一次函數分析的方法有哪些

『壹』 一次函數解析式的三種表示方法

1、解析式法：解析式法一般就是我們常說的一般形式，即y=kx+b。我們可以根據解析式，得出很多的結論。解析式的含義其實就是含有自變數的一個式子，而自變數就是我們的x。當然，在不同的象限，解析式也是不同的。

3、圖像法：我們可以根據圖像上的點來求出一次函數的解析式。我們可以從圖像上了解到，函數其實是一條直線，直線是沒有止境的，所以我們只是截取函數的一小段來研究。根據圖像我們可以看到一次函數的單調性，根據計算我們可以算出經過哪幾個點，所以圖像也是一次函數的基礎。

『貳』 一次函數怎麼解

1、記牢一次函數基本解析式y=kx+b(k≠0)，熟悉①k>0、b>0，②k>0、b<0，③k<0、b>0，④k<0、b>0時等四種情況的函數圖象。

2、求一次函數解析式時，將已知點的坐標代入一次函數基本解析式，求出k、b值，寫出一次函數解析式。

3、求與已知一次函數圖象平行或垂直的一次函數解析式。當兩個一次函數解析式中的k值相同，b值不同時，所求一次函數與已知一次函數圖象平行；當兩個一次函數解析式中的k值互為負倒數時，所求一次函數與已知一次函數圖象垂直。

4、求兩個一次函數的交點，可通過將這兩個一次函數解析式中右邊含x的代數式相等求出x值，然後 代入其中一個解析式求出y值。

5、對於數形結合題，注意用學過的全等三角形的知識進行轉化。

一次函數有三種表示方法，如下：

1、解析式法：用含自變數x的式子表示函數的方法叫做解析式法。

2、列表法：把一系列x的值對應的函數值y列成一個表來表示的函數關系的方法叫做列表法。

3、圖像法：用圖象來表示函數關系的方法叫做圖象法。

(2)一次函數分析的方法有哪些擴展閱讀：

函數性質

1、y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等於0，且k，b為常數）。

2、當x=0時，b為函數在y軸上的交點，坐標為（0，b）。

當y=0時，該函數圖象在x軸上的交點坐標為（-b/k，0）。

3、k為一次函數y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°）。

4、當b=0時（即y=kx），一次函數圖象變為正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數。

5、函數圖象性質：當k相同，且b不相等，圖像平行；

當k不同，且b相等，圖象相交於Y軸；

當k互為負倒數時，兩直線垂直。

6、平移時：上加下減在末尾，左加右減在中間。

當平面直角坐標系中兩直線平行時，其函數解析式中k的值（即一次項系數）相等；

當平面直角坐標系中兩直線垂直時，其函數解析式中k的值互為相反數。

關於平面直角坐標系中兩直線垂直時，其函數解析式中K值互為相反數的證明：

如圖，這2個函數互相垂直，但若直接證明，存在困難，不易理解，如果平移平面直角坐標系，使這2個函數的交點交於原點，就會更簡單。就像這一樣，可以設這2個函數的表達式分別為；

y=ax，y=bx。

在x正半軸上取一點（z，0）（便於計算），做與y軸平行的直線，如圖，可知OC=z，AC=a*z，BC=b*z，由勾股定理可得：

OA=√z^2+（a*z）^2

OB=√z^2+（b^z）^2

又有OA^2+OB^2=AB^2，得

z^2+（az）^2+z^2+（bz）^2=（az-bz）^2（因為b小於0，故為az-bz）化簡得：

z^2+a^2*z^2+z^2+b^2*z^2=a^2*z^2-2ab*z^2+b^2*z^2

2z^2=-2ab*z^2

ab=-1

即k=-1

所以兩個K值的乘積為-1。

注意：與y軸平行的直線沒有函數解析式，與x軸平行的直線的解析式為常函數，故上述性質中這兩種直線除外。

『叄』 八年級一次函數解題技巧

解一次函數最簡單的方法是代入法，把已知的兩對自變數和應變數的值代入，求得函數關系式，用代入法解一次函數的過程，實際就是解一個二元一次方程組，一次函數的要求就是一次項的系數不為0。

