數值分析插值方法填空題

1. 數值分析計算實習題關於插值法，用C語言編程

不行啊，讓輸入X值後輸出xi的值和p4（x）的值！那要這么改啊

2. 數值分析 插值法 計算實習題求插值

解答「從得到結果看在[0,64]上,哪個插值更精確;在區間[0,1]上,哪個插值更精確？」這個問題問的不清楚,問的不好.

按你的要求構造出的是兩個函數,一個是插值多項式,一個是分段插值多項式(樣條插值函數),如果不指明在區間上哪個點,籠統地說哪個插值更精確是不對的,一般說來一種插值對某點計算精確,但對另外一點計算可能就不精確(如用函數的Taylor展式代替該函數進行計算,離展開點近的點精度高,離展開點遠的點精度差的多),應該問「從理論上分析在[0,64]上,哪個插值效果較好;在區間[0,1]上,哪個插值效果較好」這里指的效果是在區間上的整體效果,用一個簡單函數代替另外一個函數稱為函數逼近,要刻劃一個函數逼近另一個已知函數的在某區間的整體效果需要引進一種度量,這需要給與函數一種度量(范數),設f(x)=√x,R(x)=L8(x)-f(x)的絕對值在區間[0,64]最大值可以做為一種度量,或者R(x)=L8(x)-f(x)的平分在區間[0,64]的積分的開方做為另一種度量,前者稱為函數的一致范數或車比雪夫范數,後者稱為函數的平方范數,如果採用車比雪夫范數,則函數差的車比雪夫范數越小我們認為它的效果越好,如果採用平方范數,則函數差的平方范數越小我們認為它的效果越好.

n>3的插值通常稱為高次插值,高次插值效果很差,高次插值多項式起伏十分大,雖然在結點上和被插函數的值一致,但結點外的值也可能會偏離函數值很遠.從理論上可以證明無論採用那種范數,用L8(x)逼近f(x)的效果比用S(x)逼近f(x)的效果差的多.

3. 數值分析。求問題中劃線部分及插值余項！謝謝各位大神。

在離散數據的基礎上補插連續函數，使得這條連續曲線通過全部給定的離散數據點。插值是離散函數逼近的重要方法，利用它可通過函數在有限個點處的取值狀況，估算出函數在其他點處的近似值。 早在6世紀，中國的劉焯已將等距二次插值用於天文計算。17世紀之後，I.牛頓，J.-L.拉格朗日分別討論了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是數據處理和編制函數表的常用工具，又是數值積分、數值微分、非線性方程求根和微分方程數值解法的重要基礎，許多求解計算公式都是以插值為基礎導出的。