線性分析法確定微觀應力的方法

⑴ 什麼是宏觀應力，微觀應力

微觀應力：作用在物體微觀組織間的應力稱微觀殘余應力。其作用的尺度與晶粒尺寸為一數量級，在晶粒內或晶粒之間保持平衡。
宏觀應力和微觀應力分析，實際構件中的殘余應力對構件的疲勞強度、抗壓力、耐腐蝕能力、尺寸穩定性和使用壽命等有直接影響。通過測定構件的殘余應力，可以控制加工工藝的效果，解決具體的工藝問題，所以殘余應力的測定具有重要的實際意義。
殘余應力是一種內應力，是指物體較大范圍內存在並平衡的內應力。當這種第Ⅰ類內應力所產生的力和力矩的平衡受到破壞時，會產生宏觀尺寸的變化，又叫宏觀應力。在晶體或若干原子范圍內存在並保持平衡時的內應力叫微觀應力，其中宏觀應力可以精確測量。
X射線衍射法測量構件的殘余應力具有無損、快速、測量精度高、能測量小區域應力等特點，所以備受人們重視。
通過熱處理及冷熱變形，使多晶體中晶塊細碎化和增加點陣畸變度，是金屬材料強韌化的重要途徑之一。晶塊細碎化和點陣畸變（也反映微觀應力大小）的增加一般使衍射線變寬，也可能使衍射線強度減弱。據此可以測量，粉末X射線衍射儀測定應力需要配置專門的應力測試裝置，亦有測定機械零件宏觀殘余應力的專用設備——X射線應力分析儀。

