邊坡地震穩定性時程分析方法

『壹』 地震動力穩定性資料

摘 要 本文考慮地震動的隨機性，在土石壩隨機地震反應分析和有限元邊坡穩定分析方法的基礎上，建立了隨機地震作用下土石壩邊坡的穩定性分析方法，並通過對土壩動力模型試驗的數值驗證及—理想土石壩邊坡的動力穩定性分析，證明這種方法是合理的、有效的。

關鍵詞 隨機地震反應，有限元，邊坡穩定分析，土石壩。

本文於1998年10月13日收到，系國家自然科學基金資助項目。

地震作用下邊坡的穩定性問題一直沒有得到很好地解決，以往慣用的極限平衡法及擬靜力法分析邊坡的地震動力穩定性存在著不少缺陷。本文在考慮輸入地震動荷載的平穩隨機特性進行壩體隨機動力反應分析[1、2、3]的基礎上，應用有限元邊坡穩定分析方法[4、5]，分析了邊坡的地震動力穩定性。文中對如何考慮隨機動應力作了處理，並對其合理性進行了論證。通過對模型壩和高土石壩兩個算例的計算分析，可以看出本文的方法還是很成功的。

1 分析方法簡述

1.1 隨機地震反應分析 本文將地震過程看作零均值平穩高斯過程。由隨機振動理論可知，對於高阻尼體系在平穩運動激勵下的初始非平穩響應段很短，可近似忽略，而按平穩響應處理。土工建築物可以當作高阻尼體系考慮，因此可以按平穩輸入平穩響應來進行分析。

在隨機荷載作用下，決定土層反應的一般二維等價線性方程為

(1)

其中{JX}、{JY}為水平與豎向荷載指示向量，、為水平與豎向地震加速度輸入過程，阻尼陣[ceq]按單元變阻尼法形成。在頻域上示解需對一個個的頻率離散點分別進行，求解上式時可輸入加速度功率譜、在一系列ωj處離散。對第j個離散點，假定系統受幅值為、的虛擬簡諧運動激勵，這時問題的求解式(1)變為下述確定性線性方程

(2)

然後用振型分解法降價可迅速求解得到位移反應幅值，此即平穩隨機響應的確定性演算法，該法計算簡便且精度較高[9]。將穩態反應的位移幅值作為結構的靜變位，計算出各單元的正應變與剪應變幅值，由平面應變狀態下的應力-應變關系

(3)

即可求得每一單元的動應力幅值，幅值的平方即得功率值。對每一頻率離散點進行上述計算即得位移、應力反應的功率譜。在得到動應力反應的功率譜後，通過積分可得反應量的方差；應用直接插值等價線性化法[10]，可得等價的動應力平均幅值。同時，從此可求出最大動應力反應的中值(也即平均最大值)[1]。可以證明，按上面計算的穩態反應功率譜已計入了各階振型互相耦合的影響，結果是比較准確的[9]。

1.2 隨機地震作用下邊坡的穩定性分析 應用有限元邊坡穩定分析方法[4，5]，取土體的抗剪強度為莫爾-庫侖強度准則，那麼曲面上任一點土體的抗剪強度為

τf=σntgφ+c
(4)

式中σn為法向應力，φ和c分別是土體的內摩擦角和粘滯力。邊坡穩定分析的目的是要在計算區域內找到這樣一個曲面(平面問題為一條曲線)，沿這個面的抗滑穩定安全系數為最小。用有限元方法計算出壩體區域的應力場，並將平面問題的曲線離散後，問題的求解可以表示為

(5)

e為離散後曲線上的一個單元。上式可進一步寫成

(6)

式中|J|為雅可比行列式。上式可以用高斯數值積分計算。在靜力條件下，一點沿曲線方向的法向應力和切向應力用下式計算

(7)

式中

(8)

其中y n'是沿曲線方向的法線斜率。

在隨機地震作用下，式(7)中的各應力分量應為靜應力與隨機動應力分量之和。由於動應力是由隨機動力反應分析得到的，只能得到動應力的平均幅值與平均最大值的大小，而方向是不確定的，所以不能簡單地迭加上隨機動應力後進行最危險滑裂面的搜索。

如前所述，本文所考慮的邊坡穩定分析方法是一種在有限元應力分析基礎之上的、假定初始滑裂面、採用虎克 捷夫(Hooke-Jeeves)方法逐點、逐步搜索求解的數學規劃方法。為了迭加上隨機動應力又不至於增加太多的計算量，在每一計算點考慮3個動應力(σdx、σdy、σdxy)的隨機組合，則法向應力和切向應力可表示為

(9)

其中m=±1,n=±1,l=±1,它們的取值實際上代表了動應力的方向。當m、n、l分別取值時，在每一高斯點形成8種不同的應力組合。由每組算得的σn、τ代入目標函數，取其中對目標函數值貢獻最小的應力組合作為此點的計算應力。

從數學上講，用上述方法最終都能搜索得到最危險滑裂面並求得最小安全系數。用於最後計算對目標函數值貢獻的是其中最不利組合的一種，那麼，此時的動應力方向能否代表實際邊坡在地震作用下破壞時真實的動應力方向是一個要考慮的問題。因為這里所考慮的地震作用是隨機的，對某一點來說出現這樣那樣的應力方向是可能的，但以往大量的確定性地震反應分析表明，邊坡破壞時沿破壞面的應力分布具有一定規律性，這里考慮地震動的隨機性來分析邊坡的穩定性也應符合這種規律。在後面對模型壩的計算分析中將進一步對這一問題加以說明。

1.3 計算方法 為了分析隨機地震作用下土石壩邊坡的穩定性，需進行如下計算：(1)用隨機地震反應分析方法計算壩體的隨機動力反應，求出動應力場的平均幅值及平均最大值。(2)分別考慮隨機動應力的平均幅值及平均最大值按前述方法進行搜索求解，分別得到這兩種情況下的最小安全系數及最危險滑裂面。(3)為了用數學規劃法(Hook-Jeeves搜索法)搜索得到最危險滑裂面，先給定多條初始滑裂面進行搜索，找到各自的最小安全系數及其對應的滑裂面，將各安全系數進行比較，取其中最小的安全系數及其對應的滑裂面為問題的解。

