㈠ 考研東南大學2012年電路考綱。。。謝謝
2012年碩士研究生統一入學考試
《電路原理》
第一部分 考試說明
一、 考試性質
電路原理是電力系統及其自動化、電力電子與電力傳動、電工理論與新技術電氣、電氣工程學科碩士生入學考試的專業基礎課。考試對象為參加東北大學信息學院2012年全國碩士研究生入學考試的准考考生。
二、考試形式與試卷結構
(一)答卷方式:閉卷,筆試
(二)答題時間:180分鍾
(三)考試題型:計算綜合題
(四)參考書目
電路原理,吳建華、李華,機械工業出版社,2009年9月。
第二部分 考查要點
(一) 電路基本定律
1.電路基本變數
2.耗能元件與儲能元件
3.獨立電源和受控電源
4.基爾霍夫定律
5.電阻的聯結及等效變換
6.電源的聯結及等效變換
(二) 線性電阻網路分析
1.支路電流法
2.迴路電流法
3.節點電壓法
4.疊加原理
5.等效電源定理
6.特勒根定理
7.互易定理
(三) 正弦穩態電路分析
1.正弦量的相量表示
2.RLC元件伏安特性的相量形式
3.基爾霍夫定律的相量形式及電路的相量模型
4.阻抗與導納
5.正弦穩態電路的分析計算
6.正弦交流電路的功率
(四) 三相電路
1.對稱三相電路的計算
2.不對稱三相電路的分析
3.三相電路的功率
(五) 互感電路與諧振電路
1.含互感電路的分析計算
2.空心變壓器和理想變壓器
3.串聯諧振電路的分析計算
4.並聯諧振電路的分析計算
(六) 周期性非正弦穩態電路分析
1.非正弦周期量的有效值和平均功率
2.非正弦周期電流電路的分析計算
3.濾波器的概念
(七) 線性動態網路時域分析
1.一階電路的零輸入響應和零狀態響應
2.一階電路的全響應
3.一階電路的階躍響應和沖擊響應
4.一階電路對正弦激勵的響應
5.線性動態網路對任意激勵的響應
6.二階電路的零輸入響應和階躍響應
(八) 線性動態網路復頻域分析
1.拉普拉斯變換及其重要性質
2.拉普拉斯反變換的部分分式法
3.兩類約束的復頻域形式
4.復頻域分析法
5.網路函數及其應用
(九) 雙口網路
1.雙口網路的Y參數、Z參數、A參數和H參數計算
2.雙口網路的轉移函數
3.雙口網路的特性阻抗
4.雙口網路的等效電路
5.雙口網路的聯結
(十) 非線性電路
1.非線性元件特性
2.非線性電阻電路的解析分析法
3.非線性電阻電路的圖解分析法
4.非線性電阻電路的小信號分析法
我也是網上看到的,大家一起分享,你是考什麼專業啊,我也考中南
㈡ 分析線性電路與非線性電路的方法
這三種方法都是基於KCL、KVL及VAR,適用於集總參數電路,無線性非線性無關,都適用!
