邏輯思維訓練題解決方法與分析

❶ 進行思維訓練的十個方法

平時生活學習中，家長們應對孩子多進行 思維訓練 ，因為可以帶給孩子以下諸多好處。那麼應該如何進行思維訓練呢?下面我為你整理如何進行大腦思維訓練，希望能幫到你。

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進行思維訓練的10個 方法

思維訓練方法1.腦力激盪法

腦力激盪法(Brainstorming)：腦力激盪法是最為人所熟悉的創意思維策略，該方法法是由Osborn早於1937年所倡導，此法強調集體思考的方法，著重互相激發思考，鼓勵參加者於指定時間內，構想出大量的意念，並從中引發新穎的構思。腦力激盪法雖然主要以團體方式進行，但也可於個人思考問題和探索解決方法時，運用此法激發思考。

該法的基本原理是：只專心提出構想而不加以評價;不局限思考的空間，鼓勵想出越多主意越好。此後的改良式腦力激盪法是指運用腦力激盪法的精神或原則，在團體中激發參加者的創意。

思維訓練方法2.三三兩兩討論法

此法可歸納為每兩人或三人自由成組，在三分鍾中限時內，就討論的主題，互相交流意見及分享。三分鍾後，再回到團體中作匯報。

思維訓練方法3.六六討論法

六六討論法(Phillips66 Technique)：

六六討論法是以腦力激盪法作基礎的團體式討論法。方法是將大團體分為六人一組，只進行六分鍾的小組討論，每人一分鍾。然後再回到大團體中分享及做最終的評估。

思維訓練方法4.逆向思考法

是可獲得創造性構想的一種思考方法，此技法可分為七類，如能充分加以運用，創造性就可加倍提高了。

思維訓練方法5.分合法

(Synectics) Gordon 於1961年在《分合法：創造能力的發展(Synectics: thedevelopment ofcreativity)》一書中指出的一套團體問題解決的方法。此法主要是將原不相同亦無關聯的元素加以整合，產生新的意念/面貌。分合法利用模擬與隱喻的作用，協助思考者分析問題以產生各種不同的觀點。

思維訓練方法6.屬性列舉法

屬性列舉法：(Attribute Listing Technique) 是由Crawford於1954年提倡的一種著名的創意思維策略。此法強調使用者在創造的過程中觀察和分析事物或問題的特性或屬性，然後針對每項特性提出改良或改變的構想。

思維訓練方法7.希望點列舉法

希望點列舉法：這是一種不斷的提出「希望」、「怎樣才能更好」等等的理想和願望，進而探求解決問題和改善對策的技法。

思維訓練方法8.優缺點列舉法

優點列舉法：這是一種逐一列出事物優點的方法，進而探求解決問題和改善對策。缺點列舉法：這是一種不斷的針對一項事物，檢討此一事物的各種缺點及缺漏，並進而探求解決問題和改善對策的技法。

思維訓練方法9.檢核表法

檢核表法：(Checklist Method) 檢核表法是在考慮某一個問題時，先製成一覽表，對每項檢核

方向逐一進行檢查，以避免有所遺漏。此法可用來訓練員工思考周密，及有助構想出新的意念。

思維訓練方法10.七何檢討法

七何檢討法：(5W2H檢討法)

是「六何檢討法」的延伸，此法之優點及提示討論者從不同的層面去思巧和解法問題。所謂5W，是指：為何(Why)、何事(What)、何人(Who)、何時(When)、

何地(Where);2H指：如何(How)、何價(How Much)。

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❷ 邏輯思維訓練有哪些方法

邏輯思維訓練有以下幾種方法：

1、理解數字的概念。爸爸媽媽在教孩子數數時，不能操之過急，應多點耐心。讓孩子一邊口中念念有詞，一邊用手摸物品，這些物品可以是木珠、碗、豆子等。因為孩子能夠用手觸摸到物品更加能夠引起孩子數數的興趣。

2、學習分類的方法。引導孩子把日常生活中的一些東西，歸為一類，可根據物體的顏色、形狀、用途等不同的標准來分類。爸爸媽媽要注意引導孩子尋找歸類的標准，即事物的相同點。這樣也能夠使孩子注意觀察事物的細節，增強孩子的觀察能力。

3、了解順序的概念。順序練習有助於培養孩子今後的閱讀能力，這也是訓練孩子邏輯思維的重要途徑。這些順序可以是從大到小，可以是從硬到軟、從甜到淡，同樣也可以反過來排序。例如爸爸媽媽可以拿來幾個大小不同的蘋果，讓孩子動手把蘋果按大到小排列起來：或者拿來軟硬不同的東西讓孩子按照軟硬度來排列。

4、認識大群體和小群體。首先，應教給孩子一些有關群體的名稱，例如傢具、運動、食品等，使孩子明白，每一個群體都有一定的組成部分。同時，還應讓孩子了解，大群體包含了許多小群體，小群體組合成了大群體。

5、建立時間的概念。孩子的時間觀念很模糊，掌握一些表示時間的詞語，理解其含義，對孩子來說，是十分必要的。當孩子真正清楚了「在……之前」「立即」或「馬上」等詞語的含義後，孩子做事也許會更規矩些。

❸ 小學數學邏輯思維如何訓練

一個人的邏輯思維能力並不是一下就能培養和發展起來的，它需要有一個長期的訓練過程。不過，總體來說，邏輯思維能力的培養要從激發一個人的思維動機，理清一個人的思維脈絡，培養正確的思維方法幾個方面逐步做起。
人的思維是有動機的，當你有某方面的動機時，你的思維才會得到開發和運用。因此，激發思維的動機，以產生行為活動的內動力，是培養一個人思維能力的關鍵因素。認知心理學家指出：「思維能力的發展是寓於知識發展之中的。」所以，對於每一個問題，我們既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯的知識內容。只有這樣，我們才能更好地激發思維，並逐步形成知識脈絡。實際上，提高邏輯思維能力的關鍵就在於要使思維脈絡清晰化，思維脈絡的重點理清了，一切問題也就迎刃而解了。
一個人的思維能力在發展的過程中有時會出現「卡殼」的現象，會發生一些轉折，這就是思維的障礙點。思維在遇到障礙點時，就意味著你應學會適時地加以疏導、點撥，促使思維轉過來，並以此為契機促進思維發展。比如，在解決問題時，我們常常需要把面對的問題通過轉化、分析、綜合、假設等變化成已解決過的問題。那麼在這個思維的過程中，我們就需要依據具體情況恰當地運用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。通過這些思維方法的運用，我們邏輯思維能力通常都會有較大的突破。
比如，當我們在對事物進行分析與綜合的時候，我們的思維就會通過分析、綜合把已經認識到的事物之間的聯系在認識中分解開來，並把原來還沒有認識到的事物之間的聯系在認識中建立起來。恰當地採用分析或綜合的思維方法，有利於溝通條件與問題的聯系，建立起清晰的思維脈絡。因此，當我們在分析具體問題的時候如果能將分析與綜合結合起來，將有助於思維能力的提高。
這個世界上的任何事物之間都存在著差別，但同時又有著千絲萬縷的聯系。通過類比、歸納、演繹，對相關知識進行比較，不但構建了完整的知識體系，而且也發展了多極化的思維方法，從而就能夠有效地促進思維的發展，克服思維定勢。此外，任何事物之間都存在著共性與個性。通過思維引導感知一般與特殊的關系，就可以幫助自己樹立具體問題具體分析的思維方式，培養自己靈活處理實際問題的能力。

