電准靜電場分析方法

❶ 如何分析靜電場的散度和旋度

靜電場的電場線沒有渦旋結構,是無旋場,即旋度為0；
靜電場的電場線發於正電荷止於負電荷,是有源場,散度電荷密度除以真空電容率.
要證明上面的靜電場有源,需要用高斯定理；證明無旋的性（或者說靜電勢能的有位性）,直接用庫侖定理+電場疊加原理.具體證明可參看大學物理教材.

❷ 利用高斯定理求解靜電場分布的步驟

利用高斯定理求解靜電場分布的步驟：先分析電荷分布對稱性 球對稱性點電荷、電荷均勻分布的球面、均勻帶電球 體 軸對稱性 無限長均勻帶電棒、無限長均勻帶電圓柱面圓柱體。

然後分析電場強度分布對稱性 球對稱性電場強度方向沿半徑方向 軸對稱性 電場強度方向沿垂直於軸線方向,或者沿垂 直於面的方向，以上為步驟。

在靜電學中，表明在閉合曲面內的電荷之和與產生的電場在該閉合曲面上的電通量積分之間的關系。 高斯定律（Gauss' law）表明在閉合曲面內的電荷分布與產生的電場之間的關系。

高斯定律在靜電場情況下類比於應用在磁場學的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。因為數學上的相似性，高斯定律也可以應用於其它由平方反比律決定的物理量，例如引力或者輻照度。

❸ 大學物理靜電場的測量方法及依據是什麼

依據是庫倫定律,F＝kq1q2/(r*r),
方法是在電場當中放置一個檢驗電荷,一般為正電荷,測量該電荷的受力大小和方向,則該點的電場的方向就是受力方向,電場大小為受力大小除以檢驗電量

❹ 靜電場測試儀的工作原理是什麼

測量原理

 做為測量對象的靜電，可認為有兩種類型。一種是工廠某地已經產生的；另一種是在實驗室的基礎研究中使之產生的。前者需要正確地掌握帶電狀況，考慮此時所具有的諸條件，找出排除故障的適當方法。後者要求能准確地控制實驗條件，得到有再現性的實驗結果。為此，必須充分理解測量的方法，進而預先研究分析產生靜電的因素，也是完全必要的.

1.1感應起電

 感應起電通常是對導體來說的。這里介紹的是電介質在靜電場中由極化而使其帶電的方法，也把它稱為感應起電。在電場中，電介發生極化，極化後的電介質，其電場將周圍介質中的某種自由電荷吸向自身和電介質上與之符號相反的束縛電荷中和。外電場撤走後，電介質上的兩種電荷已無法恢復中性，因而帶有一定量的電荷，這就是感應起電.

1.2放電衰減

物體帶電後，內部電荷的逸散符合指數衰減規律。

Q=Q0e-t/ε0εrρr (1)

將電量衰減的時間常數τ＝ε0εrρr代入(1)式得：Q＝Q0e-t/τ (2)

 電量衰減時間常數τ可用靜電衰減測量儀來測量，而在實際的纖維和織物的靜電測試中，人們直接取電量衰減至原測試值的一半(Q＝1/2Q0)時所用的時間，也就是靜電半衰期t1／2表徵靜電荷的逸散能力。它是衡量纖維消除靜電荷性能的一個重要指示，將式(2)加以變換得

τ＝t/lnQ0/Q (3)

以Q=Q0/2代入式(3)得到靜電半衰期t1/2與電量衰減時間常數τ之間的關系：

t1/2= 1/1.44·τ=0.69τ
2.試驗方法

 使被測試樣起電的方法有很多種。在試驗當中，需要一種能夠提供穩定的並能夠穿透一定空間(空氣)的電源，以及在檢測中受環境的影響比較小的條件下進行。這種辦法就是電暈放電和比較電極法檢測。.