求解析式：

①在沒有表格、圖像的情況下，根據題意找出等量關系直接列出二元一次方程，並寫出自變數的取值范圍；

②根據表格、圖像列解析式：先設解析式為y=kx/y=kx+b，然後找兩個點，把x、y值，帶入設的解析式里，求出k、b，列出解析式

(3)一次函數分析的方法有哪些擴展閱讀：

1、一次函數和一元一次方程有相似的表達形式。

2、一次函數表示的是一對（x，y）之間的關系，它有無數對解；一元一次方程表示的是未知數x的值，最多隻有1個值。

3、一次函數與x軸交點的橫坐標就是相應的一元一次方程的根。

4、以二元一次方程組ax+by=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數y=（-a/b）x+c/b的圖象相同。

5、二元一次方程組a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的解可以看作是兩個一次函數y=（-a1/b1）x+c1/d1和y=（-a2/b2）x+c2/d2的圖象的交點。

『肆』 一次函數的解題技巧

首先：弄懂X軸和Y軸的含義。

其次：要弄清楚圖像描述的是行程中追及問題，還是相遇問題。

再次：解決問題時既可以用函數方法去解，又可以使用算數方法解決。所以在考場中，仔細審題選擇比較簡單的方法解決省時省力。

(4)一次函數分析的方法有哪些擴展閱讀：

一次函數的性質：

1、在正比例函數時，x與y的商一定。

在y=kx+b（k，b為常數，k≠0）中，當x增大m時，函數值y則增大 km，反之，當x減少m時，函數值y則減少 km。

2、當x=0時，b為一次函數圖像與y軸交點的縱坐標，該點的坐標為(0，b)。

3、當b=0時，一次函數變為正比例函數。當然正比例函數為特殊的一次函數。

『伍』 求一次函數解析式的方法有哪些

• 定義型：

  已知函數y=(m-3)x^(m^2-8)+3是一次函數，求其解析式。

  解：由一次函數定義知m^2-8=1,m-3≠0

  所以m=±3,m≠3

  所以m=-3

  故一次函數的解析式為y=-6x+3。

  

『陸』 一次函數解析式有哪些求法

用待定系數法求一次函數的解析式：

待定系數法：先設待求函數關系式（其中含有未知常數，系數），再根據條件列出方程或方程組，求出未知系數，從而得到所求結果的方法。

用待定系數法求一次函數解析式的步驟：

第一步：設關系式

第二步：列方程（組）

第三步：求出結果，寫出關系式。

(6)一次函數分析的方法有哪些擴展閱讀

一次函數應用常用公式：

1、求函數圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2、求與x軸平行線段的中點：(x1+x2)/2

3、求與y軸平行線段的中點：(y1+y2)/2

4、求任意線段的長：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]

5、求兩個一次函數式圖像交點坐標：解兩函數式

兩個一次函數 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y=y0 則(x0，y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點坐標。

6、求任意2點所連線段的中點坐標：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

6、求任意2點的連線的一次函數解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2)

（x,y）為 + ，+（正，正）時該點在第一象限

（x,y）為 - ，+（負，正）時該點在第二象限

（x,y）為 - ，-（負，負）時該點在第三象限

（x,y）為 + ，-（正，負）時該點在第四象限

8、若兩條直線y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，則k1=k2，b1≠b2

9、如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，則k1×k2=-1

10、y=k（x-n）+b就是直線向右平移n個單位

y=k（x+n）+b就是直線向左平移n個單位

y=kx+b+n就是向上平移n個單位

y=kx+b-n就是向下平移n個單位

口決：左加右減相對於x，上加下減相對於b。

11、直線y=kx+b與x軸的交點：(-b/k，0) 與y軸的交點：(0，b)。