❹ 學生思維訓練有哪些方法

21世紀的社會發展，需要的是會學習，會思考的人，而會學習，會思考必然從學生抓起，下面我為你整理學生 思維訓練 方法 ，希望能幫到你。

學生思維的訓練方法

1、鼓勵學生標新立異，培養求異思維。

數學教學中，教師在進行數學思維 教育 的同時，應多鼓勵學生用新方法、新思路，拓寬思維領域，以克服思維的呆板性，促進靈活性，培養學生多角度、全方位思維的習慣，加快思維速度，以培養學生創造性思維。

2、注意專題研究、培養學生思維的發散性。

利用書本知識進行專題研究。歸納輔助線作法：解：在學完平面幾何《梯形》一節後，學生認識到如何添加梯形輔助線是證題解題的關鍵，故在教學中「以梯形中輔助線添加方法」為發散點進行專題討論，由各種題型為對象，引導學生歸納出梯形六種輔助線的添加法，學生在歸納 總結 中即掌握了知識、習題解法規律、技巧，同時從多角度、多方位研討了輔助線的作法。

數學學科本身具有科學性，只想性，系統性，邏輯性，嚴謹性，它追求合諧、完善、富有挑戰性。教學中教師可根據學生知識和心理需求，利用學生好奇、好問、善思，設置專題，巧造發散點，以培養學生 發散思維 能力。

3、提倡「各抒已見」培養學生思維的批判性

思維的批判性是科學思維的素質之一，批判性往往是與嚴謹同生的，它是創造的主線。

「各抒己見」的過程實際上是對問題重新認識的過程，這不僅培養了學生科學的態度和用新的角度解決問題的習慣，更重要的是學生在肯定、否定到 反思 原先思維的過程中，逐步形成了嚴謹、求真的科學態度，這將使學生受益終身。

4、灌輸變換思想，培養學生靈活性

數學變換是教學中的一個重要思想，是指從某一重要的數學知識、技能或方法出發加以，或圍繞著某一典型性的問題對學生進行變換思想，變換方法的集中訓練逐步使學生形成用變換思想來改變題型結構的習慣和能力。

5、尋求一題多解，挖掘一題多變，培養學生辯證思維。

一題多解與一題多變也是教學中的使用最為廣泛的思維訓練方法，通過這兩種方法的探求，可使學生把教學知識、技能及方法和隱含的數學思想進行串聯，使之網路化、規律化，同時在問題的求解過程中也使學生感受到數學問題所具有的感染力和矛盾轉化規律的辯證思想，感受數學的內在美。

6、建立數學模型，養成數學思維的創新。

21世紀的社會發展，需要的是會學習，會思考的人，而會學習，會思考必然從學生抓起，學生是一切教育活動的主體，又是未知事物的求學者、探索者，教學給學生會用比較法、觀察法、發現法、求異法、 逆向思維 法，我認為還不夠，建立數學模型，養成數學思維的品質才是未來數學教師的著研點，笛如爾說：「萬物皆數」，這話有點過大，但他卻奠定了解析幾何的發展。因此，我在平時教學中，注意每日一題，思維訓練題，每日一問，由學生自己提問題，班級學生共同解答，學生的問題中有許多不屬於數學思維范疇，卻可以培養學生思維，有些問題可以訓練學生合理建立數學模型。例，有一樓梯要鋪設地毯，問至少需多長?這類問題實例很多，它既鍛煉學生實際操作，又教給學生有效地建立數學模型，養成收集問題，處理問題的品質。

做為一名數學教師要盡可能地利用現有條件為學生創設一個廣闊的、無限的思維空間，使學生思維創新快速發展。

鍛煉大腦思維的方法

1、靈活使用邏輯。有 邏輯思維 能力不等於能解決較難的問題，僅就邏輯而言，有使用技巧問題。何來?熟能生巧。學數學可知，解題多了，你就知道必須出現怎樣的情況才能解決問題，可叫數學哲學。總的來說，文科生與理科生差異在此，不在邏輯思維的有無。同時，現實中人們認為邏輯思維能力強的，實際上是思想能力強，並無分文理。而且思想也不是邏輯地得到，而是邏輯地說明。

2、參與 辯論 。思想在辯論中產生，包括自己和自己辯論。例如關於是主權高於人權還是相反，我認為是保護人權的主權大於人權，不能包括導致國王享用嬰兒宴的主權，既必須界定主權，前者有條件成立。導致該認識的原因是有該問題辯論，否則不會去想。

3、堅守常識。其實我很輕松得到關於人權的個人結論，原因是不論大牌專家怎麼宏論，我不認同的道理只有一個，我堅守誰都不願意自己的正當權利被侵犯，除非不得已這樣的常識。因為堅守這個常識，就要具體分析主權比如國家保有軍隊的權利，該權利會在不同情況下要求國民承擔不同義務，戰時似乎侵犯人權，但這是為每個人安全需要的一種付出，主權必須具有正當性。可見堅守常識及邏輯地得到的結論的重要性。要注意的是，歸納得到的結論不能固守，因為歸納永遠是歸納事物的一部分，不可能是全部，它違反部分怎樣不等於全部怎樣的常識，例如哲學。中國人常常用哲學說明問題，總是從一個一般到另一個一般，所以說而不明，好象不會邏輯思維，謬矣。

4、敢於質疑。包括權威結論和個人結論，如果邏輯上明顯解釋不通時。

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❺ 邏輯思維的題目能力的訓練方法

邏輯思維 (Logical thinking)是人們在認識事物的過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現實的理性認識過程。下面我就為大家整理了一些邏輯思維的題目和訓練 方法 ，歡迎大家參考和學習。

邏輯思維的題目 1.誰是冠軍?

