第六章整式的加減復習課教學方法

❶ 初中七年級數學《整式的加減》教案大全

整式的加減是承續有理數的加減、乘、除、乘方的運算，進行整式方程的一系列運算，是學生從小學進入初中含有字母運算的變化。接下來是我為大家整理的初中 七年級數學 《整式的加減》教案大全，希望大家喜歡!

初中七年級數學《整式的加減》教案大全一

教學目標：

1.理解同類項的概念，在具體情景中認識同類項.

2.初步體會數學與人類生活的密切聯系.

教學重點：理解同類項的概念.

教學難點：根據同類項的概念在多項式中找同類項.

教學過程：

一、復習引入

1.創設問題情境

(1)5個人+8個人=;?

(2)5隻羊+8隻羊=;?

(3)5個人+8隻羊=.?

2.觀察下列各單項式，把你認為類型相同的式子歸為一類.

8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.

由學生小組討論後，按不同標准進行多種分類，教師巡視後把不同的分類 方法 投影顯示出來.

要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什麼共同的特徵?

請學生說出各自的分類標准，並且肯定每一位學生按不同標准進行的分類.

二、講授新課

1.同類項的定義：

我們常常把具有相同特徵的事物歸為一類.8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類.8x2y與-x2y只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是2，y的指數都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是1，y的指數都是2.

像這樣，所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項.另外，所有的常數項都是同類項.比如，前面提到的、0與也是同類項.

2.例題：

【例1】判斷下列說法是否正確，正確地在括弧內打「√」，錯誤的打「×」.

(1)3x與3mx是同類項.()

(2)2ab與-5ab是同類項. ()

(3)3x2y與-yx2是同類項.()

(4)5ab2與-2ab2c是同類項. ()

(5)23與32是同類項.()

【例2】指出下列多項式中的同類項：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

【例3】k取何值時，3xky與-x2y是同類項?

【例4】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項.

(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

3.課堂練習：請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?

三、課時小結

1.理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷幾個單項式是否是同類項.

2.這堂課運用到分類思想和整體思想等數學思想方法.

3.學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合並同類項打下基礎.

四、課堂作業

若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是.?

第2課時合並同類項

教學目的：

1.理解合並同類項的概念，掌握合並同類項的法則.

2.滲透分類和類比的思想方法.

教學重點：正確合並同類項.

教學難點：找出同類項並正確地合並.

教學過程：

一、復習引入

為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品.他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經過預算，發現這么多獎品不夠用，然後他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆.問：

1.他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?

2.若設軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元?

二、講授新課

1.合並同類項的定義：

(學生討論問題2)可根據購買的時間次序列出代數式，也可根據購買物品的種類列出代數式，再運用加法的交換律與結合律將同類項結合在一起，將它們合並起來，化簡整個多項式，所得結果都為(21x+25y)元.

由此可得：把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項.(板書：合並同類項.)

2.例題：

【例1】找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，並合並同類項.

根據以上合並同類項的實例，讓學生討論、歸納，得出合並同類項的法則：

把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母指數保持不變.

【例2】下列各題合並同類項的結果對不對?若不對，請改正.

(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;

(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

【例3】合並下列多項式中的同類項：

(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

(用不同的記號標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練後可以不再標出.其中第(3)題應把(x+y)、(x-y)看作一個整體，特別注意(x-y)2n=(y-x)2n，n為正整數.)

【例4】求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

試一試把x=-3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便?

(通過比較這兩種方法，使學生認識到：在求多項式的值時，常常先合並同類項，再求值，這樣比較簡便.)

3.課堂練習：課本P65練習第1，2，3題.

三、課時小結

1.要牢記法則，熟練正確地合並同類項，以防止出現類似2x2+3x2=5x4的錯誤.

2.從實際問題中類比概括得出合並同類項法則並能運用法則，正確地合並同類項.

四、課堂作業

課本P69習題2.2的第1題.

第3課時去括弧

教學目標：

1.能運用運算律探究去括弧法則，並且利用去括弧法則將整式化簡.

2.經歷帶有括弧的有理數的運算，發現去括弧時符號變化的規律，歸納出去括弧法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.

教學重點：准確應用去括弧法則將整式化簡.

教學難點：括弧前面是「-」號，去括弧時，括弧內各項要變號，容易產生錯誤.

初中七年級數學《整式的加減》教案大全二

知識與技能：

1、 在現實情境中理解整式的加減實際就是合並同類項，有意識地培養他們有條理的思考和語言表達能力。

2、 了解同類項的定義及合並法則，且會運用此法則進行整式加減運算。

3、 知道在求多項式的值時，一般先合並同類項再代入數值進行計算。

過程與方法：

通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和 反思 等數學活動培養學生創新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。

情感與態度與價值觀：

通過學生自主學習探究出合並同類項的定義和法則，培養了學生的自學能力和探究精神，提高學習興趣。感受數學的形式美、簡潔美，感受學數學是美的享受，愛學、樂學數學。

教學重點：

熟練地進行合並同類項，化簡代數式.

教學難點;

如何判斷同類項，正確合並同類項.

教學用具：多媒體或小黑板、

教學過程：

?一、創設情景

問題：在甲、乙兩面牆壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其餘部分刷油漆，請根據圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和.(2)甲比乙油漆面積大多少.

(處理方式：①學生思考片刻 ②找學生代表交流自己的解答 ③教師匯總學生的解答)

板書：

(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

(此時提問學生：這3個式子都是什麼式子?在學生回答的基礎上引出課題—從本節課開始來學習：2.3整式的加減.並板書)

二、探求新知

教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢?

接著解答：本節課來學習2.2.1合並同類項(此時板書課題——1.合並同類項)

1、同類項的概念

觀察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項：2ab、ab 的特點.

學生交流、討論.

③ 師生 總結 ：(這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：1.同類項的概念)

所含字母相同並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.

幾個常數項也是同類項.

強調：①所含字母相同 ②相同字母的指數也相同 簡稱「兩同」.

③系數可以不同 ④字母的順序可以不同 簡稱「兩不同」.

合起來簡稱為：「兩同兩不同」.

例如：2a與- a 4 b a2、與-2a2b (注意「兩同兩不同」.)

④溫馨提示：生活中也有類似的現象;讓學生列舉.

2、找朋友

發給每組5位同學各一張小卡片(已寫好多項式的項)，教師手裡留一張，當教師亮出自己的卡片，請好朋友(是同類項的為好朋友)上講台，說一說為什麼認為自己是好朋友.

3、議一議

課本71頁練習1(說明為什麼)

初中七年級數學《整式的加減》教案大全三

設計理念

建立平等合作，互相尊重的師生關系，創設一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程，關注個體差異，讓不同的人在數學學習中得到不同的發揮，利用課件，幫助學生理解和學習數學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學生在「做中學」、「學中做」進而達到「我要學」。

教學內容

本節課是滬科版義務 教育 課程實驗教科書七年級數學上冊第二章第三節《2.3整式的加減——1.合並同類項》(第71~73頁).

學情分析

七年級年齡段的學生思維活躍，求知慾強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現方式以及學習活動的安排上要設置學生感興趣的並且具有挑戰性的內容，讓學生感受到數學來源於生活又回歸生活實際，無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。

學生主要通過對教學中生活情景的分析，感受數學與生活的密切聯系，通過對幾個問題的分析、探討、相互交流，用類比、遷移的方法，提高對課本知識的運用能力，從而認識歸納合並同類項的法則，在練習中鞏固和熟悉合並同類項的技能。最後，通過回顧與反思以及談感受談收獲，把所學知識升華成理性認識。

教材分析

合並同類項是一堂探究活動課，是在結合學生已有的生活 經驗 ，引入字母表示數、繼而介紹了代數式，以及代數式求值的基礎上對同類項的定義，同類項如何進行合並的探索、研究。合並同類項是本章的一個知識重點，其法則的應用，是以後學習解方程、整式的運算、解不等式的基礎。因此學好本節知識是學好後續知識的主要紐帶，同時在合並同類項過程中不斷運用數的運算，又合並同類項是建立在數的運算律的基礎上，讓學生體會到認識事物是一個由特殊到一般，又由一般到特殊的過程，從而培養學生初步的辯證唯物主義思想。

教學目標：

1.基礎知識目標：

(1)在具體的情景中理解同類項的定義，並能識別同類項.

(2)在具體情景中探索合並同類項的法則，並能熟練進行合並同類項的運算.

(3)知道在求多項式的值時，一般先合並同類項再代入數值進行計算.

2.能力訓練目標：

(1)通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數學活動培養學生創新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習.

(2)通過具體情境貼近學生生活，讓學生在生活中挖掘數學問題，解決數學問題，使數學生活化，生活數學化。會利用合並同類項的知識解決一些實際問題.

(3)通過知識梳理，培養學生的概括能力、表達能力和 邏輯思維 能力.

3.創新素質目標：

(1)通過由數的加減推廣到同類項的合並，培養學生由特殊到一般的思維認知規律.

(2)引導學生從日常生活中發現數學問題，培養學生的發現意識和能力;探索、交流等數學活動培養學生的團體合作精神和積極參與、勤於思考意識.

4.個性品質目標：

(1)培養學生勇於探索，善於發現，獨立的意識，不斷超越自我的創新品質.

(2)通過合並同類項，學生們能明顯地感覺到數學的形式美、簡潔美，感悟到學數學是美的享受，愛學、樂學數學.

教學重點：

熟練地進行合並同類項，化簡代數式.