2.1電暈放電

需要說明的是場帶電和擴散帶電需要高濃度的單極性離子。由於它們相互排斥和高的遷移率，這種離子壽命很短。因此要用這些帶電方法，必須要連續不斷地產生離子。放射性的放電、紫外線照射、火焰及電暈放電能在空氣中產生離子。只有最後一種方法——電暈放電能產生高濃度的單極離子以使試樣保持穩定帶電狀態。

 為產生電暈放電，必須建立一個不均勻的電場。像針與平板之間、空氣和其它通常是良好的絕緣體，但在電場強度足夠高的區域中空氣受到電離並成為可導電的。根據場的幾何形狀不同，這種電荷可能是電弧放電或電暈放電。

 在電暈區域，電子被加速到相當高的速度，可以在撞擊一個空氣分子時把一個電子撞出來，於是產生一個正離子和一個電子。在電暈區域內是以自維持雪崩的形式發生這個過程，從而在導線周圍產生了濃密的自由電子雲和正離子雲，這叫電暈放電。.

2.2非接觸式的測量方法

靜電電位的測量分為接觸式和感應式兩種。

 由於物體所帶的靜電大都有靜電壓高，而電流小，且一次性損耗後不易再補上的特點。所以接觸性儀表大都採用了光反射法，不僅體積較大，量度不精確，使用范圍也受到了限制。

 直接感應儀表測量法是用電容分壓原理。它的精度取決於電壓表固有電容和測試板對地的分布電容，且感應電荷會通過表內電阻而逐步泄漏。因此，電壓表上讀出的電壓將隨時間逐漸衰減。

 比較法是一種非接觸的靜電測試方法。它利用試樣在旋轉時出現的帶電荷與不帶電荷的交替變換，給探頭一個交變信號
3.峰值、半衰期的測量
3.1放電電壓和電暈放電時間
如果放電針是正極性的，電子將迅速朝放電針運動，同時正離子將從放電針被推向試樣形成一個單極性的離子風，在連續放電30秒鍾後，試樣上所獲得的電壓就是被測織物所帶的靜電峰值電壓(試驗表明只有使用功率足夠的高壓變壓器，才能在30秒時間內提供穩定1萬伏放電電壓)。

 前面已經闡明，儀器的高壓尖端放電情況處於電暈放電階段，空氣中原始電離情況對儀器工作狀況有一定的影響。在電暈放電階段，要求外電場有一定程度，小於一定值，放電空間的這種電子增值過程不可能維持。我們在對各種試樣(棉、毛、絲、麻、滌綸、錦綸及人造棉)進行實例的情況下，0.5kN/mm場強比較合適，如16mm放電距離，要達到0.5kN/mm場強，加於放電頭上的電壓達到8000V即可。而選20mm放電距離，要達到上述同樣的場強，就須加10 000伏電壓。

 電介質在靜電場中任何形式極化過程建立具有一定極化強度和穩定情況都是需要一定馳豫時間的。由於裝置上的電場是周期性地加給試樣的，因此，延長了極化終了時達到放電狀態所需要的時間，再加上高壓裝置中濾波電容器的充電時間，因此必須有足夠的放電時間使試樣帶電穩定。

 一般來說，放電電場越強，建立穩定靜電測試值所需的時間越短(離子雲濃度大)。靜電效應顯著的蛋白質纖維和合成纖維比靜電效應小的纖維素纖維，建立穩定靜電測試值所需的時間短些。

 我們對不同品種的纖維、紗線、織物進行了實測。其結果是：為滿足不同的試樣要求，將測定的放電時間選定為30秒是可行的。.

3.2半值時間測量

所謂半值時間是帶電體電電位衰減為初始值Vo的一半所需時間(見圖3)，用符號t1/2表示。由式u=Voet/τ並代入條件t= 1/2t，u= Vo/2 則有： Vo/2=Voet1/2/τ (5)

整理後得：

t1/2=τln2 (6)

根據規定〔1〕，時間常數的5倍時間稱為松馳時間，即：

ts=5τ (7)

