頂尖數學思維訓練方法

㈠ 數學思維訓練方法是什麼

數學思維訓練方法是：

1、一題多解，鍛煉孩子的變式思維

變式思維中，對稱思想是很重要的一種。對稱思想往往可以解決很多問題。舉個現實生活中的例子來說，日本一個生產味精的企業有段時間利潤一直上不去，就召開了一個公司內部的研討會。會上大家拿出了很多方法，比如降低成本等等，但因效果不明顯，都沒有被採用。

後來進行消費者調研時，有個家庭主婦說，味精都是瓶裝的，上面有很多小眼兒，可以增大小眼兒，這樣做飯時大家就用得多了，用得多了，銷售量就上去了。

這條建議被採納並且實施，果然效果很好。其實員工是從生產的源頭來考慮問題，而家庭主婦是從消費一方來考慮問題，這就是思維的對稱性。

2、一解多題，鍛煉歸納思維

每個學段所用到的數學方法其實就幾種。可以經常採用一解多題的方法來指導學生弄通某一種數學方法，比如這節課就只講方程思想，下節課講另一個專題。

3、用發展的眼光給學生講題

也就是說，要用發展的眼光給學生講題，還是這道老題：1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以鼓勵學生用通分的方法來做，在做的過程中，延伸到等差、等比數列等高中才學到的知識點。孩子以後會學得輕松。

4、互相講解，碰撞思維的火花

有個學生說：「我的數學學習成績是講題講出來的。因為我有耐心、脾氣好，所以很多同學都會向我討教問題，講解的過程中，我逐漸發現，自己的知識鞏固了，思維能力提高了。」

另外，與水平相近或比自己水平稍高的同學爭論自己掌握的或未掌握的知識也是非常重要的，也往往會達到事半功倍的效果，甚至通過爭論而學到的知識理解深刻，終身難忘。

5、創新方法

創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題，提得出與眾不同的解決方案。可分為差異性、探索式、優化式及否定性四種。

6、系統方法

系統思維也叫整體思維，系統思維法是指在解題時對具體題目所涉及到的知識點有一個系統的認識，即拿到題目先分析、判斷屬於什麼知識點，然後回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應的解決方法。

㈡ 高中數學八種思維方法 如何訓練數學思維

高中數學八種思維方法 如何訓練數學思維

在數學學習中,比運算更重要的是思維方式。下面介紹幾種適合大家的數學學習思維方法以及如何訓練數學思維,歡迎閱讀。

數學思維方法有哪些

一、轉化方法:

轉化思維,既是一種方法,也是一種思維。轉化思維,是指在解決問題的過程中遇到障礙時,通過改變問題的方向,從不同的角度,把問題由一種形式轉換成另一種形式,尋求最佳方法,使問題變得更簡單、更清晰。

二、邏輯方法:

邏輯是一切思考的基礎。邏輯思維,是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維,在解決邏輯推理問題時使用廣泛。

三、逆向方法:

逆向思維也叫求異思維,它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢於「反其道而思之」,讓思維向對立面的方向發展,從問題的相反面深入地進行探索,樹立新思想,創立新形象。

四、對應方法:

對應思維是在數量關系之間(包括量差、量倍、量率)建立一種直接聯系的思維方法。比較常見的是一般對應(如兩個量或多個量的和差倍之間的對應關系)和量率對應。

五、創新方法:

創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程,通過這種思維能突破常規思維的界限,以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題,提得出與眾不同的解決方案。可分為差異性、探索式、優化式及否定性四種。

六、系統方法:

系統思維也叫整體思維,系統思維法是指在解題時對具體題目所涉及到的知識點有一個系統的認識,即拿到題目先分析、判斷屬於什麼知識點,然後回憶這類問題分為哪幾種類型,以及對應的解決方法。

七、類比方法:

類比思維是指根據事物之間某些相似性質,將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進行比較,發現知識的共性,找到其本質,從而解決問題的思維方法。

八、形象方法:

形象思維,主要是指人們在認識世界的過程中,對事物表象進行取捨時形成的,是指用直觀形象的表象,解決問題的思維方法。想像是形象思維的高級形式也是其一種基本方法。

如何鍛煉自己的數學思維?