⑵ 實驗應力分析的實驗方法

實驗應力分析方法目前已有電學的、光學的、聲學的以及其他方法。 有電阻、電容、電感等多種方法，而以電阻應變計測量技術應用較為普遍，效果較好。
①電阻應變計法
電阻應變計是一種能將構件上的尺寸變化轉換成電阻變化的變換器，一般由敏感柵、引線、粘結劑、基底和蓋層構成。將它安裝在構件表面。構件受載荷作用後，表面產生微小變形，敏感柵隨之變形，致使應變計產生電阻變化，其變化率和應變計所在處構件的應變成正比 。測出電阻變化，即可按公式算出該處構件表面的應變，並算出相應的應力。依敏感柵材料不同，電阻應變計分金屬電阻應變計和半導體應變計兩大類。另外還有薄膜應變計、壓電場效應應變計和各種不同用途的應變計，如溫度自補償應變計、大應變計、應力計、測量殘余應力的應變化等。
②電容應變計法
電容應變計是一種能將構件上的尺寸變化轉換成電容變化的變換器。試件變形時，兩電容極片間距隨之變動，引起電容變化。測出電容變化率，按公式可算出試件的應變 。電容 應 變計有弓形 、平板式和桿式等類型，多用於發電廠的管道、設備或核能設備的長期高溫應變測量，監視裂紋的形成和發展，以及對航空航天構件材料進行高溫性能測試等。 此法發展較快，方式較多，逐漸形成光測力學。經典的光彈性實驗技術已從二維、三維模型實驗（如光彈性法、光彈性應力凍結法）發展成為能用於工業現場測量的光彈性貼片法，用來解決扭轉和軸對稱問題的光彈性散光法，研究應力波傳播和熱應力的動態光彈性法和熱光彈性法，進行彈-塑性應力分析的光塑性法 ， 以及研究復合材料力學的正交異性光彈性法 。除了上述 經典方法外 ，還有雲紋法、雲紋干涉法、全息干涉法、散斑干涉法、全息光彈性法、焦散線法等。此外還有80年代發展起來的光纖感測技術和數字圖像處理技術等。
①光彈性法
運用光學原理研究彈性力學問題的一種實驗應力分析方法。某些各向同性透明的非晶體高分子材料受載荷作用時，呈現光學各向異性，使一束垂直入射偏振光沿材料中的兩主應力方向分解成振動方向互相垂直、傳播速度不同的兩束平面偏振光；卸載後，又恢復光學各向同性。這就是所謂的暫時雙折射效應。用具有這種效應的透明塑料按一定比例製成零構件模型，置於偏振光場中，施加一定的載荷，模型上便產生干涉條紋。通過計算，就能確定模型受載時各部位的應力大小和方向。此法對應力集中區和三維內部應力問題的求解特別有效。
②雲紋法
通過測定雲紋並對其進行分析以確定試件的位移場或應變場的一種實驗分析法。其原理是，當柵板和柵片重疊時，因柵片牢固地粘貼在試件表面而隨之變形，遂使柵板和柵片上的柵線因幾何干涉而產生條紋即雲紋。可通過雲紋測定物體表面的等高線，以及板殼的撓度分布等。
③雲紋干涉法
幾何雲紋法與光學干涉法相結合的一種實驗分析法。將高密度衍射光柵精確復制在物體表面，並用激光束照射該光柵，便可通過光柵衍射波干涉形成的條紋圖，獲得物體表面的變形信息 。此法靈敏 度高 ，條紋對比度好；能進行全場分析，實時觀測，量程幾乎不受限制。
④全息干涉法
利用全息照相獲得物體變形前後的光波波陣面相互干涉所形成的干涉條紋圖進行物體變形分析的一種方法。全息照相是一種不用透鏡而能記錄和再現被攝物體的三維圖像的照相方法。它能把來自物體的光波波陣面的振幅和相位信息以干涉條紋形式記錄下來，又能在需要時再現出來，以觀察到物體的三維圖像。全息干涉法的主要內容是研究條紋圖的形成、條紋的定位以及對條紋圖的解釋。對於具有漫反射表面的不透明物體，條紋圖表示物體沿觀察方向的等位移線；對於透明的光彈性模型（如有機玻璃），則表示模型中主應力之和等於常數的等和線。常用的全息干涉法有雙曝光法、即時法和均時法。
⑤散斑干涉法
精確檢測物體表面各點位移的光學測試法。激光照射在漫反射物體表面時，由反射光波干涉形成的散斑隨物體變形或位移而變化。採用適當裝置，通過雙曝光法把變形前後的散斑記錄在一張全息底片上，經顯影定影後便可獲得存儲物體表面各點位移信息的散斑圖。用激光照射散斑圖，就顯出散斑干涉條紋。在進行光學傅里葉變換信息處理後，便可分析出位移信息。
⑥焦散線法
利用焦散線測量應變（或應力）奇異場力學參數的一種光學實驗法。當一束光垂直照射在一塊受載的帶有邊緣裂紋透明薄板試件的局部高應變場區域時，由於域內各處厚度的變化十分懸殊，使透過的光線發生強烈偏折和匯聚，在試件與像屏間的空間形成一個明亮的曲面，稱為焦散面。若用一個半透明屏幕切割此焦散面，就可看到一條明亮的曲線，即焦散線。通過光學和力學分析，可將焦散線的幾何參數與奇異場的力學參數間的關系建立起來，從而通過測量焦散線的幾何形狀，可求出有關的力學量。
⑦光纖感測技術
用光纖作「傳」和「感」的元件，當光通過光纖時，光的某一特性（如光強、相位、波長、偏振等）受到被測物理量的影響而發生變化，利用這一變化即可測得諸如聲壓、電場、磁場、位移、加速度、應變、溫度等。光纖感測器的獨特優點是：光纖是一種絕緣介質，不受電磁干擾，能耐高溫高壓，能在腐蝕和易燃、易爆等惡劣環境下工作；光纖靈敏度高，能探射極弱的信號和微小的信號變化；可做成便於應用的任何形狀；光纖作為傳輸介質，損耗低 ，可作遠距離遙測和遙控；能構成對各種物理量（如聲、電 、磁、溫度、轉動等）微擾敏感的器件。因此，光纖感測器在感測器領域內佔有重要地位。
⑧數字圖像處理技術
利用電子計算機對圖像信息進行採集、處理和分析的圖像信息處理技術。在實驗力學領域內，主要用來分析處理光測力學中光彈性法、雲紋干涉法、全息干涉法、散斑干涉法等的光學干涉條紋信息，獲取全面而有效的實驗數據，實現光測力學的圖像信息採集自動化和數據分析程序化。 有聲彈性法、聲發射技術和聲全息法等。
①聲彈性法
利用超聲剪切波的雙折射效應測量應力的一種方法。超聲波在有應力的介質中傳播時，其剪切波沿兩主應力方向發生偏振，兩偏振波以不同速度傳播。實驗和理論分析得到應力-光學定律 ： 沿主應力方向的兩個超聲剪切波的速度差與兩主應力差成正比。該比例系數稱聲彈性系數，與材料的彈性常數有關。用此法可測量非透明材料的內部應力，並可測量焊接件的殘余應力。
②聲發射技術
構件在受力過程中產生變形或裂紋時 ，以彈性波形式釋放出應變能的現象稱為聲發射；利用接收的聲發射信號，對構件進行動態無損檢測的技術稱為聲發射技術。此技術可用來檢測裂紋和研究腐蝕斷裂過程，以及監視構件的疲勞裂紋擴展等；還可用來評價構件的完整性，判斷結構的危險程度。
③聲全息法
20世紀60年代發展起來的成像技術。其原理和全息照相相同，即利用波的干涉原理記錄物波的振幅和相位，並利用衍射原理再現物體的像。它的不同處是用超聲波代替光波。此法的成像解析度高，用於無損檢驗，可顯示試件內部缺陷的形狀和大小。 常見的有脆性塗層法、X射線應力測定法、比擬法等。
①脆性塗層法
把特殊的塗料噴塗在工程構件表面，以確定主應力方向和估計主應力大小的一種全場實驗方法。塗料噴塗到構件表面後，經過處理，就在構件表面結成脆性層。當此構件由於載入而產生的應變在某點達到一定的臨界值時，該點塗層就出現一條與主應力方向垂直的裂紋。連接同一載荷下所有裂紋的端點，其連線上各點是有相等的應力值，稱為等應力線。通過逐級載入，可得幾乎遍布整個塗層表面的裂紋圖和對應於不同載荷的等應力線，從而可直接觀察到構件表面各處主應力大小和方向的分布狀況。此法主要用來測出最大應力區和主應力方向，作為電阻應變計測量技術的輔助方法。
②X射線應力測定法
利用X射線穿透金屬晶格時發生衍射的原理，測量衍射角的變化並通過布拉格公式確定晶格的變化，從而算出金屬構件表面應力的一種實驗方法。此法可無損地測量構件中的應力或殘余應力，特別適於測量薄層和裂紋尖端的應力分布，是檢驗產品質量，研究材料強度，選用較佳工藝的一種重要手段。
③比擬法
根據兩種物理現象之間的比擬關系，通過一種物理現象的觀測試驗，研究另一種物理現象的方法。如果兩種物理現象中存在以形式相同的 數 學方程 描 述的物理量，它們之間便存在比擬關系，就可用一種較易測試的物理現象模擬另一種難以測試的物理現象，從而使試驗工作大為簡化。在實驗應力分析領域中，常用的有薄膜比擬、電比擬、電阻網路比擬、沙堆比擬。