 可以算出，經過時間t後，電壓衰減為原數值的0.67%，可以認為電壓已經消失。

 其測試方法是：旋轉試樣盤的上方除了放電針外，還有一個測試探頭(距離試樣上方15mm)，可以一邊施加高壓，一邊觀察試樣上感應電壓的情況。當高壓放電針結束放電後，立即記錄下此時電壓，即峰值電壓Vo(見圖3)。可在示波器上顯示出一組脈沖電壓波形。而自動記錄儀進入的信號，因經整流濾波，記下的是包絡線。從圖形中可以量出半值時間t1/2的大小，再應用式(6)和(7)求出τ和t，也可以利用數字顯示儀表在半峰值電壓時自動記錄下此時電位和半值時間。這種儀器自動化程度高，操作更加簡便一些。
還有一種儀器是在試樣旋轉園盤的上方只有一個放電探頭，待放完電後把放電探頭移走，再移入一個測試探頭。這種儀器具有體積小，封閉性好的特點。但它不能反映圖(3)中曲線的上升部份對應測量的開始階段(即每當試樣經過電暈針下面時，由於電暈針對試樣不斷放電，使電壓逐漸上升，直到某個飽和值Vo)。由於被測試樣的峰值電壓開始衰減成指數曲線形式，而特別是換測量探頭的時間又不可能在瞬間完成，這個時間差使峰值電壓的測量大大降低了，是不夠准確的。其測試的圖形開始階段也是不連續的。因此半值時間的測量也受到影響

5更換探頭測試儀圖器的半值時間

4.試驗環境溫濕度對測量的影響

空氣相對濕度及纖維、紗線、織物本身的回潮率，對靜電值影響很大，必須加以控制。這是因為一方面試驗環境的溫濕度影響電暈放電的強弱，另一方面纖維的導電性能吸濕回潮後影響纖維的靜電性能，對親水性纖維及其製成品必須要注意。

試樣
相對濕度

33%
64%
70%

棉
1700
790
250

人造棉
900
390
120

麻
1500
240
120

絲
1100
700
500

毛
4300
3000
2900

滌綸
2900
2600
2100
錦綸
3700
3400
3000
註：測試溫度19℃，放電電壓8000伏
試驗時的溫濕度問題。對合纖疏水性纖維來說影響要小一些。

 以上試驗表明：環境相對濕度高時，帶電材料周圍的離子化比較容易，電荷向外界的放失速度變快。同時，相對溫濕度高，使纖維的吸濕率增高，導致纖維本身的比電阻降底。羊毛在50%R.H以下，棉花在30%R.H以下，有可能發生有危害性的靜電效應。

 在相對濕度相同的條件下，一般來說靜電值隨溫度的下降略有增加，這是因為溫度的降低，分子的熱騷動有所減弱之故。目前的研究主要是在室溫附近。在常溫條件下，這種減弱對測試值的影響遠不及濕度影響明顯，可以不做重點因素考慮。

參考資料：網路知道

❺ 基於有限元方法的三維靜電場分析

現代電磁研究已深入到各個領域。近幾年隨著5G，新能源汽車，IoT等新技術的快速發展，電磁場分析的作用也顯得越來越重要。電磁場模擬已經廣泛地、成功地應用於電磁性能預測、設計的多個方面。在合理設置模擬模型和求解參數的前提下，電磁場模擬已經可以在很多方面替代實驗，為電磁器件的快速研發提供巨大的幫助。

靜電場雖然是電磁場分析中較為簡單的一類，但其應用廣泛，並且是其他電磁類型的分析基礎。靜電場作為電磁學的重要組成部分，與磁場一樣具有抽象性，不容易理解的特點，特別是處於靜電場中的導體所表現出的靜電感應現象，也使得靜電場分析變得更加復雜。

使用有限元模擬技術，可以快速准確的計算出很多特定場合或工況下的靜電場分布。比如計算電子元器件如電容電感分析，各種類型電纜的設計，電磁遮蔽，電磁兼容，雷電防護裝置設計等都有很多應用。尤其是隨著電器設備容量和工作電壓的提高，電場模擬的則顯得更為必要，電場模擬能夠預測設備的絕緣性、放電和擊穿的可能性等性能指標。

三維靜電場的數值計算

所有的電磁場計算都是基於Maxwell控制方程組的，而此方程組的全形式對於計算靜電場顯得過於龐大，經過一系列的簡化過後，靜電場的控制方程可以描述為基於電勢的泊松方程：

其中，\phi是電勢，在國際單位制下的單位是伏特，\epsilon是介電常數，\rho是電荷源，P為極化矢量。

電磁場數值計算方法中，常用的有時域有限差分法（FDTD），矩量法（MoM），有限元法(FEM)以及非連續伽遼金法(DG)等等。對於靜電場問題，從控制方程可以看出其本質上一種橢圓形問題，因此有限元方法是其求解的最好的方法之一。目前市面已經有一些通用和專用的有限元計算軟體支持了電磁計算。WELSIM也已經支持了3D線性靜電場的計算。

