有序數對學情分析方法和工具

① 什麼是有序數對啊

有序數對：指用含有兩個數的詞表示一個確定的位置。詳細介紹舉例說明，如下：

1、有順序的兩個數a和b組成的數對，叫做有序數對，記作（a，b）。

2、當a≠b時，（a，b）和（b，a）表示兩個不同的位置；

3、利用有序數對，可以很准確地表示出一個位置。

(1)有序數對學情分析方法和工具擴展閱讀：

有序數對的作用：

1、通過建立平面直角坐標系，利用有序數對可以確定一個點的位置。正是因為直角坐標系建立了點與有序數對的一一對應，才使幾何問題和代數問題可以實現互相轉化。

2、在平面或空間引進坐標系以後，平面（空間）中的點便和有序數對（三元有序數組）一一對應，從而幾何圖形便和方程建立起對應。這樣就可以用方程的知識為工具來研究幾何圖形的性質。

② 初一數學教案有序數對

學習目標：

1、從實際生活中感受有序數對的意義，並會確定平面內物體的位置。

2、通過有序數對確定位置，讓學生感受二維空間觀，發展符號感及抽象思維能力，讓學生體會具體-抽象-具體的數學學習過程。

3、培養學生的合作交流意識和探索精神，創造性思維意識。體驗數學來源於生活及應用於生活的意識，更好的激發學習興趣。

學習重點：理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。

學習難點：理解有序數對是有序的並用它解決實際問題，

學習過程：

一、 學前准備

預習疑難： 。

二、 探索與思考

1、 觀察思考：觀察下圖，什麼時候氣溫最低?什麼時候氣溫最高?你是如何發現的?

2、想一想：你看過電影嗎?在電影院內，確定一個座位一般需要幾個數據，為什麼?

(1)如何找到6排3號這個座位呢?

(2)在電影票上6排3號與3排6號有什麼不同?

(3)如果將6排3號簡記作(6，3)，那麼3排6號如何表示?

(4)(5，6)表示什麼含義?(6，5)呢?

3、結論：①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置;

②排數和列數的先後順序對位置有影響。

4、概念：

有序數對：用含有 的詞表示一個 位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種 兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b)。

三、 理解與運用

(一)用有序數對來表示位置的情況是很常見的.如人們常用經緯度來表示地球上的地點.你有沒有見過用其他的方式來表示位置的?

(二)應用

例1 如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一條路徑，那麼你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?

分析：圖中確定點用前一個數表示大街，後一個數表示大道。

解：其他的路徑可以是：

(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(5，3);

(3，5)( ，5)(4，4)( ， )(5，3);

(3，5)( ， )( ， )( ， )(5，3);

四、學習體會：

1、 本節課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

2、 預習時的疑難解決了嗎?

五、自我檢測

1、小游戲：

怪獸吃豆豆是一種計算機游戲，圖中的標志表示怪獸先後經過的幾祥舉模個位置. 如果用(1,2)表示怪獸按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置. 那麼你能用同樣的方表示出圖中怪獸經過的其他幾個位置嗎?

2、如圖，馬所處的.位置為(2，3).

(1) 你能表示出象的位置嗎?

(2) 寫出馬的下一步可以到達的位置。

3、右圖是國際象棋的棋盤謹緩，E2在什麼位置?又如何描述A、B、C的位置?

4、有趣玩一玩：

中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有馬踏八方之說，如圖六(1)，按中國象棋中馬的行棋規則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從日字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少。

要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處，即從(四，6)走到(六，4)，現提供一種走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4)

(1) 下面提供另一走法，請填上所缺的一步：(四，6)(五，8)(七，7)___(六，4)

(2)請你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數不限)，你的走法是：

六、方法歸類

常見的確定平面上的點位置常用答前的方法

(1)以某一點為原點(0，0)將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。

如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

1、如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置，還需要什麼

數據?

(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據?

2、如圖是某城市市區的一部分示意圖，對市政府來說：

(1) 北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數據?

(2) 火車站與學校分別位於市政府的什麼方向，怎樣確定他們的位置?

課題：6.1.2平面直角坐標系(第一課時) 課型：新授

學習目標：1.理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.

2.認識並能畫出平面直角坐標系.

