高中統計教學方法的研究

① 高中數學教學中問題情境的創設論文

高中數學教學中問題情境的創設論文

摘要： 情境教學具有更強的代入感，能夠激發學生興趣並提高教學質量。但目前多數教師還沒有掌握創設問題情境的要點和精髓，還無法發揮其應有的效力。通過對高中數學教學中問題情境創設的要點進行分析，旨在完善高中數學教學方法，提高教學質量並推動教學改革。

關鍵詞： 高中數學；問題情境；創設；要點分析

一、引言

創設問題情境是現代教育不斷發展背景下眾多教師提出的新的教學理念，其已經在高中數學教學中得到應用，且獲得一定的教學成果，是一種先進有效的教學方法。但自目前來看，部分教師還無法在高中數學教學中合理的創設問題情境，還不能達到預期理想的教學成績，其主要原因在於落後教學思想的束縛，致使教師沒有掌握問題情境創設的要點。基於此，本文在此針對高中數學教學中問題情境的創設要點進行研究，以期能夠為相關人士提供有益參考與借鑒。

二、以學生的興趣為前提

教學改革的本質是實現增效減負，要提高課堂教學質量並降低學生的負擔。因此，教師在高中數學教學中創設問題情境，其本質就是要提高教學質量，要通過合理情境的創設，幫助學生理解抽象的知識，達到提高學習效率的目的。由此可見，教師首先要激發學生的興趣，要讓學生在創設的問題情境中主動積極的進行探究與摸索，達到創新教學的目的。這就要求教師衡量當代學生的審美，從多個角度思考問題情境的創設，使學生可以更主動積極的配合教學，最終實現提高教學質量的目的。首先，教師可以在創設問題情境中融入生活化教學的理念，即將抽象的.高中數學知識與學生的現實生活聯系起來，讓學生擁有足夠的興趣、動力和慾望進入到情境中並主動的進行探究。以《集合》這一章節的教學為例，這一章節的難點在於學生容易混淆抽象的數學概念，而抽象的數學知識也容易讓學生失去學習興趣。針對於此，教師可以在課堂中創設生活化的問題情境，激發學生的學習動力，為課堂教學提供支撐。

例如，教師可以在課堂中詢問學生語文、數學兩科的中考成績，並隨機抽選十名學生的成績作為數據。在此基礎上，教師規定120分以上為A類，120分以下為B類，要求學生根據十名學生獲得的分數進行歸類。在此過程中，學生發現有學生的語文成績是A類，有學生的數學成績是A類，也有部分學生數學和語文成績都屬於A類。此時，經過教師有意識的引導，學生逐步認識到集合的概念，這就在特定真實的問題情境中引導學生更深刻的認識了集合的概念，並對子集、補集有真實的理解，達到了提高教學質量的目的。同時，教師運用生活化的問題情境使學生認識到數學知識能夠被廣泛應用於現實生活，以此激發學生的數學學習興趣。

三、用多樣化教學方法作為支撐

與此同時，教師需要突破傳統教學思想的限制，應該在創設問題情境的基礎上靈活選擇多樣化教學方法，以此作為支撐，使高中數學課堂變得更加生動與多彩，並有意識的培養學生綜合素質。例如，在學習和探究《相互獨立事件》的過程中，教師在課堂上提出「三個臭皮匠賽過諸葛亮」這一諺語。多數學生感到一絲好奇，不明白數學教師為什麼會突然在課堂中提出語文諺語，並帶著好奇心思考這句話的含義。在此基礎上，教師詢問學生是否可以運用數學理論驗證這一句話，並假設諸葛亮設計出計謀的概率是85%，三個臭皮匠想出計謀的概念分別是40%、50%和60%。這一問題情境的創設與教學內容相匹配，並迎合學生的審美觀念和興趣。以此為背景，教師將學生分為不同小組，組織學生以小組為單位進行探究、分享和交流。此時，小組學生是帶有足夠興趣和動力的，整個課堂是充滿活力與生機的。學生先進行自主探究，利用教材中的例題分析獨立事件的性質和特點，並將其運用於教師創設的問題情境中。教師將學生帶入特定的情境，為學生創造適合學習和交流的平台與氣氛。在此過程中，小組中的學生分享自己的看法與觀點，交流自己的收獲也可以提出自己的疑問。在激烈的交流與探究中，學生對相互獨立事件的認識更加深刻。又如，教師可以在高中數學教學中運用多媒體教學法支撐問題情境的創設，使創設的情境更加真實，進一步激發學生的興趣，提高問題情境教學的有效性。

