什麼統計學方法能建立預測模型

⑴ 預測模型建立

鬆散含水層含水量預測模型的建立，主要是將預測鬆散含水層含水量問題轉化為利用支持向量機求解的數學模型，主要包括如下4個步驟:

1)選取訓練集T={(x₁，y₁)，…，(x_l，y_l)}∈(χ×y)^l。

2)選擇適當的核函數K(x，x')，如線性核函數、徑向基核函數、多項式核函數和Sigmoid核函數。

3)確定支持向量機中的參數，如C，ε，γ等。

4)建立模型。

(一)訓練集的選取

1.預測基本輸入特徵量

選取合適的訓練集，對於建立鬆散含水層含水量預測模型是非常重要的，本課題對預測模型輸入特徵量的選取遵循以下原則:

1)現有物探儀器設備可測、或可轉換參數，具有實用性和可觀測性。

2)要與所研究地下含水層結構的綜合物探方法相配套，充分挖掘所獲觀測數據的信息資源。

3)優化組合，兼顧所利用的輸入特徵量間的互補性，避免或減少冗餘性。

4)保障預測模型具有廣泛的推廣能力。

建模時要把所有的數據分為訓練集和測試集，根據訓練集，求出決策函數，而用測試集測試所得決策函數的准確率。那麼選擇一個合適的訓練集，第一要滿足訓練集中的樣本點數量不能過多，也不能太少;第二訓練集中所含特徵向量不能太少，如果太少則不能夠反映實際情況，影響分類或者回歸的准確性，但也不能太多，否則會增加計算難度，甚至影響訓練速度和時間。除了樣本點多少的選擇以外，還要在數據中不能選擇過多的屬性。屬性選擇要達到以下3個目的:首先是確認哪些屬性與預測輸出特徵量相關的特性;其次是盡量降低輸入空間維數，縮小求解問題的規模;最後是提高准確率，得到更好的決策函數。

基於上述原則，將支持向量機預測模型的預測輸入基本特徵量選定為:反演電阻率值ρ、反演含水層厚度H，半衰時T_h，衰減度D，視極化率η_s，縱波速度v等地面物探觀測參數作為基本輸入特徵量討論。

為了驗證上述輸入特徵量選擇原則的正確性，選擇了石家莊市西馬庄水源地現有電測深資料與單孔單位涌水量資料並進行了秩相關性分析，原始數據見表5-1所示。分析結果如表5-2所示。

表5-1 西馬庄原始數據

表5-2 西馬庄電性參數與涌水量相關分析

2.綜合性參數的引入

鑒於第四紀含水層一般呈高阻性，在電測深反演解釋過程中易產生T_h等值現象的解釋誤差。依據含水層的富水性對應於一定的電阻率值，而單孔單位涌水量既與含水層富水性有關，又與其厚度有關。為了盡可能消除因等值現象導致解釋所產生的誤差，又能使輸入特徵量與預測量有更為密切的相關性，使預測模型具有良好的推廣能力，對此，將電測深反演後的含水層電阻率與其層厚度相乘作為一個輸入特徵量T'，該特徵量T'與含水層單孔單位涌水量相關分析結果表明，二者有更為密切的相關性，見表5-3所示。

表5-3 綜合參數與涌水量相關分析

考慮到不同的地區地下水所含礦化度的不同，因其孔隙水的導電性不同，將會導致同類富水層電阻率有較大差別。為了消除孔隙水的導電性對預測精度的影響，突出含水層有效孔隙度特徵，基於ρ=αΦ^-ms^-nρ_w式，引入了相對綜合因子參數T″，其表達式為

含水層含水量預測綜合物探技術

式中:ρ_f為孔隙流體的電阻率;ρ_t為岩石的電阻率;H為含水層厚度。

從而將原基本輸入特徵量ρ和H組合為一個輸入特徵量T″。

3.激發比的引入

考慮到激發比可以放大激電異常，對第四系含水層有更為靈敏的反應。因此將激電模型里的極化率、衰減度參量用激發比參量代替，其表達式為J=η_sD。由表5-4和表5-5可知，激發比的引入，改善了模型預測精度。

