『壹』 小學三年級數學《什麼是面積》教學評析
《什 么 是 面 積》教學設計
教學內容：北師大版三年級數學（下冊）第39～41頁。
教材簡析
「面積」是《數學課程標准》中「空間與圖形」領域的內容。本節課的內容是幫助學生初步建立面積的概念。它是在學生已經認識平面圖形，了解平面圖形的特徵，並會計算長方形、正方形周長的基礎上進行教學的。為了讓學生更直觀地理解面積的含義，教材安排了三個不同層次的實踐活動：一是結合四個具體實例，通過「比一比」初步感知面積的含義；二是通過比較兩個圖形面積大小的實踐操作，體驗比較面積大小策略的多樣性；三是在方格紙上畫圖，進一步認識面積的含義，並體驗到面積相同的圖形，可以有不同的形狀。教材中所提供的大量「比一比」、「猜一猜」、「擺一擺」都將成為課堂中學生親身經歷的活動過程。根據教學內容的特點，我創設了涵蓋知識內容又具有挑戰性的活動情境，充實學生的實踐活動，把培養和發展空間觀念的目標落到實處。
學生分析：
《什麼是面積》是在學生已經認識了厘米、米等長度單位，認識了周長，能計算長方形和正方形的周長的基礎上安排的相關知識。面積的含義，對於三年級下學期的學生而言，雖然知識是新的，但孩子們在平時的生活積累中已經有了一定的生活經驗；比如說家裡住房的面積，我們國家領土的面積等等。但這些經驗都是零散的，不確定的，大多數學生對面積的含義都沒有確切的概念，所以讓學生直觀地認識面積的含義，准確地比較出面積的大小，有必要拉回到原始起點進行教學。
教學目標：
1、結合具體實物和活動，理解面積的含義，會比較面積的大小。
2、經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3、在學習活動中，體會數學與生活的聯系，鍛煉數學思考能力，發展空間觀念，激發進一步學習和探索的興趣。
教學重點：理解面積的含義。
教學難點：學會比較物體表面和平面圖形的大小。
教具、學具准備：課件、正方形紙、長方形紙、剪刀、直尺、方格紙、1 元硬幣、五角的硬幣10個、邊長為1厘米的小正方形紙片
教學設想:
面積的概念具有較強的抽象性，學生理解起來會有一定的難度。為了使學生較好地理解和掌握「面積」這個比較抽象的概念，我從生活入手，讓學生通過找一找、摸一摸活動，感知物體的表面有大有小，通過物體表面的大小比較揭示物體的面積，使學生把抽象的概念與生活中具體的事例聯系起來，加深對面積的理解。然後再由實際生活中物體的表面逐步過渡、抽象到封閉圖形的大小，讓學生認識封閉圖形的面積，這樣層層深入，環環相扣，學生在不知不覺中理解了面積的含義。
在探索比較兩個圖形面積大小的環節中，則為學生創設了從事數學學習活動和交流的空間。通過探索、交流、比較等方法，比較出面積的大小，教師適時引導，讓每個學生都有表達想法的機會，使探究學習落到實處。這樣學生全面、主動地參與到學習過程中，使不同的學生在數學學習中獲得不同的發展。在實踐活動中，讓學生經歷了知識形成的全過程，加深了對面積含義的理解，同時培養了他們分析、比較能力與合作意識，在一定程度上滲透解決問題的策略意識。
教學過程:
一、創設情境、引入新課：
（課件演示分地）
這是兩塊菜地，獅子大王要把這兩塊地分給山羊和狐狸，忠厚的山羊讓狐狸先挑了，狐狸很快地挑了第一塊地。為什麼？（第一塊地大）
師：「第一塊地大」是什麼意思？在數學上我們該用什麼語言來敘述呢？學習了今天的課後，相信你們一定會用數學語言來敘述。
二、新知探索:
1、感知面積概念：
（1）認識物體表面
出示：（一本數學書）這是一個物體。（有手摸數學書的封面）看看老師摸的是什麼？（數學書的封面或表面）還有什麼物體有表面？誰能舉例說一說，並摸一摸。
物體都有它的表面。例如：黑板的表面、桌子的表面等等。
（2）物體表面的大小
A、請大家觀察一下黑板的表面和桌子的表面，說一說哪個表面比較大，哪個表面比較小？
B、再請大家拿出課前准備的1元硬幣和5角硬幣誰的表面大，誰的表面小？你是怎樣比較的？
小結：通過觀察，操作與比較，我們知道了物體表面有大有小，我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書）比如說數學書封面的大小叫數學書封面的面積，桌面的大小叫桌面的面積。誰還能象老師這樣來描述生活中一些物體的面積。
【評析：利用學生周邊的事物，讓學生通過摸一摸、說一說，感知面積的存在和面積的大小，比較自然地過渡到教學面積的含義上。】
（3）抽象出封閉圖形
A、在上述圖形中抽象出「封閉圖形」
師：數學書的封面是一個什麼圖形？請同學們沿著數學書的封面畫下來這個圖形。
（課件出示圖形）說一說，這些都是什麼圖形？
師說明：這些圖形都可以稱為「封閉圖形」（板書：封閉圖形）。
師問：「封閉」是什麼意思呢？
請學生回答，師最後小結學生的表達語言。
B、（課件出示題目）下面圖形中，哪些是封閉圖形？哪些不是？
請學生回答。
（4）封閉圖形的大小
觀察圖中的圖形誰大誰小？
小結：這說明封閉圖形也有大小。封閉圖形的大小也叫做它們的面積。
（板書）比如；長方形的大小叫長方形的面積。正方形的大小叫正方形的
面積。誰還能象老師這樣來描述一些封閉圖形的面積。
【評析：在實物中抽象出「封閉圖形」，形象展示了「數學知識來源於生活」的過程，使學生從感知中升華知識，形成抽象的概念；學生用兒童語言解釋「封閉」的含義 ，使抽象概念更容易被理解。及時地進行判斷封閉圖形的練習，使學生對封閉圖形的認識得以鞏固，理解更到位，概念更清晰。】
（5）歸納出面積的概念
師：這兩句話都是告訴我們什麼（板書課題：什麼是面積）？你能把這兩句話「合二為一」嗎？
請學生回答，其餘學生評價、修改或補充。師最後小結出面積概念。（板書：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。）
【評析：學生在抽象概括中，不但體會到優化知識的好處，還體驗到生活化的數學知識升華為數學化的數學知識的具體過程。】
（6）舉例說明，豐富認識
現在請同學們舉例說明身邊物體的表面或封閉圖形的大小。（先讓同桌兩說一說，再組織學生全班交流）
大家都知道了什麼是面積，那麼請同學們看看哪些說法與面積有關（課件出示）下面哪種說法與面積有關,在括弧內畫「√」.