教學難點;

如何判斷同類項，正確合並同類項.

教學用具：多媒體或小黑板、

教學過程：

?一、創設情景

問題：在甲、乙兩面牆壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其餘部分刷油漆，請根據圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和.(2)甲比乙油漆面積大多少.

(處理方式：①學生思考片刻 ②找學生代表交流自己的解答 ③教師匯總學生的解答)

板書：

(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

(此時提問學生：這3個式子都是什麼式子?在學生回答的基礎上引出課題—從本節課開始來學習：2.3整式的加減.並板書)

二、探求新知

教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢?

接著解答：本節課來學習2.3.1合並同類項(此時板書課題——1.合並同類項)

1、同類項的概念

觀察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項：2ab、ab 的特點.

學生交流、討論.

③ 師生總結：(這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：1.同類項的概念)

所含字母相同並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.

幾個常數項也是同類項.

強調：①所含字母相同 ②相同字母的指數也相同 簡稱「兩同」.

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❷ 初一數學《整式的加減》教學教案設計

人教版《數學》七年級上冊第二章，本章由數到式，承前啟後，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。接下來是我為大家整理的初一數學《整式的加減》教學教案設計，希望大家喜歡!

初一數學《整式的加減》教學教案設計一

[學習目標]

1、認識同類項，理解合並同類項法則，能進行同類項的合並。

2、能運用運算率去括弧

[考點歸納]

考點1： 合並同類項 考點2： 去括弧法則 考點3： 整式的加減

[考點例題]

例1.合並下列多項式中的同類項.

(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

例2. 去括弧，合並同類項

(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)]

(3)6a2-4ab-4(2a2+ ab) (4)

例3.(1)已知一個多項式與a2-2a+1的和是a2 +a-1，求這個多項式。

(2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B

[當堂檢測]

1.將如圖兩個框中的同類項用線段連起來：

2.當m=________時，-x3b2m與 x3b是同類項.

3.如果5akb與-4a2b是同類項， 那麼5akb+(-4a2b)=_______.

4、下列說法正確的是( )

A.字母相同的項是同類項 B.只有系數不同的項，才是同類項

C.-1與0.1是同類項 D.-x2y與xy2是同類項

5合並下列多項式中的同類項.

(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

2 先化簡，再求值。

(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1

(2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-2

3. 且

求 的值。

[課外練習]

1.下列合並同類項正確的是 ( )

A.8a-3a=5B. 7a2+2a3=9a2 C. 3ab2-2a2b=ab2D. 3a2b-2ba2=a2b

2.ab減去 等於 ( )

A. ; B. ;

C. ; D.

3.當 與 時，代數式 的兩個值 ( )

A.相等; B.互為倒數;

C.互為相反數; D.既不相等也不互為相反數

4下列各題中，去括弧正確的是 ( )

初一數學《整式的加減》教學教案設計二

教學目標

知識技能：理解同類項的概念，並能正確辨別同類項。

過程 方法 ：掌握合並同類項的法則，能進行簡單同類項的合並。

情感態度：運用類比的數思想方法，發展學生探究能力，問題的抽象概括能力。 教學重點 合並同類項法則。 教學難點 對同類項概念的理解以及合並同類項法則的應用。 教學准備 多媒體 教學方法 互動交流法、小組研討法 教學流程 創設情境 導入新課→合作交流 解讀探究→應用遷移 鞏固提高→ 總結 反思 拓展升華 教 學 互 動 設 計 設計意圖 一、創設情境 導入新課

【問題1】我們到動物園參觀時，發現老虎與老虎關在一個籠子里，鹿與鹿關在另一個籠子里.為什麼不把老虎與鹿關在同一個籠子里呢?超市裡又為什麼把各種物品擺放在不同的櫃台上?這些說明什麼常識道理?

【問題2】青藏鐵路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度可以達到100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120米/時，請根據這些數據回答下列問題：

在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所用時間的 倍，如果通過凍土地段需要 小時，你能用含 的式子表示這段鐵路的全長嗎?

學生活動：分析已知量與未知量之間的數量關系。

學生各抒己見。引導學生意識到「歸類」存在於生活中。

在具體情境中用整式表示問題中的數量關系，利用實際問題吸引學生的注意力。 二、合作交流 解讀探究

學生思考並回答： 100 +252t

【問題3】式子100 +252 能化簡嗎?依據是什麼?

探究1

(1)運用有理數的運算律計算：

(2)根據(1)中的方法完成下面的運算，並說明其中的道理.

探究2

(1) ( )

(2) ( )

(3) ( )

學生活動：在獨立完成的基礎上，小組合作交流。

教師提問，想一想：1.上面三個多項式有哪些單項式組成?

2.每個多項式中的單項式有什麼共同特點?你能運算嗎?

觀察多項式中各項的特點，得出同類項的概念以及合並同類項的概念.

同類項：所含字母相同，並且相同的字母的指數也相同的項.

合並同類項：把多項式中的同類項合並成一項.

1、玩一玩：找同類項朋友

方法：1、現在，黑板上有16張寫有單項式的卡片;

2、同學們把認為是同類項的卡片用數字序號 找出來;

3、請其他同學做裁判，看看他們有沒有找錯朋友。

學生活動：合作交流，找出答案，明確過程。

教師活動：教師巡迴指導，待學生完成後，叫學生回答，確認。

【問題4】

試一試：試著把多項式合並同類項：

這個多項式中含有哪些項?

各項的系數是多少?

那些項可以合並成一項?為什麼?

類比有理數的運算，探究得出合並同類項的法則.

法則：所得項的系數是合並前各同類項系數的和，字母部分不變.

注意：(1) 合並的前提是同類項。

(2) 合並指的是系數相加，字母和字母的指數保持不變。

(3) 合並同類項的根據是加法交換律、結合律以及分配律。

師生活動：教師引導下，師生合作得出結論，共同歸納總結。

3.練一練：下列計算對不對?若不對，請改正。

師生活動：教師出示問題，學生合作交流，叫個別同學回答。 提出問題3，讓學生帶著這個問題來解決探究1.

獨立完成探究1中的(1)，並對(2)進行分組討論.

通過對探究1和探究2的探討，引出同類項的概念。

學生接受同類項的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習，反復強調同類項判斷標准，使學生通過甄別、比較，逐步提高准確度和熟練程度.

提出問題4，讓學生通過對問題的解決，得出合並同類項概念以及合並同類項的法則。 三、應用遷移 鞏固提高

【例1】合並下列各式的同類項：

(1) ;

(2) ;

(3) .

解(1)

(2)

(3)

【例2 】 (1) 求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中 ;

(2) 求多項式 的值，其中 ，b=2，c=-3的值。解：(1)

(2)

【例3 】(1) 水庫中水位第一天連續下降了a小時，每小時平均下降2cm;第二天連續上升了a小時，每小時平均上升0.5m，這兩天水位總的變化情況如何?

初一數學《整式的加減》教學教案設計三

知 識與技能 能運用運算律探究去括弧法則，並且利用去括弧法則將整式 化簡 過程與方法 經歷類比帶有括弧的有理數的運算，發現去括弧時的符號變化規律，歸納出去括弧法則 ，培養學生觀察、分析、歸納 能力。 情感態度與

價值觀 讓學生在探究活動中，體驗類比思想 教學重點 去括弧法則 教學難點 括弧前面是「—」時，去括弧後的符號變化 教學過程設計 教學過程 備 注 [活動1]

[活動2]

講授新課

我們 知道，化簡有括弧的式子首先應去掉括弧，你能用乘法分配律計算下面的題目嗎/

(1)20(a+b)= -20(a+b)=

比較上面兩式，你能發現 去括弧時符號變化的規律嗎?

去括弧法則：

如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同;

如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反;

注意：去括弧時要對括弧里的每一項的符號都要考慮，做到要變都變，要不變則都不變;另外，括弧內原有幾項去掉括弧 後仍有幾項。

學生嘗試將引言中的題目解答。

初一數學《整式的加減》教學教案設計四

一、溫故互查(二人小組完成)

1、什麼是同類項?如何合並同類項?

2、利用乘法分配律計算：

a(b-c)=

3(x-1)=

-1×(x-1)=

-(x-1)=

如何利用乘法分配律去掉上面的括弧?去括弧前後，括弧里各項的符號有什麼變化?

二、設問導讀

閱讀教材P66——68完成下列問題：

在教材上， eq oac(○，1) 式合 eq oac(○，2) 式是怎樣化簡的?八花間過程補充完整。

eq oac(○，1) 100t+120(t-0.5)

=100t+120t+120×( )

=

eq oac(○，2) 100t-120(t-0.5)

=100t-120t-120×( )

=

復述教材去括弧法則。

特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作是 與 分別乘以(x-3)。

閱讀例4和5.

在教材例4中(2)的第二個括弧前的因數是 ，計算時應當注意什麼?

在教材例5中，式子2(50+a)和2(50-a)分別表示什麼?為什麼要加括弧?不加行嗎?