例如，在學習拋物線的相關知識時，教師給學生播放投籃的視頻，讓學生觀察籃球在空中運行的軌跡。在多媒體技術的支撐下，教師創設出籃球訓練的情境，引導學生思考什麼樣的運行軌跡可以提高籃球的命中率。這就利用更有力的表現形式使問題情境變得更加真實和有吸引力，能夠讓學生在更真實的情境中去思考和探究。換言之，教師可以靈活運用多樣化的教學方法，在創設問題情境的前提下使課堂變得更加生動與充實，為問題情境教學增加亮點，提高教學質量。四、綜合考慮學生的個體最後，教師在創設問題情境時還必須要考慮學生的個體，即考慮學生的接受能力、認知能力、學習能力等多方面的綜合能力。簡單地說，教師在高中數學教學中創設的問題情境是具有一定難度的，是需要學生進行思考的，這就對學生的個人素質有一定的要求，如果教師不考慮學生個體的素質和基礎就難以把握問題情境的具體情況，無法保證取得理想的成效。這就要求教師在創設問題情境時考慮學生具體情況，融入分層教學法創設特定的情境，並在情境中預留科學合理的問題。例如，針對於部分數學基礎較弱、學習能力相對較差的學生，教師創設的問題情境可以傾向於生活化和簡單化，要利用生活化的內容吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。在學習統計的教學中，教師創設的問題情境可以是現實生活中的人口普查等等，教師留給學生的問題可以相對簡單，如詢問學生針對總體數量較大的群體時適合採用什麼樣的統計方法等等。得益於生活化的問題情境，學生的接受能力強、動力高，使教學質量得到提升。相反，針對於能力較高、基礎好的學生，教師創設的問題情境可以更有深度，以提高學生的能力為目標。

四、結束語

總的來說，問題情境的創設是一門藝術，它需要教師把握要點，要結合新時代的教學目標和教學理念，並在實踐中不斷總結和交流，逐步完善高中數學教學問題情境創設的方法，推動教學發展。

參考文獻：

[1]鍾崇燦.關於高中數學教學中的「問題情境」創設要點分析[J].新課程(中學),2015（03）

[2]劉詩晴.高中數學課堂創設問題情境的實踐與研究[D].揚州大學：2014

[3]曾小明.高中數學教學中問題情境創設的探索[D].四川師范大學：2012

② 初中八年級數學小課題的題目

1．初中數學教學中使用計算器的實踐與研究

2．練習、作業分層設計的實施

3．易錯點的提前干預的研究

4．「問題串」式教案的設計

5．概念引入方法的探索

6．對教材「課題學習」教學策略的分析

7．初中數學教學中「錯誤」資源開發和利用實踐研究

8．課堂引入中情景創設的研究

9．教學設計中優化問題設計的策略研究

10．初中數學學困生的個案分析

11．培養學有餘力學生的個案分析

12．對教材例題處理策略的研究

13．課堂教學中即時反饋策略的研究

14．課堂教學中知識探究的運用研究

15．初中數學課堂合作學習的低效成因分析及對策研究

16．課堂中教師「追問」的策略研究

17．閱讀能力培養的策略研究

18．概率教學方法的研究

19．統計教學方法的研究

20．作業批改實效性的策略研究

21．中小學銜接教學方法的研究

22．課堂教學中教師「小結」的策略研究

23．數學史資源在教學中的運用

24．數學預習的策略研究

25．學生數學小論文撰寫的策略研究

26．教學設計關注教學目標的策略研究

27．課堂觀察實施策略的研究

28．數學教學中使用「學案」的研究

29．復習課教學課例分析的研究

30．初中學業考試題的特色與發展趨勢的分析

31．「變題」的方法與技術

32．學生試卷自主分析及其實效性研究

33．以教學診斷為目的的試卷分析研究

34．數學單元測試命題其診斷功能的實踐研究

35．初中數學優化學生思維的實驗研究

36．初中數學教學中知識目標與方法目標的整合研究

37．初中數學教學三維目標達成的微格監控與應對的研究

38．初高中數學知識脫節的原因分析及對策分析

39．課程理念下學生問題意識培養研究

40．初中學生數學學習方式與習慣養成調查與實踐研究

41．農村初中數學課堂教學媒體技術的優化策略研究

42．本地學生與外來務工者子弟的學習習慣對比分析

43．課標要求與教學內容細化的對比研究

44．數學課標理念行為化的實踐研究

45．基於減負增效的數學課堂教學研究

46．基於教材理解的範例設計研究

47．基於教材理解的概念課教學的設計

48．基於教材理解的復習課教學的設計

49．青年教師成長個案研究

50．數學教研活動創新的實踐

③ 統計分析

教學類文章的寫作自有套路，新的教學方法的應用評估，如何選擇統計方法是一個問題。
在統計學上，教學前後的自身對照，屬於類實驗。

在醫學生物研究中，經常會聽到「類實驗」研究，意思是研究設計中有對研究對象的干預內容，與實驗研究不同的是設計內容缺少隨機原則分組或不設對照組。

我們這里說的「類實驗」研究指的是帶有類似實驗研究背景的研究方式，比如研究新型教學方式是否有效，將學生班級分為兩組，其中一組為實驗組，另外一組為對照組，實驗組使用新型教學方式，對照組不作任何處理。

