判別分析屬於什麼方法

㈠ 常用的主流數據統計分析方法：2.判別分析

a. 目的 ：識別一個個體所屬類別
b. 適用 ：被解釋對象是非度量變數（nonmetric），解釋變數是度量變數；分組類型2組以上，每組樣品>1。
c. 應用 ：歸類、預測
d. 判別分析與聚類分析 ：
i. 聚類分析前，我們並不知道應該分幾類，分類工作；
ii. 判別分析時，樣品的分類已事先確定，需要利用訓練樣 本建立判別准則，對新樣品所屬類別進行判定，歸類工作。

a. 假設1：每一個判別變數（解釋變數）不能是其他判別變數的線性組合。避免多重共線性問題。
b. 假設2：如果採用線性判別函數，還要求各組變數協方差矩陣相等----線性判別函數使用起來最方便、在實際 中使用最廣。
c. 假設3：各判別變數遵從多元正態分布，可精確的計算 顯著性檢驗值和歸屬概率，不然計算概率不準。

協方差相等/協方差不等

協方差相等/協方差不等

優點 ：

i. 距離判別只要求知道總體的特徵量(即參數)---均值和協差陣,不涉及總體的分布類型.
ii. 當參數未知時,就用樣本均值和 樣本協差陣來估計.
iii. 距離判別方法簡單,結論明確,是很實用的方法.

ii. 缺點
i. 該判別法與各總體出現的機會大小(先驗概率)完全無關
ii. 判別方法沒有考慮錯判造成的損失,這是不合理的.

v. 貝葉斯判別 的基本思想

i. 假定對研究對象已經有了一定的認識，這種認識可以用 先驗概率 來描述，當取得樣本後，就可以利用 樣本來修正 已有的 先驗概率分布，得到 後驗概率 分布，再通過後驗概率分布進 行各種統計推斷。
ii. 貝葉斯判別屬於 概率判別法。

iii. 判別准則：
i. 個體歸屬某類的概率（後驗概率）最大
ii. 錯判總平均損失最小為標准。
vi. 貝葉斯判別的後驗概率最大

i. 貝葉斯（Bayes）判別要變數服從 正態分布 類型。
ii. 、貝葉斯（Bayes）判別的判別准則是以個體歸屬某類的概率最大或 錯判總平均損失 最小為標准。彌補了 距離判別和費歇（Fisher）判別的缺點。

5.1費歇（Fisher）判別核心思想 ：
i. 通過多維數據投影到一維度直線上，將k組m維數據投影到 某一個方向,使得投影後組與組之間盡可能地分開。而衡量組 與組之間是否分開的方法藉助於一元方差分析的思想
ii. 費歇（Fisher）判別是一種確定性判別。

5.2費歇（Fisher）判別小結 ：
i. 費歇（Fisher）判別對判別變數的分布類型並無要求， 而貝葉斯（Bayes）判別要變數服從正態分布類型。因此， Fisher類判別較Bayes類判別簡單一些。
ii. 當兩個總體時，若它們的協方差矩陣相同，則距離判 別和Fisher判別等價。 當變數服從正態分布時，它們還 和Bayes判別等價。
iii. 與距離判別一樣，費歇判別與各總體出現的機會大小 (先驗概率)完全無關；也沒有考慮錯判造成的損失。

如何從m個變數中挑選出對區分k個總體有顯 著判別能力的變數,來建立判別函數,用以判別歸類。

1.忽略主要的指標；

凡是具有篩選變數能力的判別方法統稱為逐步判別法。

i. 保留判別能力顯著的變數
ii. 剔除判別能力不顯著的變數

i. 逐步篩選變數
i. 根據各變數對區分k個總體的判別能力的大小，利用向 前選入、向後剔除或逐步篩選的方法來選擇區分k個總體的 最佳變數子集。
ii. 判別歸類
i. 對已選出變數子集，使用三大判別方法（距離判別、 Bayes判別、Fisher判別）對樣品進行判別歸類。

