效應分析方法

A. 什麼是效應分析

效應分析是經濟學上分析消費者行為的基礎，按照對其度量，又可分為基數效應論和序數效應論兩種理論，兩者區別在於效應是否可以加總。
經濟學的效應指商品或者行為滿足人的慾望的能力評價，或者說效應是指消費者消費商品時感受到的滿足程度。

B. 如何進行潛在失效模式與效應分析

如何進行潛在失效模式與效應分析 ？
1、將產品或流程功能記入文檔。這一步的目的是要按照執行職能的順序勾勒出一個產品或流程怎樣運作。
2、確定這些功能在什麼情況一下會失效（失效模式）。
3、確定失效結果的重要性如何；在2、3這兩步，團隊要仔細考慮反面意見，並測試產品或流程的哪個部分最容易出現失效的情況，以及失效是如何發生的，失效後果的嚴重性如何等。
4、確認產生失效的原因以及發生的概率，對那些很少出現的失效情況就不要投入過多的精力。
5、將現有的察覺和防止失效的方法以及這些方法有效性的概率列一個清單。這一步團隊在對涉及到的風險進行評定和優先順序別劃分之前，要給產品和流程制定一個覺察能力的等級。
6、對每次失效的風險進行評定。
7、確定處理風險最高的失效的合適行動，這是最重要的一步。在這一步，對於先前確定的潛在失效，我們就能得出減少或去掉其需要執行的適當行動。沒有這一步，其他所有的步驟就都是無用之功。

C. 中介效應分析方法

在該模型中，c為由X→Y的總效應，a是X→M的效應，b是控制了X的影響後M→Y的效應，c'是在控制了M的影響後X→Y的效應

由模型可知，c（總效應）=c'（直接效應）+ab（間接效應），中介效應即間接效應，中介效應檢驗即為檢驗ab或c-c'

逐步法：先檢驗a≠0（系數a顯著），b≠0，並由此推知ab≠0

此類方法I類錯誤率低，但檢驗力也低（有些間接效應可能識別不出來）

檢驗力較高，但其檢驗統計量Z的推導假設 服從正態分布（但事實是，即使其中有一個服從正態分布，兩者乘積也不一定服從正態分布），因此，不夠准確

默認 分布是兩個正態變數的乘積分布，根據乘積分布構建臨界值進行檢驗和區間估計

將原始樣本當做Bootstrap總體，從中進行有放回地重復取樣，得到n個系數乘積的估計值，其全體記為{ }，將數值從小到大排序，構成一個置信度為95%的置信區間，據此進行檢驗，若區間不包括0，則系數乘積顯著（非參數百分位Bootstrap法）

經過修正後的 「偏差矯正的非參數百分位Bootstrap法」相比於非參數百分位Bootstrap法檢驗力更高，但I類犯錯率也更高

I類錯誤率明顯高於乘積檢驗法，一般不用

本文參考：

溫忠麟，葉寶娟. 中介效應分析：方法和模型發展. 心理科學進展, 2014，22(05):731-745.

