舉例子數學研究規律方法

1. 數學中找規律題的技巧

我為大家整理了找規律題的一些做法，大家跟隨我一起來學習一下吧。

標出序列號法

找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

看增幅法

1.如增幅相等（實為等差數列）：對每個數和它的前一個數進行比較；

2.如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列）；

3.增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅為等比數列；

4.增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。

找規律題目的

找規律是小學數學和中學數學教學的基本技能，目的是讓學生發現、經歷、探究圖形和數字簡單的排列規律，通過比較，從而理解並掌握找規律的方法，培養學生初步的觀察、操作、推理能力。

以上是我整理的有關找規律題的知識，希望對大家有所幫助。

2. 數學找規律題技巧是什麼

數學找規律題技巧是：

1、先觀察。做找規律題，拿到題目後，先不要著急做題，首先應該先去觀察。主要是觀察題目和題型，通過觀察，揣摩下出題者的用意，有些簡單的題，通過觀察就可以得到想要的答案的。所以拿到題目時，先以觀察為主，觀察題目，觀察數字，觀察圖畫。

2、列條件。做找規律題，在觀察完題目後，假如還是沒有找到准確的答案，那就建議你要去學會列條件了。把題目已知的條件列出來，變著方式和方法去列，通過動手動筆，說不定你就能找到你想要的答案的。

3、去比較。做找規律題，要學會去比較。比較就是比較題目的差異。特別是圖畫型找規律題，多花點心思去比較圖畫的異同點，從中找到對應的答案，比一比，說不定就把答案比出來了。

4、大膽猜。做找規律題，要敢於大膽猜。有些題目，你看了半天也沒有找到解題的思路或者是方法，也沒有發現具體的規律，這個時候，建議你嘗試去猜規律，猜了後再來一題一題的試，能夠把題目試出來最好，假如試不出來，又再去猜一種規律，又再來試。

5、用公式。做找規律題，要善於用公式。特別是在做一些數列題或者數字題的時候，有可能你觀察半天都找不到規律，但是你去用相關的數學公式一套，多半就把規律套出來了。所以去記住一些數學公式也很重要。

6、巧假設。做找規律題，要敢於去假設。有些題，要想找到規律，在必要的時候要學會去假設，假設條件，假設規律，假設結果，通過假設，說不定你就能找到題目的規律了。

3. 初中數學探索規律技巧

【基本原理】數學思考的基本原理

拿出任意一道數學題，觀察一下，它有什麼特徵。

已知條件和結論對吧？我們解題的目標，就是要根據已知，得出一個答案或者結論。中間過程，也就是「如何從已知條件得到結論」，是我們需要探索得問題。

中間的發生了什麼？怎麼想到的？
怎麼想到的呢？有時候是腦海里飄來的靈感，有時候是突然聯想到一道曾經做過的題目，有時候是突然想到一個定理。

有沒有一種普遍的方法，能夠加速我們想到一個思路呢？

這種方法叫做——」探索法」

在做題的每一步，都不斷地發問，好處就是讓你的大腦活躍起來、盡快地想到解決辦法，而不是盯著題目，大腦一片空白。

呈上一個活躍著的、思考數學問題的大腦：

首先，這個大腦開始理解題目。（很多朋友以為，讀題是一個不太需要思考的題目，但是，高手們在這個階段大腦已經預熱起來了，並且開始對題目發問）

未知數是什麼？
已知數據（指已知數、已知圖形和已知事項等的統稱）是什麼？條件是什麼？
滿足條件是否可能？
要確定未知數，條件是否充分？或者它是否不充分？或者是多餘的？或者是矛盾的？
畫張圖或者引入適當的符號。
把條件的各個部分分開。你能否把它們寫下來？
然後，這個大腦開始尋找已知數和未知數的聯系，並且開始進一步發問，以得到解題的靈感。

