圖像空域平滑濾波方法研究

Ⅰ 數字圖像處理的問題 什麼是空域濾波 什麼是頻域濾波 區域的概念是什麼

空域濾波是指圖像平面本身，這類方法直接對圖像的像素進行處理。

頻域濾波是變換域濾波的一種，它是指將圖像進行變換後（頻域是指經過傅里葉變換之後），在變換域中對圖像的變換系數進行處理（濾波），處理完畢後再進行逆變換，獲得濾波後的圖像。

(1)圖像空域平滑濾波方法研究擴展閱讀：

數字圖像處理的工具可分為三大類：

第一類包括各種正交變換和圖像濾波等方法，其共同點是將圖像變換到其它域（如頻域）中進行處理（如濾波）後，再變換到原來的空間（域）中。

第二類方法是直接在空間域中處理圖像，它包括各種統計方法、微分方法及其它數學方法。

第三類是數學形態學運算，它不同於常用的頻域和空域的方法，是建立在積分幾何和隨機集合論的基礎上的運算。

由於被處理圖像的數據量非常大且許多運算在本質上是並行的，所以圖像並行處理結構和圖像並行處理演算法也是圖像處理中的主要研究方向。

參考資料來源：網路_數字圖像處理

Ⅱ 空域濾波

《計算機視覺教程》筆記
編著：章毓晉（清華大學電子工程系）
出版社：人民郵電出版社
出版時間：2017.3

   空域濾波 是指利用像素及像素鄰域組成的空間進行圖像增強的方法。
  這里之所以用「濾波」這個詞，是因為藉助了頻域里的概念。事實上空域濾波技術的效果與頻域濾波技術的效果可以是等價的，而且有些原理和方法也常藉助頻域概念來解釋。

   模板（也稱樣板或窗） 是實現空域濾波的基本工具。
  模板運算的基本思路是將賦予某個像素的值作為它本身灰度值和其相鄰像素灰度值的函數。
  模板可看作一幅尺寸為n×n（n一般為奇數，這樣有個中心像素）的小圖像（遠小於常見圖像尺寸）。最基本的尺寸為3×3，更大尺寸的模板如5×5，7×7等也常得到使用。當n為奇數時，可以定義模板的半徑r為（n−1）/2。一個n×n的模板最多可有n×n個系數，該模板的功能由這些系數的取值所決定。

  模板運算中最常用的是模板卷積。
   模板卷積 在空域實現的主要步驟如下。

  圖3.4.1（a）所示為一幅圖像的一部分，其中所標的數字為一些像素的灰度值。現設有一個3×3的模板如圖3.4.1（b）所示，模板內所標的數字為模板系數。如果將k0所在位置與圖中灰度值為s0的像素重合（即將模板中心放在圖中的（x，y）位置），則模板的輸出響應R為

  將R（實際中常需將其除以模板尺寸以保證原來的灰度動態范圍）賦給增強圖中（x，y）位置的像素作為新的灰度值（如圖3.4.1（c）所示），就完成了對該像素的濾波。這里卷積用到與模板對應的所有像素，但卷積的結果僅改變與模板中心對應的那個像素。如果對原圖中的每個像素都進行上述操作就可得到增強圖像所有位置的新灰度值。

Ⅲ 多幅圖像平均法和領域的區別

圖像分為模擬圖像和數字圖像；
2.圖像數字化：采樣與量化；
采樣：空間上的離散化，從圖上找點，獲得像素點的個數，即空間解析度；
量化：亮度上的離散化，對采樣的點進行賦值，值的范圍；
3.量化等級一定，采樣點越多，圖像質量越好；采樣點數一定，量化等級越多，圖像質量越好；

e.g. 圖像大小（像素點個數）：為MN，灰度級為K，則存儲該圖像需要 MN*u個比特；其中2^u=k。

第四章：圖像增強
1.圖像增強為了：突出有用信息，抑制無用信息；包括空域法與頻域法；
空域法：直接對圖像灰度值進行操作；包括灰度變換、直方圖修正、圖像空域平滑與銳化、彩色增強；
頻域法：對圖像變換值進行操作，然後經過逆變換獲得所需的增強效果；包括低通濾波、高通濾波、同態濾波。
2.對比度增強：改變圖像像素的灰度值，以改變圖像灰度的動態范圍，增強圖像的對比度；
g(m,n)=T[f(m,n)]
g(m,n)：處理後圖像；f(m,n)：原圖像；T[.]：變換關系

