A. 分門類別的進行介紹我們稱這種說明方法為什麼
分門別類的介紹，我們稱這種說法是分類介紹。所以這種分類介紹非常明顯也明朗。使人一看就清楚。所以不論寫文章還是寫詩詞歌名，都要有層次有段落有節點。
B. 我們在生活中所用到的方法和手段稱為什麼
我們在生活中所用到的方法和手段稱為科學方法，是指人們在認識和改造世界中遵循或運用的、符合科學一般原則的各種途徑和手段。
生活中所用到的方法和手段包括在理論研究、應用研究、開發推廣等科學活動過程中採用的思路、程序、規則、技巧和模式。它是科學認識的成果和必要條件。
經常用的科學方法有：等效法、理想模型法、控制變數法、飾演推立法、轉換法、類比法、圖像法。
C. 「天下為公，選賢任能」這種方法歷史上稱為什麼
「天下為公」史稱「大同社會」；「選賢舉能」史稱「禪讓」。因為，在遠古時代，由於生產力低下，人們只有靠集體的力量才能生存，所以，人門各盡所能、共同勞動、平均分配食物。為了生存與發展，他們必須選舉公正、賢能的人當首領，以帶領大家進行生產、抵禦外來的侵擾。因此，古代傳說中出現了堯舉薦舜，舜舉薦禹當部落首領的故事，因而，歷史上稱這種做法為「禪讓」。而這是一個人人平等、財富公有的時代。所以，古代史學家們稱這個時期的社會為大同社會。
D. 高等數學，求不定積分
1.1.1 原函數概念
這節課我們講原函數的概念，先來看什麼是原函數．
已知 求
總成本函數 邊際成本
C (x) C(x)
‖
（ ） MC
( )= MC
求 已知
已知總成本C (x)，求邊際成本C(x)，就是求導數．反之如果已知邊際成本，用MC表示，要求總成本，這就是我們要討論的問題，也就是要知道哪一個函數的導數等於MC．我們引進一個概念：
定義1.1 若對任何xD，F(x) = f(x)， 則稱F(x)為f(x)的原函數．
我們來看具體的問題：例如
(x3)= 3x2
F(x) f(x)
x3是3x2的原函數．
大家用自己的方法把它搞清楚，不要和導數的概念搞混了．
先考慮這樣一個問題，的原函數是哪個？
由原函數的概念我們就要看哪個函數的導數是，即它使得成立，我們在下列函數中進行選擇：，經驗證知和是2x的原函數．
通過這個過程應該弄清，求已知函數的原函數，就是看哪個函數的導函數是已知函數，這個函數就是所求的原函數．
另外，2x的原函數不唯一．它告訴我們原函數不止一個．
再從另一方面提出問題，為哪個函數的原函數？
，說明是的原函數．
同樣，，說明是的原函數．
事實上，都是的原函數，說明原函數有無窮多個．那怎樣求出一個函數的所有原函數呢？這是下面要討論的．
若都是的原函數，則
證：設，
可知，即
這個結論非常重要，我們已經知道，若是的原函數，則都是的原函數． 而這個結論告訴我們任意
兩個原函數之間差一個常數． 所以只要求出一個原函數，就能得到所有原函數．
例1 求的全體原函數．
分析：先求一個原函數，再將這個原函數加任意常數就得 到全體原函數．求原函數就是看哪個函數的導數是．
解：因為 ，所以是的一個原函數．故的全體原函數為
例2 判斷是哪個函數的原函數．
分析：看的導函數是哪個函數．
解：因為，所以是的原函數．
1.1.2 不定積分的定義
定義1.2 的所有原函數的全體稱為不定積分．記作,其中稱為被積函數，稱為積分變數，稱為積分符號．
例1 求的全體原函數．
解： 全體原函數就是的不定積分:
例2 求通過點的曲線，使它在點處的切線斜率為．
解：,得到一族曲線:
曲線過點，即，得到:.所求曲線為
導數與不定積分的關系
我們來討論兩個問題，首先,有兩個答案給我們選擇:
① ②
要求的不定積分，也就是要看哪個函數的導函數是，答案當然是．但另一方面不定積分是要求全體原函數，所以正確的選擇是
再討論第二個問題
有三個答案給我們選擇
① ② ③