D. 用SPSS怎麼做簡單效應分析

推薦用SPSSAU操作，一鍵出結果。選擇【進階方法】--【雙因素方差】。

E. 如何運用SPSS及AMOS進行中介效應與調節效應分析

調節變數可以是定性的，也可以是定量的。在做調節效應分析時,通常要將自變數和調節變數做中心化變換。簡要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。Y 與X 的關系由回歸系數a + cM 來刻畫,它是M 的線性函數, c 衡量了調節效應(moderating effect) 的大小。如果c 顯著，說明M 的調節效應顯著。 2、調節效應的分析方法 顯變數的調節效應分析方法：分為四種情況討論。當自變數是類別變數，調節變數也是類別變數時，用兩因素交互效應的方差分析，交互效應即調節效應；調節變數是連續變數時，自變數使用偽變數,將自變數和調節變數中心化,做 Y=aX+bM+cXM+e 的層次回歸分析：1、做Y對X和M 的回歸,得測定系數R1 2 。2、做Y對X、M 和XM 的回歸得R2 2 ，若R2 2 顯著高於R1 2 ，則調節效應顯著。或者, 作XM 的回歸系數檢驗,若顯著,則調節效應顯著；當自變數是連續變數時，調節變數是類別變數，分組回歸:按 M 的取值分組,做 Y 對 X 的回歸。若回歸系數的差異顯著,則調節效應顯著，調節變數是連續變數時，同上做Y=aX +bM +cXM +e 的層次回歸分析。 潛變數的調節效應分析方法：分兩種情形：一是調節變數是類別變數,自變數是潛變數；二是調節變數和自變數都是潛變數。當調節變數是類別變數時,做分組結構 方程分析。做法是,先將兩組的結構方程回歸系數限制為相等,得到一個χ 2 值和相應的自由度。然後去掉這個限制,重新估計模型,又得到一個χ 2 值和相應的自 由度。前面的χ 2 減去後面的χ 2 得到一個新的χ 2,其自由度就是兩個模型的自由度之差。如果χ 2 檢驗結果是統計顯著的,則調節效應顯著；當調節變數和自變 量都是潛變數時，有許多不同的分析方法，最方便的是Marsh,Wen 和Hau 提出的無約束的模型。 3．中介變數的定義 自變數X 對因變數Y 的影響,如果X 通過影響變數M 來影響Y,則稱M 為中介變數。 Y=cX+e1, M=aX+ e2 , Y= c′X+bM+e3。其中,c 是X 對Y 的總效應,ab 是經過中介變數M 的中介效應,c′是直接效應。當只有一個中介變數時,效應之間有 c=c′+ab，中介效應的大小用c-c′=ab 來衡量。 4、中介效應分析方法 中介效應是間接效應,無論變數是否涉及潛變數,都可以用結構方程模型分析中介效應。步驟為：第一步檢驗系統c，如果c 不顯著，Y 與X 相關不顯著，停止中介 效應分析，如果顯著進行第二步；第二步一次檢驗a，b，如果都顯著，那麼檢驗c′，c′顯著中介效應顯著，c′不顯著則完全中介效應顯著；如果a，b至少 有一個不顯著，做Sobel 檢驗，顯著則中介效應顯著，不顯著則中介效應不顯著。Sobel 檢驗的統計量是z=^a^b/sab ，中 ^a, ^b 分別是 a, b 的估計, sab=^a2sb2 +b2sa2, sa,sb 分別是 ^a, ^b 的標准誤。 5. 調節變數與中介變數的比較 調節變數M 中介變數M 研究目的 X 何時影響Y 或何時影響較大 X 如何影響Y 關聯概念 調節效應、交互效應 中介效應、間接效應 什麼情況下考慮 X 對Y 的影響時強時弱 X 對Y 的影響較強且穩定 典型模型 Y=aM+bM+cXM+e M=aX+e2 Y=c′X+bM+e3 模型中M 的位置 X,M 在Y 前面,M 可以在X 前面 M 在X 之後、Y 之前 M 的功能 影響Y 和X 之間關系的方向(正或負) 和強弱 代表一種機制,X 通過它影響Y M 與X、Y 的關系 M 與X、Y 的相關可以顯著或不顯著(後者較理想) M 與X、Y 的相關都顯著 效應 回歸系數c 回歸系數乘積ab 效應估計 ^c ^a^b 效應檢驗 c 是否等於零 ab 是否等於零 檢驗策略 做層次回歸分析,檢驗偏回歸系數c 的顯著性(t 檢驗);或者檢驗測定系數的變化(F 檢驗) 做依次檢驗,必要時做 Sobel 檢驗 6. 中介效應與調節效應的SPSS 操作方法 處理數據的方法 第一做描述性統計，包括M SD 和內部一致性信度a（用分析里的scale 里的 realibility analsys） 第二將所有變數做相關，包括統計學變數和假設的X，Y，M 第三做回歸分析。（在回歸中選線性回歸linear） 要先將自變數和M 中心化，即減去各自的平均數 1、現將M（調節變數或者中介變數）、Y 因變數，以及與自變數、因變數、M 調節變數其中任何一個變數相關的人口學變數輸入indpendent 2、再按next 將X 自變數輸入（中介變數到此為止） 3、要做調節變數分析，還要將X與M 的乘機在next 里輸入作進一步回歸。檢驗主要看F 是否顯著