3.能在給定直角坐標系中，由點的位置確定點的坐標，由點的坐標確定點的位置

學習重點：根據點的坐標在直角坐標系中描出點的位置。

學習難點：探索特殊的點與坐標之間的關系。

學具准備：坐標紙，三角板

學習過程：

一、學前准備

1、預習疑難： 。

2、填空：①規定了 、 、 的直線叫做數軸。

②數軸上原點及原點右邊的點表示的數是 ;原點左邊的點表示的數是 。

③畫數軸時，一般規定向 (或向 )為正方向。

二、探索與思考

(一)平面直角坐標系

1、觀察：在數軸上，點A的坐標為 ，點B的坐標為 。

即：數軸上的點可以用一個 來表示，這個數叫做這個點的 。

反過來，知道數軸上的一個點的坐標，這個點在數軸上的位置也就確定了。

2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內的點的位置呢?

3、平面直角坐標系概念：

平面內畫兩條互相 、原點 的數軸，組成平面直角坐標系.

水平的數軸稱為 或 ，習慣上取向 為正方向;

豎直的數軸為 或 ，取向 為正方向;

兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的 。

4、點的坐標：

我們用一對 表示平面上的點，這對數叫 。表示方法為(a,b).a是點對應 上的數值，b是點在 上對應的數值。

(二)如何在平面直角坐標系中表示一個點

1、以A(2，3)為例，表示方法為：

A點在x軸上的坐標為 ，A點在y軸上的坐標為 ，

A點在平面直角坐標系中的坐標為(2,3)，記作：A(2，3)

2、方法歸納：由點A分別向X軸和 作垂線。

3、強調：X軸上的坐標寫在前面。

4、活動：你能說出點B、C、D的坐標嗎?

注意：橫坐標和縱坐標不要寫反。

5、思考歸納：原點O的坐標是( ， ),

x軸上的點縱坐標都是 , y軸上的橫坐標都是 。

橫軸上的點坐標為(x,0) ，縱軸上的點坐標為(0，y)

(三)象限：

1、 建立平面直角坐標系後，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

第二象限(，+) 第一象限(+，+)

第三象限(，) 第四象限(+，)

2、注意：坐標軸上的點不屬於任何一個象限

3、你能說出上面例子中各點在第幾象限嗎?

三、理解與運用

1、在游戲中學數學：以某同學為原點,以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個同學之間的距離為單位長度建立坐標系.

(1)下面大家一起找一找自己在坐標系中的坐標分別是什麼?

(2)下面這些坐標分別表示誰的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

2、例 寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.

(1)點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什麼特點?

(2)線段CE的位置有什麼特點?

(3)坐標軸上點的坐標有什麼特點?

3、歸納：點的位置及其坐標特徵:

①.各象限內的點;

②.各坐標軸上的點;

③.各象限角平分線上的點;

④.對稱於坐標軸的兩點;

⑤.對稱於原點的兩點。

4、對應練習：教材43頁1、2題(在書上完成)。

四、學習體會：

1、本節課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

2、預習時的疑難解決了嗎?

五、自我檢測：

(一)選擇題:

1、若點M(x，y)滿足x+y=0，則點M位於( )。

(A)第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上; (B)x軸上;

(C) x軸上; (D)第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上。

2、第四象限中的點P(a，b)到x軸的距離是( )

(A)a (B)-a (C)-b (D)b

3、點A(-m，1-2m)關於原點對稱的點在第一象限，那麼m的取值范圍是( )。

(A)m(B)m (C)m (D)m0 。

(二)填空題:

1、點P(3，-4)關於原點的對稱點的坐標為___________;關於x軸的對稱點的坐標為___________;關於y軸的對稱點的坐標為____________

2、已知A(a，6)，B(2，b)兩點。

①當A、B關於x軸對稱時，a=_____;b=_____。

②當A、B關於y軸對稱時，a=_____;b=_____。

③當A、B關於原點對稱時，a=_____;b=_____。

六、解答題

1.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標.

2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.

(1)分別寫出地點A，L，O，P，E的坐標;

(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點分別是什麼?