灰度線性變換：g(m,n)=c+k[f(m,n)-a] k=(d-c)/(b-a)

3.直方圖修正：

直方圖：各灰度級與其出現頻數間的統計關系；
P(k)=nk/n; k=0,1…L-1
n：像素總數 nk：k級像素數 L：灰度級
性質：位置缺失性、直方圖與圖像一對多、直方圖可疊加性；
直方圖反映了圖像的清晰程度，當直方圖均勻分布時，圖像最清晰。

直方圖均衡化：通過原始圖像的灰度非線性變換，使其直方圖變成均勻分布，以增強圖像整體對比度，使圖像更清晰。
步驟：
1.列出灰度級0……L-1；
2.列出各灰度級的頻數nk；
3.計算原始直方圖P(i)=ni/n；
4.計算累積直方圖P(j)=Σ(i,k=0)Pj(k);
5.計算變換後的灰度值：j=INT[(L-1)Pj+0.5]向下取整；
6.確定灰度變換關系i->j;
7.統計變換後的nj：ni替換nj。

直方圖規定化（直方圖匹配）：給定規定直方圖，跟上述步驟相同，只不過第5步不使用那個公式，而是尋找規定累積直方圖與原始累積直方圖的哪個數字最接近，然後中間的跟著走。
4.圖像平滑：
目的：去噪；保留低頻信號，去除突然變大或變小的灰度值。
包括空域平滑法和中值濾波法。

空域平滑法：包括鄰域平均法（局部），使用鄰域平均值來代替該點；
優點：削弱雜訊，且選取鄰域越大，雜訊削弱程度越好；
缺點：會引起失真，使邊緣或細節模糊。
閾值平均法：加門限，與閾值差距很大的值使用平均，不大的保留原值。
可以去除大雜訊，適合抑制椒鹽雜訊；
加權平均法：借鑒鄰域平均，同時保留(m,n)原特點；
既平滑了雜訊，又保證邊緣不至於模糊。
模板平滑法；
多圖像平均法：在相同條件下的同一目標物的若干幅圖像。

頻域低通濾波法（局部）：（突變信號在高頻，緩變信號在低頻，）保留低頻，損失了邊緣信息，使圖像變模糊。

中值濾波法：對一個窗口W內的所有像素灰度值進行排序，將中間值作為W中心點的像素灰度值。
消除雜訊，又避免模糊問題，適合去除椒鹽雜訊，適於目標物為塊狀的情形。
依據：雜訊多以孤立點存在。

均值濾波和和中值濾波都可以起到平滑圖像，濾去雜訊的功能。均值濾波採用線性的方法，平均整個窗口范圍內的像素值，均值濾波本身存在著固有的缺陷，即它不能很好地保護圖像細節，在圖像去噪的同時也破壞了圖像的細節部分，從而使圖像變得模糊，不能很好地去除雜訊點。均值濾波對高斯雜訊表現較好，對椒鹽雜訊表現較差。中值濾波採用非線性的方法，它在平滑脈沖雜訊方面非常有效,同時它可以保護圖像尖銳的邊緣，選擇適當的點來替代污染點的值，所以處理效果好，對椒鹽雜訊表現較好，對高斯雜訊表現較差。

5.圖像銳化：
保留了高頻信號，使目標物的輪廓與細節更突出。
銳化：提高對比度，平滑：降低對比度。
包括空域差分法、高頻提升濾波法。
空域差分法：模糊圖像實質是收到平均或積分運算，故對其進行逆運算（微分）；
高頻提升濾波法：頻域角度，模糊實質是高頻分量被衰減，故可用高頻提升濾波法加重高頻。

