幾何分析最快的方法

❶ 解析幾何有什麼方法解的更快

首先,解析幾何的知識是必須有的,只有知識體系的建立才可以讓你更了解這哥知識的內容.第二,要學會充分利用初中的平面幾何知識,解析幾何說到底就一個計算,它本身就是為了解決平面幾何問題而建立的體系,考得就是誰算得准,算得快,所以你要盡量減少計算的步驟和時間,才能更快更准,這就需要平面幾何的知識,有時候用上了,題目會變的非常簡單.第三,就是熟方法,常用解決點的軌跡的幾種方法一定要熟.還有,有的時候做題,不要太追求一定的思路,回歸的定義和本質也是是很好的方法,最樸素的就是最好的.第四,多做題,做題是你熟悉這些方法和技巧的最快途徑,不一定要大量練習計算,更多的是練習技巧.當然,基礎的訓練是不能少的.

相信你找到學習的方法,一定會得到好成績的!

同學你好，如果問題已解決，記得右上角採納哦~~~您的採納是對我的肯定~謝謝哦

❷ 如何快速掌握幾何中難度較大證明題的分析方法

幾何題難度大的題目大多是多個小問題綜合在一起，比如圓的知識、切線知識、三角形知識等，要想快速掌握只有靠多煉，因為只有多煉，才會加深對各個小問題基礎知道的理解和使用熟煉度，比如看到直角三角形，我們應該想到直角三角形的哪些特點（中線=斜線長一半，斜邊是外圓的直徑，一角相等相似，加一邊相等是全等，三邊關系）看到等腰三角形，想到邊角關系，以及底邊到兩邊垂線等於一條等邊上垂線長度。在平時做練習時，一定要注意多積累知識，比如證明過了某個題目之後，都會有個結論，有一些結論非常有用，總結領會，下次在證明時有可能就遇到這種情況。道理就像小學生學算術，一開始我們學1+1=，2+3= 等一位數加法，學完然後二位數，再三位數，而現在對於二位、三位數加法我們都不會再去加，而是直接就能得出結果了。幾何證明也是這樣，我們做過一個題目後，一定要記住一些有意義的結論，在以後的證明中如需要把他當作定理來用。這樣就會快得多。

❸ 高考數學解析幾何有哪些實用的運算技巧

高考數學解析幾何占的分值比較重的，同時也是大家傷透腦筋的知識點，特別是大題部分，很多同學看到復雜的圖形下一秒就想著放棄，自然就學不好幾何題，今天蔡蔡老師來講講關於幾何題的解題思路以及答題要點與模版，希望能幫助同學們，一起來看看吧~

從平面圖形到立體圖形是一次飛躍，需要有一個過程。有的同學會自製一些空間幾何模型並反復觀察，這有益於建立空間觀念，是個好辦法。有的同學有空就對一些立體圖形進行觀察、揣摩，並且判斷其中的線線、線面、面面位置關系，探索各種角、各種垂線作法，這對於建立空間觀念也是好方法。另外，多用圖表示概念和定理，在頭腦中證明定理和構造定理的圖聯系起來，不僅能培養空間感，還能加深對定理的理解於記憶。

要用圖形、文字、符號三種形式表達概念、定理、公式，要及時不斷地復習前面學過的內容。這是因為幾何的知識點前後聯系緊密，前面內容是後面內容的基礎，後面內容既鞏固了前面的內容，又延伸了前面內容。

在解題中，要注意書寫規范，①如用平行四邊形ABCD表示平面時，可以寫成平面AC，但不可以把平面兩字省略掉；②要寫出解題根據，不論對於計算題還是證明題都應該如此，不能想當然或全憑直觀；③對於文字證明題，要寫已知和求證，要畫圖；用定理時，必須把題目滿足定理的條件逐一交代清楚，自己心中有數而不把它寫出來是不行的。④要學會用圖幫助解決問題；要掌握求各種角、距離的基本方法和推理證明的基本方法。