三、自我檢測

判斷下列各等式是否正確。

(1)2(3x+y)=6x+y ( ) (2)6(x-2)=6x-12 ( )

(3) -7(x+3)= -7x+21 ( ) (4)8(a+1)=8a+1 ( )

(5) -(a-10)= -a-10 ( ) (6) -a+b=-(b+a) ( )

(7)2-3x=-(3x-2)

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❸ 整式加減教學設計

教學目標

1.會進行含有括弧的整式加減運算。

2.會先進行整式的加減，再求值。

復習舊知識，引入新知識

復習「去括弧法則」，請同學們先完成題目1：

教師根據情況分析錯誤原因，並提醒學生注意括弧前面的「—」號。分析：在去括弧的運算中，當（）前是「-」號時，容易犯的錯誤是只將第一項變號，而其他項不變。

通過練習題1的分析後，再讓學生繼續完成練習題2，進行知識強化。（讓4個學生出黑板板示，允許其他同學出來修改）

師：前面我們學習了合並同類項、去括弧，本節課我們學習整式的加減。進行整式的加減運算，實際上就是做兩件事，第一件事是去括弧，第二件事是合並同類項。請看例6.

（按去括弧、合並同類項兩步先讓生嘗試）

師：通過上面的學習，你能說出整式加減的基本運算步驟嗎？

每一步應注意什麼？

讓學生觀察例題的過程，找出解題的路徑。

試探練習，回授調節

師：請學生4人出黑板板示，其他同學在自己座位上迅速完成，作好改錯准備。

生：在自己座位上獨立完成？

板示學生返回座位後，發現有錯誤的學生可出黑板改正。

師：提問學生，要求說出錯誤在什麼地方，並加以改正。

生：？

學生練習，老師巡查並指導。

學生多數會漏寫括弧。

師：在這幾個整式相加或相減時，為什麼要加上括弧

生：思考回答？

師：觀察本例，並說出本例與之前練習有什麼區別？

生：此例最後給出x、y的值，要求多項式的值。

師：請用兩種方法做一做，並比較哪一種方法簡單些？

學生通過比較，都會認為先化簡，後求值較為簡單些。

教師再板書規范的`書寫過程。

通過本題的解答，讓學生進一步熟練整式加減法的一般解題步驟，讓學生先化簡再求值，並培養學生規范的解題格式。

學生練習，教師巡查指導，及時提醒出現差錯的學生改正。注意不同層次學生的積極性的調動，使每個學生都參與到訓練中來，積極動腦、動手，同時教師對差生進行指導和鼓勵。

❹ 整式的加減ppt

整式的加減ppt

學生是學習的主人，數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，它要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動。以下是我整理的整式的加減ppt，希望大家認真閱讀!

《整式的加減》教學隨筆

本節課的內容是：在學生學習了單項式和多項式的有關概念的基礎上提出來的，整式的加減不僅是整式運算的基礎，還是學生學習解方程和解不等式的重要基礎。

數學新課標指出：“學生是數學學習的主人。”這就要求教師在教學中，培養學生動手實踐、自主探索、合作交流的能力。下面就我在理論學習中，通過學習《初中數學學習方法》和學生原有知識結構， 談談我教授整式的加減這節內容的一點體會。

在學習之前我的教學方法構思：

1、簡單地復習單項式與多項式的相關概念

2、講同類項的定義

3、利用定義練習

4、講合並同類項的法則及練習

以上是我在理論學習之前的教學過程條理清楚，講得也很仔細，採用的是填鴨式教學，學生被動地學習，不能充分調動學生的學習積極性。學生對新知識的學習不應該只是教師單純的講解和學生機械地模仿，而是應該通過學生參與數學活動，讓學生經歷知識的應用的過程，從而使學生更好地理解知識，掌握必要的技能，激起學生學習數學的願望和信心。

初中數學習方法中講到，學生在課堂上要做到：看、聽、思、記。我覺得做到這幾點是學好數學的必要條件。學生的學習是在原有的知識和經驗基礎上自我生成的過程，我在教學中，從學生身邊的生活實際出發，讓學生課前去觀察家裡的衣櫃和碗櫥，去看看衣服的擺放、餐具的擺放，創設問題情境，在激起學生學習的興趣的同時也把生活中的分類思想引到數學中來，讓學生對生活中“同類項”和“合並同類項”有了直觀的認識。然後引導學生仔細觀察引例, 為什麼左邊的兩項可以並成右邊的一項呢? 學生觀察得到左邊多項式的項100t和252t都含字母t, t的指數都是1,利用乘法分配律可以得到結論. 接著在黑板上寫出了多項式, 並問學生(1) 這個多項式有幾項? (2) 各項的系數是多少?(3) 哪些項可以合並? 前面兩問很快得出了答案, 當我問最後的問題時，教室里出人意料地安靜，本以為有引例為基礎同學們能找到答案。於是我採用分組討論的方法引導學生分析討論，很快找到了哪些是可以合並的項，從而引導學生得出同類項的定義。為讓學生更好地理解同類項的概念，我組織學生做游戲：一個學生任意說出一個單項式，另一個同學說出它的同類項，並說出同類項的'特徵;並通過合並同類項的定義得到合並同類項的法則，運用法則進行鞏固練習。

總結反思：學生是學習的主人，數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，它要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動。在本節課的教學中，我力求讓學生獨立思考、小組討論，再由全班合作交流。學生在自主探索、合作交流中充分發揮了他們的主觀能動性，學生獲取知識的方式由“被動地接受知識”變為“主動地探索”。在教學中，通過讓學生尋找怎樣的項才可以合並，不提及歸類，實則是歸類。為學生的探索指明了方向，設置了你問我答小游戲等貼近學生的活動，讓學生在思維碰撞中積極主動地學習，並從中體會到了數學學習的過程充滿了探索和創造的樂趣，提高了數學課堂教學的實效性。

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❺ 初一數學整式的加減知識點總結

初一數學整式的加減知識點總結 1

整式是初中數學的重要內容，也是考試常考的知識點。在本章學習中，學生可以通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

一、目標與要求

1.理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。

2.理解同類項概念，掌握合並同類項的方法，掌握去括弧時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合並和去括弧。在准確判斷、正確合並同類項的基礎上，進行整式的加減運算。

3.理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合並同類項、去括弧的依據是分配律;理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。

4.能夠分析實際問題中的數量關系，並用還有字母的式子表示出來。

二、重點

單項式及其相關的概念;

多項式及其相關的概念;

去括弧法則，准確應用法則將整式化簡。

三、難點

區別單項式的系數和次數;

區別多項式的次數和單項式的次數;

括弧前面是「-」號去括弧時，括弧內各項變號容易產生錯誤。

四、知識框架

五、知識點、概念總結

1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。

2.系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等於1.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。

5.常數項：不含字母的項叫做常數項。

6.多項式的排列

(1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

(2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

7.多項式的排列時注意：

(1)由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：

a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。

(3)整式：

單項式和多項式統稱為整式。

8. 多項式的加法：

多項式的加法，是指多項式的同類項的系數相加(即合並同類項)。

9.同類項：所含字母相同，並且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

10.合並同類項：多項式中的同類項可以合並，叫做合並同類項，合並同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母與字母的指數不變。

11.掌握同類項的概念時注意：

(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：

①所含字母相同。

②相同字母的次數也相同。

(2)同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關。

(3)所有常數項都是同類項。

12.合並同類項步驟：

(1)准確的找出同類項;

(2)逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括弧)，字母和字母的指數不變;

(3)寫出合並後的結果。

13.在掌握合並同類項時注意：

(1)如果兩個同類項的系數互為相反數，合並同類項後，結果為0;

(2)不要漏掉不能合並的項;

(3)只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

14.整式的拓展

整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特徵以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括弧(或去括弧)時，括弧中符號的處理是另一個難點。添括弧(或去括弧)是對多項式的變形，要根據添括弧(或去括弧)的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要「轉化」為單項式的乘除。

整式四則運算的主要題型有：

(1)單項式的四則運算

此類題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點是考查單項式的四則運算。

(2)單項式與多項式的運算

此類題目多以解答題的形式出現，技巧性強，其特點為考查單項式與多項式的四則運算。

練習

1、 如圖1，若D是AB中點，AB=4，則DB=_____________;

2、 如果∠α=29°35′，那麼∠α的餘角的度數為______________;

3、 如圖2，從家A上學時要走近路到學校B，最近的路線為 (填序號)，

理由是_______________________________________________ ;

4、將一個直角三角形繞它的直角邊旋轉一周得到的幾何體是( )

教育部網站近日公布義務教育第三方評估情況，西南大學評估組評估的顯示，義務教育改革發展出現了一些不容忽視的問題和困難，例如，一些地方城鎮教育資源緊張、農村教育資源閑置。中西部地區縣鎮大班額問題突出。

受國家教育體制改革領導小組辦公室委託，評估組基於第三方視角與要求，堅持「獨立、客觀、公正、實事求是」的原則，圍繞《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010—2020年)》以下簡稱《綱要》提出的有關義務教育目標任務和政策措施，對2010—2014年義務教育改革發展情況進行系統評估。

評估情況指出，「鞏固提高九年義務教育水平」穩中有升，「實現更高水平的普及教育」成效明顯、「進城務工人員隨遷子女平等接受義務教育」態勢良好。小學入學率和升學率保持較高水平，初中入學率和升學率逐步提升。2013和2014年全國隨遷子女進入公辦學校就學的學生比例始終保持在80%以上，「制定進城務工人員隨遷子女接受義務教育後在當地參加升學考試的辦法」取得突破性進展，2013年全國26個省份解決了隨遷子女在當地參加中考的問題；2014年全國28個省份啟動實施隨遷子女異地高考的改革。

