海，學習也要講效率。）總是對的。只有經自己努力學的東西，才記得住。（偷來得錢花得快）
讀書要有興趣，若沒有,就要主動培養。
數學是有它枯燥的一面，但數學中有許多值得欣賞的。如海倫公式：三角形的面積=p(p-a)(p-b)(p-c)的平方根;p=(a+b+c)/2；你看多對稱，多優美。我們記憶中的的名曲不都是背出來的嗎? 你對數學愈了解，就愈能欣賞到數學的優美。
學數學要邊學邊問，要開動腦筋，這就是悟性。
李政道先生說過：求學問、要學問、只求答、非學問。

❷ 數學分析方法的應用

在決策時如何運用數學分析法，應視具體情況而定。掌握數量關系是運用數學分析法的前提。如果決策者和有關專家能夠把握決策對象的數量關系，運用數學分析法進行預測和決策，就會速度快，效率高，數據准確，結論可靠。
在決策實踐中採用哪種數學分析方法，與決策問題的性質和特點有關，其中主要有三個方面的因素：第一，問題本身包含的變數數目；第二，決策環境的不確定程度；第三，時間因素的影響。這三個方面因素的不同，形成了不同類型的決策，需要採用不同數學工具。例如，對於單變數靜態確定型決策，一般採用算術、基本代數、微積分中的古典極值原理；對於多變數靜態確定型決策，一般採用矩陣代數、線性規劃、非線性規劃等方法；對於單變數靜態概率型決策，應採用概率論基本原理；對於多變數靜態概率型決策，應運用多元統計分析；對於單變數動態確定型決策，應採用微分方程；對於多變數動態確定型決策，應採用動態規劃、自動控制論；對於單變數動態概率型決策，應採用存貨理論、排隊論、馬爾科夫方程；對於多變數動態概率性決策，應採用復雜的隨機過程論；等等。