一、做出來不如講出來,聽得懂不如說得通。

做10道題,不如講一道題。孩子做完家庭作業後,家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數學作業中的難題,我也在群里會經常發一些比較好的訓練題,您也可以鼓勵去想一想說一說,如果講得好,家長還可進行小獎勵,讓孩子更有成就感。

二、舉一反三,學會變通。

舉一反三出自孔子的《論語·述而》:「舉一隅,不以三隅反,則不復也。」意思是說:我舉出一個牆角,你們應該要能靈活的推想到另外三個牆角,如果不能的話,我也不會再教你們了。後來,大家就把孔子說的這段話變成了「舉一反三」這句成語,意思是說,學一件東西,可以靈活的思考,運用到其他相類似的東西上!

在數學的訓練中,一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了,但他的思維可能比較直線,不多做幾道舉一反三或在此基礎上變式的題,他還是轉不過玩了。

舉一反三其實就是「師傅領進門,學藝在自身」這句話的執行行為。

三、建立錯題本,培養正確的思維習慣

每上第一次課,我所講的課程內容都和學生的`錯題有關。我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題,作為課堂的例題再講一遍。而學生的反應,或是像沒有見過,或是對題目非常熟悉,但沒有思路。這些現象的發生,都是學生沒有及時總結的原因。所以第一次課後我都建議我的學生做一個錯題本,像寫日記一樣,記錄下自己的錯題和錯因分析。

一般來說,錯題分為三種類型:第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤;第二種就是拿到題目時一點思路都沒有,不知道解題該從何下手,但是一看到答案卻恍然大悟;第三種就是題目難度中等,按道理有能力做對,但是卻做錯了。

尤其第二種、第三種,必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型,為防範一類錯誤成為習慣性的思維。

四、圖形推理是培養邏輯思維能力最好的工具

假是真時真亦假,真是假時假亦真;邏輯思維是在規則的確定下而進行的思維,如果聯系生活就屬於非常規思維。一切看似與生活毫無聯系卻自在法則約束規范的范圍內。邏輯推理的「瞞天過海」可謂五花八門,好似一個萬花筒,百變無窮,樂趣無窮。

幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具,經典的圖形推理題總有其構思、思路、巧妙的思維;經典在於其看似變態,而實際解法卻簡而又簡單。

因此,多訓練一些圖形推理題,對其邏輯思維很有幫助。

㈢ 如何培養數學思維方式

如何培養數學 思維方式 ?思維能力是一切能力的核心，它是通過對事物的感知、表象進行分析、概括、歸納而獲得事物本質的能力。下面是我為大家整理的關於如何培養數學思維方式，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何拓展學生的數學思維

訓練學生的數學思維應有規律

數學思維中的規律包括形式邏輯規律和辯證邏輯規律以及數學本身的特殊規律。它們之間又是相互聯系的。存在著形式和內容、具體與抽象、特殊與一般的關系。要使學生學習富有成效,必須揭示知識的內在的聯系與規律。如整數、小數、分數、百分數概念之間的聯系;四則計算中的五大運算定律,是數系運算根據的通性公式;和、差、倍、分四種基本數量關系是各種應用題的基礎等等。規律揭示得愈基本、愈概括,則學生的理解愈容易,愈方便,教學的效果也越好。

因此,教師在新知識教學時,要充分利用遷移的功能,讓學生用已有的知識和思維 方法 ,去解決新的問題。如我們在教了「5乘以幾」的乘法口訣後,可以讓學生用這種思考方法去推導其他乘法口訣;學了「加法交換律」的推導後,可以同樣的方法學習乘法交換律;學了「三角形的面積公式」推導後,可以同樣的方法學習梯形的面積公式推導等等。

訓練學生的數學思維應有系統

散亂無序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的。「所謂智力的發展不是別的,只是很好組織起來的知識體系」,要使數學知識在考慮數學知識本身的邏輯系統和學生認知規律的相互作用下,能上下、左右、前後各個方向整合成一個縱向不斷分化,橫向綜合貫通,聯系密切的知識網路,使數、形、式各部分知識縱橫聯系,相互促進,廣中求深。實踐證明,知識聯系越緊密,智力背景就愈廣闊,遷移能力也就越強,創造性思維就越有可能。

一個多方向、多層次的整體結構,對知識的理解、掌握、儲存、檢索和應用愈有利。但由於小學身心發展的自身規律決定了教師在教學中不可能將知識一下子整體傳授給學生,而是在教學時具有一定的等級層次性、階段性,不同的層次、不同的階段反映不同的思維水平和不同的思維品質。如小學數學中整數計算的四次循環,分數、小數的兩次循環。而三角形知識的兩次教學等。教師在教學時應從整體的、系統的觀點出發,明確每一層次、每一階段對學生 思維訓練 的要求,恰到好處地進行訓練。