電視上正在進行 足球 世界盃決賽的實況轉播，參加決賽的國家有美國、德國、巴西、西班牙、英國、法國六個國家。足球迷的李鋒、韓克、張樂對誰會獲得此次世界盃的冠軍進行了一番討論：韓克認為，冠軍不是美國就是德國;張樂堅定的認為冠軍決不是巴西;李鋒則認為，西班牙和法國都不可能取得冠軍。比賽結束後，三人發現他們中只有一個人的看法是對的。那麼哪個國家獲得了冠軍?

邏輯思維的題目 2.甲是哪個部落的人

有一個人到墨西哥探險，當他來到一片森林時，他徹底迷路了，即使他拿著地圖也不知道該往哪走，因為地圖上根本就沒有標記出這一地區。無奈，他只好向當地的土著請求幫助。但是他想起來在曾有同事提醒他：這個地區有兩個部落，而這兩個部落的人說話卻是相反的，即A部落的人說真話，B部落的人說假話。恰在這時，他遇到了一個懂英語的當地的土著甲，他問他："你是哪個部落的人?"甲回答："A部落。"於是他相信了他。但在途中，他們又遇到了土著乙，他就請甲去問乙是哪個部落的。甲回來說："他說他是A部落的。"忽然間這個人想起來同事的提醒，於是他奇怪了，甲到底是哪個部落的人，A還是B?

邏輯思維的題目 3.猜城市。

對地理非常感興趣的幾個同學聚在一起研究地圖。其中的一個同學在地圖上標上了標號A、B、C、D、E，讓其他的同學說出他所標的地方都是哪些城市。甲說：B是陝西。E是甘肅;乙說：B是湖北，D是山東;丙說：A是山東，E是吉林;丁說：C是湖北，D是吉林;戊說：B是甘肅，C是陝西。這五個人每人只答對了一個省，並且每個編號只有一個人答對。你知道ABCDE分別是哪幾個省嗎?

邏輯思維的題目 4.各有多少人民幣?

爸爸為了考考兒子的智力，給兒子出了道題。爸爸說："我手裡有1元、2元、5元的人民幣共60張，總值是200元，並且1元面值的人民幣比2元的人民幣多4張。兒子，給爸爸算算這三種面值的人民幣各有多少張?"兒子眨了眨眼睛，摸摸腦袋，也不知道怎麼算。你能算出來嗎?

邏輯思維的題目 5.哪個正確

在一次地理考試結束後，有五個同學看了看彼此五個選擇題的答案，其中：

同學甲：第三題是A，第二題是C。

同學乙：第四題是D，第二題是E。

同學丙：第一題是D，第五題是B。

同學丁：第四題是B，第三題是E。

同學戊：第二題是A，第五題是C。

結果他們各答對了一個答案。根據這個條件猜猜哪個選項正確?

a.第一題是D，第二題是A;

b.第二題是E，第三題是B;

c.第三題是A，第四題是B;

d.第四題是C，第五題是B。

邏輯思維的題目答案：

1.先假設韓克正確，冠軍不是美國就是德國;如果正確的話，不能否定張樂的看法，所以韓克的評論是錯誤的，因此冠軍不是美國或者德國;如果冠軍是巴西的話，韓克的評論就是錯誤的，張樂的評論也就是錯誤的。李鋒的評論就是正確的。假設法國是冠軍，那麼韓克就說對了，同時張樂也說對了，而這與"只有一個人的看法是對的"相矛盾。所以英國不可能是冠軍，巴西獲得了冠軍。

2.假設他是B部落的，則與他不認識的乙則為A部落的，則甲說假話，那麼甲回來說的："他說他是A部落的人"這句話應該反過來理解為：乙是B部落的，這就矛盾了;假定甲是A部落的，則他的話為真，並且與他不認識的乙應該是B部落的，那麼乙說的就是假話。所以甲回來說："他說他是A部落的人"，正好證明乙是B部落的，因此這個假設成立。所以甲是A部落的。

3.假設甲說的第一句話正確，那麼B是陝西，戊的第一句話就是錯誤的，戊的第二句話就是正確的;C是陝西就不符合條件。甲說的第二句話正確。那麼E就是甘肅。戊的第二句話就是正確的，C是陝西。同理便可推出A是山東，B是湖北，C是陝西，D是吉林，E是甘肅。

4.假設1元的人民減少4張，那麼這三種人民幣的總和就是604=54張，總面值就是2004=196元，這樣1元和2元的人民幣數量相等，再假設56張全是5元的，這時人民幣的總面值就是5×56=280元，比先假設的多280196=84元，原因是把1元和2元都當成了5元，等於是多算了5×2(1+2)=7元，84÷7=12，由此就可以知道是把12張1元的和12張2元的假設成了5元，所以2元的有12張，1元的有12+4=16張，5元的就有32張。

5.選C。假設同學甲"第三題是A"的說法正確，那麼第二題的答案就不是C。同時，第二題的答案也不是A，第五題的答案是C，再根據同學丙的答案知道第一題答案是D，然後根據同學乙的答案知道第二題的答案是E，最後根據同學丁的答案知道第四題的答案是B。所以以上四個選項第三個選項正確。

訓練孩子邏輯思維能力的方法

1.分類練習：擺棋子

目的：學習按物體的顏色分類 ，訓練手指的精細動作

材料：塑料 跳棋 或玻璃彈子跳棋

要點：

1，將所有彈子取出放在一個盒子里

2，在家長的提示下，請幼兒先取一種顏色的彈子，選一個陣腳開始擺棋子，年齡稍大的可以一邊擺一邊唱數1-10

3，依次將六種顏色全部擺完。家長可以同時教孩子顏色的漢字和 英語單詞 。

4，可以雙手同時擺，訓練雙手的靈巧性。

2.排序練習：小碗、小勺找朋友

目的：學習按大小排序、 配對

材料:形狀和顏色相同但大小不同的勺子和碗各4把、個

要點：

1，家長隨意將4個碗放在桌子上，並問孩子“哪個最大?哪個最小?”，請孩子按從大到小排好

2，家長拿出4個小勺，按上述方法排序提問

3，家長說“小碗小勺要找朋友，請你幫忙找一找”

3.計數練習： 數字罐

目的：認識數的實際意義

材料：飲料管、吸管

要點：

1，在飲料罐外面貼上數字

2，請孩子依照數字把相同的吸管插入，邊插邊數手口一致

3，家長也可以先在罐內放入幾枝，讓孩子根據數字看對不對，不夠要加上幾根，多了取走幾根

4，任取2罐，比一比那個多，哪個少

手讓人類表現他的智慧，並推動文明向前進。

4.比較練習: 小小 蛋糕 師

目的：學習區分厚、薄，練習並列排序

材料：彩泥、牙簽或面團(也可用被子或書代替)

要點：

1，家長和孩子一起當”蛋糕師“。用彩泥做生日蛋糕。

2，根據顧客(家裡其他成員)的要求，製作出一個三層的和一個一層的

3，比較2個蛋糕的厚度，學習厚薄概念，並出示字卡

4，家長畫多個不同厚度的蛋糕，幼兒剪下來或手撕下來，按從厚到薄的順序，練習排列。

5.守恆練習: 捏面團

目的：學習體積的守恆

材料：面團(橡皮泥)

要點：

1，家長製作兩塊一樣大小的面團(不必告訴孩子是一樣大的，讓孩子自己觀察)，問孩子”這兩塊面團一樣多嗎?“

2，家長首先把一塊面搓成一個長條形，再與另一塊面團相比”這兩塊面團還一樣多嗎?“

3，家長再把長條形面團捏成一個小碗，再來比，是否還一樣多?