F. 如何用SPSS分析調節效應

做調節效應，通常是使用回歸進行。更多是使用分層回歸，即通過加入交互項後，看交互項是否顯著，模型解釋力度有沒明顯的變化，來判斷調節效應是否存在。如果加入交互項後模型明顯變化，或者調節項呈現出顯著性即說明具有調節作用。SPSSAU中就有這個分析方法推薦使用。

G. 請教！事後檢驗，多重比較，簡單效應分析。這幾種有什麼區別，分別在什麼時候使用呢

一、比較的內容不同

事後檢驗：事後檢驗是將市場風險計量方法或模型的估算結果與實際發生的損益進行比較。

多重比較：多重比較是在方差分析後對各樣本平均數間進行比較。

簡單效應分析：簡單效應分析是在同一因素內兩種水平間的比較。

二、方法不同

事後檢驗：事後檢驗的方法包括檢驗計量法、市場風險計量法等。

多重比較：多重比較的方法包括Duncan多重比較法、Scheffe多重比較法等。

簡單效應分析：簡單效應分析的方法包括單因素試驗、多因素試驗等。

三、應用不同

事後檢驗：事後檢驗主要應用於主效應顯著後，進一步考察一個因素的哪兩個水平存在差異。

多重比較：多重比較主要應用於方差分析後的平均數間差異分析。

簡單效應分析：簡單效應分析主要應用於多因素方差分析總交互作用顯著後，進一步考察一個因素的水平在另外一個因素的不同水平上是否存在差異。

事後檢驗，在檢驗市場風險時候使用；多重比較，在分析樣本時候多重比較可用來進一步確定哪兩個平均數間有差異；簡單效應，。當然每一個因素可能會有自己的主效應（main effect）。在出現交互作用之後，需要進一步考察簡單效應（simple effect）。即是考察A1在B1上的效應，A2在B1上的效應，以A1在B2，A2在B2上的效應。

H. spss中介效應

關鍵詞： spss中介效應結果分析 、中介效應分析、 spss中介效應檢驗分析 、 mplus中介效應分析

預覽：

中介效應分析方法

在本文中,假設我們感興趣的是因變數(Y) 和自變數(X) 的關系。雖然它們1 中介變數和相關概念 之間不一定是因果關系,而可能只是相關關系,但按文獻上的習慣而使用「X 對的影響」、「因果鏈」的說法。為了簡單明確起見,本文在論述中介效應的檢驗程序時,只考慮一個自變數、一個中介變數的情形。但提出的檢驗程序也適合有多個自變數、多個中介變數的模型。

1.1 中介變數的定義

考慮自變數X 對因變數Y 的影響,如果X 通過影響變數M 來影響Y ,則稱M 為中介變數。例如「, 父親的社會經濟地位」影響「兒子的教育程度」,進而影響「兒子的社會經濟地位」。又如,「工作環境」(如技術條件) 通過「工作感覺」(如挑戰性) 影響「工作滿意度」。在這兩個例子中,「兒子的教育程度」和「工作感覺」是中介變數。假設所有變數都已經中心化(即均值為零) ,可用下列方程來描述變數之間的關系:

Y = cX + e1 (1)

M = aX + e2 (2)

