實驗統計學多重分析的兩種方法

Ⅰ 生物統計學什麼是多重比較多重比較有哪些方法

多重比較法是指多個等方差正態總體均值的比較方法。經過方差分析法可以說明各總體均值間的差異是否顯著，即只能說明均值不全相等，但不能具體說明哪幾個均值之間有顯著差異。

多重比較法包括：

1、圖基法

這種方法的基礎是學生化的極差分布( studentized range distribution)。令r為從均值為μ、方差為σ2的正態分布中得到的一些獨立觀察的極差(即最大值減最小值),令v為誤差的自由度數目(多重比較中為N-G)。

2、謝弗法

謝弗法( Scheffé's method) 又稱S多重比較法，也為多重比較構建一個100(1 -α) %的聯立置信區間( Scheffé,1953,1959)。

(1)實驗統計學多重分析的兩種方法擴展閱讀：

圖基法和謝弗法的比較

1、謝弗法可應用於樣本量不等時的多重比較，而原始的圖基法只適用於樣本量相同時的比較。

2、在比較簡單成對差異( simple pairwise differences)時，圖基法最具效力，給出更窄的置信區間，雖然它對於廣義比對( general contrasts) 也可適用。

3、與此相比，對於涉及廣義比對的比較，謝弗法更具效力，給出更窄的置信區間。

4、如果F檢驗顯著，那麼謝弗法將從所有可能的比對(contrasts)中至少檢測出一對比對是統計顯著的。

5、謝弗法應用起來更為方便，因為F分布表比圖基法中使用的學生化極差分布更容易得到。

6、正態性假定和同方差性假定對於圖基法比對於謝弗法更加重要。

參考資料來源：網路-多重比較法

Ⅱ 多元統計分析的簡介

multivariate statistical analysis
研究客觀事物中多個變數（或多個因素）之間相互依賴的統計規律性。它的重要基礎之一是多元正態分析。又稱多元分析 。 如果每個個體有多個觀測數據，或者從數學上說， 如果個體的觀測數據能表為 P維歐幾里得空間的點，那麼這樣的數據叫做多元數據，而分析多元數據的統計方法就叫做多元統計分析 。 它是數理統計學中的一個重要的分支學科。20世紀30年代，R.A.費希爾，H.霍特林，許寶碌以及S.N.羅伊等人作出了一系列奠基性的工作，使多元統計分析在理論上得到迅速發展。50年代中期，隨著電子計算機的發展和普及 ，多元統計分析在地質 、氣象、生物、醫學、圖像處理、經濟分析等許多領域得到了廣泛的應用 ，同時也促進了理論的發展。各種統計軟體包如SAS，SPSS等，使實際工作者利用多元統計分析方法解決實際問題更簡單方便。重要的多元統計分析方法有：多重回歸分析（簡稱回歸分析）、判別分析、聚類分析、主成分分析、對應分析、因子分析、典型相關分析、多元方差分析等。
早在19世紀就出現了處理二維正態總體（見正態分布）的一些方法，但系統地處理多維概率分布總體的統計分析問題，則開始於20世紀。人們常把1928年維夏特分布的導出作為多元分析成為一個獨立學科的標志。20世紀30年代，R.A.費希爾、H.霍特林、許寶祿以及S.N.羅伊等人作出了一系列奠基性的工作，使多元統計分析在理論上得到了迅速的進展。40年代，多元分析在心理、教育、生物等方面獲得了一些應用。由於應用時常需要大量的計算，加上第二次世界大戰的影響，使其發展停滯了相當長的時間。50年代中期，隨著電子計算機的發展和普及，它在地質、氣象、標准化、生物、圖像處理、經濟分析等許多領域得到了廣泛的應用，也促進了理論的發展。
多元分析發展的初期，主要討論如何把一元正態總體的統計理論和方法推廣到多元正態總體。多元正態總體的分布由兩組參數，即均值向量μ（見數學期望）和協方差矩陣（簡稱協差陣）∑ （見矩）所決定，記為Np(μ,∑)(p為分布的維數,故又稱p維正態分布或p 維正態總體)。設X1,X2,…,Xn為來自正態總體Np(μ,∑)的樣本，則μ和∑的無偏估計（見點估計）分別是
和