還有另一種類實驗式問卷為實驗前與實驗後式問卷，比如測驗新型教學方式是否有效，分別測量學生新型教學方式(實驗)前，和新型教學方式之後的成績對比。

「類實驗」類研究，通常也稱作「情景」類研究等，在通常情況下，這類問卷研究影響關系並不通過回歸分析，而是通過差異研究分析，如果具有差異性其說明變數之間有影響關系，反之則說明沒有影響關系。此類框架在市場研究、教育學、心理學中相對較為常見，通常均是使用量表類問卷題。

從研究思路上看：

1. 和其他類型研究相似，首先對樣本背景，和樣本特徵、行為分析。使用頻數分析了解各題項具體情況。

2. 信度和效度分析。對研究量表進行信度和量表驗證。針對信度分析，有時將實驗組和對照組分別進行研究，也或者對實驗前樣本和實驗後樣本分別進行信度研究。

3. 交互作用研究。此步驟為「類實驗」式問卷核心研究步驟，通常情況下「類實驗」類問卷研究會分析實驗組和對照組的差異情況，也或者實驗前和實驗後樣本的差異情況。在此基礎上，研究人員可以對在實驗水平不同(實驗組和對照組，或者實驗前和實驗後)時，X對於Y的影響幅度是否一致進行研究，比如不同。

4. 研究變數描述分析。如果研究問卷使用量表，則可以分別對實驗組和對照組，也或者對實驗前和實驗後研究量表平均得分情況進行分析。

5. 差異分析，如果在交互作用研究中發現具有差異性，也即說明實驗有效，可以繼續深入研究具體差異情況。

如果使用A方法和B方法進行比較，通常使用t檢驗就可以。
如果沒有不同方法的比較，而是使用自身前後對照查看是否達到教學目標，應該使用什麼統計方法呢？
教學前評分和教學後評分的統計方法，使用的統計方法為配對T檢驗或者Wilcoxon符號秩檢驗。

R語言統計實現：

Paired t-test

data: aftertest and pretest
t = 20.125, df = 36, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
2.819198 3.451072
sample estimates:
mean of the differences
3.135135

學員自評 學員互評 老師評價

單因素K水平方差分析

RStudio 可以直接導入excel數據，對於數據分析非常方便。

數據框數據訪問方法：
1.配對t檢驗

2.數據分析

3.單因素K水平方差分析
非正態分析，使用Kruskal-Wallis試驗。

結果包括chi-squared

④ 統計與概率教學中如何注意實施方法的現實性

「統計與概率」的教學設計，一定要注重內容的時代性，所選擇的素材要貼近學生的實際生活，要是能讓學生有能力感受的現實，不能離學生所處的環境太遠。

1.讓學生經歷統計與概率思想產生和發展的全過程，老師需要鼓勵學生進行獨立思考。讓他們自己制定指標並設計調查統計表，提倡在交流中解決問題，幫助他們提高學習的積極性和主動性。讓學生在自己思考的過程中重點學習到統計與概率的基本思想和方法，使學生形成特有的統計思想觀念。

2.讓學生感受抽樣的重要性，體會「用樣本估計總體」的思想。並讓學生認識到統計在實際生活和科學領域中的應用，並能解決一些簡單的實際問題。在課程中要充分挖掘適合學生學習的材料，例如可以從報刊雜志、電視廣播、計算機資料庫等許多方面去尋找素材。

⑤ 論新課標下中學信息技術的教學方式研究

論新課標下中學信息技術的教學方式研究

論文關鍵字:新課程 信息技術教學方式

論文摘 要:隨著信息技術的發展,在新形式下如何開展信息技術教育,培養具有創新意識、創新能力的適應信息社會的高素質人才,已成為信息社會十分關注的問題。在新課標的指導下進行有效的信息技術教學,關鍵在於創新教學方式。