❹ 怎麼快速的學好幾何

一、 學好基礎知識

學好幾何基礎知識是學好證明的前提條件。定義、公理、定理等基礎知識是進行幾何證明的理論依據，必須深刻理解，徹底掌握，這樣才能正確運用它們。

二、 練好基本功

1、 使學生逐步熟悉使用幾何語言，過好語言關

幾何語言可分為文字語言、符號語言與圖形語言。要學好它，關鍵要把幾何圖形與文字語言相聯系，切實掌握文字語言、符號語言和圖形語言互譯的技巧。

2、 學會正確識圖與畫圖，過好圖形關

幾何圖形是幾何的主要研究對象。識圖，是指觀察、分析幾何圖形，做到既能識別表示各個概念的簡單圖形，又能在復雜圖形中識別出表示某個概念的圖形。所謂畫圖，是指能獨立而正確地畫出表示概念的各種圖形，注意題與圖的對應關系，使所畫圖形符合題意。

三、 證明必須有根有據，因果對應

證明離不開圖形，但更少不了理論依據。證明的依據必須是定義、公理、定理、已知條件或已證得的結論。書寫推理依據時，必須注意因果關系的對應。

四、 明確證明的層次關系

幾何證明一般是由若干個推理組成，每一個推理都包括「因」、「果」以及「理由」三部分，且因果關系要合理，可以一因一果、一因多果，也可以多因一果。而有時，從第二個推理起常省略它的「因」。因為這個「因」往往就是上一推理的結果。

❺ 初中幾何解題技巧

初中幾何解題技巧如下：

1、按定義添輔助線：如證明二直線垂直可延長使它們，相交後證交角為90°；證線段倍半關系可倍線段取中點或半線段加倍；證角的倍半關系也可類似添輔助線。

2、按基本圖形添輔助線：每個幾何定理都有與它相對應的幾何圖形，我們把它叫做基本圖形，添輔助線往往是具有基本圖形的性質而基本圖形不完整時補完整基本圖形，因此「添線」應該叫做「補圖」。這樣可防止亂添線，添輔助線也有規律可循。舉例如下：

（1）平行線是個基本圖形：當幾何中出現平行線時添輔助線的關鍵是添與二條平行線都相交的等第三條直線

（2）等腰三角形是個簡單的基本圖形：當幾何問題中出現一點發出的二條相等線段時往往要補完整等腰三角形。出現角平分線與平行線組合時可延長平行線與角的二邊相交得等腰三角形。

（3）等腰三角形中的重要線段是個重要的基本圖形：出現等腰三角形底邊上的中點添底邊上的中線；出現角平分線與垂線組合時可延長垂線與角的二邊相交得等腰三角形中的重要線段的基本圖形。

（4）直角三角形斜邊上中線基本圖形出現直角三角形斜邊上的中點往往添斜邊上的中線。出現線段倍半關系且倍線段是直角三角形的斜邊則要添直角三角形斜邊上的中線得直角三角形斜邊上中線基本圖形。

3、三角形問題添加輔助線方法：方法1：有關三角形中線的題目，常將中線加倍。含有中點的題目，常常利用三角形的中位線，通過這種方法，把要證的結論恰當的轉移，很容易地解決了問題。

方法2：含有平分線的題目，常以角平分線為對稱軸，利用角平分線的性質和題中的條件，構造出全等三角形，從而利用全等三角形的知識解決問題。

方法3：結論是兩線段相等的題目常畫輔助線構成全等三角形，或利用關於平分線段的一些定理。

方法4：結論是一條線段與另一條線段之和等於第三條線段這類題目，常採用截長法或補短法，所謂截長法就是把第三條線段分成兩部分，證其中的一部分等於第一條線段，而另一部分等於第二條線段。

