誤差分析方法點圖法和分布曲線圖

㈠ 發現兩組數據間的關系！

關於在線檢測設備的評定

位於生產現場，直接用於監測零部件工序質量和工藝過程運行的專用設備，常稱為在線檢測設備，它們在以批量生產為特徵的現代企業的質量保證體系中，佔有重要的地位。因此，對其進行正確、合理的評定，即新設備投入使用前的驗收和在用設備的定期校準的重要性是不言而喻的。

雖然這類專用檢測器具，尤其是其中的多參數綜合測量設備的使用場合回異，工作原理、型式結構也千差萬別，但運作模式中共性的地方也不少：測量對象基本固定，但形狀復雜、被檢參數多、使用頻率很高、多數採用比較測量原理、工作環境差等。在此基礎上，自20 世紀90 年代初以來，國外陸續出現了多種評定標准和指導性技術文件，對統一、規范在線檢測設備的驗收、評定起了重要作用 ，也對包刮中國汽車工業在內的廣大產業部門產生了深刻的影響。

各種文件的表達雖然有所不同，歸結起來在線檢測設備的評定指標，主要有以下兩項：重復性（repetitivity）和准確性（accaracy）。重復性表徵了在相同條件下對同一被測量進行連續多次測量所得結果之間的一致性，它深刻地反映了設備器具自身能適應於檢測工作的能力。運用這項指標，將能對測量結果隨機誤差的狀況有透徹的了解。對於重復性，各項標准所採用的評定方法和指標值差異不太大，企業主管部門也較易掌握和操作，但對准確性，情況就全然不同。

准確性是指被測量的檢測結果與其真值相一致的程度，按三年前頒布的ISO 和國家標准「測量不確定度的評定和表示」中的術語解釋，它是一個定性的而不是定量的指標，為避免引起誤解，以下還是採用精度這一傳統名稱，它與諸多國外指導性標准中的accaracy，也不相違背。無疑，精度是測量結果中系統誤差和隨機誤差的綜合反映，與重復性一樣，也是評價一台在線檢測設備（器具）的重要指標。

2 在線檢測設備精度評定方法剖析

無論採用傳統的誤差分析，還是根據經驗或其他信息估計的先驗概率分布的標准偏差來表示測量不確定度（B 類評定），本質上都屬於靜態方法。為了對檢測設備，特別是其中通用測量（試）儀器的精度水平能有一個定量的基本估計，應用這樣的方法是必要的，也很有效的。但作為一台在線檢測設備的用戶，則總會要求採用更直接的方式來對這台的精度作出客觀評價，而不會滿足、局限於逐項分析和綜合。事實上國外，近十年出現的多種指導性技術文件，所採取的「比對+處理」的動態評價方法，遵循的正是這樣的思路。簡單地說，這種方法就是根據同一批工件在專用檢測（器具）設備和另一台准確度更高的檢測儀器上的兩組對應測量值數據處理的結果，再對照相應的規定，然後作出評價。

那些被測量單一，結構又簡單的專用測量器具，如電子（氣動）卡規之類，可用計量室中的測量儀、甚至量塊作為標准器直接進行比對，此時的精度Ac 可表達為：

式中，Xg 和Xo 分別是檢具和標准器的示值，也有採用多次重復測量後所得平均值的。但當今在線檢測的主體乃是綜合測量型，如前所述，這類設備的被檢對象往往形狀復雜、參數多，用於比對的儀器一般都為三坐標測量機（CMM）。雖然CMM 的通用性強，准確度也較高，鑒於其工作原理、測量方式與所對比的在線檢測設備差異很大，故僅就一個工件的某項參數按照式（1）的方法進行比對、評定，顯然是不夠全面的，因為各種不同屬性因素 的影響往往很大。

綜觀現有的一些評定標准（指導性技術文件），均採取以一定數量的樣本進行比對測量的方式, 只是數據處理和評價規定有所不同。采樣的具體做法是根據被測零件（產品）的工藝特點，在一個時段收集一頂數量的樣本n，然後分別在專用檢測設備測量一組數據yi(I=1~n),再在三坐標測量機上測得另一組數據xi。也有些標准出於更嚴謹的考慮，還規定了yi 和xi 需重復測量若干次。以下為二種代表性的評定類型。對幾個樣本的兩組測量值進行簡單處理yi－xi：，要求所有的差值（yi－xi）都介於[a1，a2]范圍內。這一評定準則也可表示為

Ac=max{Y¡ － X¡} （2）

盡管這種評定方法似乎過於簡單，但因易於操作和理解，故被經常應用。實例之一是轎車拼焊生產線上的在線檢測設備，為確認其測量焊接總或上關鍵點的准確性，就採用了該種方式。樣本採集規定，至少要從14 天的連續生產中提取20 個工件，它們分別在兩種測量設備上進行檢測，所有測得值之差都應介於[－0.2mm、0.2mm]之內。而拼接件的各測量點公差為±1mm,故對精度的要求是：Ac≤20%T。

精度評定準則的通用表達式為

Ac=Es+KS （3）

式（3）中，Es 是系統誤差，S 是實驗標准偏差，系數K 是置信因子，由置信概率P 的水平Ac=Es+KS確定，若P 為95%，K=2。

不同指導性技術文件在測算Es 和S 時，均採取比對測量方式，往往還要在專用檢測設備上進行若干次重復測量，只是數據處理模式有區別。但總的來講，這一類評定的整個過程較繁瑣，一定程度上就制約了它們的應用。

以一個相對還較簡單的評定標准為例，介紹其Es 的求取方法。選n 個工件分別在專用檢測設備上進行連續測量，第i 個工件經m 次重復測量後的平均值為：

這n 個 工件經更高准確度的儀器（如CMM）測量後，得一組測量值x1、x2、⋯、xn，由此可得在線檢測設備測量第i 個工件的系統誤差Esi：

而Es 則由下式給出

上式中的U95LAB 稱為「計量不確定度」，它根據具體情況來確定，當被測參數為幾何量時，U95LAB 可取為0.5um。實驗標准偏差S 的求取有些相似，此處不再贅述。根據最後得到的精度Ac 之值，評定標准明確規定；

Ac≤20%·T (Ra≤0.8um)
Ac≤30%·T (0.8um≤Ra≤6.3um)

Ra 是工件被測量表面粗糙度。

3 回歸分析理論在精度評定中的應用

系統誤差是由於偏離測量條件或因測量方法等原因導入的因素所引起的,它對檢測結果有著極為重要的影響。不同於隨機誤差，系統誤差具有一定的規律性，但如何揭示它們並由此提高一些測量設備的精度則並非易事，必須運用正確、合理、可操作性強的分析、處理方法才有可能做到。

