傳染病動力學分析方法

㈠ 傳染病的病因有哪些

傳染病是由病原體引起的能在人與人、動物與動物或人與動物之間相互傳播的一類疾病。而病原體主要包括微生物和寄生蟲。具體分析如下：

1.微生物：微生物主要包括細菌、病毒、真菌、衣原體、支原體、立克次體、螺旋體等。一般是微生稿迅乎物入侵患者的某一部位，並且大量繁殖，破壞患者與原有微生物的平衡，導致傳染病。而造成微生物感染的原鍵悉因有很多，一般與患者身體免疫力差、不注意個人衛生等有關。不同的微生物感染具有不同的臨床表現，治療方法也不一樣，因此建議患者及時就醫。

2.寄生蟲：寄生蟲是指寄生在其他動物體內的低等生物，大致可以分為三類，分別是蠕蟲、原蟲和節肢動物。寄生蟲感染主要是通過奪取營養、機械損傷、過敏毒素等方式侵入患者身體生存、繁殖，一般可以通過枸櫞酸哌嗪片、鹽酸左旋咪唑片、甲苯達唑片等驅腸蟲葯物進昌叢行治療。

㈡ 什麼是傳染病動力學模型

傳染病動力學是對進行理論性定量研究的一種重要方法，是根據種群生長的特敏吵性，疾病的發生及在枯謹種群內的傳播、發展規律，以及與之有關的社會等因素，建立能反橋敗侍映傳染病動力學特性的數學模型，通過對模型動力學性態的定性、定量分析和數值模擬，來分析疾病的發展過程，揭示流行規律，預測變化趨勢，分析疾病流行的原因和關鍵因素，尋求預防和控制的最優策略，為防制決策提供理論依據。

㈢ 1．在傳染病幾種模型中，為什麼說模型3、4是可行的

在傳染病動力學中，主要沿用的由Kermack與McKendrick在1927年用動力學的方法建立了SIR傳染病模型。直到現在SIR模型仍被廣泛地使用和不斷發展。SIR模型將總人口分為以下三類：易感者(susceptibles)，其數量記為仿含S(t)，表示t時刻未染病但有可能被該類疾病傳染的人數；染病者(infectives)，其數量記為I(t)，表示t時刻已被感染成為病人而且具有傳染力的陸大拿人數；恢復者(recovered)，其數量記為R(t)，表示t時刻已從染病者中移出的人數。設總人口為N(t)，則有N(t)=S(t)+I(t)+R(t)。

SIR模型的建立基於以下三個假設：

⑴ 不考慮人口的出生、死亡、流早搭動等種群動力因素。人口始終保持一個常數，即N(t)≡K。

⑵ 一個病人一旦與易感者接觸就必然具有一定的傳染力。假設t時刻單位時間內，一個病人能傳染的易感者數目與此環境內易感者總數S(t)成正比，比例系數為β，從而在t時刻單位時間內被所有病人傳染的人數為βS(t)I(t)。

⑶ t時刻，單位時間內從染病者中移出的人數與病人數量成正比，比例系數為γ，單位時間內移出者的數量為γI(t)。

在以上三個基本假設條件下，易感者從患病到移出的過程框圖表示如下：

SIR基礎模型用微分方程組表示如下：

解得:

，其中σ是傳染期接觸數， 。

㈣ 如何進行流行病學原理和方法進行分析

流行病學原理及研究方法
一．流行病學原理
流行病學的基本原理是採用系統方法對人群中健康相關狀態或事件的「誰」、「什麼時候 發生了什麼」答如「發生在什麼地方 」「為什麼發生」「 怎麼辦」等方面進行評價。這個系統中。的兩個基本因素是研究人群和對比分析。通過對疾病病因和相關危險因素提出假設、驗證假設，對不同人群疾病發生狀況的差異進行評價。
流行病學是一門建立在概率論、統計學和可靠研究方法基礎之進行定量研究的科學，赤是一門從生物學角度對健康相關狀態和事件提出可能假設並加以驗證的因果推理方法。 和其他學科一樣，流行病原理是由對個別流行事故——主要是傳染病暴發流行事故研究發展起來的。流行一詞即住幾乎都是指傳染病爆發，就近將超限發病率作流行的基本含義。流行和非流行是相對的；1.不掌握非流行期間的發病率即無法判定流行的存在；2很低的發病率其意義可以和高發病率同樣有重要性，如尼姑自宮頸炎對於建立宮頸癌成因說是十分重要的；3某些慢性病流曲線高低不規則即使有可資比較的數據，也很難判斷那一假是流行期。
二、流行病學思維方式（已有膠片）
三、流行病學研究方法
1.流行病學是應用流行並方法解決人類疾病與健康問題的年輕科學。
2．方法分類回顧（膠片）
3.1993年耿貫一對流行病學方法的描述（膠片）
（三）流行病學思維方法
無論是病因研究或其他因素探索。流行病學工作者用群體的、宏觀拍豎的動態的邏襲舉大輯思維去進行描述性分析或分析性的描述。在建立或檢驗假設時思維方式大致如下；
非邏輯思維法、直覺判斷
求同
立論 求異
或 共變
檢驗立論 歸納 利余
穩定
邏輯思維 排除
類比
1.、幾個具體方法
1求同，不同條件不存在共同因素，如傷寒與被傳染水源的關系、陰道腺癌病因研究。

㈤ 李學志的科研項目

1．緩發中子遷移方程的多群—離散縱標逼近理論，1994-1996，省教委基金項目, （編號：95110005）(0.5萬元).
2．局部凸空間上的幾類運算元半群理灶旁悶論，1996-1998，省科委自然科學基金（編號：965041000）(0.5萬元)
3．幾類運算元半群的譜及其收斂性研究，1996-1998，省教委自然科學基金（編號：96110008）(1.0萬元)
4．連續鑄鋼過程模擬模擬問題，1996-1998，國家863項目（編號：863-511-9606-010，主要完成人）(14萬元)
5．放大攝影與實現等比至放大50倍近攝附件研究，1996.1-1998.12, 河南省科技公關項目（編號：971120323）(1.0萬元)
6．N種群生態系統的穩定性與持續性研究，1996-1998，河南省教委自然科學基金（編號：97110009）(1.0萬元)
7．動態隨機服務系統中的泛函分析方法，98-00，河南省自然科學基金（編號：994051200）(0.8萬元)
8．復雜生態系統的大時間行為研究，97-99，河南省自然科學基金（編號：984051200）(0.7萬元)
9．排對論中的泛函分析方法，1999-2001，河南省教委自然科學基金（編號：2000110014）(0.5萬元)
10．年齡結構的流行病動力學研究，河南省教委自然科學基金（編號：20021100008）（1.0萬元）
11．年齡結構的流隱彎行病動力學研究，河南省科委自然科學基金（編號：0211044800）
12．年齡結構的流行病動力學研究，河南省傑出青年基金（編號：0312002000）(10萬元)
13. 年齡結構的流行病動力學研究, 國家自然科學啟搭基金 (編號：10371105) (19萬元)
14. 年齡結構的流行病動力學研究, 國家自然科學基金委對外合作與交流項目(編號:10410101003)（1.5萬元）
15. 年齡結構的流行病動力學研究, 國家自然科學基金對外合作與交流項目(編號:10510101140)（1.0 萬元）
16. 多菌株傳染病動力學的數學建模與研究，國家自然科學基金（編號：10671166）(26萬元).
17. 年齡結構的多菌株傳染病模型的持續性與滅絕, 2009年度中美（NSFC-NSF）數學研究人員交流計劃項目(編號：10911120387)，美國國家自然科學基金（NSF）資助4萬美元，中國國家自然科學基金（NSFC）資助8萬人民幣)。
18．傳染病動力學中若干問題與方法研究，國家自然科學基金（編號：10971178）（28萬元）。
19. 類年齡結構與免疫-傳染病耦合系統建模與研究, 國家自然科學基金（編號：11271314）（70萬元）。