2 應用分析方法的合理性

應用本文所述的隨機地震作用下邊坡的穩定性分析方法，可以求得平均意義上的最危險滑裂面及最小安全系數。而計算得到的滑裂面正確與否以及最後確定的動應力是否與實際相符還需要得到驗證。

由於這里所考慮的是隨機動力反應，那麼輸入的動力過程也應該是隨機的激勵荷載。較為合理的做法應該是在大量的隨機荷載激勵下，進行土石壩邊坡的破壞試驗，然後在統計出的輸入荷載數據的基礎上，進行壩體的隨機動力反應分析及壩坡的穩定性分析，再與統計的試驗結果相比較。但由於缺少這方面的試驗資料，進行試驗又有一定的困難，在目前情況下還難以做到，這里引用了董軍在日本東京大學完成的在正弦波激勵下模型砂壩破壞試驗的研究成果[6]，砂壩含水量為1.6%，粘聚力c=300Pa，內摩擦角φ=36°，壩的幾何尺寸及其破壞曲線示於圖2.在輸入假定功率譜的情況下，對它進行隨機動力反應分析及穩定性分析，以便能得到對隨機動力作用下邊坡穩定性分析方法合理性的一個印證。

為了盡可能與原試驗有一定程度的近似，這里按以下兩方面的要求選擇輸入的加速度功率譜：(1)由於原模型壩試驗輸入的是正弦波激勵，只有一個頻率分量，故選擇輸入的功率譜為一窄帶過程，且其主振頻率為正弦波的頻率，即5Hz;(2)所輸入加速度功率譜的總功率與輸入正弦波的總功率一致。對輸入的正弦波過程先進行FFT變換，再進行功率譜積分，即可得到輸入正弦波加速度的總功率值，以此作為輸入加速度功率譜的總功率值。
圖1 模型壩試驗的輸入功率譜曲線

符合以上條件的功率譜是不難找到的。這里選取了圖1所示的加速度功率譜作為輸入，用上述方法進行隨機動力反應分析，分別取動應力的平均幅值與平均最大值進行穩定性分析，將試驗結果與計算結果示於圖2.由圖可見，用本文的方法計算出的最危險滑裂面趨勢與試驗結果是比較一致的。同時，可以看出，不論是用平均幅值還是用平均最大值計算出來的最危險滑裂面位置都比靜力狀態下的要淺，試驗破壞面介於二者之間且更接近用平均幅值計算出來的最危險滑裂面。
TFL為試驗破壞曲線；SFL為靜力狀態下最危險滑裂面，K=2.25；DFL為動應力取平均幅值計算出的最危險滑裂面，K=1.14；DML為動應力取平均最大值計算出的最危險滑裂面，K=0.41.
圖2 模型壩的靜動力最危險滑裂面

同時，這里將模型壩破壞時的實際主應力分布示於圖3，將由搜索所確定的最危險滑裂面上各點的動應力示於表1，主應力沿滑裂面的分布示於圖4.可以看出，動應力方向並沒有因為考慮隨機組合而出現雜亂無章的情況，而是很有規律；接近邊坡左表面的主應力分布與實際破壞時情況也相一致。

3 隨機地震作用下高土石壩邊坡的穩定性分析

取一堆石壩的壩高為100m，壩頂寬10m，壩體上下游邊坡坡比為1∶1.4，堆石壩壩體為均質堆石材料，容重γ=2.0t/m3，靜力計算時壩體材料的應力-應變關系模型採用修改的鄧肯非線性雙曲線E—B模型。泊松比μ=0.25，最大動剪切模量Gmax=69.9(K2)max(σ0)0.5，其中σ0為平均有效應力，(K2)max=150,動摩擦角φ=42°。

表1 模型壩沿最危險滑裂面各點的動應力

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序號 沿滑裂線各點坐標 動應力(平均值)分量 序號 沿滑裂線各點坐標 動應力(平均值)分量

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X/m Y/m σd/104Pa σdy/104Pa τxy/104Pa X/m Y/m σd/104Pa σdy/104Pa τxy/104Pa

--------------------------------------------------------------------------------

1 0.08 0.04 -0.01 -0.01 0.01 16 0.47 0.15 -0.11 -0.11 0.05
2 0.11 0.05 -0.01 -0.01 0.01 17 0.49 0.16 -0.11 -0.11 0.05
3 0.13 0.05 -0.02 -0.02 0.01 18 0.52 0.17 -0.11 -0.11 0.05
4 0.16 0.06 -0.03 -0.03 0.02 19 0.54 0.19 -0.11 -0.11 0.05
5 0.19 0.06 -0.03 -0.04 0.02 20 0.56 0.20 -0.10 -0.11 0.04
6 0.21 0.07 -0.04 -0.04 0.02 21 0.58 0.22 -0.09 -0.09 0.04
7 0.24 0.07 -0.05 -0.05 0.02 22 0.60 0.23 -0.08 -0.08 0.04
8 0.27 0.08 -0.06 -0.06 0.03 23 0.62 0.25 -0.07 -0.07 0.04
9 0.29 0.08 -0.07 -0.07 0.03 24 0.64 0.26 -0.05 -0.05 0.03
10 0.32 0.09 -0.07 -0.08 0.03 25 0.66 0.28 -0.04 -0.04 0.03
11 0.34 0.10 -0.08 -0.08 0.04 26 0.69 0.30 -0.03 0.03 0.02
12 0.37 0.10 -0.08 -0.08 0.03 27 0.71 0.33 -0.03 0.03 0.01
13 0.39 0.11 -0.08 -0.09 0.04 28 0.73 0.35 -0.02 0.02 0.01
14 0.42 0.12 -0.09 -0.10 0.05 29 0.75 0.36 -0.03 0.03 0.01
15 0.44 0.13 -0.10 -0.10 0.05

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(基底輸入加速度0.5g)
圖3 模型壩破壞時的主應力分布

圖4 模型壩取平均動應力幅值搜索得到的
最危險滑裂面上主應力分布

波選用了塔夫脫波的水平向分量、唐山波的水平向分量和豎直分量，而塔夫脫波又按最大加速度的不同考慮了幾種情況。隨機地震反應分析需要輸入加速度功率譜，對於已經記錄到的某加速度波形，可以將其看成是一平穩隨機地震過程的一個樣本的實現，按照Vanmarcke等介紹的尋求等價平穩運動的方法[7]，換出與歷時曲線相應的等價平穩運動的功率譜，同時也可求得這一平穩運動的持續時間。其功率譜曲線見圖5～7.