1.操場的大小( )2.籃球架的高度( )3.課桌面有多大 ( )4.游泳池佔地的大小( )5.蘋果有多重( )6.小明有多高( )7.這塊玻璃有多大( )
2、體驗藉助工具比較面積大小
（1）製造認知沖突：
探密游戲：勇敢的孩子都喜歡玩探尋秘密的游戲，這里有5個圖形，秘密就藏在其中一個圖形里，想知道它在哪個圖形里嗎？老師給你一些提示，排除一些錯誤答案，請聽好：
① 這個禮物不在面積最大的圖形里，去掉誰？
② 它不在面積最小的圖里，去掉誰？
③ 第二點提示它也不在圓里，通過這個提示你知道了什麼？
④ 再提示一句：它在剩下的兩個圖形中面積較大的圖形里，猜一猜它在哪裡？
指名口答結果。當學生意見不同時，引導學生認識：用觀察的方法有進很難比較兩個圖形的大小。這時我們就要用科學的方法來驗證。
（2）探討比較面積大小的方法：
A：這兩個圖形到底誰大誰小？拿出你准備的長方形和正方形，藉助你
手中的小圓片，小正方形，尺子，等工具，小組同學一起想辦法，看看怎樣能比較出它們的面積的大小。注意小組合作時，別人說進你認真聽，大家比一比，哪能個小組秩序好，哪個小組的方法多。
B：小組討論，交流，師巡視指導。
C：全班交流。
剛才大家藉助工具，比較出了長方形和正方形的面積的大小，老師其實也想到了幾種方法，大家想不想看一看（課件演示）
同學們真能幹，只要你愛動腦筋，就能想出更多更好的方法。在這幾種方法中，你認為哪種方法更好一些呢？為什麼？
小結：這些方法都很好，我們在用的時候要根據實際情況靈活運用。
【評析：在學生比較圖形面積大小的過程中得出很多種方法，突出解決問題策略的多樣化。重點引導學生理解各種不同的比較方法，感受到方格在比較中的優勢。
在合作交流的過程中，每個人的想法都成為一種課程資源，在交流的過程中互相補充、完善，不斷吸納他人的觀點，實現資源共享。這種資源共享不僅僅是簡單地解決了知識上的問題，更使學生在交流的過程中，感受到人與人之間的合作的快樂，同時享受到積極思考獲得成功的喜悅。】
三、快樂練功房
同學們知道平時我們要注意鍛煉，身體才會健康，學習也一樣，學到知識，我們要注意應用，知識才能更牢固。下面，就讓我們到快樂練功房裡瞧一瞧都有些項目。（課件出示）
1、方格中哪個圖形的面積大？（課本41頁第2題）
2、說一說每種顏色圖形的面積等於幾個小方格那麼大。（課本41頁第3題）
3、哪個圖形的面積大？（課本41頁第4題）
4、在方格紙上畫圖形
師：同學們都很認真，下面我們來一個創意大比拼，請打開課本的第40頁，畫一畫：在方格紙上畫3個面積等於7個方格的圖形，比一比，誰畫得准確而有創意。
（學生操作，老師巡視指導）
(作品展示，交流評價。)
師：通過這次活動，你發現了什麼？有什麼感受呢？（他們畫的圖形的面積都是7個方格，可形狀不同。）
小結：也就是說面積相同的圖形，形狀可能不同。
那麼是不是方格數一樣多的圖形，它們的面積就一樣呢？（課件出示）
這兩個圖形的方格數一樣多，但它們的面積一樣嗎？
小結：數格子比大小是比較圖形面積的基本方法，但是使用這種方法的前提條件是----方格大小必須統一。
【評析：寓教於樂，將數學知識滲透到游戲活動中，讓學生在做中學，在游戲活動中學生不知不覺、輕松愉快的理解數學知識。】
5、頭腦訓練營（擴展練習）
我們的教室和家裡的卧室的地面是分別用兩種不同型號的地磚鋪的，兩個房間都用了100塊磚，這兩個房間的面積一樣大嗎？為什麼？（教室方磚面積大，卧室方轉面積小）
【評析：練習層層遞進，有坡度。在練習中，對面積含義及比較方法做了進一步的鞏固；動態的課件演示，形象展示了比較策略及割補法的具體操作過程，學生知識面得以拓展，綜合實踐能力得到提高。】
四、全課總結：
今天我們學習了什麼？你有什麼收獲？（學生小結）
師總結：同學們，這節課表現不錯，各自都了有收獲，讓我們來誇誇自己，自己認為這節課表現好的同學，都對自己說：這節課我表現不錯，我很棒！自己認為表現不夠好的同學，以後要努力喲。
板書設計：
什麼是面積
物體的表面
或 大小，就是它們的面積。
封閉圖形的
〖教學反思〗
本課以學生熟悉的事物――數學書引入學習內容，把直接感受面積的含義與學生的生活經驗有機地結合起來。加強學生的實踐體驗。通過「猜一猜」「比一比」「畫一畫」，為學生提供大量的實踐機會，使課堂變成學生親身經歷的生動過程，有效地培養和發展學生的空間觀念。
『貳』 在小學的面積計算教學為什麼要運用轉化思想
轉化思想在小學數學新知識教學中經常應用。
一、 在教學新知識時滲透轉化思想
例：在教學「異分母分數加減法」一課時，我是這樣設計的。
1、在情境中產生關於異分母分數加減法的問題，引入異分母分數加減法的學習。
2、讓學生獨立思考，嘗試計算異分母分數加法。
3、小組交流異分母分數加法的方法。整理並匯報。
方法1：將兩個異分母分數都變成小數，再相加。
方法2：將兩個異分母分數都通分變成同分母分數後，再相加。
4、歸納整理，滲透轉化思想
思考以上兩種方法，你有什麼發現？（兩種方法均是將異分母分數轉化成已學過的知識，即將異分母分數轉化成與其相等的小數或同分母分數之後，再相加。）……
5、回顧反思，強化思想
回顧本節課的學習，談談你的收獲和體會。（在轉化完成之後及時的反思，是對轉化思想的進一步鞏固與提升——進入思想的內核，再次深刻理解。）
在我們小學數學教材中，像這樣，需教師巧妙地創設問題情境，讓學生自主產生轉化的需要來學習新知識的例子很多，需要我們教師深入分析教材，理解教材，進而挖掘出其蘊含的轉化思想。
二、在數學公式推導過程中滲透轉化思想
如平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式推導，它們均是在學生認識了這些圖形，掌握了長方形面積的計算方法之後安排的，是整個小學階段平面圖形面積計算的一個重點，也是整個小學階段中能較明顯體現轉化思想的內容之一。教學這些內容，一般是將要學習的圖形轉化成已經學會的圖形，在引導學生比較之後得出將要學習圖形的面積計算方法。隨著教學的步步深入，轉化思想也漸漸浸入學生們的頭腦中。
如平行四邊形面積推導，當教師通過創設情境使學生產生迫切要求出平行四邊形面積的需要時，可以將「怎樣計算平行四邊形的面積」直接拋向學生，讓學生獨立自由地思考。這個完全陌生的問題，需學生調動所有的相關知識及經驗儲備，尋找可能的方法，解決問題。當學生將沒有學過的平行四邊形的面積計算轉化成已經學過的長方形的面積的時候，要讓學生明確兩個方面：
一是在轉化的過程，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最後得到的長方形和原來的平行四邊形的面積是相等的（等積轉化）。在這個前提之下，長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是高，所以平行四邊形的面積就等於底乘高。
二是在轉化完成之後應提醒學生反思「為什麼要轉化成長方形的」。因為長方形的面積我們先前已經會計算了，所以，將不會的生疏的知識轉化成了已經會了的、可以解決的知識，從而解決了新問題。在此過程中轉化的思想也就隨之潛入學生的心中。其他圖形的教學亦是如此。需要注意的是轉化應該成為學生在解決問題過程中的內在的迫切需要，而不應該是教師提出的要求，因為這樣，學生的操作、思考都將處於被動的狀態，對轉化的理解則可能浮於表面。
三、在數學練習題中挖掘轉化思想
在三角形內角和教學後，書中有一練習題，「求出四邊形和正六邊形的內角和是多少？」這一問題的解決完全依賴於轉化思想，即：把四邊形和正六邊形都轉化成若干個三角形的和。即連接對角線把四邊形轉化成兩個三角形，那麼四邊形內角和就等於兩個180度，即360度。而正六邊形通過連接對角線轉化成了四個三角形，則內角和是四個180度，即720度。教師在處理習題時，不能僅僅教給學生解題術，更重要的是要讓學生收獲其數學思想，用知識里蘊含的「魂」去塑造學生的靈魂。這是讓學生受益終生的。
『叄』 小學數學正方形面積公試計算教案
教學目標
1、 讓學生經歷探索長方形、正方形面積公式發現的過程。
2、 使學生初步掌握長方形和正方形面積的計算方法，會運用公式解決一些簡單的實際問題。
3、 培養學生觀察、判斷、推理、概括等方面的能力。
4、向學生滲透互相聯系，互相對立的事物在一定的條件下可以相互轉化的觀點。
教學重點
理解和掌握長方形和正方形面積的計算方法
教學難點
長方形面積公式的推導過程
教具
多媒體課件、面積是1平方厘米的小正方形
一、復習准備
我們已經學習了面積和面積單位，什麼是面積？
計算和測量面積要用面積單位，常用的面積單位有哪些？
同學們對學過的知識掌握得很好，那麼請看大屏幕。
二、新課導引
1、下面圖形的面積分別是多少平方厘米。