要先平滑後銳化：平滑類似去噪，雜訊也是高頻，不然銳化就會加重雜訊，不止加重邊緣與細節。

先銳化再均衡化：高頻加強（線性）和直方圖均衡（非線性）相結合是得到邊緣銳化和對比度增強的有效方法。
其中對操作順序要求是，先進行高頻加強，再進行直方圖均衡化。
原因如下：
高頻加強是針對通過高通濾波後的圖像整體偏暗，因此通過提高平均灰度的亮度，使圖像的視覺鑒別能力提高。再通過直方圖均衡化將圖像的窄帶動態范圍變為寬頻動態范圍，從而達到提高對比度的效果。
若先進行直方圖均衡化，再進行高頻加強，對於圖像亮度呈現較強的兩級現象時，例如多數像素分布在極暗區域，而少數像素存在於極亮區域，先直方圖均衡化會導致圖像被漂白，在進行高頻加強，獲得的圖像邊緣不突出，圖像對比度差。

e.g.1: 為什麼一般情況下對離散圖像的直方圖均衡化並不能產生完全平坦的直方圖？

答:因為離散圖像的直方圖也是離散的，其灰度累積分布函數是階梯函數，如果映射的灰度級小於256，且直方圖會有空缺，即調整後灰度級的概率值不相同，故不完全平坦。（同一個灰度值的各個像素沒有理由變換到不同灰度級，所以數字圖像的直方圖均衡化的結果一般不能得到完全均勻分布的直方圖，只是近似均衡的直方圖。）

e.g.2: 平滑與銳化的區別。

答:相同點:都屬於圖像增強，改善圖像效果。都能減弱或消除傅立葉空間的某些分量，而不影響或較少影響其他分量，從而達到增強某些頻率分量的效果。
不同點:平滑濾波器減弱或消除了傅立葉空間的高頻分量，所以達到了增強低頻分量、平
滑圖像中細節的效果。銳化濾波器減弱或消除了傅立葉空間的低頻分量，所以達到了增強
高頻分量、銳化圖像中細節的效果。
聯系:兩者效果相反，互為補充，從原始圖像中減去平滑濾波器的結果得到銳化濾波器的
效果，而從原始圖像中減去銳化濾波器的結果則可的到平滑濾波器胡效果。

e.g.3: 為什麼進行一次與二次直方圖均衡化的結果一樣？

e.g.4: 平滑方法介紹。

答:圖像的空域平滑方法主要包括基於平均的方法和中值濾波法，前者又包括領域平
均法、閾值平均法、加權平均法和多圖像平均法。
領域平均法是指某點領域的灰度平均值來代替該點的灰度值， 常用的領域為4-領域和8-
領域。領域平均法演算法簡單，處理速度快，但是在衰減雜訊的同時會使圖像產生模糊。
閾值平均法通過加門限的方法來減少 領域平均法中所產生的模糊問題，門限要利用經驗.
和多次試驗來獲得。這種方法對抑制椒鹽雜訊比較有效，同時也能較好地保護僅存微小變
化的目標物細節。
加權平均法是指用 領域內灰度值及本點灰度的加權平均值來代替該點灰度值，這樣既能
平滑雜訊，又能保證圖像中的目標物邊緣不至於模糊。
事實上， 領域平均法和加權平均法都可歸結到模板平滑法中。他們都可以看作是利用模
板對圖像進行處理的方法，而不同形式和結構的模板就會形成不同的圖像處理方法。
多圖像平均法可用來消減隨機雜訊。 經多圖像平均後，圖像信號基本不變，而M幅圖像
平均後，圖像中各點雜訊的方差降為單幅圖像中該點雜訊方差的M。
中值濾波法是一種非線性處理方法，它是對一個含有奇數個像素的滑動窗口內的個像素按
灰度值由小到大進行排序，用其中值作為窗口中心像素輸出值的濾波方法;中值濾波可以
克服線性濾波器所帶來的圖像細節模糊，對於脈沖干擾及椒鹽雜訊的抑制效果較好，但不
太適合點、線、尖頂細節較多的圖像。

第五章：圖像恢復
1.圖像恢復：為了改善圖像質量，力求保持圖像原本樣子，具有客觀性。
採用線性、空間不變性的復原技術；沿著質量下降的逆過程來重現圖像。
利用退化過程的先驗知識，來建立圖像的退化模型，再採用與退化相反的過程來恢復圖像。
2.恢復與增強區別：恢復是針對圖像整體，改善整體質量；增強是針對局部，改善局部特性；恢復是客觀的，增強為了改善視覺效果，帶有主觀性。
3.退化模型：
4.無約束恢復：逆濾波（反向濾波）：