圖5 輸入塔夫脫波的加速度(0.2g)功率譜曲線

圖6 輸入水平向唐山波加速度(0.2g)功率譜曲線

由輸入加速度功率譜曲線可見，在相同的最大加速度情況下，唐山波的最大譜值明顯比塔夫脫的最大譜值小，而頻帶(約35Hz)明顯比塔夫脫波的頻帶(約10Hz)寬；塔夫脫波在最大加速度不同情況下的頻譜特性相同，只是最大加速度大的其譜值也大，圖中只表示出了最大加速度為0.2g的功率譜曲線。用前述方法進行堆石壩的隨機地震反應分析，分別取動應力的平均幅值和平均最大值與靜應力迭加進行堆石壩的隨機動力穩定性分析，求出相應的最危險滑裂面及相應的抗滑穩定安全系數，見圖8～12.同時，為了便於比較，靜力狀態下的最危險滑裂面及最小安全系數在圖8及圖12給出。

圖7 輸入豎直向唐山波加速度(0.133g)功率譜曲線

AFL 動應力取平均幅值計算出的最危險滑裂面，K=1.13
MFL 動應力取平均最大值計算出的最危險滑裂面，K=0.64
STA 靜力狀態下計算出的最危險滑裂面，K=1.96
圖8 輸入塔夫脫波加速度為0.2g時的滑裂面

AFL 動應力取平均幅值計算出的最危險滑裂面，K=0.86
MFL 動應力取平均最大值計算出的最危險滑裂面，K=0.37
圖9 輸入塔夫脫波加速度為0.4g時的滑裂面

AFL 動應力取平均幅值計算出的最危險滑裂面，K=0.49
MFL 動應力取平均最大值計算出的最危險滑裂面，K=0.17
圖10 輸入塔夫脫波加速度為0.6g時的滑裂面

SAFL 唐山波(水平向)動應力取平均幅值計算出的最危險滑裂面，K=1.36 SMFL 唐山波(水平向)動應力取平均最大值計算出的最危險滑裂面，K=0.63 TAFA 塔夫脫波動應力取平均幅值算出的最危險滑裂面，K=1.13TMFL 塔夫脫波動應力取平均最大值計算出的最危險滑裂面，K=0.64
圖11 輸入不同波(加速度均為0.2g，唐山波只考慮水平向)滑裂面的比較

HAFL 唐山波(水平向)動應力取平均幅值計算出的最危險滑裂面，K=1.36 HMFL 唐山波(水平向)動應力取平均最大值計算出的最危險滑裂面，K=0.63 VAFA 唐山波(兩向)動應力取平均幅值算出的最危險滑裂面，K=1.30 VMFL 唐山波(兩向)動應力取平均最大值計算出的最危險滑裂面，K=0.62 STA 靜力狀態下計算出的最危險滑裂面，K=1.96
圖12 輸入唐山波的水平向(0.2g)與輸入唐山波兩向
(水平向，0.2g；豎直向，0.133g)滑裂面的比較

由計算結果可以看到：

(1)無論取動應力平均幅值，還是取動應力的平均最大值計算出的最小安全系數比靜力狀態下的要小，最危險滑裂面較為接近於壩頂及壩坡的表面，這與試驗觀察得到的結果是一致的[8]；只是取動應力的平均幅值計算出的最危險滑裂面與靜力狀態下的差不多或稍淺，而取動應力的平均最大值計算出的最危險滑裂面位置卻較深一些，這在輸入加速度較大時更為明顯。(2)取動應力平均幅值計算出的最危險滑裂面接近一直線，而取動應力的平均最大值計算出的最危險滑裂面較為接近圓弧。(3)對於輸入的同一加速度功率譜，一般來說，取動應力的平均最大值計算出的最危險滑裂面比以動應力平均幅值計算出最危險滑裂面要深一些，在輸入地震動強度較大時尤其如此，見圖9及圖10.

對於輸入同樣頻譜特性的塔夫脫波加速度功率譜，其最大加速度越大，計算出的最小安全系數越小，最危險滑裂面相對也越深，見圖8～圖10.

對於輸入最大加速度相同的不同地震波，當動應力取平均幅值計算時，功率譜值越大(塔夫脫波)，最小安全系數越小，而最危險滑裂面位置相差不大；當動應力取平均最大值計算時，功率譜值越大(塔夫脫波)，最危險滑裂面位置也越深，見圖11.

從圖12可以看出，對唐山波而言，只輸入水平向地震波與同時輸入水平向和豎直向地震波，計算出來的最危險滑裂面及最小安全系數差別甚微。這說明，在一般的計算應用中，只考慮水平向地震波是可行的。

4 結語與討論

由前述分析可見，本文所進行的隨機地震作用下邊坡的穩定分析是合理和有效的。它具有以下特點：(1)隨機振動反應得出的是動應力的平均值，它包含了大量歷時曲線統計的平均，比單一的歷時曲線響應分析得出的結果更具有代表性和普遍性。(2)求出的動應力的平均幅值和平均最大值較為直觀，用來分析邊坡的穩定性得出的結果也比較直觀明了，而不象時程分析那樣繁瑣。當然，這種直觀是在統計平均的意義上的。(3)隨機振動反應輸入的是功率譜，這實際上是從能量的角度來分析問題。對於類似的動力作用過程，如果對應的功率譜能量是已知的，則可用這種方法作類似的分析。

參考文獻

1 吳再光，韓國城，林皋。隨機土動力學概論。大連：大連理工大學出版社，1992..