㈢ 非線性系統理論的主要分析方法
對於非線性系統尚未建立起象線性系統的分析那樣成熟和系統的一套方法,在應用上比較有效的主要方法有四種。
等效線性化方法 主要用於分析非線性程度較低的非線性系統。其實質是把非線性問題近似地加以線性化,然後去解決已線性化的問題。描述函數法、分段線性化法、小參數法等都屬於這種方法。
直接分析方法 建立在直接處理系統的實際的或簡化後的非線性微分方程基礎上的分析方法,不管非線性程度的高低都可適用。相平面法、李雅普諾夫第二方法(見李雅普諾夫穩定性理論)等都屬於這種方法。
雙線性系統理論 對於雙線性系統這一特殊類型非線性系統建立的分析和綜合方法。
流形上的控制理論 這一理論的發展始於70年代初期,它是以微分幾何為主要數學工具的一種分析方法。流形上的控制理論為非線性系統的研究提供了一條新的途徑,可用以研究非線性系統的某些全局和局部性質。
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㈣ 如何計算線性元件與非線性元件的電阻值
R=U/I。
電路在直流電源作用下的解稱為靜態工作點。靜態工作點處非線性電阻的電壓與電流之比定義為靜態電阻,仍用R表示,即R=U/I。顯然,靜態電阻的大小與工作點的位置有關。
線性電阻不會隨輸入的電壓電流值的改變而改變,例如在溫度不變的情況下金屬電阻元件的兩端電壓同電流的關系就可以認為是線性的,即電阻值不變,否則稱為非線性電阻,即會變化的電阻。
在電子電路中,線性電阻是一種電子元件,與電流和電壓有線性的關系。電阻是最普遍的線性元件範例,常見的線性元件還有電容和電感。金屬導體、電解液也都具有這一特性。
(4)非線性電路分析方法一般用圖解法擴展閱讀
輸入量和輸出量沒有線性關系的電學元件為非線性元件。典型的非線性元件是二極體、三極體。求解含有非線性元件的電路問題通常有特殊方法:在定性分析中,重點是掌握理論上的分析方法;而在定量計算中,一般求出的都只能是近似結果。
分析二極體常用的方法為分導通和關斷情況討論,分析三極體放大電路也按照三極體的工作狀態進行了放大、飽和、截止、倒相四種分類,這種分析思路的本質是分段線性化。小信號分析法也是典型的非線性電路分析方法之一,其本質是將非線性電路在小信號這種特殊情況下進行線性化等效。
㈤ 如何通過圖解法消除非線性失真。
通過圖解法消除非線性失真。改善非線性失真的措施,選擇合適的靜態工作點,輸入信號不能太大,使工作點不要進入截止區和飽和區。用圖解法分析放大電路的非線性失真由晶體管特性的非線性引起的失真。
㈥ 16非線性電路分析計算的電路理論依據是什麼 何謂非線性電路的小信號分析法
如果非線性電路中只有一個電源,用圖解法分析,理論依據就是電路中一根導線上的電流應該相等,可以先求出電路中線性電阻的VCR方程,作U-I圖像,再在該圖中作非線性元件的伏安特性曲線,找兩條曲線的交點,即可得到非線性電阻兩端電壓和電流。
小信號分析法適用於電路中有一個直流電源和一個交流電源,且交流電源遠小於直流電源,理論依據是交流電源遠小於直流電源時可以用疊加定理。先讓直流電源單獨作用,求出電路靜態工作點,並求出此時非線性電阻的動態電阻;然後讓交流電源單獨作用,求出此時的電流和電壓,將兩次求得的電壓和電流分別相加,就可以得到非線性電阻兩端電壓和電流。(注意交流電源單獨作用時,非線性電阻取動態電阻值)
㈦ 電路原理
電路,顧名思義就是指由基本元件組成的電流通路,它主要有兩個功能:一個是處理能量,包括能量的產生、傳輸、分配和使用等;另一個是處理電信號,包括信號的獲取、放大、濾波等。