Y = c』X + bM + e3 (3)

e1 Y=cX+e1 M=aX+e2

e3 Y=c』X+bM+e3

圖1 中介變數示意圖

假設Y 與X 的相關顯著,意味著回歸系數c 顯著(即H0 : c = 0 的假設被拒絕) ,在這個前提下考慮中介變數M 。如何知道M 真正起到了中介變數的作用,

或者說中介效應(mediator effect ) 顯著呢? 目前有三種不同的做法。

傳統的做法是依次檢驗回歸系數 。如果下面兩個條件成立,則中介效應顯著: (i) 自變數顯著影響因變數；(ii) 在因果鏈中任一個變數,當控制了它前面的變數(包括自變數) 後,顯著影響它的後繼變數。這是Baron 和Kenny 定義的(部分) 中介過程。如果進一步要求: (iii) 在控制了中介變數後,自變數對因變數的影響不顯著, 變成了Judd和Kenny 定義的完全中介過程。在只有一個中介變數的情形,上述條件相當於(見圖1) : (i) 系數c 顯著(即H0 : c = 0 的假設被拒絕) ； (ii) 系數a 顯著(即H0 : a = 0 被拒絕) ,且系數b 顯著(即H0 : b = 0 被拒絕) 。完全中介過程還要加上: (iii) 系數c』不顯著。

第二種做法是檢驗經過中介變數的路徑上的回歸系數的乘積ab 是否顯著,即檢驗H0 : ab = 0 ,如果拒絕原假設,中介效應顯著 ,這種做法其實是將ab 作為中介效應。

第三種做法是檢驗c』與c 的差異是否顯著,即檢驗H0 : c – c』= 0 ,如果拒絕原假設,中介效應顯著 。

1.2 中介效應與間接效應

依據路徑分析中的效應分解的術語 ,中介效應屬於間接效應(indirect effect) 。在圖1 中, c 是X對Y 的總效應, ab 是經過中介變數M 的間接效應(也就是中介效應) , c』是直接效應。當只有一個自變數、一個中介變數時,效應之間有如下關系

c = c』+ ab (4)

當所有的變數都是標准化變數時,公式(4) 就是相關系數的分解公式。但公式(4) 對一般的回歸系數也成立)。由公式(4) 得c-c』=ab ,即c-c』等於中介效應,因而檢驗H0 : ab = 0 與H0 : c-c』= 0 是等價的。但由於各自的檢驗統計量不同,檢驗結果可能不一樣。

中介效應都是間接效應,但間接效應不一定是中介效應。實際上,這兩個概念是有區別的。首先,當中介變數不止一個時,中介效應要明確是哪個中介變數的中介效應,而間接效應既可以指經過某個特定中介變數的間接效應(即中介效應) ,也可以指部分或所有中介效應的和。其次,在只有一個中介變數的情形,雖然中介效應等於間接效應,但兩者還是不等同。中介效應的大前提是自變數與因變數相關顯著,否則不會考慮中介變數。但即使自變數與因變數相關系數是零,仍然可能有間接效應。下面的人造例子可以很好地說明這一有趣的現象。設Y 是裝配線上工人的出錯次數, X 是他的智力, M 是他的厭倦程度。又設智力(X) 對厭倦程度(M) 的效應是0.707 ( =a) ,厭倦程度(M) 對出錯次數( Y ) 的效應也是0.707( = b) ,而智力對出錯次數的直接效應是20.50( = c′) 。智力對出錯次數的總效應( = c) 是零(即智力與出錯次數的相關系數是零) 。本例涉及效應(或相關系數) 的遮蓋( suppression) 問題。由於實際中比較少見,這里不多討論。但從這個例子可以看出中介效應和間接效應是有區別的。當然,如果修改中介效應的定義,不以自變數與因變數相關為前提,則另當別論。在實際應用中,當兩個變數相關不顯著時,通常不再進一步討論它們的關系了。

2 中介效應分析方法

由於中介效應是間接效應,無論變數是否涉及潛變數,都可以用結構方程模型分析中介效應 。從路徑圖(圖1) 可以看出,模型是遞歸的( recursive) ,即在路徑圖上直線箭頭都是單向的,沒有反向或循環的直線箭頭,且誤差之間沒有弧線箭頭聯系。所以,如果所有變數都是顯變數,可以依次做方程(1) —(3) 的回歸分析,來替代路徑分析。就是說,如果研究的是顯變數,只需要做通常的回歸分析就可以估計和檢驗中介效應了。