師：你怎麼數得這樣快？你是怎麼數的？同學們已經會用數方格的方法求長方形的面積了。如果用這種方法去求一個較大圖形或物體的面積（如操場），你會感到怎樣？今天我們研究一種求長方形和正方形面積的新方法。（板書：長方形和正方形面積的計算）
三．教學新課
（一）實驗，猜想
請小朋友們拿出1號紙，量一量這個長方形的長和寬分別是多少，再想一想你有什麼辦法知道這個長方形的面積是多少呢？
學生反饋：利用面積計、長乘寬……
猜想：那麼是不是所有的長方形的面積都是長乘寬呢？
（一）研究長方形面積的計算公式
現在每個小組都有一些面積是1平方厘米的小正方形。
A、小組合作，用手中的小正方形擺出你喜歡的長方形。
B、說出你所擺的長方形的面積是多少？長是多少？寬是多少？
C、組長把結果填在書上的表格中。
反饋拼圖情況。
探究提示：長方形的面積跟什麼有關系？有怎樣的關系？
根據你們小組擺的長方形，你有沒有發現長方形的面積跟什麼有關系？有什麼關系？
我們發現了長方形的面積跟（ ）有關系，有（ ）關系。
（板書：長方形的面積=長×寬）。
反饋長方形的面積計算公式。
師：哪組還有什麼新的發現？
指名學生說一說。
小結：
（二）正方形面積的計算
1、利用遷移，探究知識
把長方形的長縮短3厘米，求這個圖形的面積。
當長方形的長和寬相等的時候，這個圖形就是正方形。長方形的面積等於長乘寬，那正方形的面積應該等於什麼呢？你可以藉助剛剛的小正形擺一擺。（板書：正方形的面積=邊長×邊長）
師：由此我們發現，只要給出長方形的長和寬就能計算出長方形的面積，同樣只要知道正方形的邊長就能計算出正方形的面積。
試一試：
小明家的方桌寬9分米，小明爸爸想給方桌劃一塊玻璃，請問要劃多大的一塊玻璃呢？
四、鞏固練習
五、課堂小結
本節課學習了長方形和正方形面積的計算方法，想一想，這部分知識能幫助你解決生活中的哪些問題？
師：長方形面積的計算方法不僅可以幫助我們解決生活中的問題，它也是求其它平面圖形面積的基礎。通過它我們可以推導出平行四邊形、三角形和梯形等許多圖形的面積。
六、板書設計
長方形和正方形面積的計算
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
『肆』 北師大版小學數學三年級下冊《什麼是面積》教學設計
【教學內容】
義務教育課程標准實驗教科書（北師大版）三年級下冊第39頁——41頁。
【教材分析】
《面積》這一單元的主要內容包括什麼是面積、量一量、擺一擺、鋪地磚。《什麼是面積》是本單元的起始課。本套教材為了改變過去偏重面積計算和單位換算，不重視培養和發慌學生空間觀念的現象，把面積的含義單獨列開教學。教材安排了以下幾個實踐活動：一是創設生活具體情境讓學生初步感知面積的含義，二是比較兩個圖形面積大小的活動體驗比較面積大小策略的多樣性，三是通過畫圖的活動加深學生對面積的認識。教學中，要充分聯系學生的生活經驗，讓學生多多舉例說出身邊物體的表面或圖形的大小，使學生對面積有更感性的認識，真切體會到數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。比較過程中，讓學生親歷活動的整個過程，體驗知識的形成，培養發展學生的空間觀念。本節課也注重了學生創造意識與團隊協作精神的培養，讓學生在活動中溝通、交流，自覺地使自己成為學習的主人。
【學生分析】
之前，學生已經認識了長方形、正方形等平面圖形，也認識了正方體、長方體等立體圖形，了解了它們的特徵，也學習了計算長方形、正方形的周長，到五年級時，他們還將學習不規則圖形面積的估計。對物體表面大小的認識，學生也有比較豐富的經驗。在學習中通過觀察、動手操作對兩個圖形面積大小進行比較，在這一活動中將讓學生大膽利用學具，想出多種解決問題的策略，思考並擇出更科學准確的方法。
【教學目標】
1、結合具體情境，通過觀察、操作等活動體驗面積的含義，初步學會比較物體表面和封閉圖形面積的大小。
2、通過比較兩個圖形面積大小的過程，讓學生體會解決問題策略的多樣性，培養學生動手操作的能力，同時發展學生的空間觀念。
3、創設有目的的活動,讓學生經歷知識形成的過程，培養學生主動探索與團結協作的意識和能力，使學生體會數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣。
【教學准備】
1、教師准備：多媒體課件、學具袋（正方形與長方形每生各一個，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等）
2、學生准備：學具袋（正方形與長方形每生各一個，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等）
【學法引導】
觀察比較、動手操作、自主探究與團隊協作
【教學重點】
理解面積的含義，體驗比較策略的多樣性。
【教學難點】
理解面積含義，比較兩個圖形面積的大小。
【教學過程】
一、 談話引入：
1、手掌面及數學書封面引出物體表面大小就是它們的面積。（板書：物體表面的大小——面積）
2、以淘氣想加入到同學們當中來，出示課件引出：封閉圖形的大小就是它們的面積。（板書：封閉圖形）
二、 初探面積的含義。
1、 感知：
① 尋找身邊物體的面積，學生舉手回答。
② 比較物體面積的大小，同桌互說並舉手回答。
2、學生活動：比較長方形和正方形的面積大小
① 教師出示長方形與正方形。學生猜測圖形面積的大小。
② 學生動手操作，利用學具袋中的學具想出多種方法比較兩個圖形的大小。師巡視指導。
③ 學生演示不同方法並由學生選擇測量面積比較准確的方法。
④ 師引出數格子的方法。
三、 應用。
1、（課件出示）用數格子的方法比較兩個圖形面積的大小。生觀察後舉手回答。
2、出示兩個正方形，學生討論並判斷是否可以用數格子的方法。讓學生知道比較時格子的大小要一樣。
3、書本40頁畫一畫。
四、 拓展（小小設計師）
在方格紙中小組合作完成一個圖形貼畫。
1、由智慧老人送禮物引出。
2、教師提出活動具體要求。
3、投影儀展示學生部分作品，並比較圖形面積大小。
五、 總結
在今天的學習中，你都知道了些什麼？
『伍』 小學數學六年級圓柱表面積教學應該注意什麼問題
一、在復習引入環節，首先通過復習圓的周長和面積的計算，為下面的計算圓柱的側面積和表面積打下基礎；復習圓柱的特徵為後面側面積和表面積的公式推導做好鋪墊。
二、在側面積和表面積的計算環節中，首先讓學生看一看、摸一摸，自己觀察、發現，形成圓柱表面積的表象。認識到圓柱的表面積等於圓柱的側面積和兩個底面面積的和。然後，在突破側面積的計算方法這個難點時，讓學生自己展開圓柱體模型，觀察到側面展開是一個長方形。長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，從而根據長方形的面積公式自然推導出了圓柱側面積的計算公式，在這一環節中，培養了學生的觀察、分析能力，同時也培養了學生的合作意識。
三、在練習題的設計中，遵循了從易到難的原則，在形式、難度、靈活性上都有體現。判斷題有利於學生對知識的理解；動手測量並計算圓柱體實物表面積的題目，鍛煉了學生對知識的實際應用能力，使學生感受到數學與現實生活的聯系。
四、在教學方法上，充分利用了學生現有的學具和准備的圓柱體實物，讓學生自己去動手、觀察，推導出了圓柱的表面積和側面積的計算公式。
在這節課的教學中，還存在著一些不足：
1、實踐操作展示得不夠。在動手探索圓柱側面積的計算方法時，大部分學生聯繫上節課的經驗說出看法，而沒有實際操作，我也沒有讓他們展示推導的過程，加深印象，只是讓他們說一說，導致一部分學困生只能聽聽而已；
2、學生對圓周長和面積的計算不夠熟練，所以，在計算圓柱的側面積和表面積時顯得費時費力；
3、部分學生對生活問題中的圓柱表面積（不是三個面的）理解上有欠缺。
『陸』 北師大版小學三年級數學下什麼是面積教學設計
學習目標：
1、讓學生結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。
2、讓學生經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3、在活動中培養學生的動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念。
4、使學生在活動中懂得解決問題的方法不是唯一的，並發展與人合作交流的能力。
學習重點：
結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。
學習難點：
1、理解圖形面積的含義。
2、能夠正確的判斷兩個圖形面積的大小。
教學准備：
學具盒、各種實物、課件等。
教學過程：
一、欣賞禮物，認識面積的含義。
1、認識物體表面。
（1）出示林林總總的「六一」節日禮物，問：這是老師為大家准備的節日禮物，漂亮嗎？出示其中一個小房子，問：誰能把這件禮物介紹給大家?