㈡ spss分析方法-判別分析（轉載）

判別分析是在分組已知的情況下，根據已經確定分類的對象的某些觀測指標和所屬類別來判斷未知對象所屬類別的一種統計學方法。 下面我們主要從下面四個方面來解說：

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實際應用

理論思想

建立模型

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分析結果

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一、實際應用

判別分析最初應用於考古學, 例如要根據挖掘出來的人頭蓋骨的各種指標來判別其性別年齡等.。慢慢的成為一種常用的分類分析方法，其通過已知的分類情況，根據數據的特徵對其他研究對象進行預測歸類。

在實際生活中，判別分析也被廣泛用於預測事物的類別歸屬。

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企業營銷中，營銷人員可通過已有的客戶特徵數據（如消費金額、消費頻次、購物時長、購買產品種類等），預測當前的消費者屬於哪種類型的顧客（款式偏好型、偏重質量型、價格敏感型...），並根據其特點有針對性的採取有效的營銷手段。或是根據各成分含量指標，判斷白酒的品牌或水果的產地等。

除此以外，判別分析還可與聚類分析結合使用。比如，銀行的貸款部門想要在發放貸款之前，可通過此方法判斷申請人是否具有良好的信用風險。

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二、理論思想

判別分析首先需要對研究的對象進行分類，然後選擇若干對觀測對象能夠較全面描述的變數，接著按照一定的判別標准建立一個或多個判別函數，使用研究對象的大量資料確定判別函數中的待定系數來計算判別指標。對一個未確定類別的個案只要將其代入判別函數就可以判斷它屬於哪一類總體。

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常用的判別分析方法有距離判別法、費舍爾判別法和貝葉斯判別法。

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費舍爾判別法：

費舍爾判別法利用投影的方法使多維問題簡化為一維問題來處理。其通過建立線性判別函數計算出各個觀測量在各典型變數維度上的坐標並得出樣本距離各個類中心的距離，以此作為分類依據。

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貝葉斯判別法：

貝葉斯判別法通過計算待判定樣品屬於每個總體的條件概率並將樣本歸為條件概率最大的組。其主要思想如下：首先利用樣本所屬分類的先驗概率通過貝葉斯法則求出樣本所屬分類後驗概率，並依據該後驗概率分布作出統計推斷。

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距離判別法：

距離判別思想是根據各樣品與各母體之間的距離遠近作出判別的。其通過建立關於各母體的距離判別函數式，得出各樣品與各母體之間的距離值，判別樣品屬於距離值最小的那個母體。

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三、建立模型

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一般判別分析法的思路：

首先建立判別函數；

然後通過已知所屬分類的觀測量確定判別函數中的待定系數；

最後通過該判別函數對未知分類的觀測量進行歸類。

逐步判別分析法的思路： 逐步判別分析分為兩步

首先根據自變數和因變數的相關性對自變數進行篩選，

然後使用選定的變數進行判別分析。

逐步判別分析是在判別分析的基礎上採用有進有出的辦法，把判別能力強的變數引入判別式的同時，將判別能力最差的變數別除。最終在判別式中只保留數量不多而判別能力強的變數。

數據條件：

[if !supportLists]§ [endif]用戶使用的分組變數必須含有有限數目的不同類別，且編碼為整數。名義自變數必須被重新編碼為啞元變數或對比變數。

[if !supportLists]§ [endif]個案獨立的

[if !supportLists]§ [endif]預測變數應有多變數正態分布，組內方差-協方差矩陣在組中應等同。

[if !supportLists]§ [endif]組成員身份假設為互斥的（不存在屬於多個組的個案），且全體為窮舉的（所有個案均是組成員）。如果組成員身份為真正的分類變數時，則此過程最有效；如果組成員身份基於連續變數的值（如高智商與低智商），則用戶需要考慮使用線性回歸以利用由連續變數本身提供的更為豐富的信息。

一般判別分析案例：

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題目：以下3種不同種類豇豆豆莢的質量、寬度和長度的統計表，每種類型都為20個樣本，共60個樣本。根據不同種類豇豆豆莢的特徵，建立鑒別不同種類豇豆的判別方程。

一、數據輸入

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二、操作步驟 1、進入SPSS，打開相關數據文件，選擇「分析」|「分類 」|「判別式」命令2、選擇進行判別分析的變數。在「判別分析」對話框的左側列表框中，選擇「類型」進入「分組變數」列表框。單擊「定義范圍」按鈕，在「最小值」和「最大值」中分別輸入1和3，單擊「繼續」按鈕返回「判別分析」對話框。分別選擇「質量」「寬度」「長度」3個變數進入「自變數」列表框，選中「使用步進法」單選按鈕。

