電阻率研究方法

① 電阻率測深法

利用岩、礦石導電性差異，解決各類地質學問題的實踐中，以人工直流場源的電阻率 測深法（常稱電測深法），應用最廣而且效果較好。該測量方法是在一個觀測點上，通過 多次加大供電極距的方法，逐次觀測相應供電極距時的電阻率值。由於供電極距的加大，增加了供電電流在地下分布深度，也可以說加大了勘探深度。因此，所測得的是一個測點 上，自地表向下垂直方向電阻率的變化。

從理論上說，電測深法適用於劃分水平的，或傾角不大於20°的電阻率分界面問題，而且在電性層不多的情況下，可以作定量解釋，求出各層的厚度、埋深等。實踐證明，這 種電測方法已超出了上述應用條件，有效地用於區域地質填圖、石油和煤田地質構造普 查、探測與地質構造相關的礦產分布、水文及工程地質調查、山區或平原地下水資源勘測 以及城市工程建設的基底探測等方面。

（一）電阻率的測定和視電阻率

在利用人工地下穩定電流場研究大地電性分布的實踐中，並不是直接利用人工場的電位或電場強度，而是用電阻率的變化和分布來表示地下電場變化特點。

1. 均勻大地的電阻率

當地表水平、地下半空間為均勻介質時，在地表任意兩點A和B，將直流電通人地下，形成前面所說的兩個異性點電流源的電場。在測定供電電流I的同時，測定I在地表 另兩個點M和N之間產生的電位差△UMN，於是根據式（4-4），可知

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不難得到均勻大地電阻率ρ的表達式為

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令

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電阻率公式簡寫為

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式中：K是一個僅與A，B，M，N四個電極之間的距離有關的系數，常稱為電極排列系 數或裝置系數。

2. 視電阻率

實際上，地下地質情況是復雜的，電阻率的分布是不均勻的，即地電測量所研究的都 是非均勻的地電斷面。按上述方式測量和按式（4-11）計算的電阻率值，就不可能是某 一地層或某種岩、礦體的真實電阻率，而是該電場作用范圍內各種岩、礦石電阻率的綜合 反映。為此，實踐中人們引入視電阻率的概念，仍採用上述測量方式和計算公式，結果記 為視電阻率ρ_S，表示為

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影響視電阻率的因素有兩個方面，其一是電場作用范圍內地電斷面本身的電阻率分 布，如斷面中各地層或地質體的電阻率，它們的形狀、規模、厚度、埋深等；其二是電極 的排列形式、電極距的大小、測點位置或電極排列與地質體之間的相對位置等。

雖然影響視電阻率的因素較多，但對於所欲測的地電斷面而言，其電阻率分布或岩、 礦體產狀等是不變的因素。若在一個測點上，逐次加大供電極距，所測視電阻率將反映該 點視電阻率隨深度的變化。而保持供電極距不變，在不同測點上所測的視電阻率，所反映 的是沿測線同一深度視電阻率變化。前者就是電阻率測深法，後者即為後面所要介紹的電 阻率剖面法。

為了便於討論和定性分析實測曲線，常將式（4-12）轉換為視電阻率與電流密度間的關系式，其具體形式是

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式中：j₀是介質均勻時MN間的電流密度，它只決定於電極排列和極距的大小，對於一 定的電極排列，可以認為它是定值。式（4-13）表明視電阻率ρ_S與測量電極MN之間的 電流密度成正比，也與MN間電阻率成正比。在地表介質均勻時，ρ_S只正比於j_MN。該式 對非均勻斷面視電阻率異常性質的分析是很重要的，因此視電阻率的異常可以歸結為jMN 的異常，而根據jMN異常的狀況，就不難判斷非均勻地質體的性質。

3. 電測深儀器

電測深法中視電阻率的測定是通過觀測供電電流I及其產生的電位差△U_MN，再經過 式（4-12）計算而得。可見，電測深儀器的主要任務就是測量電位差和電流，但並非普 通的電位差計都可應用。按野外工作條件，要求儀器有較高的靈敏度和穩定性，要有較強 的壓制干擾的能力，要有較高的輸入阻抗和較大的量度范圍，要絕緣性能好、體積小且輕 便耐用。目前我國採用的是國產的各種電子自動補償電測儀器，如DWD一2A型微機電 測儀就是其中的一種。

4. 電測深法的野外工作布置

電測深法在野外是在同一測點上以改變電極距的方式觀測若干次，由於電極距的改變，因此裝置系數K也就逐次不同。通常採用模數為6.25cm的雙對數坐標紙，並以 AB/2為橫坐標，ρ_S為縱坐標，將同一測深點上所觀測的全部視電阻率值，繪成一條電測 深ρ_S曲線。

實際工作中，常根據地質任務及測區的地質資料，選擇一個電性標准層，這個層應該 是在測區內普遍存在、厚度比較大、電阻率穩定且與上覆岩層有較明顯的電阻率差別。滿 足於這樣條件的電性標准層在各測深點的曲線上將有明顯反映，可以把它作為電性層對比 的標准。實踐中，常以符合上述條件的某些變質岩、火成岩或石灰岩作為高阻標准層。此 外在沉積區探測含水層分布時，常把符合條件而又與含水層密切相關的黏土隔水層作為低 阻標准層。