當然，需要指出的一點是，若按上一節介紹的典型方式，在進行了一系列測試和數據處理後，精度Ac 已經達到相應評定標准規定的指標，則就沒有必要再去探尋系統誤差的內在規律了。而在這之前已進行的重復性測試的合格，則表明了該設備的穩定性能滿足要求。

然而確實存在這種棘手的情況，在線檢測設備的重復性完全達到評價指標，但經與CMM 比對測量及其後的數據處理，精度Ac 超差，甚至嚴重超差。我們認為，此時宜鄭重對待。

嚴格地說，系統誤差還有定值系統誤差和變值系統誤差之分，前者對於每一個測得值的影響，不論在大小和方向上都遵循一定的規律。通過確認系統誤差的存在，並找到其變化的規律，就有可能採用「設定修正量—補償」的處理方法，有效地消除其中的定值系統誤差。

我們應用回歸分析理論來研究經過比對測量後生成的兩組數據間的關系，以發現被評定在線檢測設備測量誤差的變化規律。最終達到以下兩個目的：

(1) 通過評估兩組測量值的線性相關，以確認在線檢測設備與CMM 等准確性更高的儀器之間是否存在一致性和具有可比性。若經過測算和判斷，兩者之間為弱相關，甚至不相關，則原來所作出的精度不合格結論有效。

(2) 若評估結果表明兩組測量值之間呈現強相關，那麼，在經過相應的數據處理，找出修正量後，應採取補償措施，以消除在線檢測設備測量結果中的定值系統誤差。並在完成修正/補償步驟後，再進行精度評定，以驗證Ac 是否已然達到規定指標。

相關（correlation）指兩個或多個隨機變數間的關系，而相關系數是這種關系緊密程度的度量，其定義為：兩個隨機變數的協方差與它們的標准偏差乘積之比值，用Q 表示。

實際工作中，不可能測量無窮多次，因此無法得到理想情況下的相關系數，只能根據有限次測量所得的數據求得其估計數，用r(x、y) 表示

今將n 個樣本分別由坐標測量機和在線檢測設備測得的數值記為{x1，x2，x3，…，xn}和{y1,y2，y3，…y4}，i 為樣本編號，由此求得各自的算術平均值x 和y ，以及實驗標准偏差S(x)和S(y)。然後按式（4）可計算出相關系數的估計值r(x、y)。需注意的一點是，我們為把一個隨機變數X 經n 次測量獲得的n 個xi 值，以n 個樣本每個在CMM 上測量一次所得到的n 個xi值替代之。變數Y 情況相同。

可以證明|r|≤1,而當r=0 時，稱兩組數據完全不相關，而r 絕對值的大小決定了兩組數值間線性相關的程度。習慣上，|r|≥0.7 時，稱為強相關，否則稱弱相關，據此，在評估由在線檢測設備和CMM 生成的兩組測得數據的相關性時，若求出的相關系數r 小於0.7，即認為兩者無可比性，將不再採取修正和補償措施。反之，按照以下步驟來求取修正量。

假如被評定的在線檢測設備有m 項被測參數，則既有可能需進行m 次相關性分析，也有可能只需做1、2 次，完全視具體情況而定。但在正常情況下，多為前者。設j 是其中一項被測量，那麼n 個工件分別在兩種儀器上的測量值就為{x1j,x2j,x3j,…,xnj}和{y1j,y2j,y3j,…ynj}。比較其中任一工件i 的兩個測量值，求出偏差△ij：

△ij=Yij-Xij

在線檢測設備相對被測量j 的修正量△j 為:

同樣，可求出m 項被測參數中的其他個修正量。

若採取讓每個工件都在檢測設備上重復測量k 次的方式，則求得的偏差△ij 為， u 次測量是結果的平均值。相比上述一次測量，如此求得的修正量會更精確，經實施補償，消除測量結果中定值系統誤差的效果也更好。

現代多參數綜合檢測設備大多為計算機控制，無論採用的是比較測量原理還是絕對測量原理，輸入一組修正值以實現補償都已十分方便。

4 實例

以上方法的可行性和有效性，在經過實踐後得到了很好的驗證。下面通過兩個應用實例予以說明。

4.1 缸蓋多參數綜合檢測設備

該綜合測量設備位於發動機廠機加工車間一條自動化程度很高的缸蓋生產線中，用於檢測進、排氣凸輪軸孔直徑，孔中心距，孔中心線至底面和側面距離，同軸度等參數，被測量多達42 項。它採用比較測量工作原理，感測器類型為氣電（感）測頭，具備完善的計算機控制系統。在車間一隅的測量室中，配有計量型三坐標測量機PMM12106，按照規定，每天都要求送二個（1 個/班）合格工件到測量室比對、復檢。

比對測量的結果表明，對任一被檢參數，兩種測得值之間都有4～6μm 左右的差別，且在線檢測設備無一例外地表現為偏大。鑒於這是一條由先進工藝裝備組成的生產線，加工機床的機器能力指數很高，CM、CMK 值普遍遠大於2.0，使工件的實際製造尺寸均十分穩定地保持在中間公差附近。以缸蓋被測量中要求最高的二組16 個進、排氣凸輪軸孔（10 進、6 排）的直徑Ф200+0.021 為例，它們是這一工件中加工難度和檢測難度最大的參數，但CMM 實測結果顯示，按批量生產方式加工的孔徑均能控制在Ф20.010 左右。表1、表2 是針對其中二種不同的孔徑，抽10 個工件分別在檢測設備和三坐標測量機上做比對測量後的結果。

圖1、圖2 是據此繪制的圖形，圖中縱坐標是孔徑尺寸，但為能清晰地表達，橫坐標自名義值Ф20 起算，故指示的是偏離Ф20 的數值，單位為μm。盡管在線量儀較之CMM 有4～6 μm 的差距，但從表、圖可看出，在工件實際尺寸處於中間公差附近時，不會影響對工件合格與否的相同評價，因此正面解決這一問題的迫切性一段時間來沒有凸現。只是偶然發生了根據兩種設備測量出的結果，對同一工件作出相反判斷的情況，才導致了我們對這台在線檢測設備做較深入的分析。包括表1、2 和圖1、2 在內的統計資料就是這樣積累的。事實是，一旦被加工零件的實際尺寸接近公差上限時，明明還是合格的工件也會被在線檢測設備判為超差。盡管調整機床使加工處於最佳水平是有必要的，但在批量生產條件下，在線量儀的誤判無疑是十分危險的。

通過抽取10 個工件，分別在CMM 和在線檢測設備上進行測量，整理出包刮表、圖在內的統計資料。

直觀的印象已顯示，任一被測量經兩種設備檢測，所獲得的兩組數據之間存在著相關性。為此需按照上一節提供的思路和建立的方法進行嚴格的計算，然後再採取有針對性的措施。

步驟1，評估被測量j 在兩種儀器上的測得值{x1j，x2j，… ，x10j}與{y1j，y 2j，… ，y10j}之間線性相關的程度。為此，需利用這兩組數據，按上節中的公式（4）求出相關系數r，再根據r 的絕對值大小作出判斷。