無論是回歸分析還是結構方程分析,用適當的統計軟體都可以得到c 的估計ˆcˆ,cˆ或cˆ』,以及相應的標准誤。中介效應的估計是aˆ』,ˆ,bˆbˆ-c; a , b , c′的估計a

在顯變數情形並且用通常的最小二乘回歸估計時,這兩個估計相等。在其他情形,

ˆ比較直觀,並且它等於間接效應的估計。除了報告中介效應的大小外,還ˆb使用a

ˆ/ (cˆ) ) ,或者中介效應與直接效應之ˆ』+aˆbˆb應當報告中介效應與總效應之比(a

ˆ/cˆ』) , 它們都可以衡量中介效應的相對大小 。 ˆb比(a

與中介效應的估計相比,中介效應的檢驗要復雜得多。下面按檢驗的原假設分別討論。

2.1 依次檢驗回歸系數

在三種做法中,依次檢驗回歸系數涉及的原假設最多,但其實是最容易的。如果H0 : a = 0 被拒絕且H0 : b = 0 被拒絕,則中介效應顯著,否則不顯著。完全中介效應還要檢驗H0 : c』= 0 。檢驗統計量t等於回歸系數的估計除以相應的標准誤。流行的統計軟體分析結果中一般都有回歸系數的估計值、標准誤和t 值,檢驗結果一目瞭然。這種檢驗的第一類錯誤率很小,不會超過顯著性水平,有時會遠遠小於顯著性水平。問題在於當中介效應較弱時,檢驗的功效很低。這容易理解,如果a 很小(檢驗結果是不顯著) ,而b 很大(檢驗結果是顯著) ,因而依次檢驗的結果是中介效應不顯著,但實際上的ab 與零有實質的差異(中介效應存在) ,此時犯了第二類錯誤。做聯合檢驗(原假設是H0 : a = 0 且b = 0 ,即同時檢驗a 和b 的顯著性) ,功效要比依次檢驗的高。問題是聯合檢驗的顯著性水平與通常的不一樣,做起來有點麻煩。

2.2 檢驗H0 : ab = 0

ˆ的標准誤。目前至少有5 種以上的近似ˆb檢驗H0 : ab = 0 的關鍵在於求出a

計算公式 。當樣本容量比較大時(如大於500) ,各種檢驗的功效差別不大。值得在此介紹的是Sobel 根據一階Taylor 展式得到的近似公式

sab = asb+ bsa2222 (5)

ˆ的標准誤。檢驗統計量是z = aˆ/ sab 。只有一個ˆ,bˆb其中, sa , sb 分別是a

中介變數的情形,LISREL輸出的間接效應的標准誤與使用這個公式計算的結果一致。在輸出指令「OUT」中加入「EF」選項,會輸出包括間接效應在內的效應估計、相應的標准誤和t 值,這個t 值就是Sobel 檢驗中的z 值。

由於涉及到參數的乘積的分布,即使總體的X 、M 和Y 都是正態分布,並且

ˆ/sab 。ˆb是大樣本, z = a還是可能與標准正態分布有較大的出入。MacKinnon 等

人用該統計量但使用不同的臨界值進行檢驗。在他們的臨界值表中,顯著性水平0. 05對應的臨界值是0. 97 (而不是通常的1. 96 ,說明中介變數有更多的機會被認為是顯著的,從而檢驗的功效提高了,但第一類錯誤率也大大增加了)。MacKinnon 等人的模擬比較研究發現,在樣本較小或總體的中介效應不大時,使用新的臨界值檢驗的功效比同類檢驗的要高,在總體參數a = 0 且b = 0 時第一類錯誤率與0. 05 很接近,因而是一種比較好的檢驗方法。但在統計軟體採用該臨界值表之前,難以推廣應用。而且,當a = 0 或b = 0 只有一個成立時(此時也有ab = 0 ,即中介效應為零) ,第一類錯誤率遠遠高於0. 05 ,這是該方法的最大弊端。