（1）供電電極距的選擇

原則上是最小AB距離應能使電測深曲線的首部為近似於水平的線段，以便由它的漸近線直接求出第一電性層的電阻率ρ₁；最大AB距離應能滿足勘探深度的要求，並保證測 深曲線尾部完整，可以解釋出最後一個電性層；在AB極距由小到大逐次增加的過程中，其增加的最大間距，應使有意義的最薄電性層所引起的ρ_S變化在測深曲線上也能反映 出來。

（2）測量電極距的選擇

實際工作中，由於AB極距的不斷加大，若MN距離始終保持不變，那麼，當AB極距很大時，MN之間的電位差將會很小，以至於無法觀測。因此隨著AB極距的加大，往 往也需要適當地加大MN的距離，通常要求MN滿足於下述條件：

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（二）電測深曲線類型及特點

1. 曲線類型

電測深曲線類型隨地電斷面中不同電性層的數目及其分布情況而異。這里僅就水平電性層組成的地電斷面上電測深曲線類型加以描述。

（1）均勻情況

當地下地層電阻率均勻不變，厚度大而分布廣時，隨AB加大而測得的視電阻率不 發生變化，測深曲線是一條與橫軸平行的直線，說明探測范圍內，岩石電阻率是均勻 的。這種情況在測定岩石露頭電阻率時會遇到，這時所用供電極距要比露頭岩石分布 范圍小得多，相對於供電極距而言，岩石露頭可視為均勻介質，而測得的電阻率即為 真實電阻率。

（2）水平二層情況

當地層按電阻率大小可分為ρ₁和ρ₂兩層時，若第二層厚度遠遠大於第一層厚度h₁ 時，可以認為是水平二層斷面。相應的測深曲線分為兩種類型，一是ρ₂＞ρ₁的G型；另 一種是ρ₂＜ρ₁的D型，如圖4-3所示。

圖4-3 水平二層測深曲線

（3）水平三層情況

當地電斷面自上而下劃分為ρ₁，ρ₂，ρ₃三個水平的電性層時，按三者的大小關系有四 種不同類型的電測深曲線，其中ρ₁＞ρ₂＜ρ₃的命名為H型；ρ₁＜ρ₂＜ρ₃的為A型；ρ₁＜ ρ₂＞ρ₃的K型；ρ₁＞ρ1＞ρ₃的為Q型，如圖4-4所示。

圖4-4 水平三層電測深曲線

（4）水平四層及多層情況

實際工作中，常遇到四層或更多層的斷面，由於電阻率參數多了，曲線類型也就多了，對於水平層狀斷面，按ρ₁，ρ₂，ρ₃，ρ₄的關系，可構成八種不同的類型，每一種類型 用兩個英文字母表示，前一個字母表示前三個電性層ρ₁，ρ₂，ρ₃之間的關系，與三層曲線 類型的命名法相同，後一個字母表示除第一層外，ρ₂，ρ₃和ρ₄三個電性層的關系，命名 法仍不變，因此共有HA型、HK型、KH型、KQ型、AA型、AK型、QH型、QQ型 八種曲線類型，如圖4-5所示。

多層曲線命名方法亦按上述原則，例如有ρ₁＜ρ₂＞ρ₃＜ρ₄＜ρ₅的水平五層斷面，其曲 線類型應為KHA型。

2. 電測深曲線的特點

從上述曲線類型看出，它們是按電性層中電阻率大小的相互關系而劃分的，電性層越多，曲線類型也隨之多起來，分析各不同類型曲線發現，眾多曲線中存在一些共同的 特點。

圖4-5 水平四層電測深曲線

（1）首支漸近線

電測深曲線的首支（或稱前支）都有ρ₁的漸近線，那麼因為在AB/2較小的情況下，即當AB/2《h₁時，由AB所形成電場的有效作用范圍只在均勻的ρ₁中。利用式（4-13）不難看出，此時式中ρ_MN＝ρ₁，j_MN＝j₀，於是有ρ_S＝ρ₁，由此可見，不論測深曲線的類型 如何，曲線的首支都會出現數值為ρ₁的漸近線。

（2）尾支漸近線

電測深曲線尾部，按最後一層電阻率ρ_n的具體情況，可有兩種不同形式的漸近線。

一種是ρn值有限並與其上部電性層電阻率相差不大的情況。在 的條件 下，曲線的尾部出現ρ_S＝ρ_n的漸近線。如一水平二層斷面，其上任一測深點的視電阻率 曲線，將是首部趨近於ρ₁，中間逐漸過渡到尾部ρ_S趨近於ρ₂的形式。另一種是ρ_n值較其上覆電性層的電阻率ρ_n-1值大得多，可視為ρ_n→∞的情況。此時電 測深曲線尾部在雙對數坐標中，呈一與橫軸夾角為45°的漸近線。也就是當 時，曲線尾部呈45°上升。這里仍以二層斷面為例加以證明。二層水平斷面中，若ρ₂》ρ₁，可以近似地認為ρ2→∞。當AB/2》h₁時，由於ρ₂對電 流的屏蔽作用，電流線全部平行層面而流過ρ₁介質，如圖4-6所示。此時流過ρ₁層中的 電流I₁為

