研究變數之間相互關系的統計方法

『壹』 社會科學中有哪些常用的統計分析方法

1、聚類分析

聚類分析指將物理或抽象對象的集合分組成為由類似的對象組成的多個類的分析過程。聚類是將數據分類到不同的類或者簇這樣的一個過程，所以同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。聚類分析是一種探索性的分析，在分類的過程中，人們不必事先給出一個分類的標准，聚類分析能夠從樣本數據出發，自動進行分類。聚類分析所使用方法的不同，常常會得到不同的結論。不同研究者對於同一組數據進行聚類分析，所得到的聚類數未必一致。

2、因子分析

因子分析是指研究從變數群中提取共性因子的統計技術。因子分析就是從大量的數據中尋找內在的聯系，減少決策的困難。因子分析的方法約有10多種，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿爾發抽因法、拉奧典型抽因法等等。這些方法本質上大都屬近似方法，是以相關系數矩陣為基礎的，所不同的是相關系數矩陣對角線上的值，採用不同的共同性□2估值。在社會學研究中，因子分析常採用以主成分分析為基礎的反覆法。

3、相關分析

相關分析(correlation analysis)，相關分析是研究現象之間是否存在某種依存關系，並對具體有依存關系的現象探討其相關方向以及相關程度。相關關系是一種非確定性的關系，例如，以X和Y分別記一個人的身高和體重，或分別記每公頃施肥量與每公頃小麥產量，則X與Y顯然有關系，而又沒有確切到可由其中的一個去精確地決定另一個的程度，這就是相關關系。

4、對應分析

對應分析(Correspondence analysis)也稱關聯分析、R-Q型因子分析，通過分析由定性變數構成的交互匯總表來揭示變數間的聯系。可以揭示同一變數的各個類別之間的差異，以及不同變數各個類別之間的對應關系。對應分析的基本思想是將一個聯列表的行和列中各元素的比例結構以點的形式在較低維的空間中表示出來。

5、回歸分析

研究一個隨機變數Y對另一個(X)或一組(X1，X2，„，Xk)變數的相依關系的統計分析方法。回歸分析(regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變數的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析;按照自變數和因變數之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。

『貳』 如何分析變數之間的相關關系

相關表和相關圖可反映兩個變數之間的相互關系及其相關方向，但無法確切地表明兩個變數之間相關的程度。於是，著名統計學家卡爾·皮爾遜設計了統計指標——相關系數(Correlation coefficient)。相關系數是用以反映變數之間相關關系密切程度的統計指標。相關系數是按積差方法計算，同樣以兩變數與各自平均值的離差為基礎，通過兩個離差相乘來反映兩變數之間相關程度；著重研究線性的單相關系數。

『叄』 分析兩個變數間關系的統計分析方法有哪些

1、把多個問題合並成一個潛在變數，再分析兩個潛在變數之間的關系。2、合並方法可用加總法，也可用均值法。

『肆』 兩變數之間分析方法選用總結

請看下面幾個問題，如果你能輕松的知道問題的答案，那麼可以不再閱讀本文或快速瀏覽一下本文，如果不是很輕松就能知道答案，那麼建議花一點時間讀一下本文。

1.一個變數是否對另一個變數有影響？用什麼方法？這個方法適合我的數據嗎？
2.EDA探索性數據分析除了描述單變數的分布，還能做些什麼。
3.在用機器學習做分類或回歸問題時，都說數據決定精度的上界，模型只是去逼近這個上界，那麼在對數據進行探索時，可以用哪些方法來做。

在看這個案例之前，有下面幾個問題，請帶著這些問題邊看案例邊思考：
1.如果你在工作中會怎麼做這個分析？
2.他這樣分析對嗎？
3.如果不對，問題出在哪裡，應該怎麼修改？
4.如果回答不上來上述1-3問題，再看完這篇文章後，你是否可以回答1-3

要做分析，那麼必然要清楚分析的數據是什麼類型，不同類型的數據分析方法與處理方式是不同的，因此有必要清楚實際工作中常見的數據類型。
什麼是數據？我認為凡是可以電子化記錄的都是數據。 因此，數據范圍會隨著科技進步和計算機發展不斷擴充變大。就目前技術水平與計算機發展，個人認為數據可以做如下分類:

對於兩個連續型數值變數之間的關系探究，我們比較容易想到相關關系(回歸先不探討)，日常工作中，我們常把相關關系和因果關系(常用回歸分析探索)弄混，這里簡單說一下：
相關變數的關系也可分為兩種：
兩個變數間相互影響——平行關系
一個變數變化受另一個變數的影響——依存關系
它們對應的分析方法：
相關分析是研究呈平行關系的相關變數之間的關系
回歸分析是研究呈依存關系的相關變數之間的關系
回歸分析和相關分析都是研究變數之間關系的方法，兩種分析方法相互結合和滲透；可以總結為：用相關分析不一定要用回歸分析；用回歸分析，必先用相關分析探索一下變數之間的關系。

1.繪制散點圖
2.計算相關系數並完成相關系數顯著性檢驗

從散點圖來看，變數A與變數B之間可能不存在線性相關關系。

可以看到使用pandas中的corr()方法求相關分析是只會給出相關系數，不會給出相關系數對應的顯著性水平值的，因此如果想更嚴謹的話還是使用scipy.stats庫比較好。