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[endif]

3、設置判別分析的統計輸出結果。

單擊「判別分析」對話框中的「統計」按鈕。在「函數系數」選項組中，選中「費希爾」和「未標准化」復選框；在「矩陣」選項組中，選中「組內協方差」復選框。設置完畢後，單擊「繼續」按鈕返回「判別分析」對話框。

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[endif]

4、設置輸出到數據編輯窗口的結果。單擊「保存」按鈕，選中「預測組成員」復選框。

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5、其餘設置採用系統默認值即可。單擊「確定」按鈕，等待輸出結果。

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四、結果分析

1、組統計量表可以看出，每一種豇豆豆莢的質量、寬度和長度的均值和標准差，也可以知道總樣本的均值和標准差。

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[endif]2、匯聚的組內矩陣表可以知道，各因素之間的協方差和相關系數。可以發現，各因素之間的相關性都較小，因此在判別方程中不需要剔除變數。

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[endif]

3

、輸入和刪除變數情況統計表可以知道，第一步納入的變數是質量，到第三步所有變數全部納入，且從顯著性值均為0可以看出，逐步判別沒有剔除變數。

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[endif]

4、典型判別方程的特徵值可以知道，特徵根數為2，其中第一個特徵根為77.318，能夠解釋所有變異的89.4%。

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[endif]

5、判別方程的有效性檢驗可以看出，顯著性均為0，因此兩個典型方程的判別能力都是顯著的。

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[endif]

6、標准化的典型判別方程可以知道，本例中的兩個標准化的典型判別方程表達式分別為：Y1=0.681*質量-0.674*寬度+0.612*長度Y2=0.363*質量+0.777*寬度+0.302*長度

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[endif]

7、未標准化的典型判別方程可以知道，本例中的兩個未標准化的典型判別方程表達式為：Y1=-11.528+0.210*質量-1.950*寬度+0.186*長度Y2=-15.935+0.112*質量+2.246*寬度+0.092*長度

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[endif]

8、貝葉斯的費希爾線性判別方程可以得到3個分類方程。在這里我們只寫出第一個分類方程。Y1=-90.708+2.557*質量+18.166*寬度+1.922*長度[if !vml]

[endif]9、判別分析在數據編輯窗口的輸出結果新產生的變數記錄是每一樣品的判別分類結果，可以看出，樣品判別分類結果與實際類別是一致的。

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[endif]

分析結論：

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通過判別分析可以知道，在本案例中，3種豇豆豆莢的樣品判別分類結果與實際類別是一致的。另外，我們可以得到不同的判別方程，分別包括標准化的典型判別方程、未標准化的典型判別方程和貝葉斯的費希爾線性判別方程，方程的表達式見上面的結果分析。

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[endif]

參考案例數據：

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【1】spss統計分析與行業應用案例詳解(第四版)  楊維忠,張甜,王國平  清華大學出版社

（獲取更多知識，前往gz號程式解說）

原文來自https://mp.weixin.qq.com/s/Yapg-5jwMK6cITG_FZsfVA

㈢ 論文數據分析方法有哪些

論文數據方法有多選題研究、聚類分析和權重研究三種。

1、多選題研究：多選題分析可分為四種類型包括：多選題、單選-多選、多選-單選、多選-多選。

拓展資料：

一、回歸分析

在實際問題中，經常會遇到需要同時考慮幾個變數的情況，比如人的身高與體重，血壓與年齡的關系，他們之間的關系錯綜復雜無法精確研究，以致於他們的關系無法用函數形式表達出來。為研究這類變數的關系，就需要通過大量實驗觀測獲得數據，用統計方法去尋找他們之間的關系，這種關系反映了變數間的統計規律。而統計方法之一就是回歸分析。

最簡單的就是一元線性回歸，只考慮一個因變數y和一個自變數x之間的關系。例如，我們想研究人的身高與體重的關系，需要搜集大量不同人的身高和體重數據，然後建立一個一元線性模型。接下來，需要對未知的參數進行估計，這里可以採用最小二乘法。最後，要對回歸方程進行顯著性檢驗，來驗證y是否隨著x線性變化。這里，我們通常採用t檢驗。