式中：h₁為電流I₁所通過的圓柱面的高度； 為該柱面周邊的半徑。利用歐姆定律將上

圖4-6 ρ₂》ρ₁，AB/2》h₁時電流線的分布示意圖

式化為

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其中：h₁/ρ₁以S₁表示，稱為縱向（即水平方向）電導，它表示電流平行於層面流過時，上覆層對電流的傳導能力。於是

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將這個關系代入MN→0時的三極排列視電阻率公式：

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得到

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在雙對數坐標中：

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顯然，由於s為固定值，lgs為常數，所以上式是一條斜率為1的直線方程，即一條與橫軸夾角為45°的ρ_S漸近線。

3.縱向電導與橫向電阻

上面提出了縱向電導這一名稱及其定義。實質上，縱向電導所表示的是，當電流水平通過頂面為1m²、高度為h（m）、電阻率為ρ的方柱體側面時該柱體的電導。如果令該柱 體側面之間的電阻為R，則由式（4-1）求出

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故縱向電導為

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由此可見，上覆各層的縱向電導分別為

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其總縱向電導則為

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在符合上述條件的n個水平層的情況下，可令

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式中：H＝h₁＋h₂＋…＋h_n-1；ρ_t稱為上覆（n-1）個岩層的平均縱向電阻率。若工作地 區有鑽井資料，ρ_t可由下式確定：

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顯然，按照式（4-17），只要工區內的ρ_t值基本上是穩定的，就能利用S的大小表示底 層頂面的深度。

另一方面，用T表示電流垂直通過頂面為1m×1m，高度為h（m），電阻率為ρ的方柱體介質時的電阻，稱橫向（即垂直）電阻。即

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於是，在底層非常厚但電阻率ρ_n很小的條件下，令上覆各層的厚度分別為h₁，h₂，…，h_n-1；電阻率分別為ρ₁，ρ₂，…，ρ_n-1；這時上覆各層對電流的阻擋能力強，而底層對電流 的吸引作用強，故電流將垂直通過各層並沿ρ_n層中流過，如圖4-7所示。因此各層的橫 向電阻分別為

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上覆層的總橫向電阻為

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圖4-7 底層電阻率ρ_n→0時的電流線分布示意圖

4.電測深曲線的等值性

電測深曲線的等值性是指中間層較薄的水平三層斷面所對應的曲線所具有的一種特殊現象。它是指h2/h1較小的三層斷面中，若ρ₁，h₁和ρ₂一定，在保持S₂或T₂不變的條 件下，同時改變ρ2和h2，而測深曲線形狀可保持基本不變的現象。在上述條件下，同一 條三層電測深曲線可以與n個或多個ρ₂和h₂不同的三層斷面相對應。這種現象稱為等價 現象或等值原理。造成等值性的物理原因並不難理解，如H型和A型曲線對應的斷面 中，ρ₂與ρ₃相比屬於低阻層，它在電場中成了電流的良好通道，只要該層的電導S₂不 變，ρ₂和h₂同時少許變化，斷面中的電流分布將不會發生變化，因此也就出現了曲線形 狀基本不變的現象。同樣，對於Q型或K型曲線所對應的斷面，其高阻薄層ρ₂在電場中 對電流起阻擋作用，若橫向電阻T₂不變，同時改變ρ₂和h₂，電流分布也將不變，自然也 就出現等值的曲線。值得指出的是，上述等值現象，在中間層厚度較大時就不存在了。

（三）電測深曲線的解釋

電測深曲線解釋的目的首先是確定測區內各電性層的分布、厚度及埋深，進一步把電性 層的結構特點與測區內地層分布、地質構造形態等進行對比，最後提出地質解釋，把地電斷 面盡可能轉化為地質斷面。為達到解釋的目的，通常把解釋工作分為定性解釋和定量解釋。

1. 定性解釋

定性解釋主要是通過繪制各種定性圖件來實現，如電測深曲線類型圖，縱向電導S剖面或平面圖、視電阻率ρ_S斷面圖和等AB/2的視電阻率平面等值線圖等。但解釋中並非 每個測區都要完成上述圖件的繪制，而是選擇最能表達出研究地區地質構造特點的圖件進 行編制，通常視電阻率斷面圖是必不可少的。

（1）電測深曲線類型圖

電測深曲線的類型取決於地電斷面的性質，因此根據曲線類型圖的特徵可以判斷工區內 地質斷面的變化。這類圖形的作法是：按相應的工作比例尺在圖紙上標明各測點的位置，繪 出該點經過縮小的電測深曲線，並在曲線首部註明起始點的視電阻率值。最好能根據測區岩 石電阻率資料繪制出不同曲線類型與相應地質斷面的對比圖件，用以說明曲線類型變化的地 質原因。也可採用簡單作法，即在測點位置上直接用文字註明相應點的曲線類型。