表5-4 未引入激發比模型預測結果

表5-5 引入激發比模型預測結果

4.輸入特徵量的歸一化

由於各輸入特徵量的量度差異較大，在用支持向量回歸機進行建模訓練和使用時，有必要對輸入特徵量進行歸一化。歸一化是指將屬性數據按比例縮放，使之落入一個小的特定區域，如［-1，1］或［0，1］范圍內。

歸一化可以幫助防止具有較大初始值域的屬性與具有較小初始值域的屬性相比，權重差距過大。本次所建模型採用最小-最大規范化方法:將輸入特徵量歸一化到［0，1］范圍內。歸一化公式為

含水層含水量預測綜合物探技術

式中:x為某個輸入參數對應的值;x_min和x_max分別為該項特徵量的設置最小值和最大值;x_s為該輸入參數的歸一化值。

5.預測輸入特徵量的優選

在基本預測輸入特徵量歸一化處理的基礎上，需要進一步研究特徵量組合結構的優化性問題，即確定預測模型最佳輸入特徵量的數量和成分。

通過電測深找水實踐證明:

第四紀地下含水層結構對應特定的電測深異常特徵，所獲取的地電參數與單孔涌水量均存在著一定的對應關系，但深入研究還表明:作為預測輸入量而言，每一參量與單孔涌水量間存在著不同的相關性，輸入量相互之間可能還存在著冗餘成分，為提高預測模型的預測精度和模型運算速度，探討上述地電參量與地下水單孔涌水量的相關性和輸入特徵量的最佳組合問題，揭示地電參數與地下含水層含水量的內在關聯是十分必要的，也是確定預測模型輸入特徵向量的基礎。

鑒於地電參數與地下含水層含水量間不存在明確的函數關系，在優化分析過程中，以石家莊市西馬庄水源地的已知8眼井孔的資料為基礎，將現有的已知特徵量參數:T″，T_h，D，η_s及激發比J作為分析對象，利用高斯徑向基核函數，C=1024，ε=0.5，γ=1.0和ε-SVR模型進行7+1循環式訓練-預測方式。其分析結果如表5-6所示。

由表5-6所列預測精度可得到以下結論:

表5-6 特徵量的優化分析表 單位:%

第一，隨著特徵數量的增大，其預測精度得到提高，四個特徵量預測精度最好;

第二，若採用三個特徵量時，其中的T″，T_h，D組合最佳，其次為T″，D，η_s。以上結論對建模時輸入特徵量的優化篩選提供了重要的參考依據。

6.預測模型輸入特徵量的確定

基於上述分析，針對研究對象的尺度及精度要求，建立了4種預測模式。對於不同的預測模型，分別確定了其輸入特徵量。

模型一:輸入特徵量為含水層的反演電阻率ρ、隔水層的反演電阻率ρ_隔、含水層厚度h、含水層層數n和井孔孔徑。該模型主要用於對精度要求不高的區域水文地質調查。

模型二:輸入特徵量為含水層的反演電阻率ρ、隔水層的反演電阻率ρ_隔、視極化率η_s、含水層的半衰時T_h、含水層厚度h、含水層層數n和井孔孔徑。該模型主要用於專門性水文地質調查。

模型三:輸入特徵量為含水層的反演電阻率ρ、隔水層的反演電阻率ρ_隔、視極化率η_s、半衰時T_h、衰減度D、含水層厚度h、含水層層數n和井孔孔徑。該模型主要用於對精度要求較高但探測深度要求不高的地下水源評價與開發工作。

模型四:輸入特徵量為含水層的反演電阻率ρ、隔水層的反演電阻率ρ_隔、視極化率η_s、縱波波速v、含水層厚度h、含水層層數n和井孔孔徑。該模型主要用於對精度要求較高，探測深度較深的地下水源評價與開發工作。