圖1 圖2

經實際計算，包括表1、表2 在內的全部被檢參數的實測值，r 均在0.80～0.95 之間，其中大於0.90的將近一半。這表明，該在線檢測設備與三坐標測量機比對測量的結果為強相關，可以通過採取補償措施，有效地提高前者的精度。

步驟2，實踐「修正—補償」措施。用戶首先應根據實際情況，並參照一些已有的標准（指導性技術文件），給精度AC 規定一個指標，例如：本文第二節曾提到AC≤20%·T。對於前述缸蓋的16 個凸輪軸孔Ф0+0.021，可定為AC≤4 μm。而比對測量顯示，多數情況下已超過了這個指標，故有必要採取補償措施。反之，若某個被檢參數j 的「比對」結果表明還不到4 μm，則完全可免去這一步驟。

在表1、表2 的第三行，已寫入了兩個實測值之偏差△ij，接著根據上一節中的公式（5）求出相對被測量j（即表1 中的進氣凸輪孔D1 和表2 中的進氣凸輪孔D6）的修正量△j。然後，將△j，△j+1 等逐個輸入在線檢測設備的計算機控制器中，對這一台缸蓋多參數綜合測量機來講，由於採用比較測量工作原理，配有一個作為置零用的「標准件」，因此上述修正操作是比較容易的。

為驗證所完成的這一過程的效果，可再抽取若干工件進行比對測量，事實上確也如此做了。圖3、圖4 類似於圖1、圖2，也是兩進氣凸輪孔直徑的比對結果，兩對曲線的吻合程度表明，在證實強相關的前提下，經採取補償措施，精度已大為提高，在線檢測設備相對CMM 的實測值偏差，均控制在2～3 μm 之內。

發現了測量結果中定值系統誤差的存在，並在找出其變化規律後採取有效措施進行了校正，但這只是一個方面，能否找出產生這一誤差的原因以從根源上予以消除呢？經分析和通過有關試驗，弄清了內在機理，這完全是由於不同的測量方法引起的。前面曾提到，缸蓋綜合檢測機採用氣電（感）感測器和非接觸式氣動測頭，氣動測量對被測量表面的狀態很敏感，稍為粗糙一些就會因凹凸處的異常反射使測得的值偏大。鋁質缸蓋經組合機床最終加工，表面粗糙度為Ra2.5μm 左右，而鋼制標准件的被測面均經過磨削，表面光潔得多。當用CMM 和在線量儀檢測標准件時（後者為「置零」操作），測得值差別很小，但在測量工件時，檢測設備的實測值就會比CMM 大。另一項試驗表明，當我們採用由接觸式電感測頭組成的在線量儀測量同樣的鋁質缸蓋時，測得值與CMM 的測量就結果相當一致（見圖5），這反過來也證實了開始時的判斷。當然，氣動測頭的製造和安裝等因素的影響，也會引起測量誤差，就性質而言，也屬系統誤差，但與由測量方法引起的定值系統誤差明顯不同。由此也能理解，盡管經過統計分析，採取了修正/補償措施，在線檢測設備的測量結果與CMM 之間還是有一定的偏差。

圖5

至於如何消除這一引起定值系統誤差的根源，這乃是需要研製量儀的廠商解決的問題，應該在產品開發階段就予以考慮。

4.2 底架焊接總成在線檢測方法

這台檢測設備配置在轎車整車廠車身（拼焊）車間一條焊接自動生產線上，測量的對象是底架焊接總成。完全不同於機加工零部件，焊接總成、沖壓件這一類覆蓋件主要是由自由曲面組成的，被測量均為型面特徵點（包括孔的中心）在空間——確切地講是車身坐標系中的位置。此底架焊接總成上共有13 個被測點，都是曲面上的孔心位置，每個點都得用x、y、z 三個坐標來表達，故事實上被檢參數共有39 項。

該在線檢測設備是一套先進的多感測器視覺測量系統，作為感測器的光學攝象頭具有大量程、非接觸、快速和較高精度等特點，而且藉助某些精密測量儀器，通過採取局部標定和全局標定的方法，可把工件被測點在測量系統中的坐標轉換為在車身坐標系中的坐標，這就大大方便了對底架焊接總成各項被測量的實測結果直接作出評價。

鑒於被測的拼焊總成體積大、剛性差，若將其送到安放大型三坐標測量機的房間中進行比對測量，搬運過程中很易發生變形，從而影響檢測結果的准確性。經考慮，最後決定就在生產現場，採用關節臂坐標測量機PCMM 來實施。相比一般用於沖壓件、焊接件的各種CMM，這種攜帶型機種的精度要低些，但由於被測工件各項參數的公差都為±1mm 左右，而且在用PCMM 進行測量時，工件的定位狀態與在線檢測時完全一樣，又消除了一部分產生誤差的因素，因此還是不失為一種既實用也有足夠可信度的方法。

經對13 個測點、39 個空間坐標的比對測量，製成了相應的表和圖，表3 是兩種檢測手段對其中的測點7 的實測數據。
表3

圖6 為按照表3 比對實測數據繪制的三組相應曲線，直觀地反映了在線檢測設備與PCMM 對工件測點7 測得結果的關聯狀況。

首先，根據表3 中22 個樣本的實測數據，按前面所述相關分析方法，求出工件上點7 的x、y、z 坐標分別由在線檢測系統和PCMM 測得的對應數據之間的相關系數r，以確認其線性相關程度。計算結果為：

r7x =0.935， r7y=-0.950， r7z=0.941

這就說明，兩者之間的相關程度很高。通過對另外12 個測點的比對測量，以及對兩組實測結果的相關分析，獲得了其餘36 個相關系數r。全部39 項被測量的線性相關水平如表4 所示。表4 表明，所採用的在線檢測設備與關節臂坐標測量機比對測量的結果為強相關。需要指出的是，在通過局部/全局標定建立測量過程中的車身坐標系時，有幾個測點的Y 坐標方向設置反了，造成對比測量的結果分析呈現負相關，這從圖5 中的曲線圖7—Y—Y 可清楚看出。但在發現後由專業人員予以更正。

當然，在做以上這些工作之前，還是應當根據兩組實測值的比對結果，對在線檢測的實際結果設備各項被測量是否均達到規定精度指標作出評估。底架焊接總成與多數轎車車身覆蓋件相似，其上的39 項被測量的公差為±1mm，精度AC 則要求：AC≤20%·T，實測結果表明。包括測點7 的3 項在內，所有參數均超出了這一范圍，因此，進行上述線性相關分析，並在確認兩種檢測設備的測量結果有可比性，並呈強相關之後再採取相應的修正、補償才是有必要和有價值的。