（2）指名介紹後，說明：其實,不管是房子的上面、正面還是側面，我們都叫它房子的表面。房子的表面相同嗎？哪些地方不同？
（3）演示並說明：生活中很多物體有表面，這是手的表面，這是臉的表面，這是桌子的表面……問：你們還能找出哪些物體的表面？用手摸一摸！又問：這些表面有什麼不同？
（4）說明：同學們剛才摸的這些面，都是物體的表面。 (板書：物體的表面)物體表面的大小就是這個表面的面積。（板書：物體表面 大小）
（5）（出示幾組物體表面）問：誰的表面面積大？誰的表面面積小？
2、認識封閉圖形。
（1）描一描：
學生自選一樣物體，把它的一個表面描在白紙上。
（2）比一比：
展示學生描出的圖形，問：是這樣的圖形嗎？你描的是物體的哪個面？再出示學生描出的不封閉圖形，問：是這樣的圖形嗎？為什麼不是？最後說明：我們把沒有缺口的圖形稱為封閉圖形。（板書：封閉圖形）
（3）說一說：
問：這些封閉圖形有什麼不同？說明：封閉圖形也有大小，封閉圖形的大小就是這個封閉圖形的面積。
3、認識面積的含義。
（1）小結：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。（完成板書）
（2）說明：在我們生活中經常會遇到與面積有關的數學問題。（課件展示生活圖片，領略「面積」在生活中的重要作用。）
二、卡片排隊，比較面積的大小。
1、出示三張大小相差很大的卡片，比較大小。
學生游戲：選出面積最大的一張舉起來！選出面積最小的一張舉起來！問：你們是怎樣知道誰的面積大，誰的面積小的？
2、出示兩張大小相差不大的圖形，比較大小。
問：猜一猜哪個圖形的面積大？學生猜測後，想辦法用學具袋裡的學具驗證猜測結果。
全班交流，展示驗證方法。（可能出現的方法有：剪拼法、數格法等）
3、 引導學生欣賞、反思和評價。
問：比較兩個圖形面積的大小，可以採用各種不同的方法，你比較喜歡哪種方法？
說明：方法多種多樣，各有不同，我們要根據不同的情況靈活選用不同的方法。
三、練習沙龍，體驗面積的運用。
創設數學樂園情境。
1、完成41頁第2題。學生先估測哪個圖形的面積大，再實際數一數。交流時，問：誰的面積大？你是怎樣知道的？
2、完成41頁第3題。學生獨立完成後，問：誰來說說算面積大小的方法？（指第二個圖形）數格子時，不滿1格怎麼辦？
3、完成40頁的「畫一畫」。課件出示教師設計的小船圖案，問：這個圖形像什麼？它的面積是多少？再讓學生按要求畫2個面積相等的不同圖案。交流學生作品後，問：觀察這些作品，你有什麼發現？使學生明確：不同的圖形，面積可能相等；面積相等，圖形卻可能不一樣。
四、全課小結，拓展面積的學習。
問：這節課我們又認識了一個新朋友——面積，大家有什麼收獲？還想知道面積的什麼知識？
小結：這節課同學們知道了什麼是面積，學會了比較面積的大小，生活中還有很多與面積有關的奧秘，大家可以在課後到生活中繼續尋找面積的有關信息，下節課繼續交流。
『柒』 小學六年級圓的面積的數學教學設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教學設計，藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。你知道什麼樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是我整理的小學六年級圓的面積的數學教學設計範文（精選3篇），歡迎閱讀與收藏。
教學內容分析：
圓的面積是學生認識了圓的特徵、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。由於以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。教學關鍵之處在於學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式並能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞「轉化」思想，引導學生聯系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過程，建立數學模型，培養解決問題的綜合能力。
學生情況分析：
小學對幾何圖形的認識很大程度屬於直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節內容學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，六年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動經驗，並具有了轉化的數學思想。所以教學時應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探索性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生感悟轉化、極限等數學思想，從中獲得數學學習的積極情感，體驗和感受數學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養學生解決數學問題的能力。
【教學目標】：
1．認知目標
使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，並能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2．過程與方法目標
經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3．情感目標
引導學生進一步體會「轉化」的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。
【教學重點】： 掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學難點】： 理解圓的面積計算公式的推導。
【教學准備】： 相應；圓的面積演示教具。
【教學過程】
一、情境導入
出示場景——《馬兒的困惑》
師：同學們，你們知道馬兒吃草的范圍是一個什麼圖形嗎？
生：是一個圓形。
師：那麼，要想知道馬兒吃草范圍的大小，就是求圓形的什麼呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）
[設計意圖：通過「馬兒的困惑」這一場景，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發學生學習的興趣。]
二、探究合作，推導圓面積公式
1．滲透「轉化」的數學思想和方法。
師：關於圓的面積你想了解什麼？
（什麼是圓的面積？圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什麼？計算公式怎樣推導？……）
我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬，因為長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高。
師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然後拼，就轉化成別的圖形。這樣有什麼好處呢？
生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。
師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。
師：那圓能轉化成我們學過的什麼圖形？你們想知道嗎？（想）
2．演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成4、8、16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什麼圖形？我們一起來看一看（師演示）。
師：大家想像一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近於什麼圖形？（長方形）
[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。並藉助電腦的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3．學生合作探究，推導公式。
（1）討論探究，出示提示語。
師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前准備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
①轉化的過程中它們的（形狀）發生了變化，但是它們的（面積）不變？
②轉化後長方形的長相當於圓的（周長的一半），寬相當於圓的（半徑）？
③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用「因為……所以……」類似的關聯詞語。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。