信息技術新課標的基本任務是提高學生的技術素養、促進學生全面而又富有個性的發展,著力發展學生以信息的交流與處理、技術的設計與應用為基礎的技術實踐能力,努力培養學生的創新精神、創業精神和一定的人生規劃能力。如何有效地進行教學,實現這一基本任務是十分重要的課題。常言“教無定法”,這是指在教學上沒有一個一成不變的模式,更沒有放之四海而皆準的統一方法。信息技術課堂教學常用的教學方式有:講授法,任務驅動,小組探究,啟發式,分層遞進教學法。結合自身教學經驗,從下面幾個方面闡述自己的一點心得體會。
一、創新教學內容,激發學習興趣
信息技術課程的內容是豐富的,但有些老師一味的鑽研課本的內容,根據教學大綱完成教學任務,很顯然這是不合適的。信息技術是與時俱進的,要想達到培養學生信息技術素養的目的。就必須創新教學內容,教師應該多應用新鮮、有趣的知識吸引學生的注意力,貼近學生生活、貼近學生實際來進行教學,以激發學生的學習熱情和內部學習動機。例如:在教學《信息搜索》時,增加課程的內容的趣味性和時事性,找學生感興趣的話題,以“上海世博”為主題,教師播放上海世博主題視頻,引入課題,激發學生學習的興趣和熱情。整個課堂以上海世博為主線,將教學目標穿插在一個個學生活動中,有目的地引導學生達成本課的教學目標。在教授《計算機硬體的認識和安裝》時,以《硬體紙牌》游戲的方式引入課題,激發學生的求知慾望。
二、任務教學,學生自主探究
目前,我國中小學信息技術課程中普遍採用“任務驅動”教學法實施教學。恰當的教學任務不僅可以提高學生解決問題的興趣與慾望,同時還可以培養學生獨立思考問題的能力和創新能力,增強學生解決問題的能力。
例如,讓學生將通過各種渠道所獲得的關於“動畫發展史”的知識製作成演示文稿。這個任務中既包含了信息的採集,如通過各種方式獲取關於“動畫發展史”的知識,也包含了信息的處理,如將所獲得的文字、圖像、聲音、視頻等內容插入新建立的演示文稿中。學生按照共同的興趣和愛好,組成學習小組,通過自主探究和小組合作,提高學生參與集體活動的積極性,促進學生的發展,也更加有利於實現情感領域的培養目標,培養學生的合作精神和良好的人際關系。
三、因材施教,分層遞進教學
眾所周知,因材施教是我們必須遵循的教育原則。每個學生的發展有著各自的個性特點和個性發展特點。教育心理學表明,一個人只有在得到適合其個性發展的教育條件和教育方式時,他的潛能才能得到開發,他的個性才能得到發展。正因如此,尊重個性,做到因材施教,而分層次教學正是貫徹因材施教的原則的具體方式和策略之一,它能為學生的個性發展創造條件。例如在教學過程中,在《演算法與程序設計》模塊的編程教學中,由於差生理解能力差,因此我要求這部分學生只要掌握基本語句,寫出一種設計方案即可;而中等生則在掌握基本方法基礎上有所提高,進行一題多法的解題訓練;對優生則要進一步拓寬知識的深度、提高知識的難度,達到靈活運用、舉一反三的目的,並實現知識傳授與能力培養的統一,同時也很好的'發揮了學生的潛能。
四、發現教學,啟發思維
信息技術學科的教學目的,不是讓學生“依葫蘆畫瓢”,按照老師教的步驟依次完成任務,而是啟發學生通過探索掌握方法並能靈活地加以應用,因此,在信息技術課的教學中,尤其要加強發現學習。那麼,信息技術學科教學中我們應怎樣讓學生發現學習呢?例如,在Excel的教學過程中,數據的統計為教學難點之一,我們可以以一份成績為例,提出問題:如何得到第一個人的同學的總分,學生會採用已有的數學知識基礎迅速得出結論,推出求總的第一種方法,即使用傳統方式,將求和的項依次累加得到結論之後,再提出問題:若這份成績表中數據項較多,如有100項,要將這100項進行累加,採用剛才的方法是否太繁瑣?學生通過觀察實踐,找到工具欄中熟悉的內容“∑”求和,完成操作,此時得到求和的第二種方法。當學生掌握了第二種方法之後,及時指出,在Excel中提供了許多現成的函數供我們使用,這些函數就放在“f(x)”中,並引導學生根據已有的知識嘗試得到第三種方法……整個教學過程並非讓學生“接受學習”,而是啟發學生不斷地探究、發現,從各種特殊事物中歸納出方法與結論,並將這些方法應用到解決新問題的過程中。
在發現學習的過程中,教師還要根據當時的情況作及時的點撥,讓學生在發現學習的過程中,真正成為學習的主人,善於學習且樂於學習。
總之,對於不同形式的教學方式的探究,要在充分理解“新課標”的基礎上,根據學生實際、根據教學內容、根據教學環境選擇恰當的教學方式。所以我們說在信息技術新課程教學中,不能只注重形式,因為採用什麼樣的教學方法本身不是目的,它是為教學目標的實現服務的。所謂教無定法,學生能夠接受,理解的教學模式,就是最好的教學方式。
參考文獻:
[1]徐曉東.《信息技術教育的理論與方法》.高等教育出版社.
[2]葉金霞.《中學信息技術教學與實踐研究(修訂版)》.高等教育出版社.
[3]董玉琦.《信息技術課程與教學》.電子工業出版社.
[4]祝智庭,李文昊.《新編信息技術教學論》.華東師范大學出版社.
[5]彭國華.《分層遞進教學,適應學生差異》.載《素質教育大參考》.

