四年級分析數量關系兩種方法

① 分析數量關系，可以通過（）（）等方法進行分析

分析數量關系，可以通過（散點圖）（最小二乘法）等方法進行分析

② 分析數量關系可以通過什麼和什麼等方法進行分析

可以通過散點圖和最小二乘法等方法進行分析。

最小二乘法簡介：

最小二乘法是一種在誤差估計、不確定度、系統辨識及預測、預報等數據處理諸多學科領域得到廣泛應擾虛用的數學工具。

只有時年24歲的高斯所計算的穀神星的軌道，被奧地利天文學家海因里希·奧爾伯斯的觀測所證實，使天文界從此可以預測到穀神星的精確位置。同樣的方法也產生了哈雷彗星等很多天文學成果。高斯使用的方法就是最小二乘法，該方法發表於1809年他的著作《天體運緩模燃動論》中。

其實法國科學家勒讓德於1806年獨立發明「最小二乘法」，但因不為世人所知而默默無聞。1829年，高斯提供了最小二乘法的優化效果強於其他方法的證明。

③ 列方程解應用題怎樣分析數量關系

一、列方程解應用題的基本步驟
1、審題，即分析題中已知什麼，未知什麼，明確各數量之間的關系； 2、設未知數，即通過認真審題，分析題中的數量關系，用字母表示題目中的未知數； 3、尋找相等關系，即藉助圖表分析題中的已知量與未知量之間的關系，列出等式兩邊的式子，注意使它們都表示一個相等或相同的量； 4、列方程； 5、解方程； 6、寫出答案，寫答案時，必須檢查方程的解是否符合應用題的實際意義，進行取捨，並注意單位。 由此可見，在具體列方程解決實際問題時，審題是基礎，列方程是關鍵，找相等關系是難點。找准題目中的相等關系，可以藉助線段、表格、圖形等方法進行分析。
二、歸納一些常見的數量關系
1、和、差、被、分問題：（1）多少關系：通過關鍵詞語「多、少、和、差、不足、剩餘„„」來體現。（2）倍數關系：通過關鍵詞語「是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率„„」來體現。 2、體積變形問題：圖形的面積變了，周長沒變；原料體積=成品體積。 3、勞力調配問題：這類問題要搞清楚人數的變化，常見題型有：（1）既有調入又有調出。（2）只有調入沒有調出。（3）只有調出沒有調入。 4、數字問題：（1）要搞清楚數的表示方法：一個三位數的百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c(其中a,b,c均為整數，且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9),則這個三位數表示為100a+10b+c。（2）數字問題中一些表示：偶數用2n表示，奇數用2n+1或2n-1表示（n為整數）。 5、工程問題：工作量=工作效率×工作時間。 6、行程問題：（1）、行程問題中的三個基本量及其關系：路程=速度×時間。（2）基本類型：相遇問題，追及問題等。 7、商品銷售問題：商品利潤=商品售價-商品進價=商品標價×折扣率-商品進價=商品進價×商品利潤率，商品利潤率=商品利潤÷商品進價×100%，商品售價=商品標價×折扣率。
三、需要注意的幾個問題 1、在審題和尋找等量關系時，可在草紙上進行，書面格式中主要寫「設」「列」「解」「答」四個步驟。 2、所列方程必須滿足：（1）方程兩邊表示的是同類量。（2）同類量的單位要統一。（3）方程兩邊的數值要相等。 3、對於求得的方程的解，必須檢驗它是否符合實際意義或題意，再作答，作答時不要漏掉單位。 四、列方程解實際問題易錯點剖析
易錯點一、審題不清，誤解關鍵詞、句而出錯 例1、綠豆發芽了，總量增加到（了）5.5倍。想要得到286千克豆芽，需要綠豆多少千克？
易錯點二、列方程時，方程兩邊同類量的單位不統一而出錯 例2、一隊學生去校外參加勞動，以每小時4km的速度步行前進走了半小時，學校有急事要通知隊長，通訊員立即騎自行車以每小時1km的速度按原路追上去，通訊員需要多少分鍾才能追上學生隊伍？ 易錯點三、審題不清楚，相等關系找不準而出錯 例3、第一車間人數比第二車間人數的4/5少30，如果從第二車間調10人到第一車間去，那麼第一車間的人數就是第二車間人數（不是原人數）的3/4，求兩車間的原人數。
易錯點四、考慮不周，忽視分類討論而出錯 例4、在一條筆直的公路上有相距18km的A,B兩個村莊，A村的一輛汽車的速度為54km/h，B村的一輛汽車的速度為36km/h，兩車同時同向而行（慢車在前？快車在前？），經過幾小時兩車相距45km？