2 吳再光。地基土石壩隨機地震反應及動力穩定性的概率分析〔學位論文〕。大連：大連工學院，1987.

3 劉文廷。土石壩隨機地震反應分析〔學位論文〕。大連：大連理工大學，1993.

4 邵龍潭，韓國城。堆石壩邊坡穩定分析的一種方法。大連理工大學學報，1994，34(3).

5 邵龍潭，韓國城。水流作用下堆石邊坡的穩定分析方法。水利學報，1997，(1).

6 JUN DONG. STUDY ON DYNAMIC SLOPE STABILITY OF FILL-TYPE DAM MODELS.A Dissertation submitted for the Degree of Doctor of Engineering at the Graate School of Civil Engineering University of Tokyo.

7 Vanmarcke E H, Lai S S. Strong Motion Duration and RMS Amplitude of Earthquake. BSSA, 1980,70(4).

8 韓國城，孔憲京，李寇。面板堆石壩動力破壞性態及抗震措施試驗研究。水利學報，1994，(12).

9 林家浩。隨機地震響應的確定性演算法。地震工程與工程振動，1985，5(1).

10 吳再光。土層隨機地震反應的一種改進演算法。振動工程學報，1990，3(1).

http://www.cws.net.cn/Journal/slxb/199911/12.html
裡面有圖的 可以仔細看看

『貳』 對邊坡穩定幾種計算方法的評述

一、極限平衡計演算法 是當前國內外邊坡工程中邊坡穩定計算常用的基本方法。用該方法能確定邊坡滑動面位置和破壞型式，能根據邊坡不同破壞形式和任意滑動面位置來計算邊坡穩定系數，它適用於邊坡體不同地質條件和邊坡各類破壞形式。在國內露天礦邊坡穩定性計算中，已得到廣泛應用，如蘭尖鐵礦、大冶鐵礦、海南鐵礦、永平銅礦和行洛坑鎢礦等邊坡工程中邊滑坡穩定計算均用此方法。 二、有限單元法 是應力、應變分析法，即用彈性理論分析邊坡體的應力狀態。它只能分析在彈性階段邊坡體應力、應變和位移分析情況，不能對邊坡體的破壞情況給出定量的分析。因此，當前在國內露天礦邊坡穩定計算中應用該方法時，常用極限平衡法計算進行對比校核（如海南鐵礦、新橋銅礦）。 該方法能適用於邊坡岩體的復雜條件。 三、概率分析法 只能用數理統計方法，分析研究影響邊坡穩定諸因素的規律，求出邊坡不穩定概率，但不能完全定量地給出邊坡穩定或不穩定的程度。當前在國內露天礦邊坡穩定性計算中應用該方法時，常用極限平衡計演算法進行對比校核，如攀鋼石灰石礦邊坡穩定性研究。 該方法適用於邊坡體的復雜條件，能根據邊坡不同破壞類型用電子計算機算出邊坡不穩定概率。 採用以上三種方法都必須獲得邊坡穩定性計算分析所需的各項資料，並將計算結果和類似礦山進行對比；在不具備邊坡穩定性計算分析資料的情況下，可根據設計工程的具體條件，用類比法確定邊坡角。

『叄』 邊坡穩定性有哪些分析方法

力學驗演算法和工程地質法http://wenku..com/view/f24c02d7c1c708a1284a442f.html

『肆』 邊坡穩定性計算方法

1、剛體極限平衡法

把滑體視為剛體:滑動面因剪切破壞而形成:用塊體在斜坡上的平衡原理確定穩定系數。

【什麼是邊坡穩定性】

邊坡穩定性是指邊坡岩、土體在一定坡高和坡角條件下的穩定程度。按照成因，邊坡分為天然斜坡和人工邊坡兩類，後者又分為開挖邊坡和堤壩邊坡等。按照物質組成，邊坡分為岩體邊坡、土體邊坡，以及岩、土體復合邊坡3種。

『伍』 路基邊坡穩定性分析方法中的力學分析法包括哪些方法

邊坡的穩定性通常以滑動面上的抗滑力(Fs)與滑動力(Fr)的比值，即抗滑穩定性系數(η)來表示。這一比值越大，邊坡越穩定；反之，邊坡越不穩定。評價邊坡穩定性的常用方法有下列4類:①定性分析法。通過對邊坡的尺寸和坡形、邊坡的地質結構、所處的地質環境、形成的地質歷史、變形破壞形跡，以及影響其穩定性的各種因素的研究，判斷邊坡演變階段和穩定狀況。②極限平衡分析法。把可能滑動的岩、土體假定為剛體，通過分析可能滑動面，並把滑動面上的應力簡化為均勻分布，進而計算出邊坡的穩定性系數。③數值分析法。利用有限單元分析法,先計算出邊坡位移場和應力場,然後利用岩、土體強度准則，計算出各單元與可能滑動面的穩定性系數。④工程地質類比法。將所研究邊坡或擬設計的人工邊坡與已經研究過的或已有經驗的邊坡進行類比，以評價其穩定性，並提出合理的坡高和坡角。

『陸』 邊坡穩定性分析主要方法有哪幾種

路基邊坡穩定性分析方法可分為哪兩類？各有哪些方法
極限平衡法(包括瑞典條分法、畢肖普法、傳遞系數法、M-P法等等)、數值模擬法(有限元、有限差分分析法等)