(二)核函數的選擇

在建立預測模型過程中，需要選擇函數K(·，·)，即選擇一個映射Φ(·)，把x所在的輸入空間χ映射到另一個空間H。H是一個Hilbert空間，即可以是有限維空間也可以是無窮維空間。因此核函數方法的核心內容就是採用非線性變換Φ將n維矢量空間中的隨機矢量x映射到高維特徵空間，在高維特徵空間中設相應的線性學習演算法，由於其中各坐標分量間的相互作用只限於內積，因此不需要知道非線性變換Φ的具體形式，只要利用滿足Mercer條件的核函數替換線性演算法中的內積，就能得到原輸入空間中對應的非線性演算法。

支持向量回歸機中的核函數對於預測模型的推廣能力產生直接的影響，在選取核函數時，通常採用的方法有:一是利用專家的先驗知識預先給定核函數;二是採用Cross-Validation方法，即在核函數選取時，分別試用不同的核函數，歸納預測誤差最小的核函數就是最好的核函數。在本課題中我們採用了第二種方法進行核函數的選擇。

為使確定的核函數具有最佳的預測效果，首先要對相應的核數的參數進行優化篩選。由(5-20)，(5-22)，(5-24)式可見，徑向基核函數需要確定1個核參數，即系數γ;Sigmoid核函數需要確定2個參數，分別為:系數γ和常數r;多項式核函數需要確定3個參數，分別為:階數d、系數γ和常數r。

在篩選過程中，將石家莊市西馬庄水源地的井旁電測深成果和抽水試驗數據作為研究基礎，具體數據詳見表5-1所示。

將其劃分為兩個子集，即一個訓練集和一個預測驗證集。由此對上述每一種核函數利用已確定的訓練集進行建模參數優化篩選。具體方法為:對於徑向基函數採取了交叉驗證和網格搜索的方法，多項式核函數和Sigmoid核函數採用了試湊法。

試驗一:徑向基核函數交叉驗證

對石家莊西馬庄水源地8眼井作試驗數據，選出7個作為訓練樣本，一個不參加訓練的樣本。再將選出的7個訓練樣本隨機分為3組，選擇其中兩組進行訓練，另外一組作為驗證，這樣一個接一個，進行3次。每次驗證時，嘗試所有的參數對，計算其交叉校驗的平均性能MSE，最後以模型在3次驗證數據上的性能平均值作為這一學習參數下的模型性能，然後循環8次，從而確定最佳參數值范圍。確定的搜索范圍分別為C(2^-10，2¹⁵)，ε(2^-10，2³)，γ(2^-10，2¹⁰)。為了增加搜索速度，我們步長選擇的是2的指數倍。最終確定參數C=1024，ε=0.5，γ=1。

試驗二:多項式核函數試湊法

借鑒試驗一的分析結果，選擇參數C=1024，ε=0.5。在選取核參數之前，我們需要對多項式核的階數d做出限定，選擇的階數不易過大，如階數太大，不僅增加了學習模型的復雜性，易出現「過擬合」現象，導致SVM的推廣性能降低。因此，規定d的取值不超過4。另外對γ和r做了初步篩選，圈定了其范圍分別為:γ∈［1，4］;r∈［0.1，1］。然後採用階梯式搜索分別找出最優的階數d、系數γ和常數r;

首先進行階數d的選擇，設定參數γ=1，r=0.2;從8眼井中選出7個作為訓練樣本，d依次選擇1、2、3、4進行訓練，預測那個沒有參加訓練的樣本，循環8次然後將預測結果進行對比。本文採用兩個誤差指標來衡量模型的預測效果:均方誤差(MSE)和平均絕對百分比誤差(MAPE)，其表達式分別為

含水層含水量預測綜合物探技術

式中: 為預測值;x_i為實測值;N為試驗次數，這里N取8。

由表5-7可以看出:當d=3或d=4時，預測精度相近，但考慮到階數越大，學習模型的復雜性越大，因此選取d=3最佳參數。

表5-7 不同階數多項式核函數對預測結果影響統計表

然後進行系數γ選擇，設定參數d=3，r=0.2;γ依次選擇1、2、3、4進行訓練，然後將預測結果進行對比，可知γ=1為最佳參數(表5-8)。

表5-8 不同γ多項式核函數對預測結果影響統計表

最後進行常數r的選擇，設定參數d=3，γ=1.0;r依次選擇0.2、0.4、0.6、0.8和1進行訓練，然後將預測結果進行對比，可知r=0.8為最佳參數(表5-9)。