電路的基本變數電壓、電流、電荷、磁鏈,四個基本變數之間又兩兩構成四個二端基本元件——電阻(U-I)、電容(Q-U)、電感(Ψ-I)、憶阻器(Ψ-Q)。根據電路中的激勵和響應是否呈線性關系,電路可分為線性電路和非線性電路;根據電路是否含有儲能元件(電感和電容),電路分為電阻電路和動態電路(動態電路研究其暫態過程和穩態過程)。如果電流的參考方向是從電壓的參考方向的正號流入,則說明電壓和電流具有關聯參考方向,否則說明電壓和電流具有非關聯參考方向。如果元件的U和I參考方向關聯,則得到的P=UI為吸收功率;如果元件的U和I參考方向非關聯,則得到的P=UI為發出功率;所以一般設電阻U I關聯參考方向,電源的U I非關聯參考方向。
電路的基本元件包括電阻、電容、電感、獨立源、受控源、二極體、理想變壓器等等。電阻R根據激勵與響應的關系分為線性電阻和非線性電阻,元件約束R=UI;電容C以電場形式儲存能量,具有儲存電荷的能力,元件約束Q=CU;電感L以磁場形式儲存能量,具有儲存磁鏈的能力,元件約束Ψ=LI;獨立源分為獨立電壓源(提供恆定電壓,U-I曲線為平行於I軸的直線)和獨立電流源(提供恆定電流,U-I曲線為平行於U軸的直線);受控源根據控制量和受控量的不同分為壓控電壓源、壓控電流源、流控電壓源、流控電流源;二極體只能通過正向電流而不能通過反向電流;變壓器是利用線圈的互感原理,而理想變壓器一種耦合系數為1,L1、L2、M都無窮大的變壓器。
電路受到兩類約束——元件約束和拓撲約束,元件約束與電路元件的自身性質有關,拓撲約束與電路元件無關,只與電路的結構有關。說到拓撲約束就不得不提到基爾霍夫定律,基爾霍夫定律是整個電路理論的基礎,它主要包括兩個部分——KCL和KVL,狹義KCL指對於電路的任一個節點而言,流入該節點的電流和一定等於流出該節點的電流和,廣義KCL指對於任何一個子電路而言,流入的電流和也一定等於流出的電流和;狹義KVL指對於電路的任一個迴路而言,其電壓降的代數和為零,廣義KVL指對於電路中的任一個節點到另一個任一節點,其電壓降始終相等,與路徑無關。對於一個電路,它有b個電路元件,n個節點,則一定會有b-n+1個獨立迴路,則一定會有b個元件約束方程,n-1個KCL方程,b-n+1個KVL方程,一共會出現2b個獨立方程,這就是電路求解的著名的「2b」法。
電阻和電源是可以實現等效變換的,所謂的等效變換並非替換,而是指兩者的UI特性一致,等效變換制後對整個電路的分析沒有影響。電阻的等效變換:①電阻的串並聯,電阻串聯起到分壓的作用,Req=R1+R2,電阻並聯起到分流的作用,Req= R1xR2/(R1+R2)。②平衡電橋,當電阻呈現「H」連接,如果兩個斜向電阻的乘積相等則流經中間電阻的電流為零。③Y-△變換,各個相上的電阻均相等,則連接成「Y」形的電阻和連接成「△」形的電阻可以相互轉換,Y→△,各電阻乘以3,反之,各電阻除以3。④加流求壓和加壓求流,對於含有受控源和電阻的一埠網路,可以虛擬一個埠電壓(或埠電流),然後用埠電壓(或埠電流)表示出埠電流(或埠電壓),比值則為等效電阻(或等效電導)。電源的等效變換:兩個獨立電壓源串聯為兩者相加之和,獨立電壓源與任何元件並聯都等於獨立電壓源本身,兩個獨立電壓源除非電壓相等,否則不能並聯;兩個獨立電流源並聯為兩者相加之和,獨立電流源與任何元件串聯都等於獨立電流源本身,兩個獨立電流源除非電流相等,否則不能串聯。獨立電壓源的實際模型為電壓源和其內阻串聯,獨立電流源的實際模型為電流源和其內阻的並聯,獨立電壓源等效轉換為獨立電流源時,內阻由串聯改為並聯,大小不變,轉換的獨立電流源電流為獨立電壓源電壓除以內阻阻值,電流方向不變,獨立電流源等效轉換為獨立電壓源時,則反之。