圖6

表4

參照前面介紹的做法，如同實例1 中的步驟2 那樣，先求出對應於每個被測量j 的修正值△j，再將它
們逐個輸入在線檢測設備的控制計算機中，實施對定值系統誤差的補償。然後，通過若干樣本又一次的比對測量予以驗證，結果表明了達到預期的目標。39 項被測參數經在線檢測系統測量，與PCMM 之間的差別在[-0.2mm，+0.2mm]范圍內。

但需要指出的是，設置在車身生產線上的這台設備在對底架焊接總成進行檢測時所顯現的出的定值系統誤差，與實例1 的情況不同，主要在成因上。從前面分析可知，後者主要是由於兩種測量方法的差別引起的，由於比較單一，故比對測量後的偏差較接近。而造成這套車身在線檢測系統與PCMM 兩者測量結果差別的因素就多些，除測量方法不同是主要原因外，定位誤差也是一個重要因素。實施在線檢測時，工件由二維圓銷和一維削邊銷定位，但因處在生產自動線上，故這一過程不是人為完成，加上由覆蓋件的性質所決定，定位誤差帶來的影響就比實例1 大，當然這里既有「定值」成分，也有「隨機」成分，但結果都造成了兩種檢測設備比對測量的差別在較大范圍內變動。無疑，要從根源上減少甚至消除這些誤差成因是很困難的，特別是那些由被測件自身以及工藝特點所決定的因素。

毫無疑問，在評定一台檢測設備時採用對比測量並不鮮見，可謂常用方法。但如何科學、合理地對待測得數據，進而採取相應的後續措施改善其精度水平，事實上在過去並未很好解決，正因如此，在線檢測設備中的多參數綜合測量機（儀）的精度評定才被認為是個棘手問題。通過本文前二節的表述和最後兩個實例，說明了以數理統計中的相關分析為基礎，再結合必要的數據處理和修正、補償，能較真實地復現一台在線檢測設備的精度狀況，為客觀地作出評價提供依據。所推出的這種方法既規范，又有很強的可操作性，無論對設備製造商還是用戶都有價值。

參考文獻
1 羅寧，張玉萍，任柏林. 微機綜合測量系統的誤差因素分析. 工具技術. 1999 No.1
2 朱正德. 在線檢測設備評定方法的建立與實踐. 計量技術. 2001，No.10
3 朱正德. 機械加工設備能力的評定指標——機器能力指數 . 汽車標准化，2002 No.1
4 陳功振. 定值系統誤差的判斷及消除方法. 計量技術. 2002，No.8(end)

㈡ 五，簡答題1.投資偏差分析的方法有哪些

常用的偏差分析方法有橫道圖法、表格法和曲線法，資源負荷圖法。
（1）橫道圖法
採用橫道圖法進行投資偏差分析，是用不同的橫道標識已完工程計劃投資、擬完工程計劃投資和已完工程實際投資，橫道的長度與其金額成比例。橫道圖法有形象、直觀、一目瞭然等優點，但反映的信息量少。
（2）表格法
表格法是進行偏差分析最常用的一種方法，它將項目編號、名稱、各投資參數以及投資偏差數綜合歸納入一張表格中，並且直接在表格中進行比較。由於各偏差參數都在表中列出，使得投資管理者能夠綜合地了解並處理這些數據。有靈活、適用性強，信息量大，便捷的優點。
(3）曲線法
曲線法是用投資累計曲線(S曲線)來進行投資偏差分析的一種方法。在投資與時間關系曲線中，標出三條相應的曲線，既已完工程實際投資、擬完工程計劃投資、已完工程計劃投資，運用這些曲線可以分析工程的投資偏差和進度偏差。用曲線法進行偏差分析同樣具有形象、直觀的特點，但這種方法很難直接用於定量分析。
（4）資源負荷圖法
資源負荷圖是在編制網路計劃安排工程進度時，將工程進度和資源結合形成的網路圖。

【拓展資料】
投資偏差是指已完工程計劃投資與已完工程實際投資的差值。結果為正，表示投資節約，結果為負，表示投資超支。
投資偏差四大原因：1.客觀原因：人材然基交社法，客觀原因有其他。2.業主原因：資規組織手續少，付款延時協調差。3.設計原因：設計缺陷設標變，圖紙延誤結構變。4.施工原因：施工組織不合理，質量事故進度偏。
絕對偏差是指投資實際值與計劃值比較所得的差額。相對偏差是指投資偏差的相對數或比例數，通常是用絕對偏差與投資計劃值的比值來表示。相對偏差和絕對偏差的符號相同，正值表示投資超支，負值表示投資節約。局部偏差是指每一控制周期所發生的投資偏差。累計偏差是項目已實施的時間內累計發生的偏差，是一個動態概念。累計偏差分析以局部偏差分析為基礎，需對局部偏差進行綜合分析，對投資控制工作在較大范圍內有指導作用。根據偏差程度的概念，可以引入投資局部偏差程度和投資累計偏差程度。

㈢ 加工誤差的分布規律是什麼

研飢薯究加工誤差時，常用數理統計中的理論分布曲線代替試驗曲線，以簡化分析過程。加工誤差的分布規律主要如下：
1、正態分布。在機械加工中，若同時滿足以下3個條件，工件的加工誤差就服從正態分布：①無變值性系統誤差，或有但不顯著；②爛枝者各隨機誤差之間是相互獨立的；③在隨機誤差中沒有一個是起主導作用的誤差因素。
2、平頂分布。在影響機械加工的諸多誤差因素中，如果刀具尺寸磨損的影響顯著，變值性系統誤差佔主導地位時，工件的尺寸誤差將呈現平頂分布。平頂誤差分布曲線可以看成是隨著時間而平移的眾多正態誤差分布曲線組合的結果。
3、雙峰分布。若將兩台機床所加工的同一種工件混在一起，由於兩台機床的調整尺寸不盡相同，兩台機床的精度狀態也有差異，則工件的尺寸誤差就呈雙峰分布。
4、偏態分布。採用試切法車削工件外圓或鏜內孔時，為避免產生不可修復的廢品，操作者主觀下有使軸徑加工得寧大勿小，使孔徑加工得寧小勿大的意向。再有當工藝系統存在盟著的熱變形時，由於熱變形在開始階段變化較快，以後逐漸減弱，直至達到熱平衡狀態。按照以上加工方式加工得到的一批零件的加工誤差呈偏態分布。
加工誤差是指被加工工件達到的實際幾何參數（尺寸、形狀和位置）對設計幾何參數的偏離值。在生產實際中，影響加工精度的工藝因素是錯綜復雜的。對於某些加工誤差問題，不能僅用單因素分析法來解決，而需要用概率統計方法進行綜合分析，找出產生加工誤差的原因，加以消除。零件的機械加工是在由機床、刀具、夾具和工件組成的工藝系統內完成的。因此，工藝系統各種誤差就會以不同的程度和方式反映為零件的加工誤差。
從錯綜復雜的生產中逐項分析產生加工誤差的各項因素及其物理、力學本質，找出影響該項精度的主要因素，以便進一步採取措施去解決，該方法稱為加工精度的單因素分析法。但在生產實際中，有時很難用單因素分析法來分析計算每一工序的加工誤差，因為加工精度的影響因素比較復雜，是一個綜合性很強的工藝問題，影響加工精度的原始誤差很多，這些原始誤差往往是綜合地交錯在一起對加工精度產生綜搭讓合影響的，且其中不少原始誤差的影響往往帶有隨機性。對於一個受多個隨機性質原始誤差影響的工藝系統，一般用概率統計的方法來進行綜合分析，才能得出正確的、符合實際的結果。