評估情況顯示，「提高義務教育質量，減輕中小學生課業負擔」初見成效。「率先實現小學生減負」的目標逐漸顯現，學生的身高、體重、肺活量逐年增加，「增強學生體質」效果明顯。2010—2014年，小學生平均身高從135.69厘米上升到137.82厘米，平均體重從32.21公斤上升到33.45公斤，平均肺活量從1643.71毫升上升到1698.13毫升。初中生平均身高從155.85厘米上升到159.11厘米，平均體重從47.35公斤上升到48.97公斤，平均肺活量從2519.91毫升上升到2603.56毫升。

評估情況還指出，綱要實施五年以來，義務教育改革發展也出現了一些不容忽視的問題和困難。例如，經費總體投入仍不足且呈現「中部塌陷」。隨著我國城鎮化進程加劇，一些地方城鎮教育資源緊張、農村教育資源閑置。中西部地區縣鎮大班額問題突出。初中生課業負擔仍未減輕。城市學校「校內減負、校外增負」現象凸顯。

2015年年底，天津市和平萬全小學即將迎來自己的115周年校慶。為了紀念即將到來的校慶，更為讓孩子走進社會，認知社會，了解社會，天津市和平萬全校6個年級，2600多名學生，以班級為單位，走出課堂、走進社會，在為期一個多月的時間里，開展了公益服務、環境保護、感恩教育等十個方面、54個內容的社會自主實踐課，以豐富自我、感受責任學擔當的形式，為萬全小學即將到來的的115周年生日增添了稚嫩而又真誠的一抹重筆。

據校方介紹，不同於學校以往組織的社會實踐，萬全小學為了充分調動學生的主動參與性，此次社會實踐課採取讓學生們自主參與、自主選擇社會實踐項目的形式，讓孩子們自己選擇確定實踐主題。二年二班的班主任張老師說：「起初對於這樣的實踐活動是存在顧慮的，由於學生年齡還太小，因此學生安全各方面都需要有切實的保障，而且實施起來也有很多困難。但是當把想法和家長交流後，家長們都很支持，消除了我之前的擔心。當然，孩子們的熱情也讓我備受鼓舞。」

據了解，有不少班級策劃了「知家鄉，愛家鄉，做美麗天津小主人」的參觀體驗活動，不同年級的孩子們分別走進了天津市楊柳青木版年畫紀念館、泥人張美術館、十八街麻花文化博物館、元明清天妃宮遺址博物館等，深切地感受到了天津的歷史和中國非物質文化遺產的魅力。同時，很多學生在老師的帶領下，自主策劃完成了諸如「我們都是環保貝貝」、「童心溫暖異鄉人」、「慰問城市美容師」、「關愛星星的孩子」等不同主題的公益活動。他們或走進城市困難家庭、或慰問城市一線建設者、或走進SOS兒童村和自閉症兒童中心，主動奉獻著自己的愛心。此外，還有很多班級的孩子們通過走進「生命銀行」，感悟到生命奇跡，也懂得要更加關愛生命。

通過多元的實踐活動，學生們拓展了視野，學到了在課堂上學不到的知識。「媽媽，我第一次知道垃圾還能通過科技變成好的東西」，二年級的郭雨桐在參觀城市垃圾處理體驗館後興奮地對媽媽講。三年級3班的小學生們則走進塘沽的翔宇自閉症院，陪伴那裡的小朋友度過了愉快的一天。「那裡的小朋友與我們溝通的.方式不同，而且表現快樂的方式也不同，當我們把手中的毛絨玩具送給他們的時候，其中有一個大姐姐只會用叫聲來表她快樂的心情……」這次活動之後三(3)班的孩子感受很多，「我們不能看到他們和自己不一樣就去嘲笑他們，而是應該盡全力去幫助他們。」

「不需要諄諄教誨，孩子們在實踐中自然學會了如何去愛，知道了社會上有那麼多與自己不同的人但大家都是平等的。」三年級的一位家長深有感觸地說。另有家長稱，她的女兒在參與班級的「關愛自然，我們在行動」的社會活動後，一下子成了家裡的小監督員，家裡的垃圾在女兒的監督下都要按照可回收和不可回收的標准分類放置，連碰到樓內的叔叔阿姨都要宣傳一下自己的「環保經」。二年級16班的一位家長表示，沒想到一個學校能在各個班都開展自主實踐的課程，一所百年老校能為孩子搭建起這樣成長的平台，對於孩子成為一個有擔當有責任的人很有意義，希望學校能多搞一些這樣的活動。

「一切皆課程，處處皆教育」，對於這次活動萬全小學趙岩校長介紹到，「我們的課程不應該僅是在教室里，社會、家庭、社區內也都是學生學習的大課堂。這樣的課堂由校本走向班本、生本，教育內容由單一走向多元，教育形式由統一走向自主。我們要關注到個體的成長，使他們都能有一個鍛煉的平台，讓他們走進生活，感受責任，學會擔當，也希望在學校115周年生日之際，作為一份成長禮物送給孩子們，讓孩子們受益終生。」

初一數學整式的加減知識點總結 2

1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。

2.單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數;

單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;

6.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

7.合並同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.

8.去(添)括弧法則：

去(添)括弧時，若括弧前邊是「+」號，括弧里的各項都不變號;若括弧前邊是「-」號，括弧里的各項都要變號.

9.整式的加減：一找：(劃線);二「+」(務必用+號開始合並)三合：(合並)

10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).

❻ 整式的加減章節教學反思

作為一名到崗不久的人民教師，我們的工作之一就是課堂教學，通過教學反思可以快速積累我們的教學經驗，怎樣寫教學反思才更能起到其作用呢？以下是我收集整理的整式的加減章節教學反思，希望對大家有所幫助。

整式的加減章節教學反思 篇1

本章的主要內容是整式的加減運算，還包括單項式、多項式、整式的概念，以及合並同類項、去括弧、整式的加減及其應用等內容。

1、注意與小學相關內容的銜接

新教材是圍繞數學在生活中的應用展開的，而用整式表示數量關系是建立在用字母表示數的基礎之上。雖然學生在小學階段已經學過用字母表示數、簡單的列式表示實際問題中的數量關系和簡易方程等內容，但是在學習的初期階段，學生對用字母表示數還是比較陌生的。因此，在本章的學習中要充分注意與小學內容的銜接。在課堂引入中多以讓學生體會由數到式的過程，充分感受用字母表示數的意義。

教師應該注意的是：復慣用字母表示數，不是對舊知識簡單的重復，而是在復習的基礎上有所提高，讓學生充分體會字母的方便，字母的真正含義。在復習中讓學生逐漸熟悉用式子表示數量關系，理解字母可以像數一樣進行計算，為後續的學習打下堅實的基礎。

2、加強與生活的聯系

新課標的理念就是：數學源於生活，在學習過程中要運用所學知識解決實際問題。

本章的概念引出、運演算法則的探討，都是緊密結合實際問題展開的。

讓學生深切感受到數學知識是研究、解決實際問題的重要工具。通過解決實際問題，感受由實際問題抽象出數學問題的過程，體會整式比數學更具一般性的道理。

另外，通過本章的學習，分析實際問題中的數量關系，會用整式表示，為下一章學習一元一次方程的解法、列方程解應用題做必要的知識准備。

3、教學中加強知識的內在聯系，重視數學思想、數學方法的滲透

整式可以簡潔地表明實際問題中的數量關系，比具體地數字更有一般性。整式中的字母表示數，使得整式的運算與數的運算具有一致性。整式的計算是建立在數的運算基礎之上的，式的運算更具有一般性，數的運算是式的運算的特殊情況。在探求整式加減運算的法則和規律時可以類比數的運算規律。

例如：在學習合並同類項法則時，可以先讓學生運算

47×2＋53×2和47×（－2）＋53×（－2）

在運算的過程中，讓學生重點思考進行運算的`依據。然後引導學生探討關系式47t＋53t的運算。強調通過類比的思想方法學習式的運算，體會「數式通性」。

通過對數與式運算的分析，使學生理解認識事物的過程是由特殊到一般，又由一般到特殊，在不斷重復中提高數學能力。

4、對課堂中讓學生分層練習，使學生全面提高

在義務教育階段，學生由於各種原因造成基礎不同，接受能力等差異較大。「高效課堂」即課堂上精講、分層練習的教學模式，是一種較適合的教學模式。由於受課堂時間的限制，分層練習的題目要考慮以下幾個因素：

（1）對所教的學生有一個總體評估，確定不同層次題目的數量和難度；

（2）在學生練習過程中，教師要迅速收集信息，了解每個知識點學生掌握的大致情況；

（3）在學生練習的過程中，及時對A層的學生進行個別輔導；

（4）在課堂練習點評時，講評要有針對性。盡可能講評大部分學生不會的知識，極少數學生不懂的問題，教師可在課堂中迅速給出答案，或稍做點撥即可。

5、引導學生養成預習的習慣

高效課堂的教學模式是精講、分層練習。在有限的時間內讓學生對新知識消化，吸收還是有難度的。因此，引導學生利用課余時間對新課進行預習是十分必要的。學生通過預習，帶著問題去聽課，對新知識的接受相對容易很多。我校經過一段時間的對比試驗，預習的效果明顯。

6、加強探究性學習

引導學生養成學習的主動性與探究性，促進學生學習方式的轉變，是課程改革的目的之一。本章的許多實際問題情境可以激發學生學習數學的興趣。如果對教材中的數學活動內容充分挖掘，有關問題的拓展與加深，不僅可以開闊學生的眼界，還可以增長學生的知識。因此，適當開展一些數學活動課程，既與必學內容相得益彰，又可以提高學生的數學水平。