對一個網路而言,其中的兩個接線端,電流大小相等,方向相反,則成為一個埠。一埠網路即具有一個埠的網路,比如上面可以等效變換的電阻和獨立源等單個元件;二埠網路即具有兩個埠的網路,運算放大器和MOSFET都屬於二埠網路。二埠網路的參數有輸入端輸入電阻Ri,輸出端輸出電阻Ro,還有R參數(用I1、I2表示U1、U2,互易時R12=R21,對稱時R12=R21且R11=R22)、G參數(用U1、U2表示I1、I2,互易時G12=G21,對稱時G12=G21且G11=G22)、T參數(用U2、-I2表示U1、I1,互易時T11T22- T12T21,對稱時T11T22- T12T21且T11=T22)。互易二埠指將二埠網路的激勵和響應交換位置後,響應不變。對稱二埠指從二埠網路的任何一側看入,激勵在本側和對側引起的相應都是一樣的。二埠的連接方式有級聯(T=T1T2)、並聯(G=G1+G2)、串聯(R=R1+R2)。
運算放大器是一個集成電路,首先它的作用是放大信號,利用其信號放大的特性又可;以構成信號運算的功能,因此稱之為「運算放大器」。運算放大器有三個工作區:負向飽和區:Uo=—Usat,線性區:Uo=Aud,正向飽和區:Uo=Usat,其中A是運算放大器的(開環)放大倍數。運放的輸入電阻為Ri,輸出電阻為Ro,理想的運放滿足Ri→∞,為MΩ量級,Ro→0,為10Ω量級,A為∞,理想的運放滿足輸入端的「虛短」和「虛斷」,但鑒於放大倍數非常大,而輸出電壓Uo又是一個有限值,所以要求輸入電壓ud非常小,這是非常不經濟的,因此引入負反饋。反相輸入端供電Us,反相輸入端電阻為R1(為KΩ量級),負反饋電阻為Rf(為KΩ量級),可以實現Uo=-Rf/R1Xus,這就是反相比例放大器。此外,運用運放還可以構成正向比例放大器、加法器、減法器、微分器、積分器。
MOSFET,即金屬氧化物半導體場效應晶體管。MOSFET有三個極:G極為柵極、D極為源極、S極為漏極,A為(開環)放大倍數。MOSEF有三個工作區:①截止區:UGS UDS,DS為為電阻Ron。用MOSFET可以構成邏輯門電路——是門(緩沖器)和非門(反相器)、與非門和與門、或非門和或門。
分析電路的一般方法有兩種——節點電壓法和迴路電流法。對於一個有b個元件、n個節點、b-n+1個獨立迴路而言,節點電壓法的核心是以節點電壓為變數表示支路電流,進而列寫出n-1個KCL獨立方程,形式為(1/R1+1/R2)U1-1/R2U2=Is1+Is2。等式左邊(1/R1+1/R2)表示自電導;1/R2表示互電導,即公共電導,取負號;等式右邊Is1+Is2表示流入該節點的電流源的和。迴路電流法的核心是對每一個獨立迴路設置一個虛擬的迴路電流,以迴路電流為變數,表示出支路電壓進而列寫出b-n+1個KVL獨立方程,形式為R1I11+ R2(I11-I12)= Us1+Us2。等式左邊R1表示自電阻,R2表示互電阻,即公共電阻,當I11和I12同向取正號,反向取負號,等式右邊為沿迴路電流方向的電源的電壓升。