（圖確實有點小了，但是請務必認真看一下!每一個問題都有可能是幫你想到正確思路的救星）

通過這一系列的發問和排查，大腦已經對條件進行了充分的解構，對結論進行了充分的聯想，加快了你達到正確答案的速度，也許此時解題已經進展卓越了，就等待大功告成的一瞬。

對我而言，這樣的方法真正教會了我思考：

現在遇到任何一個推理性的問題，我就會問自己：

①觀察未知量——仔細觀察，未知量是什麼？

②觀察已知量——再看，已知量是什麼？

③已知量和未知量怎麼發生聯系？有時聯想做過題目，有時聯想定理公式，有時分解定義，有時拆分一個個條件，有時更改題設，有時結論反推。（來自於上面那張思維導圖）

這整個過程，有點像讓一個外星人來建造一個房子。
①（未知數）緊盯目標，我要一座房子！
②（已知條件）我有啥東西！
③（聯系）我怎麼用手頭這些材料建造一個房子出來？
首先思考未知數：房子是啥？我曾經造過房子嗎？沒有啊……我記得小紅、小明曾經建過一個房子，他們是怎麼建的來著？
然後思考已知條件：我有木頭、斧子、釘子，這些東西都是啥啊？我以前用過嗎？
然後尋找聯系：怎樣從這些材料到建造房子呢？報一個木屋建造培訓班？尋找一些以往建房子的資料模仿一下？回到定義看看是不是房子的定義中就有一些建造的方向？
如果以上還是沒有想出來，沒關系，那就看答案吧。著重關注，答案是怎麼想出這個結論的，

每看一步答案，就要質問一下課本，「這答案每一步怎麼想到的？是不是照著結論硬湊的？」大多數沒想到，有兩個原因，

對條件的積累不足，也就是說，你還沒有徹底理解哪些木頭斧子釘子是拿來干什麼的以及曾經用來干過什麼，因此你沒有很好地遷移過來；
未知量的積累不足，反推建造一個房子需要什麼材料和手續，你完全沒有相應的積累，當然想不出來。
高手呢，他們用無數種材料建造過無數類型的房子，並且這一切深深地刻在他們的腦海里，無論出現材料還是房子，無論是小洋房、別墅、高樓大廈，他們都能聯想到曾經實施過種種方案，甚至，在這無數種方案中，能找到一條非常新鮮的組合創新方案！

說白了，刷題主要是為了積累案例，積累模型，熟練知識為了以後看到條件或者未知數能夠被觸發。

04 數學縱覽——工具的重要性

承接上面的造房子案例，我們還可以引出另外一個話題，就是數學的材料和工具。

回顧一下從小到大的數學題，其實解決思想都是相似的，只是不同階段使用的材料不太一樣。

【小學·基礎材料】基礎的加減乘除、基礎方程思想、基礎的物理規律（追擊問題等）

【初中·簡單材料】基礎代數（二次方程、反比例函數、因式分解…），基礎幾何（圓、相似性），簡單的解析幾何、基礎概率、簡單的三角函數等

【高中*中級材料】工具（修房子的材料）豐富了許多。更深入的代數（不等式等）、更加深入的幾何（立體幾何等）、難度更高的解析幾何（橢圓、拋物線等）、變換更豐富的三角函數、更深的概率論（排列組合……）以及微積分初步……

【大學·高級材料】極限、連續、導數、積分、級數……特定領域的深入挖掘，更多抽象的概念工具和證明要求。

看到了吧，每一個數學成長階段，你都會面對如此不同的磚頭木塊，紛繁而又有秩。你需要去一一識別，掂起來，感受、理解、使用。但是一以貫之的，是那種不斷發問思路、解決困難的決心毅力還有好奇的願望。

05

除了幫你解決數學題目，在實際生活中，這種未知聯系已知的思維能幫你大忙。換句話說，任何推理性的問題——無論是推理小說尋找一個嫌疑人、還是邏輯謎題、燈謎、填字游戲，又或者是工程搭建、商業戰略，都可以用到這種思維。

4. 找規律萬能公式有哪些

找規律的萬能公式為：Y=1/2(N(N+1))，找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律，找出的規律，通常包序列號，所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

規律，亦稱法則，是客觀事物發展過程中的本質聯系，具有普遍性的形式。規律和本質是同等程度的概念。客觀性規律：它是客觀的，既不能創造，也不能消滅；不管人們承認不承認，規律總是以其鐵的必然性起著作用。

找規律方法：

初中數學考試中，經常出現數列的找規律題，本文就此類題的解題方法進行探索：

一、基本方法——看增幅。

（一）如增幅相等（此實為等差數列）：對每個數和它的前一個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：a+(n-1)b，其中a為數列的第一位數，b為增幅，(n-1)b為第一位數到第n位的總增幅。然後再簡化代數式a+(n-1)b。

例：4、10、16、22、28……，求第n位數。

分析：第二位數起，每位數都比前一位數增加6，增幅相都是6，所以，第n位數是：4+(n-1)×6＝6n－2

（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列）。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法。

5. 初一數學找規律經典題技巧解析是什麼

數字找規律類型總結：

在實際解題過程中，根據相鄰數之間的關系分為兩大類：

（1）相鄰數之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發生聯系，產生規律，主要有以下幾種規律：相鄰兩個數加、減、乘、除等於第三數；相鄰兩個數加、減、乘、除後再加或者減一個常數等於第三數；前一個數的平方等於第二個數；前一個數的平方再加或者減一個常數等於第二個數；前一個數乘一個倍數加減一個常數等於第二個數。