學生匯報結果，師隨機板書。
同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
（2）師：如果圓的半徑用r表示，那麼圓周長的一半用字母怎麼表示？
（3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：S=πr2
（4）齊讀公式，強調r2=r×r（表示兩個r相乘）。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什麼條件？在計算過程中應先算什麼？
[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]
三、運用公式，解決問題
1．同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什麼？
（再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會求了嗎？
教師應加強巡視，發現問題及時指導，並提醒學生注意公式、單位使用是否正確。
2．教學例1。
如果我們知道一個圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？
要求鋪滿草坪需要多少錢，要先求什麼呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。）
我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形草坪的面積吧！
師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。
（出示第三題）
3．小剛量得一棵樹乾的周長是125、6c。這棵樹乾的橫截面的面積是多少？
分析題意後學生獨立完成（組織交流，評價反饋）
同學們真棒，解決完上面的三個問題後敢不敢來挑戰下面的問題？
4．已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積。
[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]
四、全課小結、回顧反思
師：你們對於圓面積的疑問現在解開了嗎？通過這節課的學習，你有什麼收獲？
知道哪些條件就可求圓的面積？
（知道半徑、直徑或是周長）
知道半徑：S=πr2
知道直徑：S=π（d÷2）2
知道周長：S=π（C÷π÷2）2
師：同學們，猜想驗證、操作發現是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發現！
【設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。】
五、課後延伸
圓除了轉化為長方形，還能轉化為什麼圖形呢？
目標預設：
1、使學生經歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、使學生進一步體會轉化的方法的價值，培養學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養空間觀念，並滲透極限思想。
教學過程：
一、引導估計，初步感知。
1、出示圓形電腦硬碟。引導學生思考：要求這個硬碟的面積就是要求什麼？圓面積的大小與什麼有關？
2、估計圓面積大小與半徑的關系。
師先畫一個正方形，再以正方形的'邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什麼關系？
二、動手操作，共同探索。
1、引發轉化，形成方案。
（1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？
（2）准備如何去推導圓的面積？
2、動手操作，共同探究
（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什麼形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？
（2）動手操作。同桌為一組，把課前准備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。
（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
（4）想像：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎麼樣？
3、引導比較，推導公式。
圓與拼成的長方形之間有何聯系？
引導學生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。
根據學生回答，相機板書。
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問：課始我們的估算正確嗎？
求圓的面積一般需要知道什麼條件？
三、應用公式，解決問題
1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。
2、解決問題
（1）出示例9，引導學生理解題意。
要求噴水器旋轉一周噴灌的面積就是求什麼？噴水距離5米是指什麼？
（2）學生計算
（3）交流，突出5平方的計算
四、鞏固練習
1、練習十九1求課始出示的光碟的面積
2、在一塊長方形的草地上，一隻羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節課你有什麼收獲？你認為重點的
地方有哪些？
引導學生回顧圓面積的推導過程，知道圓周長如何求面積？總結圓面積計算的方法）
六、課堂作業
補充習題51頁2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數方格的方法數出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然後填寫表格，通過觀察數據，發現圓面積與它的半徑的關系，整個過程費時又費力，教學時出示例7的圖形，在教師的引領下，讓學生估算圓的面積，從而發現圓的面積與半徑的關系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導出計算公式後，不急於進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目，在學生掌握了圓面積計算公式後，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規律。
2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示範、演示，一步步深入挖掘學生的創造性，荷蘭數學教育家費賴登塔爾認為：數學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的「化圓為方」環節中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想像把分割過程無限細化，滲透極限思想。
3、數學來源於生活，又應用於生活，噴水器噴水、光碟、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數學化，學生既體驗到活用數學知識，解決問題的快樂，也感受到數學的實際應用價值。羊吃草問題，引發了學生對視而不見的生活現象的「數學思考」。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學生想像力的參與，在練習層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利於學生基本技能的形成。
教學目標：
1、知識與技能：認識圓的面積，通過操作，引導學生探索推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中，通過大膽猜想、動手操作等活動，激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的合作意識和探究精神；通過學生討論交流，培養學生的分析、觀察和概括能力，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。
3、情感態度與價值觀：通過應用，讓學生體會數學的應用價值，體驗數學與生活的密切聯系，滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重點： 推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。
教學難點： 理解圓的面積公式的推導過程。
教學准備： 課件、圓形白紙、剪刀。
教學過程
一、創設情景，引入新課
1、出示主題情景圖：
①從圖中你獲得哪些數學信息？
②提問：「這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？」「佔地面積」指什麼？