（2）視電阻率斷面圖

這類圖件的作法是：以測點為橫坐標，以AB/2為縱坐標，用各測點的AB/2所對 應的ρ_S值繪制ρ_S等值線。該圖反映沿測線垂直斷面上的視電阻率變化，從圖中可看出 基岩起伏、構造變化、電性層沿測線方向的分布等。圖4-8是通過嘉峪關大斷層18線 的視電阻率斷面圖，該區基底是砂質泥岩，電阻率較低；上覆岩層是高阻的砂礫石層，斷面圖中反映出高、低阻等值線明顯分異的現象，等值線密集而陡立，可以認為是構 造斷層的反映。

圖4-8 嘉峪關大斷面18線ρ_S斷面圖

圖4-9為某區尋找地下水源的電阻率斷面及綜合解釋圖。從圖中看出，該區表層為含水不多的泥砂層，厚約6～7m，電阻率為150～180Ω·m；其下為富含地下水的砂層，電阻率約為50Ω·m，厚約5～25m或更大些；含水層下部為石灰岩，可視為高阻標志層。實測曲線為H型，第一層反映表層，第二層為低阻含水層，尾部呈45°上升段，是高阻基 岩的反映。定量解釋結果與鑽探資料基本上吻合。根據解釋結果給出地電斷面圖，該圖與 視電阻率等值斷面對應關系較好。

圖4-9 某區尋找地下水源的電阻率斷面及綜合解釋圖

（3）等AB/2的視電阻率平面等值線圖

這種圖件的作法是：按照工作比例尺繪出測點平面分布圖，然後在各測點位置上標明該點測深曲線已選定的AB/2的ρ_S值，最後繪制這些ρ_S值等位線。該圖件主要反映測區 內某同一深度處岩石電阻率的變化。該深度是按地質解釋的需要，通過選擇AB/2距離的 大小而定，也可同時繪制幾張不同AB/2的ρ_S平面等值線圖，反映幾個不同深度的情況。圖4-10為吉林某地ρ_S平面等值線圖。圖中等值線呈近東西方向條帶狀分布，南北兩側形 成梯度較大的、密集的高阻等值線束。從地質上看，測區南北有海西期花崗岩出露，在南部 還有前震旦紀變質岩，中部則為第四紀沉積所覆蓋，僅在少數點上有古近-新近紀煤系地 層和白堊紀地層露頭。由於所選AB/2已處於測深曲線尾部漸近線部位，反映的深度較 大，從異常特點看，梯度大而密集的等值線束，反映同一深度地層電阻率在較小的范圍內 發生了急劇變化，推測工區南、北兩側均有大斷層，亦可稱為地塹，而中部低阻等值線異 常則反映地塹中有小盆地存在。

圖4-10 吉林某地ρ_S平面等值線圖

（4）縱向電導S剖面及平面圖

當工區內具有電阻率較高的基底時，利用測深曲線尾部有45°漸近線的特點可編制出縱向電導S的圖件，用以反映高阻基岩頂面的起伏和構造形態。對於水平n層斷面，總 縱向電導S正比於基底項面的埋深，其關系是S＝H/ρ_t（ρ_t是基岩之上（n—1）層的平均 電阻率）。當岩層沉積環境基本穩定時，S的變化將反映基底的起伏。圖4-11是開魯一 號測線電測深曲線的綜合剖面圖。可以看出S剖面圖與ρ_S斷面圖對應較好，均可反映高 阻基岩的形態。圖中2～4號點間是凹陷范圍，其中心在3～3′中間。

2. 定量解釋

電測深曲線定量解釋的目的是確定每個測點所對應的各電性層的厚度、埋深和電阻率 值，通常分清了曲線類型和取得中間層電阻率之後，在對曲線分析對比或定性解釋的基礎 上，逐條的對電測深曲線進行定量解釋。一般是從已知到未知、從易到難、從曲線層次少 而且分層清楚的曲線先開始。解釋方法可分為量板法、計算機數值解釋法以及最優化反演 方法（又稱自動反演法）等。隨著電子計算機技術的快速發展和計算機的日益普及，數值 解釋法和最優化反演法已被廣泛採用。而較為繁瑣的量板法現在已經被淘汰。這里只對計 算機數值解釋法作簡單介紹。

圖4-11 開魯一號測線電測深曲線的綜合剖面圖

數值解釋法又可稱為正演擬合法。該方法是根據實測電阻率測深曲線特徵確定預測模 型的岩層層數，並試探性地給出一組層參數，用這組層參數計算一條理論電阻率測深曲 線，將理論測深曲線與實測曲線進行對比，如果不符合，便修改層參數再計算另一條理論 測深曲線，結果仍與實測曲線進行對比，如此下去，直到所計算的理論測深曲線與實測的 電阻率測深曲線基本符合為止，並將最後一組層參數h_i與ρ_i（i＝1，2，…，n）作為實測 電阻率測深曲線的水平地層模型的層參數。