『柒』 路基邊坡穩定性分析方法中的力學分析法包括哪些方法

邊坡穩定性分析力學分析方法
1、 定性分析方法
定性分析方法主要是通過工程地質勘察，分析邊坡穩定性的主要影響因素，可能變形破壞方式及失穩力學機制等，對已變形的地質體的成因及演化史進行分析，從而給出被評價邊坡的穩定性狀況及其發展趨勢定性的解釋及說明，常用的方法有3種
2、 自然（成因）歷史分析法
該方法主要是依據邊坡發育的地球環境、邊坡發育歷史中的各種破壞跡象及基本規律和穩定性影響因素的分析，追溯邊坡演變的全過程，對邊坡的總狀況、趨勢和區域性特性作出了評價和預測，對已發生過滑動的邊坡，判斷其能否復活或轉化，它主要用於天然斜坡的穩定性評價。
3、工程類比法
該方法利用已有的自然邊坡及人工邊坡的穩定性狀況及影響因素、有關設計的經驗，把這些經驗應用到所需要研究的滑坡中去，它是目前應用最多的定性分析方法。

『捌』 露天礦邊坡穩定性分析方法

露天礦邊坡穩定性分析主要任務是確定既經濟又穩定的邊坡角。穩定是相對的概念，實際上，穩定性是與經濟密切相關連的。關於經濟問題本文不談，僅就穩定性本身來說也是一個模糊的問題，因為影響邊坡穩定性的因素有很多，如地質結構、地下水、地震、邊坡結構、施工影響等，地應力有時也起作用（如對反傾向邊坡產生傾倒變形）。而這些因素又不都是很明確的，除邊坡結構可以人工給定以外，其餘的都是帶有一定的模糊性的。實際上，邊坡結構也是不確定的，施工和設計很難相符，邊坡穩定性分析是十分困難的問題。現代的辦法提倡設計、監測、處理三位一體的考慮。也就是說，在設計階段充分運用現有的科學水平和科學儲備，確定一個既穩定又經濟的設計邊坡角，為施工提供依據（包括邊坡結構、邊坡角、邊坡變形破壞預測、邊坡加固方案等）；在施工一開始就安設變形監測系統進行邊坡施工過程中產生的變形監測，根據監測資料對正在施工的邊坡的穩定性作出預測，及時修改設計和採取加固措施，這是一套科學方法，稱為地質監控施工法。在邊坡設計或穩定性分析中不能只考慮不加任何處理的邊坡自身穩定性，而且必須將加固處理與節約開挖作出對比；同時還需對加陡邊坡不作處理、對其在運營過程中產生破壞進行清理的投資額與減少挖方節省的投資額作出對比，擇優選用。尤應該是把經濟放在第一位，邊坡設計絕不是簡單的岩體力學和工程地質工作，而是必須與工程設計、施工技術上可行性相結合來定。關於這一概念所有的參加邊坡研究的地質、設計、施工技術工作者都必須明確。這一節主要任務是為實現邊坡設計的第一步，即邊坡角設計提供一點預備知識。

1.露天礦邊坡破壞模式

露天礦邊坡破壞模式與露天礦邊坡地質結構密切相關，這里所討論的可能產生的邊坡變形破壞模式，並不一定凡是具有相同地質結構的邊坡都會發生，發生與否主要取決於當時的力學條件。破壞模式是指各種地質結構構成的邊坡如果發生破壞的話，最可能出現的破壞形式，為力學分析時建立力學模型提供預備知識，露天礦邊坡破壞模式可概括為6種：①平面滑動；②楔形體滑動；③曲面滑動；④傾倒變形；⑤潰曲破壞；⑥復合式破壞。

（1）平面滑動模式：平面滑動的特點是岩體沿某一層面、或斷層面、大節理面下滑。產生平面滑動的條件是：①控制性結構面的走向與邊坡近平行，在邊坡上有臨空面出露，即邊坡角大於控制性結構面傾角；②垂直於邊坡走向的控制性結構面傾角α大於結構面的摩擦角φ_j，即α＞φ_j；③地下水活動和各種振動（包括地震和大爆破）往往是這類滑動的觸發因素。

（2）楔形體滑動模式：該模式在露天礦大邊坡和階段台階邊坡破壞中極為常見，其基本形式是由兩個或三個與邊坡斜交的控制性結構面將邊坡切割成楔形塊體，在自重作用下沿結構面組合交線下滑，它的規模與控制性結構面分布狀況有關。金川露天礦一區邊坡上部的滑動是一個很好的例子。該滑坡體系受F₂₃和f₃切割成的楔形塊體。F₂₃是一條小斷層，產狀是N78°W-NE∠70°；f₃是一條平直的大節理，其產狀為N40°E-SE∠40°。F₂₃和f₃組合交線的傾向為N77°E，傾角33°。該滑體的滑動面，經多年實際觀察資料分析為N81°E，相差僅4°，結構面組合交線的滑動方向與實際滑動方向基本一致，證明該滑體系沿F₂₃和f₃組合交線方向滑動。

（3）曲面滑動模式：該模式主要發生於第四紀堆積層、風化層、大型斷層破碎帶及節理密集切割的碎裂岩體內。滑面的曲率與地質體的鬆散程度有關，愈鬆散愈軟弱的地質體滑面曲率半徑愈小；愈密實愈堅硬的地質體滑面曲率半徑愈大。第四紀粘土層的滑動面近似圓弧形，而碎裂岩體及斷層松動帶內滑面近似為平面形。

（4）傾倒變形模式：當邊坡岩體內存在有貫通性的反傾向的軟弱結構面時，由於開挖卸荷，在地應力鬆弛作用下而產生向礦坑內傾倒變形現象。傾倒變形產生的主要原因為開挖卸荷，一旦邊坡停止開挖，停止卸荷，傾倒變形相應地也停止發展；但由於傾倒已經使結構面開裂，當有水灌入時，結構面內充填物軟化，還可以繼續產生傾倒變形；施工過程中採用較大規模的爆破振動作用時亦可以導致繼續產生傾倒變形。傾倒變形的結果在岩體內形成一條折斷面，貫通整個邊坡，當邊坡很高時，傾倒變形所形成的臨近邊坡的碎裂似板裂體有可能在坡腳處剪出或產生潰曲破壞，引起邊坡失穩，當邊坡內存在有小斷層等軟弱結構面切割似板裂體時亦可沿軟弱結構面產生滑動破壞。