4，家長把碗再用棍擀成一個大圓片，再來比較是否還一樣多?

5，讓孩子也來試試，面團的形狀不斷變化為什麼還是一樣多呢?

我們必須記得,三歲孩子心中存在著一個內在的老師，並且一直正確無誤的引導著他。

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❻ 測試邏輯思維能力的試題_怎樣訓練邏輯

因為,一個人智力的高低百分之九十取決於他擁有什麼樣的思維.世界著名的物理學家勞厄曾說過,「重要的不是獲得知識,而是發展思維能力1)愛因斯坦在20世紀初出的這個題目，據說世界上有98%的人答不出來。測試 邏輯思維 能力的試題有哪些呢？以下是我為大家准備的測試邏輯思維能力的試題，希望大家喜歡!

測試邏輯思維能力的試題

在一條街上，有5座房子，噴了5種顏色。每個房裡住著不同國籍的人。每個人喝不同的飲料，抽不同品牌的香煙，養不同的寵物。

問題是：誰養魚?

提示：

1、英國人住紅色房子

2、瑞典人養狗

3、丹麥人喝茶

4、綠色房子在白色房子左面

5、綠色房子主人喝咖啡

6、抽PallMall香煙的人養鳥

7、黃色房子主人抽Dunhill香煙

8、住在中間房子的人喝牛奶

9、挪威人住第一間房

10、抽Blends香煙的人住在養貓的人隔壁

11、養馬的人住抽Dunhill香煙的人隔壁

12、抽BlueMaster的人喝啤酒

13、德國人抽Prince香煙

14、挪威人住藍色房子隔壁

15、抽Blends香煙的人有一個喝水的鄰居

2)誰是強奸犯

一天深夜，倫敦的一幢公寓連續發生3起刑事案件。一起是謀殺案，住在4樓的一名下院議員被人用手槍打死;一起是盜竊案，住在二樓的一名名畫 收藏 家珍藏的6幅16世紀的油畫被盜了;一起是強奸案

報警之後，蘇格蘭場(即倫敦警察總部)立即派出大批刑警趕到作案現場。根據罪犯在現場留下的指紋、足跡和搏鬥的痕跡，警方斷定這3起案件是由3名罪犯分頭單獨作案的(後來證實這一判斷是正確的)。

經過幾個月的偵查，終於搜集到大量的確鑿證據，逮捕了 A、B、C3名罪犯。在審訊申，3名罪犯的口供如下:

A供稱:

1. C是殺人犯，他殺掉下院議員純粹是為了報過去的私仇。

2.我既然被捕了，我當然要編造口供，所以我並不是一個十分老實的人。

3. B是強奸犯，因為B對漂亮女人有佔有欲。

B供稱:

1. A是著名的大盜，我堅信那天晚上盜竊油畫的就是他。

2. A從來不說真話。

3. C是強奸犯。

C供稱:

1.盜竊案不是B所為。

2. A是殺人犯。

3.總之我交代，那天晚上，我確實在這個公寓里作過案。

3名罪犯中，有一個的供詞全部是真話，有一個最不老實，他說的全部是假話，另一個人的

供詞中，既有真話也有假話。

A、B、C分別作了哪一個案子，看完口供後刑警亨利已經做出了判斷。

3)傳教士和野蠻人

三名傳教士和三個野蠻人同在一個小河渡口，渡口上只有一條可容兩人的小船。問題的目標是要用這條小船把這六個人全部渡到對岸去，條件是在渡河的過程中，河兩岸隨時都保持傳教士人數不少於野蠻人的人數，否則野蠻人會把處於少數的傳教士吃掉。這六個人怎樣才能安全渡過去?

測試邏輯思維能力的試題答案

第一題：德國人

1.先確定8和9;

2.再做14;

3.接著4和5，因為「綠白」必須放在一起，五個位，「藍」占第二，之後三位可插二空，「綠」喝「咖啡」，據「中」喝「牛奶」，即可定位「綠白」;

4.再做1;

5.接著7;

6.再是11;

7.再接2和3，「瑞典人養狗」，根據國籍排除一、三位，根據動物排除二位，「瑞典人」在四或五位;根據「丹麥人喝茶」，可得「丹麥人」在二或五位;五位重復，則試探性把「瑞典人」放五位，「丹麥人」放二位;

8.再做13;

9.再是12;

10.接著15;

11.再是6;

12.最後是10。

最後得出：德國人養魚。

第二題：亨利說，這個案件可以從分析、B、C三者的口供入手。而從A的口供入手更好一些。

A說:"我既然被捕了，我當然要造口供，所以我並不是一個十分老實的人。"分析這句話，就可以推定A的口供有真有假。因為，如果A的口供全是真的，不會說自己編造口供;如果A的口供全是假的，那麼他就不會說自己不十分老實。

既然A的口供有真有假，那麼B的口供或者是全真的，或者是全假的。

而B說:"A從來不說真話。"由此可見，B的這句話是假的，這就可判定B的話不可能是全真的，而是全假的。既然B的話全假，那麼C的話是全真的。

而C說A是殺掉下院議員的罪犯，B不是盜竊作案者，所以B是強奸犯 芭蕾舞 演員的罪犯，而盜竊油畫的罪犯只能是C本人了。

根據一真一假半真假，對比ABC的答案，從A看，A與B有吻合，A與C有吻合，B與C完全不相符;再根據A說「不十分老實」，可推斷A為半真，B、C為全真或全假;根據B說「A從不說真話」可推出B為假，則C為全真。

第三題：

1. 一名牧師和一個野蠻人過河;

2.留下野蠻人，牧師返回;

3.兩個野蠻人過河;

4.一個野蠻人返回;

5.兩名牧師過河;

6.一名牧師和一個野蠻人返回;

7.兩名牧師過河;

8.一個野蠻人返回;

9.兩個野蠻人過河;

10.一個野蠻人返回;