❸ 數學分析的基本思想和方法是什麼

基本思想 從小處見大處，建立數學思維模型並尋求不同出路
方法 順藤摸瓜，

❹ 常用的數學分析方法有哪些

1．避免「一步到位」
是指解題過程中，省略關鍵步驟，而直接得到答案，這樣扣分是嚴重的．由於解答題是嚴格按照步驟給分的，如果解題過程中失去關鍵步驟，跳過擬考查的知識點、能力點，就意味著失去得分點，自然被扣分.
例1(2000年全國高考題) 已知函數y＝ cos2x＋ sinxcosx＋1，x∈R．
(I) 當函數y取得最大值時，求自變數x的集合；
(II) 該函數的圖像可由y＝sinx(x∈R)的圖像經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
解：(I)由題設可得，y＝ sin(2x＋ )＋ ，故有
當 x= ＋k ，k∈Z，函數y取得最大值．
(II) 略．
評註：在(Ⅰ)的解答中犯了「大題小作」中的「一步到位」錯誤，缺少了化簡過程的3個要點與何時取到最大值的1個要點，因而被扣分.
2． 避免「使用升華結論」
在解選擇和填空題中，使用升華結論(教材中未給出的正確結論)是允許的，而且還是一種簡捷快速的答題技巧．而直接運用(不加說明或證明)在解答題中是不合適的，且是「大題小作」，要適當扣分的.
解答高考解答題的理論根據應該是教材中的定義、定理、公理和公式，而學生使用「升華結論」則達不到考查能力、考查過程的目的，因此不能以題解題，不能直接運用教材以外別的東西，以免被扣分.
例2⑴(1991年全國高考題) 根據函數單調性的定義，證明函數f (x)=－x3+1在(－∞，+∞)上是減函數．
⑵(2001年全國高考題) 設拋物線y2 =2px (p＞0)的焦點為F，經過點F的直線交拋物線於A、B兩點，點C在拋物線的准線上，且BC∥x軸．證明直線AC經過原點O．
評分標准中指出：
對於⑴：「利用y＝x3在[0，＋∞)上是增函數的性質，未證明y＝x3在(－∞，＋∞)上也是增函數而直接寫出f(x1)－f(x2)＝ － ＜0，未能證明為什麼 － ＜0過程，由評分標准知最多得3分．
對於⑵：有些考生證明時，直接運用課本中的引申結論「y1 y2＝p2」而跳過擬考查的知識點、能力點而被扣2分.
對於課本習題、例題的結論，是要通過證明才能直接使用(黑體字結論例外)，否則將被「定性」為解題不完整而被扣分．又如1996年高考理科第22(Ⅱ)及2001年全國高考理科第17(Ⅱ)利用面積射影定理，由於不加證明而直接使用，因而被扣分.
3 避免「答非所問」
是指沒有根據題意要求或沒有看清題意要求，用其它方法或結論作答，這明顯也要被扣分的.
例3(1993年全國高考題)已知數列
Sn為其前n項和．計算得 觀察上述結果，推測出計算Sn的公式，並用數學歸納法加以證明．
解：依據題意，推測出Sn的公式為：
Sn＝ ．
∵ ak＝ ＝ － ，
分別取k＝1，2，3，…，n，並將n個式子相加得：
Sn＝1－ ＝ ．
評注 以上解法可謂「簡單、明了」，但證明時不用數學歸納法，為「答非所問」，不合題意，扣分是必然的. 又如1999年高考第22題(應用題)，第(Ⅰ)問中求「冷軋機至少需要安裝多少對軋輥」，要求是用整數作答，不少考生未能用整數作答，違背題意而被扣分.
(四)了解「評分標准」，把握得分點
掌握解答題的「得分點」就要了解高考的評分標准，解答題評分標準是分步給分，但並非寫得越多得分越高，而是踏上得分點就給分，即按所用的數學知識，數學思想方法要點式給分，允許「等價答案」，允許「跳步得分」. 因此解答時，應步驟清，要點明，格式齊. 對於不同題型的給分規律有：
1．立幾題得分點
通常分作證，計算兩部分給分，各段中間又按要點給分.證明主要寫清兩點：①空間位置關系的判斷推理的依據(課本中的定理、公理)；②什麼是空間角和距離及理由(緊扣定義). 特別要注意沒有寫清角、距離要被扣分. 計算過程的書寫：計算一般是解三角形，要寫清三角形的條件及解出的結果. 用等積法解題，要找出等積關系並計算. 都是分段得分的，如1998年23題，1999年22題，都有3個小題，每小題4分，其中作證2分，計算2分.
2．分類討論題得分點
按所分類分別給分，加上歸納的格式(即寫為「綜上：當××時，結論是××」)分. 如1996年第20題，按a＞1和0＜a＜1兩類分別給5分，歸納給1分. 2000年理19(Ⅱ)，求 a 的取值范圍，使函數在區間[0，＋∞)上是單調函數，按 a≥1和0＜a＜1討論各得2分.
3．應用題得分點
按設列、解答兩部分給分. 特別要注意不答和答錯都要扣1分，應注意設、列、解、答的完整性，爭取步驟階段分.
4．推理證明題得分點
按推理格式，推理變形步驟給分. 對於用定義證明函數的單調性、奇偶性，用數學歸納法證題，都有嚴格的格式分，應完整，避免失分. 即使推理證明不出，寧可跳步作答，也要套用格式. 從條件、結論兩頭往中間靠，這樣寫完格式，這樣可以少扣分.
5．綜合題得分點
按解答的過程，分步給分，每個步驟又按要點給分. 盡可能把過程分步寫出，盡量不跳步，根據題意
列出關系，譯出題設中每一個條件，能演算幾步算幾步，尚未成功不等於失敗，特別是那些解題層次分明的題目，那些已經程序化的方法，每進行一步得分點的演算都可以得到這一步的滿分，最後結論雖然沒有算出來，但分數已過半，所以說，「大題拿小分」也是一個好主意. 因此盡量增加分步得分機會，千萬別輕易留空白題.
(五)常用的解答題解題技巧
1.較簡單的解答題的求解
對於比較容易解答的解答題(一般是前面3道),宜採用一慢一快的方法,就是審題要慢,解題要快,速戰速決,為後面3道解答題留下時間.
找到解題方法後，書寫要簡明扼要，快速規范，不要拖泥帶水，羅唆重復，用閱卷老師的話，就是寫出「得分點」，一般來講，一個原理寫一步就可以了。至於不是題目直接考查的過渡知識，可以直接寫出結論，高考允許合理省略非關鍵步驟，應詳略得當。
例2004北京理科第15題
在 中， ， ， ，求 的值和 的面積.
分析:本小題主要考查三角恆等變形、三角形面積公式等基本知識，考查運算能力
解：
又 ,

