運用什麼方法突出重難點

1. 如何在初中數學教學中突破重點和難點

一堂課上的好不好，關鍵看教師是否正確地講解了教材的基本內容，是否突破了教材的重點及解決了教材的難點，使學生真正地理解和掌握了教材的基本知識。教師在教學中能否抓住重點、突破難點，是做好教學工作的基本條件，也是教師能力的表現。
一、什麼是教學重點和教學難點
所謂教學重點，「在教材內容的邏輯結構的特定層次中占相對重要的前提判斷」，也就是「在整個知識體系或課題體系中處於重要地位和突出作用的內容」。如果某知識點是某單元內容的核心、是後繼學習的基礎或有廣泛應用等，即可確定它是教學重點。也就是學生必須掌握的基本知識和基本技能，如意義、法則、性質、計算方法還包括數量關系、解決問題的策略等。例如，一年級100以內數的大小比較這節課的教學重點是比較兩個數大小的方法；二年級平移和旋轉的教學重點是初步感知平移和旋轉現象；三年級中的平均數教學重點是理解平均數的含義；24時計時法的教學重點是知道24時計時法的含義，會用24時計時法表示時刻；四年級連減的簡便計算教學重點是掌握連減的簡便演算法；五年級長方體的體積教學重點是運用長方體的體積公式解決實際問題；六年級用比例知識解決問題教學重點是會用比例知識解決問題。
教學難點，一般指對於大多數學生來說是理解和掌握起來感覺比較困難的關鍵性的知識點或容易出現混淆、錯誤的問題。例如，一年級實踐活動的擺一擺，想一想的難點是通過觀察找出用圓片擺出不同數的規律；二年級平移和旋轉的教學難點是會在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平和豎直方向平移後的圖形；三年級中的年月日的教學難點是記住每個月及平年閏年的天數，初步學會判斷某一年是平年還是閏年。四年級李志蘭和 劉永霞老師講的兩節課的難點是靈活選擇計算方法解決實際問題；五年級長方體的體積教學難點是理解長方體的體積公式推導過程；六年級圖形的放大與縮小教學難點是按一定的比例將圖形放大和縮小。難點有時和重點是一致的。六年級上冊的一個數乘以分數的意義的理解，既是教學中的一個難點，同時也是教學中的一個重點。
教學重點和教學難點也具有各自的特點。
教學重點來自於知識本身，是由於數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的，因而對每一個學生均是一致的。而教學難點卻不同，它依賴於學生自身的理解和接受能力。實踐證明不同層次的學生對於同一知識點的難點突破速度與水平是參差不齊的。
由於教學重點與難點二者形成的依據不同，所以有的教學內容既是教學重點又是教學難點，有的內容是教學重點但不一定是教學難點，有的內容是教學難點但不一定是教學重點。但是教學重點和難點都是由同一教學內容的教學目標所決定的。
二、研究教學重難點的意義何在
可以用這樣一句話概括——落實教學重點是使學生掌握知識的前提，突破難點是教學成功的關鍵。而教師在教學過程中突破重難點的方法往往是使學生活躍思維、激發興趣的催化劑。
三、如何在數學教學中突破重點和難點
這需要每一位數學教師在教學實踐中不斷地學習、總結、摸索。下面我就談一談對此問題的點滴體會和做法。
1．抓住知識間的銜接，運用遷移的方法突破重點和難點
我們先來關注數學的學科特點。小學數學學科的特點之一就是系統性很強，每項新知識往往和舊知識緊密相連，新知識就是舊知識的延伸和發展，舊知識就是新知識的基礎和生長點。有時新知識可以由舊知識遷移而來，可同時它又成為後續知識的基礎。因此，數學知識點就像一根根鏈條節節相連、環環相扣。
由此可見，如果老師能夠善於捕捉數學知識之間的銜接點，自覺地以「遷移」作為一種幫助學生學習的方法，以舊引新、舊中蘊新，組織積極的遷移，就不難實現教學重、難點的突破了。
2．抓住知識間的聯系，採用轉化的策略突破重點和難點
轉化——是指解決數學問題時，常遇到一些問題直接求解較為困難，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行變換，將原問題轉化為一個新問題（相對來說，對自己較熟悉的問題），通過新問題的求解，達到解決原問題的目的，這一思想方法我們稱之為「化歸與轉化的思想方法」一個新知識往往是舊知識的發展和結果，也就可以轉化為舊知識來認識和理解。在教學中，教師如能做到「化新為舊」，抓住知識間的「縱橫聯系」，幫助學生形成知識網路，逐步教給學生一些轉化的思考方法，使他們能用轉化的觀點去學習新知識、分析新問題才能使他們對知識的理解不斷深刻，最終達到融匯貫通。
例如：三角形面積、梯形面積、圓面積公式的推倒。
3．強化感知參與，運用直觀的方法突破教學重難點
直觀——是指在教學過程中充分運用實物、模型、多媒體計算機等教學用具，通過實際操作、觀察、思考的活動，幫助學生理解和掌握數學知識，促進學生的思維發展。直觀教學是小學數學教學活動中的一種最常用的也是最為有獨立自主的教學方法。
教學中突破教學重難點的方法還有很多，以上介紹的方法是針對一些知識點的教學單獨使用的情況，這些方法當然也可以聯合使用。總之，我們要做到在教學中切實提高課堂效率，就要深入研究教材和學生，努力實現「教無定法，貴在得法」。