11.兩個野蠻人過河。

這里關鍵的一步是第6步，許多人不能解決此題，就是沒有想到這一步。實質到第6步時也只是在重復開始前面的思路，先安排3人，再安排2人的情況。只要抓住「傳教士大於等於野蠻人」這個要點分配即可

怎樣訓練邏輯思維能力

思維能力的訓練是一種有目的、有計劃、有系統的 教育 活動。對它的作用不可輕估。人的天性對思維能力具有影響力，但後天的教育與訓練對思維能力的影響更大、更深。許多研究成果表明，後天環境能在很大程度上造就一個新人。

思維能力的訓練主要目的是改善思維品質，提高人的思維能力，只要能實際訓練中把握住思維品質，進行有的放矢的努力，就能順利地卓有成效地堅持下去。思維並非神秘之物，盡管看不見，摸不著，來無影，去無蹤，但它卻是實實在在，有特點、有品質的普遍心理現象。 如何使大腦「動」起來?我們完全可以在思維實踐和通過做思維練習題，培養邏輯思維的意識，提高運用邏輯思維 方法 的技巧和技能。

(1)推陳出新訓練法

當看到、聽到或者接觸到一件事情、一種事物時，應當盡可能賦予它們的新的性質，擺脫舊有方法束縛，運用新觀點、新方法、新結論，反映出獨創性，按照這個思路對學生進行思維方法訓練，往往能收到推陳出新的結果。

(2) 聚合抽象訓練法

把所有感知到的對象依據一定的標准「聚合」起來，顯示出它們的共性和本質，這能增強學生的創造性思維活動。這個訓練方法首先要對感知材料形成總體輪廓認識，從感覺上發現十分突出的特點;其次要從感覺到共性問題中肢解分析，形成若干分析群，進而抽象出本質特徵;再次，要對抽象出來的事物本質進行概括性描述，最後形成具有指導意義的理性成果。

(3) 循序漸進訓練法

這個訓練 法對思維很有裨益，能增強領導者的分析思維能力和預見能力，能夠保證領導者事先對某個設想進行嚴密的思考，在思維上藉助於邏輯推理的形式，把結果推導出來。

(4) 生疑提問訓練法

此訓練法是對事物或過去一直被人認為是正確的東西或某種固定的思考模式敢於並且善於或提出新觀點和新建議，並能運用各種證據，證明新結論的正確性。這也標志著一個人創新能力的高低。訓練方法是:首先，每當觀察到一件事物或現象時，無論是初次還是多次接觸，都要問「為什麼」，並且養成習慣;其次，每當遇到工作中的問題時，盡可能地尋求自身運動的規律性，或從不同角度、不同方向變換觀察同一問題，以免被知覺假象所迷惑。

(5) 集思廣益訓練法

此訓練法是一個組織起來的團體中，藉助思維大家彼此交流，集中眾多人的集體智慧，廣泛吸收有益意見，從而達到思維能力的提高。此法有利於研究成果的形成，還具有潛在的培養學生的研究能力的作用。因為，當一些富個性的學生聚集在一起，由於各人的起點、觀察問題角度不同，研究方式、分析問題的水平的不同，產生種種不同觀點和解決問題的辦法。通過比較、對照、切磋，這之間就會有意無意地學習到對方思考問題的方法，從而使自己的思維能力得到潛移默化的改進。

下面我舉些例子，算作拋磚引玉，希望大家在生活中多注意，多練習。

1.【吉0755】 推廣可重復利用的竹筷 推廣使用一次性木筷 對生產木筷做出限制

生產木筷出口創匯 森林資源日趨萎縮

A.1-2-4-3-5 B.2-4-5-3-1

C.1-2-3-4-5 D.2-4-3-5-1

【答案】B。解析:使用一次性木筷帶來了利益也使資源萎縮，於是對生產木筷做出限制並推廣可重復利用的筷子，所以B項正確。

2. 假設有一個池塘，裡面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。

提高寶寶思維能力的方法

推陳出新訓練法

拿出一支鉛筆，問寶寶:「鉛筆可以用來做什麼啊?」除了寫字、畫畫，鉛筆還有什麼用途呢?推陳出新法就是看到、聽到或者接觸到一件事情、一種事物時，應當盡可能賦予它們的新的性質，擺脫舊有方法束縛，運用新觀點、新方法、新結論，反映出獨創性。家長們會驚奇地發現，雖然寶寶的答案千奇百怪，但是他的 發散思維 能力是一般大人比不上的。

聚合抽象訓練法

撲克牌有4個類型的牌，點數4有黑桃，紅桃，梅花和方塊。讓寶寶從四張不同花色的牌中找出他們的共同點。這就是對寶寶聚合抽象的簡單訓練。

跟寶寶一起玩拼圖。將一堆十分混亂、毫無頭緒的圖塊，拼組成固定的、一塊都不能錯的美麗圖案，確實是一項需要具有敏銳的觀察力和相當的耐心才能完成的工作。在相互無關的畫片中，尋找能夠連接的結合點，對培養寶寶的思維能力是非常好的鍛煉活動。

把所有感知到的對象依據一定的標准「聚合」起來，顯示出它們的共性和本質，這能增強學生的創造性思維活動。這個訓練方法首先要對感知材料形成總體輪廓認識，從感覺上發現十分突出的特點;其次要從感覺到共性問題中肢解分析，形成若干分析群，進而抽象出本質特徵;再次，要對抽象出來的事物本質進行概括性描述，最後形成具有指導意義的理性成果。

循序漸進訓練法

准備一次 野炊 ，讓寶寶參與到野炊的准備活動中來。問寶寶:「明天去哪裡野炊?」「某某公園」「怎麼去?」「爸爸開車去。」「要帶什麼東西?」……

這個訓練法對寶寶的思維很有裨益，能增強寶寶的分析思維能力和預見能力，能夠保證寶寶事先對某個設想進行嚴密的思考，在思維上藉助於邏輯推理的形式，把結果推導出來。

生疑提問訓練法

鼓勵寶寶多問為什麼。「什麼蝴蝶會飛?」「因為有翅膀。」「為什麼雞有翅膀，它不會飛?」每當觀察到一件事物或現象時，無論是初次還是多次接觸，都要問「為什麼」，並且養成習慣;其次，每當遇到工作中的問題時，盡可能地尋求自身運動的規律性，或從不同角度、不同方向變換觀察同一問題，以免被知覺假象所迷惑。

如何訓練邏輯思維能力

邏輯這種事說起來其實也簡單，就是研究事物發展的多種可能性。通常的做法是先假設，後推理，再排除，然後根據結論做出選擇或得出答案。

比如那道天使、魔鬼和人的問題：路上有一個天使，一個魔鬼和一個人在一起聊天。第一個說:我不是天使。第二個說：我不是魔鬼。第三個說：我不是人。條件：天使絕不說假話;魔鬼絕不說真話;人可能說真話，也可能說假話。問：他們三個各是什麼身份?