③ 有序數對 [有序數對的教學設計]

一、教學目標設計 1．知識技能 通過具體實例和游戲實踐，理解有序數對的概念和意義，會利用有序數對表示實際生活中具體物體的位置。 2．能力培養
通過學習位置確定的方法，發展初步的空間觀念，經歷用有序數對表示位置的過程，感受數字、符號是描述現實世界的重要手段。感受利用代數方法表示位置，把幾何問題轉化為代數問題，同時也可以把代數問題轉化為幾何問題，使學生形成數形結合的意識。
3．情感態度
通過教師指導下的學生交流探索活動，激發學生的學習興趣，獲得成功的體驗。體會從特殊到一般，從具體到抽象，以及辯證思考的思維方式。
二、教材內容及重點難點分析
有序數對是《平面直角坐標系》的基礎。平面直角坐標繫上點的坐標的本質就是一個有序數對。本節主要內容為有序數對的概念、寫法隱銷耐，利用有序數解決實際問題，體會有序數對在現實生活中的廣泛應用。
教學重點是使學生在一定條件下找到有序數對和平面內的點之間的一一對應關系，用有序數對准確表示平面內點的位置。
教學難點在於讓學生理解有序數對的意義，體會有序數對在現實生活中的作用，認識到有序數對中由主觀確定的順序是可以改變的。
這一節課的關鍵是找到題目中規定好的有序數對中兩個數字的正確的順序。確定有序數對（a，b）中兩數的順序，它是用有序數對正確表示平面內點的位置關鍵。對於這個知識點的講解將貫穿於整個教學過程之中。突破重點，使難點不再難學。
三、教學對象分析
本節教學對象為七年級學生。學生對有序數對是初次學習。學生已經學習過直線上的點可以用一灶春個數來表示（數軸），本課可以看成是這一知識的擴充及引申，所以本課以數軸引入。七年級學生年紀小，對新事物好奇心強，愛動腦，聰明好動，所以本課為學生提供了大量的機會參與到課堂中來，使學生真正成為課堂的主人。從豐富的實例引入到用來鞏固知識的游戲活動，學生可以在輕松活潑的學習環境下消化知識點，突破學習的重點和難點，很好的利用已學知識解答問題。本課學習方法側重於主動參與，積極動腦，展開豐富的想像和聯想。學生應在課前搜集資料，做好預習工作。
四、教學策略及教法設計
根據教學對象為七年級學生，學生年紀小，思維方式以形象思維為主；教學內容「有序數對」具有通俗易懂、貼近生活等特點，本課採用引導發現與實踐活動相結合的授課方法，以學生為主體，教師只是起組織和引導的作用。
先從實際例子出發，引導學生發現現實生活中利用一對數確定位置的例子，從中學習有序數對，用數學的思維和語言概括總結有序數對，再通過利用有序數對表示教室內學生位置等實踐活斗和動來鞏固抽象的數學知識，最後配以適當書面練習及課外閱讀。目的是使學生通過本節課可以明確有序數對的概念，利用有序數對正確解答數學問題，了解有序數對在現實生活中的廣泛應用。最後可以根據學生接受情況介紹現實生活中存在的形如（a，b，c，…）的數組模型。
五、教學媒體和資源應用設計
本課應用的教學媒體和資源主要包括教科書、板書、課件、實物、圖片等。在引入時，藉助一些生活中的圖片和實物來向學生介紹在現實生活中廣泛應用的有序數對，使學生在實物中抽象出有序數對的概念。有序數對的理解及初步應用主要以實踐活動為主。最後利用幻燈片快速展示書面練習內容，以減少課堂內時間的無效流失。板書主要以教學內容的重點難點為主，重要易錯的地方用彩色粉筆書寫以引起學生重視，可根據實際情況配以練習或書寫學生小結內容。
學生課前准備的相關素材要及時肯定並選擇與課程相關度高，有意義的素材在課堂進行展示，充分調動學生學習積極性。
六、教學過程流程圖
七、教學過程設計與分析
八、板書設計
九、練習設計
本課練習主要分為兩類：
一是在教室內以實踐活動方式開展，首先按先排後列的順序找同學說出表示自己位置的有序數對，老師或其他同學說一個有序數對請相應位置的同學起立示意。然後改變順序，改為先列後排，重復前面練習。這樣安排使學生熟練平面上的點與有序數對，有序數對與平面上點的一一對應關系。明確有序數對中的數字的順序是人為主觀規定的，是可以改變的。
二是教科書上課後練習。本課練習的突出特點是讓每一個學生都有回答問題的機會，可以使每一個學生感受到學會知識的樂趣，使學生在不同層次上均有所提高。
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④ 常見的數據分析工具和方法 常見的數據分析工具和方法有哪些