2數學思維訓練

要善於應用現代 教育 技術，培養學生的數學思維能力

隨著信息科學技術的迅速發展和普及，及大地提高並豐富了當今人類獲取、傳遞、再生和利用信息的能力和手段，改變了人們生活、學習、工作方式。尤其在教學活動中的地位作用日趨重要。信息技術集文字、聲音、動畫、圖形與圖像於一體，能提供最佳的教學情境，對於提高學生學習數學的興趣，激勵學生積極主動地參與充滿豐富、生動的學習活動，經歷一個實踐和創新的過程，培養學生的創造意識和創新能力具有不可替代的作用

甚至對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式的改革都有極大的促進作用。現代信息技術教學手段的運用是全面實施素質教育，全面提高教育教學質量的有效途徑。利用現代信息技術來輔助教學是一種新型的行之有效的教學手段和方法，信息技術與數學教學的整合，是教育面向現代化，面向世界，面向未來的必然發展。

訓練擴展

精心設計開放型題目，培養學生思維的多向性與廣闊性。數學開放題是指那些條件不完備、結論不確定的數學問題。這種開放性問題極具挑戰性，需要學生動腦思考，進行探究，能為學生開辟廣闊的思維空間，具有很高的創造教育價值。 設計陷阱式題目，培養和發展學生的 反思 能力。新課改以後，教師在課堂教學中注重給予學生獨立思考的時間和空間。

當學生出現差錯時，教師不要急於糾正，要給學生自己反省思考的時間，要知道學生的創造過程也是不斷反思的過程。因此，教師設計的練習要有利於學生反思能力的培養與提高。 設計課後延展性練習，使學生思維在生活中延伸。人們學習數學的最終目的是運用數學解決生活和生產中的問題。小學生學習數學的目的是要在理解、掌握基礎知識和基本技能的基礎上，能運用所學的知識與技能，解決生活中簡單的數學問題。單靠課堂教學不可能完成這個目標，必須把課堂學習延伸到課外。在學生探究過程中，引導學生捕捉生活現象，採集生活實例，使學生具有一雙善於發現的眼睛，引導學生善於思考生活中的數學。

3數學思維訓練

實踐性教學培養數學思維能力

在小學數學教學中讓學生進行實踐是有效提高課堂教學質量的一種重要手段。如教學了行程問題後，我出示了這樣一題：「已知客車每小時行60千米，貨車每小時行50千米。現在兩車同時從相距200千米的甲、乙兩地同時出發，經過2小時兩車相距多少千米?」

題中未說明行駛方向，所以兩車出發2小時，兩車相距的路程應是多少並無一個標准。於是，我組織兩個學生在教室中分四種情況進行了演示：1.兩個學生同時相向而行;2.兩個同學同時相背而行;3.兩個學生同時向同一方向而行，走得快的同學在前;4.兩個學生同時向同一方向而行，走得慢的同學在前。我再啟發學生，這道題應該如何進行解答。這樣，學生很快 總結 出，這道題應分以下四種情況進行討論：

(1)兩車同時相對而行，相遇後又拉開距離：(60+50)×2-200=20(千米)

(2)兩車同時相背而行：(60+50)×2+200=420(千米)

(3)兩車同向而行，客車在前面貨車在後面：60×2+200-50×2=220(千米)

(4)兩車同向而行，貨車在前面客車在後面：50×2+200-60×2=180(千米)

教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能喚起學生的興趣，保持學生穩定的注意力。如在推導圓柱體的體積公式時，通過讓學生自己推導將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體，並讓學生掌握了圓柱體的體積公式後，可以出示這樣一道題目：「將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體後，這個近似的長方體的表面積比原來增加了40平方厘米，已知這個長方體的高為1分米，求這個圓柱體的體積是多少立方厘米?」學生由於剛剛自己動手推導圓柱體的體積公式，因此很快可以求出這個圓柱體的底面半徑為：40÷2÷10=2(厘米)，這個圓柱體的體積為：3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。

多媒體教學培養數學思維能力

多媒體作為常規教學的輔助手段，越來越受到小學數學教師的重視，這與它的積極作用是分不開的。幻燈、投影的特點之一就是具體形象、生動直觀，能給學生提供鮮明、生動、明晰的視覺形象，激起學生學習的興趣和求知慾，調動學生學習的積極性。