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⑥ 如何通過頻率分布直方圖求平均數,眾數,中位數及原理.

眾數
---就是在給出的一些數字中出現頻率最多的那個數。

中位數
---就是把給出的數從小到大排列，同時依次去掉首尾的數直到最中間的那個數為止，要是去掉到最後還剩2個數的話，就取那兩個數的平均數。

平均數
---指把在題目中給出的數據的數全部相加的和除以相加數的個數，得出的數就是平均數。

⑦ 中學教育學的主要研究方法有哪些

1、觀察法

教育科學研究廣泛使用的一種方法。研究者按照一定的目的和計劃，在自然條件下，對研究對象進行系統的連續的觀察，並作出准確、具體和詳盡的記錄，以便全面而正確地掌握所要研究的情況。觀察法不限於肉眼觀察、耳聽手記，還可以利用視聽工具，如錄音機、錄像機、電影機等作為手段。

2、文獻法

通過閱讀有關圖書、資料和文件來全面地正確地掌握所要研究的情況。查閱的文件最好是第一手材料。如果是第二手材料，必須鑒別其真偽後才可選用。

3、調查法

研究者有計劃地通過親身接觸和廣泛了解(包括口頭或書面的，直接或間接的)，比較充分地掌握有關教育實際的歷史、現狀和發展趨勢，並在大量掌握第一手材料的基礎上，進行分析綜合，找出科學的結論，以指導以後的教育實踐活動。

4、統計法

通過觀察、測驗、調查、實驗，把得到的大量數據材料進行統計分類，以求得對研究的教育現象作出數量分析的結果。這是數理統計方法在教育方面的應用。統計法可用於對教育行政效率的檢驗，對教育經費的合理分配，對課程分量規定的測定，對學生的成績的科學比較等等。

5、行為法

一種綜合的研究方法。主要用於觀察和訪問，了解兒童的行為，進行分析研究，探求關於兒童行為的規律，從而採取具體措施，幫助兒童修改他的行為，故也稱為行為修改法。

6、歷史法

通過對人類歷史上豐富的教育實踐和教育思想的分析研究，去認識教育發展的規律性，用以指導今天的教育工作。歷史研究須廣泛地查閱文獻，它同文獻法有關，但不能等同文獻法。文獻法不一定研究某一現象的全部過程，歷史研究法也不限於只查閱文獻。

7、比較法

比較法是對某類教育現象在不同時期、不同社會制度、不同地點、不同情況下的不同表現，進行比較研究，以揭示教育的普遍規律及其特殊表現。採用比較法，要考慮各個國家的社會經濟制度、政治制度、歷史傳統、科學和技術以及文化發展的水平、教育理論及其在教育實踐中的反映，明確可比較的指標。

8、分析法

或稱邏輯分析法，即對所收集的材料進行分析研究的方法。這種方法本身包括分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹等具體方法。

9、實驗法

在人工控制教育現象的情況下，有目的有計劃地觀察教育現象的變化和結果。它能使觀察、記錄更為精密，便於弄清每一個條件所產生的影響，保證研究工作的准確進行。實驗法可分為實驗室實驗法和自然實驗法。

10、個案法

對單一的人或事進行深入具體的研究。研究的人或事可能是典型的，也可能不是典型的。可以通過若干個個案研究，再作比較，找出規律性的東西，以指導工作。

11、假說演繹法

是指在觀察和分析的基礎上提出問題，根據所提出的假說進行演繹推理，再通過實驗驗證演繹推理的結論。如果實驗結果與預期相吻合，就證明假說是正確的，反之，則說明假說是錯誤的。