值得指出的是，由於電測深曲線等值性的存在，解釋時若事先能掌握中間層電阻率的 真值，那將會減小等值性的影響，取得較可靠的結果。此外，利用計算機還可以進行二維 和三維地電斷面的電測深曲線解釋。定量解釋的結果可繪制地電斷面圖，如圖4-11（c）所示。

② 地基勘察的電阻率方法

電阻率法是以岩土介質的導電性差異為基礎。岩土介質的電阻率與以下因素有關：自身礦物組分、結構、構造、孔隙度和含水性等。礦物骨架的電阻率是很高的，但岩石在長期的地質作用過程中，受內外地質作用而出現斷裂和裂隙，使得斷裂、裂隙和礦物骨架之間充填有水分，從而使岩石整體的電阻率要低於礦物骨架的電阻率，尤其是含有礦化度高的水或者是富含各種元素及其離子的廢液，電阻率會更低。岩石愈緻密，孔隙度愈小，相應地含水分少，電阻率高，反之電阻率就低，這是電阻率法能在化分岩性、確定岩石破碎帶位置、埋深和劃分污染范圍時能取得良好效果的原因。

電阻率法分為兩類：電阻率剖面法和電阻率測深法。

電剖面法在填埋場建設中可提供如下資料：表層地質情況、岩層頂面的地形、確定含水層厚度、查清地質構造、探測基岩埋深、風化殼厚度、探測地下洞穴、暗河位置及分布、構造破碎帶及滑坡帶位置。

高密度電阻率法可在一條剖面上獲得不同裝置和不同電極距的大量數據，將這些數據處理後可獲得視參數的等級斷面圖和等值線斷面圖，或進行層析分析。為了提高數據的處理能力和顯示效果，在數據反演和三維可視化方面是今後的發展方向之一。根據曲線的形狀和變化特徵，確定含水層的厚度、地層變化和斷裂、裂隙、溶洞等的位置等。

8.1.1.1 粘土層勘察

為評估廢棄物堆放場的地址是否合適，應當首先對地下水的含水層和隔水層的分布、厚度有一個准確的認識。地下粘土層是理想的隔水層，但沉積年代較新的粘土普遍存在強度小、壓縮性大的缺點。由於粘土層對地震波和電磁波有較強的吸收，所以地震、探地雷達的使用受到限制，比較適合於開展電法勘探。傳統的方法有垂直電阻率測量（VES）和電剖面法測量（EP）。VES可獲得垂向（深度）上的視電阻率變化，一般採用四電極排列，測量極距由中心逐漸向兩邊增大，以加大探測深度。EP法是以固定的極距沿某一測線逐點向前移動，以獲得一定深度范圍內橫向上電阻率的變化。這兩種方法應用非常普遍。VES首先是假定所研究的地下目的體是層狀介質，但應當注意這在很多情況下並非如此。EP所獲取的是某一深度的視電阻率數據，若要使反演結果的精度更高，需採集大量的數據。下面是在韓國釜山勘察地下粘土層的分布和厚度的例子。2002年舉辦過亞運會和世界盃足球賽。當時為修建比賽場館和機場等設施的需要，在河流入海口的三角洲平原地區圍海造地。調查發現，該區第四系地層中含有厚度不一的粘土層，稱之為釜山粘土。地層順序由上而下依次為：粉砂質土、釜山粘土、沙土層、白堊紀基岩（花崗岩、流紋岩、安山岩）。釜山粘土層一般厚度在20～40 m之間，在河流入海口的地方厚達70 m。對粘土層地基的加固處理包括袋裝砂井、加入填充物質然後碾壓擠出水分等防液化措施。但有一個共同的前提是要搞清楚粘土層的厚度和分布。這直接決定了後續工程量和所需的施工時間。為此開展了電阻率測量，電阻率成像測量對四個填海區進行了詳細研究，這四個地區將分別建設工業區和生活區、國際機場、新的生活區和一個賽馬場。我們僅以工業區和生活區的地球物理調查為例加以說明。根據已有的鑽孔資料，有關土壤的一部分參數如表8.1.1。

表8.1.1 部分粘土參數

測線布置和測量方式見下圖8.1.1和圖8.1.2。

圖8.1.2中，電阻率測量極距為10m，比較了滾動式偶極-偶極測量與傳統的偶極-偶極測量的效果，滾動式偶極-偶極測量就是固定一個排列後，改變極距因子n從1到7，這樣就相當於完成一次70 m長的探測距離，然後再向前移動10 m，再使極距因子n從1到7，再完成一次70 m的探測距離，依此類推，直到整條測線全部測完。210 m長的測線需向前滾動18次，隨著n的加大探測深度也在逐漸加深。在整個過程中極距始終保持10 m不變。傳統的偶極-偶極是以改變極距的方式來加大探測深度的（圖8.1.2（b）），很顯然這種測量方法僅需7個排列就可完成210 m的測線。且探測深度比滾動式測量大，所以選擇偶極-偶極法測量。圖8.1.3是根據5個鑽孔資料獲得的粘土分布剖面。地表以下11 m范圍內是沙土層，11～19 m是粉沙土層，19～42 m是粘土層。P-10附近的梯形框指的是電阻率的測量方式和探測深度。