如「量角器的認識和使用」一節，如照書本插圖或模型教具講解，可見度太低，會影響學生學習積極性。假如把透明量角器放在投影儀的載物台上，通過投影進行講解，則能滿足學生視覺直觀需要，使學生聚精會神、興趣盎然地投入到學習活動中。

4數學思維訓練

改變學生學習方式

打破學生認知上的思維定勢，使學生產生認知沖突，培養學生思維的獨立性。思維定勢不僅影響對問題的解決，而且限制了學生的思維空間。因此，在解決問題的過程中，教師要鼓勵學生用多種方法解決問題，引導學生從不同角度、不同思路去思考，並嘗試評價不同方法之間的差異。對學生總結出的解題方法，教師要給予肯定，並引導學生在解決生活實際問題時有所運用。不拘泥於書本，學生思維的多向性就能得到訓練。

引導學生反思，讓學生體驗自己思維的全過程。反思是學生數學學習活動的重要內容之一，在數學學習過程中，要有意識地引導學生自覺地反思自己的思維活動。反思的內容有：解決問題的關鍵在哪裡?運用了哪些基本的思考方法、技能?是否能找出其他更快捷的解題辦法，有沒有更好、更有趣的解題方式等。

順水推舟，延伸思維

在課堂教學中，由於每個學生都是一個不同的個體，所以有許多學情是無法預設的。而這些預設之外的學情卻可以成為教學中寶貴的隱性資源。如果順著學生的思路，教師作適當地設疑點撥，往往也可以促使學生的思維走向深入。 例如，教學「認識平行」一課，在學生嘗試畫平行線的過程中教師發現，有學生利用了三角板的斜邊畫了一條直線，然後用直尺去靠三角板斜邊左邊一個頂點，發現有點不對，又不知問題出在哪(見圖1)。這時教師及時捕捉：把這一畫法放在實物投影上讓學生們來觀察這一畫法有什麼問題。學生說應該用三角板的一條直角邊畫直線，直尺緊靠另一直角邊，而他沒用直角邊。

這時，教師順勢引導學生思考，那麼如果就用這條斜邊畫平行線，直尺只要怎麼靠同樣也能畫出平行線來?直尺在畫平行線的過程中主要起什麼作用?學生的思維自然又深入一層，通過討論與嘗試實踐，學生們高興地發現只要將直尺斜過來靠在直角邊上同樣也能畫出平行線，關鍵只要保證直尺緊靠三角板一邊，保證三角板另一邊能平移，就能正確畫出平行線(見圖2)。從而進一步理解了畫平行線的方法和原理。 一個看似脫離預設正軌的細節，引發了更深層次的探索，在這樣的教學中，學生不再怕出錯，教師也不再怕學生超出預設，因為有了這些「出軌」，數學學習才更加充滿魅力，思維空間才更高、更遠。

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勤奮訓練是提高數學思維能力的不二途徑

關於如何提高數學的邏輯思維能力這個問題，本人依據自己本科四年應用數學專業的學習經歷談點感受。邏輯思維是數學思維的典型特徵，但數學思維並不等於就是邏輯思維。嚴格說來，數學思維能力應該包括抽象思維、邏輯演繹和聯想推理三方面的思維能力。

第一，每個情智基本健全的人都具備以上三種基本能力，但不同個體之間有差異。

㈤ 數學思維訓練方法有哪些

平時生活學習中，家長們應對孩子多進行 思維訓練 ，因為可以帶給孩子以下諸多好處。那麼應該如何進行思維訓練呢?下面我為你整理數學思維訓練 方法 ，希望能幫到你。

進行思維訓練的10個方法

思維訓練方法1.腦力激盪法

腦力激盪法(Brainstorming)：腦力激盪法是最為人所熟悉的創意思維策略，該方法法是由Osborn早於1937年所倡導，此法強調集體思考的方法，著重互相激發思考，鼓勵參加者於指定時間內，構想出大量的意念，並從中引發新穎的構思。腦力激盪法雖然主要以團體方式進行，但也可於個人思考問題和探索解決方法時，運用此法激發思考。

該法的基本原理是：只專心提出構想而不加以評價;不局限思考的空間，鼓勵想出越多主意越好。此後的改良式腦力激盪法是指運用腦力激盪法的精神或原則，在團體中激發參加者的創意。