電路有三種比較常用的定理——疊加定理、戴維南定理、替代定理。疊加定理適用於線性電路,各獨立源共同作用時在任一支路的電流(或兩點間的電壓)等於各獨立源分別作用於該支路的電流(或兩點間的電壓)的代數和,由疊加定理推導出的齊性定理,即對於線性電路,電路中所有的獨立源變化K倍,各支路的電流(或兩點間的電壓)也變化K倍。戴維南定理對於任何線性電阻、線性受控源、獨立電源組成的一埠網路都可以等效為一個理想電壓源U0和電阻Req的串聯電路,其中U0為一埠網路的開路電壓,電阻Req為獨立源置零(獨立電壓源開路,獨立電流源短路)時的等效電阻。替代定理適用於線性電路和非線性電路,即對於一個兩端電壓為U,電流為I的支路而言,可以用一個電壓為U的獨立電壓源替代,也可以用一個電流為I的獨立電流源替代。
對於非線性電阻電路而言,我們一般研究有唯一解的電路,即電阻是單向遞增的。非線性電阻有兩部分組成,一部分為靜態電阻,這一段Rs= U0/I0,(U0I0)即為工作點,另一部分為動態電阻,這一段Rd=△U/△I|(U0I0)。對於非線性電路一般使用的方法有解析法(通過大量的數學計算)、圖解法(當電路中只有一非線性電阻時,將非線性電阻以外的電路進行戴維南等效,畫出其UI曲線,再畫出非線性電阻的UI曲線,兩線的交點即為工作點)、分段線性解法(把非線性電阻的非線性UI曲線分成不同的線性階段,通過分階段假設和驗證,求出工作點)。對於非線性電路而言還有一種比較特殊的電路,即電路激勵中含有小信號,分析的方法是小信號分析法,就是把激勵分為大信號(即直流穩定信號)和小信號,分別求出大信號和小信號單獨作用下的電路響應,然後得到響應和。求解步驟如下:忽略小信號,用解析法、圖解法、分段線性法求解出工作點,然後忽略大信號,求小信號激勵下的電路響應,元件的小信號模型為:非線性電阻為工作點下的動態電阻,非線性受控源為原來的非線性控制函數在工作點處線性化的值。對MOSFET施加小信號激勵可以實現放大器的作用。
無論是線性電阻電路或者是非線性電阻電路都是電阻電路,電路中還有一個重要的家族就是動態電路。動態電路即還有儲能元件的電路,主要指電容和電感。電路發生變化,即換路時,電阻的電壓和電流發生突變;電容具有儲能的作用,電壓不發生突變;電感具有儲能的作用,電流不發生突變。根據電容和電感的這一特性,總結出了換路定律,即Uc(0-)=Uc(0+), il(0-)=il(0+),這里有一個大前提即電容的電流和電感的電壓為有限值。同時,電容的UI關系如下:I=C/dt;電感的UI關系如下:U=LdI/dt。對於動態電路而言,根據換路定律和電容電感的UI關系,我們就可以列寫出非齊次一階常系數常微分方程,方程的解為特解+通解。動態電路的響應由兩部分組成——強制響應和自由響應,強制響應就是外加激勵在電路中產生的響應,對應著一階常系數常微分方程中的特解,也是電路達到穩態時的穩態響應;自由響應對應著一階常系數常微分方程中的通解。對一階常系數常微分方程的分析發現,電容的形式為Uc=US+(U0-US)e-t/τ,ic=Cc/dt,U0初始電壓,US穩態電壓,τ為RC;電感的形式為iL=iS+(i0-iS)e-R/τ,UL=LdiL/dt,i0初始電壓,iS穩態電壓,τ為L/R。以此可見,對於電容只需要知道初始電壓U0,穩態電壓US,τ(RC);對於電感只需要知道初始電壓i0,穩態電壓iS,τ(L/R);因此又叫三要素法。電路的響應又可以分為零狀態響應和零輸入響應,零輸入響應即沒有外加激勵,僅由動態元件的初始儲能引起的響應,零狀態響應即動態元件的初始儲能為零,外加激勵下引起的響應。對於零狀態響應有兩種比較特殊的外加激勵——單位階躍函數ε(t)和單位沖激函數δ(t),其對應的零狀態響應分別為s(t)、h(t),其中δ(t)=dε(t)/t,f(x)δ(t)=f(0)。