4、平行四邊形中常用輔助線的添法：平行四邊形（包括矩形、正方形、菱形）的兩組對邊、對角和對角線都具有某些相同性質，所以在添輔助線方法上也有共同之處，目的都是造就線段的平行、垂直，構成三角形的全等、相似，把平行四邊形問題轉化成常見的三角形、正方形等問題處理，其常用方法有下列幾種，舉例簡解如下：

（1）連對角線或平移對角線；（2）過頂點作對邊的垂線構造直角三角形；（3）連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構造線段平行或中位線；（4）連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構造三角形相似或等積三角形；（5）過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等。

5、梯形中常用輔助線的添法：梯形是一種特殊的四邊形。它是平行四邊形、三角形知識的綜合，通過添加適當的輔助線將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決。

輔助線的添加成為問題解決的橋梁，梯形中常用到的輔助線有：（1）在梯形內部平移一腰；（2）梯形外平移一腰；（3）梯形內平移兩腰；（4）延長兩腰；（5）過梯形上底的兩端點向下底作高；（6）平移對角線；（7）連接梯形一頂點及一腰的中點；（8）過一腰的中點作另一腰的平行線；（9）作中位線

當然在梯形的有關證明和計算中，添加的輔助線並不一定是固定不變的、單一的。通過輔助線這座橋梁，將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決，這是解決問題的關鍵。

6、圓中常用輔助線的添法：（1）見弦作弦心距 有關弦的問題，常作其弦心距（有時還須作出相應的半徑），通過垂徑平分定理，來溝通題設與結論間的聯系。

（2）見直徑作圓周角 在題目中若已知圓的直徑，一般是作直徑所對的圓周角，利用"直徑所對的圓周角是直角"這一特徵來證明問題。

（3）見切線作半徑 命題的條件中含有圓的切線，往往是連結過切點的半徑，利用"切線與半徑垂直"這一性質來證明問題。

（4）兩圓相切作公切線 對兩圓相切的問題，一般是經過切點作兩圓的公切線或作它們的連心線，通過公切線可以找到與圓有關的角的關系。

（5）兩圓相交作公共弦 對兩圓相交的問題，通常是作出公共弦，通過公共弦既可把兩圓的弦聯系起來，又可以把兩圓中的圓周角或圓心角聯系起來。

人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。也可將圖對折看，對稱以後關系現。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。

要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。平行四邊形出現，對稱中心等分點。梯形裡面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補成三角形常見。

證相似，比線段，添線平行成習慣。等積式子比例換，尋找線段很關鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項一大片。半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。切線長度的計算，勾股定理最方便。

要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內接圓，內角平分線夢圓。

如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內外相切的兩圓，經過切點公切線。若是添上連心線，切點肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。

基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經常總結方法顯。切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。虛心勤學加苦練，成績上升成直線。

幾何證題難不難，關鍵常在輔助線；知中點、作中線，中線處長加倍看；底角倍半形分線，有時也作處長線；線段和差及倍分，延長截取證全等；公共角、公共邊，隱含條件須挖掘；全等圖形多變換，旋轉平移加折疊；

中位線、常相連，出現平行就好辦；四邊形、對角線，比例相似平行線；梯形問題好解決，平移腰、作高線；兩腰處長義一點，亦可平移對角線；正餘弦、正餘切，有了直角就方便；特殊角、特殊邊，作出垂線就解決；

實際問題莫要慌，數學建模幫你忙；圓中問題也不難，下面我們慢慢談；弦心距、要垂弦，遇到直徑周角連；切點圓心緊相連，切線常把半徑添；兩圓相切公共線，兩圓相交公共弦；切割線，連結弦，兩圓三圓連心線；基本圖形要熟練，復雜圖形多分解；以上規律屬一般，靈活應用才方便。