㈥ 傳染病模型的問題分析

關鍵字:社會、經濟、文化、風俗習慣等因素
摘要：
隨著衛生設施的改善、醫療水平的提高以及人類文明的不斷發展，諸如霍亂、天花等曾經肆虐全球的傳染性疾病已經得到有效的控制。但是一些新的、不斷變異著的傳染病毒卻悄悄向人類襲來。20世紀80年代十分險惡的愛滋病毒開始肆虐全球，至今帶來極大的危害。長期以來，建立制止傳染病蔓延的手段等，一直是各國有關專家和官員關注的課題。
不同類型傳染病的傳播過程有其各自不同的特點，弄清這些特點需要相當多的病理知識，這里不可能從醫學的角度一一分析各種傳染病的傳播，而只是按照一般的傳播模型機理建立幾種模型。
模型1
在這個最簡單的模型中，設時刻t的病人人數x(t)是連續、可微函數，
方程（1）的解為
結果表明，隨著t的增加，病人人數x(t)無限增長，這顯然是不符合實際的。
建模失敗的原因在於：在病人有效接觸的人群中，有健康人也有病人，而其中只有健康人才可以被傳染為病人，所以在改進的模型中必須區別這兩種人。
模型2SI模型
假設條件為
1.在疾病傳播期內所考察地區的總人數N不變，即不考慮生死，也不考慮遷移。人群分為易感染者（Susceptible）和已感染者（Infective）兩類（取兩個詞的第一個字母，稱之為SI模型），以下簡稱健康者和病人。時刻t這兩類人在總人數中所佔比例分別記作s(t)和i(t)。
2.每個病人每天有效接觸的平均人數是常數，稱為日接觸率。當病人與健康者接觸時，使健康者受感染變為病人。
方程（5）是Logistic模型。它的解為
這時病人增加的最快，可以認為是醫院的門診量最大的一天，預示著傳染病高潮的到來，是醫療衛生部門關注的時刻
其原因是模型中沒有考慮到病人可以治癒，人群中的健康者只能變成病人，病人不會再變成健康者。
模型3SIR模型
大多數傳染病如天花、流感、肝炎、麻疹等治癒後均有很強的免疫力，所以病癒的人即非健康者（易感染者），也非病人（已感染者），他們已經退出傳染系統。這種情況比較復雜，下面將詳細分析建模過程。
模型假設
1.總人數N不變。人群分為健康者、病人和病癒免疫的移出者（Removed）三類，稱SIR模型。三類人在總數N中占的比例分別記作s(t),i(t)和r(t)。
病人的日接觸率為l，日治癒率為m（與SI模型相同），傳染期接觸為s=l/m。
模型構成
由假設1顯然有
s(t)+i(t)+r(t)=1(12)
根據條件2方程（8）仍然成立。對於病癒免疫的移出者而言有
方程（14）無法求出s(t)和i(t)的解析解，我們先作數值計算。
模型4SIR模型
SIR模型是指易感染者被傳染後變為感染者，感病者可以被治癒，並會產生免疫力，變為移除者。人員流動圖為：S-I-R。
大多數傳染者如天花流感肝炎麻疹等治癒後均有很強的免疫力，所以冰域的人即非易感者，也非感病者，因此他們將被移除傳染系統，我們稱之為移除者，記為R類
假設：
1總人數為常數，且i（t）+s（t）+r（t）=n；
2單位時間內一個病人能傳染的人數與當時健康者人數成正比，比例系數為k（傳染強度）。
3單位時間內病癒免疫的人數與當時的病人人數成正比，比例系數l。稱為恢復系數。
可得方程：
模型分析：
由以上方程組的：=p/s-1p=l/k,所以i=plns/-s+n.容易看出當t無限大時i(t)=0;而當p時，i(t)單調下將趨於零；上批示，i(t)先單調上升的最高峰，然後再單調下降趨於零。所以這里仍然出現了門檻現象：p是一個門檻。從p的意義可知，應該降低傳染率，提高回復率，即提高衛生醫療水平。
令t→∞可得：―=2*(―p)/p
所以：δps0=p+δ，當時，s≈2δ，這也就解釋了本文開頭的問題，即統一地區一種傳染病每次流行時，被傳染的人數大致不變。
模型的應用與推廣：
根據傳染病的模型建立研究進而推廣產生了傳染病動力學模型。傳染病動力學[1]是對進行理論性定量研究的一種重要方法,是根據種群生長的特性,疾病的發生及在種群內的傳播,發展規律,以及與之有關的社會等因素,建立能反映傳染病動力學特性的數學模型,通過對模型動力學性態的定性,定量分析和數值模擬,來分析疾病的發展過程,揭示流行規律,預測變化趨勢,分析疾病流行的原因和關鍵。對於2003年發生的SARS疫情,國內外學者建立了大量的動力學模型研究其傳播規律和趨勢,研究各種隔離預防措施的強度對控制流行的作用,為決策部門提供參考.有關SARS傳播動力學研究多數採用的是SIR或SEIR模型.評價措施效果或擬合實際流行數據時,往往通過改變接觸率和感染效率兩個參數的值來實現.石耀霖[2]建了SARS傳播的系統動力學模型,以越南的數據為參考,進行了MonteCarlo實驗,初步結果表明,感染率及其隨時間的變化是影響SARS傳播的最重要因素.蔡全才[3]建立了可定量評價SARS干預措施效果的傳播動力學模型,並對北京的數據進行了較好的擬合.
參考文獻：
[1]姜啟源編輔導課程（九）主講教師:鄧磊
[2]西北工業大學（數學建模）精品課程
[3]耀霖.SARS傳染擴散的動力學隨機模型[J].科學通報,2003,48(13)1373-1377附錄:
[1]數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容
[2]數學建模的幾個過程:
模型准備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。
模型假設：根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。
模型建立：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關系，建立相應的數學結構。（盡量用簡單的數學工具）
模型求解：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（估計）。
模型分析：對所得的結果進行數學上的分析。
模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，再次重復建模過程。
模型應用：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。