二、方差分析

在實際工作中，影響一件事的因素有很多，人們希望通過實驗來觀察各種因素對實驗結果的影響。方差分析是研究一種或多種因素的變化對實驗結果的觀測值是否有顯著影響，從而找出較優的實驗條件或生產條件的一種數理統計方法。

人們在實驗中所觀察到的數量指標稱為觀測值，影響觀測值的條件稱為因素，因素的不同狀態稱為水平，一個因素可能有多種水平。

在一項實驗中，可以得到一系列不同的觀測值，有的是處理方式不同或條件不同引起的，稱為因素效應。有的是誤差引起的，稱做實驗誤差。方差分析的主要工作是將測量數據的總變異按照變異原因的不同分解為因素效應和試驗誤差，並對其作出數量分析，比較各種原因在總變異中所佔的重要程度，作為統計推斷的依據。

例如，我們有四種不同配方下生產的元件，想判斷他們的使用壽命有無顯著差異。在這里，配方是影響元件使用壽命的因素，四種不同的配方成為四種水平。可以利用方差分析來判斷。

三、判別分析

判別分析是用來進行分類的統計方法。我來舉一個判別分析的例子，想要對一個人是否有心臟病進行判斷，可以取一批沒有心臟病的病人，測其一些指標的數據，然後再取一批有心臟病的病人，測量其同樣指標的數據，利用這些數據建立一個判別函數，並求出相應的臨界值。

這時候，對於需要判別的病人，還是測量相同指標的數據，將其帶入判別函數，求得判別得分和臨界值，即可判別此人是否屬於有心臟病的群體。

四、聚類分析

聚類分析同樣是用於分類的統計方法，它可以用來對樣品進行分類，也可以用來對變數進行分類。我們常用的是系統聚類法。首先，將n個樣品看成n類，然後將距離最近的兩類合並成一個新類，我們得到n-1類，再找出最接近的兩類加以合並變成n-2類，如此下去，最後所有的樣品均在一類，將上述過程畫成一張圖。在圖中可以看出分成幾類時候每類各有什麼樣品。

比如，對中國31個省份的經濟發展情況進行分類，可以通過收集各地區的經濟指標，例如GDP，人均收入，物價水平等等，並進行聚類分析，就能夠得到不同類別數量下是如何分類的。

五、主成分分析

主成分分析是對數據做降維處理的統計分析方法，它能夠從數據中提取某些公共部分，然後對這些公共部分進行分析和處理。

在用統計分析方法研究多變數的課題時，變數個數太多就會增加課題的復雜性。人們自然希望變數個數較少而得到的信息較多。在很多情形，變數之間是有一定的相關關系的，當兩個變數之間有一定相關關系時，可以解釋為這兩個變數反映此課題的信息有一定的重疊。

主成分分析是對於原先提出的所有變數，將重復的變數（關系緊密的變數）刪去多餘，建立盡可能少的新變數，使得這些新變數是兩兩不相關的，而且這些新變數在反映課題的信息方面盡可能保持原有的信息。

最經典的做法就是用F1（選取的第一個線性組合，即第一個綜合指標）的方差來表達，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的線性組合中選取的F1應該是方差最大的，故稱F1為第一主成分。

如果第一主成分不足以代表原來P個指標的信息，再考慮選取F2即選第二個線性組合，為了有效地反映原來信息，F1已有的信息就不需要再出現在F2中，用數學語言表達就是要求Cov(F1, F2)=0，則稱F2為第二主成分，依此類推可以構造出第三、第四，……，第P個主成分。

六、因子分析

因子分析是主成分分析的推廣和發展，它也是多元統計分析中降維的一種方法。因子分析將多個變數綜合為少數幾個因子，以再現原始變數與因子之間的相關關系。

在主成分分析中，每個原始變數在主成分中都佔有一定的分量，這些分量（載荷）之間的大小分布沒有清晰的分界線，這就造成無法明確表述哪個主成分代表哪些原始變數，也就是說提取出來的主成分無法清晰的解釋其代表的含義。