圖8.1.1 測區位置及測線布置示意圖

圖8.1.2 電阻率測量示意圖

圖8.1.3 鑽孔控制的調查剖面

圖8.1.4是電阻率測量結果（彩色圖置於章後，下同），有效探測深度為27 m。粘土層的界線十分清楚，視電阻率在1～3 Ω·m，粉沙土5～20 Ω·m，沙土40～50 Ω·m。

為了便於對比，驗證測量結果的准確性，在現場實際測量的基礎上還設計了一套室內測量黏土電阻率的裝置（圖8.1.5，圖8.1.6，圖8.1.7）。因為岩土工程師常常向地球物理工程師提出這樣的問題，那就是電阻率參數能否像其他土力學參數那樣來作為一個表徵粘土性質的參數，現在看來答案是肯定的，但電阻率參數與其他土力學參數不同，電阻率不僅與粘土本身有關，更主要的是受粘土的含水量和孔隙中的離子濃度的影響，因此它的變化范圍因地而異。下面是一個室內測量粘土電阻率的例子。這樣做的優點是驗證了野外的測量結果，更能直觀地感受到電阻率測量結果的可靠性。

圖8.1.5 測量粘土電阻率的裝置

為了證明樣品的電阻率與測量的形狀無關，而設計了一套測量裝置（圖8.1.7），圓桶的直徑75 mm，高度110 mm，實際上就是截取一段取樣用的PVC管。供電電極A、B是5 mm厚、直徑75 mm的銅片。分別固定在樣品的頂部和底部。測量電極M、N是一對直徑1 mm、30 mm長的銅釘。間距分別為4 cm和8 cm。電源是一個1.5 V、1 A的電池。起初考慮到測量電極對不同深度可能有反應，因此選擇了不同的深度分別做了試驗，結果發現測量電極對深度的反應不明顯。取1/2和1/4的樣品進行試驗，結果發現也不受樣品形狀變化的影響。將實測的電阻率結果與含鹽量、含水量、有機質含量、深度、相對密度、塑性參數進行相關分析後發現，除與含鹽量呈負相關外，與其他參數無相關性（圖8.1.8）。

圖8.1.6 不同深度的電阻率測量裝置和測量結果

圖8.1.7 不同形狀樣品的電阻率測量裝置及測量結果

8.1.1.2 卵石層勘察

下面是在美國衣阿華城中部用高密度電法勘察地下河卵石分布的一個實例，礫石層的滲透性大，對污染物的凈化能力弱，還容易引發不均勻沉降造成地基失穩，對建設垃圾填埋場極為不利。衣阿華城歷史上是冰川洪積物堆積區，地下分布有沖刷良好的礫石層，是當地極好的路基墊層和建築材料。礫石層主要沿著冰雪融化後的水流分布，形成一個連一個的階地。採用24根電極的高密度電阻率測量系統，溫納-斯倫貝格排列，分別比較了電極距4 m和2 m的效果（圖8.1.9、圖8.1.10，彩圖），發現探測的有效深度在15 m左右。比較發現2 m極距比4 m極距的垂向解析度有一定的提高。數據處理採用非線性最小二次方優化反演技術，反演數據均方根誤差（RMS）＜5%，一般1%～2%。從圖8.1.9上看出，礫石層埋深在3 m左右，呈透鏡狀，視電阻率300～1500 Ω·m，厚約10 m，表層低阻層是人工回填土，最底層的低阻層是粒度很細的沙土層。反演結果與實際測量結果非常一致，說明該反演方法是有效的（圖8.1.11，彩圖）。

圖8.1.8 電阻率和其他參數的相關關系

觀測中發現，地下電阻率的季節變化，也是一個要考慮的問題，不同季節，降雨量的差異，使得地下各層介質中的含水量、地下潛水面的深度發生顯著的變化。圖8.1.12（彩圖）是2000年11月在同一剖面上觀測到的電阻率結果，11月是非常乾燥的季節，礫石層的電阻率與潮濕季節（4月份）相比，4月份礫石層的測量結果為300 Ω·m，而11月份則達到1500 Ω·m。說明電阻率除受岩石類型和岩石粒度的控制外，水的飽和程度是非常重要的影響因素，需要說明的是介質含水量的增加使視電阻率在一定程度上降低。

8.1.1.3 基礎結構的勘察

希臘雅典附近的馬拉松混凝土水壩，位於雅典北部偏東30 km。庫容18×10⁸ m³，始建於1926年，在1999年遭受里氏5.9級地震，加之水庫運行年代較長，現在懷疑壩體有不均勻沉降和滲漏，需要檢查壩體的滲漏情況及混凝土的質量。垃圾場的結構雖然與鋼筋混凝土大壩有很大的差別，但在探測滲漏等問題上，在方法的選擇上有互相借鑒的作用。大壩調查的目的包括以下幾個方面：壩體混凝土的機械強度與沉降觀測；地震P、S波速；電阻率特徵及泊松比；可能的滲漏裂隙及裂縫；壩體風化的范圍和深度。採用的調查方法包括：用地震勘探檢測壩體混凝土的動力特性。根據視電阻率與濕度密切相關，作為探測壩體有無滲漏的首選方法。用探地雷達檢測壩體可能存在的裂縫。