思維訓練方法2.三三兩兩討論法

此法可歸納為每兩人或三人自由成組，在三分鍾中限時內，就討論的主題，互相交流意見及分享。三分鍾後，再回到團體中作匯報。

思維訓練方法3.六六討論法

六六討論法(Phillips66 Technique)：

六六討論法是以腦力激盪法作基礎的團體式討論法。方法是將大團體分為六人一組，只進行六分鍾的小組討論，每人一分鍾。然後再回到大團體中分享及做最終的評估。

思維訓練方法4.逆向思考法

是可獲得創造性構想的一種思考方法，此技法可分為七類，如能充分加以運用，創造性就可加倍提高了。

思維訓練方法5.分合法

(Synectics) Gordon 於1961年在《分合法：創造能力的發展(Synectics: thedevelopment ofcreativity)》一書中指出的一套團體問題解決的方法。此法主要是將原不相同亦無關聯的元素加以整合，產生新的意念/面貌。分合法利用模擬與隱喻的作用，協助思考者分析問題以產生各種不同的觀點。

思維訓練方法6.屬性列舉法

屬性列舉法：(Attribute Listing Technique) 是由Crawford於1954年提倡的一種著名的創意思維策略。此法強調使用者在創造的過程中觀察和分析事物或問題的特性或屬性，然後針對每項特性提出改良或改變的構想。

思維訓練方法7.希望點列舉法

希望點列舉法：這是一種不斷的提出「希望」、「怎樣才能更好」等等的理想和願望，進而探求解決問題和改善對策的技法。

思維訓練方法8.優缺點列舉法

優點列舉法：這是一種逐一列出事物優點的方法，進而探求解決問題和改善對策。缺點列舉法：這是一種不斷的針對一項事物，檢討此一事物的各種缺點及缺漏，並進而探求解決問題和改善對策的技法。

思維訓練方法9.檢核表法

檢核表法：(Checklist Method) 檢核表法是在考慮某一個問題時，先製成一覽表，對每項檢核

方向逐一進行檢查，以避免有所遺漏。此法可用來訓練員工思考周密，及有助構想出新的意念。

思維訓練方法10.七何檢討法

七何檢討法：(5W2H檢討法)

是「六何檢討法」的延伸，此法之優點及提示討論者從不同的層面去思巧和解法問題。所謂5W，是指：為何(Why)、何事(What)、何人(Who)、何時(When)、

何地(Where);2H指：如何(How)、何價(How Much)。

暑期數學思維訓練的3個好處

暑期數學思維訓練的好處——啟發孩子的數學思維

3-12歲是孩子思維能力發展的重要階段，更深入的說，也是孩子智力發展的重要階段。所以，這一時期如果能夠讓孩子接受到數學思維訓練，會讓初中或者高中的學習都變得較為輕松。並且，暑假時間充足，可以有針對性的、集中給孩子進行思維訓練，這樣在下一個學年開學的時候，孩子的學習能力就會有一個質的提升。學習起來也就不覺得困難了。

暑期數學思維訓練的好處——變被動學習為主動學習

如果孩子的思維發展不好，那麼面對數學題，他們只會覺得一團亂麻，難以明白其中的原理。而當孩子的思維能力得到提升以後，在他們看到題目時，就能發現其中設計的巧妙和解題的思路所在。這會讓孩子對數學產生極大的興趣，把它當做一個挑戰，當問題解答成功時，會有很大的成就感。

並且，精銳 教育 旗下的至慧學堂採用的還不是死板的數學思維訓練方法，而是採用了哈佛商學院所用的哈佛案例教學法，這樣讓孩子在情境中學習，不但學習效率高，還能激發孩子對數學學習的興趣。

暑期數學思維訓練的好處——補缺補漏、彎道超越

暑期對孩子的學習來說是一個很好的緩沖期。這一階段家長要注意的，就是將孩子以往存在的數學學習難點給解決掉，並且再讓孩子的數學能力有進一步的提升，能更好地迎接下一年級更難的數學知識。

而家長會說，如果單就書本知識學習的話，傳統的補習班不也行嗎?其實不然，一方面是因為題海戰術治標不治本，孩子會了這一題，但是卻不會做下一題，並且它對孩子的思維能力發展並沒有好處，反而很容易讓孩子形成定勢思維。而到了下一年級，孩子在數學學習上的領悟能力依舊很低，慢慢的成績又會落下來。

以上就是關於暑期數學思維訓練的好處的介紹了，在至慧學堂中，有為3-6歲孩子開設的數學巧思樂課程、為7-12歲孩子開設的數學培優課程以及為7-11歲孩子開設的數學精英強化課程。想要了解的家長可以免費咨詢至慧學堂，同時也可以在線試聽課程。