㈦ 翻譯一下 非常感謝！

隨著社會的發展，環境污染越來越嚴重，生態的破壞以及國際交流的頻繁，傳染病又成了我們必須面對的嚴肅問題。對傳染病發病機理、傳播規律和防治策略研究的重要性日益突出，建立能反映傳染病動力學特性的數學模型、分析疾病的原因和關鍵因素、預防疾病的流行規律和發展趨勢、尋求對其進行控制防治的最優策略成為當今世界上迫切需要解決的一個重要問題。一些惡性傳染病甚至對國家的寬漏隱安全產生嚴重威脅，如2003年發生在我國的SARS傳染疾病。為了加深對SARS的認識和了解。根據傳染性疾病的傳播特點，建立了關於SARS病人率和疑似病人率幾個常微分方程模型。通過查閱文獻增強SARS模型背景的理解，加深對SART的認識和了解，根據傳染搜猛性疾病的傳播特點，進而分析討論一般的SARS模型的穩定性,了解討論動力學模型的基本思路和方法，以所給數據為基本依據，慎廳用Matlab軟體進行數值計算，論文需要介紹SARS的背景和研究狀況，介紹模型的建立，考慮較為一般的SARS動力學模型，查找參考文獻和模型的研究狀況。定義基本再生數，討論系統的穩定性。對模型做數值模擬，給出數值結果。從而進一步揭示隔離對傳染性疾病的積極作用，得到比較好的數值結果。翻譯成：With the development of society, more and more serious environmental pollution, ecological damage and frequent international exchanges, infectious disease has become a serious problem we have to face. The importance of law and control strategy on the pathogenesis, the spread of infectious diseases have become increasingly prominent, build can reflect dynamic characteristics of infectious disease model, analyze the causes and key factors, disease prevention, disease epidemic law and development trend of seeking the optimal control strategy of prevention and treatment has become an important problem in the world today is to solve the. Some malignant diseases and even the country's safety serious threats, such as the 2003 occurred in SARS infectious diseases in china. In order to deepen