2、說一說：什麼叫圓的面積？
3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）
【設計意圖】：出示情境圖，把教學內容與生活有機結合起來，使學生從具體問題情境中抽象出數學問題，提高學生學習的積極性。
二、合作交流，探索新知
1、回顧舊知：
回顧以前學過的平面圖形面積公式是如何推導出來的？
指出：轉化的方法是我們學習數學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了——將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。
【設計意圖】：通過知識回顧，激發學生學習的求知慾，強化數學學習的生活化。
2、思考：那麼能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？
3、合作探究：
（1）猜想
（2）動手操作，驗證猜想。
（3）匯報交流，展示成果（分層展示學生研究成果）。
【設計意圖】：通過活動，調動學生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調動學生積極性、自覺性，培養學生觀察，比較和判斷思維的能力，培養學生合作交流的意識，應用知識間的轉化和聯系，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。
4、藉助網路畫板製作的動態課件展示圓面積的推導過程。
展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。
【設計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數拼成的不同圖形，發現規律，讓學生感受極限思想。
5、推導圓面積公式。
①比較轉化後的圖形與圓，你發現了什麼？
②全班交流，根據學生敘述板書：
長方形面積=長×寬
圓的面積=圓周長的一半×半徑
=Лr×r
=Лr
6、小結：圓的面積計算公式：S=Лr
【設計意圖】：通過轉化和對比，讓學生參與獲取知識的過程，在開放的學習氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學習交流，從而把發現知識的過程交給學生，動靜結合的呈現方式有利於學生的理解，有利於突破教學難點，對學生空間觀念的形成起到了十分重要的作業，有利於發展學生的空間想像能力。
7、知識應用、內化提高
（1）、求下列圓的面積。（只列式不計算）
r=3cm
（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
（1）認真讀題，理解題意。
（2）你認為怎樣解決這個問題？
（3）學生嘗試獨立計算。
（4）匯報解答過程及結果，集體評價。
【設計意圖】：讓學生運用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅。
四．聯系生活、拓展延伸
1、公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？
2、把一個周長為18、84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？
3、求下列圓的周長和面積。
r=2cm
4、求半圓的面積。
r=4cm
【設計意圖】：拓展延伸，讓學生體會到生活中處處有數學，真正體會數學的實用性。
5、回顧整理，全課總結
今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收獲？
【設計意圖】：引導學生回顧學習過程，培養反思習慣，重視學生數學思想、方法的培養。
『捌』 在小學數學教學中，教師應如何引導學生形成關於「面積」的初步概念。寫一篇心得體會。
時代呼喚著教育教學改革，時代呼喚著具有創新能力的人材。創新能力的培養，是一項系統工程，必須從小抓起。數學課是培養學生創造性思維最合適的學科之一，因為數學具有高度的抽象性，嚴密的邏輯性和廣泛性，它能為學生提供廣泛的思維素材，使學生在學習數學知識的過程中思維的深刻性、靈活性、獨創性得到培養，同時利用靈活多樣的解法還可使學生在很小的年齡便開始養成獨立思考，刻苦鑽研的良好習慣，這樣有利於思維靈活性和敏捷性的發揮。因此，對於小學生來說，首先要從創新意識抓起。課堂教學是教師施教、學生求學的主陣地，自然是培養學生創新意識的主渠道。如何在小學數學課堂教學中培養學生的創新意識，我作了一些嘗試。 一、發揚教學民主，鼓勵學生參與，點燃學生智慧的火花 1、挖掘學生的創新潛力。 教師要樹立科學的教育思想、正確的學生觀，充分發揚教學民主，調動學生的學習積極性和主動性。在教學實踐中，要引導學生獨立思考，鼓勵學生敢於發表自己的見解，平等地對待學生。小學生的好奇心、自尊心與創新意識有著密切的聯系，作為教師一定要以民主平等的態度對待學生，作學生探求真知的引路人。 2、要在學生心目中樹立教師威信，鼓勵學生不迷信教師。 教師要更新教育觀念，牢固樹立學生主體觀，確立「服務意識」：要把學生視為自主的人、發展的人、有潛能的人；要熱愛每一個學生，相信每個學生通過自己的努力，都可以在原有的基礎上得到發展。教師要善於鼓勵學生敢於發表自己的見解，這是發揚教學民主的一個重要方面，也是培養學生創新意識的重要前提。因此，在教學中要多給學生發表獨立見解的機會，對有獨到見解的學生要給予鼓勵和表揚，對錯誤的看法要及時引導，對不完善的意見加以補充，這樣才能促進學生創新意識的發展。 數學問題的解決往往有多種途徑可遁，如有些應用題，其中有一兩種方法是很明顯的，在學生列出這算式後，教師就應在全班擴展、鼓勵、誘導學生從多角度、多方位去思考是不是還有其他方法可以進行。通過這樣的思考往往又可以發現很多的解題途徑。在這個過程中學生的智力得到了開發，思維能力，創新意識得到了培養，特別是充分發揚了教學民主，教師置身於學生之中共同研究探討，啟發學生思考，對那些個性較強，專愛提「新」問題，「怪」問題，不被徹底說服又不罷休的學生來說，創造潛能得到了發掘，從而激發了學生創新意識，為發展學生創新意識提供了必要的條件。 二、教師要善於引導學生自己探求新知 學生的創新意識是在學生探求新知識的過程中逐漸形成的，因此，小學數學教學要研究學法，要引導學生在學習時，會自己提出問題，分析和解決問題。 1、創設情境，鼓勵質疑，培養學生提出問題的能力。 愛因斯坦曾說過：「提出一個問題往往比解決一個問題更重要。」因此，教師要注意創設情境，啟發學生不斷提出問題。教師要給學生提供誘因，設置懸念，啟動了學生思維的閘門，引起探索新知識的動機；激烈的爭辯討論也是調動學生的積極性，活躍學生思維的一個有效途徑，在討論中使學生嘗到自己獲取知識的樂趣。 2、適時點撥，引導學生進行創造性活動，培養學生的創新意識。 荷蘭數學家弗賴登塔爾說：「將數學作為一種活動來解釋和分析，建立在這一基礎上的教學方法，我稱之為再創造方法。」即學生本人把要學的數學知識，自己去發現或者創造出來，教師的任務是幫助和引導學生進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。根據數學的特點和小學生思維特點，藉助實踐活動等教學手段和群體互動等教學形式，能較好地將數學結論還原為生動活潑的知識生成過程，從而點撥引導學生在探究問題的過程中成為發現者。 （1）注重實踐活動。 波利亞說：「善於退，足夠地退，退到最原始而不失其重要性的地步，是學習數學的一種好方法。」對於從生活實際引發出新知識的教學，要盡量提供原型，讓學生通過自己的實踐活動探索發現新知識，如教學長方形、正方形周長時，在學生通過直觀形象認識三角形、長方形等圖形的周長含義後，給每人發一個長方形（大小不一），要求他們動腦筋想辦法算出它的周長。這時，可以發現學生都用直尺測量，但有的是量四條邊的長，有的只量長和寬，雖然這兩種測量方法，反映了學生智力水平的差異，但全體學生都積極參與了這一活動。在列式時，有的列：（長+寬）×2，有的列：長×2﹢寬×2，較多的是把四條邊順次相加。這時讓學生大膽說出思考過程，在相互交流和討論、分析、比較中，選出最適合自己的方法，從而把低層次的數學知識上升到高層次的數學知識，這樣學生親身經歷了知識的形成過程，在數學活動中學會了數學。 （2）注重群體互動 教學中，教師要適時地組織學生進行小組討論，創設一種平等和諧，富有人情味的新型學習氛圍，充分調動學生參與學習的積極性和主動性，在互相啟發、互相幫助中，克服思維障礙，開拓思路，促進了創新意識的發展。求解列方程求三角形中未知的高和底問題時，解題的思路是根據同一個三角形，對應的底和高求出的面積相等而進行的。學習後，教師要求小組討論，用這樣的解題思路還可以解決哪些問題呢？小組展開熱烈的討論，有人說：可以求兩個面積相等的三角形中未知的底和高（即將一個三角形中的等量關系擴展到兩個三角形中）。由此，其他學生的思維也受到啟發，立刻有人說：可以求面積相等的長方形和平形四邊形中未知的長、寬或底、高；求面積相等的長方形與三角形中未知的長、寬或底。高；還有的同學由此及彼地聯想，求周長相等的長方形與長方形的長、寬或邊長，工作總量相等時求未知的效率或工作時間……學生發現用同一種思路可以解決這么多問題，看到自己思維的成果，非常高興。小組討論，啟動了學生的創新精神，培養了學生的創新情感，增強了學生的創新意識，進一步提高了學生的創新能力。 三、優化練習設計，設置思維障礙，使學生「跳一跳，摘果子」 對於一個問題，所求的答案往往不與他人相同，總有新想法，新設計，表現得很獨特，就屬於創新意識的基本表現。這種求異思維是創造性思維的出發點和創新思維的基礎。在課堂練習設計時，應不斷設置思維障礙，不斷引起學生的認知沖突，在學生力所能及的范圍內，讓學生跳起來摘果子，去進行創新意識的培養，並在這一過程中體驗成功的喜悅。 為了培養學生的創新意識，應根據教材特點，布置一些創造性的作業，以開放學生思維，激活其創新意識，如學習平行四邊形、三角形、梯形的面積後，教師打破常規，帶領學生走出教室，來到學校一塊空地旁，然後安排了一道題：「要在這塊空地設計一個花壇，它的面積是60平方米，可以有幾種設計方案？」當學生接觸這道題時，積極性十分高漲，他們運用己學習的基礎知識，加上豐富的想像，各種很有創見的設計方案展現在人家面前，這時，學生的創新意識得到了充分的發揮。 總之，學生創新意識的培養，需要教師正確的啟發、引導、訓練，教師在課堂教學中不斷創造條件，給學生一片廣闊的天地，給他們一個自由的空間，讓他們樂學、會學、善學，同時營造良好的思維氛圍，使每一位學生都全身心地投入到創造活動中去。