因為有單位沖激函數的存在,電容的電流和電感的電壓不為有限值,換路定律的前提不存在,故電容的電壓和電感的電流在換路時發生了跳變。對於一個函數f(x)激勵的電路而言,其對應的零狀態響應為r(t)=∫f(τ)h(t-τ)dτ。利用一階電路(含有一種儲能元件的電路)的應用有①傳輸延遲:利用兩個MOSFET構成的邏輯門,因為有寄生電容的存在,形成的緩沖器具有傳輸延遲效果。②在負反饋的運放,在反相輸入端加入電容,形成積分器;在反饋線路上加入電容,形成微分器。此外還有滯回比較器、脈沖發生器、整流器、降壓斬波器。
含有兩種儲能元件的電路,求解時就需要列寫出二階常系數常微分方程,其特解為強制分量,通解為自由分量,求通解時,若電路特徵方程的特徵根為兩個不等實根P1、P2,則電路處於過阻尼的狀態,電路為無震盪衰減,其通解為A1ep1t+A2ep2t;若電路特徵方程的特徵根為兩個相等的實根P,則電路為臨界阻尼,電路為無震盪衰減,其通解為(A1+ A2t)ept;若電路特徵方程的特徵根為兩個共軛復根P1、P2,則電路為欠阻尼,電路為震盪衰減,α=R/2L,ωd=√ ̄[1/(LR)-α2]。其通解為ke-αtsin(ωdt+Ψ)。利用二階電路的應用有汽車點火器、脈沖電源、升壓斬波器(利用占空比的不同)。
以上研究的電阻電路和動態電路都是基於外加激勵為直流的情況下,接下來我們看一下當外加激勵為交流的情況下的電路分析。在交流電源中,正弦交流電源是最為常見的一種,正弦函數Asin(ωt+Ψ),A為幅值;ω為角速度,表徵頻率;Ψ為相位。正弦量相加減、積分和求導的過程中,其始終都是一個頻率相等的正弦量,故引入相量來表示正弦量,對於正弦量Asin(ωt+Ψ),可以用相量B∠Ψ,其中B為正弦量的有效值,也就是模,Ψ代表初相位。相量有兩種表示方法:①直角坐標表示形式:a+jb;②極坐標表示形式:c∠Ψ,兩種形式的相互轉換關系為:a=CcosΨ,b=CsinΨ;c2=a2+b2,Ψ=arctan(b/a)。一旦用相量表示正弦量後,就可以重新觀察元件特性的相量形式。對於電感而言,相量U=jωL乘以相量I;對於電容而言,相量I=1/(jωC)乘以相量U,j表示旋轉因子,一個j表示逆時針旋轉90度。把相量的邏輯代入到基爾霍夫定律中就可以得到阻礙電流的復阻抗(電阻+電抗,電抗包括容抗和感抗),導通電流的復導納(電導+電納,電納包括容納和感納)。電路的電壓為Usin(ωt),電流為Isin(ωt-Ψ),其中Ψ為電流落後電壓的相位,有功功率為P=UIcosΨ,cosΨ被稱為功率因數,有功功率其實也就是電路消耗在電阻上的功率;無功功率為Q=UIsinΨ,無功功率是指電感或電容等儲能元件與外電路發生的功率交換,電感是始終吸收功率的,而電容是始終發出功率的,故具有「互補」的作用,這種性質常被用來調整功率因數,被稱為無功補償。視在功率是S=√ ̄(P2+Q2),與有功功率和無功功率始終守恆不同,視在功率一般是不守恆的。
動態電路的電壓和電流會隨著激勵的頻率改變而變化,這叫做動態電路的頻率特性,主要包括幅頻特性和相頻特性。將正弦電壓源Us、電阻R、電容C串聯,以相量Us為輸入電壓,以電阻R上的電壓為輸出電壓,則Uo=jωCR/(1+ jωCR)Us,當ω→∞時,輸出電壓等於輸入電壓,當ω→0時,輸出電壓為零,這就是電容的隔直通交,這也就是高通濾波器,與微分器的原理一致;如果以電容C上的電壓為輸出電壓,則Uo=1/(1+ jωCR)Us,當ω→∞時,輸出電壓等於零,當ω→0時,輸出電壓等於輸入電壓,這就是低通濾波器,與積分器的原理一致。將正弦電壓源Us、電阻R、電容C、電感L串聯,以相量Us為輸入電壓,以電阻R上的電壓為輸出電壓,可以實現帶通濾波器,與高通、低通濾波器不同,帶通濾波器具有兩個截止頻率,兩個截止頻率的差值就是帶寬。利用頻率特性製成的全通濾波器,則是相頻特性,只移動相位。