2.3 檢驗H0 : c-c』= 0

ˆ』的標准誤。ˆ-c同樣,檢驗H0 : c-c』= 0 的關鍵在於如何計算c目前也有多種

近似公式。MacKinnon 等人比較的結果是其中有兩個公式得到的檢驗有較高的功效,在總體參數a = 0 且b = 0 時的第一類錯誤率與0. 05 很接近。一個是Clogg 等人給出的公式

Sc-c』= rXM sc』 (6)

其中rXM是X 和M 的相關系數。另一個是Freedman 等人推出的公式 Sc-c』= sc+sc』-2scsc』-rXM222 (7)

當a = 0 但b ≠0 時(此時ab = 0 ,即中介效應為零) ,這兩種公式對應的檢驗

ˆ』) / sc-c』作為檢驗統計量) 的第一類錯誤率都很高。特別是公式(6) ,ˆ-c(即t = (c

對應的第一類錯誤率有可能高達100 %。事實上,由公式(6) 得到的檢驗與H0 : b = 0 的檢驗等價 。就是說,即使中介效應不存在( ab = 0) ,只要b 顯著,檢驗結果

就是中介效應顯著(犯了第一類錯誤) 。

2.4 一個實用的中介效應檢驗程序

為了使一個中介效應檢驗的第一類錯誤率和第二類錯誤率都比較小,既可以檢驗部分中介效應,又可以檢驗完全中介效應,而且還比較容易實施,我們提出如下檢驗程序。

1. 檢驗回歸系數c ,如果顯著,繼續下面的第2步。否則停止分析。

2. 做Baron 和Kenny部分中介檢驗,即依次檢驗系數a , b ,如果都顯著,意味著X對Y的影響至少有一部分是通過了中介變數M實現的,第一類錯誤率小於或等於0. 05 ,繼續下面第3步。如果至少有一個不顯著,由於該檢驗的功效較低(即第二類錯誤率較大) ,所以還不能下結論,轉到第4步。

3. 做Judd 和Kenny完全中介檢驗中的第三個檢驗(因為前兩個在上一步已經完成) ,即檢驗系數c』,如果不顯著,說明是完全中介過程,即X對Y的影響都是通過中介變數M實現的;如果顯著,說明只是部分中介過程,即X對Y的影響只有一部分是通過中介變數M實現的。檢驗結束。

4. 做Sobel檢驗,如果顯著,意味著M的中介效應顯著,否則中介效應不顯著。檢驗結束。

整個檢驗程序見圖2。這個程序有可能只需要依次檢驗,即使需要Sobel 檢驗,

ˆ/ s都不算難。ˆb用公式(5) 直接計算sab和檢驗統計量z =a如果使用LISREL 進行ab

分析,輸出結果中可以找到本檢驗程序所需的全部檢驗統計量的值和檢驗結果。

中介效 完全中介 中介效 中介效應 Y與X相關不顯著

應顯著 效應顯著 應顯著 不顯著 停止中介效應分析應

圖2 中介效應檢驗程序

3 學生行為對同伴關系影響的中介效應分析

要研究的是初中學生行為(X) 對同伴關系(Y) 的影響。變數及其數據來自香港中文大學張雷教授主持的兒童同伴關系研究,本文只用到部分變數和數據。 這里只簡單地介紹有關變數的含義和符號。學生行為( X) 是被試的違紀搗亂行為,包括9個題目(如挑起爭斗、欺負同學、說臟話等) ,同伴關系(Y) 是被試受同學歡迎的程度,具體地說,就是同班同學有多少人將其列入喜歡的名單(每人所列的喜歡名錄沒有名額限制) 。老師的管教方式(U)是被試對班主任老師的管教方式的評價,也有9 個題目(如班主任願意聽我們的意見,班主任的期望和要求明確清晰, 等等) 。老師對學生的喜歡程度( W) 由班主任為被試打分(從「一點都不喜歡」到「非常喜歡」5 級記分) 。被試人數N = 595。由於潛變數和顯變數的中介效應檢驗方法是一樣的,為簡單起見,這里將上述變數都作為顯變數處理(即用該變數包含的題目得分的平均值作為變數值) 。所有變數都已經中心化,數據分析中只需要下面的協方差矩陣:

Y 18. 87

W 1. 13 0. 45

X – 9. 78 – 2. 20 94. 25

U 0. 63 0. 09 – 0. 22 0. 56

使用廣義最小二乘估計方法進行分析,由於樣本容量大,廣義最小二乘估計與極大似然估計的結果非常接近。

3.1 教師喜歡程度的中介效應分析

假設我們認為學生行為會影響老師對他的喜歡程度,而同伴關系會受到老師喜歡程度的影響,則喜歡程度是中介變數。喜歡程度(W) 的中介效應分析結果見表1 ,其中的結果是標准化解,用小寫字母代表相應變數的標准化變數。由於依次檢驗(指前面3 個t 檢驗) 都是顯著的,所以喜歡程度的中介效應顯著。由於第四個t 檢驗也是顯著,所以是部分中介效應,中介效應占總效應的比例為0.1338 ×0.1349/ 0.1232 =50.18 %。

表1 喜歡程度(W) 的中介效應依次檢驗

第一步 第二步 第三步

上述包含了中介變數W的模型分析結果表明:一方面,學生行為對同伴關系有直接負效應,即違紀搗亂行為多的同學,受同學歡迎的程度往往會低一點。另一方面,學生行為通過教師喜歡程度對同伴關系有間接負效應,即違紀搗亂行為多的同學,老師往往比較不喜歡,而老師的態度會影響同學,使同學也比較不喜歡。

14x

**

標准化回歸方程

y=-0.232x w=-0.338x y=0.349w-0.1

回歸系數檢驗 SE=0.040 SE=0.039 SE=0.040 SE=0.040

t=-5.8** t=-8.7** t=8.7** t=-2.8**

注: SE 表示標准誤。 表示在0.01 水平上顯著。

3.2 教師管教方式的中介效應分析

假設我們認為學生的行為會影響老師的管教方式,而管教方式會影響同伴關系,則管教方式是中介變數。

管教方式(U) 的中介效應分析結果(標准化解)見表2 。由於依次檢驗中的第二步檢驗不顯著(即u 對x 的回歸系數不顯著, t =20.72 , p > 0.05) ,根據我們

ˆ/ a2s2+ b2s2 ,ˆb提出的檢驗程序,需要做Sobel 檢驗,檢驗統計量是z = abaˆ= 0. 187 ˆ =20. 030 , 此處asa = 0. 041 , b, sb = 0. 039 計算得z =20.72 , p > 0.05 。

所以管教方式(U) 的中介效應不顯著。

表2 管教方式(U) 的中介效應依次檢驗

第一步 第二步 第三步

6x

標准化回歸方程

y=-0.232x u=-0.030x y=0.187u-0.22

SE=0.040 SE=0.041 SE=0.039 SE=0.039

t=-5.81** t=-0.72 t=4.79** t=-5.79**

回歸系數檢驗

注: SE 表示標准誤。** 表示在0.01 水平上顯著。

4 結語

在多變數分析中,除了考慮自變數對因變數的影響外,經常還會涉及中介變數。例如,有間接效應的路徑分析,其實已經涉及中介變數,但研究者如果不知道相應的概念和分析方法,自然不可能進行真正的中介效應分析(特別是中介效應的檢驗) 。

本文提出的中介效應檢驗程序,可以做部分中介效應和完全中介效應的檢驗。由於同時考慮了兩類錯誤率,該程序比單一的檢驗方法要好。而且,該程序簡單可行,計算量少。該程序可以讓讀者避免在繁多的檢驗方法中無所適從,能夠按部就班地進行中介效應的檢驗。