『玖』 小學數學《什麼是面積》的教學設計思路
【教學目標】
1. 參與認知過程活動，認識圖形面積的含義。
2. 經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3. 在活動中提高動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。
【教學重點】
結合實例理解面積的含義。
【教學難點】
探索比較兩個圖形面積大小的方法，體驗比較策略的多樣性。
【教學設想】
本節課的重點是理解面積的含義，是在學生已經掌握了長方形、正方形周長的基礎上進行的，學生從學習長度到學習面積，是從線過渡到面，從一維空間向二維空間過渡，是認識上的一次飛躍，，學習好本節內容，不僅有利於發展學生的空間觀念，提高解決問題的能力，而且還為後續學習平面圖形的面積計算打下基礎。因此在教學中我注意加強孩子的動手操作能力，豐富學生的感性認識，有效提高知識攝取的效果。
1.課上我採取與學生合作互動的方式完成導入，這樣既拉近了師生的距離、營造了和諧
的課堂氛圍，又自然引出本節課的學習內容，體會物體表面有大有小，對於封閉圖形的理解，我通過在課件演示封閉圖形並讓孩子指出面積，感知封閉圖形的面積，並利用種草種不完來解釋不封閉圖形沒有面積等活動，讓學生親歷了面積形成的過程。
2.在探索比較長方形、正方形面積大小時，是先讓學生體會觀察法和重疊法之後，再通過小組合作，探索不同的方法，優化畫格子法。這一環節既培養了學生動手操作能力，又使學生體驗到成功的喜悅。
3.本節課練習的設計，力求緊扣重點，面向全班學生，因材施教。最後的創意大比拼，詣在讓學生理解面積的含義基礎上了解面積相同，形狀可以不同。
【教具】
多媒體課件、兩片樹葉。
【學具】
硬幣（一角和一元）、一平方厘米的塑料片、10×10透明膠片、直徑為2厘米的塑料圓片、彩筆、一個長方形、一個正方形（附頁2中6）。
【教學流程】
（一）創設情境
師：（出示數學書和信息書）同學們熟悉這兩本書嗎？它們什麼是一樣的？學生會說到是大小一樣，追問：什麼大小？指的是哪裡？學生會嘗試說出是面一樣大，或是會用手摸書的封面來解釋。然後，師對全體生：我們大家都來摸一摸，再來說一說，數學書和信息書的封面一樣大。
生：主動去摸一摸，然後其他學生也來摸。
【設計意圖：把學生的注意力引導「面」上來】
師：那這兩枚硬幣呢？有什麼不一樣嗎？誰的面大，誰的面小呢？
師：這是老師的手掌面，你們的手掌面在哪？誰想和老師比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。這兩片樹葉有面嗎？（在展台展示一名學生摸的過程）誰的面大，誰的面小呢？
【設計意圖：從學生熟悉的生活事物中引出對面的初步認識，激發學生的求知慾望，為探究新知做鋪墊】
（二）探索新知
1.初步感知面積概念
（1）初步理解面積的含義。
師：我們剛才摸到的都是物體什麼？（表面） 比的又是什麼？（物體表面的大小）
【設計意圖：雖然本課沒有要求對物體表面的概念進行探究，但仍然在引導學生認識物體表面的大小就是它的面積中，從物體的一個面開始，讓學生認識到物體一個面的大小就是這個面的面積，在此基礎上使學生意識到物體的表面有時是由多個面組成的。為學生的後繼學習奠定了一個良好的基礎。】
小結：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面有大有小。
師：我們就說物體表面 的大小就是它們的面積。（板書）
【設計意圖：讓學生充分地摸物體的表面，比較物體表面的大小，滲透了面積大小相對性的數學思想，為學生學習「面積」建立了感性認識，同時體現了課堂教學中學生的主體地位】
（2）結合具體實例理解面積的含義。
師慢說：黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地說說。
師：課本封面的大小呢？（多指名幾個人說）
誰能像老師這樣說說其它面的面積？並用學生舉出的例子比面的大小
（3）看一看、說一說。
屏幕展示書上四幅圖抽象成平面圖形的過程。
師：這些圖形能通過摸來感受它們的大小嗎？這些圖形有大小之分嗎？那也就是說這些封閉平面形也有面積，誰能說說它們的面積是指哪裡呢？有什麼辦法能夠把面積呈現出來？
生：指出面積，課件演示（用單一顏色塗色）
師：為什麼是封閉圖形呢？（課件演示將一幅圖擦拭一些。）若這里種草，能種完嗎？
【設計意圖：幫助學生理解「封閉」一詞】
師：誰能說一說什麼是面積？（指出幾名學生描述）
完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
（學生齊讀，師板書課題）
（4）聯系生活拓展。
誰還能舉例說說生活中、學習中還見過哪些物體表面、封閉的平面圖形面積嗎？
先小組說，再集體交流。（幫助學生完整表述）
小結：看來面積在我們日常生活中的應用還是很普遍的，只要大家多注意觀察，就會發現數學就在我們身邊。
【設計意圖：充分利用學生已有的生活經驗，通過「看老師——自己嘗試——創新舉例」一系列實踐，認識面積的概念，從直觀形象到抽象，幫助學生在感性經驗的支撐下深刻的建立起面積的表象】
2.動手操作、比較大小，正確理解面積的意義
（1）直接觀察比較
出示兩個大小懸殊的三角形比較面積大小（觀察法和重疊法）
再出示41頁練一練第一題。
【設計意圖：學生及時鞏固新知，並培養了直觀估測的能力，發展了空間觀念。】
（2）藉助工具比較
師：有些圖形我們直接觀察就能比較出它們的大小，現在請同學們看這兩個圖形（附頁2中圖6）誰的面積大？
①提問：猜一猜，哪個圖形面積大些?
②找驗證策略：
A．到底哪個結論是正確的?能不能結合學具袋裡的學具想辦法來驗證?
B．個人嘗試
C．小組同學交流，相互說一說。歸納小組的辦法。
D．小組代表展示驗證，並說明理由或想法。
至少可以呈現這樣四種方法：折疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較 。 引導學生學會欣賞、反思和評價。（在匯報多樣比較方法時，按由繁到簡的順序，如：先是剪後重疊比的；然後是用圓片擺的；最後是數格子的；……這個在學生活動時由教師巡視發現確定匯報順序。）
（3）師小結： 比較兩個圖形面積的大小時。可以採用不同的方法，但驗證過程必須科學、認真。大家覺得哪種方法更好些呢？
【設計意圖：通過親自操作，學生獲得了自己去探索數學的體驗，培養了學生的探索意識。以小組為單位利用多種比較方法（「觀察法」「剪拼法」「擺圖形」「數格子」 「統一標准」），讓學生參與了合作與交流的活動，在交流中學生認識到比較的方法是多種多樣的，但要「統一標准」，從而順利驗證猜一猜的答案，體驗了比較策略的多樣性。學生上台交流展示自己的辦法，不僅鍛煉了口頭表達能力，而且教師和同學的肯定，使自身獲得了成功的體驗，關注了學生的情感、態度、價值觀。】
（三）實踐應用
1．直觀感受圖形面積的大小
練習41頁的2題。
【設計意圖：讓學生及時鞏固新知並滲透數格子比大小是比較圖形面積大小的基本方法。】
2．創意大比拼
練習40頁畫一畫。
讓學生先說一說要求中要注意什麼，什麼一樣？什麼不一樣？學生自己嘗試畫，先完成的同學的可以相互看一看，分享不同的畫法。然後再全班展示交流中，體會形狀不同的圖形，面積可能相等。
【設計意圖：讓學生進一步鞏固對面積的認識，讓學生自由想像，畫出各種圖形，然後組織交流，並讓學生直觀感知面積相同的圖形可以有不同的形狀。】
（四）總結收獲
這節課我們學到了什麼？
【設計意圖：使學生再次鞏固所學的知識，達到充分吸收掌握的目的。】
『拾』 小學數學教學技巧大全
教師要創新教學手段，增加課堂的趣味性，讓學習內容更加具體，活躍學生的思維，幫助學生科學地記憶知識，減輕學生的記憶負擔，設計一些數學實驗，讓學生在實踐操作中吸收知識，提高學習的興趣。下面我給大家整理了關於小學數學教學技巧，歡迎大家閱讀!