2. 重難點的突破方法有哪些

重難點突破方法
在新一輪課程改革中，倡導和探索信息技術和學科整合，是一個非常值得研究的課題。如何找到兩者之間有效的契合點，以提高課堂教學的效益，更值得我們去思考。筆者積極探索學科整合的內在規律，著力從課前預習、情境設置、突破重難點、學練結合、拓展延伸等環節入手，充分運用信息技術對優化小語教學進行了有益的嘗試。
一、課前預習找准預熱點
預習好比打仗前的火力偵察，既可以掃清一些障礙，取得進攻的出發基地，又可以對「敵我」雙方做到「知己知彼」，爭取主動，提前消滅「攔路虎」，從而提高學習效率。長期養成預習習慣，有利於培養和提高自學能力。
在教學《christmas》前，我交給學生的預習作業是：上網查找有關聖誕節的圖片資料和文字資料，要求學生自己對收集的資料進行篩選、整理並製作成PowerPoint形式的電子文稿在課前進行演示。演示時，學生製作的電子文稿中，那些精美的插圖、生動有趣的解說詞，構成了一篇篇既充滿情趣又不乏科學知識的電子讀物。課文還沒教，學生已經達到熱身效果。更重要的是調動了學生主動學習的激情，培養了學生良好的學習習慣。
二、巧設情境點擊興奮點
興趣是最好的老師，強烈的求知慾望是學生自主學習的強大動力。在英語教學中，我們要創造性地理解和使用教材，利用現代信息技術，適時將聲音、圖像、視頻、動畫及文字等信息進行處理，並巧妙恰當地呈現，創設良好的問題情境，補充學習的知識背景，相機提出要學習的目標，點擊興奮點，使學生對所要學習的內容產生濃厚的興趣，激發學習的慾望，保持高昂的學習情緒。
三、發揮優勢突破重難點
課堂教學要完成認知目標，就需要解決好「突出重點」和「突破難點」這兩個常規問題，在傳統的小學語文教學中，解決這兩個問題的方法有多種，如，語言敘述、掛圖展示、動手操作、板書解析、講練結合等。然而，當信息技術與之進行了有機的整合，便會使常規的課堂教學如魚得水，過去老師口諾懸河的解說，手舞足蹈的比劃，表格掛圖的機械呈現等手段立刻相形見絀。利用信息技術，在突出重點、突破難點上有著別的手段無法實現的優勢。

3. 重難點突破方法有哪些

在教學中如何突出教學重點， 突破教學難點？這是實現有效教學的前提。
課堂教學過程是為了實現目的而困舉展開的，確定教學重點、難點是為了進一步明確教學目的，以便教學過程中突出重點，突破難點，更好地為實現教學目的服務。因此，確定教學重難點首先要吃透新課標。只有明確了這節課的完全知識體系框架和教學目的，並把課程標准、教材和教師參考書整合起來，才幹科學確定靜態的教學重點難點。
其次，了解學生原有的知識和技巧的狀況；了解野拍他們的興趣、需要和思想狀況；了解他們的學習方法和學習習慣。教師要在了解學生的基礎上，作出預見，預見學生在接受新知時的困難、發生的問題，以便對症下葯。避免教學中的主觀主義和盲目性，切實做好理論接洽實際。從而確定好自己的課堂教學科學切合實際的靜態和動態重點難點。例如，當原來確定的難點絕大多數學生並不感到難以理解時，教師就不必再在這個問題上花過多時間和精力。再如，當學生提出教師事先未估量到的疑難問題，教師要精確看待,不要帶有應付性的態度去應付學生所提出的問題。
在教學中如何突出教學重點， 突破教學難點？ 這是實現有效教學的根本。
在長期歷史教學實踐中，我以為「導」、「聯」是突破教學重難點最有效的方法。
善於引導。善導就是教師在教學過程中根據問題症結和難點實質，用富汪脊碧有啟發性的教學方式和教學語言多角度地啟發學生，使之發生多方聯想而有所感悟。疑難、重點問題的多樣性，決議了引導手腕的多樣性。一方面，教學重點和難點的引導既可以導之以趣、導之以思、導之以情，也可以導之以理、導之以法。另一方面，由於教學內容的多重性，教學難點的多樣性，思維方式的多向性，決議了教師引導方法需要多變。所以，教師須多備幾手「導」的技巧，以便突破教學重點和難點。例如在歷史教學中可以運用講故事法、觀看影視法、類比法等。

4. 如何突出重點突破難點

一般情況下，是大多數學生感到困難的內容，教師要想出各種有效辦法加以突破，否則不但這部分內
容學生聽不懂學不會，還會為理解以後的新知識和掌握新技能造成新困難。要針對教學難點產生的原因，
採取不同旁襲的方法加以突破。

1
．學生基礎薄弱，可以溫故知新化難

對於由於舊知識和技能掌握不牢固，是學生難以接受新知識和技能而產生的教學難點，可以採用溫故
知新的方法來加以突破。它要求教師根據新舊知識內在的聯系，有針對性的引導學生進一步復習鞏固舊的
知識和技能，已達到溫故知新的新的目的。這里所說的溫故知新，即是針對本門學科，於是針對相關學科
而言。