因子分析解決主成分分析解釋障礙的方法是通過因子軸旋轉。因子軸旋轉可以使原始變數在公因子（主成分）上的載荷重新分布，從而使原始變數在公因子上的載荷兩級分化，這樣公因子（主成分）就能夠用哪些載荷大的原始變數來解釋。以上過程就解決了主成分分析的現實含義解釋障礙。

例如，為了了解學生的學習能力，觀測了許多學生數學，語文，英語，物理，化學，生物，政治，歷史，地理九個科目的成績。為了解決這個問題，可以建立一個因子模型，用幾個互不相關的公共因子來代表原始變數。我們還可以根據公共因子在原始變數上的載荷，給公共因子命名。

例如，一個公共因子在英語，政治，歷史變數上的載荷較大，由於這些課程需要記憶的內容很多，我們可以將它命名為記憶因子。以此類推，我們可以得到幾個能評價學生學習能力的因子，假設有記憶因子，數學推導因子，計算能力因子等。

接下來，可以計算每個學生的各個公共因子得分，並且根據每個公共因子的方差貢獻率，計算出因子總得分。通過因子分析，能夠對學生各方面的學習能力有一個直觀的認識。

七、典型相關分析

典型相關分析同樣是用於數據降維處理，它用來研究兩組變數之間的關系。它分別對兩組變數提取主成分。從同一組內部提取的主成分之間互不相關。用從兩組之間分別提取的主成分的相關性來描述兩組變數整體的線性相關關系。

㈣ 多元統計分析法主要包括

多元統計分析方法主要包括線性回歸分析方法、判別分析方法、聚類分析方法、主成份分析方法、因子分析方法、對應分析方法、典型相關分析方法以及片最小二乘回歸分析方法等。

《多元統計分析方法》是2009年上海格致出版社出版的圖書，作者是（德）巴克豪斯。本書主要講解了多元統計分析中最常見的九種方法。

簡介

多元統計分析是從經典統計學中發展起來的一個分支，是一種綜合分析方法，它能夠在多個對象和多個指標互相關聯的情況下分析它們的統計規律，很適合農業科學研究的特點。主要內容包括多元正態分布及其抽樣分布、多元正態總體的均值向量和協方差陣的假設檢驗。

多元方差分析、直線回歸與相關、多元線性回歸與相關(Ⅰ)和(Ⅱ)、主成分分析與因子分析、判別分析與聚類分析、Shannon信息量及其應用。簡稱多元分析。當總體的分布是多維（多元）概率分布時，處理該總體的數理統計理論和方法。數理統計學中的一個重要的分支學科。

㈤ 判別分析方法

判別分析又稱「分辨法」，是在分類確定的條件下，根據某一研究對象的各種特徵值判別其類型歸屬問題的一種多變數統計分析方法。其基本原理是按照一定的判別准則，建立一個或多個判別函數，用研究對象的大量資料確定判別函數中的待定系數，並計算判別指標。據此即可確定某一樣本屬於何類。當得到一個新的樣品數據，要確定該樣品屬於已知類型中哪一類，這類問題屬於判別分析問題。

㈥ 線性判別分析是一種什麼方法

線性判別分析是對費舍爾的線性鑒別方法的歸納，這種方法使用統計學，模式識別和機器學習方法，試圖找到兩類物體或事件的特徵的一個線性組合，以能夠特徵化或區分它們。
線性判別的思想非常樸素，給定訓練樣例集，設法將樣例投影到一條直線上，使得同類樣例的投影點盡可能接近，異樣樣例的投影點盡可能遠離；在對新樣本進行分類時，將其投影到同樣的直線上，再根據投影點的位置來確定新樣本的類別。
線性判別與方差分析和回歸分析緊密相關，這兩種分析方法也試圖通過一些特徵或測量值的線性組合來表示一個因變數。然而，方差分析使用類別自變數和連續數因變數，而判別分析連續自變數和類別因變數（即類標簽）。邏輯回歸和概率回歸比方差分析更類似於LDA，因為他們也是用連續自變數來解釋類別因變數的。