（5）潰曲破壞模式：受到比較強烈的褶曲作用的岩體（包括岩漿岩、沉積岩、變質岩），層間錯動比較發育，而形成板裂結構岩體。板裂結構岩體在自重作用下克服層間的摩擦力，而在剩餘的下滑力作用下產生板裂體彎曲導致失穩破壞的一種破壞模式。這種破壞模式目前研究的還不多。瓦頓（Watton）在英國露天礦邊坡破壞中見到這種破壞模式，在露天礦高邊坡日益增多的情況下，出現這種破壞模式會愈來愈多。

（6）復合式破壞模式：該破壞模式機理並無新鮮內容，但在露天礦邊坡破壞中還是常見。如金川露天礦邊坡上部為楔形體滑動，下部為傾倒變形；撫順西露天礦邊坡上部為第四紀堆積層，下部為玄武岩及反傾向的煤系地層。在開挖卸荷作用下下部產生傾倒變形，而導致上部地質體松脫開裂，亦屬於一種復合式破壞。

露天礦邊坡破壞基本模式大體上可歸納為上述6種。這6種破壞模式實際上是滑動力學模型和板裂介質力學模型。前者宜用極限平衡滑動理論分析其穩定性；後者宜用板裂介質岩體力學理論分析其穩定性。對邊坡穩定性分析來說，必須建立兩種力學分析方法。

2.露天礦邊坡力學分析問題

這里不討論邊坡變形破壞等力學作用分析計算方法，僅對露天礦邊坡力學作用的作用力和參數選擇問題做些補充討論。

（1）作用力分析方法：促使邊坡破壞的力主要有三種：①重力；②水力；③振動力。

重力：主要是主滑體自重、排土場堆土重、附屬建築附加作用力等構成的重力。要注意，這些力並不都通過滑體的重心，因此，除有滑動作用力外，有時還存在有轉動力，不能一律都用共點力系理論分析。還應當注意，在研究邊坡變形及傾倒作用時必須考慮初始地應力場的作用。

水力：這里有兩種情況，一種是暴雨後邊坡岩體內裂隙充水，這種充在裂隙內的水對邊坡岩體形成有靜水壓力；另一種是在邊坡內流動的水，它具有動水壓力。靜水壓力p_s可用下式分析：

地質工程學原理

式中：p_s為地質體內水的壓強；P_s為地質體內的總靜水壓力。

動水壓強p_d應該用下式分析：

地質工程學原理

動水壓力與靜水壓力不同，它是向量，其方向為流勢線的切線方向。

振動力：振動力包括地震力和爆破振動力。地震力用下式計算：

地質工程學原理

式中：m為岩體體積；W為岩體重；α為地震荷載系數。

爆破振動產生的振動力與爆破形成的位移速度v有關，即

地質工程學原理

式中：Q為一次爆破的葯量；R為作用點距震源中心的距離；K為與炸葯類型有關的系數，變化於45～450之間；α為與岩性及縱橫波形有關的系數，變化於1.5～1.9之間。

長沙礦冶研究所在金屬露天礦做500多次控制爆破試驗得到的縱橫波峰值速度半經驗公式為

地質工程學原理

據此可得到振動加速度（α_b）為

地質工程學原理

則爆破振動力為

地質工程學原理

α_b為爆破振動力的荷載系數，應當注意，爆破振動力和地震力一樣是向量。

（2）岩體強度分析方法：邊坡分析中用到的岩體強度有軟弱結構面強度和裂隙岩體強度兩大類。這些參數不能簡單地用試驗求得，因為不論軟弱結構面或裂隙岩體在力學參數上都具有明顯的結構效應——尺寸效應。應該採用典型地質單元試塊力學試驗與岩體結構力學效應相結合綜合分析給出。

（3）邊坡穩定性分析方法：鑒於在岩體力學書籍中已論述過連續介質、塊裂介質岩體邊坡穩定性分析方法，在這里就不再重復，僅補充一點關於順向坡的板裂結構岩體產生潰曲破壞的可能性分析方法。其穩定性系數採用自穩極限邊坡長度l_cr與實際邊坡長度l之比η表示，即：

地質工程學原理

地質工程學原理

式中：I為板裂體截面距，I=；b為單位寬度時，I=；q為單位板裂體重；α為板裂體傾角。

這個公式是根據單層板模型推導出來的，在實踐中著者逐漸認識到，板裂岩體邊坡多半是多層結構。1986年我們通過地質力學模型實驗和理論研究，發現多層板和單層板模型在公式的形式上完全相同，而在剛度表達形式上是不同的，它們的差異可用下面公式表達：

單層板剛度

地質工程學原理

單寬質量

地質工程學原理

式中：h為單層板計算厚度。

多層板剛度

地質工程學原理

單寬質量

地質工程學原理

上式D_i、q_i中為組成多層板的各單層板的剛度和單位質量，著者利用這個公式計算過許多實例，效果是比較好的。這里有一個問題計算深度h取到多深?這個問題可以通過分析滑動起始深度來定。其計算公式如下：

地質工程學原理

式中：α為岩層傾角；φ_j，C_j為結構面摩擦角和內聚力。

3.工程地質類比法

這是邊坡設計中最常用的方法之一，而且被認為是信得過的方法。實際上，並不完全如此，工程地質條件類比法必須在一定的條件下才有效，這些條件應該是：①地質結構相似；②水文地質條件相似；③大氣降水條件相似；④邊坡施工條件相似；⑤邊坡運營條件相似；⑥邊坡維護條件相似。至少在這6個方面具有相同、相近、相似才能類比，否則很難比擬。有很多人主張用自然邊坡資料類比法比擬選擇人工坡角，這里有許多不可比之處。如：