2
．教學內容生疏難懂，可以分解難點化難

將一塊大型難點分含野解為若干個難點（其中也可能分解出非難點），減小突破大型難點的難度；然後采
用適當的方法逐個突破這些小難點，一般都能獲得良好的效果。

3
．教學內容抽象，可以直觀教學化難

由於知識抽象和實驗操作復雜而產生運老兄的教學難點，可以採用加強直觀教學．補充感性知識和經驗來加
以突破。
直觀教學手段，
除生動形象的語言外，
主要是具體的實物．
教具．
模型．
圖片．
圖標．
音像教材．
模
擬等。

5. 如何突出教學重點和突破教學難點

一節課是否有效，關鍵看教學過程中教師如何把握教學重點、破解難點，在知識講授過程中，如何拓展延伸學生的能力。教學重點往往是依據教學目標，在對教材進行科學分析的基礎上而確定的最基本、最核心的教學內容，一般是一門學科所闡述的最重要的原理、規律，是學科思想或學科特色的集中體現。考驗教師知識的總結提煉能力、知識點的連接建構能力，最重要的就是運用怎樣的方式突出、強調課堂教學的重點。

1．板書突出顯示法

板書是課堂教學的縮影，是揭示教學重點難點的示意圖，也是把握重點、難點的輻射源，板書起著提綱挈領的作用，它是在吃透教學大綱的基礎上，根據教學的要求、特點和學生的實際情況設計出來的，把提綱性、藝術性、直觀性融為一體，既起到綱舉目張的作用，又收到激發興趣、啟迪思維的效果。自己通過多年來的實踐能夠根據教學內容的特點，認真選擇突出重點的板書內容，精心設計板書，並力求做到板書的形式新穎、布局合理、有層次、別具一格，突出重點。

2．巧設計、多探索，增強教學重點體驗感、成就感、獲得感，提升學生的能力。

圖繞教學的重點和難點，精心設計有趣的動手操作性活動或項目,讓學生通過小組合作，積極探索、共同體驗，親自的動手、親身嘗試，激發學生的學習興趣，使重點和難點在活動或項目完成的過程中逐步化解、逐步掌握，進而提高學生的認知和動手能力。

教學過程中如何突出教學重點？

3．合理地安排時間,講解脈絡清楚，講解節奏張弛有度，實現突出重點,突破難點

教師課堂教學過程中，時間分布要合理，通常學生的高度精力集中會在開課的前20分鍾，因此，重點內容安排要略微靠前,課程的中段和後斷，可安排適當的練習、活動、來鞏固重點、破解難點，節奏要設計合理，中間可穿插游戲、活動，充分調動學習的學習熱情，動靜結合，難易結合，讓學生既有知識難度的挑戰、又有獲得快樂的體驗。讓學生在過程中體會知識形成能力,生成技能。

節奏的把握可以通過問題情境的設置,問題設計要有層次,由易到難，由淺入深,啟發學生思考，逐步推進，不斷歸納概括。切不可一下自己給學生問倒，讓學生跳一跳就夠到，在問題的解答中獲取自信，獲得快樂。

4．開門見山、直接表達，反復強調、強化記憶，突出重點。

在開課時，直接跟學生交代本課的重點，提醒學生有目的、有重點的聽課，做到心中有數，積極調整聽課狀態，充分調取知識准備，提高課堂效率。

教學過程中，教師也可以通過調整語調高低、說話頻率，增加頻次的辦法，不斷強化重點，增強學生記憶和理解。

5．合理的、充分的練習突出教學重點、突破難點

為了加深學生對知識的理解,及准確靈活的掌握所學知識的一種方法是加強習題訓練,那麼設計習題一定要針對性，難易適度、重點突出,習題設計要面向大多數學生,使所有的學生通過訓練都有不同程度的收獲,通過課堂練習的訓練強化運用知識重點、理解形成了能力。習題的設計充分考驗教師備學生,備教材的所下的功夫,也是教師個人能力的又一體現。