靜電場分析中常用的材料參數是介電常數，真空中的介電常數為 8.854e-12 F/m。實際工程也常會使用相對介電常數來表示材料的介電性能。

常用的邊界條件與電源激勵有： 

1）電壓

邊界的電壓值，也是電勢值，是電磁分析中常見的邊界條件。屬於第一類邊界條件。

2）法向電位移

法向電位移的數值等於表面電荷密度。實際工程中，由於很少知道表面電荷密度量，除非已知為零，因此很少使用。如果表面電荷密度為零，則不需要設置，因為屬於自然邊界條件。

3）電荷或電荷密度

一種電場源，為場提供電勢激勵，可以是正電荷，也可以是負電荷。一般為點或者球形電荷。

4）電極化矢量

極化矢量函數可以做為電場源。通過給定的電壓堆而產生極化。一般需要給定位置和大小以及極化量的大小。

在WELSIM中進行3D靜電場有限元分析

在WELSIM中進行靜電場分析非常簡單便捷，只需要一些簡單的操作就可以快速的得到電場分布結果。 

1）創建物理環境

新建一個工程，並在有限元工程（FEM Project）的屬性窗口中，設置物理類型為電磁場，分析類型保持默認的靜電場不變。

2）定義材料

靜電場分析中，主要的材料參數是介電常數，這里我們可以打開系統自帶的默認空氣材料設置，其中已經將相對介電常數設置為1，直接使用即可。

3）建立模型

建立一個10x10x10 cm3 大小的立方體場域，用來模擬電場分布。並設置立方體材料為空氣。

4）劃分網格

設置最大單元為0.5cm，點擊網格劃分。由於WelSim的電磁場求解器會根據計算類型自動使用高階單元，所以這里無需設置高階單元，Tet4單元即可。劃分完畢後，一共生成9484個節點和54119個Tet4單元。

5) 施加邊界條件或激勵

當前版本的WELSIM對於靜電場分析已經支持了電壓，零電勢（接地），和表面電荷密度邊界條件，以及點電荷，球形電荷，和極化矢量源。

這里我們設置

1）外圍零電勢模擬場無窮遠處。

2）在場內部添加兩個點電荷和一個圓柱體電極化體。

點電荷大小分別為 0.1mC 和 -0.1mC，電極化的大小為 0.1mC/mm2。點電荷和極化矢量圓柱體的位置如圖所示：

6）求解

點擊求解按鈕即可進行計算。

7）評價計算結果。

添加一個電壓結果，可以快速查看電勢分布結果。配合剖分面等後處理工具，可以直觀查看內部切面的電勢分布情況。這里所得到的的最大和最小電壓值分別為2.76e9和-2.723e9 mV。電勢的分布也和點電荷與極化矢量設置吻合。

除了電勢以外，WELSIM還支持電場和電位移等結果。

最後給出軟體實際操作視頻，以供參考。

❻ 如何測試靜電

使用靜電測試儀進行測試。

靜電測試儀適用於測量帶電物體的靜電電壓（電位）,如導體、絕緣體、及人體等的靜電電位。還可測量液面電位及檢測防靜電產品性能等... 是一非接觸式手提靜電場測試儀，內置微控處理器，測量精確，但體積輕巧和使用簡便。

測試靜電的方法 ：

1、防靜電接地線全部使用6m㎡多股銅芯絕緣線，每樓層或適當區段用銅排或40A以上開關，閘刀與主幹線相連，以利檢查維修。

2、防靜電接地線纜應與設備外殼，工作台鐵架，工作燈架等良好絕緣，防止短路，搭連或破皮連接。

3、於分段銅排或開關的"干線端"，另鋪一條檢查線.(1.5~2m㎡即可)，每車間設2~3檢查點，固定好，標識清楚。

4、測量：使用指針式萬用表，電阻檔。

各防靜電測試點與防靜電地線間電阻5~15Ω，理想應為0Ω.但實際測得為2m㎡，導線從測試點到總結點電阻+6m㎡，導線從總結點到被測點電阻之和，這一值約5-15Ω且基本不變，如測量結果趨於無窮大，是為防靜電地線或測量線有一條斷線，應及時修好。

防靜電接地線與設備地間電阻，這一阻值為防靜電地線本身線阻+設備地線本身線阻+兩地線間地電阻組成.但兩接地線間由於地面干濕程度，尤其地電流，每時每刻大小方向頻率等都在變。