壩體混凝土的視電阻率隨濕度變化，一般在10～10⁵ Ω·m范圍內。為了使電極與壩體的混凝土良好接觸，使用的是硫酸銅溶液電極，作偶極-偶極排列，2 m極距，測量結果見圖8.1.13（彩圖），在測線中央發現有一片深色的低阻區，並且向下延伸，視電阻率在40 Ω·m以下，推測為被滲水浸潤過的混凝土位置，當電阻率在20 Ω·m以下時，推測有滲水沿滲漏通道流過。隨著測線向下遊方向布置，濕度越來越小，測線中心的異常也逐漸變小。

8.1.1.4 活動斷層的勘查

調查區位於紐西蘭奧克蘭市東南40 km，區內有一條大的斷層，自晚中新世到上中新世以來，一直處於活躍狀態。最近調查發現，這些活動斷層的存在使奧克蘭成為紐西蘭的地震危險區。為配合地震預報研究，需要找出斷層的准確位置。地表被第四紀沉積物覆蓋，表面僅可觀測到微陡坎地貌，推測是斷層活動的標記。採用的地球物理方法有：重力測量、垂直電阻率測量（VES）、電阻率剖面測量、高精度地震反射/折射測量、探地雷達（GPR）。測量位置及測線布置見圖8.1.14（彩圖）。重力測量：斷層上下盤密度差異是形成重力異常的主要原因，上升盤沉積的第四系覆蓋層薄，密度較大的基岩距地表淺，微重力結果表現為高值異常；下降盤則被第四系覆蓋的厚度大，基岩較上盤深，微重力結果為低值異常。因此重力測量可得到第四系覆蓋層的厚度和斷層位置、傾向等資料。沿A、B剖面共布置了63個重力觀測點（圖8.1.15，彩圖），間隔100～200 m，在發現水平重力梯度變化大的地方測點間隔加密到25～40 m。儀器為LaCoste 和 Romberg G型重力儀。測點高程用GPS測量，精度±5 cm。數據經計算和岩石密度修正、地形（半徑22 km）改正後的誤差小於1×10^-8m·s^-2。從圖中看到，第四紀沉積物覆蓋厚的河床上有明顯的重力低異常，黑色的點為觀測點對應的重力結果，虛線表示的是三次多相式擬合的區域布格異常，一般來講，重力異常陡變的地方對應於斷層的位置。

VES測量：VES測量主要是了解基岩的電性，為二維電阻率成像提供可靠性資料。同時與重力測量結果進行比對（圖8.1.16，彩圖）。VES測量的結果表明地表2 m左右的電阻率為100～330 Ω·m，代表了含水較少的地表土；其下是電阻率為18～40 Ω·m，厚度達28～205 m的第四紀沉積物；再下即是基岩（硬砂岩），電阻率為180～520 Ω·m。

2D電阻率成像測量：剖面A1總長500 m，中間300 m段電極距為5 m，兩側各有100 m極距為10 m，測線布置的原則是垂直斷層的可能走向。剖面A2與A1部分重疊，長度僅有100 m，電極距試驗了1 m和2 m的效果，目的是為提高測量精度，對剖面A1中橫向電阻率變化較大的位置進行加密測量。圖8.1.17（彩圖）的電阻率結果清楚地顯示出在地表沉積物形成的陡坎的下部，電阻率發生明顯的變化，圖的左邊視電阻率小於32 Ω·m，到了圖的右邊陡增至110 Ω· m以上，數據採用2D向前差分模型反演後，結果更加清楚。高、低電阻率的結合部位埋深約15 m，斷層面的傾角約70°W。

高精度地震反射/折射和GPR測量：地震勘探的目的是獲得更精確和直觀的斷層圖像。地震數據採集和處理如下：剖面長117 m，為了便於對比，與A1、A2部分重疊。首先同時獲取了三個點上的折射數據（偏移距1 m），以便得到表層速度，進行靜校正。採集參數見表8.1.2。反射波的主頻在150～200 Hz之間，有效的頻率在300 Hz左右，折射波在30～50 ms的位置有較高的振幅，這也是數據處理中的主要噪音。在正斷層的下盤，即在地震剖面雙程走時的60 ms和80 ms處，反射信號很清晰。濾掉表層的干擾，提取出局部含硬砂岩的第四紀地層的初至波的速度為1.1～1.4 km·s^-1（圖8.1.18）。