6. 如何突破重點難點求解

課堂教學要完成認知目標，就需要解決好「突出重點」和「突破難點」這兩個常規問題，幫助學生理清頭緒，從而有效地學習教材。所謂教學重點是某知識單元的核心或是後繼學習的基石或有廣泛應用等知識點，所謂教學難點是指「學生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的地方。」 一、如何突出重點？1．設計動手操作活動突出重點。學生對自己親自動手做的活動印象會格外深刻，動手有利於加深對學生對重點問題的記憶。例如，填表、實驗、收集資料等活動，可以幫助學生理解、記憶重點知識。2.板書突出法。一般說來，寫在黑板上的都是重要的。根據教學重點來設計板書，能讓人一目瞭然。老師在課堂上指導學生根據板書學會記筆記，或利用板書小結本課重點，都可以讓學生加深記憶。3.練習法。練習是增強對知識點理解、掌握的一種主要方法，做練習最關鍵的是講究選題的針對性，不然，不但不能提高學習效率，而且還影響對知識的理解和深化。選題很重要，應帶著問題去找習題、編習題。只要從每一個練習中得到一點收獲，一點啟發，對初學的學生來說都是一個促進，一個鼓舞，對培養興趣，打好基礎有很好的作用。有時幾個練習能全面反映某一知識點，我們要善於尋找分析、歸納，從而對知識點有個全面深入的理解。如果學生對某一方面理解不正確，我們就專門找這樣的習題練，如果認識不全面，就要從多方面找習題練。選題不要運算太復雜，綜合性太強，否則會影響對基礎知識的理解。針對性的練習是一個專用武器，它可以幫助我們有效地攻克重點。二、如何講清難點？難點有兩種情況：一是教材本身內容的難度大；二是由學生知識基礎和認知能力決定的難點。1．從教學難點出發，以生活為源泉，善於創設情景。物理學和實際生活集合緊密，首先要尋找一個能引起學生共鳴和興趣的話題作為難點的切入點。然後採用階梯設疑法，即設計問題有梯度，由淺入深，由易而難，步步推進地解決問題。也可以用分解整合法，把一個問題從不同層次和不同角度分解成幾個小問題來講，然後再加以概括歸納，這樣就容易把問題講清楚。2.利用游戲活動法，激發學生的興趣，讓學生產生主動探究的慾望。教育是一種主動的過程，必須通過主體的積極體驗、參與、實踐，以及主動地嘗試與創造，才能獲得認知和語言能力的發展。教師在課堂上，應從學生的心理和生理特點出發，充分利用中學生模仿力強、求知慾強、記憶力好、表現欲和創造力強等特點，圍繞教學中的難點、重點，設計生動活潑、有趣多樣的學習活動和實驗，寓教於樂。 競賽性活動也是學生樂此不疲的形式，可以讓重難點操練變得非常有趣。在游戲競賽中，學生樂學樂記，積極性濃厚，參與面也廣。3．合理運用多媒體軟體，增強學生的直觀感受計算機多媒體軟體具有畫面清晰、色彩亮麗、動態感強的特點，能化靜為動，化抽象為直觀，化難為易。在多媒體教學中，學生可以接受形象、直觀、生動、活潑的文字、圖形、視頻和音頻等媒體信息，調動學生視覺和聽覺功能同時發揮作用，這是消化吸收知識的最佳選擇。多媒體教學方式容易激發學生的學習熱情，引起學生學習興趣，使學生在輕松愉快的情感體驗中、在情感與思維交融中和諧自然地進入積極的思維狀態，由感性到理性、由理性到實踐循環往復，實現認識的不斷飛躍。因此，在教學過程中要，發揮計算機多媒體軟體的優勢，突破教學難點。4.教師的有效指導是突破教學難點的關鍵初中教材中的難點很多是由於學生認知水平造成的。因此，教師主導作用發揮的好壞，直接關繫到學生學習效果的優劣。這就要求教師在備課中應做好充分准備，備學生、備問題、備錯誤等，將課堂可能出現的各種反應做好充分准備，才能更有效地指導學生，突破教學難點。5.針對難點，預設錯誤，設計練習。教材的難點，往往是學生在學完知識後的針對練習中容易出錯的地方，教師在備課時，就要能預設學生將要發生的錯誤而進行重點准備。但僅僅靠反復強調、講解是不夠的，我們可以將可能出現的錯誤呈現出來，讓學生通過專門進行「嘗試錯誤」的活動，引導他們比較、思辨。從而在「錯誤」中尋找真理。

7. 如何突破小學數學教學中的重點難點

英盛觀察一堂課上的好不好，關鍵看教師是否正確地講解了教材的基本內容，是否突破了教材的重點及解決了教材的難點，使學生真正地理解和掌握了教材的基本知識。教師在教學中能否抓住重點、突破難點，是做好教學工作的基本條件，也是教師能力的表現。

一、什麼是教學重點和教學難點

所謂教學重點，「在教材內容的邏輯結構的特定層次中占相對重要的前提判斷」，也就是「在整個知識體系或課題體系中處於重要地位和突出作用的滾喊內容」。如果某知識點是某單元內容的核心、是後繼學習的基礎或有廣泛應用等，即可確定它是教學重點。也就是學生必須掌握的基本知識和基本技能，如意義、大昌野法則、性質、計算方法還包括數量關系、解決問題的策略等。例如，一年級100以內數的大小比較這節課的教學重點是比較兩個數大小的方法;二年級平移和旋轉的教學重點是初步感知平移和旋轉現象;三年級中的平均數教學重點是理解平均數的含義;24時計時法的教學重點是知道24時計時法的含義，會用24時計時法表示時刻;四年級連減的簡便計算教學重點是掌握連減的簡便演算法;五年級長方體的體積教學重點是運用長方體的體積公式解決實際問題;六年級用比例知識解決問題教學重點是會用比例知識解決問題。

教學難點，一般指對於大多數學生來說是理解和掌握起來感覺比較困難的關鍵性的知識點或容易出現混淆、錯誤的問題。例如，一年級實踐活動的擺一擺，想一想的難點是通過觀察找出用圓片擺出不同數的規律;二年級平移和旋轉的教學難點是會在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平和豎直方向平移後的圖形;三年級中的年月日的教學難點是記住每個月及平年閏年的天數，初步學會判斷某一年是平年還是閏年。四年級李志蘭和 劉永霞老師講的兩節課的難點是靈活選擇計算方法解決實際問題;五年級長方體的體積教學難點是理解長方體的體積公式推導過程;六年級圖形的放大與縮小教學難點是按一定的比例將圖形放大和縮小。難點有時和重點是一致的。六年級上冊的一個數乘以分數的意義的理解，既是教學中的一個難點，同時也是教學中的一個重點。