而且主要決定測量結果，故只能用指針表測量，且其值從十幾歐到幾百K都算正常，僅說明兩地間未短路也未開路即可。

(6)電准靜電場分析方法擴展閱讀：

注意事項：

靜電接地的檢測，應在被檢測對象不帶電的條件下進行。被測對象包括設備中的接地系統、非金屬材料、防靜電產品等。

設備接地測量應符合下列規定：

設備的金屬零部件之間、設備與專用接地極之間的接觸電阻、跨接電阻，可用普通萬用表測量。

設備接地極電阻，包括接地級與土壤的接觸電阻以及土壤的流散電阻，可用ZC系列接地搖表測量。

接地板與電流電極間距應為40m，電壓電極與電流電極間距應為20m。

設備中的非金屬器件（如用於接地的非金屬零件、絕緣法蘭等）的電阻測量規定如下：

當電阻小於1MΩ時，可用普通萬用表或高阻計測量；當電阻大於或等於1MΩ時，可用500V以上高阻計或兆歐表測量。

❼ 靜電場怎樣求電場強度

1. 無限長均勻帶電圓柱面的內部的電場強度為零，外部的電場強度強度計算如下圖，可以取圓柱狀的高斯面，只有側面有電通量，代入高斯定律可得電場強度。

   

2. 矢量分析的重要定理之一。穿過一封閉曲面的電通量與封閉曲面所包圍的電荷量成正比。換一種說法：電場強度在一封閉曲面上的面積分與封閉曲面所包圍的電荷量成正比由於磁力線總是閉合曲線，因此任何一條進入一個閉合曲面的磁力線必定會從曲面內部出來，否則這條磁力線就不會閉合起來了。

3. 如果對於一個閉合曲面，定義向外為正法線的指向，則進入曲面的磁通量為負，出來的磁通量為正，那麼就可以得到通過一個閉合曲面的總磁通量為0。這個規律類似於電場中的高斯定理，因此也稱為高斯定理。

4. 它表示，電場強度對任意封閉曲面的通量只取決於該封閉曲面內電荷的代數和，與曲面內電荷的分布情況無關，與封閉曲面外的電荷亦無關。在真空的情況下,Σq是包圍在封閉曲面內的自由電荷的代數和。當存在介質時,Σq應理解為包圍在封閉曲面內的自由電荷和極化電荷的總和。

5. 高斯定理反映了靜電場是有源場這一特性。凡是有正電荷的地方，必有電力線發出；凡是有負電荷的地方，必有電力線會聚。正電荷是電力線的源頭，負電荷是電力線的尾閭。

6. 高斯定理是從庫侖定律直接導出的，它完全依賴於電荷間作用力的二次方反比律。把高斯定理應用於處在靜電平衡條件下的金屬導體，就得到導體內部無凈電荷的結論，因而測定導體內部是否有凈電荷是檢驗庫侖定律的重要方法。

7. 對於某些對稱分布的電場,如均勻帶電球的電場,無限大均勻帶電面的電場以及無限長均勻帶電圓柱的電場，可直接用高斯定理計算它們的電場強度。

❽ 靜電場中電勢有哪幾種演算法

有關電勢的公式：φ=ε／q

❾ 模擬靜電場測繪有哪兩種方法，各有什麼優缺點

模擬靜電場測繪有哪兩種方法，各有什麼優缺點
檢流計好，電壓表要讀數，相比之下誤差比較大。
根據靜電場的高斯定理：
靜電場的電場線起於正電荷或無窮遠,終止於負電荷或無窮遠，故靜電場是有源場．
從安培環路定理來說它是一個無旋場．
根據環量定理，靜電場中環量恆等於零,表明靜電場中沿任意閉合路徑移動電荷，電場力所做的功都為零，因此靜電場是保守場．
根據庫侖定律，兩個點電荷之間的作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，和它們距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，即=（/,其中、為兩電荷的電荷量（不計正負性）、為靜電力常量，約為9.0e+09（牛頓·米2）/（庫倫2;），r為兩電荷中心點連線的距離。注意，點電荷是不考慮其尺寸、形狀和電荷分布情況的帶電體。是實際帶電體的理想化模型。當帶電體的距離比它們的大小大得多時，帶電體的形狀和大小可以忽略不計的點電荷。