所以正確的選擇是
由這兩個問題我們了解到，導數和不定積分是兩種互逆的運算．
求導數求不定積分
求導公式反過來就是積分公式．
例：求．
分析：由微分定義有：
解：由微分定義有，即求．
1.2 積分基本公式
正因為求導與求不定積分互為逆運算，所以導數基本公式和積分基本公式也是互逆的．也就是說，有一個導數公式，反過來就有一個積分公式．先讓我們回顧一下導數基本公式
將以上這些公式反過來看，我們就能得到積分基本公式：
以上這些積分基本公式都是需要牢記的．另外，有一種方法可以檢驗不定積分計算的正確與否，那就是將計算結果求導數，看是否等於被積函數．由此可見，積分基本公式固然很重要，但最最重要的還是導數基本公式．
再來說明積分公式
當時，
當x<0時，
將兩個結果統一起來就得到積分公式．
說明在積分基本公式中為什麼沒有的公式．
分析：從不定積分運算和導數運算的關系加以說明 ．
說明：在導數公式中是由定義及相關法則直接求得的．而的不定積分需要找一個函數，使該函數的導函數是，我們無法在導數基本公式中得到這樣的結果，並且即使通過其它方法找到這個結果， 一般來說也不是一個實用的公式． 所以在積分基本公式中沒有公式，類似地原因也沒有和．我們所得到的積分基本公式更加強調導數與不定積分之間互為逆運算的關系．
1.3.1 不定積分的性質
1. 若是可積函數，則有
2. 若是可積函數，為非0常數，則有，
有了積分基本公式和這兩條性質，我們就可以把一些基本的函數的不定積分計算出來．例如:
這種利用不定積分的運算性質和積分基本公式直接計算出不定積分的方法稱為直接積分法．
例1 求．
解：
例2 求．
解：
例3 求．
解：
例4 已知邊際成本為，固定成本為30，求總成本函數．
解：因為，有
,將代入，得，總成本函數為
例5 求．
解：
由變數替換得
注意到，即
若直接計算左端有
用變數替換的方法顯然簡單得多．
我們再介紹兩種計算不定積分的方法．
1．第一換元積分法：
這種方法是將被積函數湊成的形式．或是將湊成
的形式（湊微分）．就是說將被積表達式湊成某個中間變數的函數乘以這個中間變數的微分．而的原函數是已知的或是容易求得的．此時就有
這種方法的關鍵是將湊出， 且
容易計算． 我們稱這種方法為第一換元積分法（也稱為湊微分法）．
2．第二換元積分法：
這種方法是將積分變數作變數替換,將被積函數變成的形式．或
即將被積表達式湊成某個中間變數的函數乘以這個中間變數的微分．而的原函數是已知或是容易求得的．此時就有
這種方法的關鍵是容易計算．我們稱這種方法為第二換元積分法．
例1 求．
解：
例2 求．
解：
例3 求．
解：
例4 求．
解：
例5 求．
解：
例6 計算．
分析：設法去掉被積函數的根號，將根式表達式用新變數替換．
解：令，即有,．得
例7 計算．
分析： 設法去掉被積函數的根號，將根號下的表達式用變數替換變成完全平方．用三角公式替換．
解：令，．得
（三角公式．）
（三角公式
．）
1.3.4 分部積分法
分部積分的方法一般是用於被積函數是兩個函數乘積的形式．
我們來導出分部積分公式
對於這個問題，由導數運演算法則容易得到
上式兩端積分，得
由積分與導數運算的關系及積分的性質得到
整理後得到，它的另一種形式是：
於是就得到分部積分公式：
分部積分的關鍵在於
①被積函數的一個乘積項是某個函數的導函數，即
（或），可知是的一個原函數．
②利用分部積分公式
它的意義在於將的計算轉化為的計算，如果後者的計算比前者簡單，這種方法就獲得了成功．它將一個較難的積分化為一個較簡單的積分．
例1 求．
解：令，（或），（或），
例2 求．
解：令，（或），（或），
例3 求．
解：
令，（或），（或），
例4 求．
解：設，（或），（或），
例5 求．
解：令，（或），（或），