⑶ 線性電路的基本分析方法有哪些

線性電路的基本分析方法有：
1、支路電流法
2、網孔電流法
3、節點電位(電壓)法

⑷ 的應力分析方法有哪幾種

• 進行應力分析的目的是

• 1)使管道應力在規范的許用范圍內；

• 2)使設備管口載荷符合製造商的要求或公認的標准；

• 3)計算出作用在管道支吊架上的荷載；

• 4)解決管道動力學問題；

• 5)幫助配管優化設計。

• 2.管道應力分析主要包括靜力分析和動力分析,各種分析的目的是:

• 1)靜力分析包括：

• (l)壓力荷載和持續荷載作用下的一次應力計算

• 防止塑性變形破壞；

• (2)管道熱脹冷縮以及端點附加位移等位移荷載作用下的二次應力計算

• 防止疲勞破壞；

• (3)管道對設備作用力的計算

• 防止作用力太大，保證設備正常運行；

• (4)管道支吊架的受力計算

• 為支吊架設計提供依據；

• (5)管道上法蘭的受力計算

• 防止法蘭泄漏；

• (6)管系位移計算

• 防止管道碰撞和支吊點位移過大。

• 2)動力分析包括：

• (l)管道自振頻率分析

• 防止管道系統共振；

• (2)管道強迫振動響應分析

• 控制管道振動及應力；

• (3)往復壓縮機氣柱頻率分析

• 防止氣柱共振；

• (4)往復壓縮機壓力脈動分析

• 控制壓力脈動值。

• 3.管道應力分析的方法有：

• 目測法、圖表法、公式法、和計算機分析方法。選用什麼分析方法，應根據管道輸送的介質、管道操作溫度、操作壓力、公稱直徑和所連接的設備類型等設計條件確定。

⑸ 斷裂、線性構造解譯資料的分析方法

在遙感圖像上解譯出的大量線性構造在研究時需要作進一步的統計和歸納分析,以便正確地認識一個地區的斷裂、線性構造的發育特點和空間分布規律。

(一)線性構造的空間分布規律

同一應力場作用下形成的斷裂線性構造,其空間展布的特點主要表現為:

1.平行等間距分布

在同一地區同一應力場作用下形成的同一規模、同一性質、同一方向的線性構造在空間上具有平行等間距分布的規律,這種分布規律具有區域性特點,與水平擠壓地應力波動傳遞方式有關。線性構造的規模與其間距成正比,規模越大,間距越大。在一定范圍內應用平行等間距分布規律可以預測隱伏斷裂的存在位置,還可以作為推斷線性構造規模大小的依據之一。

2.網格狀分布規律

在小比例尺衛星圖像或其鑲嵌圖上解譯出的區域性或全球性的線性構造常常呈現為網格狀的圖形。有些學者認為,這是由於地球自轉產生的南北向壓應力而形成的具有全球性分布的北西和北東向展布的兩組剪切構造及南北向的張性和東西向的壓性線性軟弱帶。有些學者認為,不同陸塊上北東向和北西向兩組剪切線性構造角度的偏差,可能指示了不同陸塊之間相對的漂移運動。

3.模式組合規律

一些局部的構造的解譯,可能找到類型上一些線性構造組合模式。如果能把這種組合模式與大區域構造應力場所形成的線性構造區分開來,從而能幫助對局部構造的識別,這對隱伏構造解譯尤為有用。如圖8-12所示,小侵入體或火山管道上方常產生放射狀模式;較大的侵入體或大鹽丘頂部可能形成一種空心的環狀-放射狀模式;緊閉背斜軸部可以發育平行的張性斷裂;開闊背斜軸部常產生張性斷陷構造;鹽丘褶皺上的斷裂在其尾部常具有向外張開分叉的趨勢;在時代較新的鹽丘及穹窿構造的邊緣常出現斷續的環狀-放射狀斷裂。

圖8-12 構造模式圖

利用線性構造的平面組合模式可以作應力場分析及斷裂性質、類型、構造形成序次等研究。把線性構造平面組合形態與構造力學結合起來,按照一定的應力模型對線性構造作必要的分類、篩選和賦予相對時代的含義,對正確認識區域構造特徵具有重要意義。

(二)線性構造統計分析方法簡介

為半定量或定量地研究線性構造的空間分布規律,通常基於概率論並應用數理統計的方法來研究線性構造的長度、密度、頻率、方位等特徵。這些統計分析資料,有利於降低目視解譯中主觀任意性帶來的影響,還便於和物化探資料對比分析和進行多源地學數據的綜合處理。線性構造統計分析的基礎資料是遙感圖像線性構造解譯圖或計算機自動檢測提取的線性構造圖,分析所用的基本數據是線性構造的長度、方位和數量等。在分析中一般把線性構造都作為直線段看待。隨著計算機技術的引入,線性構造統計分析的速度和效率得到大大的提高,並且統計方法也越來越多,如方位分析、密度分析、偏差指數分析、方位異常度分析、優益度分析、空間距離測度分析、趨勢面分析等等(庄培仁等,1986;王潤生等,1992)。下面介紹兩種常用的方法:

1.方位分析

方位分析的目的是了解區域或局部線性構造展布方向的特徵。全區方位分析是在全區線性構造解譯圖上統計各方位(角度)區間內線性構造的條數或總長度,根據線性構造數量的多少,角度間距一般以5或10°為宜;局部方位分析是將全區線性構造解譯圖按一定的網格劃分出統計單元,統計每個網格中的上述數據。一般將統計數據用玫瑰花圖或直方圖表示。

玫瑰花圖是在半圓內(180°空間)或圓內(360°空間)按角度區間,以半徑表示線性構造的條數或總長度,從而作出方位-長度玫瑰花圖或方位-頻數(條數)玫瑰花圖。在作玫瑰花圖時,可以按一定間距的規則網格作出規則分區的玫瑰花圖,也可以按地質單元、構造單元或自然地理單元作出不規則分區的玫瑰花圖,用來對比不同單元中構造特徵的差異。直方圖多用來作全區方位分析,其作法是以線性構造方位角為橫坐標,各方位區間內線性構造的頻數(條數)或長度和為縱坐標,可作出方位一頻數直方圖和方位-長度直方圖。上述圖件可以用以確定線性構造方位分組,了解區內線性構造優勢方位,作區域構造應力場分析的輔助資料,區分區域構造和局部構造的關系等。