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㈥ 如何訓練孩子的數學思維能力

訓練孩子的數學思維能力的方法如下：

1.多看書。

蘇聯教育家蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中曾經說過：「學生讀書越多，他的思維就越清晰，他的智慧力量就越活躍。」

很多家長總覺得閱讀所帶來的改變很緩慢，而考試就在眼前，所以還是覺得不如補課來得直接，效果更顯著。

4.看關於數學的電影。

其實，根本原因是孩子目前對數學既沒多大興趣，也缺乏基本的數字思維和邏輯，而這些都應該是更小的時候就啟蒙建立好的。

5.多玩。

數學成績不好，也許僅是由於粗心，但調皮男孩在童年時的多種智力開發得遠比乖乖女要徹底，其深層的思維能力遠比乖乖女要強大。

地基打得牢打得深，自然會在高中階段反超，數學大廈自然也起得更高。

㈦ 數學思維能力訓練的方法

培養數學思維邏輯的5大途徑：

1、培養思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現鑽牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現惰性。

擅於從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向;針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關系，具體問題具體分析，懂得變通和調整思路等等，這些是思維靈活性養成的直接表現。

2、培養數學思維的嚴謹性

思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。

落實到孩子學習生活中去，就是要求在學習新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩扎穩打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養成思考問題周密的思維習慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據;在練習試題時善於留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。

3、培養數學思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。相信大多數學生都出現過這樣的情況，有時候老師評講試卷，一聽錯題的解題過程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤，但一旦離開書本和老師就無法領會到解題方法和實質，實現獨立解題。這就要求學生在平時的學習中要透過現象看數學的本質，掌握最基礎的數學概念，洞察數學對象之間的聯系，這是思維深刻與否的主要表現。

4、培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。

5、培養思維的批判性

思維的批判性是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數學學習的過程中，學生要善於從已有的答案和解題過程中提煉出自己想要的東西，發表自己的見解。不能一味盲從，要學會用批判性的思路去進行各種方式的反思和檢驗。就算思想上完全接受了東西，也要謀改善，提出新的想法和見解。

㈧ 如何訓練數學邏輯思維能力

數學概念是抽象的、嚴謹的、系統的，而小學生的心理特點則是容易理解和接受具體直觀的感性知識。下面我給大家整理了關於如何訓練數學 邏輯思維 能力，希望對你有幫助!

1如何訓練數學邏輯思維能力

加強訓練，培養學生思維的靈活性

為了保持學生對知識的記憶和發展學生的靈活思維，教師學要加強學生的題目訓練，提高學生解題能力。在解題教學中，應該重視多種題型的訓練。自編題不僅要考慮結構的合理性，以及數量關系的邏輯性和嚴密性，還要考慮到思維的靈活性，編題的過程實際上是培養學生初步邏輯思維的過程。一題多解的練習，既培養學生思維的靈活性與創造性，又激發學生學習的主動性和積極性。為了增強數學教學靈活性，教師還可以鼓勵學生合作解題。數學科目由於其自身特點，一道題可以有多個解題 方法 。針對這樣的特點，可以在教學過程中採用合作探究式學習法對數學解題過程進行教學。

將學生分組，以問題為驅動教學的根本因素，按照「合作預習，探究答案，啟發引導，鞏固拓展」幾個環節進行。首先教師根據教學大綱提出問題，學生按組設計和交流對問題的看法。然後讓學生互動解題，通過多種途徑找到解題的答案，開闊學生的思路。在學生解題過程中教師可以啟發引導學生解決問題，對普遍存在的問題進行精講。最後通過各組將答案與解題思路的公開與講解，促進所有學生對於不同解題思路的理解。教師再對學生掌握的知識進行評價，對學生掌握基礎知識進行系統化，結合學生 教育 實際或社會 熱點 問題對學生思維的升華，做到學以致用。在教學過程中充分突出學生的邏輯思維能力，使學生在學習中學會思考，既培養學生思維的靈活性與創造性，又激發學生學習的主動性和積極性。