（2）數據中每一個數字本身構成特點形成各個數字之間的規律

數據中每一個數字都是n 的平方構成或者是n 的平方加減一個常數構成，或者是n的平方加減n構成；每一個數字都是n的立方構成或者是n的立方加減一個常數構成，或者是n的立方加減n；數據中每一個數字都是n的倍數加減一個常數；以上是數字推理的一些基本規律，必須掌握。但掌握這些規律後，這就需要在對各種題型認真練習的基礎上，應逐步形成自己的一套解題思路和技巧。

規律型--數字的變化類解題基本技巧：

（1）標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

（2）公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關。

（3）有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用（1）、（2）、技巧找出每位數與位置的關系.再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。

（4）有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。

（5）同技巧（3）、（4）一樣，有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數（一般為1、2、3）。當然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。

（6）觀察一下，能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列，再分別找規律。

6. 數學找規律有什麼方法

1直接看數字有什麼規律
2可以看相鄰(或者可能是隔一個的)兩數字的差是否有規律
3給他們編號以後看他們和他們的編號的平方之類的是否有關系
4隻能找前後兩個數的平方關系(比如後面的數是前面數的平方-1)
我就是這樣找數字的規律的
圖形的規律你可以把圖形分成幾個簡單的圖形,然後找規律

7. 數學找規律的方法

代數中的規律「有比較才有鑒別」。通過比較，可以發現事物的相同點和不同點，更容易找到事物的變化規律。 找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。揭示的規律，常常包含著事物的序列號。下面是我為大家整理的關於數學找規律的 方法 ，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1數學找規律方法

代數中的規律「有比較才有鑒別」。通過比較，可以發現事物的相同點和不同點，更容易找到事物的變化規律。 找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。揭示的規律，常常包含著事物的序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。例1 觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是___。」分析：解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。 我們把有關的量放在一起加以比較： 給出的數：0，3，8，15，24，……。 序列號： 1，2，3， 4， 5，……。

平面圖形中的規律：圖形變化也是經常出現的。作這種數學規律的題目，都會涉及到一個或者幾個變化的量。所謂找規律，多數情況下，是指變數的變化規律。所以，抓住了變數，就等於抓住了解決問題的關鍵。

2數學找規律方法

從具體的.實際的恩提出發，觀察各個數量的特點及相互之間的變化規律。由此及彼，合理聯想，大膽猜想善於類比，從不同事物中發現相似或相同點; 總結 規律，得出結論，並驗證結論正確與否;在探索規律的過程中，要善於變化 思維方式 ，做到事半功倍 探索規律是一種思維活動，及思維從特殊到一半的跳躍，需要有一定的歸納與綜合能力。

當以知的數據有很多組時，需要仔細觀察，反復比較，才能准確找出規律。需用到的數學方法有：分類討論法.轉化法.歸納法.通過觀察.分析.綜合.歸納.概括.推理.判斷等一系列探索活動，解答有關探索規律性問題的特點是問題的結論或條件不直接給出，需要逐步確定需要的結論和條件。解答這類題的關鍵是認真審題，掌握規律.合理推測.認真驗證，從而得出問題的正確結論。

3數學找規律方法

標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包括序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。 例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是1002-1,第n個數是n2-1。 解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較： 給出的數：0，3，8，15，24，……。 序列號：1，2，3， 4， 5，……。 容易發現，已知數的每一項，都等於它的序列號的平方減1。因此，第n項n2-1，第100項是1002-1。

公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n2、n3,或2n、3n有關。 例如：1，9，25，49，(81)，(121)，的第n項為( (2n-1)2 )， 1，2，3，4，5......，從中可以看出n=2時，正好是2×2-1的平方,n=3時，正好是2×3-1的平方，以此類推。

4數學找規律方法

初中數學的學習、學好要在理解的基礎上進行學習，這是我們在學習中應該遵循的第一原則，也是其他科目普遍的共性及今後的學習考試趨勢。首先對於概念、公式、定義、定理、公理要有準確的認識，到位的理解，除此之外，學生在這些知識點的學習中也是有一些規律可循的，反復認識理解就是一個好辦法，比如數學概念的命名，都是有一定意義的，比如有理數(有道理的，有規律的，說得清的數――有限小數及無限循環小數);同位角、內錯角、同旁內角的含義，內心、外心、非負數的含義等，都可以先作一個簡單的認識，之後離真正的深刻的理解就不遠了，而真正理解的東西想忘都忘不了。