㈣ 偏差分析有幾種方法

偏差分析有4種方法分別是橫道圖法、時標網路圖法、表格法和曲線法。

橫道圖比較法簡介：

橫道圖比較法是指將在項目實施中檢查實際進度收集的信息，經整理後直接用橫道線並列標於原計劃的橫道線處，進行直觀比較的方法。用橫道圖編制施工進度計劃，指導施工的實施已是人們常用的、很熟悉的方法。

為進度控制者提供了實際施工進純旦度與計劃進度之間的偏差，為採取調整措施提供了明確的任務。這是人們施滑笑工中進行施工項目進度控制經常用的一種最簡單、熟悉的方法。

但是它僅適用於施工中的各項工作都是按均勻的速度進行，即是每項工做讓擾作在單位時間里完成的任務量都是各自相等的。

完成任務量可以用實物工程量、勞動消耗量和工作量三種物理量表示，為了比較方便，一般用它們實際完成量的累計百分比與計劃的應完成量的累計百分比，進行比較。

㈤ 錄入好的調查問卷，該如何進行數據分析

SPSS分析調查問卷數據的方法x0dx0ax0dx0a當我們的調查問卷在把調查數據拿回來後,我們該做的工作就是用相關的統計軟體進行處理,在此,我們以spss為處理軟體,來簡要說明一下問卷的處理過程,它的過程大致可分為四個過程:定義變數_數據錄入_統計分析和結果保存.下面將從這四個方面來對問卷的處理做詳細的介紹.x0dx0aSpss處理: x0dx0a第一步:定義變數 x0dx0a大多數情況下我們需要從頭定義變數，在打開SPSS後，我們可以看到和肢雀excel相似的界面，在界面的左下方可以看到Data View, Variable View兩個標簽,只需單擊左下方的Variable View標簽就可以切換到變數定義界面開始定義新變數。在表格上方可以看到一個變數要設置如下幾項:name(變數名)、type(變數類型)、width(變數值的寬度)、decimals(小數位) 、label(變數標簽) 、Values(定義具體變數值的標簽)、Missing(定義變數缺失值)、Colomns(定義顯示列寬)、Align(定義顯示對齊方式)、Measure(定義變數類型是連續、有序分類還是無序分類).x0dx0a我們知道在spss中歷寬早,我們可以把一份問卷上面的每一個問題設為一個變數,這樣一份問卷有多少個問題就要有多少個變數與之對應,每一個問題的答案即為變數的取值.現在我們以問卷第一個問題為例來說明變數的設置.為了便於說明,可假設此題為:x0dx0a1.請問你的年齡屬於下面哪一個年齡段( )?x0dx0a A:20—29 B:30—39 C:40—49 D:50--59x0dx0a那麼我們的變數設置可如下: name即變數名為1，type即類型可根據答案的類型設置,答案我們可以用1、2、3、4來代替A、B、C、D,所以我們選擇數字型的，即選擇Numeric, width寬度為4，decimals即小數位數位為0（因為答案沒有小數點），label即變數標簽為「年齡段查詢」。Values用於定義具體變數值的標簽,單擊Value框右半部的省略號，會彈出變數值標簽對話框,在第一個文本框里輸入1,第二個輸入20—29,然後單擊添加即可.同樣道理我們可做如下設置,即1=20—29、2=30—39、3=40—49、4=50--59；Missing，用於定義變數缺失值, 單擊missing框右側的省略號，會彈出缺失值對話框, 界面上有一列三個單選鈕，默認值為最上方的「無缺失值」；第二項為「不連續缺失值」，最多可以定義3個值；最後一項為「缺失值范圍加可選的一個缺失值」，在此我們不設置預設值,所以選中第一項如圖；Colomns，定義顯示列寬,可自己根據實際情況設置；Align，定義顯示對齊方式,有居左、居右、居中三種方式；Measure，定義變數類型是連續、有序分類還是無序分類。x0dx0a以上為問卷中常見的單項選擇題型的變數設置,下面將對一些特殊情況的變數設置也作一下說明.x0dx0a1.開放式題型的設置:諸如你所在的省份是_____這樣的填空題即為開放題,設置這巧敗些變數的時候只需要將Value 、Missing兩項不設置即可.x0dx0a2.多選題的變數設置:這類題型的設置有兩種方法即多重二分法和多重分類法,在這里我們只對多重二分法進行介紹.這種方法的基本思想是把該題每一個選項設置成一個變數,然後將每一個選項拆分為兩個選項項,即選中該項和不選中該項.現在舉例來說明在spss中的具體操作.比如如下一例:x0dx0a請問您通常獲取新聞的方式有哪些( )x0dx0a1 報紙 2 雜志 3 電視 4 收音機 5 網路x0dx0a在spss中設置變數時可為此題設置五個變數,假如此題為問卷第三題,那麼變數名分別為3_1、3_2、3_3、3_4、3_5,然後每一個選項有兩個選項選中和不選中,只需在Value一項中為每一個變數設置成1=選中此項、0=不選中此項即可.x0dx0a使用該窗口，我們可以把一個問卷中的所有問題作為變數在這個窗口中一次定義。x0dx0a到此,我們的定義變數的工作就基本上可以結束了.下面我們要作就是數據的錄入了.首先,我們要回到數據錄入窗口,這很簡單,只要我們點擊軟體左下方的Data View標簽就可以了.x0dx0a第二步:數據錄入 x0dx0aSpss數據錄入有很多方式,大致有一下幾種:x0dx0a1.讀取SPSS格式的數據x0dx0a2.讀取Excel等格式的數據x0dx0a3.讀取文本數據（Fixed和Delimiter)x0dx0a4.讀取資料庫格式數據(分如下兩步)x0dx0a（1）配置ODBC （2）在SPSS中通過ODBC和資料庫進行x0dx0a但是對於問卷的數據錄入其實很簡單,只要在spss的數據錄入窗口中直接輸入就可以了,只是在這里有幾點注意的事項需要說明一下.x0dx0a1. 在數據錄入窗口,我們可以看到有一個表格,這個表格中的每一行代表一份問卷,我們也稱為一個個案.x0dx0a2. 在數據錄入窗口中,我們可以看到表格上方出現了1、2、3、4、5??.的標簽名,這其實是我們在第一步定義變數中,我們為問卷的每一個問題取的變數名,即1代表第一題,2代表第二題.以次類推.我們只需要在變數名下面輸入對應問題的答案即可完成問卷的數據錄入.比如上述年齡段查詢的例題,如果問卷上勾選了A答案,我們在1下面輸入1就行了(不要忘記我們通常是用1、2、3、4來代替A、B、C、D的).x0dx0a3.我們知道一行代表一份問卷,所以有幾分問卷,就要有幾行的數據.x0dx0a在數據錄入完成後,我們要做的就是我們的關鍵部分,即問卷的統計分析了,因為這時我們已經把問卷中的數據錄入我們的軟體中了.x0dx0a第三步:統計分析 x0dx0a有了數據，可以利用SPSS的各種分析方法進行分析，但選擇何種統計分析方法，即調用哪個統計分析過程，是得到正確分析結果的關鍵。這要根據我們的問卷調查的目的和我們想要什麼樣的結果來選擇.SPSS有數值分析和作圖分析兩類方法.x0dx0a1.作圖分析:x0dx0a在SPSS中，除了生存分析所用的生存曲線圖被整合到Analyze菜單中外，其他的統計繪圖功能均放置在graph菜單中。該菜單具體分為以下幾部分：:x0dx0a(1)Gallery：相當於一個自學向導，將統計繪圖功能做了簡單的介紹，初學者可以通過它對SPSS的繪圖能力有一個大致的了解。x0dx0a(2)Interactive：互動式統計圖。x0dx0a(3)Map：統計地圖。x0dx0a(4)下方的其他菜單項是我們最為常用的普通統計圖，具體來說有：x0dx0a條圖x0dx0a散點圖x0dx0a線圖x0dx0a直方圖x0dx0a餅圖x0dx0a面積圖x0dx0a箱式圖x0dx0a正態Q-Q圖x0dx0a正態P-P圖x0dx0a質量控制圖x0dx0aPareto圖x0dx0a自回歸曲線圖x0dx0a高低圖x0dx0a交互相關圖x0dx0a序列圖x0dx0a頻譜圖x0dx0a誤差線圖x0dx0a作圖分析簡單易懂,一目瞭然,我們可根據需要來選擇我們需要作的圖形,一般來講,我們較常用的有條圖,直方圖,正態圖,散點圖,餅圖等等,具體操作很簡單,大家可參閱相關書籍,作圖分析更多情況下是和數值分析相結合來對試卷進行分析的,這樣的效果更好.x0dx0a2.