整式的加減運算還是下一章學習一元一次方程的直接基礎，也是今後繼續學習整式的乘除、因式分解、方程、以及分式、函數等的重要基礎。進行整式的加減就是整式的化簡，化簡的主要方法是合並多項式中的同類項和去括弧。對於合並同類項和去括弧等重點，教學中可以適當加強練習，使學生熟練掌握整式的加減運演算法則，為今後的學習打下基礎。

整式的加減章節教學反思 篇2

整式的加減是承有理數的加減、乘、除、乘方的運算，續整式方程的一系列運算，是學生從小進入初中含有字母運算的變化，認知上有新的突破，在教法引入過渡中，有其奧妙學法教法值得反思。

一、注意與小學相關內容的銜接。

整式及其相關概念和整式的加減運算，與列代數式表示數量關系密切聯系，而同整式表示數量關系是建立在同字母表示數的基礎上的，在小學學生已經學過用字母表示數，簡單的列式表示實際問題中的數量關系和簡單方程。這些知識是學習本章的直接基礎。因此充分注意與這些內容的聯系，使學生感受到式子中的字母表示數，讓學生充分體會字母的真正含義，逐漸熟悉用式子表示數量關系，理解字母可以像數一樣進行計算，為學習整式的加減運算打好基礎。

二、加強與實際的聯系。

在解決實際問題時，似乎遇到的都是具體的數字，但在數字運算的背後，卻隱含著式的運算，加強了與實際的聯系，無論是概念引出，還是運演算法則的探討，都是緊密結合實際問題展示的，在教學中，一方面要讓學生體會整式的概念與整式的加減運算來源於實際，是實際的需要，同時也可以讓學業生看到整式及其加減運算在解決實際問題中所起的作用，感受從實際問題抽象出數學問題的過程，體會整式比數學更具一般性的道理。

三、類比數學習式，加強知識的內在聯系，重視教學思想方法的滲透。

整式可以簡潔地表明實際問題中的數量關系，它比只有具體數字表示的算式更有一般性，關於整式的運算與數的運算具有一致性，數的運算是式的運算的特殊情況，由學生已經學習了有理數的運算，能夠靈活運用有理數的運演算法則和運算律進行運算，因此，充分注意數式聯系與類比，根據數與式之間的聯系，體現數學知識間具體與抽象的內在聯系和數學的內在統一性。

四、抓住重點，加強練習，打好基礎

整式的加減運算，合並用類項和去括弧是進行整式加減的基礎，整式的加減主要是通過合並同類項把整式化簡，准確判斷同類項，把握去括弧要領，防止學生易出錯地方，並進行一定的訓練，才能有效的掌握。

五、加大探索空間，發展思想能力

培養學生的探究能力和創新精神，力求使得教學結論的獲得是通過學生思考，探究等活動而歸納得出，培養學生初步，辯證唯物主義觀點，充分相信學生，盡可能為學業生留出探索空間，發揮學生學習的主動性和積極性，培養學生的創新精神和自學意識。

❼ 整式的加減教案

整式的加減教案

單項式和 多項式都統稱為整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。以下是我整理的整式的加減教案，希望大家認真閱讀!

【1】整式的加減教案

教材分析

本節課的主要內容是通過用字母表示簡單的數量關系引出單項式及有關的概念，為進一步學習多項式、整式的加減做充分的准備。

學情分析：

在小學他們已經學習過用字母表示數，這對於他們進一步學慣用字母表示簡單的數量關系是有幫助的，因此在教學過程中除了引導他們正確地用字母表示數量關系外，應把重點放在他們對單項式有關概念的理解和運用上，為整式的加減做准備。

教學目標：

知識與技能

1、了解代數式的概念，會列代數式表示簡單的數量關系，掌握代數式的書寫注意事項;

2、理解單項式的概念，掌握單項式的系數和次數的概念，能判斷一個代數式是不是單項式，對於一個單項式能說出它的系數和次數。

過程與方法

1、通過練習、合作探究用字母表示簡單的數量關系，

2、通過引導學生自主學習、合作學習及變式訓練掌握單項式、單項式的系數和次數的概念。

情感態度與價值觀

1、通過觀察、體驗、運用，讓學生經歷探索數量關系和變化規律的過程，感受到用字母表示數的優越性。

2、在進一步理解用字母表示數量關系的過程中建立符號意識，激發學生學習數學的積極性。

教學重點難點及突破

1、本節課的直接目標是讓學生了解用字母表示數的'概念，理解單項式有關的概念，能分清代數式中的那些是單項式，並知道它們的系數和次數。

2、重難點的突破在於用字母表示數量關系及理解單項式有關的概念。

教學准備 ：多媒體課件

【教學設計】，

一 、課前復習

字母表示數有什麼意義?

(要求：自己思考1分鍾，然後師友面對面，學友說給學師聽!如果學友說不出，學師給學友說一遍，然後學友再說，意見達成一致後舉手給全班說。)

(電子白板出示)用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關系簡明地表示出來，更適合於一般規律的表達。

二 、教學過程

(一)出示學習目標，引入新課 (幻燈片)

1、理解單項式及單項式的系數、次數的概念。(重點)

2、會准確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

3、能用單項式表示具體問題中的數量關系。(難點)

(二)自主學習(幻燈片)

認真學習課本56頁思考——例題3上面的內容。並完成《作業與測試》第41頁自主預習的兩個小題!(5—7分鍾)

(要求：自主完成《作業與測試》 ，完成之後師友交流，意見達成一致後，舉手答題!)

1單項式的含義：只有數與字母的積的代數式。

單獨的一個數字或字母也叫單項式.

2單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.

3一個單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數.(幻燈片)

(三)合作探究

1、練習1 下列各式中哪些是單項式?如果不是，說下原因!

《整式---單項式》教學設計

(要求：個人觀察思考，然後師友面對面，學友說給學師聽，意見不一致可以討論一下，意見一致後舉手展示!)

學生展示完後出示結果：

《整式---單項式》教學設計

2、練習2填表：

《整式---單項式》教學設計

溫馨提示：個人先觀察思考，在練習本上寫出答案，然後師友面對面，學師學友對一下結果，，意見不一致可以討論一下，意見一致後舉手展示!

學生展示完後出示答案!教師根據具體情況總結一下。

3、練習3 用單項式填空，並指出它們的系數和次數:

(比比誰快：個人先觀察思考，在練習本上寫出答案，然後師友面對面，學師學友對一下結果，，意見不一致可以討論一下，意見一致後舉手展示!)

(1)每包書有12冊，n包書有 冊;

(2)底邊長為 a cm，高為 h cm的三角形的面積是 cm2;

(3)棱長為 a cm的正方體的體積是 cm3 ;

(4)一台電視機原價 a 元，現按原價的9折出售， 這台電視機現在的售價

是 元;

(5)一個長方形的長是0.9 m，寬是a m ，這個長方形的面積是 m2.

學生展示完後出示結果：

(四)拓展提高

我思我進步：

用字母表示數後，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如，在問題(5)、(6)中，所填的結果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個含義嗎?

(一本書的價格是0.9a元,這塊黑板的長是0.9a。)

在書寫單項式時：歸納PPT

單項式的注意點

(1)圓周率π是常數。

(2)如果單項式是單獨的字母，那麼它的系數是1。如：單項式c的系數是1。

(3)當一個單項式的系數是1或–1時，「1」通常省略不寫，但不要誤認為是0，如： a，–abc。

(4)單項式的系數是帶分數時，還常寫成假分數，如： x2y 寫成 x2y 。

(5)單獨的數字不含字母,所以它的次數是零次.

(6)單項式的系數包括它前面的符號，且只與數字因數有關。而次數只與字母有關。

三、課堂小結

讓學生談談本節課的收獲!

學友先說，學師補充的方式進行。

1、單項式(注意單個數或字母也是單項式)

2、單項式的系數(要包括其前面的負號)

3、單項式的次數(所有字母指數和)

❽ 七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文五篇

教育 是石，撞擊生命的火花。教育是燈，照亮夜行者踽踽獨行的路。教育是路，引領人類走向黎明。因為有教育，一切才都那麼美好，因為有教育，人類才有無窮的希望。下面是我給大家准備的七年級上冊數學《整式的加減》教案精選 範文 ，供大家閱讀參考。

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文一

教學目標和要求：

1.理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。

2.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流的能力。

3.初步體會數學與人類生活的密切聯系。

教學重點和難點：

重點：理解同類項的概念。

難點：根據同類項的概念在多項式中找同類項。

教學 方法 ：

分層次教學，講授、練習相結合。

教學過程：

一、復習引入：

1、創設問題情境

⑴5個人+8個人=

⑵5隻羊+8隻羊=

⑶5個人+8隻羊=

(數學教學要緊密聯系學生的生活實際、學習實際，這是新課程標准所賦予的任務。學生嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類，一方面可提供學生主動參與的機會，把學生的注意力和思維活動調節到積極狀態;另一方面可培養學生思維的靈活性，同時體現分類的思想方法。)

2、觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。

8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。

由學生小組討論後，按不同標准進行多種分類，教師巡視後把不同的分類方法投影顯示。

要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什麼共同的特徵?