分別稱之為樣本均值向量和樣本協差陣，它們是在各種多元分析問題中常用的統計量。樣本相關陣R 也是一個重要的統計量，它的元素為
其中υij為樣本協差陣S的元素。S的分布是維夏特分布，它是一元統計中的Ⅹ2分布的推廣。
另一典型問題是：假定兩個多維正態分布協差陣相同,檢驗其均值向量是否相同。設樣本X1，X2，…，Xn抽自正態總體Np（μ1，∑）,而Y1，Y2，…，Ym抽自Np（μ2，∑），要檢驗假設H 0:μ1=μ2(見假設檢驗)。在一元統計中使用t統計量（見統計量）作檢驗;在多元分析中則用T2統計量,
,其中,
,
·
,T2的分布稱為T2分布。這是H.霍特林在1936年提出來的。
在上述問題中的多元與一元相應的統計量是類似的，但並非都是如此。例如,要檢驗k個正態總體的均值是否相等，在一元統計中是導致F統計量,但在多元分析中可導出許多統計量，最著名的有威爾克斯Λ統計量和最大相對特徵根統計量。研究這些統計量的精確分布和優良性是近幾十年來多元統計分析的重要理論課題。
多元統計分析有狹義與廣義之分，當假定總體分布是多元正態分布時，稱為狹義的，否則稱為廣義的。近年來，狹義多元分析的許多內容已被推廣到更廣的分布之中，特別是推廣到一種稱為橢球等高分布族之中。
按多元分析所處理的實際問題的性質分類，重要的有如下幾種。 簡稱回歸分析。其特點是同時處理多個因變數。回歸系數和常數的計算公式與通常的情況相仿，只是由於因變數不止一個，原來的每個回歸系數在此都成為一個向量。因此，關於回歸系數的檢驗要用T2統計量；對回歸方程的顯著性檢驗要用Λ統計量。
回歸分析在地質勘探的應用中發展了一種特殊的形式，稱為趨勢面分析，它以各種元素的含量作為因變數，把它們對地理坐標進行回歸（選用一次、二次或高次的多項式）,回歸方程稱為趨勢面,反映了含量的趨勢。殘差分析是趨勢面分析的重點，找出正的殘差異常大的點，在這些點附近，元素的含量特別高，這就有可能形成可採的礦位。這一方法在其他領域也有應用。 由 k個不同總體的樣本來構造判別函數，利用它來決定新的未知類別的樣品屬於哪一類，這是判別分析所處理的問題。它在醫療診斷、天氣預報、圖像識別等方面有廣泛的應用。例如，為了判斷某人是否有心臟病，從健康的人和有心臟病的人這兩個總體中分別抽取樣本，對每人各測兩個指標X1和X2，點繪如圖 。可用直線A將平面分成g1和g2兩部分，落在g1的絕大部分為健康者，落在g2的絕大部分為心臟病人,利用A的垂線方向l=(l1,l2)來建立判別函數
y=l1X1+l2X2,可以求得一常數с，使 y<с 等價於（X1，X2）落在g1，y>с等價於（X1，X2）落在g2。由此得判別規則：若，l1X1+l2X2<c
判,即此人為健康者;若，l1X1+l2X2>C
判，
即此人為心臟病人;若，l1X1+l2X2=c則為待判。此例的判別函數是線性函數,它簡單方便,在實際問題中經常使用。但有時也用非線性判別函數，特別是二次判別函數。建立判別函數和判別規則有不少准則和方法，常用的有貝葉斯准則、費希爾准則、距離判別、回歸方法和非參數方法等。
無論用哪一種准則或方法所建立的判別函數和判別規則，都可能產生錯判，錯判所佔的比率用錯判概率來度量。當總體間區別明顯時，錯判概率較小；否則錯判概率較大。判別函數的選擇直接影響到錯判概率，故錯判概率可用來比較不同方法的優劣。
變數（如上例中的X1和X2）選擇的好壞是使用判別分析的最重要的問題，常用逐步判別的方法來篩選出一些確有判別作用的變數。利用序貫分析的思想又產生了序貫判別分析。例如醫生在診斷時,先確定是否有病,然後確定是哪個系統有病，再確定是什麼性質的病等等。 又稱數值分類。聚類分析和判別分析的區別在於，判別分析是已知有多少類和樣本來自哪一類，需要判別新抽取的樣本是來自哪一類；而聚類分析則既不知有幾類,也不知樣本中每一個來自哪一類。例如,為了制定服裝標准，對 N個成年人，測量每人的身高(x1)、胸圍(x2)、肩寬(x3)、上體長(x4)、手臂長(x5)、前胸(x6)、後背(x7)、腰圍(x8)、臀圍(x9)、下體長(x10)等部位，要將這N個人進行分類,每一類代表一個號型；為了使用和裁剪的方便，還要對這些變數(x1,x2,…,x10)進行分類。聚類分析就是解決上述兩種分類問題。