教育科學的歷史研究法，是指通過搜集某種教育現象發生發展和演變的歷史事實，加以系統的分析研究，從而達成疏理、解釋或評價、預測任務的一種方法。

(7)高中統計教學方法的研究擴展閱讀

教育研究的意義

1、首先，教育研究是促進教育改革和發展的動力。通過教育研究，轉變教育觀念；探索教育體制、教育內容、教育方法改革的途徑、手段，並為教育行政部門制定教育政策、提高教育質量與辦學效益提供決策依據。教育研究既能提高教育決策的科學性，又能提高學校管理水平和辦學質量。

2、其次，教育研究是發展和完善教育科學理論的基礎。教育研究是充實和完善教育科學理論體系的根本前提，它在理論開拓與學科建設方面發揮了重要作用。

3、最後，教育研究能夠增強研究者的研究能力，是培養未來教育改革家的主要途徑。教育科學研究是提高研究者綜合素質的重要手段。

特別是對於廣大教師來說，通過教育科研，能夠使他們在教育實踐中勇於探索，由單憑經驗向依靠理論過渡，通過認識、學習和運用教育規律，掌握科研的基本理論和方法，成為研究型、學者型教師，成為未來的教育改革家。

⑧ 大學統計與概率中的現狀與研究目的是什麼意思

隨著社會的發展,「統計與概率」的基礎知識已經成為一個未來公民的必備常識,中小學進行「統計與概率」教學是教育改革的一種必然。數學教育界對高中「統計與概率」教學的研究相應的研究還處於初級階段,較為缺乏。如何科學的設計高中「統計與概率」教學是課程改革的一個重要課題,是廣大一線教師急需解決的問題。因此,為了更好的組織「統計與概率」的教學,豐富研究成果,筆者選擇了本研究課題。 本文選取河南與廣西這兩個地區的部分高中作為代表,進行「統計與概率」教學現狀、教學研究的調查分析,主要關注「統計與概率」的思想意識、教材地位分析、現實價值、教學方法以及應用能力的培養這幾方面。本文主要採用文獻分析,問卷調查和個案訪談三種方法進行研究,結合教材和教師教法,交錯、全面地進行分析。從而更好的了解我國高中的「統計與概率」教學情況,進而找出差別、分析原因、提出建議。 本研究得出的結論是：總體來看,高中「統計與概率」這部分教學情況較好,教師對「統計與概率」的認識基本能達到要求。分析來看,使用《課標》教材的河南高中的教學現狀和使用《大綱》教材的廣西高中的「統計與概率」教學現狀總體差別不大,就對教材的認識與教學方式兩方面存在一些小小的差異,這些差異表現在教材中「統計與概率」內容的深度、廣度及學生接受程度的評價和在講授「統計與概率」課時是否會讓學生動手實踐。課程標準的革新並不能從根本上改變中國的教育體制,高考的壓力依然存在,是產生這種狀況的主要原因。 本文的創新之處是採用了定量與定性相結合的研究方法和上述研究結論。 最後,筆者給出建議。教學方面,教師不應只是教會學生做簡單的題目,應付高考,而應鼓勵學生親自動手實驗；課程實施方面,教材中應多引用新穎的例子,積極組織專家編寫輔助書籍或材料等等,為教師教學提供指導；教師培訓方面,要讓教師理解「統計與概率」的目的、重點與難點。

⑨ 研究中學數學教材教法的基本方法

隨著《全日制義務教育數學課程標准》和《高中數學課程標准》(以下稱《標准》)的全面實施，我國基礎教育數學課程改革正在全面有計劃地進行，《標准》在課程理念、課程目標、課程實施、課程評價等方面均有大幅度的改變。這不僅僅體現在教材的變動，而且對從事基礎教育的數學教師帶來了全方位的挑戰。數學課程改革產生的更深層次的變化體現在數學教師的教育觀念、教學方式和教學行為的變革上，提出了更新觀念、更新知識、改革教法的要求。這些變革相應地對培養中小學教師後備軍的高師數學專業提出了新的課題，特別是培養數學教師基本數學教學技能的《中學數學教材教法》(以下稱《教法》)課程必須適應《標准》的要求。然而，很多高師院校數學專業的《教法》課程面對基礎教育的改革卻反映遲鈍，教材內容不能及時更新，課程的教法陳舊，不能及時體現《標准》的新要求，結果是學生學習前對該《教法》課程期望值高，以為能尋求到把握最新數學教育的金鑰匙，但隨著教學的深入，傳統的內容與教法逐漸使他們失去學習興趣，以至於在實習、求職試講中與中學的要求脫節，最終失去課程設置本來的目的。如何改變現狀，順應基礎教育課程改革，滿足學生要面對殘酷就業競爭的要求，筆者認為，《教法》要從實際出發，在教學方面不斷地進行探索與改革。