講清概念，建立學生思維的整體性

數學概念是抽象的、嚴謹的、系統的，而小學生的心理特點則是容易理解和接受具體直觀的感性知識。因此，我們在教學之始應該在數學與生活之間搭建起聯系的橋梁，提供豐富典型、全面的感知材料，千方百計地充實學生的感性材料。概念引入的途徑是多樣的，可以通過直觀引入，也可以從情境設疑和學生的生活實際引入。教師在設計具體情境時，切忌單刀直入，全盤托出，而是應該根據小學生的年齡特徵，緊密地聯系學生已有的知識和 經驗 ，循序漸進的引入。同時也要注意，概念的引入情境要突出概念的本質特徵，情境一定要與概念的本質屬性相關聯，否則會因為遠離教學內容而影響教學效果，有時甚至產生誤導作用，將學生的思維引入歧途。

引入的路徑要體現概念產生的背景，教師要根據概念產生的不同背景，因材施教，選定最佳的引入路徑，盡力排除非本質屬性的干擾，讓學生盡快觸及概念的本質特點，體現概念建立過程的高效化。掌握概念是一個復雜的認識過程，小學生對概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次進行往復。當學生初步建立概念後還需運用多種方法，促進概念在學生認知結構中的保持，並通過不斷運用，加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。概念總是一個一個進行教學的，因此在小學生的頭腦中，概念常常是孤立的，教學進行到一定程度時，要引導學生把學過的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯系，組成概念系統，使教材中的數學知識轉化成為學生頭腦中的認識結構，利於學生對知識的檢索、提取和應用，促進知識的遷移，建立學生思維的整體性，發展學生的數學思維能力。

2數學 思維訓練

重參與，求創新

新課標提出要培養學生的探究能力，數學課堂教學內容是觸類旁通的，教師要轉變觀念，樹立新的教學觀。數學不僅僅是象牙塔中的學問，更是一門實踐性很強的學科。要創設豐富多彩的數學學習情境，將生活中的數學問題典型化，使數學問題生活化，讓學生在不知不覺中參與到數學實踐活動中，拉近學生與數學的距離，觸動學生發現問題、研究問題、解決問題的慾望，從而產生學習數學的興趣。在教師的指導下，學生主動參與創造發展，教師的主導作用體現在如何使學生主體發展上，在數學課堂上要給予學生充分的自主參與的機會，有良好的民主氣氛，多鼓勵少批評，樹立學生信心，利用教材資源讓學生能就情境而提出自己要問的數學問題。教師適時地引導讓學生的問題合理化，激發學生的興趣，能動手操作的由學生自己參與操作而得出結論。如此一來，學生的思維在潛移默化中得到了發展，而不是教師強加於他們的。當然學生探索中發現的錯誤，教師要引起重視，分析錯誤的原因，引導向正確的方向發展。

如此一來，我們曾經的教法研究就應轉變到學法研究上。學生只有學會了學習，才會在學習中有所創新，將自己的個性顯現出來。從數學的角度說，事物的正確答案只有一個，創新從何談起呢?條條大路通羅馬，目標只有一個，但能向目標的路途可以有多條。數學答案往往是的，但是解決問題尋求答案的方法可以是多樣的。在教學活動中，教師要做好引導者的角色，幫助學生研究不同的解決問題的方式，突出求異思維，鼓勵學生大膽假設，與學生一起認真而小心地求證。不要完全追求答案的完美，關鍵在於學生探索的過程、思維的過程。學生能夠在學習情境中積極研究，使過程盡量充實，即使得出了錯誤的答案，也是非常有實際意義的數學學習實踐。

重思維，講合作

筆者認為：思維是智力的核心，要重視學生獲取知識的思維過程。飽受批判的題海戰術，從思維的角度上說，無非是以重復的過程，讓學生重復解題的思維過程，使思維在反復中內化為自己的 思維方式 ，從而形成解決問題的能力。從根本上說，是訓練學生的思維，關注學生的思維形成過程。只是這種方法過於機械化、形式化。且稱為「海」，明顯是用之偏頗，過猶不及。應當通過操作，觀察，引導學生進行比較、分析綜合，在感性材料基礎上加以抽象概括，進行簡單的判斷、推理，培養初步的邏輯思維能力。培養學生的思維能力應貫穿課堂教學的全過程。

例如：在講一步計算的除法應用題時，就應讓學生說列式後再說一說你是怎樣想的?讓求份數和每份數應該用除法計算，在學生的頭腦中有抽象的印象。從而能更進一步掌握一個數是另一個數的幾倍是由求份數演變而來的，能夠舉一反三。關注學生思考問題的實際過程，看學生在遇到問題時是否思維，思維的路數。交流合作往往會有所發明創造，因此教學過程中要重視培養學生的合作精神，充分體現生與生、師與生多向交流，雖然主張合作但必須讓學生有獨立的思考之後再合作，讓合作交流有目的性，通過同學之間討論，做到資源共享，培養合作精神。