設已知N個觀測值X1,X2,…,Xn,每個觀測值是一個p維向量（如上例中人的身高、胸圍等）。聚類分析的思想是將每個觀測值Xi看成p維空間的一個點,在p維空間中引入「距離」的概念，則可按各點間距離的遠近將各點（觀測值）歸類。若要對 p個變數（即指標）進行分類，常定義一種「相似系數」來衡量變數之間的親密程度，按各變數之間相似系數的大小可將變數進行分類。根據實際問題的需要和變數的類型，對距離和相似系數有不同的定義方法。
按距離或相似系數分類,有下列方法。①凝聚法:它是先將每個觀察值{Xi}看成一類，逐步歸並，直至全部觀測值並成一類為止，然後將上述並類過程畫成一聚類圖（或稱譜系圖），利用這個圖可方便地得到分類。②分解法：它是先將全部觀測值看成一類，然後逐步將它們分解為2類、3類、…、N類,它是凝聚法的逆過程。③動態聚類法：它是將觀測值先粗糙地分類，然後按適當的目標函數和規定的程序逐步調整，直至不能再調為止。
若觀察值X1,X2,…,Xn之間的次序在分類時不允許打亂，則稱為有序分類。例如在地質學中將地層進行分類，只能將互相鄰接的地層分成一類，不能打亂上下的次序。用於這一類問題中的重要方法是費希爾於1958年提出的最優分割法。
聚類分析也能用於預報洪水、暴雨、地震等災害性問題，其效果比其他統計方法好。但它在理論上還很薄弱，因為它不象其他方法那樣有確切的數學模型。 又稱主分量分析，是將多個變數通過線性變換以選出較少個數重要變數的一種方法。設原來有p個變數x1,x2,…,xp,為了簡化問題，選一個新變數z，
,
要求z盡可能多地反映p個變數的信息，以此來選擇l1,l2,…,lp,當l1,l2,…,lp選定後,稱z為x1,x2,…,xp的主成分（或主分量）。有時僅一個主成分不足以代表原來的p個變數，可用q(<p)個互不相關的呈上述形式的主成分來盡可能多地反映原p個變數的信息。用來決定諸系數的原則是，在
的約束下，選擇l1,l2,…,lp使z的方差達到最大。
在根據樣本進行主成分分析時又可分為R型分析與Q型分析。前者是用樣本協差陣（或相關陣）的特徵向量作為線性函數的系數來求主成分；後者是由樣品之間的內積組成的內積陣來進行類似的處理，其目的是尋找出有代表性的「典型」樣品，這種方法在地質結構的分析中常使用。 它是由樣本的資料將一組變數
y2，……yp）
分解為一些公共因子f與特殊因子s的線性組合,即有常數矩陣A使у=Af+s。公共因子f 的客觀內容有時是明確的,如在心理研究中,根據學生的測驗成績（指標）來分析他的反應快慢、理解深淺（公共因子）；有時則是不明確的。為了尋求易於解釋的公共因子，往往對因子軸進行旋轉，旋轉的方法有正交旋轉,斜旋轉,極大變差旋轉等。
從樣本協差陣或相關陣求公共因子的方法有廣義最小二乘法、最大似然法與不加權的最小二乘法等。通常在應用中，最方便的是直接利用主成分分析所得的頭幾個主成分，它們往往是對各個指標影響都比較大的公共因子。 它是尋求兩組變數各自的線性函數中相關系數達到最大值的一對，這稱為第一對典型變數，還可以求第二對，第三對，等等，這些成對的變數，彼此是不相關的。各對的相關系數稱為典型相關系數。通過這些典型變數所代表的實際含意，可以找到這兩組變數間的一些內在聯系。典型相關分析雖然30年代已經出現，但至今未能廣泛應用。
上述的各種方法可以看成廣義多元分析的內容，在有些方法中，如加上正態性的假定，就可以討論一些更深入的問題，例如線性模型中有關線性假設檢驗的問題，在正態的假定下，就有比較系統的結果。 多元分析也可按指標是離散的還是連續的來區分，離散值的多元分析實質上與列聯表分析有很大部分是類似的，甚至是一樣的。
非數量指標數量化的理論和方法也是廣義多元分析的一個重要的研究課題。