（1）自然邊坡多半是在流水剝蝕精心雕刻下形成的，而人工邊坡多半是在炸葯爆炸作用下形成的，爆炸使岩體受到不同程度的振動破壞，而岩體強度已大大降低，且由於爆破使岩體內裂隙開裂，大氣降水很容易滲入到岩體內，不僅使岩體強度降低，且有靜動水壓力參與作用。

（2）自然邊坡形成過程中存在有自然界的自選性，即薄弱的地質體被侵蝕掉而形成沖溝，堅固部分殘留為邊坡或山體；人工邊坡缺乏這種自選性，一般來說不管岩體好壞，一律作成統一的邊坡，這種邊坡內常常存在隱患，存在有薄弱的、穩定性低的部分，在運營過程中很容易產生破壞，從理論上講這種破壞是不可避免的，強行要求百分之百的邊坡都不發生破壞，實際上，是脫離實際的。

（3）自然邊坡是經過很長的地質歷史時期形成的，它在流水作用下精心雕刻過程中對岩體內的一些薄弱部分可以自己進行灌漿防滲補強；而露天礦邊坡是人工邊坡，一般歷史很短，無自愈能力。人工開挖的邊坡上的裂隙提供了滲水能力，且無遮掩地暴露在大氣中，提供了易於發生風化作用的條件。

這些條件表明，在採用工程地質條件對比法時，必須細心研究條件可比性及折減程度。這就是自然邊坡可高達1000m，坡角達到70°～80°，而人工邊坡很難做到的原因所在。

『玖』 邊坡穩定性評價方法

1.定性分析方法

分析影響邊坡穩定性的主要因素、失穩的力學機制、變形破壞的可能方式及工程的綜合功能，並對邊坡的成因及演化歷史進行分析，以此評價邊坡穩定狀況及其可能的發展趨勢。該方法的優點是綜合考慮影響邊坡穩定性的因素，快速地對邊坡穩定性做出評價和預測。常用的方法有：

（1）地質分析法（歷史成因分析法）

根據邊坡的地貌形態、地質條件和邊坡變形破壞的基本規律，追溯邊坡演變的全過程，預測邊坡穩定性發展的趨勢及其破壞方式，從而對邊坡穩定性做出評價，對已發生過滑坡的邊坡，則判斷其能否復活或轉化。

（2）工程地質類比法

其實質是把已有的自然邊坡或人工邊坡的研究設計經驗應用到條件相似的新邊坡的研究和人工邊坡的研究設計中去。需要對已有邊坡進行詳細的調查研究，全面分析工程地質因素和影響邊坡變形發展主導因素的相似性和差異性，同時，還應考慮工程的類別、等級及其對邊坡的特定要求等。它雖然是一種經驗方法，但在邊坡設計中，特別是在中小型工程的邊坡設計中是很通用的方法。

（3）圖解法

可以分為兩類：(1)用一定的曲線和偌謨圖來表徵邊坡有關參數之間的定量關系，由此求出邊坡穩定性系數，或已知穩定系數及其他參數（φ、c、r、結構面傾角、坡角、坡高）僅一個未知的情況下，求出穩定坡角或極限坡高。這是力學計算的簡化。(2)利用圖解求邊坡變形破壞的邊界條件，分析軟弱結構面的組合關系，分析滑體的形態、滑動方向，評價邊坡的穩定程度，為力學計算創造條件。常用的為極射赤平投影分析法及實體比例投影法。

（4）邊坡穩定專家系統

工程地質領域最早研製出的專家系統是用於地質勘查的專家系統Propecter，由斯坦福大學於20世紀70年代中期完成。另外，麻省理工學院在80年代中期研製的測井資料咨詢專家系統也得到成功應用。在國內，許多單位正在進行研製，並取得很多成果。專家系統使得一般工程技術人員在解決工程地質問題時能像有經驗的專家一樣給出比較正確的判斷並做出結論。因此，專家系統的應用為工程地質的發展提供了一條新思路。

2.定量評價方法

其實質仍是一種半定量方法，雖然評價結果表現為確定的數值，但最終判定仍然依賴人為的判斷。目前，所有定量的計算方法都是基於定性基礎之上的。

（1）極限平衡法

極限平衡法在工程中應用最為廣泛。根據邊坡破壞的邊界條件，應用力學分析的方法，對可能發生的滑動面，在各種荷載作用下進行理論計算和抗滑強度的力學分析。通過反復計算和分析比較，對可能的滑動面給出穩定性系數。該方法比較直觀、簡單，對大多數邊坡的評價結果比較令人滿意。該方法的關鍵在於對滑體的范圍和滑面的形態進行分析，正確地選用滑面計算參數，正確地分析滑體的各種荷載。基於該原理的方法很多，如條分法、圓弧法、Bishop法、Janbu法、不平衡傳遞系數法等。

極限平衡方法的最新發展之一是Sarma法。其基本概念：邊坡除非是沿一個理想的平面或圓弧滑動，才可以作為一個完整的剛體運動，否則，必須先破裂成多個可以相對滑動的塊體，才能發生滑動。該方法的優點是：可以用來評價各種類型滑坡的穩定性，如平面滑動、楔體滑動、圓弧及非圓弧滑動等。