3數學思維訓練

注意培養學生的分析、綜合能力

分析與綜合是思維的基本過程,也是重要的邏輯思維方法。根據學生的特點,在進行應用題教學時,我通常做法是引導學生從藉助線段圖進行分析,綜合到根據所給的條件和問題進行分析、綜合,重視概念教學,計算教學和幾何初步知識教學中培養學生的分析、綜合能力。

例如,在學習長方體、正方體後,我出示這樣一道題:「一個棱長8厘米的正方體木塊,表面全部塗上紅顏色,然後把它分成棱長是2厘米的小正方體若干塊,其中三面有紅顏色,兩面有紅顏色,一面有紅顏色,沒有紅顏色的各有多少塊?」初看這道題,似乎不好下手。首先我並不急於讓學生計算,而是先讓學生說出正方體的特徵,然後讓學生探討把大正方體分成棱長2厘米的小正方體若干塊怎樣分割;在取得一致結論後,接著讓他們思考:分成的小正方體共有多少塊? 再想一想:三面、兩面、一面塗有紅顏色的小木塊在割開前各分布在大正方體木塊的什麼位置?(可畫圖幫助分析)在弄清這幾個問題後,我因勢利導讓學生求答,通過分析,學生推出答案。

注意對學生進行抽象概括能力和推理能力的培養

首先,我出了這樣一道題:「加工900個零件,小王單獨做需要10小時完成,小李單獨做需要15小時完成,兩人合做幾小時完成?」在學生分析了數量關系,求答以後,我先後又出示了這樣兩題讓學生解答: 1.加工1800個零件,小王單獨做需要10小時完成,小李單獨做需要15小時完成,兩人合做幾小時完成? 2.加工180個零件,小王單獨做需要10小時完成,小李單獨做需要15小時完成,兩人合做幾小時完成?

解答完畢,我提出這樣幾個問題:(1)如果繼續只改變要加工的零件總數,想一想兩人合做完成任務的時間會不會變化?是多少?(2)為什麼只改變工作總量的具體數量,並不改變合作的時間?(3)我們把工作總量用「一批零件」代替具體數量行不行?(4)把工作總量用單位「1」表示,這是一道什麼應用題?(5)這道分數應用題是研究哪幾個量之間的關系的?解答完畢,老師以肯定的口氣告訴同學這樣的題叫做研究工程問題的分數應用題。由整數的工作問題的思路發展到分數的工程問題的思路是知識本質的抽象,是解題思路的飛躍。在整個教學過程中,學生利用已有的知識思考問題,通過比較、分析、抽象、概括等邏輯思維活動,自己得出結論,不但在理解的基礎上掌握了知識,而且在求知過程中發展了抽象概括和推理能力。

4數學思維訓練

指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。

數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。小學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著：挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。

為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知。如教學除數是小數的除法時，要喚起「商不變性質」、「小數點位置移動引起小數大小變化的規律」等有關舊知的重現;另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生認識一個數乘以分數的意義，要在教學整數、小數時就幫助學生理解一個數乘以整數、乘以小數就是……使學生在此前學習中所掌握的知識，成為「建立新的聯系的內部刺激物和推動力」。

強化練習指導，促進從一般到個別的運用。

學生學習數學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用於解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習，注重基本原理的理解;

二要加強變式練習，使學生在不同的數學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解;三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識;四 要加強實踐操作練習，促進學生「動作思維」。

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㈨ 如何提高數學思維

提高數學思維的方法如下：

1、數學推理題的思考訓練。在學校進行數學理性思維訓練，最直接的莫過於大量習題的訓練，但是習題也要有目的性。不能搞題海戰術，這種戰術只會麻痹學生的思維，讓其進入慣性的圈套。我們需要做的是激發學生的興趣去積極思考。

2、加強變式教學、訓練學生理性思維。在「數學問題」的解決過程中，通過變式教學，尋求一題多解或多解一解等形式，有助於學生能力的培養，在解決問題活動中，學生可以通過觀察、比較、記憶、想像等思維活動，培養了學生在新情境問題中冷靜分析、理性思考的習慣。

《數學思維》就是用數學思考問題和解決問題的思維活動形式，思維指的是人腦對客觀現實的概括和間接反映，屬於人腦的基本活動形式。能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。