一、開展《標准》專題學習， 更新教學觀念

為推動高師數學教育的發展，更好地與基礎教育數學課程改革相適應，首先是轉變教師的觀念，觀念是行動的先導，高師院校教師在頭腦中要時刻明確我們的培養目標是新課程的實施者，是高素質的教師，要改變別人，必先改變自己，更新教學觀念。實現教師的自我定位應以教師為中心轉變為以學生為中心，課堂教學的價值取向應從知識中心轉變為以學生的發展為中心，教學形式從封閉式轉化為開放式的三個轉變，只有進行觀念的充分准備，才能實現教學目標和培養目標，才能在教育環境中掌握好方向。其次是組織學生學習《標准》理念、課程目標、評價方式，開設《標准》專題學習並積極開展討論，分析課程改革對數學教師角色、能力、工作方式、教學方式、教學策略的新要求，充分認識數學教學改革是課程改革的關鍵。

二、結合《標准》改革《教法》教學內容

1．結合課改，吸收和補充新的研究成果
數學和數學教育都在不斷地發展，教法與相關學科和新興學科之間的關系還不很協調，有些教學內容陳舊，未能與當前的思想觀念、生活實際和學科的發展同步，沒有結合當前的基礎教育數學課程改革，理論脫離實際。因此，在教學中應走出課本，在保持《教法》內容相對穩定的前提下，增加數學教育領域新的研究成果，使學生了解該領域前沿的基礎研究狀況，形成較為先進的數學教育觀念。同時特別要聯系目前的基礎教育數學課程的改革實施現狀，介紹中學數學教學改革的現狀和發展趨勢，以及對教師提出的新的要求，《教法》要在學習《標准》的前提下，開設中學數學發展的專題課程，明確符合時代發展的課程目標，使學生的學習緊跟時代的要求，實行教學內容和學生主體的開放，建立開放型知識結構。

2．對《標准》新增內容進行研究
新的中學數學課程在內容上有了重大的變化，突出了基礎性、多樣性和選擇性，《標准》強化了概率統計，設置了數學探究、數學建模、數學文化，有些具體內容在教法課程中從未涉及乃至現行的高師數學課程中較薄弱和不能完全覆蓋。如，演算法、框圖、信息安全與密碼、球面上的幾何、歐拉公式、與閉曲面分類、三等分角與數域擴充、開關代數與布爾代數、優選法與實驗設計、風險與決策、數列與差分等［1］，結合其高師專業課程的相應改革，專門補充討論新增內容設置原因，正確把握《標准》對新增內容的定位，並對其教法及相關問題開展討論研究。

3．調整教學順序
《教法》是在學生已經掌握了教育學、心理學的基本知識和數學專業基礎知識基礎上開設的，通常是先學習了解研究對象、任務、特點，對中學數學教學的目的和內容有一個基本的了解，再講教學原則、邏輯知識和教學方法，最後介紹中學數學教學工作［2］。如果先讓學生明確中學數學教學應做哪些工作，再介紹做該工作具備的知識、原則、方法，就能激發其學習興趣，使其主動學習，取得好的教學效果。

三、改進教學方法，轉變學習方式

隨著基礎教育改革不斷深化，教師素質與課改要求的差距明顯顯露出來。教師在以學生發展為本的前提下，要具有將知識轉化為智慧，將理論轉化為方法的能力，適應綜合性教學、研究性教學、實踐性教學的要求，提高將學科知識、教育理論、現代信息技術有機整合的能力。其變化的實質就是教法、學法上的改進，教法與學法相互制約，相互影響，許多有效的學法正是直接從教師具有示範性的教法轉化而來的。高師生的學習方式直接影響其未來的教學方式，高師生經歷「大學教法—學習方法—中學教法」的過程，作為《教法》課，更應該在新的教育教學觀指導下從「滿堂灌、一支粉筆、一塊黑板」中解脫出來，運用探究、參與、研究的教學方法，進而促進學生從被動聽、做筆記、圍繞解題、練習、考試關心分數向獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等有效的學習方式轉變。


1．強化案例教學法
案例教學法是一種教與學兩方面直接參與、共同對案例或疑難問題進行討論的教學方法。一方面通過教師精心選取典型的優秀教學案例，引導分析獲得蘊涵其中的那些已形成的教育原理、教學原則和方法等；分析常規教學模式，並探討新的數學教學模式(探究式數學教學、數學質疑教學模式、數學建模教學、活動型數學教學模式整體教學與範例教學)［3］；學習綜合性教學、研究性教學、實踐性教學方法；深入學習分析案例中的教學設計如何體現現代教學理念和現代教學方法，既可體現學科特點，又可將已有的教育學、心理學原理知識運用其中，學生又能處於積極參與狀態創造性地獲得學科教學的有關知識，增強對教學問題的分析決策能力，真正達到理論與實踐的結合。另一方面，在教學中，組織學生對不同的觀點和看法進行充分討論，取長補短，共同提高，教師根據情況進行總結。通過這種觀摩—交流—反思等一系列教學活動，培養學生未來教育教學的反思精神，發展學生對自身教學實踐進行批判的技能，使他們掌握對教學進行自我分析和反思的方法，進而形成一定的數學教學研究能力。