.

2.較難的解答題的求解
對於較難的解答題(後面3道)來說,要想在有限的時間內做全對是不大現實的.當然也不能全部放棄,應該盡可能的爭取多拿分.對於絕大多數考生來說，在這里重要的是：如何從拿不下來的題目中分段得點分。我們說，有什麼樣的解題策略，就有什麼樣的得分策略，下面談四個觀點。
(1)、缺步解答
如果我們遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個明智的策略是：將它分解成為一個系列的步驟，或者是一個個子問題，能演算幾步就演算幾步，尚未成功不等於徹底失敗，每進行一步得分點的演算就可以得到這一步的滿分，最後結論雖然沒有得出來，但分數卻已過半。因為近幾年高考解答題的特點是：入口易完善難，不可輕易放棄任何一題。
例: (2004浙江理科第21題)已知雙曲線的中心在原點，右頂點為A（1，0）點P、Q在雙曲線的右支上，支M（m,0）到直線AP的距離為1.
（Ⅰ）若直線AP的斜率為k，且 ，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）當 時，ΔAPQ的內心恰好是點M，求此雙曲線的方程.
解: (Ⅰ)由條件得直線AP的方程
即
因為點M到直線AP的距離為1,
∵ 即 .
∵ ∴
解得 +1≤m≤3或--1≤m≤1-- .
∴m的取值范圍是
(Ⅱ)可設雙曲線方程為 由
得 .
又因為M是ΔAPQ的內心,M到AP的距離為1,所以∠MAP=45º,直線AM是∠PAQ的角平分線,且M到AQ、PQ的距離均為1.因此， （不妨設P在第一象限）
直線PQ方程為 .
直線AP的方程y=x-1,
∴解得P的坐標是（2+ ，1+ ），將P點坐標代入 得，

所以所求雙曲線方程為
即
(2)、跳步解答
解題卡在某一過渡環節上是常見的，這時，我們可以先承認中間結論，往後推，看能否得到結論。如果得不出，證明這個途徑不對，立即改變方向；如果能得出預期結論，我們再回過頭來，集中力量攻克這個「中途點」。由於高考時間的限制，「中途點」的攻克來不及了，那麼可以把前面的寫下來，再寫上「證明某步之後，繼而有……」一定做到底。也許，後來中間步驟又想出來了，這時不要亂七八糟地補上去，可補在後面，可書寫為「事實上，某步可證如下」。
有的題目可能設有多問，第一問求不出來，可以把第一問當成已知，先做第二問，這也算做是跳步解答。
例: (2004天津文科第18題) 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.
(I) 求所選3人都是男生的概率；
(II)求所選3人中恰有1名女生的概率；
(III)求所選3人中至少有1名女生的概率.
解: (I) 所選3人都是男生的概率為
(II)所選3人中恰有1名女生的概率為
(III)所選3人中至少有1名女生的概率為
這3道小題可以說是互相獨立的,彼此不相干.所以如果第1小題做不來,可以跳過去,直接做第2小題.