Ⅲ 統計學檢驗方法有哪些

統計學 各種應用條件、校正條件

應用檢驗方法必須符合其適用條件，不同設計的數據應選用不同檢驗方法。 一、第五章 參數估計 P74 總體均數的置信區間 1.正態近似法：
總體標准差σ已知，或σ未知但n>50時 2. t分布法
總體標准差σ未知，且n≤50時
二、第六章 計量資料兩組均數t檢驗P93、P99 （一）t 檢驗的應用條件
適用於計量資料（單樣本、兩配對樣本、兩獨立樣本），並要求： 1. 樣本來自正態分布的總體。W檢驗（n≤50時），H0：樣本來自正態總體，P>0.05時尚不能認為兩組資料的分布非正態；
2. 兩獨立樣本均數比較時，兩總體方差齊性。Levene檢驗，H0：方差相等。P>0.05時尚不能認為兩組資料方差不齊。
（二）方差不齊或非正態時，兩計量資料均數的比較方法 方法1. 僅方差不齊時，可採用近似t檢驗，即 t′檢驗。 方法2. 變數變換：對數變換、平方根變換、倒數變換等
方法3. 非參數檢驗：Wilcoxon符號秩檢驗（兩相關樣本P142）；Wilcoxon秩和檢驗、Mann-Whiney-U檢驗（兩獨立樣本 P145）等

三、第七章 計量資料多組均數的比較-方差分析 （一）方差分析流程 P109
1、多個樣本均數比較。若P<0.05，均數不全相等，則進行第2步；
2、作多重比較：LSD-t檢驗、Dunnett-t檢驗（多個實驗組與一個對照組比較）、SNK-q檢驗（多個均數間全面比較）
（二）方差分析的應用條件 P114
1、各樣本相互獨立，服從正態分布；W檢驗 2、各樣本方差齊性。Levene檢驗
四、分類資料（計數資料）的比較-

Ⅳ 統計分析方法介紹 兩種統計分析方法簡介

1、統計分析方法包括邏輯思維方法和數量關系分析方法。在統計分析中二者密不可分，應結合運用。

2、邏輯思維方法是指辯證唯物主義認識論的方法。統計分析必須以馬克思主義哲學作為世界觀和方法論的指導。唯物辯證法對於事物的認識要從簡單到復雜，從特殊到一般，從偶然到必然，從現象到本質。堅持辨證的觀點、發展的觀點，從事物的發展變化中觀察問題，從事物的相互依存、相互制約中來分析問題，對統計分析具有重要的指導意義。

3、數量關系分析方法是運用統計學中論述的方法對社會經濟現象的數量表現，包括社會經濟現象的規模、水平、速度、結構比例、事物之間的聯系進行分析的方法。如對比分析法、平均和變異分析法、綜合評價分析法、結構分析法、平衡分析法、動態分析法、因素分析法、相關分析法等。

Ⅳ 統計分析方法有哪幾種 常用的統計方法有哪些

1、系統聚類分析：是一門多元統計分類法，根據多種地學要素對地理實體進行劃分類別的方法。對不同的要素劃分類別往往反映不同目標的等級序列，如土地分等定級、水土流失強度分級等。

2、回歸分析：在統計學中，回歸分析（regression analysis)指的是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。回歸分析按照涉及的變數的多少，分為一元回歸和多元回歸分析；按照因變數的多少，可分為簡單回歸分析和多重回歸分析；按照自變數和因變數之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。

3、主成分分析：主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）， 是一種統計方法。通過正交變換將一組可能存在相關性的變數轉換為一組線性不相關的變數，轉換後的這組變數叫主成分。