無需先驗知識，難以處理有雜訊的情況。
為什麼有振鈴？
高頻的信號成分損失或高頻成分的精確度有所損失。
理想低通濾波器在頻率域的形狀為矩形，那麼其傅立葉逆變換在時間域為辛格sinc函數圖像處理中，對一幅圖像進行濾波處理，若選用的頻域濾波器具有陡峭的變化，則會使濾波圖像產生「振鈴」，所謂「振鈴」，就是指輸出圖像的灰度劇烈變化處產生的震盪，就好像鍾被敲擊後產生的空氣震盪。

5.有約束的恢復：維納濾波與約束最小平方濾波法：
使用最小平方濾波恢復圖像時，不需要知道圖像和雜訊的功率譜，僅需知道雜訊的均值與方差。帶有平滑約束的恢復法能夠得到更加符合視覺效果的平滑圖像，並且在雜訊放大的情況下比維納濾波的效果要好。
維納濾波在雜訊為0時簡化為逆濾波。
維納濾波：圖像與雜訊不相關，找到原圖像的估計值，使得該估計值與原圖像之間的均方誤差在統計意義上最小。

第六章：圖像壓縮編碼
1.為什麼要進行壓縮？

1.圖像數據量大，數據存在冗餘，需要壓縮以提高傳輸效率；
2.傳輸時需要增加信道；
3.圖像相鄰像素間存在相關性，存在空間上冗餘；
4.人眼並不能識別全部圖像信息。

2.數據冗餘：
表示無用信息或重復表示信息；
有編碼冗餘、像素間冗餘、心理視覺冗餘。

3.壓縮方法：
信息保存型、信息損失型、特徵抽取型。

4.霍夫曼編碼：（變長、無損）
1）將信號按出現概率從小到大排列；
2）將最小的兩個信息的概率相加放入概率集合中；
3）重復直至只剩下一個概率值；
4）賦予碼字，左0右1。
5.香農菲諾編碼：
1）將信號按出現概率從小到大排列；
2）將其分為概率和相似的兩組；
3）編碼，一組為0一組為1；
4）重復直至完成。
6.算術編碼：
可以分配帶小數的比特數目信符。

7.比較：
霍夫曼：壓縮過程復雜，運算量大；一定是最優編碼，充分利用了每個碼字；
香農菲諾：不一定最優，但簡單方便便捷；
算術編碼：比霍夫曼更優，但實現更復雜，編碼效率高。

8.衡量指標：

客觀保真度：均方根誤差、均方根信噪比和峰值信噪比

第七章：圖像分割
1.根據圖像的某些局部特徵的相似性與互斥性可以將圖像分成幾個子區域。
邊緣檢測法：根據區域之間的不連續性；
區域生長法：根據區域內部的連續性；

2.邊緣點檢測：邊緣定義為圖像局部特性的不連續性，特點：
局部特性的不連續性；
邊緣位置的微分特性；
幅度與方向性；
3.邊緣點檢測基本思想：
計算局部微分運算元，對每個像素進行判斷；

梯度運算元是利用階躍邊緣灰度變化的一階導數特性，認為極大值點對應邊緣點，而拉普拉斯運算元是利用階躍邊緣灰度變化的二階導數特性，人為邊緣點是0交叉點。
都能檢測邊緣，且對雜訊敏感。
第八章：圖像描述
1.鏈碼：線段起點加上不同方向符組成的數列；
2.原鏈碼：從邊界起點S開始，按順時針方向觀察每一線段走向，並用相應的指向符表示，結果形成的表示該邊界的數碼序列為原鏈碼。MN。具有平移不變性。但改變起點後不具有唯一性。
3.歸一化鏈碼：對於閉合邊界，任選一起點S得到原鏈碼，將鏈碼看作由各方向數構成的n位自然數，將該碼按一個方向循環，使其構成的n位自然數最小，此時就形成起點唯一的鏈碼，稱為歸一化鏈碼。但不具有旋轉不變性。

Ⅳ 空域濾波和頻域濾波的原理是什麼呢

空域是局部濾波，頻域是全局濾波。因為空域濾波是只和局部信息有關，但是頻域濾波是和整體圖像信息有關，這個有點像二值化演算法中的局部二值化和全局二值化，至於選用空域還是頻域，哪個效果好是和圖片本身有關的。

空域濾波指的是，在時域上疊加在一起的幾個信號佔用相同頻帶時，波束形成利用來自不同方向的信號所具有的空域分離性來實現信號空域處理的一種技術。

空域濾波的概念是在雷達技術領域的數字波束形成技術（Digital Beam Forming, DBF）中提出的。它是指在特定的方向上形成主瓣波束，接收有用信號並且抑制來自其它方向的干擾信號。