（2）數值分析方法

主要是利用某種方法求出邊坡的應力分布和變形情況，研究岩體中應力和應變的變化過程，求得各點上的局部穩定系數，由此判斷邊坡的穩定性。主要有以下幾種：(1)有限單元法（FEM）：該方法是目前應用最廣泛的數值分析方法。其優點是部分地考慮了邊坡岩體的非均質、不連續介質特徵，考慮了岩體的應力應變特徵，可以避免將坡體視為剛體、過於簡化邊界條件的缺點，能夠接近實際地從應力應變分析邊坡的變形破壞機制，對了解邊坡的應力分布及應變位移變化有利。其不足之處是：數據准備工作量大，原始數據易出錯，不能保證整個區域內某些物理量的連續性；對解決無限性問題、應力集中問題等精度比較差。(2)邊界單元法（BEM）：該方法只需對邊界極限離散化，具有輸入數據少的特點。計算精度較高，在處理無限域方面有明顯的優勢。不足之處：一般邊界元法得到的線性方程組的關系矩陣是滿的不對稱矩陣，不便應用有限元中成熟的對稀疏對稱矩陣的系列解法。另外，邊界元法在處理材料的非線性和嚴重不均勻的邊坡時，不如有限元法。(3)離散單元法（DEM）：可以直觀反映岩體變化的應力場、位移場及速度場等各個參量的變化，可以模擬邊坡失穩的全過程。該方法特別適合塊裂介質的大變形及破壞問題的分析。缺點是計算時步需要很小，阻尼系數難以確定等。(4)塊體理論（BT）該方法利用拓撲學和群論評價三維不連續岩體穩定性，建立在構造地質和簡單力學平衡計算基礎上。塊體理論為三維分析方法，隨著關鍵塊體類型的確定，能找出具有潛在危險的關鍵塊體的臨空面位置及其分布。

3.不確定性分析方法

（1）系統分析方法

由於邊坡處於復雜的岩體力學環境條件下，其穩定性涉及的面很廣，且程度非常復雜，可以認為其是一個復雜系統。因此，邊坡問題也是一個系統工程問題。應用系統分析方法應該遵循的途徑：岩體力學環境條件的研究→變形破壞機制的研究→穩定性計算分析。目前，該方法廣泛應用於邊坡穩定性分析之中。

（2）可靠度分析方法

確定分析方法中經常用到安全系數的概念，實際上只是滑動面上的平均穩定系數，而沒有考慮影響安全系數各個因素的變異性，可靠度分析方法則考慮了這一點。可靠度分析方法在分析邊坡的穩定性時，充分考慮各個隨機要素（如岩體及結構面的物理力學性質，地下水的作用包括靜水壓力、動水壓力、裂隙水壓力、軟化作用、浮托力及各種荷載等）的變異性。

（3）灰色系統方法

灰色系統理論主要以信息利用與開拓為宗旨，以客觀現象量化為目標，除對事物進行描述外，更側重對事物發展過程進行動態研究。應用於滑坡研究中主要有兩方面：一是用灰色預測模型進行滑坡失穩時間的預報，實踐證明該預測的精度仍需進一步提高；二是用灰色聚類理論進行邊坡穩定性分級、分類。該方法的局限性是聚類指標的選取、灰元的白化等帶有經驗性質。

（4）模糊數學評判法

模糊數學對處理經驗模糊性的事物和概念具有一定的優越條件。該方法首先找出影響邊坡穩定性的因素，並進行分類，分別賦予一定的權值，然後根據最大隸屬度原則判斷邊坡單元的穩定性。實踐證明，模糊評判法效果較好，為多變數、多因素影響的邊坡穩定性的綜合定量評價提供了一種有效的手段。其缺點是各個因素的權重選取帶有主觀判斷的性質。

4.確定性和不確定性方法的結合

主要是概率分析方法與有限元法或邊界單元法相結合而形成的隨機有限元法或隨機邊界單元法等。由於是隨機變數，故其結果更能客觀地模擬邊坡岩體的力學性質、邊坡岩體的變形破壞發展及其性態的變化，從而成為數值模擬方法發展的新途徑，是邊坡穩定性研究的新手段。

5.物理模擬方法

早在1971年，英國帝國學院最早把傾斜檯面模型技術用於研究邊坡傾倒破壞機理及過程。隨後，又試製成了基底摩擦試驗模型，廣泛應用於邊坡塊狀傾倒及彎折傾倒。然而，由於受模型尺寸的限制，這些模型技術不能模擬大型復雜的工程及二維、三維的模型。針對這種工程要求，離心模型試驗技術快速發展起來。國外早在20世紀30年代就已起步，特別是近20年來，這一技術有了快速發展，並得到廣泛應用。離心模型試驗主要模擬以自重為主荷載的岩土結構，在模型試驗過程中模型出現了與原型相同的應力狀態，從而避免了使用相似材料，而直接使用原型材料。因此，這項技術已被廣泛地在各個方面得到應用。由於離心模型技術能使模型達到原型的壓力水平，近年來已被廣泛地應用於滑坡研究之中，為復雜的岩石工程的研究提供了有力手段。邊坡工程中的離心模型試驗也存在一些尚未解決的問題，主要是一些模擬理論問題。由於用原型材料進行試驗，在相似規律條件下，並不能使模型滿足所有的條件，從而引起固有誤差。此外，如何確定參數有待進一步研究。

『拾』 常見土坡穩定分析方法有哪些，其適用條件分別是什麼

有極限平衡法、極限分析法和有限元法等。

在邊坡穩定性分析中，極限分析法和有限元法都還不夠成熟。因此，目前工程實踐中基本上都是採用極限平衡法。極限平衡方法分析的一般步驟是：假定斜坡破壞是沿著土體內某一確定的滑裂面滑動，根據滑裂土體的靜力平衡條件和莫爾—庫倫強度理論。

可以計算出沿該滑裂面滑動的可能性，即土坡穩定安全系數的大小或破壞概率的高低，然後，再系統地選取許多個可能的滑動面，用同樣的方法計算其穩定安全系數或破壞概率。穩定安全系數最低或者破壞概率最高的滑動面就是可能性最大的滑動面。

(10)邊坡地震穩定性時程分析方法擴展閱讀：

土坡失穩原因

1、土坡所受的作用力發生變化：例如，由於在土坡頂部堆放材料或建造建築物而使坡頂受荷。或由於打樁振動，車輛行駛、爆破、地震等引起的振動而改變了土坡原來的平衡狀態；土體抗剪強度的降低：例如，土體中含水量或超靜水壓力的增加；

2、靜水壓力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的豎向裂縫，對土坡產生側向壓力，從而促進土坡產生滑動。因此，粘性土坡發生裂縫常常是土坡穩定性的不利因素，也是滑坡的預兆之一。