做這道題我們可以先抓住魔鬼絕不說假話這個條件來進行假設。假設第一個就是魔鬼，那麼他說：我不是天使。就是說了真話，這與已知矛盾，所以第一個絕不是魔鬼。同理可以推出第三個也絕對不是魔鬼。那麼魔鬼就是第二個。然後根據天使絕不說假話來假設，假設第一個就是天使，那麼他說我不是天使就是說了假話，這與已知矛盾，所以第一個絕不是天使。我們剛才推出第二個是魔鬼，根據排除法，那麼天使就一定是第三個了。再根據排除法，可以得出第一個說話的是人。

邏輯思維的培養並不困難，你可以多看一些邏輯 思維訓練 方面的書，大書店應該都有的賣的。剛開始做不出來的題不必要死摳著不放，可以先研究一下答案，學習一下人家的 思維方式 ，慢慢的邏輯思維就可以建立起來了。

1《是是非非》 2《門薩》系列，都是訓練邏輯的，還可以做做數獨 3 懸疑小說如《達??芬奇密碼》、《天使與魔鬼》、《數字城堡》、《騙局》之類，通過書中章節的引導來鍛煉自己的邏輯思維能力 4 《邏輯思維訓練》 5 把整篇《論語》看通吃透，你的邏輯思維能力也100%能會提高。 6 柯南道爾的《福爾摩斯》系列思維能力不是看書學來的啊 是通過不斷的交往 不斷的了解周邊的人和事鍛煉出來的

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❼ 如何訓練數學邏輯思維能力

數學概念是抽象的、嚴謹的、系統的，而小學生的心理特點則是容易理解和接受具體直觀的感性知識。下面我給大家整理了關於如何訓練數學 邏輯思維 能力，希望對你有幫助!

1如何訓練數學邏輯思維能力

加強訓練，培養學生思維的靈活性

為了保持學生對知識的記憶和發展學生的靈活思維，教師學要加強學生的題目訓練，提高學生解題能力。在解題教學中，應該重視多種題型的訓練。自編題不僅要考慮結構的合理性，以及數量關系的邏輯性和嚴密性，還要考慮到思維的靈活性，編題的過程實際上是培養學生初步邏輯思維的過程。一題多解的練習，既培養學生思維的靈活性與創造性，又激發學生學習的主動性和積極性。為了增強數學教學靈活性，教師還可以鼓勵學生合作解題。數學科目由於其自身特點，一道題可以有多個解題 方法 。針對這樣的特點，可以在教學過程中採用合作探究式學習法對數學解題過程進行教學。

將學生分組，以問題為驅動教學的根本因素，按照「合作預習，探究答案，啟發引導，鞏固拓展」幾個環節進行。首先教師根據教學大綱提出問題，學生按組設計和交流對問題的看法。然後讓學生互動解題，通過多種途徑找到解題的答案，開闊學生的思路。在學生解題過程中教師可以啟發引導學生解決問題，對普遍存在的問題進行精講。最後通過各組將答案與解題思路的公開與講解，促進所有學生對於不同解題思路的理解。教師再對學生掌握的知識進行評價，對學生掌握基礎知識進行系統化，結合學生 教育 實際或社會 熱點 問題對學生思維的升華，做到學以致用。在教學過程中充分突出學生的邏輯思維能力，使學生在學習中學會思考，既培養學生思維的靈活性與創造性，又激發學生學習的主動性和積極性。

講清概念，建立學生思維的整體性

數學概念是抽象的、嚴謹的、系統的，而小學生的心理特點則是容易理解和接受具體直觀的感性知識。因此，我們在教學之始應該在數學與生活之間搭建起聯系的橋梁，提供豐富典型、全面的感知材料，千方百計地充實學生的感性材料。概念引入的途徑是多樣的，可以通過直觀引入，也可以從情境設疑和學生的生活實際引入。教師在設計具體情境時，切忌單刀直入，全盤托出，而是應該根據小學生的年齡特徵，緊密地聯系學生已有的知識和 經驗 ，循序漸進的引入。同時也要注意，概念的引入情境要突出概念的本質特徵，情境一定要與概念的本質屬性相關聯，否則會因為遠離教學內容而影響教學效果，有時甚至產生誤導作用，將學生的思維引入歧途。

引入的路徑要體現概念產生的背景，教師要根據概念產生的不同背景，因材施教，選定最佳的引入路徑，盡力排除非本質屬性的干擾，讓學生盡快觸及概念的本質特點，體現概念建立過程的高效化。掌握概念是一個復雜的認識過程，小學生對概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次進行往復。當學生初步建立概念後還需運用多種方法，促進概念在學生認知結構中的保持，並通過不斷運用，加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。概念總是一個一個進行教學的，因此在小學生的頭腦中，概念常常是孤立的，教學進行到一定程度時，要引導學生把學過的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯系，組成概念系統，使教材中的數學知識轉化成為學生頭腦中的認識結構，利於學生對知識的檢索、提取和應用，促進知識的遷移，建立學生思維的整體性，發展學生的數學思維能力。

2數學 思維訓練

重參與，求創新

新課標提出要培養學生的探究能力，數學課堂教學內容是觸類旁通的，教師要轉變觀念，樹立新的教學觀。數學不僅僅是象牙塔中的學問，更是一門實踐性很強的學科。要創設豐富多彩的數學學習情境，將生活中的數學問題典型化，使數學問題生活化，讓學生在不知不覺中參與到數學實踐活動中，拉近學生與數學的距離，觸動學生發現問題、研究問題、解決問題的慾望，從而產生學習數學的興趣。在教師的指導下，學生主動參與創造發展，教師的主導作用體現在如何使學生主體發展上，在數學課堂上要給予學生充分的自主參與的機會，有良好的民主氣氛，多鼓勵少批評，樹立學生信心，利用教材資源讓學生能就情境而提出自己要問的數學問題。教師適時地引導讓學生的問題合理化，激發學生的興趣，能動手操作的由學生自己參與操作而得出結論。如此一來，學生的思維在潛移默化中得到了發展，而不是教師強加於他們的。當然學生探索中發現的錯誤，教師要引起重視，分析錯誤的原因，引導向正確的方向發展。