表5-9 不同r多項式核函數對預測結果影響統計表

最終確定參數d=3，γ=1，r=0。

試驗三:Sigmoid核函數試湊法

選取石家莊西馬庄水源地8眼井作試驗數據，仍借鑒試驗一的分析結果，選擇參數C=1024，ε=0.5。

對γ和r做了初步篩選後，確定γ為0.1;圈定r∈［0.01，1］。下邊對參數r進行精細選擇，設定r值分別為:0.01、0.1、0.2、0.4、0.8，從8眼井中選出7個作為訓練樣本，預測樣本不參加訓練集，經過8次循環，通過對預測結果的對比，從而確定r=0.01～0.1時預測效果最好。分析結果如表5-10所示。

表5-10 不同rSigmoid核函數對預測結果影響統計表

核函數的選擇通常採用Cross-Validation法，即在核函數選取時，分別試用不同的核函數，歸納預測誤差最小的核函數就是最好的核函數。

我們將石家莊西馬庄8眼井的資料與北京潮白河水源地7眼井的資料組合建立新的建模集，從中任意選出14個作為訓練集樣本，另外1個樣本組成預測集，這樣進行了8組試驗，通過圖5-3我們看到基於RBF核函數的預測模型預測精度最高。因此我們認為利用RBF核函數建立的含水層含水量預測模型預測效果最佳。

圖5-3 三種核函數預測精度對比

(三)參數確定

採用徑向基核函數所建立的模型需要確定的參數共有三個，分別為核函數參數γ，懲罰系數C和鬆弛變數ε。

懲罰因子C為正常數，懲罰因子C決定了對超出誤差ε的樣本懲罰程度。從結構風險的角度考慮，C值取得過大，問題傾向於經驗最小，忽略對結構復雜程度的考慮;反之則更多地考慮了問題的復雜程度，忽略了經驗數據的作用。因此可以說，C是支持向量機回歸和泛化能力的平衡參數。懲罰因子C取不同的常數值，對結果有不同的影響。

由表5-11可知當C值取1024和2048時預測精度相同，說明當C大於一定值時，其變化對分析結果產生的影響變小。

表5-11 不同C值對預測結果影響統計表

通過對比試驗，最終取值C=1024，ε=0.5，γ=1.0。

(四)模型建立

構造並求解最優化問題

含水層含水量預測綜合物探技術

得到最優解 每個支持值β=(a^*_i-a_i)。

構造決策函數

含水層含水量預測綜合物探技術

其中

將所求得的核函數系數、β值及b值帶入5-44式，即為ε-SVR預測模型。

⑵ 統計學的研究方法有哪些

統計學作為一門方法論科學，具有自己完善的方法體系。統計研究的具體方法有很多，這將在後續課程中學習，而從大的方面看，其基本研究方法有：

一、大量觀察法
這是統計活動過程中搜集數據資料階段(即統計調查階段)的基本方法：即要對所研究現象總體中的足夠多數的個體進行觀察和研究，以期認識具有規律性的總體數量特徵。大量觀察法的數理依據是大數定律，大數定律是指雖然每個個體受偶然因素的影響作用不同而在數量上幾存有差異，但對總體而言可以相互抵消而呈現出穩定的規律性，因此只有對足夠多數的個體進行觀察，觀察值的綜合結果才會趨向穩定，建立在大量觀察法基礎上的數據資料才會給出一般的結論。統計學的各種調查方法都屬於大量觀察法。