(3)、退步解答
「以退求進」是一個重要的解題策略，如果你不能解決題中所提出的問題，那麼，你可以從一般退到特殊，從復雜退到簡單，從整體退到局部。總之，退到一個你能夠解決的問題，比如，{an}是公比為q的等比數列，Sn為{an}的前n項和，若Sn成等差數列，求公比q=____.
對等比數列問題，我們需考慮到q=1，q≠1兩種情況，你可以先對特殊的q=1進行討論，滿足題意，找到解題思路和情緒上的穩定後，再討論q≠1時是否也滿足題意，發現無解，如果對q≠ 1的情況你確實不會解，你還可以開門見山的寫上：本題分兩種情況：q=1或q≠1.
也許你只能完成一種情況，但你沒有用一種情況來代替主體。在概念上、邏輯上是清楚的。另外「難的不會做簡單的」還為尋找正確的、一般的解題方法提供了有意義的啟發。
4、輔助解答
一道題目的完整解答，即要有主要的實質性的步驟，也要有次要的輔助性的步驟，如：准確的作圖，把題目中的條件翻譯成數學表達式，設應用題中的未知量，函數中變數的取值范圍，軌跡題中的動點坐標，數學歸納法證明時，第一步n的取值等，如果處理得當，也會增分，不要小視它們。
另外，書寫也是輔助解答，卷面隨意塗改及正確答案的位置不合理，都會造成不必要的失分。
所以，有人說，書寫工整，卷面整齊也得分，不無道理。

❺ 數學分析方法的簡介

數學分析方法產生於第二次世界大戰期間，自20世紀70年代以來廣泛應用於企業決策領域。它是一種運用數學方法對可以定量化的決策問題進行研究，解決決策中的數量關系的決策分析方法。隨著現代公共管理的科學化與技術化的發展，在公共決策領域採用數學分析方法已是一種普遍趨勢。

❻ 學習數學分析最好的方法是什麼

裴禮文：數學分析中的典型問題與方法
謝惠民：數學分析習題課講義(上)(下)