Ⅵ excel怎樣做多重比較統計學分析

方法/步驟

1
「F- 檢驗：雙樣本方差分析」分析工具
此分析工具可以進行雙樣本F - 檢驗，用來比較兩個樣本總體的方差。例如，可以對參加游泳比賽的兩個隊的時間記分進行F- 檢驗，查看二者的樣本方差是否不同。

2
「t- 檢驗：成對雙樣本均值分析」分析工具
此分析工具及其公式可以進行成對雙樣本進行t - 檢驗，用來確定樣本均值是否不等。此t -檢驗並不假設兩個總體的方差是相等的。當樣本中出現自然配對的觀察值時，可以使用此成對檢驗，例如對一個樣本組進行了兩次檢驗，抽取實驗前的一次和實驗後的一次。

3
「t- 檢驗：雙樣本等方差假設」分析工具
此分析工具可以進行雙樣本t - 檢驗。此t- 檢驗先假設兩個數據集的方差相等，故也稱作齊次方差t - 檢驗。可以使用t - 檢驗來確定兩個樣本均值實際上是否相等。
4
「t- 檢驗：雙樣本異方差假設」分析工具
此分析工具及其公式可以進行雙樣本t –檢驗。此t - 檢驗先假設兩個數據集的方差不等，故也稱作異方差t - 檢驗。可以使用t - 檢驗來確定兩個樣本均值實際上是否相等。當進行分析的樣本組不同時，可使用此檢驗。如果某一樣本組在某次處理前後都進行了檢驗，則應使用「成對檢驗」。
5
「z- 檢驗：雙樣本均值分析」分析工具
此分析工具可以進行方差已知的雙樣本均值z-檢驗。此工具用於檢驗兩個總體均值之間存在差異的假設。例如，可以使用此檢驗來確定兩種汽車模型性能之間的差異情況。
6
「抽樣分析」分析工具
此分析工具以輸入區域為總體構造總體的一個樣本。當總體太大而不能進行處理或繪制時，可以選用具有代表性的樣本。如果確認輸入區域中的數據是周期性的，還可以對一個周期中特定時間段中的數值進行采樣。例如，如果輸入區域包含季度銷售量數據，以四為周期進行取樣，將在輸出區域中生成某個季度的樣本。
7
「傅立葉分析」分析工具
此分析工具可以解決線性系統問題，並能通過快速傅立葉變換（FFT）分析周期性的數據。此工具也支持逆變換，即通過對變換後的數據的逆變換返回初始數據。
8
「回歸分析」分析工具
此工具通過對一組觀察值使用「最小二乘法」直線擬合，進行線形回歸分析。本工具可用來分析單個因變數是如何受一個或幾個自變數影響的。例如，觀察某個運動員的運動成績與一系列統計因素的關系，如年齡、身高和體重等。在操作時，可以基於一組已知的體能統計數據，並輔以適當加權，對尚未進行過測試的運動員的表現作出預測。
9
「描述統計」分析工具
此分析工具用於生成對輸入區域中數據的單變值分析，提供有關數據趨中性和易變性的信息。
「排位和百分比排位」分析工具
此分析工具可以產生一個數據列表，在其中羅列給定數據集中各個數值的大小次序排位和相應的百分比排位。用來分析數據集中各數值間的相互位置關系。
「 隨機數發生器」分析工具
此分析工具可以按照用戶選定的分布類型，在工作表的特定區域中生成一系列獨立隨機數字。可以通過概率分布來表示主體的總體特徵。例如，可以使用正態分布來表示人體身高的總體特徵，或者使用雙值輸出的伯努利分布來表示擲幣實驗結果的總體特徵。
「相關系數」分析工具
此分析工具及其公式可用於判斷兩組數據集（可以使用不同的度量單位）之間的關系。可以使用「相關系數」分析工具來確定兩個區域中數據的變化是否相關，即，一個集合的較大數據是否與另一個集合的較大數據相對應（正相關）；或者一個集合的較小數據是否與另一個集合的較小數據相對應（負相關）；還是兩個集合中的數據互不相關（相關性為零）。
「協方差」分析工具
此分析工具及其公式用於返回各數據點的一對均值偏差之間的乘積的平均值。協方差是測量兩組數據相關性的量度。可以使用協方差工具來確定兩個區域中數據的變化是否相關，即，一個集合的較大數據是否與另一個集合的較大數據相對應（正協方差）；或者一個集合的較小數據是否與另一個集合的較小數據相對應（負協方差）；還是兩個集合中的數據互不相關（協方差為零）。
「移動平均」分析工具
此分析工具及其公式可以基於特定的過去某段時期中變數的均值，對未來值進行預測。移動平均值提供了由所有歷史數據的簡單的平均值所代表的趨勢信息。使用此工具可以預測銷售量、庫存或其它趨勢。
「直方圖」分析工具
在給定工作表中數據單元格區域和接收區間的情況下，計算數據的個別和累積頻率，用於統計有限集中某個數值元素的出現次數。例如，在一個有20名學生的班級里，可以確定以字母打分（如A、B-等）所得分數的分布情況。直方圖表會給出字母得分的邊界，以及在最低邊界與當前邊界之間某一得分出現的次數。出現頻率最多的某個得分即為數據組中的眾數。
「指數平滑」分析工具
此分析工具及其公式基於前期預測值導出相應的新預測值，並修正前期預測值的誤差。此工具將使用平滑常數a，其大小決定了本次預測對前期預測誤差的修正程度。
「Anova：單因素方差分析」分析工具
此分析工具通過簡單的方差分析(anova)，對兩個以上樣本均值進行相等性假設檢驗（抽樣取自具有相同均值的樣本空間）。此方法是對雙均值檢驗（如t-檢驗）的擴充。
「Anova：可重復雙因素分析」分析工具
此分析工具是對單因素anova 分析的擴展，即每一組數據包含不止一個樣本。
「Anova：無重復雙因素分析」分析工具
此分析工具通過雙因素anova 分析（但每組數據只包含一個樣本），對兩個以上樣本均值進行相等性假設檢驗（抽樣取自具有相同均值的樣本空間）。此方法是對雙均值檢驗（如t-檢驗）的擴充。