二、統計分組法
由於所研究現象本身的復雜性、差異性及多層次性，需要我們對所研究現象進行分組或分類研究，以期在同質的基礎上探求不同組或類之間的差異性。統計分組在整個統計活動過程中都佔有重要地位，在統計調查階段可通過統計分組法來搜集不同類的資料，並可使抽樣調查的樣本代表性得以提高(即分層抽樣方式);在統計整理階段可以通過統計分組法使各種數據資料得到分門別類的加工處理和儲存，並為編制分布數列提供基礎;在統計分析階段則可以通過統計分組法來劃分現象類型、研究總體內在結構、比較不同類或組之間的差異(顯著性檢驗)和分析不同變數之間的相關關系。統計學中的統計分組法有傳統分組法、判別分析法和聚類分析法等。

三、綜合指標法
統計研究現象的數量方面的特徵是通過統計綜合指標來反映的。所謂綜合指標，是指用來從總體上反映所研究現象數量特徵和數量關系的范疇及其數值，常見的有總量指標、相對指標，平均指標和標志變異指標等。綜合指標法在統計學、尤其是社會經濟統計學中佔有十分重要的地位，是描述統計學的核心內容。如何最真實客觀地記錄、描述和反映所研究現象的數量特徵和數量關系，是統計指標理論研究的一大課題。

四、統計模型法
在以統計指標來反映所研究現象的數量特徵的同時，我們還經常需要對相關現象之間的數量變動關系進行定量研究，以了解某一(些)現象數量變動與另一(些)現象數量變動之間的關系及變動的影響程度。在研究這種數量變動關系時，需要根據具體的研究對象和一定的假定條件，用合適的數學方程來進行模擬，這種方法就叫做統計模型法。

五、統計推斷法
在統計認識活動中，我們所觀察的往往只是所研究現象總體中的一部分單位，掌握的只是具有隨機性的樣本觀察數據，而認識總體數量特徵是統計研究的目的，這就需要我們根據概率論和樣本分布理論，運用參數估計或假設檢驗的方法，由樣本觀測數據來推斷總體數量特徵。這種由樣本來推斷總體的方法就叫統計推斷法。統計推斷法已在統計研究的許多領域得到應用，除了最常見的總體指標推斷外，統計模型參數的估計和檢驗、統計預測中原時間序列的估計和檢驗等，也都屬於統計推斷的范疇，都存在著誤差和置信度的問題。在實踐中這是一種有效又經濟的方法，其應用范圍很廣泛，發展很快，統計推斷法已成為現代統計學的基本方法。

⑶ 預測的基本問題和幾種常用的統計預測方法

分享到： 收藏推薦 一、預測的基本問題這里介紹什麼是預測、預測的種類、預測的原則和程序、預測的作用和條件等。(一)預測的概念和種類 所謂預測就是對某一不確定的或未知的事件做出比較肯定的推斷。也可以說,預測就是把某一事件發生的不確定性極小化,並做出關於該事件發生、發展變化的設想。在多數情況下,這種設想屬於未來性質。所以,預測是根據已知預測未知,根據過去和現在預測未來;根據客觀的資料與條件,結合主觀的經驗與教訓,運用比較科學的方法,推斷、尋求事物發生、發展、變化的規律。 預測可以用於社會現象和自然現象的各個方面。把預測用於經濟、醫療衛生、軍事等方面,就形成為經濟預測、醫療衛生預測、軍事預測等等。以大量統計資料為依據,運用統計和數學方法,對事件的未來情況從數量上進行預測時,吟作統計預測。目前,統計預測在各種專業預測中已得到廣泛地運用,起著重要的作用。由於預測科學興起於經濟領域,在這方而的內容比較豐富,經驗也積果得較多,下面僅就這一領域討論有關問題,讀者不難推廣到共它方面。 1.什麼是經濟預測 經濟預測就是對未來的不確定的經濟事件或事件的經濟方面做出預測。

⑷ 預測模型可分為哪幾類

根據方法本身的性質特點將預測方法分為三類。

1、定性預測方法

根據人們對系統過去和現在的經驗、判斷和直覺進行預測，其中以人的邏輯判斷為主，僅要求提供系統發展的方向、狀態、形勢等定性結果。該方法適用於缺乏歷史統計數據的系統對象。