教學重點和教學難點也具有各自的特點。

教學迅培重點來自於知識本身，是由於數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的，因而對每一個學生均是一致的。而教學難點卻不同，它依賴於學生自身的理解和接受能力。實踐證明不同層次的學生對於同一知識點的難點突破速度與水平是參差不齊的。

由於教學重點與難點二者形成的依據不同，所以有的教學內容既是教學重點又是教學難點，有的內容是教學重點但不一定是教學難點，有的內容是教學難點但不一定是教學重點。但是教學重點和難點都是由同一教學內容的教學目標所決定的。

二、研究教學重難點的意義何在

可以用這樣一句話概括——落實教學重點是使學生掌握知識的前提，突破難點是教學成功的關鍵。而教師在教學過程中突破重難點的方法往往是使學生活躍思維、激發興趣的催化劑。

三、如何在數學教學中突破重點和難點

這需要每一位數學教師在教學實踐中不斷地學習、總結、摸索。下面我就談一談對此問題的點滴體會和做法。

1.抓住知識間的銜接，運用遷移的方法突破重點和難點

我們先來關注數學的學科特點。小學數學學科的特點之一就是系統性很強，每項新知識往往和舊知識緊密相連，新知識就是舊知識的延伸和發展，舊知識就是新知識的基礎和生長點。有時新知識可以由舊知識遷移而來，可同時它又成為後續知識的基礎。因此，數學知識點就像一根根鏈條節節相連、環環相扣。

由此可見，如果老師能夠善於捕捉數學知識之間的銜接點，自覺地以「遷移」作為一種幫助學生學習的方法，以舊引新、舊中蘊新，組織積極的遷移，就不難實現教學重、難點的突破了。

案例一：分數的基本性質

分數的基本性質是這樣敘述的：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。

教學時，如果把它作為一個孤立知識點來教學，通過觀察1/2=2/4=6/12從左到右、從右到左的逐一變化，一遍又一遍的敘述由誰到誰的變化過程，老師的目的就是想讓學生在不斷的重復中體會這一規律的存在，學會用同一語式去表達，但是到最後學生也未必能夠結合自己的理解，用一句比較簡練、准確地數學語言來描述出分數的基本性質。

如果，我們在教學前先來分析一下分數的基本性質的知識基礎，就會找到與它的敘述非常相似的「商不變的性質」和溝通兩者聯系的「分數與除法的關系」;此時我們為了突破「引導學生歸納概括出分數的基本性質」 教學難點，就可以在課前的復習環節安排對於「商不變的性質」的敘述和 「分數與除法的關系」的練習。

可以運用遷移方法教學的知識點還很多，如除數是兩位數的除法，它在學習了除數是一位數的除法筆算的基礎上遷移學習，只是增加試商和調商且難度增大、方法更加靈活。再如，乘數是多位數的乘法是在學習一位數乘法的基礎上遷移，運算方法相同。

由此可以看出，在數學教學過程中，要重視揭示和建立新舊知識的內在聯系，從已有的知識和經驗出發，運用遷移的方法來突破重難點。這種方法得以實施的關鍵在於學生對舊知識的掌握應該是熟練的，他所掌握的前期知識是牢固的。因此，強調我們每一年段的老師都要把自己視為「把關教師」，讓學生「走穩每一步」。

2.抓住知識間的聯系，採用轉化的策略突破重點和難點

轉化——是指解決數學問題時，常遇到一些問題直接求解較為困難，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行變換，將原問題轉化為一個新問題(相對來說，對自己較熟悉的問題)，通過新問題的求解，達到解決原問題的目的，這一思想方法我們稱之為「化歸與轉化的思想方法」一個新知識往往是舊知識的發展和結果，也就可以轉化為舊知識來認識和理解。在教學中，教師如能做到「化新為舊」，抓住知識間的「縱橫聯系」，幫助學生形成知識網路，逐步教給學生一些轉化的思考方法，使他們能用轉化的觀點去學習新知識、分析新問題才能使他們對知識的理解不斷深刻，最終達到融匯貫通。

例如：三角形面積、梯形面積、圓面積公式的推倒。

3.強化感知參與，運用直觀的方法突破教學重難點

直觀——是指在教學過程中充分運用實物、模型、多媒體計算機等教學用具，通過實際操作、觀察、思考的活動，幫助學生理解和掌握數學知識，促進學生的思維發展。直觀教學是小學數學教學活動中的一種最常用的也是最為有獨立自主的教學方法。

(1)動手操作，解決重點難點問題

如：圓的面積的推導

(2)通過畫圖，解決重點難點問題

可以用圖幫助解決問題，如(

(3)直觀演示，解決重點難點問題

比如：用課件演示物體的平移和旋轉、用課件演示鍾表一天的轉動，學生理解了教學重點24時計時法的含義、在學習長正方體的體積計算時，如果利用課件演示來幫助學生體會體積實際上就是一個形體中含有體積單位的個數，那就在交流匯報這個環節不至於浪費時間了。