1、常用的數據分析方法（模型）有：事件分析、漏斗分析、用戶路徑分析、留存分析、session分析、熱力分析、歸因分析、間隔分析、分布分析、LTV分析、用戶行為序列分析、用戶屬性分析、用戶分群分析。

2、常用的數據分析工具主要分為四類：網站統計分析工具常聽說的有CNZZ統計、站長工具、愛站網等，主要是為網站運營者提供代碼統計數據支持，網站運營者可以在上述提到的相關網站注冊賬號，然後申請統計代碼，獲得代碼後再植入到網站對應位置即可。大約過幾天就可以在你注冊的平台看到網站的相關數據了。自媒體分析工具自媒體分析工具不需要佔用運營者太多的時間去整理代碼，所有的數據都是直接後台形成的，不管是微博、微信公眾號還是今日頭條等自媒體平台，都具有完整的數據統計功能，作為運營者只需要通過後台自帶的分析工具就可以直觀的看到用戶增長等相關數據了。第三方分析工具這種工具通常是指非官方平台自帶的統計工具，需要官方授權後才可以使用的數據分析工具，畢竟不是所有平台都有自帶統計工具，第三方分析工具需要運營者單獨注冊賬號，且需要相關平台的授權才可以使用，不過一旦授權成功，那看數據的操作就與自媒體分析工具一樣方便簡單和直觀了。表格這種方式比較適合excel玩得好的人了，數據來源通常要麼是後台導出，要麼是人工統計。人工統計的數據一般會包括每天發布文章的數量、後台互動的數量與類別、同行口碑的分析等，因為這些數據統計是一般平台都不含有的，那麼自然就需要人工親自查閱相關數據進行統計了。

⑤ 學情分析方法和工具有哪些

學情分析工具有翌學、考考、問卷星等。學情分析方法如下：

1、自然觀察法，認真對學生個體的言談、舉止行動和表情等進行有目的、有計劃的觀察，以了解其心理活動的方法。

2、書面材料法，書面材料主要有兩類。一類是現有資料，一類是診斷性資料。現有資料包括：學生填寫的各種檔案資料，如學生的學習成果、作品等，成績單、操行評語等。

3、談話法，談話法是通過教師和學生相互交談的活動來進行了解學生情況的方法。這種方法具有直接交流的特點，方便掌握第一手資料。

4、調查研究法，調查法是深入了解學生的重要方法。調查時要記下某些重要的內容，調查後要對了解到的內容做適當地整理，為學生做分析提供寶貴材料。

5、測驗法，測驗法適合於收集學生的知識水平、能力情況等學習信息。教師根據學生的答題情況，收集相關信息，為評價學生的學習水平提供依據。

⑥ 數學學情分析方法和工具有哪些

什麼是學情分析
學情分析就是教師在實施課堂教學前對新知識的來龍去脈、學生的已有知識水平、生活經驗、學習習慣、學習方法以及對新知識的理解等學情進行的調查分析。
數學學情分析 本班大部分同學學習積極性尚可，能較好地完成學習任務，但很多學生學習習慣不是很好，整體水平不均，學習比較浮躁，這主要表現在課堂紀律和作業質量方面。
一、學習狀態 絕大部分同學都能跟上現有的進度，上課發言尚積極，個別同學表現的還比較出色，但也有部分同學的理解能力和接受能力不盡人意，學習成績極不理想。從課堂上看，他們的注意力不能長時間集中，很容易分心，作業和試卷上的錯誤比較多，對於老師的問題一問三不知，在今後的教學過程中對這些孩子要特別注意。
二、學習習慣部分學生有主動學習的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上數學課，學習熱情也很高，並喜歡與老師友好相處，同學之間、師生之間常在一起交流學習體會。但仍有少部分學生學習懶散、學習習慣差，如：粗心大意、書寫不認真，不願思考問題，上課開小差，依賴老師講解，依賴同學的幫助，作業喜歡與同學對題。
三、解決方案及實施計劃 、「要抓質量，先抓習慣」。幫助學生培養良好的學習習慣和學習方法。要求學生先從行為數學做起，再到怎樣學習數學，後到提高數學學習能力。激發學習興趣，養成自主學習的習慣和方法。平時在教學中，注意抓好學生的書寫、審題與檢查等良好的學習習慣。