2、時間序列分析

根據系統對象隨時間變化的歷史資料，只考慮系統變數隨時間的變化規律，對系統未來的表現時間進行定量預測。主要包括移動平均法、指數平滑法、趨勢外推法等。該方法適於利用簡單統計數據預測研究對象隨時間變化的趨勢等。

3、因果關系預測

系統變數之間存在某種前因後果關系，找出影響某種結果的幾個因素，建立因與果之間的數學模型，根據因素變數的變化預測結果變數的變化，既預測系統發展的方向又確定具體的數值變化規律。

(4)什麼統計學方法能建立預測模型擴展閱讀：

預測模型是在採用定量預測法進行預測時，最重要的工作是建立預測數學模型。預測模型是指用於預測的，用數學語言或公式所描述的事物間的數量關系。它在一定程度上揭示了事物間的內在規律性，預測時把它作為計算預測值的直接依據。

因此，它對預測准確度有極大的影響。任何一種具體的預測方法都是以其特定的數學模型為特徵。預測方法的種類很多，各有相應的預測模型。

趨勢外推預測方法是根據事物的歷史和現實數據，尋求事物隨時間推移而發展變化的規律，從而推測其未來狀況的一種常用的預測方法。

趨勢外推法的假設條件是：

(1)假設事物發展過程沒有跳躍式變化，即事物的發展變化是漸進型的。

(2)假設所研究系統的結構、功能等基本保持不變，即假定根據過去資料建立的趨勢外推模型能適合未來，能代表未來趨勢變化的情況。

由以上兩個假設條件可知，趨勢外推預測法是事物發展漸進過程的一種統計預測方法。簡言之，就是運用一個數學模型，擬合一條趨勢線，然後用這個模型外推預測未來時期事物的發展。

趨勢外推預測法主要利用描繪散點圖的方法(圖形識別)和差分法計算進行模型選擇。

主要優點是：可以揭示事物發展的未來，並定量地估價其功能特性。

趨勢外推預測法比較適合中、長期新產品預測，要求有至少5年的數據資料。

組合預測法是對同一個問題，採用多種預測方法。組合的主要目的是綜合利用各種方法所提供的信息，盡可能地提高預測精度。組合預測有 2 種基本形式，一是等權組合， 即各預測方法的預測值按相同的權數組合成新的預測值；二是不等權組合，即賦予不同預測方法的預測值不同的權數。

這 2 種形式的原理和運用方法完全相同，只是權數的取定有所區別。 根據經驗，採用不等權組合的組合預測法結果較為准確。

回歸預測方法是根據自變數和因變數之間的相關關系進行預測的。自變數的個數可以一個或多個，根據自變數的個數可分為一元回歸預測和多元回歸預測。同時根據自變數和因變數的相關關系，分為線性回歸預測方法和非線性回歸方法。

回歸問題的學習等價於函數擬合：選擇一條函數曲線使其很好的擬合已知數據且能很好的預測未知數據。

⑸ 大數據預測分析方法有哪些

1、可視化分析

大數據分析的使用者有大數據分析專家，同時還有普通用戶，但是他們二者對於大數據分析最基本的要求就是可視化分析，因為可視化分析能夠直觀的呈現大數據特點，同時能夠非常容易被讀者所接受，就如同看圖說話一樣簡單明了。

2、數據挖掘演算法

大數據分析的理論核心就是數據挖掘演算法，各種數據挖掘的演算法基於不同的數據類型和格式才能更加科學的呈現出數據本身具備的特點，也正是因為這些被全世界統計學家所公認的各種統計方法（可以稱之為真理）才能深入數據內部，挖掘出公認的價值。另外一個方面也是因為有這些數據挖掘的演算法才能更快速的處理大數據，如果一個演算法得花上好幾年才能得出結論，那大數據的價值也就無從說起了。

