構造全等三角形的四種方法是什麼

『壹』 三角形全等的四個方法

SAS 邊角邊 （兩組對應邊及其夾角相等的三角形全等）
SSS 邊邊邊 （三邊相等的兩個三角形全等）
AAS 角角邊 （有兩個角和其中一個角所對的邊相等的兩個三角形全等）
ASA 角邊角 （有兩個角和這兩個角的夾邊相等的三角形全等）
HL 斜邊，直角邊（直角三角形中一條直角邊和斜邊相等的兩個三角形全等）

『貳』 證明全等三角形的方法有幾種

在初中數學中，三角形是一個重點內容，而三角形中又有一種特殊的情況，那就是全等三角形。在解答全等三角形的題目時，大多數都用到了全等三角形的判定定理和性質。那麼很多學生對於全等三角形不知道怎麼理解，也不知道證明全等三角形的方法有幾種？下面就簡單分析一下。

1、邊邊邊(SSS)：三條邊對應相等的兩個三角形全等。

2、邊角邊（SAS）：兩條邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等。

3、角角邊（AAS）：兩個角和一條邊對應相等的兩三角形全等。

4、角邊角（ASA）：兩個角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等。

5、HL：直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩三角形全等。

總之，證明全等三角形的方法有五種，有邊邊邊、邊角邊、角角邊、角邊角、HL這五種方法。

『叄』 證明全等三角形的方法有哪幾種

驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）、和直角三角形的斜邊，直角邊（HL）來判定。

一、邊邊邊（SSS）

邊邊邊定理，簡稱SSS，是平面幾何中的重要定理之一。邊邊邊定理的內容是：有三邊對應相等的兩個三角形全等。它用於證明兩個三角形全等。該定理最早由歐幾里得證明。

二、邊角邊（SAS）

各三角形的其中兩條邊的長度都對應相等，且這兩條邊的夾角（即這兩條邊組成的角）都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。

三、角邊角（ASA）

兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「角邊角」或「ASA」。

角邊角是三角形全等的判定方法之一，需要注意的是 角邊角中的邊必須是兩個角公共的一條邊 （一個角是由兩條邊組成的，三角形中的任意兩個角都有一條公共邊） 。

四、角角邊（AAS）

角邊角是指兩個角和這兩個角的公共邊，角邊角定理可以推出全等。角角邊是指兩個角和另外一個非公共邊，角角邊也可以推出全等。

五、直角邊（HL）

HL定理是證明兩個直角三角形全等的定理，通過證明兩個直角三角形直角邊和斜邊對應相等來證明兩個三角形全等。

判定定理為：如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應相等，那麼這兩個直角三角形全等（簡記為HL)是一種特殊判定方法，可轉換為ASA

『肆』 初二數學上冊怎麼證明三角形全等 要什麼條件

一般三角形全等的判定方法有四種方法：①邊角邊（SAS）；②角邊角(ASA);③角角邊(AAS);
④邊邊邊(SSS).
直角三角形的全等的條件:除了使用SAS、ASA、AAS、SSS判定方法外,還有一種重要的判定方法,也就是斜邊、直角邊（HL）判定方法.
找全等三角形的方法
（1）可以從已知條件出發,看已知條件可以確定哪兩個三角形全等；
（2）可以從結論出發,看要證明相等的兩條線段（或角）分別在哪兩個可能全等的三角形中；
（3）從條件和結論綜合考慮,看它們能一同確定哪兩個三角形全等；
（4）若上述方法均不行,可考慮添加輔助線,構造全等三角形.

『伍』 構造全等三角形的七種常用方法

本篇我們來探討一下涉及全等三角形的幾何解答題，作為中考的重點難點，幾何證明或者計算一直是眾多同學心中的刺。特別是在原圖上無論怎麼比劃都無法找到解題之路的時候，都開始懷疑人生了。這時候，我們應該要想到一個好幫手——幾何輔助線。今天我們就來介紹五種常見的全等三角形輔助線作法，助你見招拆招！


第一種，我們稱呼為倍長中線造全等。什麼意思呢，就是當題目的已知條件裡面出現中線這個幾何特徵的時候，在我們在初始圖像中找不到很好的解題突破口的情況下，我們可以考慮延長這條中線（一般是延長一倍形成相等邊）來構造全等三角形，從而揪出更多的可用條件，為解題另闢蹊徑。


第二種，我們稱呼為截長補短法。顧名思義就是在某一條線段或者邊上截取一段或者延長一段，使它構成特殊的特徵（一般是相等），這樣可以構造出全等三角形的一些邊角關系，特別適用於證明線段的和、差、倍、分等類的題目。比如下題中的求證BE+CF>2AD的邊長和關系。


第三種是利用等腰三角形三線合一的性質進行構造全等三角形。我們知道等邊三角形底邊上的高線也是中線和角平分線（三線合一），所以當題目出現等腰三角形或者你能夠通過簡單的幾何關系找出等腰三角形之後，你可以嘗試做出這根特殊的線條來幫助你思考，比如下題中的取AB中點E，連接DE即可得出這根特殊的線段和全等三角形的一些判定和性質應用。


第四種，利用角平分線的性質，我們知道過角平分線上任一點作兩邊的垂線，得出的這兩條線段長度相等，如果我們這樣構造，相當於又得到了一些特殊的邊角關系來作為我們思考的小組手。


第五種，利用角平分線性質構造全等變換中的「平移」或「翻轉折疊」，這樣也能輕松形成一些全等的三角形，從而得出解決問題的一些關鍵隱藏條件。這是比較難想到的一種輔助線思路，具體可以通過下面這道題來細細體會。


寫在最後：以上五種全等三角形輔助線作法，只是基礎的構圖法，並非一定要這樣或者非如此不可，這需要大家在練習的過程中融會貫通，方法是死的，只有思路才是活的，學會之後要靈活應變，就像太極中的無招勝有招，才能見招拆招！猶記得張三豐太師傅問無忌：你記住這些招式了嗎？忘了最好！

『陸』 構造全等三角形的幾種常用方法

1、角平分兩側容易構造軸對稱型全等，

2、中線延長一倍，構造成「8」字型全等，

3、旋轉型，平移型，旋轉平移混合型，

……