(4)編制歌訣，幫助學生直觀的記憶

如教學的年月日進行歌訣記憶。還有教學五年級因數和倍數單元，概念又多又易混淆。教師可以引導學生自編歌謠來幫助記憶。如讓學生背100以內質數表，單去死記硬背一個一個的數相當困難，就可以引導學生把這些數分組變成歌謠來記：二、三、五、七和十一，十三後面是十七，十九、二三、二十九，三一、三七、四十一，四三、四七、五十三，五九、六十一、六十七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。

再如求最大公因數和最小公倍數也可以用下面歌謠來記：

兩數互質要記牢最大公因就是1，最小公倍是乘積;

兩數倍數關系時，最大公因取較小，最小公倍取較大;

兩數關系不明顯，就用短除來試商，最大公因乘半邊，最小公倍乘一圈。

運用好直觀方法的關鍵是化抽象為具體，激發學生的學習興趣，促進學生對知識的理解，發展思維能力。

教學中突破教學重難點的方法還有很多，以上介紹的方法是針對一些知識點的教學單獨使用的情況，這些方法當然也可以聯合使用。總之，我們要做到在教學中切實提高課堂效率，就要深入研究教材和學生，努力實現「教無定法，貴在得法」。

8. 如何突出重點和突破難點

1．把握好重點和難點是突出重點、突破難點的前提。通過上文的分析，我們可以得出這樣的結論：要想在教學中做到突出重點、突破難點，首先是深鑽教材，從知識結構上，抓住各章節和每節課的重點和難點。其次是備足學生，根據學生實際的認知水平，並考慮到不同學生認知結構的差異，把握好教學重點和難點。課前的精心准備、准確定位，就為教學時突出重點和突破難點提供了有利條件。

2．找准知識的生長點是突出重點、突破難點的條件。

小學數學是系統性很強的學科。數學教學就是要藉助於數學的邏輯結構，引導學生由舊人新，組織積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認識簡單與復雜問題的聯系，不斷完善認知結構。因此，新知識的形成都有其固定的知識生長點，找准知識的生長點，才能突出重點、突破難點。我們可依據以下3點找准知識生長點：(1)有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出「共同點」，進而突破重、難點；(2)有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成，要突出「連接點」，進而突破重、難點；(3)有的新知識由某舊知識發展而來的，要突出「演變點」，進而突破重、難點。如教學「解決問題的策略」，雖然每個策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過程中要綜合應用已有的策略，如學習替換與假設策略時要用到畫圖、列表等策略，且綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學，是數學認知結構改造的過程，要突出「演變點」，進而突破重、難點。

3．採用合適的教學方式是突出重點、突破難點的關鍵。

《全日制義務教育數學課程標准(修改稿)》指出：教師的教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。認真閱讀這段話，可以知道：根據學生實際，採用合適的教學方式是突出重點、突破難點的關鍵。如教學「解決問題的策略」時，合適的教學方式是獨立思考——嘗試解題——合作交流——比較歸納——反思小結——形成體驗。這樣的教學方式，能使學生在經歷問題解決的過程中，感悟解題策略，形成解題策略，體會策略價值，自覺應用策略解決問題，真正做到突出重點和突破難點。

4．積累基本的數學經驗是突出重點、突破難點的基礎。

基本數學經驗是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。數學經驗源於日常生活經驗，高於日常經驗。小學數學活動可分為4類：直接來源於生活的數學活動；間接來源干生活的數學活動；為數學學習設計的純粹數學活動；意境連接性的數學活動。「解決問題的策略」教學屬於間接來源於生活的數學活動，因此教師要設計有層次的數學學習活動，引導學生經歷解題過程，進行體驗和反思，把解決問題中的體驗加以整理，對獲得的數學經驗進行反思，對學生的認知過程再認知，從而掌握解題策略，感受策略價值，積累數學經驗，有效突破教學重、難點。以五年級上冊「解決問題的策略——列舉」為例，教學例1要讓學生經歷無序到有序的過程，學會用列表的方法有條理地列舉；教學例2要引導學生用列舉的策略解決問題，要不重復、不遺漏地進行思考，感受用列表、打「?」法列舉的簡潔、有序；教學例3要啟發學生從不同的角度分析問題，進一步感受列舉策略的特點。 教學每道例題，都要引導學生回顧和反思，積累數學經驗，樹立主動用策略解決問題的意識。

5．信息技術的合理應用是突出重點、突破難點的保障：

現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。現代信息技術已經成為學生學習數學和解決問題的強有力工具。因此，在突出教學重點和突破教學難點的過程中，要充分發揮現代信息技術的優勢，化動為靜，化隱為顯，化難為易，化抽象為直觀，並通過與傳統技術的聯合與互補，有效促進教學重難點的突破。如：教學六年級上冊「解決問題的策略——替換、假設」時，利用信息技術，通過畫圖直觀演示用替換和假設法解決問題的過程，使學生會用這兩種策略分析數量關系，保證了重難點的順利突破。