在方位分析時應注意,在不同比例尺的圖像上或不同尺寸的采樣網格上取得的統計分析結果會有差異的,這可能反映了區域線性構造(大型斷裂構造)和局部線性構造(斷層、節理)之間的序次關系;也可能是不同比例尺遙感圖像對線性構造抽象能力不同有關。

2.密度分析

密度是指每一統計網格單元內線性構造的總長度或總條數或線性構造結點數等,這些統計數據常用等密度圖(密度等值線圖)來表示,還可以藉助圖像處理技術變換成灰度圖像或彩色圖像。線性構造等密度圖反映了線性構造空間密度分布的數字特徵和結構特徵,這些特徵可以提供隱伏構造、深部構造信息和提供找礦線索。

等密度圖的基本作法是以一定的采樣網格(一般採用正方形網格)對線性構造圖采樣,計算每個網格(即單位面積)內線性構造的總長度或總條數或不同方位線性構造交點數,將這些數據置於各網格的中心,然後以這些數據選擇合適的密度間隔插值作出相應的平面等值線圖。如線性構造長度(或條數)等密度圖,線性構造結點(交叉點)等密度圖。在實際工作中既可作全方位線性構造等密度圖,也可以作某一方位線性構造等密度圖(如南北向、東西向、北東向、北西向),用來研究這一方向線性構造的發育規律、分帶特徵等。此外,還可以在同一張線性構造圖上採用不同大小的采樣網格作出一系列等密度圖以分析不同規模的線性構造特徵,一般所劃分的采樣網格的尺寸應與所要研究的線性構造的規模大體相當,如研究斷層、節理等分布特徵時可採用較小的網格,研究區域大型斷裂構造分布特徵時宜採用較大的網格。有時在統計過程中常對大型線性構造賦以一定的加權值,以達到突出區域大型線性構造的目的。

對線性構造統計資料的解釋和分析應用,是遙感構造工作重要內容。解釋和分析一定要:第一,根據地質實際來進行正確解釋;第二,在緊密圍繞研究工作的目的來進行。

線性構造的方位統計資料,通常可以回答研究區的線性構造優勢方位、分組特點。與地面地質配合,有時還可以有助於對區域構造應力場的分析。對密度統計資料的分析應用,隨具體情況而異。通常高密度異常區常代表斷裂或褶皺的發育部位,低密度異常區可能代表構造相對穩定的地塊或第四系覆蓋區,呈面狀分布的高、中、低密度區常與一定的岩性分區有一定的對應關系。其次是進行密度異常區的形態結構分析。按高密度及低密度圈閉區等值線的形態、延伸方向、密度梯度帶的延伸方位等可以確定區內主要線性構造的發育部位及分帶性等。如單向延伸的高密度區或密度梯度帶可能代表著大型斷裂構造或隱伏斷裂構造的分布位置及延伸方向;外圍為低密度區、中間為高密度區或外圍為高密度區、中間為低密度區的環形閉合等值線可能表明隱伏的穹窿構造或等軸狀侵入體、火山機構等環形構造的存在;單向延伸的高密度異常區的相間分布代表了線性構造的分帶性等。此外,對線性構造等密度圖的解釋還應結合所掌握的地質資料和物化探等資料,特別是與相應比例尺的航磁圖、重力資料進行對比,以揭示深部構造特徵,與相應比例尺的化探資料對比,來分析控礦構造和容礦構造的特徵等。

⑹ 線性判別分析是一種什麼方法

線性判別分析是對費舍爾的線性鑒別方法的歸納，這種方法使用統計學，模式識別和機器學習方法，試圖找到兩類物體或事件的特徵的一個線性組合，以能夠特徵化或區分它們。
線性判別的思想非常樸素，給定訓練樣例集，設法將樣例投影到一條直線上，使得同類樣例的投影點盡可能接近，異樣樣例的投影點盡可能遠離；在對新樣本進行分類時，將其投影到同樣的直線上，再根據投影點的位置來確定新樣本的類別。
線性判別與方差分析和回歸分析緊密相關，這兩種分析方法也試圖通過一些特徵或測量值的線性組合來表示一個因變數。然而，方差分析使用類別自變數和連續數因變數，而判別分析連續自變數和類別因變數（即類標簽）。邏輯回歸和概率回歸比方差分析更類似於LDA，因為他們也是用連續自變數來解釋類別因變數的。