因為疊加在一起或者說在時間上同時到達的幾個信號佔有相同的頻帶時，通常的時域濾波和頻域濾波已經不能將它們分開，但這些信號一般是來自不同的方向，波束形成就是利用這種空域的分離性來實現信號的空域處理的。

其實質是一個多通道的陣列信號處理系統，是一個空域濾波的概念，這一概念還廣泛應用於數字圖像處理中。

空域濾波在數字圖像處理領域有如下定義：使用空域模板進行的圖像處理，被稱為空域濾波；模板本身被稱為空域濾波器。

Ⅳ 圖像平滑處理的原理

這個可以使用均值濾波處理，它也叫圖像的平滑。均值濾波是典型的線性濾波演算法，它是指在圖像上對目標像素給一個模板，該模板包括了其周圍的臨近像素（以目標象素為中心的周圍8個象素，構成一個濾波模板，即去掉目標象素本身）。再用模板中的全體像素的平均值來代替原來像素值。

Ⅵ 空域濾波分類

《計算機視覺教程》筆記
編著：章毓晉（清華大學電子工程系）
出版社：人民郵電出版社
出版時間：2017.3

  藉助模板運算可進行空域濾波，將原始圖像轉換為增強圖像。

（1）平滑濾波
  平滑濾波能減弱或消除圖像中的高頻率分量，但不影響低頻率分量。
  因為高頻分量對應圖像中的區域邊緣等灰度值具有較大、較快變化的部分，平滑濾波將這些分量濾去可減少局部灰度的起伏，使圖像變得比較平滑。
  實際中，平滑濾波還可用於消除圖像中的雜訊（雜訊的空間相關性較弱，且對應較高的空間頻率），以及在提取較大的目標前去除太小的細節或將目標內的小間斷連接起來。

（2）銳化濾波
  銳化濾波能減弱或消除圖像中的低頻率分量，但不影響高頻率分量。
  因為低頻分量對應圖像中灰度值緩慢變化的區域，因而與圖像的整體特性如整體對比度和平均灰度值等有關。
  銳化濾波將這些分量濾去可使圖像反差增加，邊緣明顯。
  實際應用中，銳化濾波可用於增強圖像中被模糊的細節或景物的邊緣。

  另一方面，空域濾波也常根據其特點分成線性的和非線性的兩類。
  從統計的角度，濾波是估計運算，它作用在一組觀察結果上並產生對未觀察量的估計。
  線性濾波是對觀察結果的線性組合，而非線性濾波是對觀察結果的邏輯組合。在線性方法中，常可將復雜的運算進行分解，計算比較方便，也容易並行實現。而非線性的方法則常有較好的濾波效果。

  結合上述兩種分類方法，可將空域濾波分成4類，如表3.4.1所示。

Ⅶ 空間濾波的平滑、銳化濾波器的異同點及相互聯系

空域濾波技術根據功能主要分為平滑濾波與銳化濾波。 平滑濾波能減弱或消除圖像中的高頻率分量而不影響低頻分量，高頻分量對應圖像中的區域邊緣等灰度值具有較大變化的部分，平滑濾波可將這些分量濾去減少局部灰度起伏，使圖像變得比較平滑。也可用於消除雜訊，或在提取較大目標前去除太小的細節或將目標的小間斷連接起來。
銳化濾波正好相反，銳化濾波常用於增強被模糊的細節或目標的邊緣，強化圖像的細節。 忘採納~

Ⅷ 與空域圖象增強中平滑和鏡化相對應的頻域方法是什麼

1、灰度等級直方圖處理：使加工後的圖像在某一灰度范圍內有更好的對比度。
2、干擾抑制：通過低通濾波、多圖像平均、施行某類空間域運算元等處理，抑制疊加在圖像上的隨機性干擾。
3、邊緣銳化：通過高通濾波、差分運算或某種變換，使圖形的輪廓線增強。
4、偽彩色處理：將黑白圖像轉換為彩色圖像，從而使人們易於分析和檢測圖像包含的信息。由於對圖像質量的要求越來越高，單一的增強處理往往難以達到令人滿意的效果。因此，在圖像的實際增強處理中，常常是幾種方法組合運用，各取所長以達到最佳的增強效果。