❼ 數學分析學習方法

數學分析課程有一個特點是重要、枯燥。重要是顯而易見的，數學分析作為專業基礎課程，對其它後繼課程的學習至關重要；同時它又是枯燥乏味的，這似乎是一對矛盾，要處理這對矛盾，就要解決一個數學分析學習當中的技巧性問題和心理問題。當然不可能人人都能把數學分析學好，由於各人的性向不同，有的人傾向於人文學科，有的人傾向於邏輯思維，有的人傾向於空間思維，有的人則傾向於動手能力….各人的傾向性不一樣，擅長的方 面也各不相同，對數學分析能達到的程度也不一樣。一. 數學分析中關於概念的問題�6�1 概念的形成需要一個過程。與人生哲理等概念不同，數學分析概念具有疊加性，也就是說新概念是在舊概念疊加的基礎上來認識的。概念是數學分析中的一個根本問 題，不是靠背，而是在不斷地運用中逐漸形成的，須經過比較、實踐、摸索、總結、歸納等過程，最後建立一個完整的概念。這個過程甚至可以說是痛苦的，漫長的 一個階 段。�6�1 概念具有長期性。每個概念都有一個失敗— 認識 —再失敗的過程，伴隨著你對這個概念的錯誤理解，在挫折中不斷加深的。�6�1 概念是隨著一個人知識的增加而不斷深入的。學數學分析對一個人建立完整的思維方式很重要，隨著對不同數學分析概念的深入理解，人們處理問題的方式可以越來越趨於嚴謹。�6�1 要建立一個數學分析的概念網。數學分析是一個個概念的點陣，所有的相關的、從屬的概念要在頭腦中形成一個網路。學概念要把不能納入其中的或相關概念認識清楚。總概念中各相關概念是怎樣發展的要有一個清晰的脈絡。�6�1 從不同的層面上來理解一個數學概念。有比較才有認識，對於一個數學分析概念要擅於從正面、側面、上面、下面等各個層面上來認識它。對於相似的、類似的概念或概念的內部關系認識不清，不利於理解概念，這說明數學分析末學深入。二. 運算能力 符號化、模式化是數學分析的一大特點，對這點我們應該有深刻的認識。1. 模式化。數學分析的一些定理、原理、公理都有一定的模式，「因為……所以…」即最簡單的一種模式，對各種數學模式的理解認識也是對人的邏輯思維能力的訓練。符號化。數學分析的符號與表達性符號不同，文學藝術中的表達性符號是需要我們仔細體會其中的含義的；而數學分析 中的符號是一種替代性符號，它無需我們想其含義，作用就在於推導，它只是一個替身，幫助我們進行數學思維，所以我們不可以在它的含義上耗費太多的精力。數 學就是符號游戲，我們對符號必須精通，才能進行迅速變形。三. 做題技巧�6�1 從做題方式來分，平時作業可分為硬作業和軟作業兩種：硬作業是指每天需要認認真真做的作業，這類作業要按正規的步驟一絲不苟地做，旨在訓練自己的筆頭功夫 和書寫能力；軟作業是指每日需抽出一定的時間來瀏覽若干習題，這類題主要是用來鍛煉自己的思維能力的，具體做法是無需動筆，眼睛看著習題，大腦中迅速掠過 這道題的思路、做法，整個過程有點類似空對空。所以在平日做題中兩種方式要搭配使用，認真做的題和瀏覽的題要相濟並用。�6�1 做題要有節奏，難易結合。做題要講質量，不能把精力都放在做偏、難、怪的題型上，若平時將重心放在難題上，基礎知識難免會偏失，所以平時適度地做一些中等難度的題即可，關鍵是要學好基礎知識，循序漸進。�6�1 做題要留下體會，留下痕跡，學習分為三個過程：模仿、品味、遷移。模仿是初始階段經常作用的一種方式，以老師或教科書為參照，按部就班地做。經過一次次地 模仿，我們自己對這些記憶中的題型在大腦中進一步地加工、體會，形成自己對這類題的成型的理解。經過前兩個階段的積累，最後達到將原知識體系與現有知識的 相互融合，就實現了對新、舊知識的最新體會。四. 數學分析學習方法 常見的數學方法有如下幾種：�6�1 化歸法。將復雜化問題化為若干個簡單的問題的一種思想。�6�1 注意經常對知識進行歸納、整理、總結，促進學過的知識更加系統化、條理化，解題時就能比較順利地將內在關系理順。�6�1 做題時應樹立一種次序和關聯的思想。數學的題干中各要素一般都是按一定的次序和關系排放的，做題前要審清題意，分先後，分主次，各個擊破。

❽ 數學分析方法的常用數學分析方法

1.線性規劃；
2.盈虧平衡分析；
3.計劃評審法；
4.收益矩陣決策；
5.排隊模型；
6.其他幾種方法。
（1）等可能法；
（2）大中取大法（樂觀法）；
（3）小中取大法（悲觀法）；
（4）樂觀系數法；
（5）沙凡奇（Savage）法（後悔值大中取小法）。

❾ 關於數學分析的學習方法

這樣沒有問題，一開始覺得可能比較慢，但基礎扎實。還有，要注意學習的節奏，不能在某些問題上乾耗。實在搞不明白，可以放著，以後學習深了，再來研究，說不定就會有意外收獲。有問題時可以找志同道合的一起研究，也是一大樂事。

❿ 求數學分析學習方法急

多做練習，找感覺，增加印象。數學分析有「吉米多維奇」練習題集，共有6本，可以買來做做。
只要把上面的題目都搞明白了，相信你得數學分析就會學的很好了。
註：學數學，一定要多做練習。