Ⅶ 統計學分析方法有哪些

常用的有：簡單線性回歸，多重線性回歸，logistic回歸，聚類，判別，主成分分析，因子分析，方差分析，時間序列分析，典則變數分析。

Ⅷ 方差分析中方差齊性時常用的多重比較檢驗方法有哪些

1、圖基法(Tukey's Method)又稱T多重比較法，是用來比較均值 和 (g≠h)的所有可能的兩兩差異的一種聯立檢驗( a simultaneous test) ( Tukey,1953)。目標是為所有兩兩比較構建100(1-α)%的置信區間。

這種方法的基礎是學生化的極差分布( studentized range distribution)。令r為從均值為μ、方差為σ2的正態分布中得到的一些獨立觀察的極差(即最大值減最小值),令v為誤差的自由度數目(多重比較中為N-G)。

2、謝弗法( Scheffé's method) 又稱S多重比較法，也為多重比較構建一個100(1 -α) %的聯立置信區間( Scheffé,1953,1959)。區間由下式給出:

表示自由度為G-1和N-G的F分布的100(1 -α)百分數點。

謝弗法更具有普適性，因為所有可能的對比都可用它來檢驗統計顯著性，

而且可為參數的相應線性函數構建置信區間

(8)實驗統計學多重分析的兩種方法擴展閱讀

圖基法和謝弗法的比較

作為兩種主要的多重比較方法，圖基法和謝弗法各有其優缺點，總結如下：

1、謝弗法可應用於樣本量不等時的多重比較，而原始的圖基法只適用於樣本量相同時的比較。

2、在比較簡單成對差異( simple pairwise differences)時，圖基法最具效力，給出更窄的置信區間，雖然它對於廣義比對( general contrasts) 也可適用。