9. 數學課堂教學中怎樣突破重難點

小學數學教學內容包羅萬象,每堂課都有它自己的教學重點和教學難點.教學難點是學生在課堂上最容易疑惑不解的知識點,是學生認知矛盾的焦點,它猶如學生學習途中的絆腳石,阻礙著學生進一步獲取新知.化解難點、解除疑惑,是教學過程順暢有效的重要保證.因此,在一定意義上來說,教學難點本身也屬於教學重點.教學重點就是指在教學過程中學生必須掌握的基礎知識和基本技能,如概念、性質、法則、計算等等.為了幫助學生解決重點、理解難點,使感性知識理性化,實現知識的長久記憶和靈活運用,教師在突破重難點時要講究教法的直觀、形象和具體,要講究新舊知識之間的前後聯系,要補充相關的感性素材.教師的教學只有結合學生實際,抓住重點,突破難點,教學效果才能得到提高.
下面談談筆者在教學實踐中突破教學重難點的幾點做法：
一、抓住強化感知參與,運用直觀的方法突出重點、突破難點
直觀教學在小學數學教學中具有重要的地位.鑒於小學生的思維一般地還處在具體形象思維階段,而在小學數學教學中,他們要接觸並必須掌握的數學知識卻是抽象的,這就需要在具體與抽象之間架設一座橋梁.直觀正是解決從具體到抽象這個矛盾的有效手段.在教學中,教師應多給學生用學具擺一擺、拼一拼、分一分等動手操作的機會,使學生在動手操作中感知新知、獲得表象,理解和掌握有關概念的本質特徵.如在教學中,可讓學生通過動手畫、量、折疊、剪拼幾何圖形,做一些立方體模型,使學生感知幾何形體的形成過程、特徵和數量關系.如學生在用圓規畫圓時,通過固定一點、確定不變距離、旋轉一周等操作,對圓心、圓的半徑、圓的特徵和怎樣畫圓就會有較深刻的感性認識.
二、抓住數學來源於生活,運用聯系生活的方法突出重點、突破難點
現代教育觀指出：「數學教學,應從學生已有的知識經驗出發,讓學生親身經歷參與特定的教學活動,使學生感受數學與日常生活的密切聯系,從中獲得一些體驗,並且通過自主探索、合作交流,將實際問題抽象成數學模型,並對此進行理解和應用.」所以,我們數學應從小學生已有的生活體驗出發,從生活中「找」數學素材並多讓學生到生活中去「找」數學、「想」數學,使學生真切感受到「生活中處處有數學」.如我們都知道「利息」知識源於生活,在日常生活中應用廣泛.我在教學「利息」時,讓學生通過5000元存入銀行,計算整存整取三年期、整存整取五年期,體會到期後會取得多少利息等.這樣從學生的實際出發,在課堂中充分讓學生「做主」,引導學生從生活實際中理解了有關利息、利率、本金的含義,體會了數學的真實.只有讓數學走進生活,學生才會願學、樂學,從而激發起學生學數學、用數學的熱情.
三、抓住小學生的特點,運用游戲的方法突出重點、突破難點
小學生的特點是好奇好動,對游戲有很大的興趣.一般情況下,他們的注意只能保持15分鍾左右.在教學中,如果組織學生通過靈活多變的游戲活動來學習數學知識,他們就會對數學學習產生濃厚的興趣,把注意力長時間地穩定在學習對象上來,使教學收到很好的效果,而且課堂氣氛妙趣橫生,師生情感融為一體.如：學習「倍」的概念時,和學生一起做拍手游戲.教師首先拍2下,然後拍4個2下,讓學生回答第二次拍的是第一次的幾倍.接著,按要求師生對拍,進而同桌同學互拍.這樣的教學過程,學生始終精神集中、情緒高漲.這種簡單易行的游戲,深受學生喜愛,從而達到了教學的目的.
四、抓住知識間的異同,運用比較的方法突出重點、突破難點
著名教育家烏申斯基認為：「比較是一切理解和思維的基礎,我們正是通過比較來了解世界上的一切的.」小學數學中有許多內容既有聯系又有區別,在教學中充分運用比較的方法,有助於突出教學重點、突破教學難點,使學生容易接受新知識,防止知識的混淆,提高辨別能力,從而扎實地掌握數學知識,發展邏輯思維能力.如：課堂教學中,對學生回答問題或板演,有些教師總是想方設法使之不出一點差錯,即使是一些容易產生典型錯誤的稍難問題,教者也有「高招」使學生按教師設計的正確方法去解決,造成上課一聽就懂、課後一做就錯的不良後果.這樣其實是教師對教學難點沒吃透、教學中教學難點沒突破的反映.教師在教學中,可通過一兩個典型的例題,讓學生暴露錯解,師生共同分析出錯誤的原因,比較正、誤兩種解法,從正反兩個方面吸取經驗教訓,使學生真正理解重難點,靈活運用新知.
五、抓住知識間的聯系,採用轉化的策略突破重點和難點
轉化的方法就是利用已有的知識和經驗,將復雜的轉化為簡單的,將未知的轉化為已知的,將看來不能解答的轉化成能解答的,簡單地說就是化未知為已知、化繁為簡、化曲為直等.在教學中,教師如能做到「化新為舊」,抓住知識間的「縱橫聯系」,幫助學生形成知識網路,逐步教給學生一些轉化的思考方法,讓學生掌握多種轉化途徑,就能掌握解題策略,提高解題能力.以六