2．加強分析信息技術與數學課程的整合
《標准》提倡使用信息技術來改變學生的學習方式和教師的教學模式，因此《教法》教學中引導學生充分認識體會信息技術不僅作為教與學的輔助工具，更是作為促進學生自主學習的認知工具和情感激勵工具，探討如何利用信息技術所提供的自主探究、多重交互、合作學習、資源共享等學習環境，將學生的主動性、積極性充分調動起來，使學生的創新思維和實踐能力在整合的過程中得到有效的鍛煉。

四、加強實踐環節中的理論分析和技能培訓

《教法》課的教學，是對學生進行系統師范性教育的主陣地和主渠道，不僅要求學生很好地掌握其中的理論知識，還要培養技能。然而，知識並不能簡單地由教師傳授給學生，而只能由每個學生根據自己的知識和經驗主動地加以建構。要體現學生知識的建構過程，就應該在學生的整個學習環境中，在教師的指導下，通過學生自主探索、合作交流完成。因此必須建立一種新的教學機制，創設一種能促使學生理論聯系實際，開展研究活動的學習環境，使學生在開展合作交流的研究性活動中把握數學教育理論的精神實質，掌握一定的教學技能。然而，長期以來，《教法》課重理論輕教學技能訓練，同時大學在追求學術高品位時，不可避免地脫離基礎教育的實際。因此，教法課程必須由重理論輕技能轉向借理論促技能，並將其作為專業技能課程設置，其理想的改革方式是實行開放式教學，發展專業發展學校，讓學生經常到中學去見習，參與教研和教改活動，嘗試教學設計和實施。這是一種互惠的行動，它不僅有利於大學教師、學生和中學教師雙方的專業提高和發展，而且對師范生的知識應用和教學技能的訓練提高有著舉足輕重的作用［4］。但由於教育體制和條件的限制，這種方式難以實施。因此，在目前的狀況下，只有加強和改進教學活動，活動始終以嘗試教學設計、模擬課堂教學為中心，同時兼顧專業和技能的訓練，加強師生之間、學生之間的交流和個人的教學反思，促進教師教學知識的發展。具體做法：改變將《教法》課與試教課分離的現狀，在《教法》課學習理論的同時，就開始分小組對中學的典型課題進行試講，小組既作為教學基本功訓練小組，又作為學習理論小組和反思研討小組。在教師的引導督促下形成一種合作交流、相互切磋、共同發展、和諧統一的學習氛圍，增進知識的應用，在應用中進一步提高對理論的認識，繼而在以後的全面試講和教育實習過程中，進一步加強理論與實際相結合。在反思階段針對實踐中出現的矛盾與分歧，例如結合《標准》理念，分析《標准》實施中遇到的困難和矛盾以及不足等，提出研究探討課題，更有目的、有針對性地確定畢業論文選題，進行實證研究和分析。只有這樣才能培養能應用現代教育理論、教育方式和手段，善於把數學知識的學術形態轉化為教育形態，既能從事數學教學又能從事數學教育科研的高質量的數學教師［5］。

五、實行多元化評價體系，全面提高學生的綜合素質

隨著教學觀念、內容、方法的改革，《教法》所採用的傳統的一張考試卷評定學生成績的方法已經無法比較全面、准確地反映學生的實際水平和教學效果，因此，評價內容和方式必須進行改革完善。一方面，利用多渠道多種方式評價，如採取筆試、口試、教學研究小論文三結合的方式評定學生成績，具體可包括課堂討論、小論文、調查報告、平時作業、動手作業、課堂示範、書面考試等方面綜合評價作為最後成績。另一方面，加大平時成績的權重，平時成績比例增大為30%，期中和期末各佔20%、50%。平時成績包括課堂提問、作業以及課堂討論等成績，期中和期末考題改封閉型佔主體為開放型佔主體，主要考查對知識的理解與靈活運用。目的在於調動學生學習積極性，讓每一名學生平時就積極投入到教法課的學習與活動中，促進教育理論的掌握和教學能力的提高以及數學教師數學素養的形成和教學研究能力的初步養成。