⑦ 技術支持下的學情分析的策略與工具（2）

要點

本講概要：通過對普陀區教育學院附屬學校李夢梅《重力》一課教的學情分析完整案例進行簡單剖析，展示教學中開展學情分析的過程

重難點：教學全過程的學情分

學習建議：結合個人實際教學經驗，從實踐中探索

記錄

學情分析所使扒明衡用的技術手段

自主學習微視頻內容包含重力的定義、方向和形狀規則的物體的重心。

檢驗學生的學習成果，了解學生的知識儲備以及經過預學習理應掌握的並為學習新知識做准備的內容

問卷星：平台自動批改、統計學春做生的答題結果，教師用於收集與學生學習情況有關的原始數據。

問卷法：能夠使教師全面了解班級學生對教學內容已有的准備狀況，便於教師找准學生的真實起點。

學情分析之知識儲備分析

知識儲備分析。李老師針對學生錯誤率較高的問題，通過問卷星發放了一份預學習反饋問卷，在課前全面地了解到學生出錯的原因。

學情分析之學習能力分析：整體學習能力分析+個體學習能力分析

學情分學情分析之知識儲備分析知識儲備分析。李槐激老師針對學生錯誤率較高的問題，通過問卷星發放了一份預學習反饋問在課

總結

知識儲備的分析，教師只有正確了解學生的知識儲備，課堂教學才能找到真正的起點，也為教師在進行學情分析後，確定學生的最近發展區提供了基礎。學習能力的分析主要從整體學習能力和個體學習能力兩個方面分析。為教學的公平和精準提供基本依據。

⑧ 學情分析方法和工具有哪些

學情分析方法和工具有觀察法，資料法，問卷法，實驗法。認真對學生個體的言談、舉止行動和表情等進行有目的、有計劃的觀察，以了解其心理活動的方法。設計必須體現效度原則，即卷中問題應能反映問卷的目的要求，具有鮮明的針對性，要突出主題，簡明扼要，易於回答。

學情分析的方法

觀察法：這是老師在自然狀態下，有目的有計劃地主動考查學生或教育對象的一種方法，是分析學情的重要方法。只要我們做有心人，許多珍貴的資料是可以通過觀察獲得的。

資料法：這也是了解學情普遍使用的方法。它的特點是通過已有的文字記載材料間接了解、研究學生已發生的事件或固定的基本情況。

材料包括檔案，筆記本，練習本，作業，試題，班級日記，成績單等。通過查閱有關資料，可以比較系統地了解學生的學習、生活、思想、個性等方面的情況，並以此作為教育教學的重要依據。

問卷法：問卷是由研究者設計由回答者填寫的問題表格，它是直接了解學情的一種方式。有開放式的即不予限制的，有封閉式的如選擇題，也有圖表式的等等。

實驗法：實驗是有控制的觀察。它是有計劃地控制規定條件，特別是限定或改變某一條件，以觀察學生的實際情況，它可以了解到在自然狀態下不能了解的情況，能重復驗證，便於發揮教師的主導作用。

⑨ 7.1.1有序數對

教材背景

    有序數對是人教版七年級下冊第六章第一節的內容,該內容是學生對確定物體位置有初步的認識的基礎上進一步認識有序數對,學慣用有序數對表示物體的位置,有序數對是學平面直角坐標系的基礎,但是也直接關繫到學生今後對函數圖象的學習,所以,本節課的內容至關重要教學目標。知道什麼是有序數對,能夠在圖表中確定有序數對。、會畫坐標系,能夠在坐標系中確定點的坐標，掌握坐標系的有關特徵,能夠運用坐標系的有關特徵進行計算。