請學生說出各自的分類標准，並且肯定每一位學生按不同標准進行的分類。

(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)

二、講授新課：

1.同類項的定義：

我們常常把具有相同特徵的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是2，y的指數都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是1，y的指數都是2。

像這樣，所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項(similar terms)。另外，所有的常數項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。

通過特徵的講述，選擇所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項作為研究對象，並稱它們為同類項。(板書課題：同類項。)

(教師為了讓學生理解同類項概念，可設問同類項必須滿足什麼條件，讓學生歸納 總結 。)

板書由學生歸納總結得出的同類項概念以及所有的常數項都是同類項。

2.例題：

例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括弧內打「√」，錯誤的打「×」。

(1)3x與3mx是同類項。 ( ) (2)2ab與-5ab是同類項。 ( )

(3)3x2y與-yx2是同類項。 ( ) (4)5ab2與-2ab2c是同類項。 ( )

(5)23與32是同類項。 ( )

(這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可;第(5)題兩個都是常數項屬於同類項。一部分學生可能會單看指數不同，誤認為不是同類項。)

例2：游戲：

規則：一學生說出一個單項式後，指定一位同學回答它的兩個同類項。[來源:學|科|網Z|X|X|K]

要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同。

可請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的 經驗 ，從而揭示同類項的本質特徵，透徹理解同類項的概念。

(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，並由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生透徹理解知識，這種形式適合初中生的年齡特徵。學生通過一定的嘗試後，能得出只要改變單項式的系數，即可得到其同類項，實際是抓住了同類項概念中的兩個「相同」，從而深刻揭示了概念的內涵。)

例3：指出下列多項式中的同類項：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。

解：(1)3x與-2x是同類項，-2y與3y是同類項，1與-5是同類項。

(2)3x2y與-yx2是同類項，-2xy2與xy2是同類項。

例4：k取何值時，3xky與-x2y是同類項?

解：要使3xky與-x2y是同類項，這兩項中x的次數必須相等，即 k=2。所以當k=2時，3xky與-x2y是同類項。

例5：若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。

(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。

解：略。

(組織學生口頭回答上面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線，並運用投影儀打出書面解答，為合並同類項作準備。例4讓學生明確同類項中相同字母的指數也相同。例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個整體。)

(通過變式訓練，可進一步明晰「同類項」的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、提高識別能力。)

6.五分鍾測試：

1、請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?

(學生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學及時糾正。)

三、課堂小結：[

①理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項。

②這堂課運用到分類思想和整體思想等數學思想方法。

③學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合並同類項打下基礎。

(課堂小結不僅僅是知識點的羅列，應使知識條理化、系統化，應上升到數學思想方法的總結與運用.採用學生相互補充完善，教師適時點撥的課堂小結方式，可訓練學生的歸納能力和表達能力，提高學生學習的積極性和主動性。)

四、課堂作業：

若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是______。

板書設計：

教學後記：

建立在學生的認知發展水平上，從學生已有的生活經驗出發，通過小組討論，把一些實物進行分類，從而引出同類項這個概念，並通過練習、游戲、合作交流等學習活動讓學生更清楚地認識同類項。在整堂課的教學活動中充分體現學生的主體性，向學生提供充分參與數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，培養學生動手、動口、動腦的能力和學生的合作交流能力。

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文二

教學目標

知識與能力：掌握去括弧法則，運用法則，能按要求正確去括弧.

過程與方法：經歷類比帶有括弧的有理數的運算，探究、發現去括弧時的符號變化的規律，歸納出去括弧法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.

情感、態度與價值觀：通過參與探究活動，培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的 學習態度 ，體會合作與交流的重要性.

教學重難點

重點：去括弧法則，准確應用法則將整式化簡.

難點：括弧前面是「-」號，去括弧時括弧內各項都變號.

教學過程

一、復習舊知

1. 化簡

-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)

2. 去括弧

① -(3- 7) ② +(3- 7)

二、探索新知

想一想：根據分配律，你能為下面的式子去括弧嗎?

①+(- a+c) ② - (- a+c)

③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)

觀察這兩組算式，看看去括弧前後，括弧里各項的符號有什麼變化?

去括弧法則：

括弧前是「+」號的，把括弧和它前面的「+」號去掉，

括弧里各項都不改變符號;

括弧前是「 - 」號的，把括弧和它前面的「 - 」號去掉，

括弧里各項都改變符號。

順口溜 ：

去括弧，看符號;是「+」號，不變號;是「-」號，全變號。

三、鞏固練習：

(1)去括弧：

a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______

a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______

(2)判斷正誤

a-(b+c)=a-b+c ( )

a-(b-c)=a-b-c ( )

2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )

3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )

四、例題學習：為下面的式子去括弧

+3(a - b+c) - 3(a - b+c)

五、課堂檢測：

去括弧：

① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)

六、課堂小結

去括弧時應注意的事項：

(1)、去括弧時應先判斷括弧前面是「+」號還是「-」號。

(2)、去括弧後，括弧內各項符號要麼全變號，要麼全不變號。

(3)、括弧前面是「-」號時，去掉括弧後，括弧內的各項都要改變符號，不能只改變第一項或前幾項的符號。

七、布置作業：

必做題：課本70頁習題2.2 第2，3題

選做題：課本70頁 習題2.2 第4題

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文三

教學目的：

知識與技能目標：

會進行整式加減的運算，並能說 明其中 的算理，發 展有條理的思考及其語言表達能力。

過程與方法：

通過探索 規律的問 題，進一步體會符號表示的意義，

通過 對整式加減的學習，深入體會代數式在實際生活中的應用，它為後面學習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數學知識的產生來源於實際生產和生活的需求，反之，它又服務於實際生活的方方面面.

教學重點、難點：

重點：整式加減的運算。

難點：探索規律的猜想。

授課時間：

教學過程：

Ⅰ.創設現實情景，引入新課

擺第1個小屋子需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋 子，擺 第3個需要 枚棋子。

按照這樣的方式繼續擺下去。

(1)擺第10個這樣的小屋子需要 枚棋子

(2)擺第n個這樣的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解決這個問 題嗎?小組討論。

Ⅱ.根據現實情景，講授新課

例題講解：

練習：1、計算：

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，計算：(1)B-A (2)A-3B

Ⅲ.做一做

P11 隨堂練習

Ⅳ.課時小結

要善於在圖形變化中發現規律，能熟練的對整式加減進行運算。

Ⅴ.課後作業

P12習題1.3：1(2)、(3)、(6)，2。

板書設計：

第二節 整式的加減(2)

一、旅遊中發現的幾何體

二、生活中常見的幾何體

VI.教學後記

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文四

(一)教材所處的地位

人教版《數學》七年級上冊第二章，本章由數到式，承前啟後，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。

(二)單元教學目標

(1)理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。

(2)理解同類項概念，掌握合並同類項的方法，掌握去括弧時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合並和去括弧。在准確判斷、正確合並同類項的基礎上，進行整式的加減運算。

(3)理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合並同類項、去括弧的依據是分配律;理解數的運算律和運算律性質在整式的加減運算中仍然成立。

(4)能分析實際問題中的數量關系，並列出整式表示 .體會用字母表示數後，從算術到代數的進步。

(5)滲透數學知識來源於生活，又要為生活而服務的辯證觀點;通過由數的加減過渡到整式的加減的過程，培養學生由特殊到一般的思維;體會整式的加減實質上就是去括弧，合並同類項，結果總是比原來簡潔，體現了數學的簡潔美。

(三)單元教學的重難點

(1)重點：理解單項式、多項式的相關概念;熟練進行合並同類項和去括弧的運算。

(2)難點：准確地進行合並同類項，准確地處理去括弧時的符號。

(四)單元教學思路及策略

(1)注意與小學相關內容的銜接。

(2)加強與實際的聯系。

(3)類比「數」學習「式」，加強知識的內在聯系，重視數學思想方法的滲透。

(4)抓住重難點、加強練習。

(五)學生學習易錯點分析：

(1)忽視單項式的定義，誤認為式子 是單項式。

(2)忽視單項式系數的定義，誤認為 的系數是4.

(3)忽視單項式的次數的定義，誤認為3a的次數是0.

(4)忽視多項式的定義，誤認為 是單項式。

(5)忽視多項式的定義，誤認為 的次數是7.

(6)忽視多項式的項的定義，誤認為多項式 的項分別為 .

(7)把多項式的各項重新排列時，忽視要帶它前面的符號。

(8)忽視同類項的定義，誤認為2x3y4與-y4x3不是同類項。

(9)合並同類項時，誤把字母的指數也相加。

(10) 去括弧時符號的處理。

(11)兩整式相減時，忽略加括弧。

(六)教學建議：

(1)了解整式並學好合並同類項的關鍵是什麼?

整式的加減法，實際上就是合並同類項，同類項的概念以及合並同類項的方法，是本章的重點，而同類項及其合並是以單項式為基礎的，所以，單項式的概念或意義是完成合並的關鍵。

(2)單項式與多項式有什麼聯系與區別?

教材中先講單項式、後講多項式，然後概括為單項式、多項式統稱為整式，對於單項式的系數，僅限於數字系數(單項式中的數字因數)，這點務求仔細體會，切不可加以引申，而多項式沒有系數;對於次數，單項式的次數指，所有字母的指數之和，而多項式的次數是多項式中次數最高的項(單項式)的次數，需要加以注意的問題是：單項式的系數，包括它前面的符號，不要把常數 作為字母，單項式x的系數是1，且單獨一個數(零次單項式)或一個字母，也是單項式，對於0也是一個單項式;多項式的每一項都應包含它前面得符號;單項式和多項式得分母中不能含有字母。

(3)學習合並同類項的方法;

先把同類項分別作上記號，然後根據合並同類項的法則進行合並，合並後把多項式按某一字母降冪或升冪排列;當多項式中同類項的系數互為相反數時，合並後為0;

(4)什麼是合並同類項中要加以注意的「兩同」?