10. 在備課中怎樣突出重點,突破難點

一、突出重點
突出教學重點就是在教學中抓住主要問題，講清基礎知識，發展學生能。突出重點的行之有效的常用方法有如下幾種：
1．時間安排充分將最佳時間用於重點內容的教學。在突出重點上要捨得花時間．花精力。備課室要合理安排重點和非重點內容的教學時間．做到主次分明；上課時要把握好教學的節奏，獎最佳教學時間用於重點內容的教學上。
2．透徹講解重點內容設計教學過程時，應圍繞重點來進行，設置問題．指導閱讀．分析講解．啟發探究，都應著眼於讓學生理解．掌握重點，要防止直接問題干擾學生對重點內容的學習。備課室要備好教學方法，特別要重視啟發式教學方法的應用，緊緊圍繞教學重點來設計教學過程，問題設置．實驗掩飾．閱讀指導．分析講解．啟發探究等，都要著眼與學生對教學重點的理解和掌握上。
3．加強口頭強調用准確的語言和加重的語氣向學生明確指出教學的重點。可以在課堂的復習環節，再次口頭強調舊課的重點；在新課導入環節，指出本節課的教學內容和目標的同時，強調新課的重點。這樣，學生在聽課時心中有數，搞學習效率。
4．注重板書提示採用板書圖文這種直觀的方法去突出重點，可以對重點內容板書必要的插圖，可以詳細板書的重點內容，可以用彩色粉筆板書對教學重點內容的講授提綱和要點，或者在其下畫下劃線。通過板書提示使學生對教學重點留下深刻的視覺印象。學生通過記錄板書內容，將教學重點記錄下來，反復復習和領會，從而不斷加深對教學重點的理解和掌握。
5．強化實踐應用針對教學重點進行歸納．小結．課堂訓練，安排復習思考題．練習題，上習題課．實驗課和實習課，及時了解和實現學生對重點內容的掌握和運用。不大能引起學生對教學重點的高度重視，而且檢驗突出重點是否成功和有效。
二、突破教學難點
一般情況下，是大多數學生感到困難的內容，教師要想出各種有效辦法加以突破，否則不但這部分內容學生聽不懂學不會，還會為理解以後的新知識和掌握新技能造成新困難。要針對教學難點產生的原因，採取不同的方法加以突破。
1．學生基礎薄弱，可以溫故知新化難對於由於舊知識和技能掌握不牢固，是學生難以接受新知識和技能而產生的教學難點，可以採用溫故知新的方法來加以突破。它要求教師根據新舊知識內在的聯系，有針對性的引導學生進一步復習鞏固舊的知識和技能，已達到溫故知新的新的目的。這里所說的溫故知新，即是針對本門學科，於是針對相關學科而言。

2.教學內容生疏難懂，可以分解難點化難將一塊大型難點分解為若干個難點（其中也可能分解出非難點），減小突破大型難點的難度；然後採用適當的方法逐個突破這些小難點，一般都能獲得良好的效果。
3．教學內容抽象，可以直觀教學化難由於知識抽象和實驗操作復雜而產生的教學難點，可以採用加強直觀教學．補充感性知識和經驗來加以突破。直觀教學手段，除生動形象的語言外，主要是具體的實物．教具．模型．圖片．圖標．音像教材．模擬等。
4．內容復雜，容易混淆，可以構建網路化難+對於多個因素引起交織在一起形成的難點，可以突出主要因素並降低非主要因素的難度，或者將多個因素分散，各個擊破。知識網路是人們在學習和實踐中所獲得的知識在頭腦中通過各個聯系所構成的開放性知識系統。知識網路有3個重要的特點:一是系統的整體性，在網路中的知識不是一盤散沙，而是一個相互間具有星系邏輯關系的整體，其中的每個知識要點都有特定的位置，從而使大腦對知識的提取，應用變得比較容易；二是聯系的多維性，及每個知識要點都可以通過不同的連線與其他幾個知識點相聯系；三是內容的開放性，隨著學習和理解的深入新的知識可以不斷的補充到原來的知識網路中，使網路中的知識點不斷增加，知識要點的聯系更廣泛，更優化，在生物學教學過程中，必須有意識的教給學生構建知識網路的。通過分析，比較，綜合等方法，把教學的知識進行排列組合，並適當引申，擴展，發揮，是知識系統化，條理化，幫助學生形成科學的知識結構。構建知識網路可以採用列表法，樹形法，流程法，圖文結合法等方法。
（1）列表法
把教材中易混淆（相似或相關）的知識，利用橫向比較的方法進行對比，找出對比的內容，項目，逐相比較，通過比較找出它們的共性和個性，區別和聯系，加深理解，避免知識的混淆，，如光反應與暗反應，植物組織培養，動物及微生物的培養基等。
（2）樹形法
根據一定的規律按順序將主要的概念連成主線（樹干），然後對誅仙個概念進行衍射，把其餘的知識要點放在主線上各點所引出的支線（樹枝）上。
（3）流程法
把細胞分裂．個體發育．生物生理．生物進化．實驗步驟等具有發展．變化或形成過程的知識，用文字．線條和箭頭按先後順序編寫出知識流程，並把相關的知識放在流程的合適位置上。
（4）圖文結合法
對於生物結構圖．代謝過程等認識，可以以結構圖（或模式圖．示意圖）的各個結構為起點，把有關知識要點按一定規律有順序地串連在一起，構成一條條以結構名稱為起點的知識鏈，進而形成以圖為中心的知識網路。