1小學數學教學技巧
培養學生的學習興趣
興趣是最好的老師，學生學習數學的興趣將會直接影響到數學學習的效率。教師在課堂教學過程中，要啟發學生主動地獲取知識，通過觀察、思考和練習等認知活動來掌握數學知識。教師可以通過講 故事 的 方法 來營造數學學習情境，吸引學生的注意力，讓學生在潛移默化中獲取知識。教師要重視數學語言的運用，設置一些啟發性的問題，不斷激發學生的探索慾望，調動學生的學習積極性，讓學生自覺地參與到思考活動中，主動掌握知識。教師要創新教學手段，增加課堂的趣味性，讓學習內容更加具體化、清晰化，活躍學生的思維，幫助學生科學地記憶知識，減輕學生的記憶負擔，設計一些數學實驗，讓學生在實踐操作中吸收知識，提高學習的興趣。
此外，教師還要與學生建立良好的師生關系，教師應當樹立和藹可親的形象，減少師生之間的距離感，為學生樹立良好的學習榜樣，在課堂上通過語言、目光等方式來鼓勵學生，給予學生激勵性的評價。當學生提出自己的想法時，要稱贊學生想法的獨特性，引導大家來討論問題。激勵的語言對於學生而言是肯定性的評價，將會大大增加他們的自信心，使之增強學習的積極性和主動性。教師要讓學生養成 自我評價 的習慣，讓學生在自我評價中認識到自己在數學 思維方式 、技能等方面的不足，及時採取 措施 來調整學習方式，提高數學學習的興趣。
個性化和規范化相結合
「課標」強調：學生是數學學習的主人。為了體現這一理念，在當前的課堂教學中，學生的主體地位受到了空前的重視，大量的研討課都採用了讓學生進行自主探索的教學方式，如探索出的規律用自己喜歡的方法表示出來或者加以命名，於是乎，方法名稱五花八門;再如：「課標」強調演算法多樣化，於是我們在聽課時經常會看到教師對一個問題提出多種解法，同時還鼓勵學生掌握自己喜歡的方法就行了，在教學中引導出多種演算法後，還一再提醒學生用自己喜歡的方法計算，導致大部分學生感到眼花繚亂，無所適從，連最基本演算法都掌握不了，如在進行長方形周長計算公式的教學過程，許多教師認為只要學生會算就行，不一定要學生掌握長方形的周長計算公式，這種處理方法在表面上使學生獲得成功感，實際上我們數學教學的目的之一就是培養學生的數學思維能力和良好的思維品質，思維的深刻性是數學思維品質之一。
思維深刻性的本質特徵是概括，概括的簡約程度就是思維深度差異的體現。個性化的計算公式只是學生觀察中的直接發現，這些公式只能達到計算的目的，卻無法清楚地表述各種量之間以及公式與公式之間的隱蔽關系。
2數學課堂技巧
教學內容聯系實際
數學知識與生活密切相關，《義務 教育 數學課程標准》要求教師在數學教學中，一定要注重從生活實際出發，將生活情境與數學教學聯繫到一起，為學生提供觀察和操作的機會。教師要引導學生在現實中學習數學，又將數學知識運用到現實生活中，結合自身的生活實際來感知數學，真正體會數學的奧妙。例如，在面積計算教學中，可以設計一道裝修教室所需瓷磚面積和數量的題目，讓學生計算出自己教室的實際面積。在長度單位教學中，讓學生估算出自己學校操場的長度，再利用不同的長度單位來換算。
課堂教學內容與生活實際相聯系，能夠讓學生直觀地感受到數學知識的存在，引導學生正確分析數學題目，讓學生在解決實際生活中問題的同時，掌握新知識。教學是一種復雜的雙向交流的活動，教師在練習生活實際教學的過程中，還要注意學生的練習反饋，通過提問或者觀察的形式，能夠及時發現學生在學習知識的過程中存在的問題，針對學生反饋的信息，教師要合理調節 教學方法 ，優化教學方案。針對不同層次的學生，教師要全面把握學生的練習速度、正確率等，及時調整練習量和練習時間等，提高數學練習的實效性。
設置教學中的課堂問題要具有研究性，開拓學生的數學思維
小學數學教學目的是為了更好的拓展學生的思維和提高學生分析問題和解決問題的能力，因此教師在教學問題設置的時候要注意問題選擇是否具有可研究性，為了更好地發揮學生的主觀能動性，教師在提出可研究性的問題之後可以組織學生討論和探究，共同分析問題和解決問題[3]。
例如，在學習北師大版小學數學六年級下冊第七章《統計與概率》中關於概率的認識：可能性，那麼本節課屬於探究性學習，在這一教學過程中，為了讓學生理解概率，我將會提出這樣的可分析和研究的問題：一共有10張彩票，其中有一張是100元獎，那麼抽一次中100元獎的幾率有多大?學生開始討論，那麼接下來我會再問學生，如果是一百張彩票呢，中獎的幾率又是多大?學生發現10張的好算，100張就有點費勁了，那麼我將針對這兩個問題學生研究的結果進行引導學生用本節課概率的知識計算，就顯得容易的多了，通過學生共同的研究和教師及時的引導，有效的解決了科研究性的課堂問題，開拓了學生的數學思維，促進學生研究數學的主觀能動性。
3數學課堂技巧
1. 營造寬松的學習氛圍，激發學生學習的興趣。首先，營造和諧、愉悅的課堂氛圍。如利用現代計算機多媒體技術讓課堂教學變得新穎、有趣。在教學《圓柱的表面積》時，就可以運用現代多媒體技術，製作圓柱的動畫展開過程，在平面演進為立體時，達到了很好的視聽效果。動畫是如此展開呈現的：沿圓柱的一條高剪開，然後慢慢展開，最後在屏幕上展示的是圓柱的兩個底面(圓)、一個側面(長方形)，還原——捲成圓筒——加上上下底，結合成圓柱體。這樣的方法改進，可以使教學內容更加形象直觀，也使學生覺得課堂更富有情趣和奧秘，從而激發他們的學習積極性。而活躍的課堂氣氛，也極大地提高了課堂教學效果。在整個教學過程中，教師要以真誠的笑容面對每一個孩子，以愉快的情緒感染學生，給學生以親切感，使學生產生內在的學習動機。要注重建立良好的師生關系，加強師生情感的交流，思想的共鳴，讓每一個孩子都以良好的心態參與到課堂學習中來。教師是學生的良師益友，對於學習成績不理想的學生，要適時與他們進行心與心的溝通和交流，做學生真誠的朋友。
2. 巧妙設置生活情境，把數學學習與現實生活聯系起來。教學新知識之前，教師應有意創設生動、愉悅的意境導入，揭示知識間的聯系，從而提高課堂效果。在創設意境上，可以把故事、游戲引入課堂，也可以讓學生自己動手操作。力求將數學問題還原為生活中常見的、能理解和接受的問題。也就是說，將數學問題「生活化」。這樣，學生不僅能夠掌握數學知識和技能，而且能利用知識和技能解決實際問題，體會到「生活中處處有數學、生活中時時用數學的」的樂趣，因而對數學學習產生濃厚的興趣，從而主動積極地去探索未知。
3. 課堂上注重實踐，學會自己歸納 總結 數學知識的方法。課堂教學是師生雙邊的活動過程，要取得良好的課堂成績，必須引導學生積極主動地參與到學習活動中去。因此，在數學課堂教學中，教師要發揮每位學生的主觀能動性，積極引導學生最大限度地參與，樂於動手操作、用眼觀察、動腦思考。通過實踐，擴展思維，真正將知識消化、貫通。如教學《長方體的特徵》這一課，我首先出示若干個物體的包裝盒，讓學生先對他們進行分類，並敘述如此分類的理由。接著拿起一個各個面都由長方形組成的長方體盒子，讓學生觀察、觸摸、了解長方體的特徵。再通過學生的總結，教師的引導，總結出長、正方形的所有特徵。最好還可以讓學生用橡皮泥做頂點，用長短不一的細木棍作棱，分組合作製作長方體和正方體。這樣的動手實踐，一方面調動了學生及學習積極性，有利於學生感知，理解新知識;另一方面也促進了學生學習能力和課堂教學效率的提高。
4數學課堂技巧
融入現代教學觀念
隨著教育觀念的不斷改善，傳統的「滿堂灌」的教學方式已經不能夠適應現代化教育的要求，教師應當轉變傳統的教學理念，將現代教學觀念融入小學數學課堂教學中。在教學過程中，教師要做好組織者和引導者的工作，充分挖掘數學教材中的閃光點，結合學生自身學習的特點，合理地設計多種數學教學活動，將數學要點融入教學活動中，讓學生積極主動地參與到學習活動中。
將新的教學觀念融入教學的每一個環節中，合理運用多媒體，將抽象的數學知識具體化，讓學生真實地感受到數學的存在，使之頭腦中形成具體的印象，增強探索數學知識的慾望。教師要豐富課堂內容，注意轉變教學手段，不同的教學內容，要運用不同的課型和教法，讓課堂富有趣味性和實效性，通過分組討論、小組合作的方式來增強學生的合作交流能力，在交流和探討過程中逐漸掌握學習技能，體現出現代化的教學風格和特點，提高數學教學的效率。
情境性與數學性相結合
「課標」指出：教師應該利用學生的生活 經驗 設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，如講故事、做游戲、模擬表演等等，通過情境的創設來激發學生學習的積極性，向學生提供從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索、合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。在教學實踐中，教師們都在為創設情境這一環節絞盡腦汁，力求創設生動有趣的情境，以至於出現了為了情境而情境，把簡單的問題復雜化的情況
如筆者聽的一堂連加計算課，短短四十分鍾竟創設了五個教學情境：動物運動會――熱鬧的操場――動物打靶――學具操作――模擬購物，一堂課下來熱熱鬧鬧，學生開開心心，回顧當今的公開課，哪節課不是這樣?我們深思下：在這些熱鬧的課堂中，學生學到了哪些數學知識?數學思考能力有沒有得到提升?僅僅停留在情境上以至於丟失數學課的數學味，數學化思想的培養應是我們數學課的終極目標。我們應從現實性、基礎性趣味性和思考性四個維度來創設有效的情境，做到情境性與數學性的緊密結合，才能真正地提高課堂教學效率。
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