數值分析:x0dx0aSPSS 數值統計分析過程均在Analyze菜單中，包括：x0dx0a(1)、Reports和Descriptive Statistics：又稱為基本統計分析.基本統計分析是進行其他更深入的統計分析的前提，通過基本統計分析，用戶可以對分析數據的總體特徵有比較准確的把握，從而選擇更為深入的分析方法對分析對象進行研究。Reports和Descriptive Statistics命令項中包括的功能是對單變數的描述統計分析。x0dx0aDescriptive Statistics包括的統計功能有： x0dx0aFrequencies(頻數分析)：作用:了解變數的取值分布情況x0dx0aDescriptives(描述統計量分析)：功能：了解數據的基本統計特徵和對指定的變數值進行標准化處理x0dx0aExplore(探索分析)：功能:考察數據的奇異性和分布特徵x0dx0aCrosstabs(交叉分析)：功能:分析事物（變數）之間的相互影響和關系x0dx0aReports包括的統計功能有： x0dx0aOLAP Cubes(OLAP報告摘要表)：功能: 以分組變數為基礎，計算各組的總計、均值和其他統計量。而輸出的報告摘要則是指每個組中所包含的各種變數的統計信息。x0dx0aCase Summaries(觀測量列表)：察看或列印所需要的變數值x0dx0aReport Summaries in Row：行形式輸出報告x0dx0aReport Summaries in Columns：列形式輸出報告x0dx0a(2)、Compare Means(均值比較與檢驗)：能否用樣本均值估計總體均值？兩個變數均值接近的樣本是否來自均值相同的總體？換句話說，兩組樣本某變數均值不同，其差異是否具有統計意義？能否說明總體差異？這是各種研究工作中經常提出的問題。這就要進行均值比較。x0dx0a以下是進行均值比較及檢驗的過程:x0dx0aMEANS過程：不同水平下（不同組）的描述統計量，如男女的平均工資,各工種的平均工資。目的在於比較。術語：水平數（指分類變數的值數，如sex變數有2個值，稱為有兩個水平）、單元Cell（指因變數按分類變數值所分的組）、水平組合x0dx0aT test 過程：對樣本進行T檢驗的過程x0dx0a單一樣本的T檢驗：檢驗單個變數的均值是否與給定的常數之間存在差異。x0dx0a獨立樣本的T檢驗：檢驗兩組不相關的樣本是否來自具有相同均值的總體（均值是否相同，如男女的平均收入是否相同，是否有顯著性差異）x0dx0a配對T檢驗：檢驗兩組相關的樣本是否來自具有相同均值的總體(前後比較，如訓練效果，治療效果)x0dx0aone-Way ANOVA：一元(單因素)方差分析，用於檢驗幾個（三個或三個以上）獨立的組，是否來自均值相同的總體。x0dx0a(3)、ANOVA Models(方差分析)：方差分析是檢驗多組樣本均值間的差異是否具有統計意義的一種方法。例如:醫學界研究幾種葯物對某種疾病的療效；農業研究土壤、肥料、日照時間等因素對某種農作物產量的影響;不同飼料對牲畜體重增長的效果等,都可以使用方差分析方法去解決x0dx0a(4)、Correlate(相關分析)：它是研究變數間密切程度的一種常用統計方法,常用的相關分析有以下幾種:x0dx0a1、線性相關分析：研究兩個變數間線性關系的程度。用相關系數r來描述。x0dx0a2、偏相關分析：它描述的是當控制了一個或幾個另外的變數的影響條件下兩個變數間的相關性，如控制年齡和工作經驗的影響，估計工資收入與受教育水平之間的相關關系x0dx0a3、相似性測度：兩個或若干個變數、兩個或兩組觀測量之間的關系有時也可以用相似性或不相似性來描述。相似性測度用大值表示很相似，而不相似性用距離或不相似性來描述，大值表示相差甚遠x0dx0a(5)、Regression(回歸分析)：功能:尋求有關聯（相關）的變數之間的關系在回歸過程中包括：Liner：線性回歸;Curve Estimation：曲線估計;Binary Logistic：二分變數邏輯回歸;Multinomial Logistic：多分變數邏輯回歸;Ordinal 序回歸;Probit：概率單位回歸;Nonlinear：非線性回歸;Weight Estimation：加權估計;2-Stage Least squares：二段最小平方法;Optimal Scaling最優編碼回歸;其中最常用的為前面三個.x0dx0a(6)、Nonparametric Tests(非參數檢驗)：是指在總體不服從正態分布且分布情況不明時，用來檢驗數據資料是否來自同一個總體假設的一類檢驗方法。由於這些方法一般不涉及總體參數故得名。x0dx0a非參數檢驗的過程有以下幾個:x0dx0a1.Chi-Square test 卡方檢驗x0dx0a2.Binomial test 二項分布檢驗x0dx0a3.Runs test 遊程檢驗x0dx0a4.1-Sample Kolmogorov-Smirnov test 一個樣本柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫檢驗x0dx0a5.2 independent Samples Test 兩個獨立樣本檢驗x0dx0a6.K independent Samples Test K個獨立樣本檢驗x0dx0a7.2 related Samples Test 兩個相關樣本檢驗x0dx0a8.K related Samples Test 兩個相關樣本檢驗x0dx0a(7)、Data Rection(因子分析)x0dx0a(8)、Classify(聚類與判別)等等x0dx0a以上就是數值統計分析Analyze菜單下幾項用於分析的數值統計分析方法的簡介,在我們的變數定義以及數據錄入完成後,我們就可以根據我們的需要在以上幾種分析方法中選擇若干種對我們的問卷數據進行統計分析,來得到我們想要的結果.x0dx0a第四步:結果保存 x0dx0a 我們的spss軟體會把我們統計分析的多有結果保存在一個窗口中即結果輸出窗口(output),由於spss軟體支持復制和粘貼功能,這樣我們就可以把我們想要的結果復制_粘貼到我們的報告中,當然我們也可以在菜單中執行file->save來保存我們的結果,一般情況下,我們建議保存我們的數據,結果可不保存.因為只要有了數據,如果我們想要結果的,我們可以隨時利用數據得到結果.x0dx0a總結: x0dx0a以上便是spss處理問卷的四個步驟,四個步驟結束後,我們需要spss軟體做的工作基本上也就結束了,接下來的任務就是寫我們的統計報告了.值得一提的是.spss是一款在社會統計學應用非常廣泛的統計類軟體,學好它將對我們以後的工作學習產生很大的意義和作用.x0dx0aSPSS的問卷分析中一份問卷是一個案，首先要根據問卷問題的不同定義變數。定義變數值得注意的兩點：一區分變數的度量，Measure的值，其中Scale是定量、Ordinal是定序、Nominal是指定類；二 注意定義不同的數據類型Typex0dx0a各色各樣的問卷題目的類型大致可以分為單選、多選、排序、開放題目四種類型，他們的變數的定義和處理的方法各有不同，我們詳細舉例介紹如下： x0dx0a1 單選題：答案只能有一個選項x0dx0a例一 當前貴組織機構是否設有面向組織的職業生涯規劃系統？ x0dx0aA有 B 正在開創 C沒有 D曾經有過但已中斷x0dx0a編碼：只定義一個變數，Value值1、2、3、4分別代表A、B、C、D 四個選項。x0dx0a錄入：錄入選項對應值，如選C則錄入3x0dx0a2 多選題：答案可以有多個選項，其中又有項數不定多選和項數定多選。