3、預測性分析能力

大數據分析最終要的應用領域之一就是預測性分析，從大數據中挖掘出特點，通過科學的建立模型，之後便可以通過模型帶入新的數據，從而預測未來的數據。

4、數據質量和數據管理

大數據分析離不開數據質量和數據管理，高質量的數據和有效的數據管理，無論是在學術研究還是在商業應用領域，都能夠保證分析結果的真實和有價值。 當然更加深入大數據分析的話，還有很多很多更加有特點的、更加深入的、更加專業的大數據分析方法。

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⑹ 什麼是經濟預測模型

它經濟預測模型 是應用於經濟預測研究領域的一種強有力的工具.1980年代以來，隨著時間序列分析技術這樣的諸多新興經濟計量方法的迅速發展，以經濟模型為手段進行的經濟預測重新占據經濟預測舞台的中心位置。

預測模型是用盡可能簡單的、抽象的方式來描述預測對象,它能說明預測對象與其相關因素的聯系、依存、變化和運動的關系。它是在一種比較穩定的結構或現象間具有某種比較穩定的相關關系的基礎上建立起來的。,建立「預測模型」,也就是綜合各種途徑取得的信息,主要依靠沉積學加上地質統計學方法,對井間參數進行一定精度的、細致的預測估值,所以稱為「預測模型」

⑺ 常用統計分析方法

數據分析師針對不同業務問題可以製作各種具體的數據模型去分析問題，運用各種分析方法去探索數據，這里介紹最常用的三種分析方法，希望可以對您的工作有一定的的幫助

文中可視化圖表均使用DataFocus數據分析工具製作。

1.相關分析

相關分析顯示變數如何與另一個變數相關。例如，它顯示了計件工資是否會帶來更高的生產率。

2.回歸分析

回歸分析是對一個變數值與另一個變數值之間差異的定量預測。回歸模擬依賴變數和解釋變數之間的關系，這些變數通常繪制在散點圖上。您還可以使用回歸線來顯示這些關系是強還是弱。

另請注意，散點圖上的異常值非常重要。例如，外圍數據點可能代表公司最關鍵供應商或暢銷產品的輸入。但是，回歸線的性質通常會讓您忽略這些異常值。

3.假設檢驗

假設檢驗是基於某些假設並從樣本到人口的數理統計中的統計分析方法。主要是為了解決問題的需要，對整體研究提出一些假設。通常，比較兩個統計數據集，或者將通過采樣獲得的數據集與來自理想化模型的合成數據集進行比較。提出了兩個數據集之間統計關系的假設，並將其用作理想化零假設的替代方案。建議兩個數據集之間沒有關系。

在掌握了數據分析的基本圖形和分析方法之後，數據分析師認為有一點需要注意：「在沒有確認如何表達你想要解決的問題之前，不要開始進行數據分析。」簡而言之，如果您無法解釋您試圖用數據分析解決的業務問題，那麼沒有數據分析可以解決問題。

⑻ 用什麼統計方法可以預測GDP

國內生產總值GDP預測數學模型是： 1.回歸預測模型； 2.ARIMA模型。回歸預測模型簡介：回歸模型（regression model）對統計關系進行定量描述的一種數學模型。回歸分析(regression analysis)是研究一個變數（被解釋變數）關於另一個（些）變數（解釋變數）的具體依賴關系的計算方法和理論。 從一組樣本數據出發，確定變數之間的數學關系式對這些關系式的可信程度進行各種統計檢驗，並從影響某一特定變數的諸多變數中找出哪些變數的影響顯著，哪些不顯著。利用所求的關系式，根據一個或幾個變數的取值來預測或控制另一個特定變數的取值，並給出這種預測或控制的精確程度。其用意：在於通過後者的已知或設定值，去估計和（或）預測前者的（總體）均值。 ARIMA模型： 全稱為自回歸積分滑動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,簡記ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)於70年代初提出一著名時間序列預測方法 ，所以又稱為box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中ARIMA（p，d，q）稱為差分自回歸移動平均模型，AR是自回歸， p為自回歸項； MA為移動平均，q為移動平均項數，d為時間序列成為平穩時所做的差分次數。所謂ARIMA模型，是指將非平穩時間序列轉化為平穩時間序列，然後將因變數僅對它的滯後值以及隨機誤差項的現值和滯後值進行回歸所建立的模型。ARIMA模型根據原序列是否平穩以及回歸中所含部分的不同，包括移動平均過程（MA）、自回歸過程（AR）、自回歸移動平均過程（ARMA）以及ARIMA過程。

