導數計算方法研究word

『壹』 導數的求導方法

1、根據導數定義，用三步法求出一些簡單函數的導數。
（1）求△y。
（2）求：△y/△x 。
（3）求：f'=dy/dx 2、建立求導的四則運演算法則、復合函數求導法則和反函數求導法則，從而導出基本初等函數求導公式，
3、熟記基本函數的求導公式。可推導隱函數和對數函數的求導法。

『貳』 導數的計算是什麼

導數的計算如下：

第一個：無窮等比數列所有項之和，q=2x。

第二個，定積分公式，定積分等於原函數積分上下限值之差。

這個應該可以用數學歸納法證明：

a）v/dx = u'v + uv'得證

b)假設(uv)^(k) = sum(C(n,k)u^(k)v^(n-k))

則uv的第k+1次導數

(uv)^(k+1) = d((uv)^(k))/dx = dsum(C(n,k)u^(k)v^(n-k))/dx

=sum(C(n,k) ^(k)v^(n-k)/dx)

=sum(C(n,k)u^(k+1)v^(n-k) + C(n,k) u^k v^(n-k+1))

對上市重新整理，考慮上式中的u^(k)v^(n-k+1)項，它的系數應該是C(n,k)+C(n,k-1)

根據組合數學知識，C(n,k)+C(n,k-1)=C(n+1,k)，帶人就是你要的公式

導數公式規律：

一階導數的導數稱為二階導數，二階以上的導數可由歸納法逐階定義。二階和二階以上的導數統稱為高階導數。從概念上講，高階導數可由一階導數的運算規則逐階計算，但從實際運算考慮這種做法是行不通的。因此有必要研究高階導數特別是任意階導數的計算方法。

可見導數階數越高，相應乘積的導數越復雜，但其間卻有著明顯的規律性，為歸納其一般規律，乘積的 n 階導數的系數及導數階數的變化規律類似於二項展開式的系數及指數規律。

『叄』 求導數的方法總結

求導數主要有以下方法和思路：

1. 導數的定義求法；

2. 各種基本函數導數公式計演算法；

3. 幾個函數的和、差、乘積和商的求導法則；

4. 復合函數的鏈式求導；

5. 參數函數的求導。