x0dx0a（1）方法一（二分法）：x0dx0a例二 貴處的職業生涯規劃系統工作涵蓋哪些組群？畫鉤時請把所有提示x0dx0a考慮在內。x0dx0aA月薪員工 B日薪員工 C鍾點工x0dx0a編碼：把每一個相應選項定義為一個變數，每一個變數Value值均如下定義：「0」 未選，「1」 選。x0dx0a錄入：被調查者選了的選項錄入1、沒選錄入0，如選擇被調查者選AC，則三個變數分別錄入為1、0、1。x0dx0a（2）方法二：x0dx0a例三 你認為開展保持黨員先進性教育活動的最重要的目標是那三項：x0dx0a1（ ） 2 （ ） 3（ ）x0dx0aA、提高黨員素質 B、加強基層組織 C、堅持發揚民主x0dx0aD、激發創業熱情 E、服務人民群眾 F、促進各項工作x0dx0a編碼：定義三個變數分別代表題目中的1、2、3三個括弧，三個變數Value值均同樣的以對應的選項定義，即：「1」 A，「2」B，「3」 C，「4」 D，「5」 E，「6」 Fx0dx0a錄入：錄入的數值1、2、3、4、5、6分別代表選項ABCDEF，相應錄入到每個括弧對應的變數下。如被調查者三個括弧分別選ACF，則在三個變數下分別錄入1、3、6。x0dx0a註：能用方法二編碼的多選題也能用方法編碼，但是項數不定的多選只能用二分法，即方法一是多選題一般處理方法。x0dx0a3 排序題： 對選項重要性進行排序x0dx0a例四 您購買商品時在 ①品牌 ②流行 ③質量 ④實用 ⑤價格 中對它們的關注程度先後順序是（請填代號重新排列） x0dx0a第一位 第二位 第三位 第四位 第五位x0dx0a編碼：定義五個變數，分別可以代表第一位 第五位，每個變數的Value都做如下定義：「1」 品牌，「2」 流行，「3」 質量，「4」 實用，「5」 價格x0dx0a錄入：錄入的數字1、2、3、4、5分別代表五個選項，如被調查者把質量排在第一位則在代表第一位的變數下輸入「3「。x0dx0a4 選擇排序題：x0dx0a例五 把例三中的問題改為「你認為開展保持黨員先進性教育活動的最重x0dx0a的目標是那三項，並按重要性從高到低排序」，選項不變。x0dx0a編碼：以ABCDEF6個選項分別對應定義6個變數，每個變數的Value都做同樣的如下定義：「1」 未選，「2」 排第一，「3」 排第二，「4」 排第三。x0dx0a錄入：以變數的Value值錄入。比如三個括弧里分別選的是 ECF，則該題的6個變數的值應該分別錄入：1（代表A選項未選）、1、 3（代表C選項排在第二）、1、2、4。x0dx0a註：該方法是對多選題和排序題的方法結合的一種方法，對一般排序題（例四）也同樣適用，只是兩者用的分析方法不同（例四用頻數分析、例五用描述分析），輸出結果從不同的側面反映問題的重要性（前一種方法從位次從變數的頻數看排序，後一種方法從變數出發看排序）。x0dx0a5 開放性數值題和量表題：這類題目要求被調查者自己填入數值，或者打分x0dx0a例六 你的年齡（實歲）：______x0dx0a編碼：一個變數，不定義Value值x0dx0a錄入：即錄入被調查者實際填入的數值。 x0dx0a6開放性文字題：x0dx0a如果可能的話可以按照含義相似的答案進行編碼，轉換成為封閉式選項進行分析。如果答案內容較為豐富、不容易歸類的，應對這類問題直接做定性分析。x0dx0a三 問卷一般性分析x0dx0a下面具體介紹SPSS中問卷的一般處理方法，操作以版本spss13.0為例，以下提到的菜單項均在Analyze主菜單下x0dx0a1頻數分析：Frequencies過程可以做單變數的頻數分布表；顯示數據文件中由用戶指定的變數的特定值發生的頻數；獲得某些描述統計量和描述數值范圍的統計量。x0dx0a適用范圍：單選題（例一），排序題（例四），多選題的方法二（例三）x0dx0a頻數分析也是問卷分析中最常用的方法。x0dx0a實現： Descriptive statistics??Frequencies x0dx0a2 描述分析：Descriptives:過程可以計算單變數的描述統計量。這些述統計量有平均值、算術和、標准差，最大值、最小值、方差、范圍和平均數標准誤等。x0dx0a適用范圍：選擇並排序題（例五）、開放性數值題（例六）。x0dx0a實現： Descriptive statistics??Descriptives，需要的統計量點擊按鈕Statistics?中選擇x0dx0a3 多重反應下的頻次分析：x0dx0a適用范圍：多選題的二分法（例二）x0dx0a實現：第一步在Multiple Response??Define Sets把一道多選問題中定義了的所有變數集合在一起，給新的集合變數取名，在Dichotomies Counted value中輸入1。第二步在Multiple Response??Frequencies中做頻數分析。x0dx0a4 交叉頻數分析：解決對多變數的各水平組合的頻數分析的問題x0dx0a適用范圍：，適用於由兩個或兩個以上變數進行交叉分類形成的列聯表，對變數之間的關聯性進行分析。比如要知道不同工作性質的人上班使用交通工具的情況，可以通過交叉分析得到一個二維頻數表則一目瞭然。x0dx0a實現：第一步根據分析的目的來確定交叉分析的選項，確定控制變數和解釋變數（如上例中不同工作性質的人是控制變數，使用交通工具是解釋變數）。第二步選擇Descriptive statistics??Crosstabs x0dx0ax0dx0a四 簡單圖形描述介紹x0dx0a在做上述頻數分析、描述分析等分析時就可以直接做出圖形，簡單方便，同時也可以另外作圖。SPSS的作圖功能在菜單Graphs下，功能強大，圖形清晰優美。現在把常用圖簡單介紹如下x0dx0a1餅圖：又稱圓圖，是以圓的面積代表被研究對象的總體，按各構成部分佔總體比重的大小把圓面積分割成若干扇形，用以表示現象的部分對總體的比例關系的統計圖。頻數分析的結果宜用餅圖表示。x0dx0a2曲線圖：是用線段的升降來說明數據變動情況的一種統計圖。它主要表示現象在時間上的變化趨勢、現象的分配情況和2個現象的依存關系等。x0dx0a3面積圖：用線段下的陰影面積來強調現象變化的統計圖。x0dx0a4條形圖：利用相同寬度條形的長短或高低表現統計數據大小及變化的統計圖。x0dx0ax0dx0ax0dx0a五 問卷深入分析x0dx0a除了以上簡單的分析，spss強大的功能還可以對問卷進行深入分析，比如常用的有聚類分析、交叉分析、因子分析、均值比分析（參數檢驗）、相關分析、回歸分析等。因為涉及到很專業的統計知識，下面只將個人覺得比較有用的方法的適用范圍和分析目的簡單做介紹：x0dx0a1聚類分析x0dx0a樣本聚類，可以將被調查者分類，並按照這些屬性計算各類的比例，以便明確研究所關心的群體。比如按消費特徵對被調查者的進行聚類。x0dx0a2 相關分析x0dx0a相關分析是針對兩變數或者多變數之間是否存在相關關系的分析方法，要根據變數不同特徵選擇不同的相關性的度量方式。問卷分析中的多數用的變數都屬於分類變數，要採用斯皮爾曼相關系數。x0dx0a其中可以用卡方檢驗，其是對兩變數之間是否具有顯著性影響的分析方法x0dx0a3均值的比較與檢驗x0dx0a（1）Means過程：對指定變數綜合描述分析，分組計算計算均值再比較。比如可以按性別變數分為男和女來研究二者收入是否存在差距。x0dx0a（2）T 檢驗：x0dx0a獨立樣本t檢驗用於不相關的樣本是否開來自具有相同均值的總體的檢驗。比如，研究購買該產品的顧客和不購買的顧客的收入是否有明顯差異。x0dx0a如果樣本不獨立則要用配對t檢驗。比如研究參加職業培訓後 工作效率是否提高。x0dx0a4 回歸分析x0dx0a問卷分析中的回歸分析常採用的是用離散回歸模型，一般是邏輯斯蒂模型，解釋一個變數對另一變數的影響具體有多大。比如，研究對某商品的消費受收入的影響程度。