⑼ 預測模型建立的方法有哪些

答：1、了解目標
建立預測分析模型應該有明確的目標，如風險和欺詐管理、預測收入、財務建模，社交媒體影響力，管理營銷活動、運營效率等。
2、確定問題
該模型旨在識別組織的問題。從分析中獲得的結果用於指導運營人員和經理，以解決組織中的任何問題。
3、確定流程
這涉及改進機會的過程。對於數據科學家來說，評估需要修改以執行模型結果的特定過程非常重要。
4、性能指標識別
良好的績效指標產生的結果可以衡量整體組織目標的改進數量。如果指標顯示所採取的行動沒有好處，則可以採取不同的方法來滿足目標的需求。

8、數據治理計劃
它也可以被稱為任何強大的數據管理計劃的基礎組成部分，因為通過組織治理的努力可以提高績效和效率。
9、模型的實施
在開發和驗證模型之後，在系統中實現模型非常重要。模型實施有幾個系統，如賬戶管理系統、決策系統、客戶關系管理系統、分析平台、收集系統等。
10、構建和部署模型
部署模型有助於在決策過程中獲得分析結果。主要有三種部署方法，分別是：
①對模型進行運營有效性評分
②與報告集成，以進行協作和咨詢
③與應用程序集成以實現運營業務

⑽ 統計分析法如何預測隨機變數

隨機變數概述
統計學的本質是從具有不可預測性的數據中提取信息，隨機變數則是為這種可變性建立模型的數學工具. 在每一次觀測中，隨機變數隨機取不同的值. 我們無法提前預測隨機變數的精確取值，但是可以對可能的取值做出概率性的刻畫. 也就是說，我們可以描述隨機變數的取值的分布. 本章簡要回顧應用隨機變數時所涉及的專業知識，以及一些常用的結果.
累積分布函數
隨機變數（r.v.）的累積分布函數（c.d.f.）是滿足下式的函數 :
即，給出了 的取值小於或等於 的概率. 顯然，，並且 是單調函數. 該定義的一個有用的結論是，如果 是連續函數，那麼 在 [0, 1] 上呈均勻分布：它取 0 和 1 之間任意值的概率是相等的. 這是因為
（如果 是連續函數），那麼後者是 [0, 1] 上的均勻隨機變數的累積分布函數.
定義累積分布函數的反函數為 .當 為連續函數時，正是 在一般意義下的反函數. 通常叫作 的分位函數. 如果 在[0, 1] 上呈均勻分布，那麼 的分布就是 的累積分布函數 . 對於可計算的，在給定均勻隨機偏差的產生方式的前提下，上述定義給出了任意分布下的隨機變數的生成方法.
令 為 0 和 1 之間的一個數. 的 分位數是一個數值，小於或等於該值的概率是 ，即 .分位數有廣泛的應用，其中一個應用是驗證 是否是累積分布函數為 的隨機變數的觀測值. 將 按順序排列，把它們作為「觀測分位數」. 這些點和理論上的分位點共同繪制的圖叫作分位數—分位數圖. 如果觀測值來自於累積分布函數為的分布， 那麼得到的 QQ 圖應該接近直線.
概率函數與概率密度函數
在很多統計學方法中，描述隨機變數取某個特定值的概率的函數比累積分布函數更有用. 為了探討這類函數，首先需要區分取離散值（例如非負整數）的隨機變數和取值為實數軸上的區間的隨機變數.
對於離散型隨機變數 ，概率函數（又叫概率質量函數）是滿足下式的函數：
顯然，0，並且因為 的取值一定存在，所以對 的所有可能取值（記為 ）求和可得