㈦ 判別分析的判別方法

判別方法是確定待判樣品歸屬於哪一組的方法，可分為參數法和非參數法，也可以根據資料的性質分為定性資料的判別分析和定量資料的判別分析。此處給出的分類主要是根據採用的判別准則分出幾種常用方法。除最大似然法外，其餘幾種均適用於連續性資料。
1）最大似然法：用於自變數均為分類變數的情況，該方法建立在獨立事件概率乘法定理的基礎上，根據訓練樣品信息求得自變數各種組合情況下樣品被封為任何一類的概率。當新樣品進入是，則計算它被分到每一類中去的條件概率（似然值），概率最大的那一類就是最終評定的歸類。
2）距離判別：其基本思想是有訓練樣品得出每個分類的重心坐標，然後對新樣品求出它們離各個類別重心的距離遠近，從而歸入離得最近的類。也就是根據個案離母體遠近進行判別。最常用的距離是馬氏距離，偶爾也採用歐式距離。距離判別的特點是直觀、簡單，適合於對自變數均為連續變數的情況下進行分類，且它對變數的分布類型無嚴格要求，特別是並不嚴格要求總體協方差陣相等。
3）Fisher判別：亦稱典則判別，是根據線性Fisher函數值進行判別，通常用於梁祝判別問題，使用此准則要求各組變數的均值有顯著性差異。該方法的基本思想是投影，即將原來在R維空間的自變數組合投影到維度較低的D維空間去，然後在D維空間中再進行分類。投影的原則是使得每一類的差異盡可能小，而不同類間投影的離差盡可能大。Fisher判別的優勢在於對分布、方差等都沒有任何限制，應用范圍比較廣。另外，用該判別方法建立的判別方差可以直接用手工計算的方法進行新樣品的判別，這在許多時候是非常方便的。
4）Bayes判別：許多時候用戶對各類別的比例分布情況有一定的先驗信息，也就是用樣本所屬分類的先驗概率進行分析。比如客戶對投遞廣告的反應絕大多數都是無迴音，如果進行判別，自然也應當是無迴音的居多。此時，Bayes判別恰好適用。Bayes判別就是根據總體的先驗概率，使誤判的平均損失達到最小而進行的判別。其最大優勢是可以用於多組判別問題。但是適用此方法必須滿足三個假設條件，即各種變數必須服從多元正態分布、各組協方差矩陣必須相等、各組變數均值均有顯著性差異。

㈧ 判別分析（Fisher判別方法）

20210308 未完更新中

為了克服「維數災難」，人們將高維數據投影到低維空間上來，並保持必要的特徵，這樣，一方面數據點變得比較密集一些，另一方面，可以在低維空間上進行研究。

Fisher判別分析的基本思想 ：選取適當的投影方向，將樣本數據進行投影，使得投影後各樣本點盡可能分離開來，即：使得投影後各樣本 類內 離差平方和盡可能小，而使各樣本 類間 的離差平方和盡可能大。

①設已知有兩個類 和 ，在已知的數據中， 類有 個個體， 類有 個個體，即：

注意：個體 為列向量，列向量的元素為不同特徵的具體數值。如，小明身高180，體重70，可以設小明這個個體為
②計算兩個類的 均值 ：
  
③計算兩個類的 類內離差平方和 矩陣：

總的離差陣為
類間離差陣為
④設需要找的投影向量為 ，將所有的個體 投影到 方向上，則可以得到投影後的結果為 ，即：
第一類個體在 方向上的投影結果為： ；
第二類個體在 方向上的投影結果為： ；
⑤計算投影後兩類的均值與類內離差平方和矩陣

總離差：

類間方差：

⑥要使得在新的（投影後）數據空間中，數據的分離性能最好，即要使得兩個類的類內距離最小，類間距離最大，建立目標函數 ，希望找到合適的投影向量 ，使得目標函數 達到最大。

採用Lagrange乘數法求解。令分母等於非零常數，即：

定義lagrange函數為

對 求偏導得

又矩陣 與 是對稱矩陣，因此，上式可化簡為

令 ，有

記上式得解為 ，則

繼續化簡有：

兩邊同時左乘 得：

因此， 即為矩陣 的最大特徵值對應的特徵向量

又

故

又 為一標量，因此
記

則

而標量 並不會影響 的投影方向。
綜上所述， 的解為

㈨ 判別分析的基本原理

是用於判別樣品所屬類型的一種統計分析方法，是根據表明事物特點的變數值和他們所屬的類，求出判別函數，根據判別函數對未知所屬類別的食物進行分類的一種分析方法。