如此一來，我們曾經的教法研究就應轉變到學法研究上。學生只有學會了學習，才會在學習中有所創新，將自己的個性顯現出來。從數學的角度說，事物的正確答案只有一個，創新從何談起呢?條條大路通羅馬，目標只有一個，但能向目標的路途可以有多條。數學答案往往是的，但是解決問題尋求答案的方法可以是多樣的。在教學活動中，教師要做好引導者的角色，幫助學生研究不同的解決問題的方式，突出求異思維，鼓勵學生大膽假設，與學生一起認真而小心地求證。不要完全追求答案的完美，關鍵在於學生探索的過程、思維的過程。學生能夠在學習情境中積極研究，使過程盡量充實，即使得出了錯誤的答案，也是非常有實際意義的數學學習實踐。

重思維，講合作

筆者認為：思維是智力的核心，要重視學生獲取知識的思維過程。飽受批判的題海戰術，從思維的角度上說，無非是以重復的過程，讓學生重復解題的思維過程，使思維在反復中內化為自己的 思維方式 ，從而形成解決問題的能力。從根本上說，是訓練學生的思維，關注學生的思維形成過程。只是這種方法過於機械化、形式化。且稱為「海」，明顯是用之偏頗，過猶不及。應當通過操作，觀察，引導學生進行比較、分析綜合，在感性材料基礎上加以抽象概括，進行簡單的判斷、推理，培養初步的邏輯思維能力。培養學生的思維能力應貫穿課堂教學的全過程。

例如：在講一步計算的除法應用題時，就應讓學生說列式後再說一說你是怎樣想的?讓求份數和每份數應該用除法計算，在學生的頭腦中有抽象的印象。從而能更進一步掌握一個數是另一個數的幾倍是由求份數演變而來的，能夠舉一反三。關注學生思考問題的實際過程，看學生在遇到問題時是否思維，思維的路數。交流合作往往會有所發明創造，因此教學過程中要重視培養學生的合作精神，充分體現生與生、師與生多向交流，雖然主張合作但必須讓學生有獨立的思考之後再合作，讓合作交流有目的性，通過同學之間討論，做到資源共享，培養合作精神。

3數學思維訓練

注意培養學生的分析、綜合能力

分析與綜合是思維的基本過程,也是重要的邏輯思維方法。根據學生的特點,在進行應用題教學時,我通常做法是引導學生從藉助線段圖進行分析,綜合到根據所給的條件和問題進行分析、綜合,重視概念教學,計算教學和幾何初步知識教學中培養學生的分析、綜合能力。

例如,在學習長方體、正方體後,我出示這樣一道題:「一個棱長8厘米的正方體木塊,表面全部塗上紅顏色,然後把它分成棱長是2厘米的小正方體若干塊,其中三面有紅顏色,兩面有紅顏色,一面有紅顏色,沒有紅顏色的各有多少塊?」初看這道題,似乎不好下手。首先我並不急於讓學生計算,而是先讓學生說出正方體的特徵,然後讓學生探討把大正方體分成棱長2厘米的小正方體若干塊怎樣分割;在取得一致結論後,接著讓他們思考:分成的小正方體共有多少塊? 再想一想:三面、兩面、一面塗有紅顏色的小木塊在割開前各分布在大正方體木塊的什麼位置?(可畫圖幫助分析)在弄清這幾個問題後,我因勢利導讓學生求答,通過分析,學生推出答案。

注意對學生進行抽象概括能力和推理能力的培養

首先,我出了這樣一道題:「加工900個零件,小王單獨做需要10小時完成,小李單獨做需要15小時完成,兩人合做幾小時完成?」在學生分析了數量關系,求答以後,我先後又出示了這樣兩題讓學生解答: 1.加工1800個零件,小王單獨做需要10小時完成,小李單獨做需要15小時完成,兩人合做幾小時完成? 2.加工180個零件,小王單獨做需要10小時完成,小李單獨做需要15小時完成,兩人合做幾小時完成?

解答完畢,我提出這樣幾個問題:(1)如果繼續只改變要加工的零件總數,想一想兩人合做完成任務的時間會不會變化?是多少?(2)為什麼只改變工作總量的具體數量,並不改變合作的時間?(3)我們把工作總量用「一批零件」代替具體數量行不行?(4)把工作總量用單位「1」表示,這是一道什麼應用題?(5)這道分數應用題是研究哪幾個量之間的關系的?解答完畢,老師以肯定的口氣告訴同學這樣的題叫做研究工程問題的分數應用題。由整數的工作問題的思路發展到分數的工程問題的思路是知識本質的抽象,是解題思路的飛躍。在整個教學過程中,學生利用已有的知識思考問題,通過比較、分析、抽象、概括等邏輯思維活動,自己得出結論,不但在理解的基礎上掌握了知識,而且在求知過程中發展了抽象概括和推理能力。

4數學思維訓練

指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。

數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。小學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著：挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。

為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知。如教學除數是小數的除法時，要喚起「商不變性質」、「小數點位置移動引起小數大小變化的規律」等有關舊知的重現;另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生認識一個數乘以分數的意義，要在教學整數、小數時就幫助學生理解一個數乘以整數、乘以小數就是……使學生在此前學習中所掌握的知識，成為「建立新的聯系的內部刺激物和推動力」。

強化練習指導，促進從一般到個別的運用。

學生學習數學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用於解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習，注重基本原理的理解;

二要加強變式練習，使學生在不同的數學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解;三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識;四 要加強實踐操作練習，促進學生「動作思維」。

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❽ 邏輯思維訓練解題

第二、三題不會
第四題;
兩導游的構成只能是：甲村+甲村；乙村+乙村；丙村+丙村；甲村+乙村；甲村+丙村；乙村+丙村；六種結構
1.很容易排除：甲村+甲村；甲村+乙村；乙村+丙村
2.若兩人都是乙村的，他們說的都是假話，則三人排名：李，王，張；
3.若兩人都是丙村的，他們第一句說的是真話，則後面說的是假話，所以三人排名為：李，王，張；
4.若為甲村+丙村結構，丙第一次說了謊話，第二次應該說實話，甲是一直說實話的，所以兩人對三人名次的答案應該相同，結果是不相同，所以不為甲村+丙村結構；

所以，三人排名很容易確定，分別為：李，王，張
兩導游可能都來自丙村，也可能都來自乙村。若三人的真實排名是李第一，王第二，張第三，則兩導游只能判斷可能來自丙村，也可能來自乙村；若真實排名與推斷不符合，則兩導游來自丙村。

第五題：很簡單
他只要站在任何一條路上，對著其中一個人問：「如果我問他（另一個人），這條路不通往首都，他會怎麼回答？」
若兩人都都搖頭，就往這條路走，如果都點頭，就往另外一條走。