電路中會出現諧振的情況,所謂諧振就是指埠的電壓和電流同相位,此時埠的入端電阻等效阻抗為純阻性。RLC串聯時,發生諧振,電抗為零,即jωL+1/(jωC)=0,則ω0=√ ̄(1/LC),此時電感上的電壓和電容上的電壓大小相等,相位差180度,方向相反,同時電感電壓和電容電壓發生放大,所以串聯諧振又被稱為電壓諧振,其電抗頻率(Xω)曲線為過(ω00)的單向遞增曲線;RLC並聯時,發生諧振,電納為零,即1/(jωL)+jωC=0,則ω0=√ ̄(1/LC),此時電感上的電流和電容上的電流大小相等,相位差180度,方向相反,同時電感電流和電容電流發生放大,所以並聯諧振又被稱為電流諧振,其電抗頻率(Xω)曲線是關於x=ω0的雙曲線,當ω<ω0,X>0,電路呈感性,當ω>ω0,X<0,電路呈容性。RLC串聯時,電感或電容的電壓與電阻電壓的比值就是品質因數,品質因數表徵了信號放大的能力,品質因數越高,信號放大能量越強;品質因數還表徵了能量效率,因為品質因數也可以看作是諧振時電路儲存的總能量除以周期內電路消耗的能量,品質因數越高,儲存能量越強;品質因數也表徵了電路的選擇性,品質因數越高,幅頻特性越尖銳,選擇性越高。當電路呈感性時,需要加入電容來補償,當電路呈容性時,需要加入電感來補償。
兩個鄰近的電感線圈,通過其中一個線圈的電流所產生的磁鏈不僅與自身交鏈,還和鄰近的線圈交鏈,這就是互感。相互之間有一個互感系數M,耦合系數K=M/√ ̄(L1L2)。為了更好地判斷線圈電壓,設置了同名端,對於兩個線圈而言,有這樣的一對端鈕,當電流分別從這兩個端鈕中流入各自線圈時,它們產生的自感磁通、互感磁通都是相互加強的,則稱這一對端鈕為同名端。我們可以通過串聯、並聯和具有一個公共端的兩線圈實現等效去耦。變壓器正是利用了互感的原理,有三種變壓器,分別是空心變壓器、全耦合變壓器和理想變壓器,空心變壓器是指以不導磁的材料作為芯柱的變壓器,原邊和副邊具有繞線電阻R。全耦合變壓器是指在空心變壓器的基礎上,忽略原邊和副邊的繞線電阻R,耦合系數K=1,也就是M=√ ̄(L1L2),可以得到U1/ U2=n,n=√ ̄(L1/L2),I1= U1/(jωL1)-1/n I2,n被稱為之全耦合變壓器的變比,等於原副線圈的匝數比。理想變壓器是在全耦合變壓器的基礎上,L1、L2、M均為無窮大,則得到:U1/ U2=n,I1= -1/n I2。只需要知道n即可。利用變壓器的應用有中間抽頭變壓器構成的全波整流器,中間抽頭變壓器實現的電話線路的二-四線轉換。
同電阻的「Y-△」變換一樣,三相電源也有Y-△的區分,Y三相電源為三相四線(中間為中性線),△三相電源為三相三線,不過其中每個相電壓大小相等,相位相互落後120度。Y電源連接,線電壓=√ ̄3相電壓,線電流=相電流;△電源連接,線電壓=相電壓,線電流=√ ̄3相電流,分析三相電路時,把電源轉換為Y三相電源,把負載轉化為Y三相負載,求解單一相等效電路,根據對稱性求出其他兩相。
最後對於周期性的非正弦激勵下的電路,可以利用傅里葉級數進行分析,但是使用的基本方法是與上面一致的。
㈧ 天津大學電氣工程專業課!