❻ 怎麼學好初中幾何

幾何知識有其獨特的抽象性、邏輯性、嚴密性和語言表述方式，幾何學習以圖形為主，直觀性強；以推理為主，邏輯性強，那麼我們應該如何學好初中幾何呢？總結了學好幾何的幾點看法，希望能對同學們學習初中幾何起到一定的作用。
一、練好三項基本功，掌握幾何概念是學好幾何的關鍵
初中幾何主要研究平面圖形的性質，它有獨特的語言表達形式，幾何語言一般有三類：文字語言、圖形語言、符號語言。三種語言基本功都過關了，幾何基礎知識也就學扎實了。
文字語言一般是用文字來敘述幾何的概念或性質的。
它的特點一般是用詞准確、表達嚴密，不能輕易改動的，是認識、掌握不同幾何圖形的基礎。
圖形語言，就是通過識圖、作圖來表達幾何圖形的特徵，來研究幾何圖形的性質。
圖形語言具有直觀、形象的特點，它使文字語言更具體，更便於研究。符號語言，就是用一系列特定的符號簡潔、形象地描述幾何圖形的性質。
例如兩條直線的垂直關系用「⊥」來表示，兩直線平行用「∥」來表示，兩三角形全等用「≌」等。
幾何中的性質（包括定理、公理等）一般是用文字語言敘述，但在具體論證、解題時，又要作出圖形，標上字母，轉化為圖形語言和符號語言來敘述，因此，要學會這三種語言之間的靈活轉換。
二、掌握幾何證明的基本分析方法是學好幾何的重點
如何根據題目的已知條件去推理，去得到題目所求，需要我們掌握幾何證明的常見分析方法，解決幾何證明題一般要求掌握下面三種分析方法：
（1）分析法（也叫倒推法）。
分析法是以求證的結論為出發點，以公理、定理為根據，確定欲得結論所必須的條件，再以該所需條件為出發點，探索該條件存在所必須的新條件，如此一步一步地直至導出所需的條件為已知條件，從而溝通了條件與結論之間得聯系，使命題得證，這是一種「執果索因」的方法。
熟練使用分析法需要我們熟悉證明結論的常用定理，如果我們對這些定理（或公理）足夠熟悉，就能結合已知條件分析證明結論所必需的條件，一步步向已知條件靠攏，直至完成證明。
（2）綜合法（也叫順推法）。
綜合法是以已知條件為出發點，以公理、定理為依據，先探索出一些比較直接的結論，在以這些結論為基礎，導出一些新的結論，如此步步深入，最終導出欲證的結論，這是一種「由因導果」的方法。由於一個條件往往可以得到很多結論，這需要我們冷靜地進行分析，得到我們想要的條件。
在幾何的學習中，要學會聯想，當一個題給出條件後，要積極把與這個條件相關的知識都在大腦中反映出來，要善於挖掘某個已知條件隱含的已知條件。當然，要作出這樣的反應，就必須要求平時能將這些公理、定理、性質熟記於胸，運用起來才能得心應手。
（3）分析綜合法（也叫兩頭湊法）。
由於分析法容易找到證題的途徑，但書寫的過程較繁，而綜合法書寫過程簡明，但不易找到證題的途徑，故在證明時常常將兩者結合起來，即先用分析法找到證題途徑，再用綜合法書寫證明過程

❼ 幾何證明題的解題方法是什麼

掌握分析、證明幾何問題的常用方法：

（1）綜合法（由因導果），從已知條件出發，通過有關定義、定理、公理的應用，逐步向前推進，直到問題的解決；

（2）分析法（執果索因）從命題的結論考慮，推敲使其成立需要具備的條件，然後再把所需的條件看成要證的結論繼續推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事實為止；

（3）兩頭湊法：將分析與綜合法合並使用，比較起來，分析法利於思考，綜合法易於表達，因此，在實際思考問題時，可合並使用，靈活處理，以利於縮短題設與結論的距離，最後達到證明目的。

幾何證明有兩種基本類型：

一是平面圖形的數量關系；

二是有關平面圖形的位置關系。

這兩類問題常常可以相互轉化，如證明平行關系可轉化為證明角等或角互補的問題。

例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那麼結合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可；要證三角形全等，結合所給的條件，看還缺少什麼條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線。

以上內容參考：網路-幾何證明