合並同類項是整式加減的基礎，深入理解同類項的概念，又是掌握合並同類項的關鍵，教材中通過一個探究問題(三個填空題)的引入，進行比較、歸納，從而得出判斷同類項的 「兩同」標准：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項，同類項至少有兩個，單項式不叫同類項。

(5) 其它 注意事項：

①整式中，只含一項的是單項式，否則是多項式。分母中含有字母的代數式不是整式，當然也不是單項式或多項式。

②單項式的次數是所有字母的指數之和;多項式的次數是多項式中最高次項的次數。

③單項式的系數包括它前面的符號，多項式中每一項的系數也包括它前面的符號。

④去括弧時，要特別注意括弧前面是「-」號的情形。

(七)課時安排：

第1課時 單項式

第2課時 多項式

第3課時 整式的加減(1)------合並同類項

第4課時 整式的加減(2)------去括弧

第5課時 整式的加減(3)------一般步驟

第6課時 整式的加減(4)------化簡求值

第7課時 數學活動

第8課時 復習課

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文五

一、三維目標。

(一)知識與技能。

能運用運算律探究去括弧法則，並且利用去括弧法則將整式化簡。

(二)過程與方法。

經歷類比帶有括弧的有理數的運算，發現去括弧時的符號變化的規律，歸納出去括弧法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。

(三)情感態度與價值觀。

培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。

二、教學重、難點與關鍵。

1、重點：去括弧法則，准確應用法則將整式化簡。

2、難點：括弧前面是—號去括弧時，括弧內各項變號容易產生錯誤。

3、關鍵：准確理解去括弧法則。

三、教具准備。

投影儀。

四、教學過程，課堂引入。

利用合並同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括弧，那麼該怎樣化簡呢?

五、新授。

現在我們來看本章引言中的問題(3)：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那麼它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，於是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為100t+120(t-0.5)千米 ①

凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②

上面的式子①、②都帶有括弧，它們應如何化簡?

利用分配律，可以去括弧，合並同類項，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60

❾ 七年級數學《整式》教案設計大全

整式為單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。接下來是我為大家整理的 七年級數學 《整式》教案設計大全，希望大家喜歡!

七年級數學《整式》教案設計大全一

教學目標：

1.認識用字母表示數.

2.會用含字母的式子表示數量關系.

教學重難點：會用字母表示數量關系.

教學過程：

一、創設問題情境，引入新課

1.閱讀課本P53，本章引言中的問題：

問題1：用s表示路程，v表示速度，t表示行駛時間，這三個量之間存在什麼樣的關系式?

問題2：用S表示圓的面積，C表示圓的周長，r表示圓的半徑，用含r的式子表示S和C.

問題3：a和b表示兩個有理數，用字母表示加法交換律.

問題4：全班共有學生x人，其中女生人數佔54%，女生人數和男生人數分別是多少?用含x的式子表示.

2.合作交流以上問題、思考：

(1)字母可以表示什麼?

(2)用字母表示數的作用.

3. 總結 歸納：用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關系簡明地表示出來.

4.課本P54例1、P55例2.

(1)學生獨立完成.

(2)交流，有困難的學生組內討論幫助.

二、反饋練習

1.課本P56練習第1~4題.

2.能力提升練習.

(1)一段水渠的橫截面是梯形，上口寬a m，下底寬b m，渠深0.8 m，若這段水渠長為l m，修這條水渠需要挖土石方.?

(2)一種袋裝瓜子，其質量x(g)與售價c(元)之間有關數據如下表：

瓜子質量(x g) 售價c(元) 100 2.4+0.5 200 4.8+0.5 300 7.2+0.5 400 9.6+0.5 500 12+0.5 … …

用含字母x的式子表示售價c是.?

第2課時單項式

教學目標：

1.理解單項式及單項式系數、次數的概念.

2.會准確迅速地確定一個單項式的系數和次數.

教學重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，並會准確迅速地確定一個單項式的系數和次數.

教學難點：單項式概念的建立.

教學過程：

一、復習引入

1.列代數式

(1)若正方體的邊長為a，則正方體的面積是;?

(2)若三角形一邊長為a，並且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為;?

(3)若x表示正方體的棱長，則正方體的體積是;?

(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是.?

2.請學生說出所列代數式的意義.

3.請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特徵.

二、講授新課

1.單項式：

通過特徵的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，並板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式.然後教師作補充：單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5.

2.練習：判斷下列各代數式中哪些是單項式?

(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2;

(5)y;(6)-xy2; (7)-5.

3.單項式的系數和次數：

直接引導學生進一步觀察單項式的結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的.以四個單項式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學生說出它們的數字因數是什麼，從而引入單項式系數的概念並板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什麼，各字母的指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念並板書.

4.例題：

【例1】判斷下列各代數式是否是單項式.如不是，請說明理由;如果是，請指出它的系數和次數.

(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b.

【例2】下面各題的判斷是否正確?

(1)-7xy2的系數是7;

(2)-x2y3與x3沒有系數;

(3)-ab3c2的次數是0+3+2;

(4)-a3的系數是-1;

(5)-32x2y3的次數是7;

七年級數學《整式》教案設計大全二

【教學目標】

一、知識與技能

使學生理解多項式、整式的概念，會准確確定一個多項式的項數和次數.

二、過程與 方法

通過實例列整式，培養學生分析問題、解決問題的能力.

三、情感態度與價值觀

培養學生積極思考的 學習態度 ，合作交流意識，了解整式的實際背景，進一步感受字母表示數的意義.【教學重點】

正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法.

【教學難點】

1.重點：多項式以及有關概念.

2.難點：准確確定多項式的次數和項【教 學方法】

【課前准備】投影儀.

【教學課時】2課時。

【教學過程】

(元)，買3個 籃球 ，5個 排球 ，2個 足球 共需________元.

(3)如圖1，三角尺的面積為________.

(4)如圖2是一所住宅的建築平面圖，這所住宅的建築面積是________平方米.

(1) (2)

五、新授

請同學們閱讀課本第57頁有關內容，並回答下列問題.

1.幾個單項式的和叫做_________;

2.在多項式中，每個單項式叫做_________;

3.在多項式中，不含字母的項叫做_________;

4.在多項式中，___________ __________，叫做這個多項式的次數.

(2)多項式的次數與單項式的次數概念不同，但又有聯系，首先求出此多項式各項(單項式)的次數，次數最高的就是這個多項式的次數.

(3)一個多項式的最高次項可以不唯一，次高項也可以不唯一， 如，多項式3x2y- xy2+x2-xy-5中，最高次項為3x2y和- xy2，二次項也有2項，x2和-xy，這個多項式為二次五項式.

單項式和多項式統稱為整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式.

例1.用多項式填空，並指出它們的項和次數.

(1) 溫度由t℃下降5℃後是_______℃.

七年級數學《整式》教案設計大全三

1.列代數式

(1)若邊長為a的正方體的表面積為________，體積為;

(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，圓珠筆的單價是_____元(3)一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走的路程是_______千米;

(4)設n是一個數，則它的相反數是________.

(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。

2.請學生說出所列代數式的意義。

(設計意圖：讓學生會用單項式表示現實生活中的數量關系，進一步感悟用字母表示數的簡潔、方便，使用的廣泛性。)

3.請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特徵。

(由小組討論後，經小組推薦人員回答)

(設計意圖：教師提出問題，激發學生學習的慾望、學習的積極性、主動性，以此為載體感悟單項式的特徵，為歸納單項式概念作好准備)

二、新授內容

1、單項式

通過上述特徵的描述，從而概括單項式的概念，：

單項式：即由_____與______的乘積組成的代數式稱為單項式。

補充：單獨_________或___________也是單項式，如a，5。

2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式?

(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。

解：是單項式的有(填序號)：________________________

七年級數學《整式》教案設計大全四

【教學習目標】

一、知識與技能

(1)能用代數式表示實際問題中的數量關系.

(2)理解單項式、單項式的次數 ，系數等概念，會指出單項式的次數和系數.

講授法、談話法、討論法。

【教學重點】

單項式的有關概念

【教學難點】

負系數的確定以及准確確定一個單項式的次數

【課前准備】

教師准備教學用課件。

【教學過程】

一、新課引入

教師操作課件，展示章前圖案以及字幕，學生觀看並思考下列問題：

1.青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答下列問題：

(1)列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?

(2)在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需要時間是通過凍土地段所需要時間的2.1倍，如果通過凍土地段所需要t小時，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?

(3)在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通 過凍土地段需要u小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示?凍土地段與非凍土地段相差多少千米?

分析：(1)根據速度、時間和路程 之間的關系：路程=速度×時間.列車在凍土地段2小時行駛的路程是100×2=200(千米)，3小時行駛的路程為100×3=300(千米)，t小時行駛的路程為100×t=100t(千米).

(2)列車通過非凍土地段所需時間為2.1t小時，行駛的路程為120×2.1t(千米);列車通過凍土地段的路程為100t，因此這段鐵路的全長為120×2.1t+100t(千米).