⑺ 什麼是微觀應力

所謂應力，是指單位面積里物體所受的力，它強調的是物體內部的受力狀況；一般物體在受到外力作用下，其內部就會產生抵抗外力的應力；物體在不受外力作用的情況下，內部固有的應力叫內應力，它是由於物體內部各部分發生不均勻的塑性變形而產生的。按照內應力作用的范圍，可將它分為三類：（一）第一類內應力（宏觀內應力），即由於材料各部分變形不均勻而造成的宏觀范圍內的內應力；（二）第二類內應力（微觀內應力），即物體的各晶粒或亞晶粒（自然界中，絕大多數固體物質都是晶體）之間不均勻的變形而產生的晶粒或亞晶粒間的內應力；（三）第三類內應力（晶格畸變應力），即由於晶格畸變，使晶體中一部分原子偏離其平衡位置而造成的內應力，它是變形物體（被破壞物體）中最主要的內應力。

內應力太高時,可實施退火處理解決

⑻ 自動控制原理線性系統的三種分析方法的區別與聯系

三種分析方法分別為時域分析，利用系統輸出量的時域表達式，分析系統的穩定性，瞬態和穩態性能；根軌跡分析法，即當系統中某參數連續變化時，閉環系統的特徵根(閉環極點)在s平面上移動的軌跡，而閉環極點對系統性能(如穩定性，動態性能，穩態性能)具有關鍵性影響。它能根據一些簡單法則，以圖解方式快速，全面，直觀的確定閉環極點變化情況，無需解析計算；頻域分析法是根據系統對不同頻率下的正弦信號的頻率特性來分析系統的性能。輸入是正弦信號。它具有鮮明物理意義，可通過實驗方法測得系統頻率特性，並求得其傳遞函數，且它也是一種圖解法，形象直觀，計算量小。
弄明白三者的含義就能理解其區別和聯系了，三者均為表徵系統的方式，側重點不同

⑼ 線性控制理論的分析方法

簡單說，線性系統理論主要研究線性系統狀態的運動規律和改變這種運動規律的可能性方法，建立和揭示系統結構、參數、行為和性能間的確定的和定量的關系。在對系統進行研究的過程中，建立合理的系統數學模型是首要的前提，對於線性系統，常用的模型有時間域模型和頻率域模型，時間域模型比較直觀，而頻率域模型則是一個更強大的工具，二者建立的基本途徑一般都通過解析法和實驗法。
數學模型提供了解決問題的可能性，在此基礎上，還需要在系統中加入控制部分來達到期望的性能，這些都可以先在數學模型中加入一些環節，再在實際中實現。
經典的線性控制理論以拉普拉斯變換為主要工具，在50年代業已成熟。後來，一些新的數學工具相繼得到了運用，先進的計算機技術也被使用起來，這些都推動了線性系統理論的進一步發展和在實際中的廣泛運用。
本世紀50年代，經典的線性系統理論已經發展成熟和完備，並在不少工程技術領域中得到了成果的應用。其數學基礎是拉普拉斯變換，模型是傳遞函數，分析和綜合方法是頻率響應法。但是，它具有明顯的局限性，突出的是難於解決多輸入—多輸出系統，並且難以揭示系統的更深刻的特性。
在50年代蓬勃興起的航天技術的推動下，線性系統理論在1960前後開始了從經典到現代階段的過渡，其重要標志之一是卡爾曼（R.E.Kalman）系統地把狀態空間法引入到系統和控制理論中來。並在此基礎之上，卡爾曼進一步提出了能控性和能觀測性這兩個表徵系統結構特性地重要概念，已經證明這是線性系統理論中的兩個最基本的概念。建立在狀態空間法基礎上的線性系統的分析和綜合方法通常稱為現代線性系統理論。
自60年代中期以來，線性系統理論不僅在研究內容還是在研究方法上，又有了一系列新的發展。出現了這種從幾何方法角度來研究線性系統的結構和特性的幾何理論，出現了以抽象代數為工具的代數理論。也出現了在推廣經典頻率法基礎上發展起來的多變數頻域理論。與此同時，隨著計算機技術的發展和普及，線性系統分析和綜合中的計算問題，以及利用計算機對線性系統進行輔助分析和輔助設計的問題，也都得到了廣泛和充分的研究。