方差分析方法對數據的要求是什麼

① 方差分析應具備的條件有哪些

方差分析的應用條件為：

1、各樣本須是相互獨立的隨機樣本；

2、各樣本來自正態分布總體；

3、各總體方差相等，即方差齊。

方差分析的用途：

1、兩個或多個樣本均數間的比較；

2、分析兩個或多個因素間的交互作用；

3、回歸方程的線性假設檢驗；

4、多元線性回歸分析中偏回歸系數的假設檢驗；

5、兩樣本的方差齊性檢驗等。

由於各種因素的影響，研究所得的數據呈現波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結果形成影響的可控因素。

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方差分析的基本原理是認為不同處理組的均數間的差別基本來源有兩個：

1、實驗條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差異。用變數在各組的均值與總均值之偏差平方和的總和表示，記作SSb，組間自由度dfb。

2、隨機誤差，如測量誤差造成的差異或個體間的差異，稱為組內差異，用變數在各組的均值與該組內變數值之偏差平方和的總和表示， 記作SSw，組內自由度dfw。

總偏差平方和 SSt = SSb + SSw。

根據資料設計類型的不同，有以下兩種方差分析的方法：

1、對成組設計的多個樣本均值比較，應採用完全隨機設計的方差分析，即單因素方差分析。

2、對隨機區組設計的多個樣本均值比較，應採用配伍組設計的方差分析，即兩因素方差分析。

在觀測變數總離差平方和中，如果組間離差平方和所佔比例較大，則說明觀測變數的變動主要是由控制變數引起的，可以主要由控制變數來解釋，控制變數給觀測變數帶來了顯著影響。

反之，如果組間離差平方和所佔比例小，則說明觀測變數的變動不是主要由控制變數引起的，不可以主要由控制變數來解釋，控制變數的不同水平沒有給觀測變數帶來顯著影響，觀測變數值的變動是由隨機變數因素引起的。

② 方差分析的前提條件是是什麼

方差分析的應用前提條件為：

1、可比性。若資料中各組均數本身不具可比性則不適用方差分析。

2、正態性。即偏態分布資料不適用方差分析。對偏態分布的資料應考慮用對數變換、平方根變換、倒數變換、平方根反正弦變換等變數變換方法變為正態或接近正態後再進行方差分析。

3、方差齊性。即若組間方差不齊則不適用方差分析。多個方差的齊性檢驗可用 Bartlett法，它用卡方值作為檢驗統計量，結果判斷需查閱卡方界值表。

注意

如果用均方（離差平方和除以自由度）代替離差平方和以消除各組樣本數不同的影響，則方差分析就是用組間均方去除組內均方的商（即F值）與1相比較，若F值接近1，則說明各組均值間的差異沒有統計學意義。

若F值遠大於1，則說明各組均值間的差異有統計學意義。實際應用中檢驗假設成立條件下F值大於特定值的概率可通過查閱F界值表（方差分析用）獲得。

③ 方差分析的條件是什麼

進行方差分析需要數據滿足以下兩個基本前提：

各觀測變數總體要服從正態分布。

各觀測變數的總體滿足方差齊。

這是方差分析的兩個基本前提條件，理論上講，數據必須滿足以上兩個條件才能進行方差分析，如不滿足，則使用非參數檢驗。

但現實研究中，數據多數情況下無法到達理想狀態。正態性檢驗要求嚴格通常無法滿足，實際研究中，若峰度絕對值小於10並且偏度絕對值小於3，或正態圖基本上呈現出鍾形，則說明數據雖然不是絕對正態，但基本可接受為正態分布，此時也可使用方差分析進行分析。

方差分析的用途：

1、兩個或多個樣本均數間的比較。

2、分析兩個或多個因素間的交互作用。

3、回歸方程的線性假設檢驗。

4、多元線性回歸分析中偏回歸系數的假設檢驗。

5、兩樣本的方差齊性檢驗等。

由於各種因素的影響，研究所得的數據呈現波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結果形成影響的可控因素。

④ 進行方差分析的基本步驟是什麼

1、收集數據，求平均數；
2、求方差；S^2=1/nΣ［(X-Xi)^2］
3、根據方差，分析數據，
4、比較方法：
方差是考察數據波動的一種衡量方法，
方差較小數據波動較小，方差越大，數據波動大。
5、得出結論。

⑤ 應用方差分析時樣本數據應滿足什麼條件

首先看殘差(數據減去均值)是否近似正態。如果是，就可以直接分析。注意方差分析不需要原數據正態，需要殘差近似正態。
其次，方差分析對正態的要求不高。直方圖上中度偏離正態都可接受。或正態概率圖上主觀判斷，大略成一條粗的直線即可。
再次，可以進行數據變換。
看有無方差不齊(常常非正態與方差不齊有關聯)。如有，可以對數據進行冪變換，例如平方，開根號，開四次方，取自然對數，求倒數。直至數據返回正態和等方差，這時殘差也通常會變為正態。
正式的冪變換是用統計軟體做Box-Cox變換。
如果是像發芽率或不良率這種二項分布數據，可以進行arcsin√p變換或ln(p/(1-p))的變換。
如無方差不齊，變換就要適度。因為變換會讓殘差變為正態，但也會讓方差不齊。各組樣本量相同且大於10時，對異方差不敏感，可以主要考慮正態性。如果各組樣本量不平衡且樣本量小，會對異方差很敏感，這時只要調到近似正態性(中度偏離)即可。
最後，還可以對秩進行方差分析。
對所有數據排序，次序稱為秩。
直接對秩進行方差分析，將結果與原方差分析進行比較，如果兩者接近，說明正態、等方差的假設是滿足的，應採用原方差分析的結果。如果差異較大，說明原數據對假設偏離較大，應採取秩方差分析的結果。