3、與此相比，對於涉及廣義比對的比較，謝弗法更具效力，給出更窄的置信區間。

4、如果F檢驗顯著，那麼謝弗法將從所有可能的比對(contrasts)中至少檢測出一對比對是統計顯著的。

5、謝弗法應用起來更為方便，因為F分布表比圖基法中使用的學生化極差分布更容易得到。

6、正態性假定和同方差性假定對於圖基法比對於謝弗法更加重要

Ⅸ 統計分析方法有哪幾種

1、對比分析法

對比分析法指通過指標的對比來反映事物數量上的變化，屬於統計分析中常用的方法。常見的對比有橫向對比和縱向對比。

橫向對比指的是不同事物在固定時間上的對比，例如，不同等級的用戶在同一時間購買商品的價格對比，不同商品在同一時間的銷量、利潤率等的對比。

縱向對比指的是同一事物在時間維度上的變化，例如，環比、同比和定基比，也就是本月銷售額與上月銷售額的對比，本年度1月份銷售額與上一年度1月份銷售額的對比，本年度每月銷售額分別與上一年度平均銷售額的對比等。利用對比分析法可以對數據規模大小、水平高低、速度快慢等做出有效的判斷和評價。

2、分組分析法

分組分析法是指根據數據的性質、特徵，按照一定的指標，將數據總體劃分為不同的部分，分析其內部結構和相互關系，從而了解事物的發展規律。

根據指標的性質，分組分析法分為屬性指標分組和數量指標分組。所謂屬性指標代表的是事物的性質、特徵等，如姓名、性別、文化程度等，這些指標無法進行運算；而數據指標代表的數據能夠進行運算，如人的年齡、工資收入等。分組分析法一般都和對比分析法結合使用。

3、預測分析法

預測分析法主要基於當前的數據，對未來的數據變化趨勢進行判斷和預測。預測分析一般分為兩種：一種是基於時間序列的預測，例如，依據以往的銷售業績，預測未來3個月的銷售額；另一種是回歸類預測，即根據指標之間相互影響的因果關系進行預測，例如，根據用戶網頁瀏覽行為，預測用戶可能購買的商品。

4、漏斗分析法

漏斗分析法也叫流程分析法，它的主要目的是專注於某個事件在重要環節上的轉化率，在互聯網行業的應用較普遍。比如，對於信用卡申請的流程，用戶從瀏覽卡片信息，到填寫信用卡資料、提交申請、銀行審核與批卡。

最後用戶激活並使用信用卡，中間有很多重要的環節，每個環節的用戶量都是越來越少的，從而形成一個漏斗。使用漏斗分析法，能使業務方關注各個環節的轉化率，並加以監控和管理，當某個環節的轉換率發生異常時，可以有針對性地優化流程，採取適當的措施來提升業務指標。

5、AB測試分析法

AB 測試分析法其實是一種對比分析法，但它側重於對比A、B兩組結構相似的樣本，並基於樣本指標值來分析各自的差異。

例如，對於某個App的同一功能，設計了不同的樣式風格和頁面布局，將兩種風格的頁面隨機分配給使用者，最後根據用戶在該頁面的瀏覽轉化率來評估不同樣式的優劣，了解用戶的喜好，從而進一步優化產品。

除此之外，要想做好數據分析，讀者還需掌握一定的數學基礎，例如，基本統計量的概念（均值、方差、眾數、中位數等），分散性和變異性的度量指標（極差、四分位數、四分位距、百分位數等），數據分布（幾何分布、二項分布等），以及概率論基礎、統計抽樣、置信區間和假設檢驗等內容，通過相關指標和概念的應用，讓數據分析結果更具專業性。

Ⅹ 統計學中常用的數據分析方法有哪些

1、描述統計

描述統計是通過圖表或數學方法，對數據資料進行整理、分析，並對數據的分布狀態、數字特徵和隨機變數之間關系進行估計和描述的方法。描述統計分為集中趨勢分析、離中趨勢分析和相關分析三大部分。

2、假設檢驗

參數檢驗：參數檢驗是在已知總體分布的條件下(一般要求總體服從正態分布)對一些主要的參數(如均值、百分數、方差、相關系數等)進行的檢驗。

非參數檢驗則不考慮總體分布是否已知，常常也不是針對總體參數，而是針對總體的某些一股性假設(如總體分布的位罝是否相同，總體分布是否正態)進行檢驗。

3、信服分析

介紹：信度(Reliability)即可靠性，它是指採用同樣的方法對同一對象重復測量時所得結果的一致性程度。

信度指標多以相關系數表示，大致可分為三類：穩定系數(跨時間的一致性)，等值系數(跨形式的一致性)和內在一致性系數(跨項目的一致性)。信度分析的方法主要有以下四種：重測信度法、復本信度法、折半信度法、α信度系數法。