表8.1.2 反射地震採集和處理參數

圖8.1.18 剖面A2上四個連續炮點的地震反射記錄

採集數據時，在每一炮點上，先使初至波的靜噪保持最小，然後帶通濾波去掉面波的干擾（約100 Hz）。有時發現面波的頻率與反射波頻率有重疊，此時必須仔細甄別。在本文引用的實例中，數據處理中f-k濾波和疊加技術在本地區的應用效果不好，反而又增加了表面反射的信號。因此數據處理中不使用f-k濾波和疊加。

最後的處理結果見圖8.1.19。盡管在70 ms處仍然看到較強的二次反射（237～258道），但由表面所產生的多次反射的影響已大大得到壓制。在258道附近，反射信號突然變得不明顯，此點正好位於地表陡坎的下方40 m深處，延長線與地表陡坎的位置（向下箭頭指示的位置）呈60°W的交角。這基本上反映了斷層的傾向。未觀測到再深處的反射信號，結合地質資料，推測在歷史上這里曾是沼澤濕地，古河道臨近斷層的上盤，並且很可能是在一個不斷下降的地塹上後來形成的次生活動正斷層。

圖8.1.19 剖面A2的地震疊加記錄

探地雷達測量：風化層的存在以及可能的粘土層對探地雷達測量不利，但礫石層、粗砂礫或許又能增加雷達信號的穿透深度，因此用EKKO雷達，配備110 MHz和225 MHz的天線，0.5 m的點距，但未觀測到任何有用的反射信號，說明探地雷達在本地探測隱伏斷層上可能由於粘土層的影響，效果不佳。

③ 電阻率法的介紹

電阻圓租衡率法橘做（resistivity method）是根據岩石和礦石導電性的差別，研究地下岩、礦石電阻率變化，進行找礦勘型辯探的一組方法。

④ 電阻率的測量

1.基本測量方法

在恆定電流供電的情況下，通過測量岩心兩端的電位差，根據岩心的幾何尺寸，就可以得到岩心的電阻率值。計算公式為

圖4－18 離心管示意圖

b.離心法：利用離心力使岩心脫水。具體做法是，將飽水岩心放入特製的離心管（圖4－18）中，離心管的末端留有帶刻度線的集水管，靠離心機高速旋轉產生的離心力將鹽水驅替出並收集在集水管中，依據體積法計算岩心的含水飽和度：

儲層岩石物理學

式中：V_w是集水管中鹽水體積。該方法優點是，離心力能在一定程度上模擬地層壓力，而且可以通過調整離心機的轉速來改變驅替壓力；缺點是離心處理後岩心中鹽水分布不均勻。

c.半滲透隔板法：半滲透隔板是一種多孔板，因孔隙尺寸較小，具有較大的毛管壓力。半滲透隔板的孔隙表面經過化學處理，在一定壓力下只允許潤濕相流體（水）通過，而非潤濕相（油氣）不能滲透，因此消除了常規驅替時非潤濕相活塞式推進所產生的「末端效應」。由於採用的半滲透隔板，驅替相和潤濕相的相互作用主要取決於岩心的毛管壓力，因此這種驅替過程能更好地模擬油氣藏的壓力系統。在一定壓力下，如果計量管中的鹽水體積不再增多就可以認為兩相流體的分布達到了平衡，此時卸掉壓力，取出岩心並稱重確定其含水飽和度、測量電阻率值；然後將岩心放入壓力容器內，增加壓力進行下一個飽和度點的測量。不同含水飽和度下，兩相流體分布達到平衡時的壓力就是該狀態下的毛管力，因此該方法也可以用來研究不同毛管力條件下的岩電關系。為了提高測量效率，很多儀器可以同時處理多塊岩性相近、孔滲差別不大的岩心。

d.油、水兩相驅替法：油、水兩相驅替法是將岩心裝在一個橡皮筒中，如圖4－19所示，橡皮筒的兩端套在外徑與橡皮筒內徑相同的柱狀電極上，外面用金屬套箍住，使其密封。對橡膠筒外施以液壓，能夠模擬地層的上覆壓力，還能夠使橡皮套緊貼岩心，避免驅替時橡膠筒與岩心間形成鹽水層導電，影響測量結果。金屬電極中間留有注液孔，通過它可以對岩心注入流體形成驅替壓力。金屬電極與岩心接觸面留有網狀溝槽，以便驅替流體沿岩心均勻推進。

圖4－19 油、水兩相驅替法岩心夾持器

流體飽和度計量採用體積法，驅提出的流體被收集到計量管中，根據計量管中的流體體積和岩心的孔隙體積可計算出岩心中某一種流體的飽和度。油、水兩相驅替法一般採用兩極法測量岩心的電阻率，若用四極法測量，因岩心中兩相分布不均勻，無法准確知道兩測量電極間的飽和度。所以，在這種裝置中，四極法僅適於100％含水岩心的測量。

3.地層溫壓條件的模擬

地層條件主要指溫度和壓力。為模擬地下溫度，將岩心夾持器置入可調溫的恆溫箱中，按地層條件調節箱內溫度。模擬地層壓力則通過液壓系統給岩心夾持器加壓來實現的，如圖4－19所示，岩心置於橡膠套內，液壓系統在膠套外施加壓力，使岩心處於選定壓力下。