(3)在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段要u小時，那麼通過非凍土地段要(u-0.5)小時，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120(u-0.5)千米，這段鐵路的全長為[100u+120(u-0.5)]千米，凍土地段與非凍土地段相差為[100u-120(u-0.5)]千米.

思路點撥：上述問題(1)可由學生自己完成，問題(2)、(3)先由學生思考、交流的基礎上教師引導學生分析怎樣列式.

上述的3個問題中的數量關系我們分別用含有字母的式子表示，通過本章學習，我們還可以將上述問題(2)、(3)進行加減運算，化簡.

kb2.下面，我們再來看幾個用含字母的式子表示數量關系的問題.

用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什麼特點.

(1)邊長為a的正方體的表面積為______，體積為_______.

(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍圓珠筆的單價是_______元.

(3)一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為_______千米.

(4)數n的相反數是_______.

教師課堂巡視，關注中下程度的學生，及時引導，學生探究交流.

上面各問題的代數式分別是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.

觀察上面各式中運算有什麼共同特點?

上面各式中，數字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運算，它們都是數字與字母的積，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.

像上面這樣，只含有數與字母的積的式子叫做單項式.單獨的一個數 或一個字母也是單項式.如： -2，a， ，都是單項式，而 ，1+x都不是單項.

單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，例如： 6a2的 系數是6，a3的系數是1，-n的系數是-1，- 的系數是- .

單項式表示數字與字母相乘時，通常把數字寫成前面，當一個單項式 的系數是1或-1時通常省略不寫.

一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.例如，2.5x中字母x的指數是1，2.5x是一次單項式;vt中字母v與t的指數和是2，vt是二次單項式，-ab2c中字母a、b、c的指數和是4，-ab2c是4次單項式.

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❿ 整式的加減教學設計

教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。下面是我整理的整式的加減教學設計，希望對你有幫助！

整式的加減教學設計 篇1

師：同學們，還記得同類項，合並同類項的定義嗎？

生：基本能完整地回答出來。

師：（板書）

下列各題合並同類項的結果對不對？若不對，請改正。

（1）2ax2＋3ax2=5ax4;

（2）6x＋2y=8xy;

（3）8x2－3x2=5;

（4）9a2b－9ba2=0.

生：口頭回答。

師：給予評價。

師：引導學生用兩種方法解決問題：直接代入求值法；先合並同類項再代入求值。

生：先在座位上演算第一小題。

師：巡視，指導學生分別用兩種方法解決問題（1）。

師生：老師分析題目，老師根據學生口頭回答的結果板書完整的兩種解答過程。

生：體會到合並同類項法則在運算中的地位。

師：請兩名學生上黑板分別板書兩種解題過程，再次體會合並同類項的好處。

師生：一起評價結果。

生：學生一起朗讀題目，然後獨立思考。學生將重要信息寫在課堂練習本上。

師：巡視學生解答情況，並給予必要的知道。特別是給予基礎薄弱的學生鼓勵，消除他們對應用題的恐懼感。

師：引導學生用正負數表示相反意義的量，然後列出式子，剩下的工作就是利用合並同類項法則化簡式子。

生：學生口頭回答所列的式子，以及運算結果。

師：提醒學生合並同類項時，第一項的負號不能丟。

師：強調解題格式。

師：請兩名學生上黑板扮演解題過程，其他同學寫在課堂練習本上。

生：齊朗讀題目，然後獨立思考。

師：評講學生的板演過程。再次強調格式的重要性。

師：強調合並同類項時，各項的系數相加時，第二項的符號是負的。

師生：鼓掌鼓勵這兩名學生。

師：小試牛刀！哪個同學自告奮勇來解決這兩個問題呢？

生：部分學生踴躍舉手，積極參與課堂活動中。

生：兩名學生上黑板板演。

師生：一起評價學生的解題過程。

師：強調知識的靈活應用，特別是在第二題的解答過程中。

師：人往高處爬！我們現在一起來挑戰這座「高山」！先獨立思考兩分鍾，然後小組討論。

生：先獨立思考，少部分同學能在兩分鍾內完成這道題。

生：兩分鍾後學生自由討論一分鍾，然後繼續解題或檢查剛才的答案是否出錯。

師生：分享討論的結果，給予優秀者鼓勵。

師：分析題目的內涵，完整地板書整個解題過程。培養學生規范解題的能力。

師生一起分享本節課的收獲。

整式的加減教學設計 篇2

教學目標：

教學內容分析：

本節課的教學內容是《整式的加減》（第1課時），是在學習了整式的有關概念之後的一節課。整式的加減是整式的運算、因式分解、解一元二次方程及函數的基礎，是「數」向「式」的正式過渡，它具有十分重要的地位，而整式加減的知識基礎則是同類項的概念及同類項的合並，整式的加減主要是通過合並同類項從而把整式化簡，所以本節課在中學數學中的地位不言而喻。

教學重點和難點：

同類項的概念及合並同類項的方法

教學設計思路：

長期以來，學生主動學習的意識淡薄，對教師的依賴性很大，學生長期處於被動接受的學習狀態，使學生變得內向、被動、缺少自信、恭順……窒息了學生的創造性。新課程要求「改變課程實施過於強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力」。為此要求我們教師努力變「知識給予」為「教育交往」，變「教程」為「學程」，在課堂上向學生提供從事數學活動的機會，幫助學生改變舊的學習模式，引導學生在學習活動中自主探究問題和解決問題，使每一個學生在數學課堂中各有所得。為了突出教學的重點、突破教學的難點，本節課擬採用探究式教學法：通過觀察生活實例，從學生已有的生活經驗出發，採取合作探究的學習方式，通過小組合作討論等方式開展學習活動，讓學生獨立自主地發現問題、分析問題並獨立地解決問題，在探究的過程中，獲得成功的體驗，增強學習數學的信心，發展學生學習數學的積極性，並通過探究活動，使學生體驗探究的過程，培養思維的變通性和嚴密性，培養學生的探索精神和創新能力。

教學主要過程設計：

教後反思：

這節課的教學設計是基於以學生探究為主的學習方式，目的是讓學生在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中認識數學、理解和掌握基本數學知識、基本數學技能和基本數學方法，充分體現了新課程的理念。

一、成功之處

本節課突出了三個「注重」：

（一）注重創設問題情境。上課伊始即以實物進行分類，激發學生的學習興趣，把學生注意力和思維活動迅速調節到積極狀態，接著，讓學生通過觀察把認為同類型的單項式進行分類，從而引出同類項概念，又通過「游戲」等方式對同類項概念進行辨析，這樣可充分揭示同類項概念的'內涵，同時為學生提供了充分從事數學活動的機會。特別是[活動8]先是提出「3個人再加5個人得多少個人？」這一通俗易懂的問題，而後進一步提出「3個人再加5張桌子得8個人？還是8張桌子？」這一看似有些荒唐的問題，實際上卻突破了合並同類項這一重點難點即把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；合並同類項時，只能把同類項合並成一項，不是同類項不能合並。

（二）注重學生之間的合作交流。學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法。本節課設計過程中非常注重這方面的活動設計，從實物分類、引出概念到概念辨析以及課堂小結無處不體現學生是學習的主人這一新課程理念。

（三）注重能力的培養。本節課教學設計中注重讓學生動手、動口、動腦，發展了學生學習的積極性，既訓練了學生的語言表達能力，又培養了學生自主探索、自主學習、合作交流、協作學習和歸納概括的能力，發展了學生發散性思維，培養了學生思維的變通性和嚴密性，培養了學生的探索精神和創新個性，提高了學生對信息的處理能力，鍛煉了學生的實踐能力。

二、需要完善之處

視學生實際情況，如能再給學生練習課本165頁例1，然後教師再點評的話，那麼就是錦上添花了。因為學生在掌握同類項的概念和合並同類項的方法後，再通過解決像例1這樣生活中的實際問題，就更能使學生理解「數學來源於生活，而又服務於生活」，體現了「學數學、用數學」、「學有所用」的基本理念，使學生體會到數學是解決實際問題的有力武器，增強應用數學的意識。

整式的加減教學設計 篇3

沙場練兵

一、比一比看誰最快、最棒：

1、-0.4ab3的系數是 次數是 。

2、多項式3x2+2x-3x-4的最高次項是 ，同類項是 ，常數項是 。

3、去括弧3a-(2ab-3b2 +4)=

4、與2a-1的和為7a2-4a+1的多項式是

二、應用知識，提高能力，你一定行：

已知小明的年齡是歲，小紅的年齡比小明的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的一半多一 歲，求三個人的年齡和。

學生搶答

學生獨立思考，然後在本上做，找一名同學板書。

培養學生運算能力和分析問題解決問題的能力。

回顧與反思

本節課的學習你有哪些收獲？

應注意什麼問題？（出示本章的知識結構圖：）

師生互動梳理知識。弄清本章所學的概念、法則和有關的知識內容以及它們之間的聯系與區別，並寫出知識結構圖。

布置

作業P192 6、8、11

板書設計：

回顧與反思

一、知識結構

二、1、整式有關概念註：單次

三、整式加減（註：同類項的確定，去括弧的應注意問題）

教學反思:

本節課在學生充分思考的基礎上，開展小組交流和全班交流。使學生在反思交流的過程中，師生共同建立知識體系得出本章知識結構圖，在整個過程中不僅注重對知識的總結，更注重對知識形成過 程的反思歸納。留給了學生充足的時間和空間，反思知識的發生發展過程。但由於留給學生時間較長，課時感到很緊張，今後要注意改進。