專業課初試電路,復試電氣控制或電力系統基礎
初試大綱:
天津大學碩士研究生入學考試業務課考試大綱
課程編號:811 課程名稱:電路
一、 考試的總體要求
掌握電路的基本理論和分析計算電路的基本方法,靈活運用所學的電路理論及方法解決復雜的綜合性電路問題。
二、 考試的內容及比例
1.基本概念:電壓、電流及其參考方向,電阻、電容、電感、電壓源和受控源等元件的特性及其電壓電流關系,線性和非線性的概念,電功率和電能量,電路模型,基爾霍夫定律。
2.線性電阻電路的分析:簡單電阻電路的計算,星角轉換,非理想電源的模型及其等效轉換,支路分析法,迴路分析法,節點分析法,疊加定理,互易定理,替代定理,戴維南定理和諾頓定理,匹配的概念。
3.正弦交流電路的穩態分析:正弦量的基本概念,正弦量的相量、相量圖、電路元件電壓電流關系的相量形式、阻抗和導納,基爾霍夫定律的相量形式,正弦電路的功率,功率因數,正弦電路的分析計算(復數運算、相量圖分析),含互感電路的計算(互感電壓、同名端、串聯、並聯、互感消去),諧振電路的特點及其分析計算,三相電路的連接方式,對稱三相電路的電壓、電流和功率的計算,非正弦周期電流電路的分析計算方法。
4.線性動態電路的時域分析:一階動態電路的動態過程,換路定則,一階動態電路的分析計算(零輸入響應,零狀態響應和全響應,三要素法),階躍函數和沖激函數,階躍函數響應和沖激函數響應,二階電路的時域分析。
5.線性電路的復頻域分析:電路元件電壓電流關系的復頻域形式,復頻域阻抗和復頻域導納,基爾霍夫定律的復頻域形式,用復頻域分析法分析計算動態電路。
6.非線性電路:圖解法和小信號分析法。
7.網路方程的矩陣形式:關聯矩陣,基本迴路矩陣,基本割集矩陣,由關聯矩陣建立節點方程、基本迴路方程和基本割集方程。用直觀法列寫電路的狀態方程。
8.二埠網路:二埠網路(包括有載二埠、有源二埠)及其四種參數方程和參數的計算,二埠網路的等效電路,二埠網路的聯接。
9.分布參數電路:無損傳輸線的正弦穩態解,特性阻抗,行波和駐波,入射波和反射波,匹配的概念,無損傳輸線的暫態分析,波的發生和反射,柏德生法則。
10.關於電工測量:電壓表、電流表和功率表在電路中的應用,電路參數的測量,功率的測量,三相電路功率的測量。
上述前五部分約占總分的70%,後五部分約占總分的30%。
三、 考試的題型及比例
計算題
四、考試形式及時間
考試形式為筆試,考試時間為3小時
所用教材一般都是天大自編的教材,但和其他教材區別不大
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㈨ 試概述非線性系統在工程上常用的三種分析方法
非線性系統的分析與設計方法
(1)相平面法
相平面法是推廣應用時域分析法的一種圖解分析方法。該方法通過在相平面上繪制相軌跡曲線,確定非線性微分方程在不同初始條件下解的運動形式。相平面法僅適用於一階和二階系統。
(2)描述函數法
描述函數法是基於頻域分析法和非線性特性諧波線性化的一種圖解分析方法。
描述函數法對於滿足結構要求的一類非線性系統,通過諧波線性化,將非線性特性近似表示為復變增益環節,然後推廣應用頻率法,分析非線性系統的穩定性或自激振盪。
(3)逆系統法
逆系統法是運用內環非線性反饋控制,構成偽線性系統,並以此為基礎,設計外環控制網路。該方法應用數學工具直接研究非線性控制問題,不必求解非線性系統的運動方程,是非線性系統控制研究的發展方向。
㈩ BJT放大電路分析方法有2種:圖解分析法和小信號模型法
圖解分析法是一種近似的方法,但功能強,還可以分析晶體管的非線性工作狀態,譬如微波功率放大晶體管的分析。
小信號模型法是一種精確的計算方法,但只能用於晶體管的線性、小信號狀態分析,因為這時輸出信號與輸入信號才具有相同的頻率,可以給出一種等效電路(等效電路元件的數值確定)——小信號模型。小信號模型也適用於較高頻率的分析,只要不超出線性工作范圍;所以小信號模型有低頻等效電路,也有高頻等效電路。當然,在微波工作時除外,因為這時往往有許多寄生效應將會帶來非線性效應。
在大信號(信號幅度很大)情況下就不是這樣,這時輸入一個頻率的信號,就有可能產生出多個頻率的信號——如大功率放大電路、振盪電路等,這時就不能採用一個統一的等效電路來分析,但可用圖解法分析。