什麼是有限元分析方法

㈠ 有限元分析是什麼

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。利用簡單而又相互作用的元素（即單元），就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。

有限元法最初應用於航空器的結構強度計算，隨有計算機技術的快速發展和普及，現在有限元方法因其高效已廣泛應用於幾乎所有的科學技術領城。

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應用：

有限元分析計算，即操作ANSYS WORKBENCH軟體進行分析和計算的環節，是使用軟體的主要部分，主要包括分析模塊選擇、網格劃分、載荷和約束載入、求解計算。依照分析方案，本文選擇Static Structural靜態結構模塊。

網格劃分是有限元分析計算的核心環節，佔有至關重要的作用，網格劃分質量的好壞，直接決定了計算結果的誤差精度，同時也決定了計算過程所耗費的時間，有些情況下甚至決定了計算能否成功進行。很多計算過程中報錯，都是因為網格劃分不合格造成的。

對於靜力結構分析來說，網格劃分有很多種不同的方式，相互差異很大。本次課題分析中，使用ANSYS WORKBENCH的自動網格劃分，軟體對於能掃略的部件會使用六面體進行分網，對於不可掃略的部件用四面體或四稜柱分網。

分網完畢後，軟體中Mesh的屬性列表中有Mesh Metric網格質量評分，其中Average值表示平均網格質量，一般情況下，如果Average數值大於0.7，即表示網格質量較好。結合軟體評分，需要不斷對網格劃分進行重新劃分調整，直至滿足要求。

㈡ 什麼是有限元方法

中文名稱：有限元法
英文名稱：finite element method
定義：一種將連續體離散化為若干個有限大小的單元體的集合，以求解連續體力學問題的數值方法。 應用學科：水利科技（一級學科）；工程力學、工程結構、建築材料（二級學科）；工程力學（水利）（三級學科）
有限元法（finite element method）是一種高效能、常用的計算方法。有限元法在早期是以變分原理為基礎發展起來的，所以它廣泛地應用於以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場中（這類場與泛函的極值問題有著緊密的聯系）。自從1969年以來，某些學者在流體力學中應用加權余數法中的迦遼金法(Galerkin)或最小二乘法等同樣獲得了有限元方程，因而有限元法可應用於以任何微分方程所描述的各類物理場中，而不再要求這類物理場和泛函的極值問題有所聯系。基本思想：由解給定的泊松方程化為求解泛函的極值問題。
原理：
將連續的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個單元內假設的近似函數來分片的表示求解域上待求的未知場函數，近似函數通常由未知場函數及其導數在單元各節點的數值插值函數來表達。從而使一個連續的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。

㈢ 什麼是有限元分析

分類: 資源共享 >> 文檔/報告共享
問題描述:

通俗一點。

解析:

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題後再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解，然後推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是准確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由於大多數實際問題難以得到准確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

有限元是那些 *** 在一起能夠表示實際連續域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀前就已產生並得到了應用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應用於航空器的結構強度計算，並由於其方便性、實用性和有效性而引起從事力學研究的科學家的濃厚興趣。經過短短數十年的努力，隨著計算機技術的快速發展和普及，有限元方法迅速從結構工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術領域，成為一種豐富多彩、應用廣泛並且實用高效的數值分析方法。

有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區別在於它的近似性僅限於相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：「有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函數」，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同於求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優於其他近似方法的原因之一。

對於不同物理性質和數學模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導和運算求解不同。有限元求解問題的基本步驟通常為：

第一步：問題及求解域定義：根據實際問題近似確定求解域的物理性質和幾何區域。

第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習慣上稱為有限元網路劃分。顯然單元越小（網路越細）則離散域的近似程度越好，計算結果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術之一。

第三步：確定狀態變數及控制方法：一個具體的物理問題通常可以用此棗岩一組包岩渣含問題狀態變數邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。

第四步：單元推導：對單元構造一個適合的近似解，即推導有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標系，建立單元試函數，以某種方法給出單元各狀態變數的離散關系，從而形成單元矩陣（結構力學中稱剛度陣或柔度陣）。

為保證問題求解的收斂性，單元推導有許多原則要遵循。 對工程應用而言，重要的是應注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應以規則為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，將導致無法求解。

第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯合方程組），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數的連續性要滿足一定的連續條件。總裝是在相鄰單元結點進行，狀態變數及其導數森御（可能的話）連續性建立在結點處。

第六步：聯立方程組求解和結果解釋：有限元法最終導致聯立方程組。聯立方程組的求解可用直接法、選代法和隨機法。求解結果是單元結點處狀態變數的近似值。對於計算結果的質量，將通過與設計准則提供的允許值比較來評價並確定是否需要重復計算。

簡言之，有限元分析可分成三個階段，前處理、處理和後處理。前處理是建立有限元模型，完成單元網格劃分；後處理則是採集處理分析結果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結果。

㈣ 有限元分析方法 有限元分析方法是什麼

1、前處理。根據實際問題定義求解模型，包括以下幾個方面:

(1) 定義問題的幾何區域：根據實際問題近似確定求解域的物理性質和幾何區域。

(2) 定義單元類型:

(3) 定義單元的材料屬性:

(4) 定義單元的幾何屬性，如長度、面積等；

(5) 定義單元的連通性:

(6) 定義單元的基函數;

(7) 定義邊界條件:

(8) 定義載荷。

2、總裝求解: 將單元總裝成整個離散域的總矩陣方程(聯合方程組)。總裝是在相鄰單元結點進行。狀態變數及其導數(如果可能)連續性建立在結點處。聯立方程組的求解可用直接法、迭代法。求解結果是單元結點處狀態變數的近似值。

3、後處理: 對所求出的解根據有關准則進行分析和評價。後處理使用戶能簡便提取信息，了解計算結果。

㈤ 有限元分析是什麼

這個問題好！
有限元就是一個工具，可以利用其進行場的分析，如磁場、電場、應力場、流場等等。因為往往我們只知道一個宏觀的作用，但微觀（相對的）的情況到底是啥樣的不得而知，有限元通過把宏觀的大的東西進行劃分為一個個小的單元，把這些小的單元當做微觀的東西，進而進行分析，得到微觀的一個情況。如一個籃球框架，當有人扣籃拉著球框的時候，籃球架肯定會彎，但是彎多少呢？這個就可以利用有限元進行分析。先建立把籃筐架的物理模型，再將模型劃分為一個個很小的單元，再添載入荷、約束後進行分析，就能得到結果。
這個概念太大，我是新手，解釋不好。詳情網路，或者找本有限元的書看看，也許會有些直接的感受

㈥ 什麼叫有限元分析方法

有限元分析是使用有限元方法來分析靜態或動態的物理物體或物理系統。在這種方法中一個物體或系統被分解為由多個相互聯結的、簡單、獨立的點組成的幾何模型。在這種方法中這些獨立的點的數量是有限的，因此被稱為有限元。由實際的物理模型中推導出來得平衡方程式被使用到每個點上，由此產生了一個方程組。這個方程組可以用線性代數的方法來求解。有限元分析的精確度無法無限提高。元的數目到達一定高度後解的精確度不再提高，只有計算時間不斷提高。