教學重點與難點

    重點:有序數對的概念及平面內確定點的方法。

    難點:對有序數對中的有序的理解,利用有序數對表示平面內的點。教學方法:問題探究法,直觀演示法教學過程

    (一)創設情境、導入新課

    首先,我提出了這樣一個問題:請在第三排,第四列的同學把手舉起來,結果有四位同學舉起了手,同學們笑了,我裝作疑惑的問誰能解釋出現這種情況的原因,同學們紛紛舉手說出自己認為的原因,綜合同學們的原因多的是限制條件不準確,於是,我又一次提出我「修改後的問題」,請轎悉從最前數在第三排,從左(我面對同學時的左面)數第四列的同學把手舉起來,這次就有一位同學。經過同學們的參與我的問題得到了解決,同學們認為很有意思,我於是給出了有序數對的概念(我們把有順序的兩個數a與數b組成的數,叫做有序數對,記作(a,b),並強調指岀了順序的重要性,順序的不同所表示的位置也不同。這樣同學們在娛樂中獲得了新知識。

    (二)合作交流、探究學習

    如何在電影院找到你的位置

    通過討論:總結出要確定一個座位,一般需要兩個數據,一個用來確定第幾排,一個用來確定第幾號,通過此問題再次重復強調有序數對的概念。

    思考:(3,4)和(4,3)指的是不是同一位置?[討論]利用有序數對,能夠准確地表達位置,生活中利用有序數對表示位置的情況很常見,如人們常用經緯度來表示地球上的地點等。

    (三)應用遷移、鞏固提高

【探究1】通知請以下座位的同學到老師辦公室:(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,你能找出這5位同學嗎

  【 探究2】如圖,甲處表示2街與5巷棗帆猜的十字路口,乙處表示5街與2巷的十字路口,如果用 2,5) 表 示 甲 處 的 位 置 那 么 ( 2,5)，(5,5) (5,4)， (5,3)， (5,2)表示從甲處到乙處的種路線請你用有序凳型數對寫出幾種從甲處到乙處的路線。

  (四)回顧反思、拓展升華知識點:有序數對

    有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對,記作(a,b)注意點:(a,b)與(b,a)表示的是兩個不同的位置。

    主要方法:利用有序數對可以確定平面內點的位置,如根據數對畫圖形。反之,也可點的位置轉化為有序數對,如經緯網的使用。有序數對與點的位置實現了簡單的數形結合。

（五)布置作業44頁第一題

⑩ 《有序數對》教案教學

[教學目標]

理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

培養學生用數學的意識，激發學生的學習興趣.

[教學重點與難點]

重點:有序數對及平面內確定點的方法.

難點:利用有序數對表示平面內的點.

[教學設計]

一.問題探知

1.一位螞正居民打電話給供電部門：「衛星路第8根電線桿

的路燈壞了，」維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.

2.地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著「北緯44.2°，東經125.7°」。

3.某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置的。

你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎?

二.概念確定

有序數對：用含有兩個數的.詞表示一個確定悶兆悔的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對(orderedpair),記作(a,b)

利用有序數對，可以很准確地表示出一個位置。

與3大道例1如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一條路徑，那麼你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?

6大道

5大道

4大道A

3大道B

2大道

1大道1街2街3街4街5街6街

分析：圖中確定點用前一個數表示大街，後一個數表示大道。

解：其他的路徑可以是：

(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3);

(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3);

(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3);

(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3);

(3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3);

根據描述的情景找出表示地點的數量

學生舉例說明生活中的類似確定點的我位置的例子

明確數對的表示含義和格式

尋找規律確定路線

1.在教室里，根據座點陣圖，確定數學課代表的位置

2.教材46頁練習

三.方法歸類

常見的確定平面上的點位置常用的方法

(1)以某一點為原點(0，0)將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。

1.如圖，A點為原點(0，0)，則B點記為(3，1）

2.如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km處。

例2如圖是某猜高次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置，還需要什麼數據?

(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據?

[鞏固練習]

如圖是某城市市區的一部分示意圖，對市政府來說：

北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數據?

火車站與學校分別位於市政府的什麼方向，怎樣確

結合實際問題歸納方法

學生嘗試描述位置

定他們的位置?

如圖，馬所處的位置為(2，3).

你能表示出象的位置嗎?

寫出馬的下一步可以到達的位置。

[小結]

為什麼要用有序數對表示點的位置，沒有順序可以嗎?

幾種常用的表示點位置的方法.

[作業]

必做題:教科書49頁:1題

仿照前面方法確定位置關系

可以變化出其他的象棋盤上的位置，也可以引申到圍棋盤或其他棋類。