㈥ 簡述加工誤差分析方法步驟

加工誤差的統計分析

帶計算器、鉛筆、直尺、橡皮擦、機械製造工藝學書、方格紙

一、實驗目的

1、掌握繪制工件尺寸實際分布圖——直方圖的方法，並能根據分布圖分析加工誤差的性質，計算工序能力系數，能提出工藝改進的措施；
2、掌握繪制點圖（平均尺寸——極差質量控制圖）的方法，能根據點圖分析工藝過程的穩定性。

二、實驗要求

1、實驗前要復習「加工誤差統計分析」一節的內容。
2、通過實驗繪制「實際分布圖」和「」控制圖。
3、 根據實際分布圖分析影響加工誤差的因素，推算該工序加工的產品合格率與廢品率；試提出解決上述問題的途徑。
4、根據圖分析影響加工誤差的因素；判斷工藝是否穩定；試提出解決上訴問題的途徑。

三、實驗設備
試件：小軸100件 量儀：千分尺
四、實驗原理和方法

在無心磨床上連續加工一批試件（約100件），按加工順序測量每件尺寸。做出實際分布圖以及控制圖。

在機械加工中應用數理統計方法對加工誤差（或其他質量指標）進行分析，是進行過程式控制制的一種有效方法，也是實施全面質量管理的一個重要方面。其基本原理是利用加工誤差的統計特性，對測量數據進行處理，作出分布圖和點圖，據此對加工誤差的性質、工序能力及工藝穩定性等進行識別和判斷，進而對加工誤差作出綜合分析。