可以看到，在0.05的置信水平下，認為變數A和變數B是不存在顯著相關關系的；但看P=0.099，其實P值不算大，如果在0.1的置信水平下，就可以認為變數A和變數B是存在顯著相關關系的，這時是可以說相關系數為多少。

統計檢驗方法：
1.單因素方差分析(若分類變數下類別水平為2，此時單因素方差分析等價於獨立樣本T檢驗，兩者可以統計量互相轉換)
2.獨立樣本T檢驗(僅適用於分類變數下類別水平為2的情況)

因此為了篇幅考慮， 就以單因素方差分析適用案例作為本文的內容。

1.對數據是否符合正態分布和組間方差是否一致做檢驗(完成單因素方差分析的前提假設)
2.描述性分析；建議使用箱線圖來進行
3.採用單因素方差分析判斷分類變數是否對連續型變數有顯著影響
4.若不同組間有差異，通過多重檢驗來判斷哪個處理間存在差異

在日常工作中，我們經常碰到這樣的問題，就是一個分類變數對一個連續型變數是否有影響，以植物生長作為一個案例，探究施肥是否會促進植株生成(植株生長以樹高作為指標來衡量)，採用控制變數的方法，採取清水作為對照組，實驗組以某肥料四個濃度梯度，分別是A,B,C,D，施肥一段時間之後測量樹高(要控制其他變數保持一致，比如施肥之前的樹高要基本保持一致，生長勢基本保持一致等等)。

數據中的teat1-4代表的就是A-D四個化肥濃度。

通過上述分析，可以看到不同化肥水平對應的植株生長存在顯著影響，並且通過箱線圖和多重檢驗可以看到，treat3和treat4對應的植株生長是和其他對照組顯著差異，treat3和trea4對應的植株生長更好，因此可以建議採用treat3下的化肥水平，treat4的植株生長相較於treat3並沒有太明顯差異；甚至可以再繼續採取一些化肥水平來判斷是否當化肥水平超過treat3的水平後，化肥的提升不會再進一步影響植物生長。

統計檢驗方法：
卡方檢驗 (卡方檢驗是針對自變數和因變數都是分類數據，也就是說帶有屬性的數據)

通過卡方檢驗，可以看到P值趨近於0，小於0.05，我們可以認為男性和女性在收入上是存在顯著差異的；結合列聯表和做出的圖，我們可以看到在高收入人群中，男性佔比較大。

現在回顧第一部分的那個案例，研究的是性別和顏色偏好之間的關系，這是兩個分類變數之間的關系，應該使用卡方檢驗而不應該使用單因素方差分析。
在本文中，沒有具體交代方法論的原理，如果感興趣可以自行查閱。現在我們可以思考下AB Test原理到底使用的方法論到底是什麼？ AB Test怎麼選擇指標更加合理，怎麼設計方案更可行，得到的數據怎麼分析才正確，下周會做一個關於AB Test的總結。

參考文獻：
https://zhuanlan.hu.com/p/36441826 簡單相關性分析(兩個連續型變數)
https://www.cnblogs.com/jiaxin359/p/7995073.html 統計學當中關於變數的分類

『伍』 兩個變數關系研究中常用的方法有哪些

兩個變數關系研究中常用的方法有很多。
它包括方差分析、 典型相關分析、判別分析、對數線性方程、對數線性模型等。

『陸』 簡述變數間的相關分析有哪些方法

《變數間的相關關系》的主要內容為採用定性和定量相結合的方法研究變數之間的相關關系，主要研究線性相關關系．主要概念有「相關關系」、「散點圖」、「回歸直線和回歸直線方程」、「相關系數」等。

變數之間除了函數關系外，還有相關關系。

例：

（1）商品銷售收入與廣告支出經費之間的關系

（2）糧食產量與施肥量之間的關系

（3）人體內脂肪含量與年齡之間的關系 不同點：函數關系是一種確定的關系；而 相關關系是一種非確定關系。

分類

按相關的形式分為線性相關和非線性相關

1、一種現象的一個數值和另一現象相應的數值在指教坐標系中確定為一個點，稱為線性相關。

2、按影響因素的多少分為單相關和復相關

3、如果研究的是一個結果標志同某一因素標志相關，就稱單相關。

4、如果分析若干因素標志對結果標志的影響，稱為復相關或多元相關。

以上內容參考：網路-相關分析

『柒』 哪些統計分析方法可以分析數據兩個特徵之間的關系

相關分析統計分析方法可以分析數據兩個特徵之間的關系。

分組分析法是指根據數據的性質、特徵，按照一定的指標，將數據總體劃分為不同的部分，分析其內部結構和相互關系，從而了解事物的發展規律。

所謂因子分析是指研究從變數群中提取共性因子的統計技術。因子分析就是從大量的數據中尋找內在的聯系，減少決策的困難。因子分析的方法約有10多種，如影像分析法，重心法、最大似然法、最小平方法、α抽因法、拉奧典型抽因法等等。

運用統計方法

定量與定性的結合是統計分析的重要特徵。隨著統計方法的普及，不僅統計工作者可以搞統計分析，各行各業的工作者都可以運用統計方法進行統計分析。只將統計工作者參與的分析活動稱為統計分析的說法嚴格說來是不正確的。

提供高質量、准確而又及時的統計數據和高層次、有一定深度、廣度的統計分析報告是統計分析的產品。從一定意義上講，提供高水平的統計分析報告是統計數據經過深加工的最終產品。