希望大家和我一起探討，說說我的推斷是不是正確的。

❾ 如何煅煉邏輯思維與分析問題能力

1、靈活使用邏輯。有邏輯思維能力不等於能解決較難的問題，僅就邏輯而言，有使用技巧問題。何來？熟能生巧。學數學可知，解題多了，你就知道必須出現怎樣的情況才能解決問題，可叫數學哲學。總的來說，文科生與理科生差異在此，不在邏輯思維的有無。同時，現實中人們認為邏輯思維能力強的，實際上是思想能力強，並無分文理。而且思想也不是邏輯地得到，而是邏輯地說明。

2、參與辯論。思想在辯論中產生，包括自己和自己辯論。例如關於是主權高於人權還是相反，我認為是保護人權的主權大於人權，不能包括導致國王享用嬰兒宴的主權，既必須界定主權，前者有條件成立。導致該認識的原因是有該問題辯論，否則不會去想。

3、堅守常識。其實我很輕松得到關於人權的個人結論，原因是不論大牌專家怎麼宏論，我不認同的道理只有一個，我堅守誰都不願意自己的正當權利被侵犯，除非不得已這樣的常識。因為堅守這個常識，就要具體分析主權比如國家保有軍隊的權利，該權利會在不同情況下要求國民承擔不同義務，戰時似乎侵犯人權，但這是為每個人安全需要的一種付出，主權必須具有正當性。可見堅守常識及邏輯地得到的結論的重要性。要注意的是，歸納得到的結論不能固守，因為歸納永遠是歸納事物的一部分，不可能是全部，它違反部分怎樣不等於全部怎樣的常識，例如哲學。中國人常常用哲學說明問題，總是從一個一般到另一個一般，所以說而不明，好象不會邏輯思維，謬矣。
4、敢於質疑。包括權威結論和個人結論，如果邏輯上明顯解釋不通時。

❿ 數學邏輯思維訓練有哪些方法

1．訓練學生的數學思維要給材料 。
要根據學生的思維特點、數學本身的性質向學生提供豐富的感性材料，以形成具體生動的表象和概念。隨著年級的升高，具體形象的成分逐漸減少，抽象成分不斷增加。概念、法則、性質、公式等理性材料日益積累，構成思維的素材，成為構建相應的數學認識模式的知識基礎。如學生形成數的概念，構建四則運算系列的模式，掌握幾何形體知識的結構大都需要豐富的材料。總的是遵循具體形象──形象抽象—邏輯抽象的規律，並帶有某種創造性的萌芽。例如立方體概念的教學中，教師可以提供學生動手操作的素材，讓學生動手實踐，掌握概念。為使學生認識立方體有12條棱這一概念，教師可分別將11根、13根以及剛好是12根的小棒分別發給學生，要學生動手搭建立方體。學生通過實驗發現：搭建一個立方體剛好需要12根小棒，從而讓學生掌握立方體是有12條棱組成的這一概念。再如要讓學生掌握立方體的12條棱都相等這一概念，教師可在分發12根小棒的小組中有意放一些12根小棒不相等的，讓學生在「失敗」的經驗中認識立方體的12條棱必須相等。這樣，學生根據教師提供的教學素材，經歷著從展開的、物質的、外部的活動，逐步壓縮、省略思維活動的具體環節直至內化為最簡單的形式──立方體的概念。
2．訓練學生的數學思維要有方向 。
小學生學習數學的思維方向明顯特點是單向直進，即順著一個方向前進，對周圍的其他因素「視而不見」。而皮亞傑認為思維水平的區分標志是「守恆」和「可逆性」。這里在所謂「守恆」就是當一個運算發生變化時，仍有某些因素保持不變，這不變的恆量稱為守恆。而「可逆性」是指一種運算能用逆運算作補償。學生要能進行「運算」，這個運算應當是具有可逆性的內化了的動作。因此，教師在教學中既要注重定向集中思維，又要注重多向發散思維。前者是利用已有的信息積累和記憶模式，集中向一個目標進行分析推理，全力找到唯一的合理的答案。後者是重組眼前或記憶系統中的信息，產生新的信息。解答者可以從不同角度，朝不同方向進行思索，探求多種答案。在對培養學生創造能力越來越強烈的今天，我們必須十分注重學生數學思維的方向性，要利用一切教材中的有利因素，訓練學生一題多解、一題多變、一題多用的思維方法。
3．訓練學生的數學思維應有系統 。
散亂無序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的。「所謂智力的發展不是別的，只是很好組織起來的知識體系」，要使數學知識在考慮數學知識本身的邏輯系統和學生認知規律的相互作用下，能上下、左右、前後各個方向整合成一個縱向不斷分化，橫向綜合貫通，聯系密切的知識網路，使數、形、式各部分知識縱橫聯系，相互促進，廣中求深。實踐證明，知識聯系越緊密，智力背景就愈廣闊，遷移能力也就越強，創造性思維就越有可能。一個多方向、多層次的整體結構，對知識的理解、掌握、儲存、檢索和應用愈有利。但由於小學身心發展的自身規律決定了教師在教學中不可能將知識一下子整體傳授給學生，而是在教學時具有一定的等級層次性、階段性，不同的層次、不同的階段反映不同的思維水平和不同的思維品質。如小學數學中整數計算的四次循環，分數、小數的兩次循環。而三角形知識的兩次教學等。教師在教學時應從整體的、系統的觀點出發，明確每一層次、每一階段對學生思維訓練的要求，恰到好處地進行訓練。
4．訓練學生的數學思維應有規律 。
數學思維中的規律包括形式邏輯規律和辯證邏輯規律以及數學本身的特殊規律。它們之間又是相互聯系的。存在著形式和內容、具體與抽象、特殊與一般的關系。要使學生學習富有成效，必須揭示知識的內在的聯系與規律。如整數、小數、分數、百分數概念之間的聯系；四則計算中的五大運算定律，是數系運算根據的通性公式；和、差、倍、分四種基本數量關系是各種應用題的基礎等等。規律揭示得愈基本、愈概括，則學生的理解愈容易，愈方便，教學的效果也越好。因此，教師在新知識教學時，要充分利用遷移的功能，讓學生用已有的知識和思維方法，去解決新的問題。如我們在教了「5乘以幾」的乘法口訣後，可以讓學生用這種思考方法去推導其他乘法口訣；學了「加法交換律」的推導後，可以同樣的方法學習乘法交換律；學了「三角形的面積公式」推導後，可以同樣的方法學習梯形的面積公式推導等等。
總之，只有當數學思維的材料是豐富的、廣泛的、可變的；方向是明確的、清晰的、相對穩定的；內容是系統有序的、開放的、綜合的；結構是有規律的、辯證的。層次的，才能發展學生思維的整體性，並使思維具有靈活性、深刻性、批判性、目的性、敏捷性甚至創造性，才有利於培養創造型人才。